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Olimpiadas Distritales de Matemática Exámenes y Resultados en www.megamatikperu.com

NIVEL 3 AÑOS INICIAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________

APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________


Inicial 3 años 01 Une con una línea a cada

conjunto a la cantidad que le

corresponde

02. Colorea al burrito que está

cargando

03. Marca (x) al animal que está

delante del perrito

04. Colorea el animal que está

abajo


05. Pinta el elemento que no

guardan relación con los demás

06. Pinta los números que están

correctamente escritos

07. Pinta todos los triángulos que

encuentres en este grupo

08. pinta el oso que está encima

de la silla


09. Marca con un (x) los animalitos

que está a la derecha del niño

10. Pinta la mitad de la mariposa


Inicial 4 años 01 Une con una línea a cada

conjunto a la cantidad que le

corresponde

02. Completa los números que

faltan:

03. Completar en los círculos los

signos de relación (>, <, =)

04. Completa los números que

faltan:


05. ¿Cuántos triángulos hay en el

siguiente grupo?

Respuesta:

06. Marca con un (x) al animalito

que está a la derecha y abajo del

niño

07. ¿Cuántas llantas delanteras

tiene el carro de policía?

Respuesta:

08. ¿Cuántos números menores

que seis hay en el recuadro?

Respuesta:


09. ¿Cuántos triángulos hay en la

figura?

Respuesta:

10. ¿Cuántos pares de patines

hay?

Respuesta:


Inicial 5 años 01. ¿Cuánto suman los puntos

visibles del dado?

a) Suman 5 b) Suman 7 c) Suman 8

02. Observa y marca la respuesta

correcta:

a) Fuera de la caja está el carrito

b) Hay solo dos juguetes en la

caja

c) La pelota está al costado de la

caja

03. Pinta el carro y el lapicero que

observas en el gráfico.

04. ¿Cuántas bolitas negras

habrá en la figura 4?

a) Habrá 10 bolitas blancas

b) Habrá 8 bolitas negras

c) Habrá 10 bolitas negras


1

6 15

10 3

05. En el corral mi tía tiene una

vaca y un corderito. ¿Cuántas

patas se contaran en total?

a) 6 patitas

b) 8 patitas

c) 4 patas

06. Pinta de un mismo color los

números que sean iguales

07. Pintar el pie izquierdo del

niño.

08. Suma los numeros pares que

existen en la siguiente serie.


31 34

12 10 13

21 43

09. ¿Cuántos cuadrados hay en

la siguiente figura?

Respuesta: __________

10. Pinta el círculo donde se

encuentra el número mayor de

todos


NIVEL 1ero de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________



Primer Grado 01. ¿Cuánto suman los puntos

que no se ven del dado?

02. ¿Cuántas bolitas de color

negro hay en la figura número

cinco?

03. . ¿Cuántos cuadrados hay en

la siguiente figura?

04. Si cada gato come igual

cantidad de ratones. ¿Cuántos

ratones se come cada gato?

Respuesta:

Respuesta:

Respuesta:

Respuesta:


05. ¿Cuántos globos faltan para

completar dos docenas?

06. Escribe el número que indican

las pistas. El dígito que indica

la posición de las decenas es

par y es mayor que 6. El dígito

de la posición de las unidades

es impar y está entre 3 y 7

07. Hay 8 insectos en una hoja.

Llegan otros 4 insectos.

¿Cuántas parejas de insectos

hay en total?

08. Hallar x + y en la siguiente sucesión

17; 21; 25; 29; 33; x; y

Respuesta:

Respuesta:

Respuesta:

Respuesta:


09. Antonio compro 36 tarros de leche, 42 tarros de conserva y 67 tarros de duraznos. ¿Cuántos tarros compró en total?

10. Hallar la suma de los números

pares y dar como respuesta el

doble de la suma.

Respuesta:

Respuesta:


NIVEL 2do de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________



Segundo Grado 01. ¿Qué número sigue en:

39; 38; 36; 33; 29;...? a) 24 b) 25 c) 26 d) 27

02. ¿Cuántas bolitas de color negro hay en la figura número 6?

a) 21 b) 22 c) 23 d) 28

03. . ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?

a) 7 b)8 c) 9 d) 11

04. Un ganadero realizó las siguientes ventas: 38 carneros el día lunes, 37 ovejas , 71 chivos y 33 conejos el día martes. ¿Cuántos animales vendió en total? a) 183 b) 179 c) 167 d) 201

05. De las 340 naranjas que tiene

una vendedora, vende a una persona 53 y a otra 118. ¿Cuántas naranjas le quedan?

a) 127 b) 201 c) 183 d) 169

06. Escribe el número que indican las pistas. El dígito que indica la posición de las decenas es el mayor par de una cifra. El dígito de la posición de las unidades es impar menor. ¿Qué número será? a) 81 b) 80 c) 18 d) 91

07. Efectuar :

6 x 9 - 3 x 2 + 6 – 2

a) 36 b) 46 c) 48 d) 52


08. Calcular el valor de x + y si: x + 18 = 119 y - 26 = 79 a) 206 b)216 c) 196 d)203

09. Hallar x + y en la siguiente

sucesión

17; 21; 25; 29; 33; x; y

a) 41 b) 78 c) 37 d) 87

10. Juan es 2 años menor que Leoncio. Si Leoncio tiene 6 años. ¿Cuántos años tendrá Juan dentro de 3 años?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

11. Tengo ocho bolsas. En cada bolsa hay dos libros de matemática y tres libros de comunicación. ¿Cuántos libros de comunicación hay en total? a) 8 b) 16 c) 24 d) 18

12. El día de hoy es el cumpleaños de

Andrés, Benito, Carlos, Diana y Esteban. Andrés cumple 8 años, Benito cumple 9 años, Carlos cumple 11 años, Diana cumple 6 años y Esteban cumple 7 años. De los cinco niños, ¿quién nació antes? A) Andrés B) Benito C) Carlos D) Diana

13. En la figura se observa una pared

que fue construida por un albañil, usando ladrillos iguales. La pared tiene un hueco en la parte central. ¿Cuántos ladrillos debe colocar el albañil para tapar el hueco?

a) 3 b) 5 c) 6 d) 8

14. ¿Qué número representa?

D U C

3 5 2

A) 532 B) 352 C) 253 D) 235

15. Adolfito tiene 8 caninas, pierde 4

canicas y luego compra 6 canicas. ¿Cuántas canicas tiene? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10


16. ¿Qué número falta?

a) 9 b) 10

c) 11 d) 6

17. En una balanza, hay seis fresas

idénticas en el platillo de la izquierda y dos peras idénticas en el otro platillo (según la figura en ese momento la balanza no está equilibrada).

Si colocamos una pera en el platillo de las fresas se logra equilibrar la balanza, ¿cuántas fresas pesan lo mismo que una pera? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6

18. Qué cifras faltan en esta relación:

a) 6 y 5 b) 7 y 5 c) 6 y 7 d) 8 y 5

19. Un carpintero cortó una puerta de madera que tiene 6 metros de perímetro en dos partes iguales, como se muestra en el gráfico.

¿Cuántos metros medirá el perímetro de cada una de las partes? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6

20. Halla el número que falta en:

214 (20) 526 631 (24) 428 952 ( ) 317 a) 30 b) 32 c) 27 d) 40

4 8 +

2

3


NIVEL 3ero de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________



Tercer Grado 01. ¿Qué número sigue en:

2; 2; 4; 12; 48;...?

a) 240 b) 250 c) 260 d)270

02. ¿Cuántas bolitas de color negro hay en la figura número 10?

a) 55 b) 52 c) 53 d) 58

03. . ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?

a) 17 b) 18 c) 14 d) 9

04. Mercedes y sus 5 amigas compraron tantos panes como los que se muestran en la siguiente figura:

Si se reparten todos los panes en partes iguales, ¿Cuántos panes le tocará a cada una? a) 6 b) 8 c) 9 d) 10

05. ¿Cuál de las siguientes enunciados es verdadero con respecto al conjunto

{2, 4, 6, 12, 14, 16}? a) Ningún elemento del conjunto es par.

b) Todos los elementos del conjunto son menores que 15.

c) Algún elemento del conjunto es impar.

d) Es posible escoger dos elementos del conjunto cuya suma sea 28.

06. El perímetro de un cuadrado es el doble que el de otro cuadrado. Si el lado del cuadrado más grande mide 16 cm, entonces el área del cuadrado más pequeño es: a) 8 cm2 b) 64 cm2 c) 24 cm2 d) 32 cm2


07. La profesora María está trabajando en clase con números que tienen todos sus dígitos diferentes, y para hacer más amena la clase ella los llamó números variados. Por ejemplo, ella explicó que el número 1657 es variado porque todos sus dígitos son diferentes. En cambio, el número 1003 no es variado porque el dígito 0 se repite. ¿Cuál es el menor número que debemos sumar al número 1000 para obtener un número variado? a) 234 b) 34 c) 12 d) 22

08. Don José tiene en su granja 7 vacas, 6 cerdos y 5 gallinas. ¿Cuántas patas hay en total si consideramos todos los animales de Don José? a) 56 b) 60 c) 61 d) 62

09. Resolver la siguiente operación combinada:

5 × 6 – 4 × 5 + 2 × 4 – 3 × 2 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13


a) 49 b) 25

c) 121 d) 36

11. Si el largo, ancho y alto de los cubos son de igual medida y cada cubito tiene un volumen de 1 cm3, hallar la suma de las medidas del largo, ancho y alto de la siguiente figura. a) 24 cm b) 20 cm c) 18 cm d) 12 cm 12. Si a un número lo multiplicamos por dos y luego le sumamos 13, se obtiene 43. ¿Cuál es el tercera parte del número?

a) 5 b) 6 c) 4 d) 7

13. Completar y dar como respuesta el número de la parte superior de la pirámide:

a) 1 519 b) 1 520 c) 1 521 d) 1 522

14. Calcular el valor de x + y si: x + 18 = 119 y - 26 = 79

a) 206 b) 216 c) 196 d) 203


15. El día de hoy es el cumpleaños de Andrés, Benito, Carlos, Diana y Esteban. Andrés cumple 8 años, Benito cumple 9 años, Carlos cumple 11 años, Diana cumple 6 años y Esteban cumple 7 años. De los cinco niños, ¿Quién nació primero? A) Andrés B) Benito C) Carlos D) Diana

16. En la figura se observa una pared que fue construida por un albañil, usando ladrillos iguales. La pared tiene un hueco en la parte central. ¿Cuántos ladrillos debe colocar el albañil para tapar el hueco?

a) 3 b) 5 c) 6 d) 8

17. Sabiendo que Jorge es mayor que Pedro, que tiene 12 años y menor que Carlos, que tiene 15 años. Si la edad de Jorge es un número par, ¿Qué edad tendrá dentro de 5 años? a) 13 b) 15 c) 17 d) 19

18. Un carpintero cortó una puerta de madera que tiene 6 metros de perímetro en dos partes iguales, como se muestra en el gráfico.

¿Cuántos metros medirá el perímetro de cada una de las partes?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6

19. De la figura, calcular "x".

a) 30º b) 50º c) 60º d) 80º

20. Determina el valor de “x”

a) 9 b) 19 c) 21 d) 26


NIVEL 4to de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________



Cuarto Grado 01. Hallar a + b si:

• 13; 19; 25; 31; 37; a

• 54; 51; 48; 45; 42; b

a) 70 b) 79 c) 81 d) 82

02. ¿De cuantas formas distintas se puede leer “MOSHERA” en el siguiente arreglo?

a) 64 b) 128 c) 56 d) 44

03. ¿Cuáles de las figuras se

pueden construir con un trazo continuo y

sin pasar dos veces por una misma línea?

a) Solo I b) Solo II

c) Solo III d) II y III

04. Mercedes y sus 8 amigas compraron

tantos panes como los que se muestran en la

siguiente figura:

Si se reparten todos los panes en partes

iguales, ¿Cuántos panes le tocará a cada

una?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10

05. Se define: a b = 3a+b2

Calcule: E = 4 3

a) 19 b) 21

c) 23 d) 18

06. Si al dinero que tengo, lo multiplico por 2;

después al producto le sumo 7, luego a la suma la divido por 5 y finalmente le resto 3 al cociente; el resultado fue 2. ¿Cuánto dinero tengo? a) S/. 6 b) S/. 7 c) S/. 8 d) S/. 9

I

II

III


07. Sea la expresión algebraica: P(x) = 2x2 – 5x + 3

Hallar el valor numérico de tal expresión, cuando x = 3 a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

08. La profesora María está trabajando en

clase con números que tienen todos sus

dígitos diferentes, y para hacer más

amena la clase ella los llamó números

variados. Por ejemplo, ella explicó que el

número 1657 es variado porque todos sus

dígitos son diferentes. En cambio, el

número 1003 no es variado porque el

dígito 0 se repite. ¿Cuál es el menor

número que debemos sumar al número

1000 para obtener un número variado?

a) 234 b) 34

c) 12 d) 22

09. Se tiene un número de cuatro cifras, la cifra de las decenas es el doble de la cifra de las unidades, la cifra de las centenas es una unidad más que la de las decenas y la cifra de las unidades de millar es la suma de la cifra de las unidades y decenas. Si la cifra de las unidades es 3. ¿Cuánto suman las cifras de dicho número? a) 24 b) 25 c) 23 d) 27


a) 9 b) 15

c) 11 d) 16

11. Reducir: B = –2(–3x – 2x)

a) –12x b) 7x c) 2x d) 10x

12. Si:

a) 4 b) 6 c) 5 d) 3

13. La suma de 2 números es 78 y la diferencia de los mismos, 22. Hallar el mayor. a) 60 b) 30 c) 40 d) 50


14. El lunes resolví 18 problemas, el martes 4 problemas más que el lunes y el miércoles 5 problemas menos que el martes. ¿Cuántos problemas he resuelto en estos tres días?

a) 37 b) 27 c) 47 d) 57

15. La suma de tres números consecutivos es 18. Entonces el mayor es:

a) 5 b) 6

c) 7 d) 8

16. Halla el área del rectángulo, si su

perímetro es 36 m.

a) 22m2 b) 33m2

c) 72m2 d) 27m2

17. Hallar el perímetro de la siguiente figura

a) 42m b) 43m

c) 40m d) 47m

18. De la figura, calcular "x".

a) 30º b) 50º c) 60º d) 80º

19. Determina el valor de “x”

a) 9 b) 19

c) 21 d) 26

20. Encontrar el valor de “x” en:

a) 20º b) 30º c) 40º d) 50º


NIVEL 5TO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________



5TO DE PRIMARIA

1. Si tenemos: A = { a; b; c; d}

a) a A b) b A c) e A

d) c A e) a d 2. Sea el conjunto:

C = { 2; 4; 6; 7; 8} ¿Cuánto suman sus elementos? a) 26 b) 27 c) 25 d) 22 e) 30

3. El elemento neutro de la

Adición , es: a) 0 b) 1 c) 2 d) 10 e) 3

4. En el conjunto: B = {1; 2; 3 ; 4; 6; 7; 8; 10; 11; 12}

Responder verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

I. 1 B IV 4 B

II. 8 B V. 9 B

III. 5 B VI. 11 B a) VVVVVV b) VVFFVV c) VVFVVF d) VVFVFV e) VVFFVF

5. En el siguiente conjunto:

J = {2;2;2;1;1;4;5;4;6;1} ¿Cuánto sería la suma de sus elementos? a) 18 b) 19 c) 24 d) 28 e) 29

6. Dados los siguientes

conjuntos: A = { 1; 2; 4; 6 ; 7; 8} B = { 1; 2; 3; 5; 6; 9}

Hallar : (A B) a) { 3; 4; 5; 7; 8; 9} b) { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} c) { 1; 2; 6} d) { 2; 4; 6; 8} e) { 1; 2; 3; 6; 8}

7. Halle al área del triángulo ABC.

A) 20 B) 25/2 C) 30/7 D) 25/4 E) 25/3


8. La parte sombreada representa:

A BU

a) A B b) B –A c) A U B

d) A – B e) A U 9. Del gráfico:

A1

69

3

8

24

10 7

5

B

C

Dar el conjunto “A” a) A = {1} b) A = {3} c) A = {6; 9} d) A = { 3; 5; 8} e) A = { 1; 3; 6; 9}

10. En el siguiente gráfico:

Pa

d

g

e

h

b

FQ

J

c

i

Hallar: (P U Q) a) { a; g; d} b) {c; f; g; I} c) {e; h; b} d) {a; b; c; d; e; f; g; h; i; j} e) {a; c; d; f; g; i; j}

11. Hallar un número entre 60 y 70 tal que si restamos 5 y luego lo dividimos por 3, su resultado es múltiplo de 7. A) 65 B) 68 C) 69 D) 64 E) 62

12. Un jardinero planta en un

parque de forma cuadrada árboles en cada esquina y 4 en cada lado. ¿Cuántos árboles plantó? A) 12 B) 20 C) 22 D) 18 E) 16

13. ¿Cuántos triángulos hay en la

siguiente figura?

A) 220 B) 238 C) 180 D) 210 E) 410


14. ¿Cómo se escribe el número: Novecientos sesenta y cinco mil doscientos tres? a) 765 203 b) 665 203 c) 956 203 d) 965 203 e) 965 302

15. Sumar: 215 unidades de millar 72 decenas 4123 centenas 41815 unidades 3 decenas de millar Dar como respuesta la suma de cifras del resultado. a) 22 b) 26 c) 30 d) 36 e) 40

16. Efectuar:

98 7 – 24 8 + 2 x 9 3 a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

17. ¿Qué símbolo falta?

54 45 = 9 a) + b) - c) x

d) e) =

18. ¿Qué número debe ir en el

recuadro?

4. +23 = 51 a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 4

19. ¿Qué mismo dígito debe ir en el recuadro?

13. = 7. + 54 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

20. Al multiplicar: 15 x 27 = 4 5

¿Qué cifra falta? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4


NIVEL 6TO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________



6TO DE PRIMARIA

1. Si: A = {1; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12}

B = {2; 3; 4; 6; 10}

Hallar: (AB).

a) {1; 5; 9; 11; 12}

b) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12}

c) {3; 4; 6; 10}

d) {3; 4; 5; 6; 10}

e) {2; 4; 6; 10}

2. Si:

M = 12 x 14 + 9 x 7 – 27 3

N = 21 x 11 – 5 x 7 + 52

Señalar la afirmación correcta.

a) M < N b) M > N

c) M = N

d) M = N –1 e) M +1 = N

3. Hallar : “x”, si: 8x +30 = 5x + 57

a) 3 b) 5 c) 6

d) 9 e) 8

4. ¿Cuál de las siguientes fracciones no es propia?. a) 1/3 b) 2/5 c) 6/5 d) 2/4 e) 4/7

5. Dividir :

0,75694 1,2497 Dar como respuesta hasta los tres primeros decimales. a) 0,607 b) 0,650 c) 0,506 d) 0,605 e) 0,604

6. En:

A = { x IN / 5 x < 7}

B = { x IN / 3 < x < 5 }

C = { x Z / -7 < x < - 5 }

D = { x N / 4 x < 6 } ¿Cuántos son conjuntos unitarios?. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

7. Se fabrican 15 carpetas en un día. ¿En cuántos días se fabricarán 3240 carpetas?. a) 612 b) 206 c) 214 d) 218 e) 216

8. Si: p + 15 = 42 q – 8 = 19 Hallar : (p – q). a) 0 b) 27 c) 54 d) 1 e) 9


9. Los 4/5 de los 5/7 de los 3/2 de la cuarta parte de 238 equivale a: a) 17 b) 3 c) 28

d) 51 e) 34

10. Efectuar :

4,123–3,415+1,105x3–1,4390,5

a) 1,045 b) 1,154 c) 1,415

d) 1,475 e) 1,145

11. Si: P = {1; 2; 3; 4}

Q = {2; 3; 5; 6}

R = {3; 4; 5; 7}

Entonces:

[(PQ)U(QR)U(RP)]–(PQR)

a) { 1; 6; 7} b) {1; 3; 6; 7}

c) {2; 3; 4; 5} d) {1; 2; 6; 7}

e) {2; 4; 5}

12. Si se sabe que: A = 1365 B = 1638 Hallar el M.C.M. (A; B). a) 9180 b) 273 c) 732 d) 8190 e) 2730

13. 3x + 26 < 5x + 14 Dar como respuesta el valor que puede tomar “x”. a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 6,1

14. Si en una reunión se encuentra 54 hombres y 45 mujeres. ¿Qué fracción de hombres participó en dicha reunión?. a) 5/11 b) 55/99 c) 6/11 d) 45/99 e) 54/11

15. Si:

16

a25,0

¿Cuál es el valor de (a+2)?. a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8


16. Dados los siguientes conjuntos.

A = {(n+2) / n IN; n 4}

B = { x / (x/2) IN; 2 x 8}

Además se define

A#B = A Bc

hallar el cardinal de A#B.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

17. ¿Entre qué número debe

dividirse 3287 para obtener 52 de cociente y 11 de residuo?. a) 36 b) 62 c) 72

d) 73 e) 63

18. Sumar :

6

13

3

25

2

13

a) 37/3 b) 74/3 c) 73/6

d) 12 1/3 e) Hay 2 correctas

19.Pedro dice a su amigo: ¿Cuántos años tengo si mi madre tiene 4 veces mi edad y yo nací cuando ella tenía 36 años?. a) 24 b) 8 c) 18

d) 12 e) 9

20.Hallar : “x” , en: 7x + 15 = 43

a) 1 b) 2 c) 3,5

d) 4 e) 5


NIVEL 1ero de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________

APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________________


1ERO DE SECUNDARIA

1. ¿Cuántos múltiplos comunes de 12 y 15 existen entre 121 y 3185?.

a) 48 b) 49 c) 50

d) 51 e) 52

2. Resolver:

2

3,0x

9

9x2

y dar el valor de (x+1).

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

3. Del gráfico:

A B U

Lo sombreado representa:

a) (A – B) b) (B –A)

c) (A B) d) (B A`)

e) Hay dos correctas.

4. Al sumar dos números se obtiene 38. Si el mayor excede al menor en 12. ¿Cuál es el mayor? a) 13 b) 14 c) 25

d) 26 e) 32

5. Hallar el residuo de:

3444.......444

v eces29

a) 0 b) 1 c) 2

d) 4 e) 29

6. ¿Qué valor no puede tomar “x”?

)43(5x25x3

7 222

a) 15 b) 18,5 c) 19

d) 20 e) 18,01

7. La razón de las edades de víctor y Dan es como 7 a 5 y dentro de cuatro años sus edades sumarán 56 años. ¿Qué edad tiene Víctor?. a) 20 b) 32 c) 24

d) 21 e) 28


8. Si vendo mis libros de la primaria en s/.13 cada uno, perdería s/.49; pero si los vendo a s/.24 cada uno, ganaría s/.28 ¿Cuántos libros tengo para vender?. a) 7 b) 8 c) 2

d) 9 e) 3

9. Indicar V ó F

I. 2x = 2

x

II. 6 a = a .

3 a

III. n.mn.m

a) FFV b) FFF c) VFF

d) VFV e) FVF

10. Efectuar :

A = 4 x 3 – 5 1+3 x 2 3

dando el valor de A .

a) 10 b) 4 c) 9

d) 8 e) 3

11. Sabiendo que: M.C.D (35E; 49E; 91E) = 301

Hallar el valor de: “E”.

a) 41 b) 33 c) 37

d) 43 e) 51

12. ¿Cuál es el menor número por el que hay que multiplicar a 6944 para que se convierta en cuadrado perfecto?. a) 2 b) 434 c) 7056

d) 217 e) 1736

13. Hallar : n, en: 63 - n = 5 x 7 + 42 x 3 2 + (8 x 0,5)

a) –2 b) –1 c) 0

d) 1 e) 2

14. Entre dos personas tienen s/.240. Si la cantidad que tiene una de ellas es el triple de l o que tiene la otra, ¿Cuál es la menor de dichas cantidades? a) s/.180 b) s/.80 c) s/.60

d) s/.120 e) s/.40


15. Si: nxnx

Hallar : “x”.

a) n b) n c) n2

d) nn e) n n

16. Efectuar

m222n83 1.23211)3()4(E

Indicando el valor de (E +2).

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) F.D.

17. Se ha dividido 3 barras de acero de longitudes 540; 480 y 360cm en trozos de igual longitud, siendo ésta la mayor cantidad entera posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido? a) 15 b) 18 c) 23

d) 25 e) 60

18. Entre Nadia y Pepe tienen s/.4552, si Nadia gana s/.215 y Pepe pierde s/.423 entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene Pepe?. a) s/.2357 b) s/.638 c)s/.5190

d) s/.2995 e) s/.2590

19. Cuando P nació, Q tenía 6 años y cuando R nació P tenía 4 años. Si actualmente la suma de sus edades es 41 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?. a) 7 b) 16 c) 19

d) 13 e) 9

20. Calcular :

M = 5 1332 4321

a) 5

20 b) 5

31

c) 5

33 d) 2

e) 5

30


NIVEL 2do de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



2DO DE SECUNDARIA

1. Efectuar :

1x2x

4x3x2x

22

222B

a) 28 b) 24 c) 16

d) 14 e) 17

2. Dividir:

2x3x2

5x3x6x13x6

2

234

e indicar su cociente:

a) 3x2 –2x+3 b) 3x2-2x-3

c) 3x2+2x-3 d) 2x2+3x-2

e) 2x2-3x-2

3. Un jugador de billar “A” le da de ventaja a otro “B” 40 caramelos para 100 y “B” le da de ventaja a otro “C”, 60 carambolas para 100. ¿Cuántas carambolas debe dar “A” a “C” en un partido de 100?. a) 24 b) 74 c) 76

d) 75 e) 77

4. Efectuar: 222 )122()22()23(E

a) 0 b) 2 c) 1

d) 2 2 e) 4

5. Si a cada uno de los 4 términos de una proporción geométrica se le quita una misma cantidad se obtiene: 20,28,32 y 44. Hallar la suma de los términos de 44 de dicha proporción. a) 124 b) 140 c) 120

d) 144 e) 134

6. Efectuar:

(√5+1)4 + (6 –2√5)2

a) 54 b) 56 c) 108

d) 110 e) 112


7. Hallar el grado absoluto del siguiente polinomio: P(x,y) = 22xm-5 ym+1 + 5xm+2 ym-3

Si: G.R(x) = 9

a) 10 b) 12 c) 14

d) 13 e) 7

8. Resolver: | 5x +1 | = | 2x+3 |

a)

7

4;

3

2 b)

7

4;

3

2

c)

7

4;

3

2 d)

3

2;

3

2

e)

7

4;

7

4

9. Dados los conjuntos: A = { 4,5,7,9}

B = {3,4,6,1,8}

R = {(x;y) A x B/ x + y 10}

¿Cuántos pares ordenados

tiene R?.

a) 13 b) 12 c) 14

d) 15 e) 16

10. Hallar el grado de: P (x,y) = 23.32 .xn-4 . yn+1

Si: G.R(x) = 3

a) 16 b) 7 c) 10

d) 15 e) 11

11. Calcular la suma de los coeficientes del cociente luego de dividir:

(x3 – 6x + 4) (x2 + 2x – 2)

a) –1 b) 0 c) 1

d) 2 e) 3

12. Si: a(b+x) + b(x+a) = 3x+29 Hallar el valor de :

b

1

a

1E

a) 9 b) 29/3 c) 3/29

d) 6/29 e) 29/6

13. Si: P (x+5) = 3x+20

)1(P)2(P)0( )2(PPM

a) 1,5 b) – 0,8 c) 1

d) 2,2 e) 1,2


14. Simplificar:

22

2

yx

)yx)(yx.(xM

a) x2 + xy b) x c) x – y

d) x2 – xy e) y

15. Hallar el valor de:

3 3 3 27342 3.2V

a) 2 b) 3 c) 5

d) 6 e) 1

16. Determinar (a – b) si se cumple que:

a(2x+5) + b(3x-2) -x+45

a) 7 b) 5 c) 2

d) 12 e) –2

17. Si:

mn4

)nm( 2

Calcular :

22

222

n.m

)nm(M

a) 1 b) 2 c) 4

d) 8 e) 16

18. Hallar el número de términos del siguiente polinomio completo y ordenado. P(x) = xn+10 + xn+9 + xn+8 +....+ nn-3

a) 11 b) 12 c) 13

d) 14 e) 15

19. Dada la división exacta:

2xx4

nmxx7x2x8

2

234

Calcular : m.n

a) 1 b) –1 c) 2

d) –2 e) 3

20. Evaluar :

3322

19

12

4

322

15E

a) 0 b) –1 c) –2

d) –3 e) –4


NIVEL 3ERO de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



3ERO DE SECUNDARIA

1. Sea: P(x+8) = 8x-4

Hallar : P(x-4) – P(x+4)

a) –64 b) –32 c) –16 d) 128 e) 136

2. Si: x+y = 5 xy = 3

Hallar : x3 + y3 a) 70 b) 80 c) 90 d) 100 e) 110

3. Si el polinomio: Q(x) = (a-1)x3 + (b-2)x2 + 3x+8; es cuadrático y mónico Hallar : (a+b) a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) 12

4. Resolver :

xxx224 2

a) < 4; 5] b) [3;4> c) < 1; 2] d) <3; 4] e) [4,5>

5. Si: k5 = 350 –2k

El valor de :

f actores)1k2(

5k3.3.........3.3N

a) 5033 b) 350 c)

4933

d) 49327 e) Hay 2 correctas

6. Calcular el rango de la función:

9x

1)x(F

2

a) < 0; 9> b) < 0; 1/9] c) < 0; 3> d) < 0; 1/9> e) < -1/9; 1/9>

7. Calcular:

223 )7

1(

49

5)2,0.(3)

3

1(E

a) 63 b) 53 c) 97 d) 43 e) 23

8. Al dividir:

7x

mx5x3x5

2

34

; se obtuvo

de residuo : ax+218; hallar : a+m a) 2 b) 5 c) 9 d) 10 e) 11


9. Dos móviles cuyas velocidades

son entre sí como 9 es a 4 parten al encuentro. ¿Cuál es la distancia de separación inicial si en el momento del encuentro el más veloz recorrió 35km más que el otro. a) 28km b) 70km c) 91km d) 56km e) 105km

10. Dada la función: f(x) = x2 +2ax +a2 ; a< 0 entonces su gráfica es:

y

y

y

y

a)

c)

e)

d)

b)y

X

X

X

X

X

11. Factorizar :

P (x) = mnx2 – n2x + m2x – mn Indique un factor primo: a) nx+1 b) mx+1 c) nx –m d) mx –n e) x+mn

12. Hallar el resto en:

)4x)(3x(

6)4x()3x( 1580

a) 2x+1 b) 2x-1 c) 2x-3 d) 5 e) 7

13. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas? I. 3x .92 = 9x+2 II. 5x +52 +5m = 5x +2+m III. (-3)80 = 380 IV. –53 = (-5)3 a) Sólo I b) I y II c) Sólo III d) II y IV e) II y IV

14. Si: x + y = 1

Calcular el valor de:

xy

1yxM

33

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) –1


15. Indicar : (m+n) Si:

2m3n22m xx3x2)x(P

es cuadrático y completo. a) 6 b) –2 c) 4 d) 2 e) 0

16. Al factorizar : J; C, S J(x) = x2 +5x+4 C(x) = x2 +2x-8 S(x) = x2 –2x-15 Señale el factor primo que proporciona el menor valor numérico para x = 2018. a) (x+1) b) (x+4) c) (x-2) d) (x+3) e) (x-5)

17. Calcular “m+n” , si el término de lugar 23 del cociente notable de:

n3m4

n111m148

yx

yx

, es : 198392 y.x

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

18. Sabiendo que:

15x

y

y

x

90yx 22

Calcular : (x-y)2 a) 72 b) 76 c) 78 d) 102 e) 64

19. Luego de Factorizar : x7 - 2x4 –1

Indique el número de factores primos. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) No es factorizable

20. Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suma s/.60. Lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5? a) s/.4,2 b) s/.2,4 c) s/.4,5 d) s/. 5,4 e) s/.1,0


NIVEL 4TO de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



4TO DE SECUNDARIA

1. Halle : “x” , si: 21 L//L

3

X

3

a) 45º b)75º c) 120º d) 135º e) 115º

2. En la figura , hallar el valor de: “”

3

2

+10º

+30º+20º

a) 30º b) 50º c) 20º d) 60º e) 10º

3. Indicar con falso o verdadero, según corresponda: I. El baricentro de un triángulo, es

siempre un punto interior a el. II. El circuncentro de un triángulo,

puede coincidir con su ortocentro. III. En el triángulo rectángulo su

ortocentro está en el punto medio de lado mayor.

a) VVV b) VFV c) VVF d) FVF e) FFF

4. Hallar : º + º + º + º Si: Aº +Bº +Cº = 100º

A C

B

a) 180º b) 270º c) 220º d) 180º e) 280º

5. Indique el número de términos de :

37; 41; 45; ...........; 153 420; 414; 408; .........; 84 Dar la suma de ambos resultados. a) 85 b) 87 c) 89 d) 75 e) 77

6. En la figura;

calcular: “º + º +º”

2

3

3

a) 60º b) 90º c) 100º d) 80º e) 180º


7. Si:

OP es bisectriz del ángulo AOC

y mAOB - mBOC=40º

O

A

P

xº

B

C a) 10º b) 15º c) 20º d) 25º e) 40º

8. Si: 21 L//L

Hallar : “”

3

L1

L2

2

a) 15 b) 18º c) 12º d) 20º e) 30º

9. Resolver:

1x

1x3

1x

1x

Indicar una de las raíces. a) 1 b) –1 c) 2 d) 3 e) 8

10. Hallar : “x”

A2

44

13C

B

X

a) 9 b) 6 c) 7 d) 5 e) 10

11. Los ángulos “A”, “B” y “C” de un triángulo ABC son entre si como 3, 4 y 5 respectivamente. Calcular el valor del ángulo formado por la altura y la bisectriz interior trazadas desde el vértice “B”. a) 10º b) 12º c) 15º d) 20º e) 25º

12. En un triángulo el mayor lado mide 10 y la mayor mediana mide 5. Hallar la distancia del ortocentro al circuncentro a) 10/3 b) 3 c) 25 d) 5 e) 7

13. En un libro se arrancaron sus 40 hojas centrales notándose que para numerar las páginas que quedan al comienzo son necesarias 171 cifras. ¿Cuántas páginas tiene el libro? a) 180 b) 200 c) 220 d) 240 e) 260


14. Calcular : “x” , si “E” es el excentro del triángulo ABC.

A C

B

xº

20º24º

E

a) 86º b) 60º c) 54º d) 94º e) 84º

15. Por el vértice “B” de un triángulo ABC, se trazan perpendicular BP y BQ a las bisectrices interiores de los ángulos C y A respectivamente. Hallar “PQ”, si AB+BC=10 y AC=8 a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 9

16. Si el dominio de la función:

234 x25x10x6)x(F

es: [a;b] U [c; d] Calcular : M = a+b+c +d a) 10 b) 6 c) 8 d) 2 e) 16

17. En la figura, hallar “”

10º

40º a) 40º b) 50º c) 80º d) 60º e) 70º

18. En la figura , hallar : “x”.

2 2xº

100º

a) 10º b) 80º c) 110º d) 120º e) 130º

19. En la figura, hallar el valor de: BF . Si: BH = 8cm y BD= 5cm

C H A

B

D F

a) 2cm b) 1,5cm c) 6,5cm d) 3cm e) 4cm

20. Hallar : aº +bº+cº +dº +eº

aºbº

cº

eºdº

a) 180º b) 270º c) 540º d) 720º e) 1080º


NIVEL 5TO de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



5TO DE SECUNDARIA

1. Si se cumple que: 2º 62´ 63” = Qº Q´Q”

Hallar : “Q” a) 3º b) 2 c) 3 d) 4 e) 2,5

2. Hallar el valor de:

5x21xP

siendo “x” el lado AB del siguiente gráfico:

14

B

C A45º 37º

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

3. Simplificar:

Sen

Cos1

Cos1

SenN

a) 2.Sec b) 2Cos c) 2.Csc

d) Tg e) 2Sen

4. Sabiendo que:

Cos = 0,18181818.............;

donde “” es un ángulo agudo. Hallar el valor de la expresión:

H = Tg.Csc + Sec a) 3 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

5. Si los coeficientes de los términos 3ro y 2do del desarrollo de (a+b)n suman 78. Calcular el número de términos de desarrollo. a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

6. Si: 6

5

12

7

Hallar la variación de:

E = 3Cos(2 - 3

) - 2

a) [ -5; -7/2> b) [ -1; -1/2>

c) < - 2

33-2; -7/2>

d) < -1; -1/2]

e) < 2

3; 1]

7. De la figura:

y

x

(3;7)

Calcular : “Tg” a) 1 b) 2 c) 3/7 d) –7/3 e) –3/7


8. Indicar las raíces de la ecuación x3+px+q= 0, si están en progresión

aritmética (p0) a) –q; 0; q

b) - q ; 0; q

c) - p ; 0; p

d) p - q ; p ; p + q

e) - p ; 0; p

9. Halla el número de radianes de un

ángulo si se cumple que:

22 sc

90

c

1

s

1

1

siendo: S y C lo convencional

a) 5

rad b) 6

rad c) 9

rad

d) 10

rad e) 20

rad

10. Indicar el signo de :

º322Cscº.222Ctgº.120Sec

º305Tgº.202Cosº.100SenE

a) + b) - c) 0 d) + o - e) + y -

11. En la figura mostrada “O” es centro. Calcular el área del triángulo ABC, si: PB = 3m y BM= 4m

A

B

C MO

P

a) 2m2 b) 3m2 c) 4m2 d) 5m2 e) 6m2

12. Un avión se desplaza de Oeste a Este a una altura constante; siendo observado por un individuo al Norte con un ángulo de

elevación “”. Después que el individuo avanza al Este 2m, el avión recorre 102m, lo observa ahora al N53ºE con un ángulo de

elevación “”.

Calcular :

Tg

TgL

a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,6 e) 0,8

13. Sabiendo que: mSecx +nCosx = n

Calcular:

P = 1+Cosx –Cos2x

a) m-n b) 2

nm c) 2m-n

d) 2

nm e)

n

nm


14. 6 personas van a formarse formando una fila india. ¿De cuántas maneras podrán hacerlo si 2 de ellas deben estar siempre juntas? a) 240 b) 1440 c) 48 d) 720 e) 360

15. Simplificar: Sen200º.Cos505º.Csc700º .Sec325º a) –2 b) 2 c) 1 d) 1 e) 0

16. Del gráfico:

h

x Hallar : “x”

a) h(Ctg+CTg)

b) h(Tg+CTg)

c) h(Ctg+Tg)

d) h(tg+tg)

e) h(Tg+Tg)

17. Con un grupo de 8 personas se desea formar un comité de 5 personas que lo represente ¿De cuántas maneras se puede llevar a cabo esta elección? a) 28 b) 3 c) 64 d) 36 e) 56

18. Simplificar:

22

2

2

b2

b36a

b

b2a.

bc)34(

a3M

Donde: a = 1m ; b = 1s ; C = 1´ a) 270 b) 340 c) 810 d) 540 e) 135

19. La expresión:

183

x

bxa)x(B

Averigue cuántos términos son racionales entero y cuántos son irracionales. a) 4 y 15 b) 5 y 14 c) 3 y 16 d) 2 y 16 e) 4 y 14

20. Si se cumple la identidad:

kTg

Sen1

CosSec

Hallar : “k” a) 1 b) 2 c) 3 d) –1 e) 0

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