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Geometría-PRP ~1~ NJCTL.org

Puntos, rectas, planos y ángulos

Puntos y rectas: TRABAJO EN CLASE

1. Nombra tres puntos colineales sobre las rectas q y s

2. Nombra 4 grupos de puntos colineales

3. Nombra las semirrectas opuestas sobre las rectas q y s

4. ¿Cuántos puntos están marcados sobre la recta q?

5. ¿Cuántos puntos hay sobre la recta q?

Puntos y rectas: TRABAJO EN CASA

6. Nombra tres puntos colineales sobre la recta o

7. Nombra 4 grupos de puntos colineales

8. Nombra dos semirrectas opuestas sobre la recta j con extremos R

9. ¿Qué 4 puntos son colineales? ¿Sobre qué recta están?

10. ¿Cuántos puntos hay sobre la recta j?

Puntos y rectas: TRABAJO EN CLASE

Nombra un punto que sea colineal con los puntos dados

11. O y S

12. P y R

13. U y T

14. U y S

15. Nombra 3 puntos no colineales con T y V

Puntos y rectas: TRABAJO EN CASA

16. Q y S

17. T y R

18. U y V

19. P y S

20. Nombra 3 puntos no colineales con T y U


Planos: TRABAJO EN CLASE

21. Nombra un punto que sea coplanar con A, E, y J

22. Nombra un punto que sea coplanar con A, C, e I

23. Nombra todos los puntos no coplanares con A, C, y D

24. Nombra todos los puntos no coplanares con F, H, y E

25. ¿Dónde se intersecan los planos ACH y IDC ?

26. ¿Dónde se intersecan los planos ACH, AFJ, y ACD ?

Planos: TRABAJO EN CASA

27. Nombra un punto coplanar con E, D, e I

28. Nombra un punto coplanar con A, E, y J

29. Nombra todos los puntos no coplanares con A, F, y H

30. Nombra todos los puntos no coplanares con A, F, y D

31. ¿Dónde se intersecan los planos JED y FHI?

32. ¿Dónde se intersecan los planos AED, CHI, y JED?

Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE

33. Calcula la distancia entre los puntos K y M

34. Calcula la distancia entre los puntos P y L

35. Calcula la distancia entre los puntos O y N

36. Calcula la distancia entre los puntos L y N

Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CASA

37. Calcula la distancia entre los puntos N y K

38. Calcula la distancia entre los puntos Q y L

39. Calcula la distancia entre los puntos L y P

40. Calcula la distancia entre los puntos K y Q



Figura para preguntas 41 a 52

41. Calcula la distancia entre el punto G y el punto L

42. Calcula la distancia entre el punto K y el punto M

43. Calcula la distancia entre el punto A y el punto D

44. Calcula la distancia entre el punto B y el punto F

45. Calcula la distancia entre el punto C y el punto H

46. Calcula la distancia entre el punto E y el punto N

Congruencia, Distancia y Longitud TRABAJOS EN CASA

47. Calcula la distancia entre el punto L y el punto A

48. Calcula la distancia entre el punto D y el punto L

49. Calcula la distancia entre el punto N y el punto K

50. Calcula la distancia entre el punto K y el punto H

51. Calcula la distancia entre el punto C y el punto I

52. Calcula la distancia entre el punto B y el punto M



53. Dados: RV = 24

SU = 8

RS = ST = TU

RS = ?

54. Dados: RV = 24

SU = 8

RS = ST = TU

UV = ?

55. Dados: RV = 37

RS = TU

UV = 9

ST + UV = 15

ST = ?

RS = ?

SU = ?

56. Dados: RV = 25

RT = 6

RS = ST = TU

UV = 3x +1

x = ?

57. Los puntos F, X, y D son colineales, con F entre X y D. Dibuja un diagrama y resuelve para X, si

FX = 2x+13, FD = 7x-6, y XD = 2x+70.

58. P, A, y Z son colineales. Z está entre P y A. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado:

ZP = 6x-13, ZA = 9x+27, and AP = 3x +74.

59. A, B, y C son colineales con A entre B y C. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado:

AC = 17x – 69, AB = 6x+23, and BC = 25x-50.

#53-59


Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CASA

60. RV = 36 62. RV = 29

TV = 12 ST = UV ST = ?

ST = TU = UV RS = 7 RS = ?

UV = ? RS + ST = 16 RT = ?

61. RV = 36 63. RV = 27

TV = 12 SU = 6

ST = TU = UV ST = TU = UV

RS = ? RS = ?, RU = ?

64. D, V, Y U son colineales con U entre D y V. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dados:

DU = 4x+5, VU = 3x-8, y VD = 10x-30.

65. P, R, y F son colineales con F entre R y P. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dados: FR = 7x-8,

FP = 4x+20, y PR = 13x – 6.

66. W, S, y X son colineales con W entre X y S. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado: XW = 3x+5,

SW = 7x-18, y XS = 6x+19.

Construcciones y Locus: TRABAJO EN CLASE

67. Dibuja un círculo para cada longitud de radio dada en las figuras de abajo.

a) b)

#60-66


68. Construye segmentos congruentes para cada segmento dado abajo. Pista: recuerda dibujar una recta más

larga en cualquier dirección para comenzar a construir tu segmento congruente.

a) b)

Construcciones y Locus: TRABAJO EN CASA

69. Dibuja un círculo para cada longitud de radio dada en las figuras de abajo.

a) b)

70. Construye segmentos congruentes para cada segmento dado abajo. Pista: recuerda dibujar una recta más

larga en cualquier dirección para comenzar a construir tu segmento congruente.

.

a) b)


Preguntas tipo PARCC:

71. La figura muestra a la recta j, con el punto C sobre la recta j, y .

Parte A:

Considera la construcción parcial de un segmento congruente con sobre la recta j. ¿Cuál sería el paso

final en la construcción? a) Dibuja un punto D entre los puntos C y A

b) Dibuja un punto D entre los puntos C y B

c) Dibuja un punto D sobre la recta j entre el punto C y el arco dado

d) Dibuja un punto D sobre la recta j y el arco dado.

Parte B:

Una vez que se complete la construcción, ¿cuál de las siguientes razones que se enumeran contribuye a

proveer la validación de la construcción?

a) Debido a que la distancia entre A y D es coincidente con B y C, AD = BC, haciéndolos congruentes.

b) Debido a que la distancia entre A y C es coincidente a la distancia entre B y D, AC = BD, haciéndolos

congruentes.

c) Debido a que la distancia A y B coincide a la distancia entre C y D, AB = CD, haciéndolos congruentes.

d) Debido a que la distancia entre A y j coincide a la distancia entre B y D, Aj = BD, haciéndolos

congruentes.

AB

j

A

B

C

j

A

B

C

AB


Puntos, Rectas y Planos

Revisión de Opción Múltiple

72. Las rectas que se intersecan son _________________ no coplanares

a. siempre

b. algunas veces

c. nunca

73. Dos rectas paralelas se _________________ intersecan en un punto.

a.siempre

b.algunas veces

c.nunca

74. Dos puntos son _________________ colineales.

a.siempre

b.algunas veces

c.nunca

75. Tres puntos son_________________ colineales.

a.siempre

b.algunas veces

c.nunca

76. Tres puntos son _________________ coplanares.

a.siempre

b.algunas veces

c.nunca

77. Cuatro puntos son _________________ coplanares.

a.siempre

b.algunas veces

c.nunca

78. Cuando dos planos se intersecan lo hacen:

a.en un punto

b.a lo largo de una recta

c.a lo largo de un plano

79. Todos los puntos a lo largo de una recta son_________________ colineales.

a.siempre

b.algunas veces

c.nunca

80. Las semirrectas opuestas (encierra en un círculo todo lo que aplica):

a.son colineales

b.tienen un mismo extremo

c.algunas veces se solapan

d.forman un ángulo recto


81. Dos semirrectas cualesquiera son________ congruentes.

a. siempre

b. algunas veces

c. nunca

82. Dos segmentos cualesquiera son ________ congruentes.

a. siempre

b. algunas veces

c. nunca

Para los ejercicios 70-74, usa el diagrama de abajo.

83. Calcula la distancia entre los puntos A y B.

a. 1

b. 2

c. 5

d. 10

84. Calcula la distancia entre los puntos E y F.

a. 0.3

b. 0.6

c. 3

d. 6

85. Calcula la distancia entre los puntos C y H.

a. 1.6

b. 1.8

c. 3

d. 3.4

86. Calcula la distancia entre los puntos K y G.

a. 0.9

b. 3

c. 2.1

d. 21

87. Calcula la distancia entre los puntos I y D.

a. 4

b. 4.1

c. 20.5

d. 41


88. Si los puntos A, B, C son colineales con C entre A y B, el postulado de la suma de segmentos es:

a.AB + BC = AC

b.BA + CB = AC

c.BC + CA = AB

d.BC + AC = CA

89. Dos semirrectas tienen un extremo común que podría formar (marca todos los que aplican):

a. Un ángulo

b. Una línea recta

c. Semirrectas opuestas

d. Un vértice

90. La figura muestra la recta k, el punto G sobre la recta k, y .

Parte A:

Considera la construcción parcial de un segmento congruente con sobre la recta k. ¿Cuál sería el paso

final de la construcción? a) Dibuja un punto H sobre la recta k en el arco dado.

b) Dibuja un punto H sobre la recta k entre el punto G y el arco dado

c) Dibuja un punto H entre los puntos F y G

d) Dibuja un punto H entre los puntos E y G

Parte B:

Una vez que se complete la construcción, ¿cuál de las siguientes razones enumeradas contribuye a proveer

la validación de la construcción?

a) Debido a que la distancia entre F y G es coincidente con la distancia entre E y H, FG = EH, haciéndolos

congruentes.

b) Debido a que la distancia entre E y F es coincidente con la distancia entre G y H, EF = GH, haciéndolos

congruentes.

c) Debido a que la distancia entre E y G es coincidente con F y H, EG = FH, haciéndolos congruentes.

d) Debido a que la distancia entre G y k coincide a la distancia G y H, Gk = GH, haciéndolos congruentes.

EF

k

E

F

G

k

E

F

G

EF


Puntos, Rectas y Planos

Respuestas de construcción extendida. Revisión

91. Los puntos J, K y L son colineales con J entre L y K. KJ = 2x + 3, LK = 9x – 7 y LJ = 4x + 8.

Dibuja un diagrama, resuelve para x, y calcula las medidas para KJ, LJ y LK.

92. Los puntos B, D, F, H y J son colineales y están en el siguiente orden

D está entre J y B

F está entre D y J

B está entre F y H

JH = 47, FB = 12, FD = DB = BH y JF = 3x - 7

Dibuja un diagrama de los puntos, resuelve para x y resuelve para JF.


Respuestas1. KLI y HLJ

2. HLK, HLI, KLJ, ILJ

3. LK, LI, LJ, LH

4. 3

5. Infinitos

6. VRS

7. QVW, TUR, QUS, VRS

8. RW, RU

9. TURW, j

10. Infinitos

11. Q

12. Q

13. R

14. P

15. PSOU ó R

16. O

17. U

18. O

19. U

20. POSQ ó V

21. F

22. J

23. FHJI

24. ACJI

25. CH

26. A

27. J

28. F

29. EDJI

30. CHEJ

31. JI

32. D

33. 5

34. 12

35. 4

36. 3

37. 6

38. 14

39. 12

40. 17

41. 2.0

42. 0.6

43. 1.5

44. 2.3

45. 2.4

46. 3.7

47. 5.0

48. 3.5

49. 1.2

50. 1.3

51. 2.9

52. 5.0

53. 4

54. 12

55. ST=6 RS=11 SU=17

56. 5

57. 9

58. 5

59. 2

60. 6

61. 18

62. ST = 9 RS = 7 RT = 16

63. RS = 18 RU = 24

64. 9

65. 9

66. 8

67. Mirar construcciones




71. Parte A: opción d

Parte B: opción c

Respuestas Opción Múltiple

72. C

73. A

74. A

75. B

76. A

77. B

78. B

79. A

80. A, B, D

81. A

82. B

83. A

84. B

85. D

86. C

87. B

88. C

89. A, B, C, D

90. Parte A: A

Parte B: B

Respuestas Revisión de Construcción

Extendida

91. x = 6, KJ = 15, LJ = 32, LK = 47

92. x = 12 JF = 29

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