Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz ÁNGULOS Y RECTAS.
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Departamento de Matemáticas IES Celso Díaz ÁNGULOS Y RECTAS
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Departamento de Matemáticas
IES Celso Díaz
ÁNGULOS
Y
RECTAS
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Una recta es una línea sin principio ni final formada por infinitos puntos
Por un punto pasan
infinitas rectas
RECTAS
Por dos puntos
pasa una sola recta
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SEMIRRECTAS
Una semirrecta tiene principio pero no final
A
Un punto cualquiera de una recta es el origen de dos semirrectas
A
SEGMENTO
Un segmento es la porción, o parte, de un recta delimitada por dos puntos.
A B
Esos puntos se llaman extremos del segmento
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POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO
Rectas secantes
Se cortan en un punto
Rectas paralelas
No tienen ningún punto en común
Rectas coincidentes
Todos sus puntos son comunes
Dividen al plano en cuatro partes iguales
Rectas perpendiculares
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DIBUJO DE RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES
Rectas paralelas utilizando la escuadra y la regla
Rectas perpendiculares a otra
Recta paralela a r que pase por P
r
P
Recta perpendicular a r que pase por P
r
P
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ÁNGULOS
Ángulo es la abertura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto.La
do
LadoVértice A B
C
Los lados son AB y AC
El ángulo se denota BAC o A
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOSSegún su abertura
AGUDO Menor que un ángulo recto
OBTUSOMayor que un ángulo recto
Según la posición de los lados
NULO: Sus lados son dos semirrectas
coincidentes
LLANO: Sus lados están sobre la misma recta y no son coincidentes
RECTO: Sus lados son
perpendiculares
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POSICIÓN RELATIVA DE DOS ÁNGULOS
OOpuestos por el
vérticeEl mismo vértice y sus lados
sobre las mismas rectas
ConsecutivosEl mismo vértice y un lado en
común
O
AdyacentesEl mismo vértice y un lado en
común y forman entre los dos un ángulo llano
Complementarios
Al hacerlos consecutivos
forman un ángulo recto
Suplementarios
Al hacerlos consecutivos
forman un ángulo llano
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DIBUJO DE UN ÁNGULO IGUAL A OTRO
Sobre una recta marcamos un punto, que será el nuevo vértice y un lado del ángulo
Con el compás medimos el arco dibujado, lo trasladamos a la recta y marcamos un arco
Medimos con el compás la amplitud del arco lo trasladamos al arco marcado y dibujamos otro arco
Los dos arcos se cortan en un punto, que junto con el vértice determinan el otro lado del ángulo
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Con el compás construimos primero el
ángulo más grande y sobre él el pequeño
+
+
SUMA DE ÁNGULOS
Con el compás construimos ángulos
iguales a ellos que sean consecutivos
El ángulo suma es el ángulo comprendido entre los lados no comunes de
ambos ángulos
-
RESTA DE ÁNGULOS
El ángulo diferencia es la parte del ángulo mayor que no ocupa el menor
-
PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL
3.Con el compás construimos él ángulo.
Después vamos dibujando el mismo ángulo, de forma consecutiva, tantas veces como indique el número
OPERACIONES CON ÁNGULOS
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Se utiliza para medir amplitudes de ángulos y medidas de tiempo menores que el día.
SISTEMA SEXAGESIMAL
Se divide el perímetro de
una circunferencia en 360 partes
iguales
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Este ángulo se dice que mide un grado
sexagesimal (1º) y corresponde a un
ángulo entre los 360 que se pueden construir en la circunferencia.
Hay 360 ángulos como este entre dos divisiones
SISTEMA SEXAGESIMAL
Cada grado sexagesimal (1º) se divide en sesenta partes iguales llamadas minutos sexagesimalesCada minuto sexagesimal se divide en sesenta partes iguales llamadas segundos sexagesimales
1º=60´
1´=60´´
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Un ángulo recto mide
90º
SISTEMA SEXAGESIMAL
Un ángulo llano mide
180º
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SISTEMA SEXAGESIMAL
Este ángulo es agudo mide 30º
Un ángulo agudo mide menos de 90º
Este ángulo es obtuso mide 120º
Un ángulo obtuso mide entre 90º y
180º
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= 90º = 90º
+ = 180º + = 180º
a) ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
b) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
CLASIFICACIÓN SEGÚN SU SUMA
