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UNIVERSIDAD DEL ATLNTICO FACULTAD DE INGENIERA

PROGRAMA DE INGENIERA QUMICA

MDULOS DE BALANCE DE MATERIA

Preparado por:

Freddy Andrs Daz Mendoza y Leda Pernett Bolao

Barranquilla, febrero de 2005

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1 INTRODUCCIN A LOS CLCULOS EN INGENIERA QUMICA

Al finalizar esta seccin usted deber ser capaz de:

1) Sumar, restar, multiplicar y dividir unidades asociadas con nmeros.

2) Identificar las unidades asociadas en el sistema internacional (SI) y el sistema americano de ingeniera (SAI).

3) Convertir una cantidad expresada en un conjunto de unidades a otro sistema utilizando los factores de conversin correspondientes

4) Definir y usar el factor de conversin gc.

5) Explicar el concepto de consistencia dimensional y aplicar este concepto para, dadas las unidades de ciertos trminos de una ecuacin, asignar las unidades de los otros trminos.

1.1 DIMENSIONES Y UNIDADES

Una dimensin es una propiedad que puede medirse. Una cantidad medida tiene un valor numrico y una unidad:

2 pies } Una dimensin: Longitud

Valor Unidad Numrico

Dimensiones: Longitud, masa, tiempo, temperatura o tambin pueden resultar de la multiplicacin o divisin de otras unidades:

Longitud/tiempo = velocidad

Longitud3 = volumen

Masa/Longitud3 = densidad

Los valores numricos de dos o ms cantidades pueden sumarse o restarse slo si las unidades son las mismas:

3 cm 1 cm = 2 cm 4m2 2 m3 = ??

Los valores numricos y sus correspondientes unidades pueden combinarse por multiplicacin o divisin:

5 km / 2 horas = 2.5 km/h

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3 cm 4 cm = 12 cm2

6 gramos2 gramos

= 3 Un valor numrico que no tiene unidades: cantidad adimensional

Fjense que aunque se puede dividir o multiplicar unidades, si la dimensin es igual, stas deben ser iguales para poder realizarlo, i. e. (= abreviatura de id est, locucin latina que traduce esto es):

6 m3

20 cm3=

6 m3

0.2 m3

1.2 SISTEMAS DE UNIDADES

Un sistema de unidades tiene los siguientes componentes:

Unidades bsicas [=] Longitud, masa, tiempo y temperatura.

Unidades derivadas [=] Multiplicacin o divisin de las unidades bsicas.

Una lista de las unidades bsicas en el Sistema Internacional (SI) y el Sistema Americano de Ingeniera (SAI) se presenta en la siguiente tabla:

Dimensin SI SAI

Longitud m ft

Masa kg lbm

Tiempo s s

Temperatura K R

Volumen m3 ft3

Fuerza N lbf

Presin Pa psi

Energa J Btu

El sistema SAI tiene dos dificultades: una, 1 ft = 12 pulgadas (o sea que no son mltiplos de 10), y la otra es que lbf lbm, es decir, puede confundirse las unidades de dos dimensiones diferentes, libra masa con libra fuerza.

Una de las unidades que se derivan en el Sistema Internacional es la unidad de fuerza:

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F = m ! a [=] kg ms2

1 N " 1 kg ! 1 ms2

1 N equivale a la fuerza que se le imprime o se le comunica a 1 kg una aceleracin de 1 m/s2.

En el Sistema Americano de Ingeniera, la unidad que se deriva se conoce como lbf y se define como el producto de una unidad de masa (1 lbm) por la aceleracin de la gravedad medida a nivel del mar y una latitud de 45, donde g= 32.174 ft/s2.

1 N ! 1 kg " 1 ms2

1 lbf ! 1 lbm " 32.174 fts2

1 kgf ! 1 kg " 9.806ms2

1 lb ! 1 slug " 1 fts2

La conversin de unidades es desagradable, pero esencial en cualquier clculo tcnico. Para convertir una cantidad expresada en una unidad en trminos de otra unidad deben utilizarse los factores de conversin.

Ejemplo: convertir 6 ft cm

cm 88.182in 1

cm 54.2ft 1in 12ft 6 =

Hemos expresado el factor de conversin en forma de cociente

Ejercicio: convertir 400 in3

1 dia!

cm3

min

Para convertir una fuerza a partir de una unidad definida (i. e., N) a una unidad natural (kg m/s2), empleamos el factor de conversin correspondiente:

25 N kg

ms2

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El valor de gc puede tener diferentes valores dependiendo del sistema de unidades

Sistema gc

SI

1 kg m s2

1 N

SAI

32.174 lbm ft s2

1 lbf

Mtrico

9.806 kg m s2

1 kgf

Britnico

1 slug ft s2

1 lb

El valor de gc es un factor de conversin y no debe confundirse con el valor de la aceleracin de la gravedad, el cual se escribe como g.

1.3 CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES

Previamente habamos establecido que ciertas cantidades se podan sumar y restar solo si las unidades eran las mismas. Si las unidades son las mismas, sus dimensiones tambin lo son. Esto nos establece que para que una ecuacin sea vlida, debe tener consistencia dimensional, o lo que es lo mismo, debe ser dimensionalmente homognea, i. e., que todos los trminos deben tener las mismas unidades.

Ejercicio: A(ft) = 3t (segundos) + 4 Cules deben ser las unidades de 3 y 4?

Existen ciertos parmetros que no tienen unidades y se les llama grupos adimensionales. Por ejemplo un grupo adimensional frecuente en mecnica de fluidos es el nmero de Reynolds:

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Re=L !

mL3

!Lt

mL ! t

= # adimensional

Los exponentes, por ejemplo x2 y los argumentos de funciones transcendentes como seno(x), log(x), ex son cantidades adimensionales, es decir no tienen unidades.

Ejercicio: Si ! = 1.13 exp (1.2"10-10 P) , donde la densidad est en g/cm3 y P en N/m2, Cules

deben ser las unidades de 1.13 y 1.2! 10-10 ?

2 PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESO

Al finalizar este seccin usted deber ser capaz de:

Explicar con sus propias palabras: a) qu es proceso, b) cules son las unidades de proceso ms importantes en la industria de los procesos qumicos, c) el significado del mol, d) la diferencia entre densidad y densidad relativa.

Convertir moles a masa (y viceversa) y calcular los pesos moleculares de una sustancia a partir de su peso molecular.

Calcular la densidad de una sustancia a partir de los valores de su densidad relativa (y viceversa).

Calcular la masa (o flujo msico), el volumen (o flujo volumtrico) o las moles (o el flujo molar) de una especie dado un valor de una de las variables y conocida su densidad y peso molecular.

Convertir la composicin de una mezcla expresadas en fraccin molar, a fraccin msica, y viceversa.

Determinar el peso molecular promedio de una mezcla a partir de sus composicin molar o msica.

Convertir la concentracin de un material de una medida a otra, incluidas masa/volumen, moles/volumen, ppm y molaridad.

Definir que es temperatura y cmo convertir una temperatura dada en cualquiera escala (K, C, F, R), a otra.

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2.1 PROCESOS Y UNIDADES DE PROCESO1

Un proceso es una operacin o serie de operaciones que provoca cambios fsicos, qumicos o bioqumicos en un material o mezcla de materiales. Unidad de proceso es un aparato en el cual se lleva a cabo una de las operaciones que forma parte del proceso. Un proceso con sus partes se muestra en la siguiente figura:

Como parte de su trabajo, el ingeniero qumico hace:

Disear unidades individuales de proceso

Supervisar la operacin de un proceso

Modificar y optimizar el diseo de un proceso.

Pero para poder realizar estos trabajos el debe conocer las composiciones y las condiciones de las corrientes de salida y entrada, la que se conoce como variables de proceso.

Cuando en la unidades de proceso slo se producen cambios fsicos, estos se conocen como operaciones unitarias. Ejemplos: destilacin, extraccin lquidolquido, filtracin, secado, lixiviaccin, absorcin y adsorcin. Si la unidad envuelve un cambio qumico, se conoce como reactor. Bsicamente existen tres tipos de reactores: el reactor por tandas o discontinuo, el reactor de mezcla completa y reactor de flujo en pistn. Otros tipos de reactores son el reactor cataltico de lecho fijo, el reactor de lecho fluidizado y el reactor de membrana.

1 Traduccin y adaptacin tomada de Visual Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment, desarrollada por la profesora Susan Montgomery de la Universidad de Michigan. La enciclopedia viene en el disco compacto Interactive Chemical Process Principles (ICPP), el cual viene con el texto Elementary Principles of Chemical Processes de Richard M. Felder y Ronald W. Rousseau (3rd Ed., John Wiley & Sons, 2000).

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2.1.1 REACTORES

Reactor por tandas o discontinuo (batch)

El reactor por tandas o discontinuo (batch,) es el ms sencillo de los reactores que se usa en la industria de los procesos qumicos. En l, los reactivos se introducen al reactor, se mezclan, se deja que reaccionen durante determinado tiempo, y luego se descarga la mezcla final, compuesta por los productos y los reactivos sin reaccionar. Un diagrama del reactor por tandas se muestra en la siguiente figura (adaptado de Elements of Chemical Reaction Engineering, por H. Scott Fogler, Prentice Hall, 2th Ed., 1992):

Los reactores por tandas operan en condiciones no estacionarias, i. e., la composicin va variando con el tiempo, aunque en cada instante es uniforme en todo el volumen del reactor. Se utilizan bsicamente para reacciones en fase lquida, donde se requieran tiempos de reaccin largos. Un reactor batch tiene la ventaja de poder utilizarse para diferentes productos, es fcil de limpiar y puede alcanzarse conversiones altas dejando reaccionar los reactivos el suficiente tiempo. Entre sus desventajas se cuenta el alto costo de mantenimiento y de la mano de obra durante la produccin, y los periodos muertos durante la carga, descarga y limpieza.

Reactor de mezcla completa (CSTR)

Los reactores de mezcla completa (CSTR, por sus siglas en ingls Continuous Stirred Tank Reactors) son sistemas abiertos (i.e., hay entrada y salida continua de materiales al sistema), que operan en estado estacionario (i.e., las condiciones en el reactor no varan con el tiempo). Debido a la accin de un agitador, la mezcla se encuentra completamente homognea, y sus propiedades son relativamente uniformes a lo largo de todo el volumen del reactor. Igualmente, las condiciones de la corriente de salida son las mismas de la mezcla en el interior del reactor.

Los reactores de mezcla completa se utilizan en la industria de los procesos qumicos, fundamentalmente en reacciones homogneas en fase lquida y puede utilizarse en serie o en paralelo. Normalmente poseen una chaqueta para intercambiar calor. Los fermentadores son reactores de mezcla completa que se usan en procesos biolgicos, tales como la cerveceras, antibiticos y tratamiento de agua. Entre sus ventajas se cuentan: fcil control de la temperatura, econmicos y fciles de acceder en su interior. Entre sus desventajas estn que las conversiones de

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los reactivos a productos por volumen de reactor es pequea comparada con otros reactores continuos. Un reactor de mezcla completa utilizado como fermentador se muestra en la siguiente figura (adaptado de: www.nbsc.com, New Brunswick Scientific Co., Inc., New Jersey, USA):

Reactor de flujo en pistn (PFR)

El reactor de flujo en pistn o tubular (PFR, por sus siglas en ingls Plug Flow Reactor) consiste en una tubo por donde fluyen los reactivos. Operan generalmente en estado estacionario, y los reactivos se consumen continuamente a medida que fluyen a lo largo del reactor, provocando un gradiente de concentracin. Finalmente, los productos (y reactivos sin reaccionar) salen del reactor continuamente.

El PFR puede ser, un solo tubo o una banco de tubos. Su dimetro varia desde pocos milmetros hasta varios metros. La seleccin del dimetro depende de los costos de construccin, de bombeo y de los requerimiento de transferencia de calor.

Los reactores de flujo en pistn se utilizan en reacciones en fase lquida o gaseosa. Entre sus ventajas se cuentan: fcil mantenimiento ya que no tienen piezas mviles, conversiones altas por volumen del reactor,mecnicamente sencillo, la calidad de los productos no vara, buenos para estudiar reacciones rpidas y para procesos de volmenes grandes. Entre sus desventajas se incluyen que son difciles de controlar, debido a las variaciones de su temperatura y composicin Un reactor de flujo en pistn o tubular se muestra en la siguiente figura:

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Reactor de lecho fijo (PBR)

Los reactores de lecho fijo (PBR, por sus siglas en ingls Packed Bed Reactor) consiste en un tubo o coraza, en cuyo interior se encuentra un lecho fijo de catalizador. Este sistema de reaccin heterognea se utiliza principalmente para lreacciones en fase gaseosa. En los PBR los reactivos entran al reactor, fluyen al lecho cataltico, donde reaccionan para formar los productos, que salen del reactor.

Al disear un PBR debe tenerse en cuenta el tiempo de vida del catalizador, ya que establece cuanto tiempo trabajar el reactor antes de que se necesite regenerar el catalizador. Las pastillas del catalizador son generalmente granulares, de dimetros entre 1 y 5 mm.

Los PBR son fciles de construir, operar y mantener, econmicos, se alcanzan altas conversiones por peso del catalizador, y efectivos para reacciones a trabajar a presiones y temperaturas altas. Sin embargo los procesos de transferencia de calor desde o hacia el reactor y el control de temperatura son difciles, ocasionando la formacin de gradientes de temperatura; el catalizador es complicado de reemplazar, y tienden a formar canalizaciones a lo largo del reactor, al igual que reacciones laterales.

Reactivos

Productos

Reactivos

Productos

Catalizadorslido

Reactor cataltico de lecho fijo: un solo tubo y mltiples tubos. (Adaptado de Heterogeneous Catalysis, por Mark. G. White, Prentice Hall, 1990 y Elements of Chemical Reaction Engineering, por H. Scott Fogler, Prentice Hall, 2th Ed., 1992).

2.1.2 UNIDADES DE SEPARACIN

Torre de destilacin

Las columnas de destilacin se usan bsicamente para separaciones lquidoliquido. La columna de

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plato es la columna utilizada. La destilacin se usa cuando existen diferencias en la volatilidad relativa. La diferencia en la concentracin causa que el componente ms voltil se transfiera de la corriente de vapor a la corriente lquida. El vapor que sale del condensador contiene el componente ms voltil, mientras que el menos voltil sale por la corriente lquida del rehervidor.

Cuando la corriente de alimentacin entra a la columna, en un punto generalmente centrado (ver figura), el vapor que se eleva en la seccin de arriba del alimentador, se lava con el lquido que viene bajando absorbiendo el componente menos voltil y permitiendo la separacin. En el tope de la columna el vapor se condensa en un condensador. La corriente del condensado se divide en dos corrientes: una que regresa a la columna, conocida como reflujo, y otra, la corriente de producto o destilado. En el fondo, un rehervidor separa la corriente en una corriente lquida, el residuo, mientras que una corriente de vapor retorna a la columna.

Adpatacin tomada de Visual Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment, Susan Montgomery, Universidad de Michigan.

Torres de absorcin

En las columnas de absorcin, una mezcla gaseosa se pone en contacto con un lquido, de forma que uno o ms de los componentes del gas se disuelven en el lquido, obtenindose una solucin de stos

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en el lquido. La deshidratacin del gas natural con glicol es un ejemplo tpico. En la columna de absorcin se hace pasar el gas natural hmedo, en cual entra en contacto con el dietilenglicol. El agua es altamente soluble en el glicol, con lo se genera una corriente lquida con el agua absorbida, mientras que por arriba sale la corriente de gas natural deshidratado, como se muestra en la figura.

Las torres de extraccin lquido-lquido, son similares a la torres de absorcin, pero la diferencia es que ambas fases son lquidas. Generalmente se utiliza cuando los componentes no se pueden separar porque su volatilidades relativas son similares.

Torre de absorcin. (Tomado de Introduccin a la Industria del Gas Natural, Notas de Mauricio Campo, Empresa Colombiana de Petrleos ECOPETROL, 2000).

Torre de adsorcin

Adsorcin es un proceso de separacin en que cierto componente de un fluido (el adsorbato), se transfiere o acumula en la superficie de un slido llamado adsorbente. Generalmente, las partculas del adsorbente se colocan en un lecho fijo, mientras que el fluido se hace pasar continuamente a travs del lecho, hasta que el slido se satura y no hay ms separacin. El flujo se cambia a un segundo lecho, mientras que el primer lecho se regenera.

Existen dos tipos de adsorcin. La primera, la fisisorcin, es un fenmeno fsico, que ocurre a temperaturas menores a 200C, donde el material se adsorbe debido a las interacciones fsicas entre el adsorbato y el adsorbente, como puentes de hidrgeno y fuerzas de van der Waals. En el segundo caso, la quimisorcin, ocurre a temperaturas mayores de 200C, y ocurre debido a la formacin de un compuesto qumico. El material adsorbente puede ser natural o sinttico, generalmente granular y extremadamente poroso, con grandes reas superficiales internas. Un sistema de adsorcin se muestra en la siguiente figura (Adaptacin tomada de Unit Operations of Chemical Engineering, W. L. McCabe, J.C. Smith y P. Harriot, 5th Ed., McGraw Hill, 1993).

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Alimentacin

Gas limpio

Vapor Gas inerte

Vlvula abierta

Vlvula cerrada

Un adsorbente ampliamente utilizado es la silica gel, la cual encontramos comunmente en pequeas bolsitas como agente secante acompaando artculos medicinales, alimenticios y electronicos.

Existen otros procesos de separacin tanto qumica como fsicos, tales como los separadores, cristalizadores, secadores, columnas de intercambio inico, humidificadores membranas, evaporadores, ciclones, centrifugas, etc. Cuando hay presentes slidos, estos pueden removerse por filtracin o sedimentacin.

2.2 VARIABLES DE PROCESO

2.2.1 EL MOL

Un gramo-mol (g-mol) o simplemente mol en el sistema internacional de medidas (SI) es la cantidad de dicha especie cuya masa es numricamente igual a su peso molecular e igual a 6.023! 1023 partculas.

Otras especificaciones de mol se definen de forma similar:

1 lbmol de C12H22O11 = 342 lb de C12H22O11

1 kgmol de C12H22O11 = 342 kg de C12H22O11

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1 tonmol de C12H22O11 = 342 ton de C12H22O11

1 onzamol de C12H22O11 = 342 onzas de C12H22O11

En pocas palabras, s el peso molecular de una sustancia es M (recordemos que el peso molecular de una sustancia es la suma de los pesos atmicos individuales que constituyen la molcula; y el peso atmico de un elemento es la masa en gramos de un tomo en una escala que asigna al carbono 12 una masa molecular igual a 12), entonces:

1 gmol de una sustancia (o simplemente mol) = M g de la sustancia

1 lbmol de una sustancia = M lb de la sustancia

1 kgmol de una sustancia = M kg de la sustancia

1 tonmol de una sustancia = M ton de la sustancia

As como empleamos los factores de conversin para diferentes unidades de masa, podemos utilizarlo para las unidades molares.

Qu cantidad de partculas hay en 270 gramos de agua?

270 g ! 1 gmol de agua18 g = 15 gmol de agua = 15 ! 6.023 !1023 molculas de agua

Cuntas lbmol?

15 gmol de agua ! 1 lbmol453.6 gmol = 0.033 lbmol de agua

Cuantas lbmol de H?

0.033 lbmol de agua ! 2 lbmol de H1 lbmol de agua = 0.066 lbmol de H

2.2.2 DENSIDAD

La densidad es la masa por unidad de volumen de la sustancia:

! "mV ={ }

mL3 =[ ]

gcm 3 ,

kgm3 ,

lbmft3

Si la densidad de una sustancia es ! = 1.6 gcm3 "1.6 g1 cm3 , equivale a decir que: 1 cm

3 de la

sustancia tiene una masa de 1.6 gramos que 1.6 gramos de la sustancia ocupa un volumen de 1 cm3, y debe utilizarse como factor de conversin.

Para poder calcular la densidad de una sustancia se necesita medir tanto la masa como el volumen

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que ocupa esa masa. La densidad de los lquidos y slidos no vara significativamente con la presin, pero cambia con la temperatura.

El volumen especfico de una sustancia es el inverso de la densidad:

v ! Vm ={ } L3m =[ ]

cm3g ,

m3kg ,

ft3lbm

La densidad relativa (o tambin conocida como peso especfico relativo) de una sustancia es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de un sustancia de referencia bajo condiciones especficas.

p.e.r. = s.g. = !sust!ref

= m/L3

m/L3 " adimensional (s.g. por sus siglas en ingls specific gravity)

La densidad de referencia en slidos y lquidos es el agua medidos a 4C:

!ref (H2O @ 4C) = 1.000 g/cm3

1000 kg/m3

62.43 lbm/ft3

La simbologa que se usa es:

s.g. = 0.8 254 ! densidad de la sustancia medida a 25 C ! densidad sustancia referencia (agua) a 4 C

La densidad es una propiedad termodinmica de las sustancia que no depende de la cantidad (i.e., es una propiedad intensiva) y la nica forma de poder estimarla es midindola.

El peso especfico relativo del etanol (C2H6O) es 0.789 (M=46.1 g/gmol):

Cul es su densidad en g/cm3, lbm/ft3, kg/m3?Cul es el volumen en ft3 que ocupa 120 kg de la sustancia?Cuntas moles se encuentran en 200 cm3 de la sustancia?

2.2.3 FLUJO MSICO Y FLUJO VOLUMTRICO

Los procesos continuos implican el movimiento de material desde un punto a otro. La velocidad a la cual se mueve o se transporta este material se conoce como flujo del material: flujo msico [=] masa/tiempo, flujo volumtrico [=] volumen/tiempo, flujo molar [=] moles/tiempo. Los flujos volumtricos, molares o msicos se relacionan a travs de la densidad y del peso molecular.

volumen o flujo volumtico !" # $ masa o flujo msico M" # $ moles o flujo molar

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2.2.4 FRACCIN MSICA Y FRACCIN MOLAR

La fraccin msica es la relacin entre la cantidad de una sustancia especfica dividida entre la cantidad de masa total presente.

20 g agua + 50 g etanol +10 g de acetona = 80 g totales

Cul es la fraccin msica de agua en la mezcla?

X A =mAmt

=mA

mA +mEt + mAc=

10 g20 g + 50 g +10 g =

10 g80 g = 0.25

Si la mezcla preparada la guardamos en tres recipientes diferentes con las masas especificadas, Cul es la fraccin msica del agua en cada uno de los recipientes?

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El valor numrico de las fracciones msica no depende de las unidades en tanto que stas sean iguales:

20 g de A100 g totales =[ ]

20 kg de A100 kh totales =[ ]

20 lbm de A100 lbm totales

La fraccin molar se define en forma idntica: YA =moles de A

moles totales

El porcentaje msico de A es 100XA, y el porcentaje molar es 100YA. La composicin msica o molar expresa los porcentajes msicos y molares de las sustancias presentes en la mezcla.

Las fracciones msicas pueden convertirse a una serie de fracciones molares (o viceversa):

Suponer una base de clculo (masa o moles)

Convertir la masa de cada componente en moles (masa moles), o moles en masa (moles masa)

Calcular la respectiva fraccin molar

Una mezcla de gases tiene la siguiente composicin msica: O2 16%, CO 4%, CO2 17% y N2 63%. Cul es la composicin molar? Cul es su peso molecular promedio?

Base de clculo: 100 gramos de la mezcla total

Compuesto Composicin

msica Fraccin msica

Masa en gramos

Moles

Fraccin molar

O2 16% 0.16 16 0.5 0.152

CO 4% 0.04 4 0.143 0.044

CO2 17% 0.17 17 0.386 0.118

N2 63% 0.63 63 2.25 0.686

100% 1.00 100 3.279 1.000

El peso molecular promedio de una mezcla es el cociente entre la masa de la muestra entre el nmero de moles totales de la mezcla; tambin puede calcularse a partir de la fraccin molar (o msica) y sus respectivos pesos moleculares:

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M = mtntM = y1M1 + y2M2 + ...... + ynM nM = yn

n=1

n

! M n1M =

xnMnn=1

n

!

donde: mt = masa total

nt = nmero de moles totales

yn = fraccin molar del componente n-simo

xn = fraccin msica del componente n-simo

Mn = peso molecular del componente n-simo

2.2.5 CONCENTRACIN

Es la cantidad de cierto soluto sobre la cantidad de cierto solvente o solucin en una mezcla de dos o ms compuestos:

Concentracin msica (masa por unidad de volumen)

g de AL de solucin ,

lbm de Aft3 de solucin ,

kg de Am3 de solucin

Concentracin molar (moles por unidad de volumen)

gmol de AL de solucin ,

lbmol de Aft3 de solucin ,

kgmol de Am3 de solucin

Molaridad = gmol de solutoL de solucin

Molalidad = gmol de solutokg de solvente

ppm = una forma de expresar la concentracin de soluciones muy diluidas

ppm = XA ! 106 fraccin msica para lquidos y slidos

ppm = YA! 106 fraccin molar para gases

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2.2.6 TEMPERATURA

La temperatura es una medida de la energa cintica que poseen las sustancias. Sin embargo, la energa cintica de una sustancia no es una propiedad que puede medirse fcilmente, y se recurre a otras propiedades que s pueden medirse:

Como cambia el volumen de una masa fija: termmetro de Hg.

Voltaje en la unin de dos metales: termopar.

Resistencia elctrica: termmetros de resistencia

Las escalas de temperatura se obtienen asignando valores numricos a dos medidas fcilmente recordables. Existen dos escalas relativas y dos absolutas. Las escalas absolutas tiene parte de punto cero, la temperatura ms baja que se cree puede existir. Esta temperatura est relacionada con las leyes de los gases ideales y las leyes de la termodinmica.

K = C + 273

R = F + 460

F = 1.8 C + 32

2.2.7 PRESIN

La presin se define como el cociente de una fuerza que acta sobre una superficie:

P = FA =[ ] Nm2 =[ ] Pa

=[ ] lbfft2 =[ ] psi

F

A

La presin del fluido es la fuerza mnima que se debe ejercer sobre el tapn a fin de evitar la salida del fluido. Sin embargo, una definicin adicional de presin de un fluido se debe introducir para explicar el concepto de presin atmosfrica. En un recipiente vertical cerrado:

P = FA =WA =

mgA !

hh =

mhgV

P = !gh

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La presin del fluido en la base de la columna es por definicin la fuerza ejercida en la base dividida por el rea.

P = !gh Como se puede observar, la superficie A no aparece en esta ecuacin por lo cual resulta aplicable a una columna de fluido tan delgada como un capilar o tan ancha como un tanque.

Lo anterior nos lleva a que adems de expresar la fuerza por unidad de superficie, pueda expresarse como la altura de un fluido. Esta presin se denomina presin hidrosttica.

Si en la superficie del recipiente se ejerce una presin:

P = !gh + Po

Para una columna de mercurio, la presin en la base del recipiente puede expresarse como:

P(mmHg) = Po(mmHg) + h(mmHg)

El anlisis que hemos hecho se puede aplicar directamente a varios dispositivos, que se emplean para medir la presin de un fluido, llamado manmetros. El ms sencillo de todos es el manmetro de tubo abierto, el anlisis se basa en la aplicacin del Principio de Pascal: la presin en un punto al interior de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones.

Las presiones hasta ahora mencionadas son presiones absolutas, en cuanto a que una presin igual a cero corresponde a un vaco perfecto. Muchos dispositivos medidores de presin miden la presin manomtrica de un fluido, es decir, la presin relativa a la presin atmosfrica:

Pabsoluta = Pmanomtrica + Patmosfrica

3. EL BALANCE DE MATERIA

Al finalizar este seccin usted deber ser capaz de:

6) Explicar en sus propias palabras el significado de: proceso por tandas, semintermitente, continuo, en estado estacionario y no estacionario, grados de libertad.

7) A partir de la descripcin de un proceso: a) Dibujar y rotular el diagrama de flujo, b) Escoger una adecuada base de clculo, c) Aplicar el principio de conservacin de masa para formular los balances de materia, d) Para un proceso de mltiples unidades identificar los subsistemas en donde se pueden aplicar los balances de materia, e) Hacer un anlisis de los grados de libertad global y en cada subsistema y f) Escribir y resolver las ecuaciones para determinar las variables

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desconocidas.

Usted debe ser capaz de aplicar los anteriores pasos en sistemas sin y con reaccin qumica. En los sistemas que involucre reaccin qumica hacer balances de especies atmicas y moleculares.

Cuando hablamos de balance de materia, lo que hacemos es aplicar el principio o ley de conservacin de la masa, la cual establece que la masa ni se crea, ni se destruye (exceptuando reacciones nucleares). De hecho, debemos entender que este principio es una hiptesis, que nunca ha sido demostrada en forma concluyente; sin embargo es una hiptesis muy slida que nunca ha sido refutada experimentalmente.

El objetivo de esta seccin es no slo conocer el principio o concepto fundamental de conservacin de masa, sino en cmo aplicar este concepto en la resolucin de problemas, cmo desarrollar habilidades para analizar y resolver problemas de balance de masa y cmo idear una estrategia para resolver el problema. En esta seccin usted aprender:

1. Procedimientos para realizar balance de masa en unidades individuales y procesos en mltiples etapas.

2. Mtodos para organizar la informacin conocida acerca de las variables de proceso.

3. Desarrollo de las ecuaciones de balance de materia para resolver ecuaciones en funcin de variables desconocidas.

3.1 CLASIFICACIN DE LOS PROCESOS

Proceso: es cualquier operacin o serie de operaciones que provoca un cambio fsico o qumico en un material o mezcla de materiales. Ejemplo: reactores qumicos, torres de destilacin, torres de absorcin de gases, etc.

Sistema: es cualquier porcin o parte de un proceso que se escoge en forma arbitraria para su anlisis. Un sistema puede ser abierto o cerrado. Abierto: hay transferencia de material por la frontera del sistema. Cerrado: no hay transferencia de material.

Los procesos pueden ser:

1. Intermitente o por tandas: se carga la alimentacin dentro de un recipiente y despus de transcurrido cierto tiempo el contenido del tanque se remueve.

t

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3. Procesos semi-intermitentes: no hay alimentacin y las salidas son continuas: cilindros de gas.

Estos procesos pueden operar de dos formas:

1. Si el valor de todas las variables de proceso como T, P, flujos, etc., no sufren modificaciones a lo largo del tiempo, se dice que el sistema opera en estado estacionario.

2. Si alguna de las variables de proceso cambia su valor con el tiempo se dice que est operando en estado no estacionario.

3.2 LA ECUACIN GENERAL DE BALANCE

Supongamos que tenemos metano (principal componente del gas natural), y que este fluye a travs de un gasoducto. Se quiere determinar si el gasoducto desde el punto de en donde se extrae, hasta un punto donde se emplea esta operando correctamente, y para tal efecto se midieron los flujos msicos en cada extremo del gasoducto, encontrndose que los valores eran diferentes (min mout):

min kg CH4/h mout kg CH4/h Cules pueden ser las explicaciones posibles para justificar la diferencia que se observa entre los flujos?

a) Que el gasoducto tiene fuga y pierde metano en alguna parte.

b) Que el metano reacciona y se consume como reactivo.

c) Que por alguna razn se genere metano como producto.

d) Que metano se est adsorbiendo sobre las paredes del gasoducto y se est acumulando en el sistema

e) Que las mediciones estn equivocadas.

Si las mediciones son correctas y se encontr que no hay fugas, las nicas explicaciones son generacin, consumo o acumulacin dentro del gasoducto. Si expresamos un balance del material en el sistema, ste puede expresarse de la siguiente forma:

23

ENTRA + GENERA SALE CONSUME = ACUMULA (Ecuacin 1)

Un balance de materia no es ms que una contabilizacin de material. El trmino acumulacin es el cambio de la variable con respecto al tiempo. Imaginemos, pro ejemplo la ciudad de Barranquilla. Imaginemos que en una semana 1500 personas entran a la ciudad, 1200 salen, nacen 300 y mueren 250. Si escribimos una balance de la poblacin de la ciudad:

1500 1200 + 300 250 = 350

Semanalmente, la poblacin de la ciudad aumenta en 350 personas.

Los balances pueden escribirse de dos formas:

a) Forma diferencial, el cual nos indica que sucede en un sistema en un instante dado. Se usa en procesos continuos.

b) Forma integral, el cual nos indica que ocurre entre dos instantes y se usa en procesos por tandas.

Para procesos en estado estacionario, la variable no varia con el tiempo, entonces el trmino de acumulacin en la ecuacin general de balance se hace igual a cero. La Ecuacin 1 se reduce a:

ENTRA + GENERA SALE CONSUME = 0 (Ecuacin 2)

ENTRA + GENERA = SALE + CONSUME (Ecuacin 3)

EJEMPLO: Se tiene dos mezclas de metanol y agua en recipientes separados. La primera mezcla contiene 40% en peso de metanol, mientras que la segunda contiene 70% en peso de metanol. Si se combinan 200 gramos de la primera mezcal con 150 gramos de la segunda cul sera la masa y la composicin del producto?

3.3 PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA

1) Lea cuidadosamente el problema (ms de una vez), y anote qu es lo que se conoce y qu es lo que se desea encontrar en el problema.

2) Haga un diagrama de flujo del proceso en el cual dibuje las unidades de proceso y las corrientes que entran y salen de cada unidad.

3) Rotule todas las corrientes conocidas indicando los valores de flujos y composiciones y anote toda la informacin adicional suministrada por el problema.

4) Rotule las variables desconocidas. El diagrama de flujo se encuentra completamente rotulado si usted puede expresar la masa o el flujo msico (o las moles o el flujo molar) de cada componente de cada corriente en trminos de las cantidades rotuladas.

5) Establecer las suposiciones o presunciones del problema. Elija como base de clculo la cantidad o el flujo de una de las corrientes de proceso. Tenga en cuenta que:

24

Si la cantidad o el flujo de una corriente est especificada en el enunciado del problema, generalmente sta se toma como base de clculo. Los valores que se calculan se hacen con base en este valor.

Si varias cantidades o corrientes estn especificadas, deben tomarse todas como base de clculo.

Si no se especifica ninguna cantidad o corriente en el enunciado del problema, elija como base una cantidad arbitraria o el flujo de una corriente que ofrezca la mayor informacin en su composicin y que simplifique los clculos

6) Convierta los flujos volumtricos en flujos msicos o flujos molares, de ser necesario. Recuerde que:

masavolumen moles! M y que hay dos formas de expresar los flujos molares o los flujos msicos de cada componente. Una forma es expresando el flujo msico con un smbolo mi, donde el subndice indica el componente i, y la otra forma es expresando el producto de xiF, donde xi es la fraccin msica del componente i, y F es el flujo msico total. De igual forma ocurre con el flujo molar.

7) Escriba alguna relacin adicional dada por el enunciado del problema. Exprese estas relaciones matemticamente en forma de ecuaciones. Estas relaciones pueden ser:

Recuperacin porcentual

Relacin de composiciones

Razn de flujos

8) Haga un anlisis de los grados de libertad del sistema (GL).

9) Formule los balances de masa. Si se tiene N especies qumicas, puede realizar N balances de masa para cada especie y un balance de masa total; es decir, se tiene N+1 ecuaciones, pero de este sistema slo N ecuaciones son independientes. La ecuacin N+1 se genera a partir de las otras

10) Resuelve las ecuaciones a fin de determinar el valor de las variables desconocidas. Para poder resolver el sistema de ecuaciones es necesario tener tantas ecuaciones como incgnitas (GL = 0). Al realizar los clculos sea organizado. Visualice el problema y piense en sus posibles soluciones. Si encuentra diferentes sistemas de unidades, convierta a uno solo. Usted podr resolver los problemas sin dificultad s:

a. Es cuidadoso en el anlisis, el cual se realiza gradualmente. Tenga confianza y gane experiencia (i. e. practique!).

b. Entiende bien los hechos y las relaciones. Visualice sus ideas, haga diagramas y formlese preguntas que aclaren su pensamiento. Cercirese que entendi bien el problema repitiendo su lectura. Recurra a experiencias y ejemplos previos.

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c. Si el problema es complejo, divdalo en pequeas partes e inicie el anlisis y los clculos donde tenga mayor informacin. Los grados de libertad sern de mucha utilidad.

d. No adivine, trabaje el problema.

11) Observar que las respuestas son razonables y tienen sentido, i.e., establecer si los resultados obtenidos se ajustan a la realidad fsica. Si no lo son, determine si el error es numrico o conceptual.

3.3.1 ANLISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD (GL)

En general se conoce que para poder resolver un sistema algebraico con N incgnitas es necesario disponer de N ecuaciones independientes. Si tenemos menos de N ecuaciones, probablemente no se pueda resolver todas las variables desconocidas del sistema. Si hay ms de N ecuaciones, se puede escoger N para resolver el sistema. Sin embargo, se corre el riesgo de errores e inconsistencias, porque la solucin que se obtenga depende de cul N ecuaciones se escoja. Entonces la forma correcta es que el nmero de variables desconocidas sea igual al nmero de ecuaciones independientes. Los grados de libertad es un ndice que mide este balance; es un mecanismo de contar todas las variables, ecuaciones de balance y relaciones que estn envueltas en el sistema. Las variables pueden ser extensivas o intensivas. Las variables intensivas son aquellas que son independientes del tamao del sistema (v.g., temperatura, presin, densidad) y las variables extensivas son las que dependen del tamao del sistema (v.g. masa, volumen).

El anlisis de los grados de libertad se realiza luego de haber rotulado completamente el diagrama de flujo; contabilice las variables desconocidas y luego cuente el nmero de ecuaciones independientes que relacionan estas variables. Sustraiga la segunda de la primera y el resultado es el nmero de grados de libertad del proceso.

Grados de libertad (GL) = nmero de desconocidas nmero de ecuaciones independientes).

Si los grados de libertad > 0, es decir son positivos se dice que el problema no est completamente especificado (subespecificado), y el valor de todas las variables desconocidas no se pueden resolver.

Si los grados de libertad < 0, es decir son negativos, se dice que el problema est sobre especificado, y hay informacin o datos que son redundantes.

Si los grados de libertad = 0, el sistema est completamente especificado, y todas las variables desconocidas podrn calcularse y existe una solucin nica.

El anlisis de los grados de libertad es una herramienta ms para facilitar la solucin de problemas complejos, por ejemplo problemas con unidades mltiples. Adems, le permiten conocer antes de hacer clculos numricos lo siguiente:

a) Cuntas desconocidas tiene el problema y cules son. b) Cules son los datos conocidos del problema.

c) Cuntos balances puede realizar e identificar cules va a utilizar.

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d) Identificar cules y cuntas son las relaciones que establece el problema.

e) Le indica: i. Si tiene datos de ms y cuntos.

ii. Si le faltan datos y cuntos. iii. Si no le faltan datos.

iv. Si tiene que fijar una base de clculo.

3.2 SISTEMA CON MLTIPLES UNIDADES

Hasta ahora, hemos observado que an cuando los problemas eran complejos, stos se podan representar en una sola "caja", y podamos sealar las entradas y las salidas. Sin embargo, la mayora de los procesos qumicos consiste de una secuencia de varias unidades, y para poder disear un sistema con mltiples unidades, adems de las corrientes de entrada y salida de toda la planta, debe conocerse y especificarse los flujos y las composiciones de todas las corrientes que conectan las diferentes unidades que constituyen la planta. Consideremos el siguiente problema:

Q1

F= 1000 mol/h

A = 0.2B = 0.3C = 0.4

I

A = 0.005B = 0.055C = 0.94

A = 0.152B = 0.808C = 0.04

A = xB = yC = 1xy

A = 0.619B = 0.05C = 0.331

Q3

Q2

Q4

II

Si la unidad I se observa como un sistema separado, se pueden hacer 3 balances independientes y relacionar las corrientes F, Q1 y Q2. De la misma forma, se puede tratar la unidad II como un sistema separado y hacer tres balances independientes para relacionar las corrientes Q2, Q3 y Q4. Finalmente, se puede ver el proceso como una sola unidad, de forma que slo se consideran las corrientes que entran y salen del proceso global; en este caso, se puede realizar tres balances independientes y las ecuaciones slo estn asociados con F, Q1, Q3 y Q4.

Los balances formulados con el sistema entero se conocen como balances globales, mientras que los balances asociados con cada unidad se referirn como balances de la unidad.

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En el caso del sistema anterior, si consideramos la unidad I como un sistema, la unidad II como sistema y el proceso entero como una sola unidad, esto nos proporciona dos conjuntos de ecuaciones ms un conjunto de balances globales. Cada conjunto de ecuaciones de balances contiene al menos tres balances independientes:

3 balances Unidad I

3 balances Unidad II 3 balances globales

Recordemos que en el caso de unidades solas que envuelven N componentes, se pueden hacer N balances de especies qumicas, pero que solo N balances son independientes, mientras que el (N + 1) balance no ofrece mayor informacin. Una situacin anloga se desarrolla en sistemas que contienen mltiples unidades. Si el proceso contiene M unidades, cada uno de los cuales envuelve los mismos N componentes, slo M conjuntos de balance son independientes. En el caso del ejemplo, aunque es posible realizar tres conjuntos de balance (uno por unidad y el proceso global) solo dos conjuntos son independientes.

Conjunto de Balances Unidad I A (0.2)(1000) = (0.619) Q1 + x Q2

B (0.3)(1000) = (0.050) Q1 + y Q2 C (0.5)(1000) = (0.331) Q1 + (1xy) Q2

Conjunto de Balances Unidad II A x Q2 = (0.152) Q3 + 0.005 Q4 B y Q2 = (0.808) Q3 + 0.055 Q4

C (1xy) Q2 = (0.040) Q3 + 0.940 Q4

Conjunto de Balances Globales A (0.2)(1000) = (0.619) Q1 + (0.152) Q3 + 0.005 Q4 B (0.3)(1000) = (0.05) Q1 + (0.808) Q3 + 0.055 Q4

C (0.5)(1000) = (0.331) Q1 + (0.040) Q3 + 0.940 Q4

Si los balances de la unidad I y II para el componente A se suman, entonces se genera la ecuacin global de balance para A. De la misma forma ocurre con B y C.

Como se puede observar, slo 6 de los 9 balances anteriores son independientes, y el problema se puede resolver usando los balances de la unidad I y II, o escogiendo los balances de una de las unidades con el balance global.

El anlisis de grado de libertad tambin se aplica a sistemas con unidades mltiples. Adems del grado de libertad para cada unidad , ste se aplica a todo el proceso, y se calcula en forma anloga al caso de una unidad sola.

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Exercises Following is a labeled flowchart for a steadystate two unit operation. Determine the solution order that you would make to determine the unknown process variables (do not resolve).

Unit I Mixer Unit II800 g/s 900 g/s

475 g/s

0.2 g A/g0.8 g B/g

100 g A/s

Q2 g C/s

x g A/gy g B/g

(1xy) g C/g

0.012 g A/g0.588 g B/g0.400 g C/g

Q3 g/s

v g A/gw g B/g

(1vw) g C/g

Q1 g/su g A/g

(1u) g B/g

The threedistillation columns shown in the figure has been designed to separate 1000 mole/h of a hydrocarbon feed containing 20% C1, 25% C2, 40% C3 and the rest C4 (all in a mole %). Given the indicated compositions all in mole %, calculate all stream flow rates in the process.

Unit II

Unit I

Unit III

Q2

Q3

Q5

Q6

Q1= 1000 mol/hC1 20%C2 25%C3 40%C4 15%

C1C2C3

C2C3C4

Q4= 200 mol/h

Q7= 400 mol/h

C1 99%C2

C1 4%C2 76%C3

C2C3C4

C3 94%C4

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ESTEQUIOMETRA

Al finalizar este seccin usted deber ser capaz de:

12) Explicar con sus propias palabras el significado de: a) reactivo limitante b) porcentaje en exceso c) conversin d) rendimiento y selectividad.

13) Escribir y balancear ecuaciones qumicas, identificar el reactivo limitante y calcular % de exceso y % de conversin.

Observemos la reaccin de combustin del propano:

C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O

La reaccin qumica nos ofrece informacin cualitativa: propano reacciona con oxgeno para formar dixido de carbono ms agua. Esto quiere decir que tenemos unos reactivos, que por efecto de una reaccin qumica, sufren una transformacin y se rearreglan para obtener unos productos.

Adems de la informacin cualitativa, la reaccin qumica nos provee de informacin cuantitativa, i. e., 1 mol de propano reacciona con cinco moles de oxgeno para formar tres moles de dixido de carbono y cuatro moles de agua. Al utilizar esta relacin debemos estar seguros que la reaccin este balanceada. Pero que significa que una reaccin qumica este balanceada? Significa que los tomos presentes en cada especie o elemento de la izquierda deben ser iguales a la cantidad presentes a la derecha. Esto es, la cantidad de tomos de oxgeno a la izquierda de la reaccin deben ser iguales a la cantidad de tomos de oxgeno la derecha. Igual ocurre con el carbono y el hidrgeno.

Cul es el principio por el cual nos basamos para aseverar lo anterior? Es el principio de conservacin de la masa, el cual establece que la masa ni se crea, ni se destruye, sino se transforma.

C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O

1 mol 5 moles 4 moles 4 moles

44 g 160 g 132 g 72g

204 g 204 g

Obsrvese que las ecuacin nos dice en trminos de moles (y no de masa) las relaciones entre reactivos y productos. Pero si las moles las expresamos en trminos de masa, entonces:

masa reactivos = masa de productos

establecindose un principio de igualdad, que es el principio de conservacin de masa.

Si un problema se selecciona una base de clculo en trminos de masa, para poder utilizar la ecuacin estequiomtrica, hay que realizar las respectivas conversiones para expresar la masa en

30

trminos de moles. Posteriormente el nmero de moles formados puede cambiarse a su masa.

44 g Propano64 g de Oxgeno

Reactor

moles reaccinM

moles

g de dixido de carbonog de aguaM

La reaccin qumica no nos indica con que rapidez ocurre una reaccin, ni que tanto se lleva a cabo la misma. Los nmeros que aparecen a la izquierda de cada elemento se conoce como los coeficientes estequiomtricos. La direccin de la flecha nos indica la direccin a la cual se est llevando los reactivos a los productos. Una sola flecha nos indica que la reaccin es irreversible, mientras que dos flechas con sentido contrario nos indica que la reaccin es reversible.

La relacin estequiomtrica de dos especies moleculares que participan en la reaccin es el cociente entre sus coeficientes estequiomtricas en la ecuacin balanceada. La relacin estequiomtrica puede utilizarse como factor de conversin entre la cantidad consumida (o producida) de un reactivo (o producto) en funcin de la cantidad dada de otro reactivo ( o producto) que participa en la reaccin:

1 mol de C3H85 mol de O2

, 1 mol de C3H83 mol de CO2, 1 mol de C3H84 mol de H2O

, 5 mol de O24 mol de H2O, etc

En las reacciones industriales es raro encontrar cantidades estequiomtricas exactas de los materiales usados. Por lo general, para que la reaccin tenga lugar o para consumir un reactivo costoso, casi siempre se emplea reactivos en exceso. Por ejemplo:

C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O

24 moles 160 moles

Si empezamos la reaccin con 160 moles de oxgeno y 24 moles de propano (es decir el propano se encuentra en una proporcin menor que la estequiomtrica), el propano desaparecer primero o antes que el oxgeno. El reactivo que desaparecera primero si una reaccin se completar, recibe el nombre de reactivo limitante; mientras que los otros reactivos se denominan en exceso.

Reactivo limitante= reactivo que est presente en una proporcin menor que la estequiomtrica.

Reactivo en exceso= reactivo (o reactivos) que se encuentran en exceso con respecto al reactivo limitante.

24 moles propano160 moles oxgeno

Reactor

Si nA = cantidad de moles alimentadas = 160 moles

31

nS = cantidad de moles estequiomtricamente necesarias para reaccionar con todo el reactivo limitante

= 120 moles

La fraccin en exceso se define como:

moles en excesomoles estequiomtricamente necesarias para reaccionar con todo el reactivo limitante=

nA! nSnS

El porcentaje en exceso es la fraccin en exceso 100. Para el ejemplo:

160 !120120 =

40120 = 0.333Fraccin en exceso =

% en exceso = 0.3333! 100 = 33.33%

Es importante resaltar que el porcentaje en exceso se calcula sobre la base de lo que se alimenta, y su valor se calcula como si todo el reactivo limitante reaccionara. Para calcularlo no necesitamos conocer informacin de que ocurri con la reaccin, incluso si la reaccin alcanza a ocurrir o no. Slo nos interesa conocer la cantidad de los reactivos alimentados y la reaccin qumica balanceada.

Generalmente, las reacciones qumicas no se llevan a cabo en forma instantnea, y de hecho, a menudo ocurre en forma relativamente lenta,

Esperar mucho tiempo para completar la reaccin

Disear un reactor muy grande En esos casos, no es prctico disear el reactor para la conversin completa de los reactivos. Entonces, el efluente sale con parte de los reactivos sin reaccionar, el cual deber pasar por un proceso de separacin y posteriormente se recircula a la corriente de alimentacin. En estos casos es importante conocer qu cantidad de las moles que se alimentaron se consumieron. El parmetro que nos define a nosotros esa relacin es la conversin.

= fraccin de conversin = moles consumidas/moles alimentadas

% conversin = moles consumidas/moles alimentadas *100

= nA ! nSnA= 100 !10100 =

90100 = 0.9

A100 moles

10 moles de A90 moles de B

A! B% conversin = 90%

32

0.9 moles de A consumidasmoles de A alimentada!0.9 moles de A consumidas

1 mol de A alimentada !0.1 moles de A no consumidas

1 mol de A alimentada La conversin se basa en el reactivo limitante. Si consideramos la reaccin A 2B:

A100 moles

? moles de A? moles de B

A! 2B=0.75

100 moles de A alimentadas! 0.75 moles de consumidasmol de A alimentada = 75 moles de A consumidas nS =100 75 = 25 moles de A salida

75 moles de A consumidas ! 2 moles de B formadas1 mol de A consumida = 150 moles de B formadas Consideremos ahora la siguiente reaccin:

C2H2 + 2H2 C2H6

y suponga que 20.0 kgmol de acetileno (C2H2), 50 kgmol de hidrgeno y 50 kgmol de etano se alimenta a un reactor por tandas. Supongamos ahora que despus de transcurrido cierto tiempo t, reacciono 30 kgmol de hidrgeno cunto de cada especie estar presente en el reactor en ese momento? SI representamos los kgmol de los reactivos y productos como sigue:

t = 0 t = t

C2H2 20

20! 30 "

12= 5

H2 50 50 30 = 20

C2H6 50

20+ 30 !

12= 65

Si generalizamos y consideramos que kgmol de hidrgeno reacciona, entonces en forma general podemos escribir:

t = 0 t = t

C2H2 (nC2H2 )0 nC2H2 = (nC2H2 )0 !

12"

33

H2 (nH2 )0 nH2 = (nH2 )0 !"

C2H6 (nC2H6 )0 nC2H6 = (nC2H6 )0 +

12!

Si usted sabe cunto reaccion de cualquiera de las especies involucradas en la reaccin, entonces podemos calcular las moles de todas las especies presentes luego de transcurrido cierto tiempo de reaccin.

Ahora generalicemos estos resultados para cualquiera reaccin qumica. Supongamos que tenemos la siguiente reaccin qumica:

aA + bB cC + dD

donde A, B, C y D corresponden a las frmulas qumicas y a, b, c y d son los coeficientes estequiomtricos, nmeros positivos que balancean la reaccin. Las especies de la izquierda se denominan reactivos, mientras que las de la derecha productos. Otra forma en que la reaccin qumica anterior se puede escribir es:

!1 A1 + !2 A2 " !3 A3 + !4 A4

donde ahora A1, A2, A3 y A4 son las frmulas qumicas, y !1 , !2 , !3 y !4 son los coeficientes estequiomtricos. La convencin que se utiliza es que i son positivos para productos y negativos para reactivos (i = + productos; i = reactivos). Los i acompaados de sus signos se denominan nmeros estequimtricos. Por ejemplo para la reaccin

CH4 + H2O CO + 3H2

!CH 4 = "1, !H2O = "1, !CO = +1 y !H2 = +3 Si hay presentes especies inertes I= 0

Ahora, si ni0 ( 0in ) son las moles o el flujo molar de la especies i que se alimenta a un reactor por tandas (o continuo) en un proceso en estado estacionario, entonces:

ni = ni0 + !i" o += i0iif nn

La cantidad , la cual tiene las mismas unidades de n, se denomina avance de la reaccin. Si conocemos las cantidades alimentadas, y se conoce uno de los valores de ni , podemos calcular , el avance de la reaccin, a partir del componente del cual se conoce ni . Luego podemos conocer cuanto reaccion de cualquiera de las especies involucradas en la reaccin y de paso conocer las moles totales presentes al final de la reaccin. El avance de la reaccin es entonces una variable extensiva que describe el progreso de una reaccin qumica, expresada en trminos de cantidad de sustancia, i.e, moles o moles/tiempo.

Podemos expresar la conversin del reactivo limitante en funcin del avance de la reaccin:

34

=

niO ! nini0

=niO ! (niO + "i#)

ni0

= !

"i#

ni0

Por ejemplo, consideremos la siguiente reaccin:

H2 + Br2 2HBr

100 50 50

nH2 = (nH2 )0 + !H2" !H2 = "1 nH2 = 100 ! "

nBr2 = (nBr2 )0 + !Brr" !Br2 = "1 nBr2 = 50 ! "

nHBr = (nHBr)0 + !HBr" !HBr = 2 nHBr = 50 + 2!

Si se conoce que salen 70 moles de H2:

! = 100 " 70 = 30 nBr2 = 50 ! 30 = 20 nHBr = 50 + 60 = 110

En la mayora de las reacciones qumicas los reactivos se mezclan para formar el producto deseado en una reaccin ( A + B C + D). Sin embargo, los reactivos pueden combinarse en ms de una forma, o los productos formados puede a su vez reaccionar para formar algo menos deseable. Los trminos rendimiento y selectividad se emplean para poder describir el grado en que predomina una reaccin deseada con respecto las reacciones laterales que compiten con ella (reacciones no deseadas):

Ren dimiento = moles formadas del producto deseadomoles alimentadas del reactivo limitante

Selectividad = moles formadas del producto deseadomoles formadas del producto no deseado El rendimiento y la selectividad son parmetros fundamentales a la hora de medir la viabilidad econmica en un proceso y el diseo de equipos.

Anlisis de sistemas con reaccin qumica. Grados de libertad.

Trabajar en sistemas donde se lleva a cabo una transformacin qumica, trae consigo ciertas complicaciones en la resolucin de los balances de masa. Hasta ahora, nuestros balances de masa total o de cada especie en sistemas no reactivos se circunscriban a la ecuacin ENTRA = SALE. La aparicin de la ecuacin estequiomtrica impone ciertas restricciones, y es as que los balances de las especies qumicas no quedarn equilibrados si no tenemos en cuenta los trminos de generacin

35

y consumo. En el ejemplo que sigue se analizar y resolver balances de materia en sistemas en los que ocurre reaccin qumica.

Se quema metano con oxgeno para producir bixido de carbono (CO2) y agua. Se alimenta a un reactor 100 kgmol/h de una corriente de alimentacin que consiste de 20% CH4, 60% O2 y 20 % de CO2, producindose una conversin del 90% del reactivo limitante. Calcular la composicin molar de la corriente de producto.

REACTOR

CH4 + 2O2 !"! CO2 + 2H2O

100 kg mol /hCH4 = 0.2CO2 = 0.2O2 = 0.6

90% conversin

CH4 = nCH4CO2 = nCO2H2O = nH2OO2 = nO2

El anlisis del grado de libertad se realiza de la misma forma que en sistemas sin reaccin qumica. La diferencia principal est en las ecuaciones de balance. Se puede hacer un balance independiente por cada especie que pasa inalterada por el sistema; dicha especie puede ser un tomo, un ion o una molcula. La experiencia trabajando diferentes situaciones ayudar a identificar tal especie.

Sistema

Nmero de variables desconocidas

4

Nmero de balances independientes

3 (C, O, H)

Nmero de relaciones 1 (Conversin)

____________ Grados de libertad 0

A partir de los flujos de cada especie alimentado, determinamos el reactivo limitante. Por inspeccin, observamos que la relacin estequiomtrica de O2/CH4=2/1, y que la relacin de alimentacin es O2/CH4=60/20=3/1; por lo tanto, el reactivo limitante es el metano, mientras que el reactivo en exceso es el oxgeno. Como no se conoce la corriente de salida del reactor, ni las composiciones, es ms conveniente expresar los flujos molares de cada especie individualmente.

Hay dos formas de resolver los problemas con reaccin qumica. A partir de balance de especies moleculares y a partir de balances de especies atmicas.

36

Balance de especies moleculares.

La ecuacin general de balance en estado estacionario para especies moleculares es:

ENTRA + GENERA SALE CONSUME = 0

Balance de metano:

E + /G = S +C ! E = S +C " E #C = nCH 4

Entra = (0.2)(100) = 20 kg mol de CH4 alimh

Consume = 20 kg mol de CH4 alimh !

0.9 kg mol de CH4 cons1 kg mol de CH4 a lim

= 18 kg mol de CH4 consh

n CH4 = 2

kg mol de CH4h

37

Balance de bixido de carbono:

E + G = S + / C ! E + G = S " E + G = n CO2

Entra = (0.2)(100) = 20 kg mol de CO2 alimh

Genera = 18 kg mol de CH4 consh !

1 kg mol de CO2 gener1 kg mol de CH4 cons

= 18 kg mol de CO2 generh

n CO2 = 38

kg mol de CO2h

Balance de agua:

/ E + G = S + / C ! G = S " G = n H 2O

Genera = 18 kg mol de CH4 consh !

2 kg mol de H2O gener1 kg mol de CH4 cons

= 36 kg mol de H2O generh

n H2 O = 36

kg mol de H2Oh

Balance de oxgeno:

E + / G = S + C ! E C = S " E C = n O2

Entra = (0.6)(100) = 60 kg mol de O2 a limh

Consume = 18 kg mol de CH4 consh !

2 kg mol de O2 cons1 kg mol de CH4 cons

= 36 kg mol de O2 consh

n O2 = 24

kg mol de O2h

38

Resumiendo, los flujos de salida y las fracciones molares son:

kgmol/h

XA

n CH4 2 0.02

n CO2 38 0.38

n H2 O 36 0.36

n O2 24 0.24

100 1.00

Como puede observarse el flujo de salida es igual al flujo de entrada (100 kgmol/h). Esto se debe a que para esta ecuacin en particular las moles de reactivos son iguales a las moles de producto (ver la ecuacin estequiomtrica). Esto constituye ms bien una curiosidad, ya que en la mayora de las reacciones qumicas esto no ocurre, y por regla debe presumirse que flujo molar de entrada ! flujo molar de salida, lo cual lleva a que nunca se puede realizar un balance de moles totales en sistemas con reaccin qumica.

Balance de especies atmicas.

La ecuacin general de balance en estado estacionario para especies atmicas es:

ENTRA SALE = 0

ya que los tomos no pueden crearse ni destruirse, por lo que los trminos de generacin y consumo de la ecuacin general de balance se hacen igual a cero.

Balance de carbono:

20 kg mol de CH4h !1 kg mol de C

1 kg mol de CH4+ 20 kg mol de CO2h !

1 kg mol de C1 kg mol de CO2

=

n CH 4kg mol de CH4

h !1 kg mol de C

1 kg mol de CH4+ n CO 2

kg mol de CO2h !

1 kg mol de C1 kg mol de CO2

40 = n CH 4 + n CO 2

39

Balance de O

60 kg mol de O2h

!2 kg mol de O1 kg mol de O2

+ 20 kg mol de CO2h

!2 kg mol de O

1 kg mol de CO2=

n O 2kg mol de O2

h !2 kg mol de O1 kg mol de O2

+ n CO 2 kg mol de CO2

h !2 kg mol de O

1 kg mol de CO2+ n H 2O

kg mol de H2Oh !

1 kg mol de O1 kg mol de H2O

160 = 2 n O 2 + 2 n CO 2 + n H 2O

Balance de H:

20 kg mol de CH4h !4 kg mol de H

1 kg mol de CH4=

n CH 4kg mol de CH4

h !4 kg mol de H

1 kg mol de CH4+ n H 2O

kg mol de H2Oh !

2 kg mol de H1 kg mol de H2O

80 = 4 n CH 4 + 2 n H 2O

Con las tres ecuaciones, y la relacin de conversin puede calcularse los flujos molares. La resultados obtenidos son iguales a los mostrados en la tabla. En el caso de especies atmicas, puede observarse que no fue necesario utilizar la ecuacin estequiomtrica. Por lo general, se utiliza balance de especies atmicas cuando no se conoce la ecuacin estequiomtrica y cuando ocurren varias reacciones en forma simultnea. Si slo interviene una reaccin qumica, los balances por especies atmicas o moleculares puede utilizarse indistintamente, y se escoge el que involucre la solucin ms eficiente.

Exercises

The reactions

C2H6 ! " ! C2H4 + H2C2H6 + H2 ! " ! 2CH4

take place in a continuos reactor operating at steady state. For the operation, the desired product is ethylene and methane formation is not wanted; however, some methane is always formed. The feed to the reactor contains only ethane and nitrogen. The product stream has the following mole percent composition:

Compound %

40

C2H6 28.3

C2H4 28.9

H2 26.9

CH4 4.1

N2 11.8

Calculate: a) The molar composition of the fed

b) The fractional conversion of ethane to ethylene and methane

c) The fractional yield of ethylene.

A benzeneair gas mixture passes through a 500 lb batch of mixed acid (51.8% H2SO4, 40% HNO3, 8.20% H2O), and its benzene content is completely consumed in the reaction:

C6H6 + HNO3 ! " ! C6H5NO2 + H2O

The nitrobenzene layer is insoluble in the mixed acid, but the water is absorbed by the acid. The sulfuric acid content, after the reaction, is 58.1%. Calculate the fraction of the nitric acid consumed.

Reacciones de combustin

La combustin, o sea la reaccin de un combustible con oxgeno, es tal vez la reaccin ms importante a nivel industrial, a pesar que los productos que se obtienen son de poco o ningn valor. La importancia de quemar combustible con oxgeno radica en la gran cantidad de calor que genera, el cual se utiliza para producir vapor, el cual a su vez mueve las turbinas que generan la mayor parte de energa elctrica que se usa. En la mayora de las reacciones de combustin se emplea carbn (el cual est constituido de carbono, hidrgeno, azufre y materiales inertes no combustibles), combustleo (principalmente hidrocarburos pesados), combustibles gaseosos como el gas natural (fundamentalmente metano) y el gas licuado (formado generalmente por propano y butano).

Los gases de combustin que se forman durante la reaccin consisten esencialmente de CO2, CO, H2O, N2, O2 sin reaccionar y combustible gaseoso que no reacciono. Adems, si el combustible es slido o lquido, permanecer combustible sin reaccionar y material no combustible inorgnico o cenizas.

Cuando se quema un combustible, el carbono reacciona para formar CO2 y CO; el hidrgeno forma H2O, mientras que el azufre forma SO2. Una reaccin de combustin que solo forma CO2 se

41

conoce como combustin completa, mientras que la que forma CO se conoce como combustin incompleta.

2H2 + O2! " ! 2H2O Combustin del H2

C + O2 ! " ! CO2 Combustin completa del carbono

C + 12 O2 ! " ! CO Combustin incompleta del carbono

C3H8 + 5O2 ! " ! 3CO2 + 4H2O Combustin completa del propano

C3H8 + 7 2 O2! " ! 3CO + 4H2O Combustin incompleta del propano

La fuente de oxgeno en la mayora de los reactores de combustin lo constituye el aire. Recuerde que el aire tiene una composicin simplificada de 79% nitrgeno y 21% oxgeno, y un peso molecular promedio de 29.

El producto gaseoso que sale de una reactor o cmara de combustin se conoce como gases de chimenea (flue gases). El trmino composicin en base hmeda se utiliza con frecuencia para sealar las fracciones molares de los componentes de una gas que contiene agua, mientras que composicin en base seca o anlisis Orsat (una tcnica comn para el anlisis de gases de chimenea) significa las fracciones molares de los componentes del mismo gas sin agua.

Conversin de base hmeda a base seca.

100 moles de una gas de chimenea contiene 60 % molar de N2, 15% de CO2, 10 de O2 y el resto H2O. Calcule la composicin molar en base seca.

moles B.H. moles B.S. ybase seca

N2 60 60 60/85=0.706

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CO2 15 15 15/85=0.176 O2 10 10 10/85=0.118

H2O 15

100 85

Conversin en base seca a base hmeda.

Un anlisis Orsat da los siguientes resultados de composicin en base seca: N2 60%

CO2 14% CO 11% O2 10%

Una medicin de humedad muestra que la fraccin molar de agua en el gas de chimenea es de 0.07. Calcule la composicin del gas de chimenea en base hmeda por cada 100 moles de gas seco.

100 moles de G.S . ! 1 mol de G.Ch.0.93 de G.S. = 107.5 moles G.Ch.

moles B.H. ybase hmeda

N2 65 65/107.5=.6045 CO2 14 14/107.5=.1302

CO 11 11/107.5=.1023 O2 10 10/107.5=.0930

H2O 7.5 7.5/107.5=.0700

107.5

Cantidad terica de oxgeno y en exceso ( o cantidad terica de aire y en exceso )

Oxgeno terico es la cantidad en moles ( o flujo molar ) de oxgeno necesarias para la combustin completa de todo el combustible alimentado, presumiendo que todo el carbono se quema a CO2 y todo el hidrgeno se quema a H2O. Aire terico es la cantidad de aire que contiene el oxgeno terico. Oxgeno en exceso es la cantidad de oxgeno alimentado que excede el oxgeno terico.

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La cantidad calculada de aire u oxgeno en exceso no depende de cuanto material se quema, o si ocurre una combustin completa o incompleta; depende slo de la cantidad de O2 necesario para quemar todo el combustible alimentado para producir slo CO2 .

% exceso de aire = % exceso de O2 = moles de O2 alim. ! moles de O2 teor.

moles de O2 teor.

Exercises

A pure, low molecular weight hydrocarbon gas is burnt in a furnace giving a flue gas containing 10.8% CO2, 3.8% O2 and the remainder nitrogen. Calculate the atomic ratio H/C, and from this, the formula of the fuel. Note that the analysis is on dry basis.

A furnace is fired with a coke containing nothing but carbon and inorganic ash. The carbon constitutes 90% of the coke. The ash pit residue, after being wet down with water, analyzes 10% casbon, 40% ash, and the rest water. The flue gases analyze 14% CO2, 1% CO, 6.4% O2 and the remainder nitrogen. In analyzing the performance of this furnace, calculate:

a) Moles of flue gas per ton of coke charged tto the furnace

b) The percentage of excess air used

c) Percentage of the combustible charged which is lostt in the ash

RECIRCULADO, DERIVACIN Y PURGA

Nuestros objetivos en esta seccin son:

1. Aplicar la estrategia de resolucin de problemas de balance de materia en los procesos en que intervienen corrientes de recirculado, derivacin y purga.

2. Conocer y aplicar los conceptos de conversin de un solo paso ( o conversin en el reactor) y conversin global en problemas con recirculado y purga.

3. Conocer el propsito de las corrientes de recirculado, derivacin y purga.

EJEMPLO

El oxido de etileno se produce a partir de la oxidacin cataltica del etileno:

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2C2H4 + O2 2C2H4O (Rxn 1)

Sin embargo, simultneamente ocurre una reaccin no deseada, la combustin del etileno:

C2H4 + 3O2 2CO2 + 2H2O (Rxn 2)

La alimentacin al reactor contiene 3 moles de etileno por mol de oxgeno. La conversin del etileno en el reactor (o conversin de un solo paso) es del 20% y por cada mol de etileno que se consume en el reactor, 0.9 moles de xido de etileno emerge en la corriente de salida del reactor (i. e., Y = 90%). Se dispone de un conjunto de unidades de separacin, de donde se obtienen tres corrientes: el etileno y el oxgeno que no reacciona, el oxido de etileno puro y el CO2 y el H2O, como se muestra en la figura. Haga un anlisis de los grados de libertad y calcule los flujos molares de todas las corrientes (presuma una base de calculo en la corriente de entrada al reactor).

Se presumir como base de clculo una alimentacin al reactor de 100 moles/h de O2 (N2 = 100 moles/h).

Anlisis de los grados de libertad:

Sistema global: 6 desconocidas (N1, N8, N9, N10, N11, N12) 3 balances independientes (C, H, y O) 1 relacin de flujo a la entrada del reactor (N1 = 3N2) 2 grados de libertad. No hay suficiente ecuaciones para resolver el nmero de desconocidas en el sistema global.

U. Separacin: 10 desconocidas (N3, N4, N5, N6, N7, N8, N9, N10, N11, N12) 5 balances independientes (C2H4, O2, C2H4O, CO2, H2O) 5 grados de libertad. No hay suficiente informacin.

Reactor: 6 desconocidas (N1, N3, N4, N5, N6, N7) 3 balances independientes (C, H, y O) 1 relacin de flujo a la entrada del reactor (N1 = 3N2) conversin de un solo paso ( = 0.2) rendimiento (Y = 0.9) 0 grados de libertad. Podemos iniciar los clculos en este punto y determinar los valores desconocidos.

La solucin del problema se inicia realizando los balances en el reactor, para luego seguir con el condensador. El procedimiento es el siguiente:

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Anlisis en el reactor:

N2 = 100 moles/h \ N1 = 3 (100) = 300 moles de etileno/h.

20% conversin de C2H4 en el reactor: ( 80% no reacciona y sale en la corriente de salida del reactor)

N3 = 300 moles de C2H4 alimentados x 1 mol de C2H4 alimentados0.8 moles de C2H4 no consumidos = 240 moles/h C2H4

Balance de C2H4: C = E S

Moles de C2H4 consumidos = ( 300 240 ) = 60 moles/h de C2H4 consumidas

Balance de C2H4O: G = S (A partir del rendimiento del 90%)

Se consumieron 60 moles/h de etileno, de los cuales 54 se consumieron en la reaccin de oxidacin (Rxn 1) \ las moles consumidas en la reaccin de combustin (Rxn 2) = 60 54 = 6 moles/h de C2H4 consumidos en la Rxn 2.

Balance de CO2: G = S

Balance de H2O: G = S

Balance de O2: E C = S

N4 = 100 (27 + 18) = 55 moles/h O2

Anlisis en las unidades de separacin:

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A partir de los balances moleculares Entra = Sale

Balance de C2H4: N3 = N11 = 240 moles/h

Balance de C2H4O: N5 = N12 = 54 moles/h

Balance de CO2: N6 = N8 = 12 moles/h

Balance de H2O: N7 = N9 = 12 moles/h

Balance de O2: N4 = N12 = 55 moles/h

Puede observarse que 240 moles de C2H4 se estaran " botando" despus de la separacin. Como esto en la realidad no podra ocurrir (ya que estaramos botando dinero), lo ms lgico es que el material sea recuperado (junto con el oxgeno) y se recircule a la entrada del sistema de reaccin. El diagrama del proceso quedara entonces as:

La estrategia para resolver los problemas de balance de masa con corrientes de recirculado es similar a la ya conocida. En este caso se subdivide el sistema en subsistemas (como en el caso anterior), pero incluiramos un nuevo subsistema: el punto de mezclado entre la corriente de recirculado y la corriente de alimentacin fresca. Igualmente podemos integrar el proceso en forma global. En este caso podemos establecer 3 conjuntos de balances en cada subsistema y un conjunto de balances en forma global. Pero recordemos que de los 4 conjuntos de balances, slo 3 son independientes. Debemos tener cuidado que cuando analicemos subsistemas en los cual ocurren reacciones qumicas (el sistema global y el reactor), contaremos balances de especies atmicas; mientras que en subsistemas donde no ocurre reaccin qumica (las unidades de separacin y el punto de mezclado) contaremos balances de especies moleculares.

Resolvamos el ejercicio ahora teniendo en cuenta la corriente de recirculado (supondremos la misma base de clculo que en la parte anterior, i. e., 100 moles/h de O2 (N2 = 100 moles/h). Al anlisis de los grados de libertad habra que aadir el punto de mezclado de la alimentacin fresca con la corriente de recirculado, mientras que el anlisis en el sistema global quedara as:

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Sistema global: 5 desconocidas (NA, NB, N8, N9, N10) 3 balances independientes (C, H, y O) 2 grados de libertad. No hay suficiente ecuaciones para resolver el nmero de desconocidas en el sistema global.

Punto de mezclado : 5 desconocidas (NA, NB, N1, N11, N12) 2 balances independientes (C2H4, O2) 3 grados de libertad. No habra suficiente informacin.

El anlisis del problema sera similar al caso anterior, pero en este caso nos hara falta calcular los flujos de alimentacin fresca de C2H4 y O2 alimentados (i. e., NA y NB), los cuales pueden calcularse a partir de los balances de cada especie en el punto de mezclado:

Anlisis en el punto de mezcla:

A partir de los balances moleculares Entra = Sale

Balance de C2H4: NA + N11 = N1 N1 = 300 moles/h y N11 = 240 moles/h

\ NA = N1 N11 = 60 moles/h

Balance de O2: NB + N12 = N2 N2 = 100 moles/h y N12 = 55 moles/h

\ NB = N2 N12 = 45 moles/h

En los sistemas de reaccin qumica con recirculado es importante observar que existen dos valores para la conversin. El valor de la conversin en el reactor o conversin de un solo paso (que en este caso es del 20%), mientras que si hacemos un anlisis global y calculamos la conversin nos dara:

La conversin global es del 100%. Este valor indica que existe una separacin perfecta en el proceso de mltiples unidades de separacin. Lo que no reacciona se recircula completamente al reactor. Si algo del reactivo aparece en la corriente de salida del proceso, entonces la conversin global ser menor que el 100%, aunque este valor ser siempre mayor que el valor de la conversin de un solo paso.

En los problemas con corrientes de recirculado es frecuente encontrar un problema adicional. Supongamos que cierto material, que entra con la corriente fresca y no reacciona (i. e., acta como inerte), permanece completamente en la corriente de recirculado, en lugar de salir en una de las corrientes de salida del proceso. En este caso, la sustancia estar entrando continuamente al proceso, y no habr ninguna forma de salir, con lo cual nunca se alcanzara el estado estacionario y se acumulara en el sistema. Para prevenir esta situacin, una parte de la corriente de recirculado se purga para eliminar la sustancia o inerte presente. En consecuencia una purga es una corriente que se utiliza para eliminar una acumulacin de sustancias inertes o indeseables que de otra forma se

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acumulara en el sistema:

Por otro lado en ciertos procesos puede existir una corriente de derivacin, la cual es una corriente que se deriva, no pasa por el proceso y llega directamente a otra etapa posterior. (Piense y de ejemplos de procesos en donde considere sera necesario una corriente de derivacin):

El trmino AF corresponde a la alimentacin fresca, y no incluye la corriente de recirculado, mientras que la alimentacin al reactor (AR) incluye la alimentacin fresca ms la corriente de recirculado.

Ejercicio 1.

Propane is dehydrogenated to form propylene in a catalytic reactor:

C3H8 C3H6 + H2

The process is to be designed for a 95% overall conversion of propane. The reaction products are separated into two streams: the first, which contains H2, C3H6, and 0.555% of the propane that leaves the reactor, is taken off as product; the second stream, which contains the balance of the unreacted propane and 5% in the first stream, is recycled to the reactor. Calculate the composition of the product, the ratio (moles recycled)/(mole fredh fedd), and the singlepass conversion.

Ejercicio 2.

Methanol is produced in the reaction of carbon dioxide and hydrogen:

CO2 + 3H2 CH3OH + H2O

The fresh feed to the process contains hydrogen, carbon dioxide, and 0.400 mole% inerts (I). The reactor effluent passes to a condenser that removes essentially all of the methanol and water formed and none of the reactants and inerts. Tha latter substances are recycled to the reactor. To avoid buildup of the inerts in the system, a purge stream is withdrawn from the recycle.

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The feed to the reactor (not the fresh feed to the process) contains 28.0 mole% CO2, 70.0 mole H2, and 2.00 mole% inerts. The singlepass conversion of hydrogen is 60.0%. Calculate the molar flow rates and the molar composition of the fresh feed, the total feed to the reactor, the recycle stream, and the purge stream for a methanol production of 155 kmol CH3OH/h.