Modelado de Un Secador (F)

8/3/2019 Modelado de Un Secador (F)

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Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 345

1. Manual de maderas 2008Fecha de Recepción: 8 de junio de 2009

Fecha de Aceptación: 11 de Agosto de 2009

MODELADO DINAMICO DE UN SECADOR HIBRIDO PARA Guadua angustifolia Kunth

Dynamics of a hybrid dryer for Guadua angustifolia Kunth

RESUMEN

El problema consiste en elaborar un modelo de fluidos y termo transferencia quepermita mejorar el funcionamiento del actual secador y mantener su operacióncomo híbrido (solar asistido gas o electricidad) las 24 horas del día. Para loanterior la metodología consiste en modelar el flujo de fluidos en la cámara conel objetivo de determinar las velocidades de operación las cuales se validanexperimentalmente. La segunda etapa consiste en calcular el coeficiente globalde pérdidas de la cámara que es función de los coeficientes combinados deconvección y radiación y de los materiales de fabricación los cuales tendrán unaislamiento térmico.

PALABRAS CLAVES: Modelado, Secado, Guadua, Híbrido

ABSTRACTThe problem is to develop a model of fluids and thermal transfer to improve thefunctioning of the oven and maintain its current operation as a hybrid dryer(solar assisted gas or electricity) 24 hours a day. For the foregoing themethodology is to model the flow of fluids in the chamber to determineoperating speeds which are validated experimentally. As a third stage is deemedthermal capacity of the power assisted. The second step is to calculate the ratioof overall losses of the camera that is a function of factors combined convectionand radiation and materials manufacturing which will have a thermal

KEYWORDS: Modelling, Dryer, Guadua, Hybrid

RICARDO ACOSTA AI.M., Profesor AuxiliarTecnología Mecánica, UniversidadTecnológica de [email protected]

JORGE A. MONTOYAPh-D, Profesor AuxiliarFacultad de Ciencias Ambientales,Universidad Tecnológica dePereira. [email protected]

CARLOS ALBERTO OROZCOM.Sc. Profesor TitularIngeniería Mecánica, UniversidadTecnológica de [email protected]

1. INTRODUCCIÓNEl secado solar de productos agrícolas como medio deconservación toma gran importancia debido a los altosprecios de los combustibles fósiles en el mercado. Estosumado a los largos tiempos de secado y las condicionesatmosféricas adversas hace necesario de emplear sistemashíbridos de secado. Se enfoca el estudio al análisisdinámico del secador híbrido de guadua desarrollado yevaluado por Montoya y Orozco [1,2], del cual tuvieronbuenos resultados, sin embargo es posible mejorar laeficiencia definida como energía invertida por unidad demasa de madera. [3],

Uno de los problemas de estos sistemas de secadohíbridos es la pérdida de energía a través de la cubierta, lacual se disminuye con un espacio de aire en el interiorque nos sirve como aislante térmico[4],. Para el análisis ysíntesis del problema se elabora un modelo de fluidos ytermotransferencia [5,6,7], que permite predecir y mejorarel funcionamiento del actual secador [8,9,10], y mantenersu operación como híbrido (solar asistido gas oelectricidad) las 24 horas.día.

2. MODELADO DEL FLUJO DE FLUIDOS

La velocidad del aire cumple dos funciones muyimportantes en el proceso de secado, la primera de ellases que sirve para transmitir la energía requerida paracalentar el agua contenida en la madera y la segunda esque sirve para transportar la humedad saliente de lamadera.

Pasos CH% Tbs(ºC) Tbh(ºC) T(ºC)1 >80 38 33 52 60-80 38 32 63 40-60 38 31 74 30-40 43 35 85 20-30 43 33 106 10-20 43 33 10

Tabla 2. Programa normal de secado de la guadua

Angustifolia (Montoya 2005)

Experimentalmente se ha demostrado que para lamayoría de maderas esta velocidad debe estar alrededorde 2m/s para no presentar problemas de pandeo en elsecado.1

Para establecer las velocidades dentro de la cámara desecado, se procedió a realizar un modelado geométricomediante el software SolidWorks® y luego un análisisCFD mediante el software Floworks®. Posteriormente se



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realiza una comprobación de campo para validar y noexceder estos valores.

3 MODELO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Para calcular las pérdidas que se tienen a través de lacubierta aplicamos la diferencia de temperaturas para elcaso más crítico, el cual ocurre cuando la temperatura enel interior es máxima y la temperatura en el exterior esmínima.Se calcula el coeficiente global de transferencia de caloren base a datos suministrados por el IDEAM en lalocalidad de Pereira. [11], La temperatura media mínimaanual es de 16ºC y la velocidad promedio anual es de1,6m/s. Por otro lado la temperatura máxima del aire enel interior en un programa normal de secado puedealcanzar 50ºC y para el plástico 40ºC.

VALORES TIPICOS PROMEDIOS DE hc

Convección libre hc (W/m2.ºC)

Gases 2-25

Líquidos 50-1000

Convección forzada hc (W/m2.ºC)

Gases 25-250

Líquidos 50-20000

Tabla1. Valores típicos del coeficiente de transferencia decalor por convección (Adaptado Cengel)

Figura 1. Cubierta plástica secador solar

El coeficiente global se puede estimar como:

o pi

i

hk

e

h

r U

1111

+

+

==

∑

De donde:hi, ho : coeficientes combinados del convección yradiación en el interior y exterior de la cubiertae : espesor del material de la cubierta o de aislantek: coeficiente de calor por conducción

Según Mc Adams recomienda:

V ho 8,37,5 +=

De donde:V: velocidad del fluido en (m/s)ho: coeficiente combinado promedio de convección yradiación en (w/m2-ºC)

Para calcular el coeficiente interno se hace un balance deenergía

1

1),,(),,(

−

+

−∞

∞−=

o p

ihk

eiTsiT oT iTsh

De donde:

is,T : Temperatura de la superficie

iT ,∞: Temperatura del fluido en el interior

oT ,∞: Temperatura del fluido en el exterior

p A : Área del plástico en contacto con el fluido

MODELO TERMODINÁMICO

Se asume la distribución de la radiación como unafunción sinusoidal durante el día en la que máximaradiación corresponde a las 12am y una radiación mediapara la zona cafetera en 5kwh/m2.día

Figura 2. Distribución de la radiación durante el día

( ) )43200()43200()( −−+= t uwt Asent uwt Asen H T

HT

0 43200

A

86400 t(s)

1 día



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BALANCE DE ENERGÍA EN EL SECADOR

Considerando el sistema como un sistema de parámetrosconcentrados en donde la temperatura del fluido es igualen todos los puntos del volumen de control.Aplicando 1ª Ley de la termodinámica para el aire de lacámara como volumen de control y analizando la energíaque entra y sale del sistema y la energía almacenada,acorde con Orozco [12], se obtiene:

t

c Ev Es Ee

∂

∂=−

•• .

dt

dT

t

t T =

∂

∂ )(

dt

t dT Cpm

dt t dT Cpwwmm

dt t dT Cpwwm

dt

t dT Cpm

dt

t dT CpmT t T UA

n

Wv A H n

lamlam

guauda f iguaduaguaduaagua f iguadua

piedra piedraaireaireoP

m

cT c

)(

)())(()()(

)()())(( ,

+−−+−

++=−−+∞

Resolviendo la ecuación diferencial aplicando latransformada de Laplace, de donde se puede dejar entérminos de las constantes A1, A2, A3 y A4 con el fin delmanejo de las ecuaciones.

( ) ))43200()43200()((5,654

)()())(

,

−−++

+=+∞∑

t uwt sent uwt sen An

T UAn

Wvt T UA

dt

t dT mC

cc

oP

m

P p

−

−+ +=+ )43200(4320043200)(43200)()( 4321 t ut sent ut sen A At T A

dt t dT A π π

Aplicando transformada de Laplace para solucionar laecuación diferencial

( )sews As A

w A

ws As A

w A

s As A

A

As A

T AsT 43200

2221

422

21

4

21

3

1

1

))(())(()(2

)0()( −

++

+

++

++

++

=

Aplicamos la Transformada Inversa de Laplace paratener la temperatura en función de las constantes A1, A2,A3, A4 y T(0)

)43200())(

cos(

)())(cos

()1()0()(

21

222

2

21

222

12

122

214

21

222

221

222

1

21

222

142

3

1

2

1

2

1

2

1

2

−

+

+

+

−

+

++

++

−

+

+−+=

−

−

−−

t U senwt Aw Aw

A

wt Aw A

A

Aw A

e AwA

t U senwt Aw Aw

Awt

Aw A

A

Aw A

e AwAe

A

AeT t T

A

t A

A

t A

At A

At A

De donde las constantes para el secado solar A1, A2, A3 yA4 la podemos calcular como:

cc

oP

m

lamlamguauda f iguaduaguadua

agua f iguadua piedra piedraaireaire

A An A

T UAnWv A

UAp A

CpmCpwwmm

CpwwmCpmCpm A

=

+=

=

+−−

+−++=

∞

4

,3

2

1

)(

))((

)(

RESULTADOS

Para el análisis de la velocidad del fluido dentro de lacámara de secado se tuvo en cuenta las características delventilador de recirculación.

Figura 3. Ventilador Siemens tipo 2CC2404-5DYD6

Figura 4. Características dinámicas del ventilador Siemens

tipo 2CC2404-5DYD6

La presión y el flujo son datos proporcionados por elfabricante, estos datos se introducen el software parahacer su posterior análisis.




Figura 5. Modelado de las velocidades dentro de la cámara

de secado

Para el túnel de secado se obtuvo velocidades por debajode los 2m/s lo cual es lo recomendable.

Figura 6. Promedio de la máxima, mínima y media de las

velocidades dentro de la cámara de secado

El programa puede calcular el promedio de la velocidaddentro de la cámara de secado, la cual es necesaria paralos cálculos del coeficiente combinado de convección yradiación en el interior.

C mW smho º / 78,11) / 6,1(8,37,5 2−=+=

Cálculo de las pérdidas a través de las diferentescubiertas:

Si se usa solo una cubierta plásticaCon una cubierta de plástico transparente Agroclear 6 lacual tiene un espesor de 6 milésimas de pulgada, yasumiendo el kp=0,12W/m-K

m xmmin xe43 1052,11524,0106 −−

=== 1

2

4

º78,11

1

º12,0

1052,1

)4050(

)1640(−

−

−

+

−−

−=

C mW

C mW

x

C

C h

o

o

i

C mW hi º / 27,282

−=

C mW

x

C mW

U

pº / 78,11

1

12,0

1052,1

º / 27,28

1

1

2

4

2−

+

+

−

=−

C mW U º / 22,8 2−=

( )( )( )C mC mW T UAQ p º345,34º / 22,8 22−=∆=

•

W Q 10,9642=•

Si se usa plástico a ambos lados con relleno de aire Para este fin se propone usar plástico burbuja con unespesor de 1cm.

1

2

º78,11

1

º02662,0

010,0

)4050(

)1640(−

−

+

−

−

−=

C m

W

C m

W C

C h

o

o

i

C mW hi º / 211,5 2−=

C mW C mW

U

pº / 78,11

1

12,0

)000152,0(2

02662,0

010,0

º / 211,5

1

1

22−

++

+

−

=

C mW U º / 537,1 2

−=

( )( )( )C mC mW T UAQ p º345,34º / 537,1 22−=∆=

•

W Q 9,1803=•

La velocidad angular w del modelo de radiación solardurante el día se puede expresar como:

srad

s xT f w

43200360024

222

π π π π ====

∫ =

43200

0

2. / 543200

diamkWhdt t sen Aπ

23 / 36001052)43200(

mW x x A

=π

2

2

3

5,654

/ )43200(2

3600105

mW A

mW x x x A

=

= π

Por lo tanto la función que me define la radiación en untiempo t en segundos esta dada por:

−

−+

= )43200(43200

43200)(

432005,654 t u

t sent u

t sen H T

π π

El secador se encuentra aislado térmicamente con unacapa de poliuretano en la parte inferior (suelo) y tienepiedras para acumular energía durante el día y liberarlaposteriormente en la noche cuando la necesita, además seencuentra cargado con 180kg de guadua con un

contenido de humedad inicial del 90%. También



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asumimos el caso más crítico para un día con unatemperatura media anual mínima según el IDEAM [11],para esta zona de 16ºC.

La densidad del aire en Pereira se puede calcular como:

395,0)4015,273(*289

86000m

kg

RT

Pair

=+

== ρ

nc=0,7Eficiencia del colectorsolar

A=654,5 W/m2 Constante radiaciónAc=5,6m2 Área del colector solarWv=200W Potencia del ventiladorηm=0,65 Eficiencia del motorAp=34,5m2 Área del plástico

T∞,o=16°CTemperatura en elexterior

Vair=3,37m3 Volumen del airemaire=Vair*ρair=3,2kg Masa de aire

Cpaire=1007J/kg-°C

Calor específico del

airempiedra=50kg Masa de piedra

Cppiedra=800J/kg-°CCalor específico de lapiedra

mguadua=180kg Masa de guadua

Cpguadua=1260J/kg-°CCalor específico de laguadua

Cpagua=4230J/kg-°CCalor específico delagua

mlam=2x5,65 Kg Masa de lámina

Cplam=500J/KgºCCalor específico de lalámina

Wi=0,9Contenido de humedadinicial

Wf=0.15Contenido de humedadfinal

Tabla 3. Valores y parámetros del Sistema

Resolviendo las constantes para el secador con cubiertaplástica sencilla y con plástico burbuja y teniendo encuenta solo la radiación solar.

A1 676622 J/KA2 283,5 W/sA3 4845 WA4 2565,6 W

PLÁSTICOSENCILLO

U 8,22 W/m2.°CA1 676622 J/sA2 52,7 W/sA3 1152,2 WA4 2565,6 W

PLÁSTICO

BURBUJAU 1,53 W/m2.°C

Tabla 4. Valores de las constantes para el procesos con

diferentes cubiertas

8e+46e+44e+42e+40

50

37.5

25

12.5

0

x

y

x

y

Figura 7. Curva de temperatura vs tiempo en segundos conradiación solar con plástico sencillo para un día

8e+46e+44e+42e+40

100

75

50

25

0

x

y

x

y

Figura 8. Curva de temperatura vs tiempo en segundos con

radiación solar con plástico burbuja para un día

CONCLUSIONES

Las herramientas computacionales para la simulación defluidos y transferencia de calor (CFD) ofrecen unosresultados muy aproximados con los datosexperimentales.

El análisis y síntesis del problema del modelado de unsecador hibrido (solar-asistido) usando mecánica fluidosy termotransferencia [5,6,7], fue realizado con el fin de

describir su dinámica y predecir y mejorar elfuncionamiento del actual secador [8,9,10]. , durante las 24horas del dia.

Se propone el uso de resistencia eléctrica o de unquemador de aserrín con alimentador de tornillo sin finpara aprovechar los residuos de la guadua, debido a quela capacidad térmica de la fuente asistida no amerita eluso de quemadores de combustibles fósiles, debido a laalta inversión en el quemador,

Se propone como muy buena alternativa el secado deproductos agrícolas usando este tipo de secador hibrido,




teniendo en cuenta los precios actuales de loscombustibles fósiles.

Se propone desarrollar una cubierta con plástico burbujapara intemperie y optimizar el proceso de diseño de dichacubierta con la cual se pueden reducir las pérdidas hasta5 veces las actuales, según estimativos ya realizados porlos autores.

Se propone un estudio de cantidad de desechos de aserríngenerada en un aserradero con el fin de secar su propiamadera en secadores híbridos.

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