Lic. Gilberto Ashqui

CICLO 2011-I Módulo:Unidad: 3 Semana: 3

FISICA I

CINEMATICA DE UNA PARTICULA

• Cinemática• Movimiento• Elementos del Movimiento• Rapidez• Velocidad Media, velocidad instantánea• Aceleración Media, aceleración instantánea• Movimiento Rectilíneo Uniforme,

Uniformemente variado.• Graficas del movimiento• Movimiento vertical

CONTENIDOS TEMÁTICOS

CINEMATICA

Es la parte de la física que estudia el

movimiento de los cuerpos sin tener en

cuenta las causas que lo originan.

EL MOVIMIENTO

Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de

posición que experimenta los cuerpos en el espacio y

el tiempo.

Clasificación

Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo

Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación

Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.

CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓNDEL DEL

MOVIMIENTOMOVIMIENTO

POR SUPOR SUTRAYECTORIATRAYECTORIA

POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN

POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ

RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOS UNIFORMESUNIFORMES(V = cte)(V = cte) VARIADOSVARIADOS

UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTEVARIADOSVARIADOS

((a a = cte)= cte)

VARIADOS VARIADOS EB GENERALEB GENERAL

VARIADOSVARIADOSLINEALMENTELINEALMENTE

TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN

TRASLACIÓN YTRASLACIÓN YROTACIÓNROTACIÓN

SIMULTÁNEASSIMULTÁNEASPARABÓLICOSPARABÓLICOS

CIRCUNFE-CIRCUNFE-RENCIALESRENCIALES

ELÍPTICOSELÍPTICOS

ctet

a

ctet

v

ctet

a

Elementos del Movimiento

1.PARTÍCULA.- Es un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables al compararlas con las otras dimensiones que intervienen en el movimiento.

2.MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento.

3.TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.

Sistema de Referencia

Es un conjunto de convenciones usadas

por el observador para poder medir la

posición y otras magnitudes físicas de

un objeto o sistema físico en el tiempo y

el espacio. Un sistema de coordenadas

ortogonales en el espacio Euclídeo es

parte del sistema de referencia.

Vector de Posición.-Es el vector trazado desde el

origen de coordenadas (observador) hasta el lugar

ocupado por el móvil.

Desplazamiento.- Representa

el cambio de posición entre dos

instantes.

Trayectoria.-Se llama trayectoria

de una partícula en movimiento al

lugar geométrico de las posiciones

efectivamente ocupadas por la

partícula en el transcurso del

tiempo.

Rapidez.- se define como el cociente entre la

distancia recorrida y el tiempo transcurrido.

La distancia d recorrida a lo largo de una

trayectoria es una magnitud escalar,

independiente de la dirección. La rapidez es

un escalar.

Rapidez Media.- Es la distancia

recorrida dividida entre el tiempo

total que tomó en recorrer esa

distancia.

Ejemplo.-Distancia total recorrida

200Km y el tiempo empleado 20s,

determine la rapidez media.

Rapidez Instantánea.-Es la

rapidez en cada instante.

Ejemplo: El indicador , velocímetro de un carro,

es un ejemplo de rapidez instantánea.

Velocidad Media.-Es la velocidad que

representa el razón de desplazamiento en

función del intervalo de tiempo.

tr

mv

Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de

velocidad y el intervalo de tiempo en que se

produjo.

Velocidad instantáneaVelocidad instantánea.-.-Es la velocidad en cada Es la velocidad en cada

instante, es una magnitud vectorial y se define instante, es una magnitud vectorial y se define

con elcon el límite de la velocidad media cuando el

intervalo de tiempo tiende a ser cero.

m0 vv tlímt

rlím t

0vtd

rd

v

Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.

Aceleración media.- Aceleración media.- Es la razón entre el cambio de

velocidad y el intervalo de tiempo en que se produjo.

tam

v

Ov

v

v

ma

Aceleración instantánea.-Aceleración instantánea.- Es la aceleración en

cada instante de tiempo.

tlíma t

v0

mt alíma 0

td

da

v

a

v

Na

Ta

Ejemplo: Un auto está parado ante un semáforo.

Después viaja en línea recta y su distancia respecto al

semáforo está dada por x(t)=bt2 - ct3 , donde

B=2,4m/s2 y c =0,12m/s3. Calcule la velocidad media

del auto entre t=0 y t =10s.

Integración para hallar velocilocidad, posición

dtadvdt

dva (t)

(t)(t)

t

t

(t))(t(t)

O

Odtavv

t

t

(t))(t(t)

O

Odtavv

dtvdrdt

drv (t)

(t)(t)

t

t

(t))(t(t)

O

Odtvrr

Ejemplo.- Si se conoce la posición de la partícula con el tiempo r(t) podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación.

Hallar:

a) El vector posición para t= 0 y 2s. b) El vector desplazamiento en el intervalo [0,2]s.c) Su velocidad media en el intervalo [0,2]s; su velocidad instantánea en t=0 y t=2s.d) Su aceleración media en el intervalo [0,2]s.e) Su aceleración instantánea en t = 0 y 2s.

Componente Tangencial y Normal de la aceleración.

naaa NT ˆˆ

dtdv

aT

2vaN

22NT aaa

aT: Es la aceleración normal , responsable del

cambio de dirección de la velocidad.

aN: Es la aceleración tangencial responsable

del cambio del modulo de la velocidad

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Para que un movimiento sea rectilíneo uniforme su

velocidad debe ser constante, es decir, que la aceleración

sea siempre igual a cero, a=0.

MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Para que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.

EJEMPLO DE APLICACION

1.

2.

GRAFICAS DEL MOVIMIENTO

MOVIMIENTO VERTICAL

La aceleración de la gravedad es diferente en cada punto de la tierra

Un objeto que cae libremente es cualquiera que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad , sin importar su movimiento inicial.

Los objetos lanzados hacia arriba o hacia abajo y los que se sueltan desde el reposo todos caen libremente una vez que se han liberado.

Ecuaciones del Movimiento Vertical

Caída Libre.-

Lanzamiento hacia arriba.-

Ejemplo.-

Desde lo alto de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota

con una rapidez de 12,5m/s. La pelota llega a tierra 4,25s después.

Determine: a)La altura del edificio , b)La rapidez de la pelota al llegar al suelo.

Solución:

Lanzamiento hacia Abajo.-

MOVIMIENTO COMPUESTO

MOVIMIENTO PARABOLICO

GRACIAS