MODELO MATEMATICO DE GOMPERZT

23
Producción de biomasa de Tetraselmis suecica empleando agua de mar con sanguaza

description

CINETICA DE CRECIMIENTO, MODELO DE GOMPERZT

Transcript of MODELO MATEMATICO DE GOMPERZT

Presentacin de PowerPoint

Produccin de biomasa de Tetraselmis suecica empleando agua de mar con sanguaza

INTRODUCCIONMicroalgascultivadas de manera industrial para la produccin de protenas, vitaminas y otros suplementos nutritivosEn simbiosis con las bacterias para la remocin de fosfatos y nitratos de aguas residuales, como biofertilizantes (Mora et al., 2005).Son empleadasVienen siendoMETODOLOGIASe utiliz 4 c.c de sanguaza/agua de mar (2.5, 5, 10 y 20% v/v) y un experimento control (agua de mar sin sanguaza y medio Guillard F/2) (Figura 1). A cada una de los medios se le adicion 250 mL de inculo completando un volumen total de 1500 mL. A los biorreactores se le introdujo aire con una compresora a flujo constante (0.07 L/s), con iluminacin constante (2 fluorescentes de 40 watts).Durante el desarrollo de los cultivos se determin el pH y temperatura; la variacin de biomasa se realiz a travs de tres conteos diarios de las clulas por mililitro, para lo cual se tom una muestra de cultivo de 1 mL, la cual fue colocada en cmara de Neubauer, fijndose con lugol, para evitar la movilidad de las clulas. El recuento se realiz con un microscopio ptico con aumento de 400x

Figura 1. Esquema pre-experimental para la evaluacin del efecto de cuatro concentraciones de sanguaza/agua de mar en la cintica de crecimiento de Tetraselmis suecica.

Tabla 1. Protocolo pre-experimental de la composicin de los medios de cultivo para Tetraselmis suecicaEn la Tabla 1 se muestra el protocolo pre-experimental que se utiliz para delimitar el efecto de la concentracin sanguaza/agua de mar en la produccin de biomasa de Tetraselmis suecica.

Tabla 2. Valores usados en DCCR para las dos variables utilizadasEn la Tabla 2 se muestran los valores que fueron utilizados en el experimento principal sobre la base de las pruebas pre-experimentales desarrolladas (Figura 1)

Tabla 3. Valores codificados para las variables independientes y respuesta (cintica de crecimiento de Tetraselmis suecica)Con los valores de la Tabla 2 se elabor la matriz (Tabla 3) en donde las variables respuesta fueron los parmetros de cintica de crecimiento: crecimiento mximo (a), fase de adaptacin (), velocidad especfica de crecimiento (u max) y tiempo de generacin (TG).Para el desarrollo de la investigacin se dispuso de agua de mar, la cual fue mezclada con sanguaza entre las concentraciones de 2.0 a 5.0% v/v (Tabla 1) y los valores de pH fueron ajustados entre 7.0 y 9.0, disponindose de un diseo experimental con 12 ensayos, los cuales fueron desarrollados para la evaluacin de produccin de biomasa a travs de la cintica de crecimiento de un proceso fotosinttico .

La secuencia del desarrollo experimental se observa en la Figura 2.

Figura 2. Esquema del experimento principal para la evaluacin del efecto del pH y concentracin sanguaza/agua de mar en la cintica de crecimiento de Tetraselmis suecica

Figura 3. Diagrama de flujo de produccin de biomasa de Tetraselmis suecicaRESULTADOS DEL PRE-EXPERIMENTOSe analiz la cintica de crecimiento con el modelo matemtico de Gompertz, determinndose los valores de los parmetros (a, b y c), as como los valores de la fase lag o adaptacin (), velocidad especfica de crecimiento (max), tiempo de generacin (TG).

RESULTADOS

Los mejores tratamientos para la produccin de biomasa fueron los tratamientos P1 y P2, donde se observa una menor fase de adaptacin o fase lag (), una mayor velocidad especifica de crecimiento (max), un menor tiempo de generacin (TG), un crecimiento mximo (a); con elevados valores de coeficiente de correlacin R1 y R2 .RESULTADOS DEL PRE-EXPERIMENTOLos rangos de pH observados fueron determinados entre 7.13 y 8.69 y la temperatura fluctu entre 21 y 24CRESULTADOS DEL PRE-EXPERIMENTOLos tratamientos P3 y P4, los valores obtenidos en toda la cintica de crecimiento fueron inferiores; incluyendo los coeficientes de correlacin, R3=0.91 y R4=0.46 respectivamente. Se puede notar que el tratamiento 4 tuvo limitaciones de crecimiento por la presencia de una alta proporcin de sanguaza, que le confiere un color oscuro al medio, lo que no permite una adecuada iluminacin limitando el proceso fotosinttico (Coll-Morales, 1983).RESULTADOS DEL EXPERIMENTO PRINCIPALSe presentan los valores de a, b y c para los 12 tratamientos del experimento principal, obtenidos aplicando el modelo matemtico de Gompertz YA=a*exp(-exp(bc*TA))Donde:YA = log(N/N0) TA = tiempo en h As como los parmetros de la cintica de crecimiento de Tetraselmis suecica, comprendidos por la fase lag o de adaptacin (), velocidad especifica de crecimiento (max), tiempo de generacin (TG); as como el coeficiente de correlacin R.RESULTADOS DEL EXPERIMENTO PRINCIPAL

Los valores de R obtenidos en todos los ajustes variaron entre un mnimo de 0.93 y 0.99, lo que indica el buen ajuste de los datos experimentales.RESULTADOS DEL EXPERIMENTO PRINCIPALSuperficie de Respuesta del crecimiento mximo (a) de Tetraselmis suecica en funcin del pH y concentracin sanguaza/agua de mar (% v/v).Los valores que se presentan en Tabla 8 fueron usados en el DCCR para la obtencin de la Superficie de Respuesta.

RESULTADOS DEL EXPERIMENTO PRINCIPAL

Se presentan los coeficientes de regresin de la fase lag (), velocidad especfica de crecimiento (max), tiempo de generacin (TG) y crecimiento mximo (a); lo que permite obtener modelos matemticos de 2 orden, pasibles de corregirse cuando p