Dr. Mayhuasca Salgado RonaldDocente

Tablas y Gráficos

ESTADÍSTICA2016-II

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA

Objetivos

• 1. Conocer los tipos de tablas que corresponden a determinadas variables

• 2. Elaborar tablas uni y bivariantes de acuerdo a las escalas de la variable

Estadística Descriptiva• Organización de datos: Tablas y cuadros• Representación de datos: Gráficos

• Medidas de resumen• Medición de datos nominales

1. Proporción2. Razón3. Medición epidemiológica

• Medición de datos numéricos1. Medidas de posición2. Medidas de dispersión3. Medidas de forma

Organizar: Poner algo en orden

Representar: Hacer presente algo con palabras o figuras que la imaginación retiene

Ser imagen o símbolo de algo o imitarlo perfectamente

Organización de datos

• Tras haber concluido el proceso de asimilación de datos,necesitamos organizarlos en tablas o cuadros estadísticos para:

• Facilitar el manejo de la información• Facilitar su representación• Realizar estimaciones• Formular conclusiones

1. Cuadro estadístico

• Es la disposición matricial de valores, intervalos, categorías ofrecuencias en filas y columnas con referencia COMPLETA

Partes del cuadro (7)

Tabla estadística

• Es una forma elemental de organización de datos. Posee lassiguientes partes:

Tipo de película Número de personas

ComediaAcción

RománticaTerror

No contesta

100120203030

TOTAL

Tabla N° 01Televidentes por el tipo de película que prefiere ver

1. Numero2. Título 3. Encabezado4. Cuerpo

Tabla estadística

• Finalmente se puede decir que el cuadro estadístico es como lacarta (completa) y la tabla como la nota (breve, lo elemental).

• Las tablas se pueden clasificar en:

Tabla estadística

Una entrada

Dos entradas

Tres entradas

de

Organizada por valores

Organizada por intervalos

Organizada por categorías

Tabla estadística de dos entradas

• Es aquella que sintetiza lasobservaciones de dos variables

Tabla estadística de dos entradas

Organizada por valores dobles

Organizada por intervalos dobles

Organizada por categorías dobles

Tabla estadística de tres entradas

• Es aquella que resume observaciones de tres variables, pueden ser

Tabla estadística de tres entradas

Una independiente con dos dependientes

Una dependiente con dos independientes

Tres que no se relacionan

Tabla estadística de tres entradas

Una dependiente con dos independientes

Tabla 10Personas encuestadas de acuerdo a su condición

socioeconómica, edad y opinión

Nivel socioeconómico Alto Bajo

Edad Joven Adulto Joven Adulto

Opinión A favorNeutralContra

200305

070806

140006

100504

Total 20 21 20 19

Variable X1: Nivel socioeconómico

Variable X2: edad

Variable y1: Opinión política

Tabla de distribución de frecuencias

• La tabla de frecuencia indica la distribución de los valores de lavariable dentro de varias clases. El término distribución defrecuencias se abrevia normalmente como DISTRIBUCIÓN

TABLAS DE FRECUENCIA

CUANDO

La variable es CUALITATIVA

La variable es CUANTITATIVA

Tabla de distribución de frecuencias:

V. cualitativa

Clasificación de una muestra de alumnos de la Universidad X según sexo, 2005.

Sexo N° (frecuencia simple: fi)

Porcentaje (hi)

MasculinoFemenino

2821

57,142,9

TOTAL 49 100

Las categorías observadas determinan el número de clases y la descripción

En la tabla de distribución de frecuencias, estos valores se ubican en laprimera columna de la tabla

Tabla de distribución de frecuencias:

V. cuantitativa

Para esto debemos tener en cuenta las siguientes definiciones:

1. Frecuencia absoluta (fi): número de observaciones por cada clase o intervalo.

2. Frecuencia absoluta acumulada (Fi): número de observaciones acumuladas desde la

primera clase hasta la clase i.

3. Frecuencia relativa (hi): relación entre la frecuencia absoluta y el número total de

observaciones. Se expresa en porcentaje

4. Frecuencia relativa acumulada(Hi): Representa las frecuencias relativas acumuladas desde

la primera clase hasta la clase i. Se expresa en porcentaje.

1. Determinar las clases. El número de clases o categorías depende del tipo de variables

que se estudia.

2. Asignar a cada dato observado una clase, obteniendo la frecuencia absoluta.

3. Calcular las frecuencias relativas de cada clase. Dividir las frecuencias de cada clase

entre el total de personas o elementos observados (%)

4. Calcular las frecuencias relativas acumuladas sumando las frecuencias relativas hasta

el elemento observado (%)

Tabla de frecuencia para variable

cuantitativa discreta:

Tabla de frecuencia para variable

cuantitativa discreta:

Para el estudio anterior (estudiantes del distrito de Chilca) determinamos el número dehermanos con asma. Los resultados fueron 0,1,2,3,4.En este caso los valores diferentes de la variable son 5, a partir de ella se construye la tabla

N° hermanos con dx de asma

fi hi(%) Hi (%)

0 1000 31,2 31,2

1 1200 37,5 68,7

2 480 15,0 83,7

3 320 10,0 93,7

4 200 6,3 100

TOTAL 3200 100,0 100

Distribución de los escolares del distrito de Chilca según número de hermanos con

diagnóstico de asma

fi: frecuencia absoluta simplehi: frecuencia relativa (frecuencia

porcentual simple)

Tabla de frecuencia para variable

cuantitativa continua: Distribución de los alumnos según la edad de inicio de presencia de asma, 2012

Límites reales: Si los límites nominales de losintervalos de clase son enteros, los límites reales sedeterminarán restando y sumando media unidad allímite inferior y superior de cada intervalo.

Clase Edad Xi fi hi (%) Fi Hi(%) Límites reales

1234567

5-67-8

9-1011-1213-1415-1617-18

5,57,59,5

11,513,515,517,5

334

107

145

6,56,58,7

21,715,230,510,9

36

1020274146

6,513

21,743,458,689,1

100,0

4,5-6,56,5-8,5

8,5-10,510,5-12,512,5-14,514,5-16,516,5-18,5

Total 46 100,0

Xi: Es la marca de clase i-ésima. Es el promediode los límites de dicho intervalo

Presentación de datos

Gráficos

Método gráfico

• Es la presentación de la información por medio de figuras geométricas,diagramas, entre otros.

• El objetivo primordial de un gráfico es dar una impresión visual delconjunto para una rápida y fácil comprensión.

• En la gráfica se pueden observar tendencias, variaciones, cambios yrealizar visualmente comparaciones . No son sustitutos de untratamiento estadístico sino mas bien ayuda visual para interpretarproblemas estadísticos.

Presentación ordenada de datos

• Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos manerasequivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamentela información recogida en una muestra.

0

1

2

3

4

5

6

7

Hombre Mujer

Género Frec.

Hombre 4

Mujer 6

Datos desordenados y ordenados en tablas

Género Frec. Abs. Frec. Relat. (%)

Hombre 4 4/10 = 0,4 = 40%

Mujer 6 6/10 = 0,6 = 60%

10 = Tamaño

muestral

• Variable: Género• Modalidades:

• H = Hombre

• M = Mujer

• Muestra:

M H H M M H M M M H

• equivale aHHHH MMMMMM

Partes de un gráfico

1. Título: expresa el contenido del gráfico y por lo general, es igual oparecido al título del cuadro que sirvió de referencia.

2. Escala: que generalmente pertenece al sistema cartesiano, compuesto´por dos ejes: una ABSCISA horizontal y una ORDENADA vertical , quese cortan en un punto llamado ORIGEN.

3. Cuerpo: es el gráfico en sí (representación gráfica de los datos).4. Fuente (notas explicativas): indica el origen de los datos que se están

representando en el gráfico.

Partes de un gráfico

Gráficos para Variables Cualitativas

• Diagramas de barras• Alturas proporcionales a las frecuencias (Abs. o Rel.)• Se pueden aplicar también a variables discretas.

• Diagramas de sectores (circulares)• No usarlo con variables ordinales.• El área de cada sector es proporcional a su

frecuencia (Abs. o Rel.)

• Pictogramas• Fáciles de entender.• El área de cada modalidad debe ser proporcional a

la frecuencia.

• Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frecuencias absolutas o relativas.

• Diagramas barras para variables discretas• Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no

son posibles.

• Histogramas para variables continuas• El área que hay bajo el histograma entre dos puntos

cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más

Número de hijos

100

200

300

400

Recu

en

to

419

255

375

215

127

54

24 23 17

20 40 60 80

Edad del encuestado

50

100

150

200

250

Recu

en

to

Gráficos para Variables Cuantitativas

Diagramas integrales

• Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama integral.Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas.

• Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos queposeen un valor inferior o igual al mismo.

Tipos de gráficos

La representación gráfica depende del tipo de variable que se estudia.

1. Para variables cualitativa y cuantitativas discretas se usan:• Gráfico de barras simples o compuestas• Gráfico de sectores circulares

2. Para variables cuantitativas se usan:• Histogramas• Polígonos de frecuencia

3. Para el análisis exploratorio• Gráfico de caja y bigotes• Gráfico de tallo y hojas

Teach point

Gráfico de sectores circulares:

Se usa la circunferencia, los valores absolutos o porcentajes deben ser transformados a grados.

Gráfico 01Distribución de los niños de doscentros educativos de LimaMetropolitana según tipo derespiración (1997-1999)

Gráfico de barras

Representan hechos o fenómenos sin continuidad. Las categoríaspueden representar distintos aspectos no ordenados de unacaracterística.

Gráfico 02Distribución de los niños de dos centroseducativos de Lima Metropolitanasegún forma de arco mandibular(1997-1999)

Gráfico de barras

Los diagramas de barras pueden ser simples, compuestos o apilonadas, cuando se haclasificado la información según dos características.

5 a 67 a 8

9 a 1011 a 12

13 a 1415 a 16

17 a 18

5

3

11

8

1211

167

6

12

9

13 14 15

Edad de inicio de asma en la Oroya

Varones Mujeres

Gráfico de barras

Gráfico de Pareto

Es una gráfica de barras paradatos cualitativos, donde lasbarras se ordenan de acuerdo ala frecuencias. Los valores másaltos van a la izquierda

Atiende las categorías másimportantes

Histograma

Es un gráfico que se usa para representar las frecuencias absolutas o relativasmediante rectángulos, teniendo como base los respectivos límites reales delos intervalos de clase y la altura igual a la frecuencia relativa.

Las áreas de los rectángulos son proporcionales a la frecuencia de clase.Cuando los intervalos de clase son de igual tamaño, las alturas de losrectángulos son también proporcionales a la frecuencia de una clase.

Histograma

Gráfico 04

Distribución de pacientes conestrechamiento de orofaringe (enmm) del distrito de Sicaya , 2000.

Polígono de frecuencia simple

Semejantes a los histogramas , se emplean para comparar dos

distribuciones en la misma gráfica. Sus valores se convierten a

porcentajes cuando las dos distribuciones son diferente tamaño.

Se obtiene uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos

del histograma, formándose de este modo un gráfico lineal. La curva

resultante debe llevarse hasta el eje x en los extremos del límite

inferior del primer intervalo y superior del último intervalo

respectivamente. El área total bajo el polígono equivale al área del

histograma.

Polígono de frecuencia simple

Gráfico 04

Distribución de pacientes conestrechamiento de orofaringe (en mm)de los distritos de Sicaya y Orcotuna,2000.

Sicaya

Orcotuna

Gráfica de Ojiva

Es una gráfica lineal que representafrecuencias acumulativas. Usalímites reales ( fronteras de clase) enel eje horizontal.

Se usan para determinar el númerode valores que se encuentran pordebajo de un valor específico

Gráfica de tronco y hoja

Nos permiten ver la distribución de

los datos de modo directo

Se dibuja una línea vertical y se

coloca el primer dígito de cada

categoría al lado izquierdo de la

categoría ( a este se le llama

«TRONCO»), los números del lado

derecho de la línea representan el

segundo dígito de cada observación,

constituyen las «HOJAS»

Gráfico de puntos

Cada valor de un dato es marcadocomo un punto a lo largo de lasescalas de valores.

Los valores iguales se apilan

Diagrama de dispersión

Se construye el eje X para los

datos de la primera variable y

el eje vertical para la segunda

variable , luego se grafican los

puntos

El patrón de los puntos

graficados suele ser útil para

determinar si existe alguna

relación entre las dos variables

Gráficas de caja y bigote

Gráfico basado en cuartiles,

compuesto por un rectángulo, la

"caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra

información sobre los valores mínimo y

máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana

y Q3, y sobre la existencia de valores

atípicos y la simetría de la distribución.

Gráficas de caja y bigote

Se construye a partir de una gráfica

de tronco y hoja. Se utiliza cuando el

objetivo es ilustrar ciertas

ubicaciones en la distribución,

además para comparar más de un

conjunto de observaciones.

2

20

30

40

50

60

Caja y bigotes

Conclusiones

• Existen gráficos propios de variables cualitativas y

para variables cuantitativas

• Las gráficas poseen un título, escala, diagramación y

nota explicativa.

• Algunos gráficos indican distribución de frecuencias

y otros indican tendencias