NUMERO DE REYNOLDS, FLUJOS.pdf

of 42 /42
NUMERO DE REYNOLDS

Transcript of NUMERO DE REYNOLDS, FLUJOS.pdf

  • NUMERO DE REYNOLDS

  • En esta sesin comenzar a desarrollar sus habilidades para analizar la

    prdida de energa que ocurre conforme los fluidos circulan en sistemas

    reales de tubera.

    Analizar prdidas de energa y usar el nmero de Reynolds, que caracteriza

    la naturaleza del flujo.

    Aprender que es posible caracterizar la naturaleza del flujo con el clculo

    del nmero de Reynolds, que es adimensional y relaciona las variables

    importantes de los flujos: velocidad, tamao de la trayectoria de flujo,

    densidad del fluido y viscosidad. Tambin aprender a calcular las prdidas

    de la energa debido a la friccin.

  • Cuando el agua sale de un grifo a velocidad muy baja, el flujo parece

    suave y estable. La corriente tiene un dimetro casi uniforme y hay poca o

    ninguna evidencia de que sus distintas partes se mezclan. A ste se le

    denomina flujo laminar

    Cuando el grifo est abierto casi por completo, el agua tiene una velocidad

    mayor. Los elementos del fluido parecen mezclarse en forma catica dentro

    de la corriente. sta es la descripcin general de un flujo turbulento.

    La seccin transversal de la corriente parecera oscilar hacia dentro y hacia

    fuera, aun cuando el flujo fuera suave en general. Esta regin del flujo recibe el

    nombre de zona de transicin, y en ella el flujo cambia de laminar a turbulento.

  • La figura muestra una manera de visualizar el flujo laminar en un tubo

    circular. Anillos concntricos de fluido circulan segn una trayectoria recta

    y suave. Mientras el fluido se mueve a lo largo de la tubera, hay poca o

    ninguna mezcla a travs de las fronteras de cada capa. Por supuesto, en

    los fluidos reales un nmero infinito de capas constituyen el flujo.

  • En esta sesin aprender que es posible caracterizar un flujo por medio

    del clculo de una cantidad adimensional, el nmero de Reynolds, que

    relaciona las variables importantes para el flujo: velocidad, tamao de la

    trayectoria de flujo, densidad y viscosidad del fluido.

    NMERO DE REYNOLDS

    El carcter del flujo en un tubo redondo depende de cuatro variables: la densidad

    del fluido r, su viscosidad h, el dimetro del tubo D y la velocidad promedio del

    flujo v. Osborne Reynolds fue el primero en demostrar que es posible pronosticar

    el flujo laminar o turbulento si se conoce la magnitud de un nmero adimensional,

    al que hoy se le denomina nmero de Reynolds (NR).

    Estas dos formas de la ecuacin son

    equivalentes debido a que:

  • El nmero de Reynolds es la relacin de la

    fuerza de inercia sobre un elemento de

    fluido a la fuerza viscosa.

  • NMEROS DE

    REYNOLDS CRTICOS

    Para aplicaciones prcticas del flujo en

    tuberas,

    En el rango de nmeros de Reynolds entre 2000 y

    4000 es imposible predecir qu flujo existe; por

    tanto, le denominaremos REGIN CRTICA.

    Si se encuentra que el flujo en un sistema se halla en la regin crtica, la

    prctica usual es cambiar la tasa de flujo o dimetro del tubo para hacer que el

    flujo sea en definitiva laminar o turbulento.

  • PROBLEMA Determine si el flujo es laminar o turbulento si fluye

    glicerina a 25C en una tubera cuyo dimetro interiores de 150 mm. La velocidad promedio del flujo es de

    3.6 m/s.

  • PROBLEMA

  • ECUACIN DE DARCY

  • La ecuacin de Darcy se utiliza para calcular la prdida de energa

    debido a la friccin en secciones rectilneas y largas de tubos redondos,

    tanto para flujo laminar como turbulento.

    La diferencia entre los dos flujos est en la evaluacin del factor de

    friccin adimensional f, como se explica en las dos secciones siguientes.

    ECUACIN DEHAGEN-POISEUILLE

    La ecuacin de Hagen - Poiseuille es

    vlida slo para el flujo laminar (NR < 2000).

  • PRDIDA DE

    FRICCIN EN EL

    FLUJO TURBULENTO

    Cuando hay flujo turbulento en tuberas es ms

    conveniente usar la ecuacin de Darcy para

    calcular la prdida de energa debido a la

    friccin. El flujo turbulento es catico y vara en

    forma constante. Por estas razones, para

    determinar el valor de f debemos recurrir a los

    datos experimentales.

    Las pruebas han mostrado que el nmero

    adimensional f depende de otras dos

    cantidades adimensionales, el nmero de

    Reynolds y la rugosidad relativa de la tubera.

    La rugosidad relativa es la relacin del

    dimetro de la tubera D a la rugosidad

    promedio de su pared (letra griega psilon)

  • Diagrama de Moody

    Uno de los mtodos ms utilizados para evaluar el factor de friccin

    emplea el diagrama de Moody que se presenta en la figura. El diagrama

    muestra la grfica del factor de friccin f versus el nmero de Reynolds

    NR, con una serie de curvas paramtricas relacionadas con la rugosidad

    relativa.

    Podemos hacer algunas observaciones importantes acerca de estas

    curvas:

  • El diagrama de Moody se utiliza para ayudar a determinar el valor del

    factor de friccin f para el flujo turbulento. Debe conocerse el valor del

    nmero de reynolds y la rugosidad relativa. Por tanto, los datos bsicos

    que se requieren son el dimetro interior de la tubera, el material de

    que est hecho, la velocidad del flujo y el tipo de fluido y su

    temperatura, a partir de los cuales se determina la viscosidad. Los

    problemas modelo siguientes ilustran el procedimiento para encontrar elvalor de f.

  • Determine el factor de friccin f si por una tubera de hierro dctil recubierta

    de 1 pulg de dimetro, fluye agua a 160 F y 30.0 pies/s.

    PROBLEMA

    Primero debe evaluar el nmero de Reynolds para determinar si se trata de flujo

    laminar o turbulento:

  • PROBLEMA

  • ECUACIONES PARA EL

    FACTOR DE FRICCIN

    A continuacin presentamos dos ecuaciones que

    permiten obtener la solucin directa para el factor

    de friccin. Una cubre el flujo laminar y la otra se

    emplea en el turbulento.

    FACTOR DE FRICCIN PARAEL FLUJO LAMINAR

    Para nmeros de Reynolds entre 2000 y 4000, el

    flujo est en el rango crtico y es imposible de

    predecir el valor de f.

    FACTOR DE FRICCIN PARAEL FLUJO TURBULENTO

  • PROBLEMA

  • FRMULA DE HAZENWILLIAMS

    PARA EL FLUJO DE AGUA

    La frmula de Hazen-Williams es una de las ms populares para el diseo y

    anlisis de sistemas hidrulicos. Su uso se limita al flujo de agua en tuberas

    con dimetros mayores de 2.0 pulg y menores de 6.0 pies.

    La velocidad del flujo no debe exceder los 10.0 pies/s. Asimismo, est

    elaborada para agua a 60 F. Su empleo con temperaturas mucho msbajas o altas ocasionara cierto error.

    La frmula de Hazen-Williams es especfica en cuanto a las unidades. En

    el sistema de unidades tradicional de Estados Unidos adopta la forma

    siguiente:

  • El uso del radio hidrulico en la frmula permite su aplicacin a secciones

    no circulares y tambin a circulares. Para las secciones circulares se

    emplea R = D/4.

    El coeficiente Ch slo depende de la condicin de la superficie de la tubera

    o conducto.

  • NOMOGRAMA PARA

    RESOLVER LA FRMULA

    DE HAZEN-WILLIAMS

    El nomograma que presentamos en la figura permite resolver la frmula de

    Hazen-Williams con slo alinear cantidades conocidas por medio de una recta

    y leer las incgnitas en la interseccin de sta con el eje vertical apropiado.

    Observe que el nomograma est construido para el valor del coeficiente de

    Hazen-Williams con Ch = 100.

    Un uso frecuente de un nomograma como el de la figura consiste en

    determinar el tamao de tubera que se requiere para conducir un flujo

    volumtrico dado, al mismo tiempo que se limita la prdida de energa a

    cierto valor especificado. Por esto constituye una herramienta conveniente

    de diseo.

  • GRACIAS