Números binarios

A L V A R O H U M B E R T O C I S N E R O S

NÚMEROS BINARIOS

CONTENIDO

Sistema numérico

Elementos del sistema binario

Conversiones decimal a binario

Conversiones binario decimal

SISTEMA NUMÉRICO

Un sistema numérico es un conjunto de símbolos que representa una cantidad.

Los sistemas numéricos tienen una base de asociación, esta base indica la cantidad de símbolos de su sistema.

Su organización o peso indica que base exponencial tiene, esta base exponencial elevado al índice de posicionamiento de un valor decimal, y esto es usado para su conversión a decimal.

SISTEMA NUMÉRICO

Elementos de un sistema numérico:

Símbolos: 0,1,2, …. A,B,….

Base: 2, 3, 4, …., 10, …

Exponencial indicador de peso o posición:

Base(indicador de peso)

SISTEMA NUMÉRICO

Ejemplo: Sistema decimal: Base 10 Número de manejo: 1203 Posición de los símbolos 1203

El símbolo 3 esta en la posición 0 equivale a 3 * 100 = 3 * 1 = 3 El símbolo 0 esta en la posición 1 y tiene mayor peso que 3 equivale a: 0 * 101 = 0 * 10 = 0 El símbolo 2 esta en la posición 2 y tiene mayor peso que 3 y 0 equivale a: 2 * 102 = 2 * 100 = 200 El símbolo 1 esta en la posición 3 y tiene mayor peso que 2 equivale a: 1 * 103 = 1 * 1000 = 1000 Si sumamos los tres resultados obtenemos la cifra en decimal 3 + 0 + 200 + 1000 = 1203

ELEMENTOS DEL SISTEMA BINARIO

El sistema binario es un sistema numérico cuya base es el 2 y cuyos símbolos o elementos de su sistema son el 0 y el 1.

Como tiene solamente dos valores o símbolos este sistema se denomina binario.

Base = 2

Símbolos = 0 , 1

CONVERSIONES DECIMAL A BINARIO

Las conversiones de un número en sistema decimal a sistema binario se relacionan tomando la base del sistema binario 2, este será el divisor, se procede a dividir hasta que el resultado sea menor a 2.

Luego de esto se toman el ultimo resultado y los residuos de cada división, siendo el último resultado el símbolo con mayor peso o más significativo y el último residuo el segundo símbolo con mayor peso.

Ejemplo

Pasar el número 48 decimal a binario


48 / 2 = 24 residuo = 0

24 / 2 = 12 residuo = 0

12 / 2 = 6 residuo = 0

6 / 2 = 3 residuo = 0

3 / 2 = 1 residuo = 1

48 en decimal es equivalente a

110000 en binario


Pasar 53 decimal a binario.

53 /2 = 26 residuo = 1

26 /2 = 13 residuo = 0

13 / 2 = 6 residuo = 1

6 /2 = 3 residuo = 0

3/2 = 1 residuo = 1

53 en decimal equivale a

110101 en binario

CONVERSIONES BINARIO DECIMAL

Para realizar las conversiones de binario a decimal se debe tener en cuenta el orden de los valores binarios (su peso o valor significativo)

Luego de esto evaluamos cada símbolo y su peso teniendo en cuenta su base, en este caso la base binaria es 2, analizamos la posición de los elementos y obtenemos el valor de este en decimal al finalizar tomamos los valore obtenidos de cada posición y los sumamos para obtener el valor en decimal.


Ejemplo pasar el siguiente número binario 1001011 a decimal

Numero 1001011

Analizamos el de menor peso 1001011 1*20 = 1 *1 = 1

Analizamos el siguiente número 1001011 1*21 = 1 *2 = 2



Para obtener el valor del número binario en decimal se suman los valores obtenidos

1 +2 +0 +8 +0 + 0+ 64 = 75

1001011 en binario = 75 en decimal

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