Modelacion de problemas matematicos
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MÓDULO: 1. Introducción a la Programación Matemática y Planteamiento de Modelos Matemáticos. Tema 1 Introducción a la Programación Matemática y Modelación de Problemas. FACILITADOR: ING. LUIS ANTONIO CARRILLO CRUZ Nochistlán de Mejía, Zac. Noviembre de2010
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MÓDULO: 1. Introducción a la Programación Matemática y
Planteamiento de Modelos Matemáticos.
Tema 1 Introducción a la Programación Matemática y
Modelación de Problemas.
FACILITADOR: ING. LUIS ANTONIO CARRILLO CRUZ
Nochistlán de Mejía, Zac. Noviembre de2010
19/01/2012
“Lo que no se mide no se puede mejorar”
En cualquier organización siempre deben
de existir indicadores:
•Control estadístico de procesos.
•Productividad.
•Desempeño.
Productividad = PRODUCCIÓN/INSUMOS
MODELACIÓN DE SISTEMAS
19/01/2012
Lo que no se modela es difícil de entender
MODELACIÓN DE SISTEMAS
19/01/2012
Los modelos deben de representar el total
del escenario o situación que se está
analizando.
“Modelos parciales implican respuestas
parciales.”
MODELACIÓN DE SISTEMAS
19/01/2012
•El escenario es difícil de entender.
•El escenario es muy relevante para la
organización u organizaciones.
•El escenario es un nuevo proyecto.
•El escenario está sujeto a rediseño o
cambios.
•El escenario es continuo (repetitivo).
¿POR QUE ES IMPORTANTE
MODELAR LOS SISTEMAS?
19/01/2012
LOS MODELOS SO REPRESENTACIONES DE
SITUACIONES REALES.
Modelos prescriptivos o de optimización. Dicta el comportamiento de una
organización que le permita alcanzar mejor
sus metas. Los elementos que lo componen
son : función objetivo, variables de decisión
y restricciones.
TIPOS DE MODELOS
19/01/2012
Modelos estáticos. Las variables de
decisión no requieren sucesiones de
decisiones para periodos múltiples.
Modelos dinámicos. Las variables de
decisión si requieren sucesiones de
decisiones para periodos múltiples.
TIPOS DE MODELOS
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Modelos lineales y no lineales: Las variables
de decisión en la función objetivo y las
restricciones aparecen multiplicadas por
constantes y acomodadas en forma de
suma se considera un modelo lineal. Si no
es así, estamos con un modelo no lineal.
TIPOS DE MODELOS
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Modelos enteros y no enteros: Si una o más
variables de decisión deben ser enteros. O si
todas las variables de decisión pueden asumir
valores fraccionarios.
Modelos determinísticos y estocásticos: Los
determinísticos es donde se conoce con certeza
todos los elementos dentro del modelo. Los
estocásticos o probabilisticos están asociados con
la variable tiempo o probabilidad
TIPOS DE MODELOS
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
•Requiere menor tiempo para ver
resultados. Mayor capacidad de respuesta.
•Es menos costoso. El no trabajar a prueba
y error y disminuir los imprevistos.
•Implica menos riesgos. De inversión,
contratación, equipamiento, etc.
VENTAJAS DE LOS MODELOS
19/01/2012
Definición: Enfoque científico en la toma de
decisiones que busca el mejor diseño y
operación de un sistema, por lo regular en
condiciones que requieren la asignación de
recursos escasos.
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Entiéndase por sistema como una
organización de componentes
interdependientes que trabajan juntos para
lograr un objetivo (Ford Motor Company).
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Nacimiento:
Durante la segunda guerra mundial,
cuando los comandantes militares
británicos solicitaron a los científicos e
ingenieros analizar varios problemas
militares, como el despliegue de los
radares y el control de convoyes,
bombarderos, operaciones antisubmarinas
y colocación de minas.
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Poco después de la guerra se utilizaron
los procedimientos desarrollados para
solucionar problemas que surgían en
áreas tales como la programación de
refinerías de petróleo, la distribución de
productos, la planeación de la reducción,
el estudio de mercados y la planeación e
inversiones.
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Investigación de operaciones como
técnica para la solución de problemas
• Ciencia. Ofrece técnicas y algoritmos
matemáticos para resolver problemas de
decisión.
• Arte. Se necesita de la creatividad y
habilidad personal del analista.
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
Siete pasos para la Solución de
problemas: 1. Plantear el problema.
2. Observar el problema.
3. Formular un modelo matemático del problema.
4. Verificar el modelo y usar el modelo para predecir.
5. Seleccionar una opción adecuada.
6. Presentar los resultados y la conclusión del estudio a la
empresa.
7. Poner en marcha y evaluar las recomendaciones.
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
19/01/2012 Instituto Tecnológico Superior de Nochistlán Curso: Investigación de Operaciones para Optimización en la Toma de Decisiones con utilización de Software
• En este curso revisaremos las técnicas
de la programación lineal, programación
entera, sistemas de transporte,
transbordo y asignación y algunos
métodos heurísticos.
• Los Modelos que usaremos serán:
– Matemáticos
– Estáticos
– Determinísticos.
ALCANCE DEL CURSO
19/01/2012
INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE NOCHISTLÁN.
