7/23/2019 Modelos Matematicos Para Simular Flotacion Industrial a Partir de Pruebas de Laboratorio

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MODELOS MATEMTICOS PARA SIMULAR FLOTACIN INDUSTRIAL APARTIR DE PRUEBAS DE LABORATORIO

ING. NGEL AZANERO ORTIZ

Resumen

Este trabajo de investigacin tiene por objeto dar a conocer el flo s!eet" balancede #ateriales" planteo de ec$aciones % desarrollo de #odelos #ate#&ticos '$e nosper#itir&n predecir res$ltados finales tales co#o( le%es" rec$peraciones % radio deconcentracin '$e $n #ineral reportar& c$ando sea procesado por flotacin a escalaind$strial con infor#acin obtenida de pr$ebas batc! a nivel de laboratorio" #)todo'$e se p$ede aplicar a $na a#plia variedad de #inerales % poder eval$arlos t)cnica% econ#ica#ente con $n alto nivel de confian*a.

Abstract

T!is researc! or+ !as t!e p$rpose of #a+ing ell +non t!e flo s!eet" #aterialbalance" planning of e'$ations and develop#ent of #at!e#atic #odels !ic! illallo $s to predict final res$lts" s$c! as( las" recoveries and concentration ratiot!at a #ineral ill obtain !en it is processed b% flotation in an ind$strial scale it!infor#ation ta+en fro# batc! tests at a laborator% level" #et!od, t!at can beapplied in a big variet% of #inerals and being able to test t!e# in a tec!nical andecono#ical a% it! a !ig! level of tr$st.

Introducc!n

-$ando observa#os $na planta concentradora en operacin" el #ineral esconcentrado( iniciando el proceso en trit$racin" contin$a la #olienda" clasificacin% final#ente" flotacin" donde se obtiene el prod$cto final o concentrados/0 paralograr este objetivo se !a tenido '$e pasar por $na serie de est$dios #etal1rgicos!asta llevar a cabo el 2ro%ecto 3inal0 estas etapas se res$#en en los sig$ientespasos(

4, 2r$ebas tipos batc! a nivel de laboratorio.

5, 2r$ebas cerradas en cadena o si#$lacin contin$a a escala de laboratorio.

6, 2r$ebas en 2lanta 2iloto.

7, 2r$ebas ind$striales por ca#pa8as.

9, 2rocesa#iento ind$strial del #ineral.

Llevar a cabo las etapas anteriores para ejec$tar $n pro%ecto re'$iere de f$ertesgastos % $n largo per:odo de tie#po por lo '$e esta investigacin propone $n#)todo capa* de si#plificar %;o eli#inar alg$nas/ de las fases anteriores" en estecaso con solo res$ltados de pr$ebas batc!" desarrollando $na diagra#a de fl$jo"planteangdo ec$aciones '$e relacionen el balance de #ateriales" con estos #odelos#ate#&ticos pode#os predecir res$ltados con perfectas coincidencias en lapr&ctica" '$e se obtendr&n cg$ando se beneficie ind$strial#ente el #ineral.

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Antecedentes

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Estos #d$los nos servir&n de base para reali*ar el balance de #ateriales

#ediante el planteo de ec$aciones para $n diagra#a de fl$jo de beneficio de#inerales. El ro#bo indica la $nin de dos o #&s fl$jos para for#ar $n tercero % lasetapas de separacin est&n identificadas por $n rect&ng$lo % n$#eradassec$encial#ente en $n circ$ito de varias separaciones" los B3 del pri#er separadorson #encionados co#o B34" del seg$ndo separador co#o B35 % as: s$cesiva#ente"relacion&ndolo con alg$no de los constit$%entes para s$ f&cil identificacin" si es elcaso0 eje#plos(

CB34 D 3actor de distrib$cin del pri#er separador relacionado al peso.

RB3I D 3actor de distrib$cin del pri#er separador relacionado a la rec$peracin.

2bB35 D 3actor de distrib$cin del seg$ndo separador relacionado al plo#o.

AgB36 D 3actor de distrib$cin del tercer separador relacionado al contenido deplata

ZnB37 D 3actor de distrib$cin del c$arto separador relacionado al *inc etc.

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Ba"ance de Matera"es % P"anteo de Ecuacones

-onociendo los s:#bolos de $nin % separacin de fl$jos % aplic&ndolo a $n #ineral'$e !a sido flotado en laboratorio se !a desarrollado $na serie de ec$aciones '$eresponden al diagra#a de fl$jo planteado para el caso de dos concentrados % $n

relave '$e nos per#itir&n calc$lar los res$ltados si el #ineral f$era procesadoind$strial#ente con coincidencias bastantes cercanas c$ando se flota en planta el#ineral.

Estas ec$aciones sirven para eval$ar econ#ica#ente $n #ineral sin reali*arcostosas % prolongadas pr$ebas cerradas % de pilotaje" para alcan*ar este objetivose debe tener en c$enta los sig$ientes conceptos(

B34 D 3raccin no flotable en relave Ro.2b

B35 D 3raccin no flotable en #edios 2b

B36 D 3raccin no flotable en relave general

B37 D 3raccin no flotable en #edios Zn

2ara si#plificar los c&lc$los #etal1rgicos se to#ar& en consideracin la fraccinflotable para deter#inar pesos % rec$peraciones" '$e a s$ ve* servir& para calc$larlos diferentes prod$ctos '$e se obtendr:an ind$strial#ente con lo c$al seco#pletar& el balance #etal1rgico0 as: tene#os(

-A

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35 D 39B35 ,,,,,,,,,,,, 7/

3> D 394,B35/ ,,,,,,, 9/

D 364,B34/ 4,B35/

2ara ree#pla*ar en 4/0 de 7/ % 6/

35 D 36 4 , B34/ B35( en 4/

36 D 34 F 36 4,B34/ B35

36 D 344,4,B34/B35

3> D 34 4 , B34/ 4, B35/ >/ 4,4,B34/ B35

b/ Beg$ndo circ$ito

3@ D 37 F 3H H/

3 D 3@ B36 @/

34? D 3@ 4,B36/ /

3H D 34? B37 4?/

344 D 34? 4,B37/ 44/

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344 D 34 B34 4 , B36/ 4, B37/ 47/ J4 , 4,B34/B35K = J4 , 4, B36/ B37K

Bi ree#pla*a#os los t)r#inos del c$adro N 4 en ec$aciones > % 47 '$e i#plicaconsiderar la fraccin flotable tendre#os las ec$aciones N > A % 47 A '$e son def&cil aplicacin para predecir res$ltados de flotacin contin$a a partir de pr$ebas de

laboratorio con #$% b$en nivel de confiabilidad" para $n #ineral con dos valores#et&licos" considerando pesos(

3> D 34 = C4 = C5 > A/ 4 F C4 C5 , 4/

344 D 34 4 , C4/ = C6 = C7 47 A/ J4 F C4 C5 , 4/K J4 F C6 C7 , 4/K

Resu"tados

La pr$eba tipo batc! se llev a -abo bajo las #is#as condiciones de trabajo deflotacin en planta concentradora los c&lc$los % res$ltados se de#$estranenseg$ida.

Prueba de "aboratoroResu"tadosCuadro N& '

2rod$cto 2esoM

Le%esM2b

AgZn

OZ;T-Ag

H 49?.?? 69.9H 7.@ 9@.6@ >@.?6

PE.? 7.>@ 9.99 4.H?

-ON-.Zn 6.9 H.99 75.66 7.? 4?.>H 76.@ 6.@4 5H.@>

PE6 5.76 6.@ 9.? 4?.49 45.57 47.?@

RELAQE @6.57 4.59 4.6@ 4.? 7?.6 66.59 55.?6

-A.-AL.G 4??.?? 5.97 6.7> 6.H@ 4??.?? 4??.?? 4??.??

2ri#ero deter#ina#os los B3 de todo el circ$ito % ta#bi)n las fracciones flotables"con estos valores pode#os calc$lar los pesos % rec$peraciones ree#pla*andovalores en ec$aciones >A % 47A

Eje#plo de c&lc$los para pesos( M

B34 D 6.9 F 4?.>6 F @6.57/;4?? D ?.H7> .......... C4D?.?597

B35 D 4.?H;4.7H F 4.?H/ D ?.7545 ......................... C5D?.9H@@

B36 D @6.57;6.9 F 4?.>6 F @6.57/ D ?.@974 ....... C6D?.479

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B37 D 4?.>6 D ?.H799 ..........................................C7D?.5959 4?.>6 F6.9

, 2eso de concentrado de 2lo#o

Cpb D 4?? = ?.?597 = ?.9H@@4 , ?.?597 F ?.?597 = ?.9H@@

Cpb D 4.7

, 2eso de concentrado de Zinc

C*n D 4?? 4,?.?597/ = ?.479 = ?.5959J 4, ?.?597 F ?.?597 = ?.9H@@K J 4 ,?.479 F ?.479 = ?.5959K

C*n D 7.?Hg

, 2eso de relave T/

4?? D Cpb F C*n F Ct

CT D 4?? , C2b F CZn/

CT D 7.77

Recu(eracones

2ara calc$lar las Rec$peraciones el procedi#iento es el #is#o seg$ido para elc&lc$lo de pesos.

, Rec$peraciones de 2b

2b en conc. 2b D 69.55

2b en conc. Zn D 46.7?

2b en relave D 94.6@

, Rec$peraciones de Zn

Zn en conc. 2b D 9.5H

Zn en conc. Zn D 96.9

Zn en relave D 7?.H@

, Rec$peraciones de Ag

Ag en concentrado de 2b D 9.6

Ag en concentrado de Zn D 9.@

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Ag en relave D 67.>6

C)"cu"o de Le% (ara F"u*o Contnuo

na ve* deter#inado los pesos % rec$peraciones" el sig$iente paso consiste encalc$lar las le%es de los concentrados a obtenerse en $na operacin de flotacincontin$a.

, Eje#plos de c&lc$los

Le% de plo#o en concentrado de plo#o(

-ontenido #et&lico de plo#o total( 59.74

Rec$peracin de plo#o en concentrado de 2b( 69.55M

2eso de concentrado de plo#o( 47.? Gr.

2b D 59.74 = 69.55 47.

M 2b D >?.?>

, Radio de concentracin R.-./

R.-. D 4??4.7

R.-. D >H.44

45.55 49?.9? 69.55 9.5H 9.6 >H.44

-ON-. Zn 7.?H @.6> 79.@4 9.99 46.7? 96.9 9.@ 57.9H

Relave 7.77 4.6@ 4.7 4.6@ 94.6@ 7?.H@ 67.>6

-A. -AL. 4??.?? 5.97 6.7> 6.H@ 4??.?? 4??.?? 4??.??

Proceso Industra"

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El #ineral f$e procesado por flotacin en $na planta concentradora. Los res$ltadosse #$estran en el c$adro N7.

Ba"ance Meta"+r#co Industra"RESULTADOSCuadro N& -

2RO?.?> 45.55 49?.9? 69.55 9.5H 9.6 >H.44

-ON-. Zn 7.?H @.6> 79.@4 9.99 46.7? 96.9 9.@ 57.9H

Relave 7.77 4.6@ 4.7 4.6@ 94.6@ 7?.H@ 67.>6

-A. -AL. 4??.?? 5.97 6.7> 6.H@ 4??.?? 4??.?? 4??.??

Dscus!n

4, Los #odelos #ate#&ticos desarrollados % si#plificados d$rante este trabajo deinvestigacin se p$eden aplicar con bastante confiabilidad para eval$ar t)cnica %econ#ica#ente pro%ectos iniciales de la pe'$e8a % #ediana #iner:a" donde losrec$rsos econ#icos son escasos co#o para reali*ar $n est$dio siste#&tico de 9etapas '$e re'$iere nor#al#ente i#ple#entar $n pro%ecto #inero,#etal1rgico.

5, Las ec$aciones '$e se presentan en este trabajo son de aplicacin para otrostipos de #inerales '$e tengan otros valores #et&licos % ta#bi)n p$eden servir debase para desarrollar ec$aciones para otros diagra#as de fl$jo en flotacindiferencial de #inerales.

6, Los res$ltados obtenidos a nivel de laboratorio c$adros N5 % N 6 co#paradoscon los res$ltados obtenidos a nivel de planta concentradora c$adro N 7" nosper#ite afir#ar '$e los #odelos #ate#&ticos desarrollados son confiables % deaplicacin para concentracin de #inerales.

7, Pediante estas ec$aciones #ate#&ticas es posible predecir con bastante )=ito"le%es" rec$peraciones % radio de concentracin '$e se obtendr:an a nivel ind$strialsi beneficia#os $n #ineral '$e re'$iere flotacin selectiva a partir de pr$ebas delaboratorio donde se obtenga

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7. Sost C.E. and Pitc!ell