Numero de Reynolds

of 43 /43
CLASIFICACION Y CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS FLUIDOS

description

gthfghfg

Transcript of Numero de Reynolds

  • CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

  • Variables que describen el flujo de fluidos

    Propiedades del fluido: Densidad ()[kg m-3] Viscosidad ()[kg m-1 s-1]

    Rgimen del flujo: Velocidad (V) [m s-1] Caudal de fluido: - Msico (m)[kg s-1] - Volumtrico (QV) [m3 s-1] Parmetros de estado del flujo: Presin (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2] Parmetros de la conduccin:Dimetro (D) [m] Rugosidad interna () [m]

  • Problemas ingenieriles habituales en los que se implica el flujo interno de fluidos: Cantidad de energa necesaria para transportar un fluido entre diferentes puntos de una instalacin. Las prdidas de carga por rozamiento en el interior de la conduccin. El equipamiento idneo para comunicar el trabajo necesario al fluido para su transporte (Ej. Eleccin de tipo y capacidad de la bomba). Diseo del circuito hidrulico (Ej. Seleccin del dimetro de la conduccin).

    Flujo interno de fluidos

  • Movimiento o circulacin de un fluido sin alterar sus propiedades fsicas o qumicas. Ocurre bajo la accin de fuerzas externas.Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad) fuerzas viscosas o de la accin del exterior sobre le fluido (rozamiento) fuerzas de rozamiento.

    Flujo de fluidosTipos de flujoFlujo interno: en el interior de conducciones

    - Flujo externo: alrededor de cuerpos slidos (sedimentacin, filtracin...)

  • La viscosidad

    Propiedad fsica del fluido, slo depende de su naturaleza. Varia con la temperatura y, en menor medida, con la presin. Indica la resistencia que ofrece un cuerpo a fluir, es decir a moverse en una direccin dada. Esta relacionada con el desplazamiento de unas capas de las molculas constitutivas del fluido con respecto a otras y los entrecruzamientos que se producen. La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil) radial de velocidades para el flujo interno de un fluido a travs de una conduccin.

  • Clasificacin del flujo de fluidos segn su viscosidad

  • Se define como tensin rasante o esfuerzo cortante () la fuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido en la direccin de su movimiento para obtener un perfil de velocidades.

  • Suelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las disoluciones acuosasCLASIFICACIN DE LOS FLUIDOS (en funcin de la viscosidad)Fluidos newtonianos Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza aplicada ( ) para mantener dicha distribucin. La constante de proporcionalidad es la viscosidad ( ). dVx = - dzLey de Newton

  • dVx = - dzLey de Newtonflujo dVx T = .A = - A dzCaudal (N)(N/m2)Viscosidad cinemtica o difusividad de cantidad de movimiento = (m2/s) d (Vx) d (Vx) T = -A = - dz dz/ A

    Fluidos newtonianos

  • Viscosidad de algunos lquidos y gases a temperatura ambiente (20C).

    Variacin de la viscosidad de lquidos y gases con la temperatura

  • La velocidad a la que circula un fluido altera las interacciones entre las partculas. No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradiente de velocidades no es proporcional a la tensin rasante. No puede hablarse de una viscosidad nica y propia del fluido, sino que depende del rgimen de velocidades: viscosidad aparente (a)Fluidos no newtonianosFluidos de naturaleza compleja como los lquidos de elevado peso molecular, mezclas de lquidos, suspensiones, emulsiones.

  • Fluidos pseudoplsticos: adisminuye al aumentar el gradiente de velocidad. Fluidos dilatantes: aaumenta con el gradiente de velocidad.

    Fluidos no newtonianos dVx = - a dz

  • Plstico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una determinada tensin rasante (0) no hay deformacin del fluido, luego se comportan como fluidos newtonianos Plstico real: hasta que no se alcanza una determinada tensin rasante (0) no hay deformacin del fluido pero luego no se comportan como fluidos newtonianos Fluidos no newtonianos(0): tensin de fluencia

  • Rgimen laminar: Bajas velocidades de fluido Transporte molecular ordenado: partculas desplazndose en trayectorias paralelas. Rgimen de transicin. Rgimen turbulento: Altas velocidades de fluido Transporte molecular turbulento: partculas y porciones macroscpicas del fluido se entremezclan al azar desplazndose en todas direcciones.REGMENES DE CIRCULACIN DE UN FLUIDODependencia Velocidad del fluidoPropiedades del fluidoPresencia de cuerpos slidos

  • Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se denominan incompresibles

    Cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles.

    Si se consideran los dos estados de la materia incluidos en la definicin de fluido, lquido y gas, se podra caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos lquidos son flujos incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles.

    La primera parte de esta generalizacin es correcta para la mayor parte de los casos prcticos, es decir, casi todos los flujos lquidos son esencialmente incompresibles.

  • Por otra parte, los flujos de gases se pueden tambin considerar como incompresibles si las velocidades son pequeas respecto a la velocidad del sonido en el fluido.

    La razn de la velocidad del flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el medio fluido recibe el nombre de nmero de Mach, M, es decir:

    M = V/c

    Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para valores de M < 0,3.

    As, los gases que fluyen con M < 0,3 se pueden considerar como incompresibles.

  • Un valor de M = 0.3 en el aire bajo condiciones normales corresponde a una velocidad de aproximadamente 100 m/s.

    Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en las aplicaciones de ingeniera.

    Entre los ejemplos ms comunes se pueden contar los sistemas de aire comprimido utilizados en la operacin de herramienta de taller y de equipos dentales, las tuberas de alta presin para transportar gases, y los sistemas censores y de control neumtico o fludico.

    Los efectos de la compresibilidad son muy importantes en el diseo de los cohetes y aviones modernos de alta velocidad, en las plantas generadoras, los ventiladores y compresores.

  • CLASIFICACIN DEL FLUJO

    El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, segn diferentes criterios y segn sus diferentes caractersticas, este puede ser:

    Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la practica de ingeniera.

    En este tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias errticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor.

  • En este tipo de flujo, las partculas del fluido pueden tener tamaos que van desde muy pequeas, del orden de unos cuantos millares de molculas, hasta las muy grandes, del orden de millares de pies cbicos en un gran remolino dentro de un ro o en una rfaga de viento.

    Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las prdidas de energa mecnica, que a su vez varan con la primera potencia de la velocidad.

  • La ecuacin para el flujo turbulento se puede escribir de una forma anloga a la ley de Newton de la viscosidad:

    donde:

    : viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad.

  • En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:

  • El flujo "turbulento" se caracteriza porque:

    Las partculas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.

    La accin de la viscosidad es despreciable.

    Las partculas del fluido poseen energa de rotacin apreciable, y se mueven en forma errtica chocando unas con otras.

    Al entrar las partculas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partculas vecina la hacen en forma contraria.

  • Se necesita recurrir a la experimentacin para determinar este tipo de escurrimiento.

    Factores que hacen que un flujo se torne turbulento: La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento.

    Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en tneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos tneles diferentes.

  • Gradientes de presin adversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrs el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan".

    Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de entropa, si la superficie de contacto est muy caliente, transmitir esa energa al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasar a flujo turbulento.

  • Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partculas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresin de que se tratara de laminas o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscpica o intercambio transversal entre ellas.La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

  • Esta ley establece la relacin existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformacin angular. La accin de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

  • Flujo incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es decir:

    Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la densidad es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero seria una condicin mas restrictiva.

  • Flujo compresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.

    Flujo permanente: Llamado tambin flujo estacionario.Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeas con respecto a los valores medios. As mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presin o temperatura con el tiempo, es decir:

  • Dado al movimiento errtico de las partculas de un fluido, siempre existe pequeas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definicin de flujo permanente segn el parmetro de inters, as:donde:Nt: es el parmetro velocidad, densidad, temperatura, etc.

    El flujo permanente es mas simple de analizar que el no permanente, por la complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

  • Flujo no permanente: Llamado tambin flujo no estacionario.

    En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las caractersticas mecnicas del mismo sern diferentes de un punto a otro dentro de su campo, adems si las caractersticas en un punto determinado varan de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente, es decir: donde:N: parmetro a analizar.

    El flujo puede ser permanente o no, de acuerdo con el observador.

  • Flujo uniforme: Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idntico tanto en magnitud como en direccin para un instante dado o expresado matemticamente:Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier direccin.

  • Flujo no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras slidas por efecto de la viscosidad

    Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad slo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la direccin principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberas largas y rectas o entre placas paralelas.

  • Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad slo depende de dos variables espaciales.

    En este tipo de flujo se supone que todas las partculas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idnticas si se comparan los planos entre si, no existiendo, por tanto, cambio alguno en direccin perpendicular a los planos.

  • Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso mas general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son funcin de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.

    Este es uno de los flujos mas complicados de manejar desde el punto de vista matemtico y slo se pueden expresar fcilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometra sencilla.

  • Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante.

    Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante.

    En el flujo irrotacional se excepta la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.

  • Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente de friccin. La hiptesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente friccin resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles

  • Cuando un cuerpo slido se mueve en el seno de un fluido, se originan una serie de fuerzas sobre dicho cuerpo.

    El origen de esas fuerzas se debe a la viscosidad del fluido y a la resultante de las fuerzas debidas a las presiones normales a la superficie exterior del cuerpo slido.

    Por el principio de accin y reaccin, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y de sentido contrario a la que el fluido ejerce sobre el slido. Es decir, el fenmeno de resistencia que un slido experimenta al moverse en un fluido es, fundamentalmente, igual al de la resistencia queun fluido experimental al moverse en el interior de un slido (como una tubera)

  • Fenmenos de la ingeniera sometidos a las mismas leyes:

    a) Prdidas de energa o prdidas de carga en conducciones cerradasb) Flujo en conducciones abiertas o canalesc) Arrastre de un avin o vehculo terrestred) Navegacin submarina

    a y b Ingeniera hidrulica, c aeronutica, d Ingeniera naval

  • Flujo Laminar y Flujo Turbulento

    Flujo permanenteFlujo estacionario Anlisis MACROSCPICOFlujo uniformeFlujo no uniforme

    Flujo Laminar Anlisis MICROSCPICOFlujo Turbulento

    Rgimen Laminar o de Poiseuille: el flujo tiene unmovimiento ordenado, en el que las partculas del fluidose mueven en lneas paralelas (en capas), sin que seproduzca mezcla de materia entre las distintas capas.

  • Nmero de ReynoldsNmero de Reynolds (Re) Herramienta para determinar y predecir el tipo de flujoParmetro adimensional que depende de la densidad y viscosidad del fluido analizado, la velocidad del mismo y una dimensin caracterstica que depende del sistema a analizar:

  • Re representa el cociente entre las fuerzas de inercia del flujo y las fuerzas debidas a la viscosidad, y mide la influencia relativa de esta ltima.Si Re es alto Flujo tiende a ser turbulento (debido a altas velocidades o bajas viscosidades)

    Si Re es bajo Flujo tiende a ser laminar (debido a altas viscosidades o bajas densidades)

  • Nmeros crticos de Reynolds

    Para flujo en conductos, el nmero de Reynolds adopta la expresion.

    Normalmente se trabaja con los siguientes rangos: Si Re < 2000 Flujo LAMINAR Si Re > 4000 Flujo TURBULENTO Si 2000 < Re < 4000 Regin CRTICA (no es posible predecir el rgimen del flujo).Nmero crtico inferior de Reynolds: Valor del Reynolds por debajo del cual el rgimen es necesariamente laminar. Cualquier perturbacin es amortiguada por la viscosidad