INFORME Nº02 DE FLUIDOS I-NUMERO DE REYNOLDS-HENRICITO-LISTO.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

TITULO:

RESUMEN

En la experiencia de Mecánica de Fluidos I, hemos trabajado con una serie de instrumentos entre ellos, Cronometro, agua, violeta de genciana cuba de Reynolds, etc. Con la finalidad de demostrar los tipos de flujos que pueden presentarse en el ensayo de laboratorio llamado cuba de Osborne Reynolds.

El experimento de Reynolds consiste en determinar los factores que afectan el movimiento de un fluido y en qué forma lo afectan. El movimiento de un fluido puede ser sinuoso (turbulento) o directo (laminar) dependiendo de: La viscosidad, La velocidad y La longitud característica.

El ensayo se realizo de manera rápida y cómoda, haciendo los apuntes necesarios sobre el ensayo, es decir: tiempos, volúmenes, medidas de la cuba de Reynolds y los diámetros de la tubería y del caño. Para luego presentar los diferentes tipos de flujos mediante el numero de Reynolds calculado con los datos de la practica ensayada.

I. INTRODUCCION:

MECANICA DE FLUIDOS I


El presente Informe de Mecánica de los Fluidos tiene por finalidad dar a conocer cómo se puede distinguir o determinar los diferentes tipos de flujos en el ensayo denominado cuba de Reynolds. Es decir observar las características de los regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la transición entre ambos (flujo transitorio), reproduciendo el experimento original de Osborne Reynolds, y estudiando el efecto de los parámetros de dependencia.

El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una longitud determinada.

Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de una tubería. El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos.

II. OBJETIVOS:

Objetivo general:

Visualizar y distinguir los distintos tipos de flujos: laminar, transitorio y turbulento; en el famoso ensayo de Osborne Reynolds.

Objetivo específico:

Estudio, visualización y determinación del Número de Reynolds en:o régimen laminar.

o régimen de transición.

o régimen turbulento.

III. MARCO TEORICO



1. EL NÚMERO DE REYNOLDS

a) DEFINICIONES Reynolds descubrió que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende del valor

que toma una agrupación adimensional de variables relevantes del flujo, parámetro al que se denomina en su honor como número de Reynolds. Se define el número de Reynolds, designado como Re, como:

ℜ=V . Dv

Donde: v: la velocidad media del flujo (caudal /áreatransversal delconducto), D el diámetro y, ν la viscosidad cinemática del fluido.

El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de la corriente fluida. Esta relación es la que determina la inestabilidad del flujo que conduce a un régimen turbulento.

En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores críticos del número de Reynolds:

• Si ℜ<2000, el flujo es laminar.• Entre 2000<ℜ<4000, existe una zona de transición de flujo

laminar a turbulento.• Si ℜ>4000 el flujo es turbulento.

El experimento de Reynolds consiste en determinar los factores que afectan el movimiento de un fluido y en qué forma lo afectan. El movimiento de un fluido puede ser sinuoso (turbulento) o directo (laminar) dependiendo de: La viscosidad, La velocidad y La longitud característica.

b) ANALOGIA DE REYNOLDS



Reynolds hace la siguiente analogía: "Las circunstancias que determinan si el movimiento de tropas será una marcha o una confusión se parecen mucho a aquellas que determinan si el movimiento será directo o sinuoso. En ambos casos existe cierta influencia necesaria para el orden: con las tropas es la disciplina; con el agua, su viscosidad o aglutinación. Cuanto mejor sea la disciplina de las tropas, o bien más glutinoso sea el fluido, menos probable es que el movimiento regular se altere en alguna ocasión. Por otro lado; velocidad y tamaño son en ambos casos favorables a la inestabilidad: tanto más grande es la armada y más rápidas sus evoluciones tanto mayor es la oportunidad de desorden; así como el fluido, cuanto más ancho sea el canal y más rápida la velocidad tanto mayor es la probabilidad de remolinos."

Con esto Reynolds concluye que la condición natural de un fluido no es el orden sino el desorden. En una longitud dada de tubería horizontal de diámetro constante por la cual circula un fluido bajo presión, la pérdida de energía se da como la diferencia de cabeza de presión entre los dos puntos de interés. Pérdidas de energía (hf) = h1 - h2, Donde la cabeza de presión en un punto se da como la presión en ese punto sobre el peso específico del fluido.

2. TIPOS DE FLUJOS:INTRODUCCION:El tipo de flujo que se presenta en el desplazamiento de un fluido por un canal es muy importante en los problemas de dinámica de fluidos. Es por ello Cuando la velocidad de flujo es baja, su desplazamiento es uniforme. Sin embargo, cuando la velocidad es bastante alta, se observa una corriente inestable en la que se forma remolinos o pequeños paquetes de partículas de fluido que se mueven en todas las direcciones y con gran diversidad de ángulos con respecto a la dirección normal del flujo. El primer tipo de flujo a velocidades bajas donde las capas de fluidos parecen desplazarse una sobre otras sin remolinos o turbulencias, se llama “FLUJO LAMINAR” y obedece a la ley de la viscosidad de Newton. El segundo tipo de flujo a velocidades más altas, donde se forman remolinos que impacten al flujo una naturaleza fluctuante, se llama “FLUJO TURBULENTO”.

a) FLUJO LAMINAR: La ecuación que gobierna el flujo laminar es la de Poiseuille:

Dondeµ = viscosidad dinámica del fluidoL = distancia entre piezómetrosv = velocidad media del fluidoρ = densidad del fluidog = aceleración de la gravedadD = diámetro interno del conducto



• Esta relación muestra que el gradiente hidráulico (hf/L) es directamente proporcional a la velocidad media del flujo (hf/L α v).

• Este flujo suele ocurrir cuando el número de Reynolds es menor que 2000, definiendo el número de Reynolds (Re):

b) ZONA-TRANSICIÓN: Esta zona se establece por lo general cuando el numero de Reynolds está entre 2000 y 4000

c) FLUJO TURBULENTO: La ecuación que gobierna este flujo es la de Darcy Weisbach:

Donde: λ es el coeficiente de fricción de Darcy.• Esta relación muestra que el gradiente hidráulico hf/L es directamente

proporcional al cuadrado de la velocidad media del flujo (hf/L α v2). • La relación entre λ y Re se puede definir como:

λ = 64/Re Para flujo laminar

λ=0.316*(Re^-0.25) (Ec de Blasius) Para flujo turbulento

• El flujo turbulento ocurre cuando el número de Reynolds es mayor que 4000.

3. DIFERENCIAS ENTRE FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO

El movimiento es ordenado y en conjunto es realmente estacionario.

Su movimiento no es ordenado.

Las fuerzas viscosas de origen molecular son predominantes

Las fuerzas viscosas son relativamente importantes.

Las fuerzas de inercia son irrelevantes.

Las fuerzas de inercia son dominantes.



4. OTROS FLUJOS:a) FLUJO ESTACIONARIO MY NO ESTACIONARIO:

• Se da este tipo de flujo cuando las variables que lo caracterizan son constantes en el tiempo. Estas variables ya no dependerán del tiempo, como por ejemplo la velocidad la cual puede tener un determinado valor constante, en el punto, pero pudiera cambiar su valor en otro punto. Así se cumple que:

∂V∂T

=0

• Un flujo es no estacionario si las variables físicas que lo caracterizan dependen del tiempo en todos los puntos del fluido, entonces:

∂V∂T≠0

• Como en un flujo estacionario la velocidad en un punto es constante en el tiempo, todas las partículas del fluido que llegan a un determinado punto seguirán moviéndose a lo largo de la línea de corriente que pasa por ese punto. Por tanto, en este tipo de flujo la trayectoria de las partículas es la propia línea de corriente y no puede haber dos líneas de corriente que pasen por el mismo punto, es decir, las líneas de corriente no se pueden cruzar. En un flujo estacionario el patrón de las líneas de corriente es constante en el tiempo.

• Si el flujo no es estacionario, las líneas de corriente pueden cambiar de dirección de un instante a otro, por lo que una partícula puede seguir una línea de corriente en un instante y al siguiente seguir otra línea de corriente distinta.

b) FLUJO UNIFORME: • Tenemos este tipo de flujo cuando la variable física es igual en todos los puntos del

flujo. Por ejemplo, en un flujo uniforme la velocidad de todas las partículas es la misma en cualquier instante de tiempo, por tanto, la velocidad no va a depender de la posición de la partícula de fluido, aunque puede variar en el tiempo:

∂V∂x

=0 ; ∂V∂ y

=0 ; ∂V∂ z

=0

• Cuando las variables físicas varían de punto a punto, se dice que el flujo es no uniforme.

c) FLUJO UNIDIMENSIONAL: • Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial,

es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas.



d) FLUJO BIDIMENSIONAL: • Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales.

• En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre sí, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.

e) FLUJO IDEAL: • Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es

de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles

Experimento De Osborne Reynolds



IV. DESARROLLO DEL ENSAYO.

A. MATERIALES Y EQUIPO:

• Aparato de demostración del experimento de OBSBORNER REYNOLDS.

• Recipiente medidor de volumen.

• Cronómetro.

• Violeta de genciana o Tinta.

B. PROCEDIMIENTOLa práctica se lleva a cabo en un dispositivo experimental ubicado en el laboratorio de Hidráulica de La Universidad Nacional de Cajamarca. La práctica se desarrollará según los siguientes pasos:

• Primero es necesario establecer una velocidad de circulación del agua en el experimento y establecer un caudal de agua circulante. En la práctica hemos tomado cuatro veces el tiempo con un mismo volumen. Éste método de calcular el caudal se llama “METODO VOLUMÉTRICO”.

• Segundo establecer un nivel de agua constante en el tanque.

• Luego se coloca el colorante en el deposito



• Se procede a la regulación del colorante inyectado

• Luego visualizamos de los diferentes regímenes de flujo que experimenta el agua que circula por el tubo de vidrio del dispositivo experimental.

• Por último observamos en el tubo de vidrio las formas que se desarrollan.



Flujo Laminar

Flujo Transición

C. DATOS Y RESULTADOS OBTENIDOS EN LABORATORIO• Temperaturadel agua=20 °C

• Viscosidad cinemática a 15°C es v=1.007 x104 cm2

s Determinamos el caudal por el método volumétrico para el agua circulante al

tanque.Datos:

Caudal que ingresa a la cubeta de Reynolds

N° volumen(l) Tiempo(seg) Caudal (l/seg) velocidad (m/seg)

1 1.5 18.14 0.08269 1.0528

2 1.5 18.47 0.08121 1.0340

3 1.5 18.32 0.08188 1.0425

4 1.5 18.63 0.08052 1.0251

Promedio 18.39 0.08157 1.038

Diámetro del caño 0.01 mÁrea(m2) 7.85398E-05



Q=Vtcm3 /seg

• Velocidad promedio es:

V=1.038 cm /seg

Determinación del caudal y N° Reynolds para el flujo laminar:Datos:

Caudal del flujo laminarRe

N° volumen(l) Tiempo(s) Caudal (l/s) velocidad (m/s)

1 0.25 85.75 0.00292 0.04201 392.15583

2 0.24 53.28 0.00450 0.06491 605.89842

3 0.1 22.36 0.00447 0.06444 601.56283

Promedio 0.00396 0.0571 533.20569

Diámetro de la tubería 0.0094Área(m2) 6.93978E-05

Temperatura(°C) 20VISCOSIDAD CINEMATICA)M2/S) 1.01E-06

• Su velocidad promedio es:

Q=VA→V=QA

∴V=¿0.0571m / seg

• Calculemos el número de Reynolds promedio (Re)

ℜ=V . Dv

=0.0571m/ segx 0.0094m1.007 x10−6m2/ s

ℜ=533.19563

Como observamos el número de Reynolds es ℜ<2000, entonces es un flujo laminar.

Determinación del caudal y N° Reynolds para el flujo de transición:Datos:

Caudal del flujo transiciónRe

N° volumen(l) Tiempo(s) Caudal (l/s) velocidad (m/s)1 0.25 10.49 0.02383 0.34341 3205.658942 0.25 10.14 0.02465 0.35527 3316.30792



3 0.5 23.53 0.02125 0.30620 2858.25434Promedio 0.02325 0.33496 3126.74

Diámetro de la tubería 0.0094

Área(m2) 6.93978E-05

Temperatura(°C)20

VISCOSIDAD CINEMATICA)M2/S) 1.01E-06


Q=VA→V=QA

V=¿0.33496m /seg

• Calculemos el número de Reynolds (Re)

n°ℜ=V .Dv

=0.33496m / segx 0.0094m1.007 x10−6m2/s

ℜ=3126.74

Como observamos el número de Reynolds esta entre 2000<ℜ<4000 entonces hemos comprobado que es un flujo de transición de flujo laminar a turbulento.

Determinación del caudal y N° Reynolds para el flujo turbulento:

Caudal del flujo turbulentoRe

N° Tiempo(s) Volumen(l) Caudal (l/s) velocidad (m/s)1 7.53 0.25 0.03320 0.47841 4465.785172 7.28 0.25 0.03434 0.49484 4619.143173 7.34 0.25 0.03406 0.49079 4581.38451

Promedio 0.03387 0.48801 4555.43762

Diámetro de la tubería 0.0094Área(m2) 6.93978E-05

Temperatura(°C) 20VISCOSIDAD CINEMATICA)M2/S) 1.01E-06


Q=VA→V=QA



V=0.48801m / seg• Calculemos el número de Reynolds (Re)

n°ℜ=V .Dv

=0.48801m /segx 0.0094m1.007x 10−6m2/s

; ℜ=4555.406

Como observamos el número de Reynolds es ℜ>4000 entonces hemos comprobado que es un flujo turbulento.

D. ALCANCE A LA PRACTICA:

a) Cálculo del factor de fricción.

Para cada uno de los caudales de agua circulante que se establezcan en el experimento, debe calcularse el factor de fricción del tubo de vidrio. Como sabemos, dicho factor de fricción va a depender del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería, y se calcula de manera diferente dependiendo de que exista régimen laminar o turbulento.

• EN RÉGIMEN LAMINAR, el factor de fricción sólo depende del número de Reynolds, y se calcula a partir de la ecuación de Poiseuille:

f=64ℜ

DIAGRAMA DE MOODY


N° Re f1 4465.78517 0.038656

2 4619.14317 0.038331

3 4581.38451 0.038409


350 450 550 6500

0.09

0.18

NUMERO DE REYNOLD (Re)

COEF

ICIE

NTE

DE

FRIC

CIO

N (f

)

• EN RÉGIMEN TURBULENTO, el factor de fricción dependerá además de la rugosidad relativa de la tubería. No obstante, por tratarse en este caso de una tubería de vidrio, puede considerarse que la tubería es lisa, y el factor de fricción de la misma puede calcularse mediante la fórmula de Blasius:

f=0.316ℜ−0.25

N° Re f1 3205.65894 0.0419962 3316.30792 0.0416413 2858.25434 0.0432218

DIAGRAMA DE MOODY



4400 4450 4500 4550 4600 46500.0377

0.0382

0.0387

0.0392

0.0397

NUMERO DE REYNOLD (Re

COEF

ICIE

NTE

DE

FRIC

CIO

N (f

)

V. CONCLUSIONES

El flujos laminar se observa en bajas velocidades del fluido, mientras que el flujo turbulento se observa en altas velocidades del fluido.

La turbulencia se origina como una inestabilidad de flujos laminares. Los resultados obtenidos coinciden a la perfección con las observaciones realizadas

durante la práctica, donde una delgada línea de violeta de genciana en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que los vórtices de violeta de genciana indicaban un régimen turbulento.

Como era de esperarse, al aumentar la velocidad de flujo se pasa de un régimen laminar a uno turbulento, y como consecuencia aumenta el número de Reynolds y se observa la formación de vórtices.

Los objetivos fueron satisfechos, pues no solo se obtuvieron resultados adecuados, sino que se comprendió adecuadamente la relación de la velocidad con el régimen de flujo y los efectos en el número de Reynolds.



VI. RECOMENDACIONES

Al observar el cronometro y calcular el tiempo, tener la máxima concentración posible, ya que si no fuese así no saldría bien los cálculos respectivos.

Se recomienda realizar la práctica para poder visualizar los tipos de flujos que existen en el experimento de REYNOLDS.

Tener mucho cuidado en la manipulación del tanque de vidrio ya al moverlo lleno de agua pueda que se rompa por la presión del agua.

VII. BIBLIOGRAFIA

Apuntes de clases-Mecánica de Fluidos I-Ing. JOSÉ H. LONGA ALVAREZ. Separata de Mecánica de Fluidos I-Ing. LUIS LEON CHAVEZ Handbook of chemistry and physics 5 t. edition. Autor: Robert .C. Wenot. Pag: D –

180. Raymond Chang 6 editions. Pag: D – 224. Introducción al flujo turbulento del Ing. Esteban L. Ibarrola http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/fpresion.pdf http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/FLUJOS.htm http://fluidos.eia.edu.co/tfluidos/guiaslabfluidos/labreynolds.html

Universidad Nacional de CajamarcaFacultad de ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil.

INFORME Nº 02TIPOS DE FLUJOS

ENSAYO CUBA DE REYNOLDS

TEMA: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS



CURSO: MECANICA DE FLUIDOS I

DOCENTE:

ING. JOSE H. LONGA ALVAREZ.

ALUMNO:

Henri Johonel Mejía Vílchez.

CICLO:

QUINTO

Cajamarca, Mayo del 2012


Grupo:D

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