El Sistema de Ingeniera y Administracin para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom

MDULO # 16: CALCULOS DE BALANCE DE MASA

Metcom Consulting, LLC 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

CALCULOS DE BALANCE DE MASA i

CONTENIDO Pgina

Objetivos 1

Introduccin 2

Qu significa Balance de Masa? 5

El Programa de Computacin de de Balance de Masa. 9

Ejemplo de Balance de Masa de un Conjunto de Datos 10

Repaso I 15

Conclusin 20

Apndice A Ejemplo de Datos Experimentales 21

Apndice B Tamao de Abertura de Tamices Tpico 23

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA ii

LISTA DE GRAFICAS

Pgina

Figura 1 Valores experimentales de material a -75 micrones y

velocidades de flujo de slidos de balanceados 5

Figura 2 Valores de masa balanceados de material a -75 micrones y

velocidad de flujo de slidos 7

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 1

OBJETIVOS En este mdulo, usted aprender como hacer un balance de masa con los datos de un

estudio del circuito de molienda usando el Programa de Computacin de Balance de

Masa Metcom.

El prerequisito para este mdulo es el titulado Gua de Muestreo en la Planta y Estudio

de Circuitos.

Hay un Repaso al final del mdulo. El tiempo estimado para completarlo es de una hora.

Para completar este mdulo usted necesitar una computadora que tenga el programa de

Microsoft Excel spreadsheet, el software del Programa de Balance de Masa Metcom y

las hojas de instruccin que le fueron dadas con sus materiales de entrenamiento.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 2

INTRODUCCION En la parte IV del mdulo titulado El Estudio de Circuitos, usted aprendi como

verificar la estabilidad del circuito del molino de bolas durante un estudio del circuito

estudiando las lecturas de instrumentos y resultados de laboratorio. Esto cubre los dos

primeros pasos, de los tres pasos generales para verificar la estabilidad del circuito.

1. Observaciones (antes y durante el muestreo). 2. Anlisis de muestras (comparacin de mitades de muestras). 3. Clculos del balance de masa (nicamente circuito del molino de bolas).

El tercer paso, clculos de balance de masa, le permite usar todos los datos

experimentales obtenidos en el laboratorio despus del anlisis del tamao de las

muestras colectadas durante el estudio del circuito de un molino de bolas. Los datos

balanceados le darn informacin importante sobre el circuito mientras se estaba

llevando a cabo el estudio.

Veamos lo que obtendr de un programa de balance de masa.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 3

Cuando usted pone datos de distribucin de tamao experimental en nuestro programa

computarizado de balance de masa. La computadora le dar:

a) La distribucin de tamaos balanceadas de slidos en cada corriente muestreada en el circuito y el de la alimentacin del hidrocicln. Generalmente esta corriente no es muestreada.

Aqu hay un ejemplo:

DISTRIBUCION DE TAMAO BALANCEADO (% RETENIDO) MALLA FNS CMF BMD CUF COF CYF

4 0.00 0.14 0.09 0.12 -0.01 0.09

6 0.25 0.31 0.54 0.62 0.00 0.49

8 2.28 1.79 1.35 1.85 -0.01 1.45

10 7.57 6.95 3.13 5.02 0.00 3.95

14 11.25 9.44 3.28 5.87 0.00 4.62

20 21.04 12.58 4.14 7.71 0.00 6.07

28 14.82 10.15 4.09 6.93 0.00 5.46

35 6.34 8.10 5.11 7.26 0.02 5.72

48 4.69 8.17 6.57 8.64 0.25 6.86

65 2.08 4.82 7.75 8.80 0.70 7.08

100 1.70 4.76 10.30 10.56 3.59 9.08

150 1.61 3.35 9.98 8.85 7.42 8.54

200 1.62 3.29 8.79 6.79 10.55 7.59

270 1.90 2.74 6.72 4.83 9.70 5.86

325 2.06 2.52 5.26 3.32 9.66 4.67

400 2.49 2.03 3.57 2.06 7.66 3.25

Contenedor 18.32 18.78 19.16 10.59 50.47 19.07

FNS corresponde a los finos que algunas veces podran ser agregadas al circuito del

molino de bolas en el cajn de la bomba de alimentacin al hidrocicln. Por ejemplo,

algunas veces una corriente de partculas finas viene aqu de la planta trituradora. El

programa esta diseado para trabajar con sin esta corriente.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 4

b) La velocidad relativa de flujo de slidos para cada corriente y por consiguiente la relacin de la carga circulante en el circuito.

Aqu hay un ejemplo:

TIPO DE CIRCUITO INVERSO

CORRIENTE CODIGO VELOCIDAD DE FLUJO DE

SOLIDOS (TPH)

VELOCIDAD DE FLUJO DE SOLIDOS

(RELATIVO)

Alimentacin principal del circuito CMF 145.00 100.00

Velocidad de adicin de partculas

finas

FNS 12.00 8.28

Descarga del Molino de bolas BMD 580.90 400.62

Bajoflujo del hidrocicln CUF 580.90 400.62

Sobreflujo del hidrocicln COF 157.00 108.28

Alimentacin del hidrocicln CYF 737.90 508.90

relacin de carga circulante (5) 370.00

Criterio de convergencia 25.29

c) una medida del grado de fiabilidad de los datos de distribucin de tamao experimental que usted ha puesto en el programa en trminos de ajustes relativos y absolutos y de acuerdo al valor etiquetado Convergencia de Criterio

A continuacin veamos porque debe usar este programa de balance.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 5

QUE SIGNIFICA BALANCE DE MASA?

Los resultados de distribucin de tamaos generados en un laboratorio tambin son

llamados datos experimentales Estos datos, para una operacin en circuito cerrado tal

como molienda de bolas, no sern consistentes. La fiabilidad de los datos experimentales

depende del error de muestreo, del error de manejo y del error analtico cuando se tratan

las muestras.

Por ejemplo en la Figura 1, hay dos formas de calcular la cantidad de material a -75

micrones (malla -200) en la corriente de alimentacin del hidrocicln basado en los datos experimentales. (Sin embargo, la velocidad de flujo de slidos se saca de los clculos de balance de masa).

Figura 1. Valores experimentales de material a -75 micrones y velocidades de flujo de slidos balanceadas en un molino de bolas en circuito cerrado.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 6

El primer mtodo usa esta ecuacin:

Bajoflujo del +

hidrocicln

Sobreflujo del =

hidrocicln

Alimentacin del

hidrocicln

En este circuito tenemos:

(0.1846 X 360) + (0.8085 X 120) = 163.5 t/h de -75 mm

El segundo mtodo usa esta ecuacin:

Descarga del molino +

de barras

Descarga del molino =

de bolas

Alimentacin del

hidrocicln

Y tenemos:

(0.1482 X 120) + (0.4003 X 360) = 161.9 t/h de -75 mm.

Generalmente, los dos resultados de estos clculos no sern idnticos. Sin embargo, los

dos resultados sern idnticos si usted usa la distribucin de tamao balanceada.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 7

En la Figura 2 se muestran los valores balanceados de material a -75 micrones y la

velocidad de flujo de slidos.

Figura 2. valores de masa balanceada de -75 micrones de material y velocidad de flujo de slidos en un circuito cerrado de molino de bolas.

A partir de los valores de masa balanceados, usted puede obtener nicamente un (y el

mejor) estimado del menos 75 micrones en la alimentacin del hidrocicln sin importar el

mtodo que usted decida usar:

mtodo 1:

(0.1820 X 360) + (0.8092 X 120) = 162.5 t/h de -75 mm

mtodo 2:

(0.1510 X 120) + (0.4010 x 360) = 162.5 t/h de -75 mm

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 8

La computadora puede rpidamente balancear los datos experimentales buscando el

mnimo total de los ajustes requeridos para que los datos sean consistentes consigo

mismos. El resultado de esta bsqueda son datos ajustados datos balanceados y

provee el mejor estimado de la velocidad de flujo de masa de slidos balanceado en cada

corriente del circuito.

Los datos balanceados son los mejores estimados de la verdadera distribucin de

tamaos que los datos experimentales porque ellos representan un promedio ponderado

basado en dos mas valores medidos y/ calculados de la misma cantidad.

Si los datos balanceados y los datos experimentados difieren demasiado, usted debe

concluir que los datos y el muestreo son invlidos. Esto podra ser debido a un muestreo

pobre, a una extrema inestabilidad del circuito, un error cometido en el anlisis de la

muestra.

Nosotros hemos diseado el Programa de Computacin de Balance de Masa Metcom

para que le sea de uso mximo dentro del mbito del Sistema Metcom. Usted debe tomar

en cuenta que el resultado del balanceo de masa es nicamente tan bueno como sus datos

experimentales. Recuerde que antes de usar el programa de balance de masa usted debe

estar convencido de que su muestreo es un xito. Usted puede usar otros programas de

balance de masa si lo desea. Sin embargo el programa Metcom ha sido diseado

especialmente para circuitos de molienda cerrados y es ms rpido y simple de usar para

este propsito que otros programas.

Ahora que ya esta familiarizado con el propsito del anlisis de datos del tamao del

balance de masa, veamos como trabaja el Programa de Computacin de Balance de Masa

Metcom.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 9

EL PROGRAMA DE COMPUTACION DE BALANCE DE MASA METCOM

Usted introducir en el Programa la distribucin de tamao de las mitades de las muestras colectadas en cada punto de muestreo estratgico del circuito durante el muestreo. Los puntos estratgicos son:

CMF, alimentacin principal del circuito del molino de bolas (algunas veces la descarga del molino de barras).

BMD, descarga del molino de bolas. CUF, bajoflujo del hidrocicln (alimentacin del molino de bolas). COF, sobreflujo del hidrocicln (producto del circuito del molino de bolas).

Si usted ha muestreado una corriente de partculas finas, FNS, usted tambin puede

incluir sus caractersticas en el programa de balance de masa.

El programa primero promediar cada par de datos de informacin de distribucin de tamaos: Habr entonces un tamao de distribucin de slidos nico para cada corriente.

A partir de esto la computadora har los clculos de balance de masa.

Ahora imprima una copia de las instrucciones del Programa de Balance de Masa

provistas con este mdulo. Despus abra ( ponga el programa en su computadora y

bralo) El Programa de Balance de Masa Metcom tambin le es provisto.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 10

EJEMPLOS DE BALANCEO DE DATOS DE MASA

Los resultados de usar el programa en los datos provistos en el Apndice A son

presentados en las pginas siguientes. Revselos antes de que use el programa. Despus

complete el Repaso al final de este mdulo introduciendo los datos y usando el programa.

Aprenda como usar el programa en el modo MANUAL SEARCH. Esto siempre

funcionar. Usted puede aprender y usar el modo AUTOMATIC SEARCH mas adelante.

Si lo desea.

Una vez que haya completado satisfactoriamente el Repaso, haga el Examen de

Certificacin. Despus de esto usted estar listo para usar esta herramienta en datos de su

propio circuito.

Note que para el propsito de estos clculos, los datos de distribucin de tamao tienen

dos puntos decimales. Claramente estos no son tan precisos. Sus resultados tampoco

tienen que ser exactos. Balanceo de datos de masa usando diferentes mtodos

programas dar resultados un poco diferentes.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 11

Los resultados de las siguientes 3 pginas fueron obtenidos introduciendo los datos del

estudio de la distribucin de tamao y los datos del tonelaje provistos en el Apndice A,

y suponiendo al inicio la relacin de carga circulante y usando el programa en modo

MANUAL SEARCH. Los resultados de la bsqueda guiaron a la determinacin de una

relacin de carga circulante de 370% como sigue.

Intento No.

Relacin de Carga

Circulante

Criterio de Convergencia

1 250% 83.63

2 300% 40.47

3 350% 26.62

4 360% 25.52

5 370% 25.29

6 380% 25.49

7 375% 25.34

8 372% 25.30

9 368% 25.30

10 370% 25.29

Cuando el criterio de convergencia es minimizado tambin lo es para el ajuste total de los

datos de distribucin de tamaos. (De hecho, es la suma ponderada de los cuadrados de

las diferencias entre los datos experimentales y los datos balanceados que son

minimizados pero que es un detalle del que no se necesita preocupar). El criterio de

convergencia minimizado corresponde con el mejor estimado de la relacin de carga

circulante.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 12

CALCULOS DEL BALANCE DE MASA PARA UN MOLINO DE BOLAS EN CIRCUITO CERRADO CON UN CLASIFICADOR

DATOS DE ENTRADA Alimente la informacin solicitada en las celdas azules

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 13

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 14

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 15

1 Repaso Tiempo estimado para completar: 20 minutos.

Aqu esta un mini grupo de datos experimentales que usted puede balancear usando el

Programa de Computacin de Balance de Masa Metcom.

Identificacin del estudio PR-01

Cantidad de alimentacin principal del circuito 25 t/h

Cantidad de adicin de partculas finas 0 t/h

tamao del tamiz superior 100 mesh

tamao del tamiz inferior 400 mesh

Tamao de distribucin experimental de mitades de muestras #1: Micron Malla CMF BMD CUF COF

150 100 1.39 0.00 0.43 0.00

106 150 12.63 1.87 6.14 0.06

75 200 34.20 5.71 16.31 2.16

53 270 32.86 18.48 27.09 6.65

38 400 5.52 25.37 23.41 11.83

-38 -400 13.40 48.57 26.62 79.30

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 16

1 Repaso (continuacin)

Tamao de distribucin experimental de mitades de muestras #2 Micron Malla CMF BMD CUF COF

150 100 1.41 0.01 0.47 0.00

106 150 12.61 1.94 6.07 0.00

75 200 34.04 5.77 16.22 2.31

53 270 32.88 18.34 26.93 6.79

38 400 5.62 25.46 23.39 11.63

-38 -400 13.44 48.48 26.92 79.27

Este es un circuito cerrado inverso. Buena suerte.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 20

CONCLUSION

Ahora que sabe como balancear datos de estudios del circuito del molino de bolas, usted

va a tener que hacer un trabajo emocionante. Usando distribucin de tamaos

balanceados y velocidad de flujo de slidos balanceado para cada corriente en el circuito,

usted puede ahora evaluar el rendimiento de su circuito durante el estudio usando el

ndice de trabajo y el anlisis de rendimiento funcional. Refirase a los mdulos titulados

Eficiencia del Indice de Trabajo y Rendimiento Funcional del Molino de Bolas.

Usted tambin puede evaluar el rendimiento de los hidrociclones en el circuito y

eventualmente buscar varias posibilidades para estudiar y mejorar el sistema de

clasificacin y la eficiencia de molienda en su circuito.

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 21

APENDICE A EJEMPLO DE DATOS EXPERIMENTALES

Los siguientes datos fueron usados para producir las cribas mostradas a travs de este

mdulo. Uselos para practicar.

Estudio A1-01

Alimentacin principal del circuito: 145 t/h secas

Cantidad de alimentacin del circuito: 12 t/h secas

El circuito A1 es un circuito inverso cerrado.

Tamao de distribucin experimental:

Mitades de muestras #1 Micron Malla FNS CMF BMD CUF COF

4750 4 0.00 0.25 0.00 0.23 0.00

3360 6 0.15 0.45 0.55 0.68 0.00

2360 8 2.44 1.54 1.21 2.37 0.00

1700 10 7.60 6.86 3.05 4.77 0.00

1180 14 11.34 9.81 3.29 5.72 0.00

850 20 21.11 12.43 4.09 7.75 0.00

600 28 14.99 10.02 3.96 6.98 0.01

425 35 6.32 8.38 5.15 6.99 0.02

300 48 4.37 8.38 6.65 8.57 0.23

212 65 2.15 4.79 7.90 8.98 0.70

150 100 1.87 4.81 10.26 10.69 3.61

106 150 1.38 3.33 10.19 8.83 7.36

75 200 1.69 3.27 8.73 6.83 10.63

53 270 1.87 2.69 6.67 4.90 9.78

44 325 2.23 2.41 5.06 3.27 9.81

38 400 2.30 1.86 3.60 2.03 7.77

-38 -400 18.19 18.72 19.64 10.41 50.08

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 22

Mitades de muestras #2 Micron Malla FNS CMF BMD CUF COF

4750 4 0.00 0.00 0.07 0.16 0.00

3360 6 0.35 0.18 0.63 0.48 0.00

2360 8 2.10 1.85 1.04 2.51 0.00

1700 10 7.58 7.37 3.59 4.60 0.00

1180 14 11.20 9.35 3.46 5.59 0.00

850 20 20.91 12.48 4.04 8.13 0.00

600 28 14.62 10.11 4.09 7.24 0.00

425 35 6.37 7.92 5.27 7.18 0.02

300 48 5.02 8.05 6.75 8.34 0.27

212 65 2.01 4.84 7.45 8.82 0.71

150 100 1.52 4.71 10.20 10.59 3.57

106 150 1.84 3.39 10.41 8.41 7.38

75 200 1.54 3.29 8.50 6.99 10.60

53 270 1.93 2.80 6.84 4.72 9.58

44 325 1.88 2.62 5.42 3.38 9.53

38 400 2.67 2.19 3.48 2.12 7.61

-38 -400 18.46 18.85 18.76 10.74 50.73

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CALCULOS DE BALANCE DE MASA 23

APENDICE B TAMAO TIPICO DE ABERTURA DE TAMIZ

Aqu hay tamaos de aberturas tpicas de tamices en la 2 estndar de series de tamices en malla ( abertura por pulgada cuadrada) y micrones, mas la malla 325 (44 micrones).

La designacin de malla puede variar de acuerdo al fabricante del tamiz y el pas de

origen. Refirase siempre al tamao de abertura en micrones en su grupo de tamices. Use

solamente la designacin malla como tipo de identificacin nominal secundaria.

Malla Micrones

3 6 700

4 4 750

6 3 350

8 2 360

10 1 700

14 1 180

20 850

28 600

35 425

48 300

65 212

100 150

150 106

200 75

270 53

325 44

400 38

500 25

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