Ángulos determinados pordos rectas y una transversal

Teóricamente

Dos rectas B y C, coplanares, cortadas

ambas por una tercera, llamada transversal,

determinan 8 ángulos.

Los mismos se clasifican en internos

y externos.

Q13,)

Clasificación de los ocho ángulos de acuerdo consu posición respecto de las dos rectas y la transversal

Ángulos alternosInternos: son los pares de ángulos internos que están en

distintos semiplanos respecto de la transversal

y no son adyacentes.

Ekternos: son los pares de ángulos externos que están en

distintos semiplanos respecto de la transversal

y no son adyacentes. Syê

Ángulos conjugadosInternos: son los pares de ángulos internos que están en el mismo

semiplano respecto de la transversal. iy3

Externos: son los pares de ángulos externos que están en el

mismo semiplano respecto de la transversal.

Ángulos correspondientesSon los pares de ángulos que están en el mismo semiplano respec-

to de la transversal, pero uno es interno y el otro es externo

y no son adyacentes. ¿ya âyê Sy3

Oíros

c

} externos

2

3 c17 8

2

4 c

2

c.8

pea e

• Observen el dibujo y completen las frases con el ángulo que corresponda.

1. El conjugado interno de ñ es s

2. El alterno externo de ñ esp

3. El correspondiente de Res

4. El conjugado externo de es

5. El alterno interno de t es

Ejercitación 33Ángulos determinados por dos rectas y una transver

EJERCICIO 33.1

• Observen la figura y completen el cuadro usando las siguientes abreviaturas.

'Al (alternos internos)

'AE (alternos externos)

'Cl (conjugados internos)

'CE (conjugados externos)

1.

4.

5.

6.

7.

EJERCICIO 33.2

'CO (correspondientes)i"

XOV (opuestos pot el vértice)P

'AD (adyacentes)

c

• Marquen, en la figura, los ángulos que cumplan con las siguientes condiciones.

y ñ, alternos internos.

'R y alternos extemos.

y p, conjugados internos.

y ñ, conjugados extemos.

/ i y X, correspondientes.

.c

34 Ángulos entre paralelas

Teóricamente

Ángulos correspondientes entre paralelas

Los ángulos correspondientes entre rectas paralelas cortadas

por una transversal son iguales.

c A // B y C transversal

B

Ángulos alternos entre paralelas

Los ángulos altergõ entre rectas paralelas cortadas por una

transversal son iguales.

c A // B y C transversal

Ángulos conjugados entre paralelas

Los ángulos conjugados entre rectas paralelas cortadas por una

transversal son suplementarios.

cA // B y C transversal

1800

+ 1800

Ñ+Õ= 1800

= 1800

tlhP,A

Los ángulos correspon-dientes entre paralelasson iguales.

Los ángulos alternosentre paralelas soniguales.

Los ángulos conjugadosentre paralelas sonsuplementarios.

eaj

• Calculen.

1, El valor del conjugado interno de 65 0 35'.

EJERCICIO 34.1

• Completen las siguientes frases con "iguales" o "suplementarios".

1. y son

2. ay ¿ son

3. ñ y son

4, ñ y Ñ son

5. ay ñ son

6. ay son

A/ IB y C transversal7. y ison

8. Ñ y & son

9, ñ y son

10. i y son

11. ay Ñ son

12. ñ y son

41

EJERCICIO 34.2

• Unan cada uno de los siguientes dibujos con la propiedad correspondiente.

A // B y C transversal

b.' = 1800

Ejercitación 34Ángulos entre paralelas

EJERCICIO 34.3

• Calculen el valor de cada uno de los siguientes ángulos, justificando la respuesta.

M // R y S transversal = 700

EJERCICIO 34.4

• Calculen el valor de cada uno de los siguientes ángulos, justificando la respuesta.

A//B y c//D a = 65 0 38 1

EJERCICIO 34.5

• Calculen el valor de cada uno de los siguientes ángulos, justificando la respuesta.

A//B//C y D transversal = 1070 361 441 t

34Angu[os entre paralelas

E]ERClClO 34.6

• Calculen el valor de ά, βγ έ, en cada υπο de Ιος siguientes casos.

c

ά = 3χ+ 100

β = 5χ- 500Bβ

& = 2Χ+ 20 0 R α= - 400

120

ε

= + 500 Ο α

= — 140

5.P//R y N//s

R M

έ = 2x- 600

ε s

6. Ε//Ρ//Τ

6x + 340

& = 8x+12 0

ε