Universidad Pedagógica NacionalUnidad 203

““Educar para Transformar”

ANTOLOGIA DE PROBLEMAS MATEMATICOS

"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." 

Galileo Galilei

INTRODUCCION

En esta obra hemos introducido una serie de problemas que tienden a que este

libro sea más eficaz e interesante. Hemos procurado que la presentación

constituya por si sola una poderosa fuente de motivación para el trabajo

escolar.

El contenido ha sido cuidadosamente revisado y se han introducido diversos

problemas para un aprendizaje más vital y efectivo.

Esperamos que al profesorado sepa aquilatar el ingente esfuerzo rendido por

todos los compañeros que han intervenido en la confección de esta obra. Solo

nos queda reiterar nuestro más profundo agradecimiento por la acogida que le

han dispensado siempre.

“AQUELLOS QUE SE TOMAN EL JUEGO COMO UN SIMPLE JUEGO Y EL TRABAJO CON EXCESIVA SERIEDAD, NO HAN ENTENDIDO MUCHO NI LO UNO NI LO OTRO”

OBJETIVO 1: Demostrar que las matemáticas ¡NO SON UN TORMENTO!

OBJETIVO 2:Hacer de la clase de matemáticas una sesión interesante, amena, divertida y motivante para el alumno.

“El principal defecto de muchos sabios es que sólo se entretienen con

discursos vagos y trillados, habiendo un campo tan bello para ejercitar el

espíritu como el que ofrecen los objetos sólidos y reales, con ventaja para el

público, los cazadores, los pescadores, los comerciantes, los marinos viajeros

e incluso los juegos, tanto de habilidad como de azar, proporcionan material

como para aumentar considerablemente las ciencias útiles. Hasta en los

ejercicios infantiles hay cosas que podrían detener al matemático más grande.”

Leibniz. Oper. Phil.

“Melancolía” de A. Durero

INDICE

1.- CUADRO MAGICO2.- ¿CUANTO PAGARE POR EL TELEVISOR? 3.- EL AREOPUERTO4.- LA COMIDA DE NACHO5.- CALCULANDO FECHAS6.- LAS PLACAS DE MI AUTO7.- REPARTIENDO PALILLOS8.- PELICULA POR T.V.9.- CALCULO MENTAL10.- “UN PROBLEMA DIFÍCIL” 11.- EL RELOJ12.- ENCUENTRAME13.- LAS PAREJAS14.- APELLIDOS15.- TRES AMIGOS EN EL BAR16.- POESIA MATEMATICA17.- UN VIAJE EN TREN18.- LAS MANZANAS19.- PROBLEMA INGENIOSO20.- ENCUENTRA EL CUBO21.- LAS CANICAS.22.- L A REVOLUCION MEXICANA EN NUMEROS23.- EL GRANJERO24.- ENCUENTRA LA CANTIDAD25.- DOS NIÑOS.26.- LOS VASOS27.- EL AUTOBUS28.- PITÁGORAS PSICÓLOGO 29.- COMO LLEGAR A 10030.- EL GRILLO TREPADOR31.- 158 PROBLEMAS DE HABILIDAD MENTAL

ANEXOS PROBLEMAS DE INGENIOCHISTES MATEMATICOS

BIBLIOGRAFIA

CONCLUSION

1.- CUADRO MAGICO

Tienes que completar este cuadrado mágico, de tal manera que ha de tener todos los números del 1 al 25 y ha de cumplir la propiedad de que todas las columnas y filas sumen 65.

25 18 11

21 19 12 10

22 20 13

16 14 23

15 24 17

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

BUSCAR Y ENCONTRAR LA PRIMERA INCOGNITA PARA COMPLETAR LA PRIMERA COLUMNA Y DE AHÍ RELLENAR LAS DEMAS.

LA RESOLUCION DEL PROBLEMA: CONSISTE EN EL CÁLCULO MENTAL PARA LLEGAR A LOS RESULTADOS CORRECTOS.

2.- ¿CUANTO PAGARE POR EL TELEVISOR?

Luis va a comprar una televisión que tiene un precio de $6,350 con un

descuento del 30 %, pero con un IVA adicional de 16% ¿Cuánto pagará en

realidad por la televisión?

OPERACIÓN:

$ 6,350 100%

Es el descuento por la televisión.

$1,905 30%

$ 6,350 100%

Mas el IVA adicional de la televisión.

$ 1,016 16%

6,350 7,366 + 1,016 - 1,905 7,366 5,461

R: $5,461

3.- EL AREOPUERTO

En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 min. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?

Operaciones

24 horas × 60 min = 1,440 min × día1,440 min × día ÷ 10 min = 144 aviones al día

Resultado

144 aviones al día

NOTA: Se utiliza la regla de tres simples.

4.- LA COMIDA DE NACHO

1.- En el armario de la abuela hay escondido un bote con 650 grs de confitura. Su nieto, Nacho ha averiguado el paradero del bote y cada día se come 5 cucharadas de confitura. ¿Cuántos gramos de confitura encontrara en el bote la abuela 20 días después si tenemos en cuenta que la cucharita abarca 5 gramos

5.- CALCULANDO FECHAS

L M M J V S D1 2

3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30

1.-ENCERRAR NUEVE CIFRAS (TRES COLUMNAS DE TRES FECHAS)

2.-CALCULAR EL RESULTADO DE LO ENCERRADO

3.-SOLAMENTE CON UNA MULTIPLICACION

R: GANA EL Q CALCULE MAS RAPIDO

SOLUCION

MULTIPLICA POR NUEVE EL NÚMERO QUE ESTA EN EL CENTRO.

6.- LAS PLACAS DE MI AUTO

7.- REPARTIENDO PALILLOS

Si cuenta los palillos que se ven más abajo comprobará que se cumple la igualdad. Pero ¿puede redistribuirlos de modo que la igualdad siga siendo cierta y no se necesite contar?

l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l = 29

8.- PELICULA POR T.V.

UN JOVEN AFICIONADO AL CINE, ANSIOSO POR ESTRENAR SU VIDEO CASETERA, SE PROPUSO VER 16,000 PELICULAS DE HORA Y MEDIA DE DURACION CADA UNA. SI VIERA UNA TRAS OTRA Y DEDICARA 16 HORAS DIARIAS A LA TAREA, ¿EN CUANTO TIEMPO TERMINARIA DE VERLAS?

16,000

X 1.5

-----------

24,000

/ 16

----------

1,500 DIAS

/ 365 DIAS

------------

4.1 AÑOS

9.- CALCULO MENTAL

1.- ¿Cuál es el número de dos cifras que es igual al doble del producto de las mismas?

Respuesta:

10.- “UN PROBLEMA DIFÍCIL”

es el nombre de una pintura del pintor ruso Nikolay Bogdanov-Bielsky (1868-1945):

En el pizarrón del recuadro, se plantea el siguiente problema.

Una forma elegante de resolverlo es analizar un par de propiedades interesantes del número 365:

1°) El número 365 se puede plantear como la suma de tres cuadrados consecutivos:

2°) El número 365, también, se puede expresar como la suma de dos cuadrados consecutivos:

Así, tenemos finalmente que:

11.- EL RELOJ

Divide la cara del reloj en tres partes con dos líneas rectas, de modo que la suma de los números de cada parte deberá ser igual.

12.- ENCUENTRAME

¿Cuántos signos de adición debe ser puesto entre los dígitos del número 987654321, y donde debemos ponerlos, para obtener un total de 99?

13.- LAS PAREJAS

Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así:Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color.Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo

14.- APELLIDOS

Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar:"Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello""Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!" -exclamó quien se apellidaba Blanco.

Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?

15.- TRES AMIGOS EN EL BAR

Les voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:

Van tres amigos a tomarse una cerveza. Después de tomársela, al pedir la cuenta, es donde viene el lío:

 - Amigos: Camarero, nos trae la cuenta, por favor.

- Camarero: Son 300 pesos, caballeros.

Y cada uno de ellos pone 100 pesos.Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:

- Jefe: No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 pesos.

El camarero se da cuenta que si devuelve los 50 pesos. puede haber problema para repartirlas y decide lo siguiente:

- Camarero: Ya está. Me quedaré 20 pesos y les devuelvo 30, diez para cada uno.Les devuelve a cada uno 10 pesos.

Ahora es cuando viene el problema. Si cada uno puso 100 pesos y le devuelven 10 a cada uno, realmente puso cada uno de ellos 90 pesos.

90 x 3 = 270 pesos. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, 290 pesos.

¿DÓNDE ESTÁN LOS OTROS 10 PESOS ?

16.- POESIA MATEMATICA

AÑO TRAS AÑO BROTA EN LA SUPERFICIE DE UN ESTANQUE UN HERMOZO LIRIO ACUATICO. DUPLICA SU EXTENCION CADA DIA . AL CABO DE 21 DIAS LLEGA A CUBRIR TODO EL ESTANQUE.¿CUANTO TARDO EN CUBRIR LA MITAD DEL ESTANQUE?

R: EN 20 DIAS , EL LIRIO ACUATICO CUBRE LA MITAD DEL ESTANQUE. A LA MAÑANA SIGUIENTE ES DECIR EL VIGESIMO PRIMER DIA , DUPLICA SU EXTENCION Y CUBRE TODO EL ESTANQUE.

17.- UN VIAJE EN TREN

UN TREN SALE DE CALI A MEDELLIN A LAS OCHO DE LA MAÑANA. VIAJA A UNA VELOCIDAD DE 100 Km/h. UNA HORA DESPUES SALE UN TREN DE MEDELLIN HACIA CALI. SU VELOCIDAD ES 40 Km/h MAYOR QUE LA DEL PRIMER TREN. CUANDO SE CRUCEN, ¿CUÁL TREN ESTARA MAS CERCA DE CALI?

R: CUANDO LOS DOS TRENES SE CRUZAN, ESTAN EN EL MISMO LUGAR Y, POR ENDE, EXACTAMENTE A LA MISMA DISTANCIA DE CALI.

18.- LAS MANZANAS

Una tienda de frutas era vigilada en las noches por tres guardianes que se encontraban en diferentes puntos de la misma. En una ocasión un ladrón entró y robó una caja con suficientes manzanas, al tratar de salir fue interceptado por un guardián, quien le quitó la mitad de lo que tenia y cuatro manzanas más; al continuar su viaje de salida fue interceptado nuevamente por otro de los guardias, quién le quitó la mitad de las manzanas que le había quedado y cuatro más, y por último se encontró con el tercero de los custodios, a quién le entregó la mitad de las que aún tenía y cuatro más. Si finalmente se quedó con una manzana ¿Cuántas había en la caja originalmente?

Realizando la traducción quedaría de la siguiente manera:

Había inicialmente manzanas X

Primer guardia se llevó

X + 4

2

Quedaron

X - X + 4 = X - 4

2 2

El segundo guardián llevó

1 X - 4 + 4 = X + 4

2 2 4

X -4 – X + 2 = X – 6

2 4 4

El tercer guardián se llevó

1 X- 6 + 4 = X + 1

2 4 8

X – 6 X + 1 = X – 7

4 8 8

19.- PROBLEMA INGENIOSO

A un herrero le llevaron 5 trozos de cadena de 3 eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua. Para esto, antes de hacerlo, el herrero pensó que tendría necesidad de abrir y cerrar 4 anillos.

¿Podrás hacer el mismo trabajo abriendo y cerrando un número menor de eslabones?

20.- ENCUENTRA EL CUBO

Dibujando tres líneas tan sólo ¿puedes transformar el hexágono en un cubo?

21.- LAS CANICAS.

LOS NIÑOS JUAN Y RAUL DISPONEN DE ALGUNAS CANICAS EN EL BOLSILLO. DICE JUAN A RAUL: “SI ME REGALAS UNA DE TUS CANICAS TENEMOS AMBOS IGUAL CANTIDAD”. PERO DIJO ENTONCES RAUL: “SI TU ME DAS AMI UNA DE TUS CANICAS, TENDRE YO EL DOBLE QUE TU ” ¿ CUANTAS CANICAS TIENEN JUAN Y CUANTAS RAUL?

RESPUESTA: 5 TIENE JUAN Y RAUL TIENE 7

22.- LA REVOLUCION MEXICANA EN NUMEROS

Si la Revolución mexicana inicio en MCMX , cuantos años han pasa hasta fecha actual?

Escribe la respuesta en números romanos.

R:

23.- EL GRANJERO

UN GRANJERO TIENE EN UN CORRAL OVEJAS Y GALLINAS, ¿ CUANTAS GALLINAS Y CUANTOS BORREGOS HAY, SI SE VEN 16 PATAS?

4x3: 12

2X2: 4

R: 3 OVEJAS Y 2 GALLINAS

24.- ENCUENTRA LA CANTIDAD

¿CUAL ES LA MAYOR CANTIDAD DE LAS SUMA DE 2 NUMEROS DIFERENTES, DE 2 CIFRAS?

R: 98 + 199:

198

25.- DOS NIÑOS.

DAME UNA MANZANA Y TENDRE EL DOBLE QUE TU LE DIJO UN NIÑO A OTRO, ESO SERIA INJUSTO. ES PREFERIBLE QUE TU ME DES A MI UNA MANZANA, Y ENTONCES TENDREMOS LAS MISMAS, LE RESPONDIO SU CAMARADA.

¿PODRIA USTED DECIR CUANTAS MANZANAS TENIA CADA NIÑO?

OBSERVE QUE AL ENTREGAR UN NIÑO UNA MANZANA AL OTRO SE IGUALA EL NÚMERO DE LAS QUE TIENEN LOS DOS NIÑOS, DE ELLO SE DEDUCE QUE UNO TIENE DOS MANZANAS MÁS QUE EL OTRO.

R: 7 Y 5

26.- LOS VASOS.

EL DUEÑO DE UNA FABRICA DE VASOS ENTREGO UN NUMERO IGUAL DE SUS PRODUCTOS A TRES CLIENTES DISTINTOS.

AL PRIMERO EN CAJAS CON 24 VASOS, AL SEGUNDO EN CAJAS CON 25 VASOS Y AL TERCERO EN CAJAS DE 40 VASOS.

SI NINGUNO DE LOS TRES CLIENTES RECIBIO MAS DE 1000 VASOS.

¿Cuántos VASOS RECIBIERON Y EN CUANTAS CAJAS?

CAJAS VASOS

25 24 = 600

24 25 =600

15? 40 =600

27.- EL AUTOBUS

1.- Un autobús turístico, recorrió en promedio 108 000 Km en un año.a) ¿cuánto recorrió en un mes? _____9000___________________________b) ¿Cuánto recorrió en 6 meses? _____54000__________________________c) Si cada año incrementa a su recorrido 2490 Km, ¿cuánto recorrerá en 5 años?__231600_

9000

12 108000 9000 108000 1 año 000 X 6 + 24900

54000 + 132900 1 año 24900

+ 157800 2 años 24900

+ 182700 3 años 24900

+ 207600 4 años 24900

231600 5 años

28.- PITÁGORAS PSICÓLOGO

Cuentan que en cierta ocasión se encontraba una madre desesperada porque su hija casamentera, tenía un sueño recurrente que la hacía despertarse siempre llorando.

La madre había visitado a todos los médicos de la región sin conseguir la cura para el mal de su hija, hasta que alguien le dijo que en cierto lugar se encontraba un sabio que había ayudado a varias personas a resolver sus problemas de diversos tipos. Así que la madre sin pensarlo más, decidió llevar a la hija a visitar a ese famoso sabio.

Cuando llegaron ante Pitágoras, así se llamaba el sabio, éste le dijo qué era lo que le sucedía, ella le platicó que solía soñar que se encontraba en la parte más alta de unas enormes rocas y que justo cuando estaba a punto de caerse, despertaba llorando.

Pitágoras entonces decidió poner dos valores para buscar solución al problema.

La palabra R O C A S y la palabra A N G E L por considerar así a la muchacha.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Procedió después a ponerle número a cada una de las letras empezando por el cero.

Posteriormente le pidió que eligiera un número de la primera palabra y luego otro de la

Después de elegido los números procedió a invertirnos, y restarlos.

El resultado obtenido procedió nuevamente a invertirlo y

El resultado lo multiplicó por el total de los sueños que la chica había

segunda y nuevamente uno de la primera palabra.

1 7 0

170

071____

0 9 9

sumarlo.

0 9 9

9 9 0___

1 0 8 9

tenido….

El resultado es la solución al problema de la chica.

1 0 8 9

X 20_____

2 1 7 8 0

La chica pregunta cómo interpretar esa respuesta si todo está en números…

Pitágoras le contesta que es muy fácil; sólo debe sustituir las letras que correspondan a cada número y entonces la respuesta aparece.

Me lo contó un amigo doctor llamado José Javier Jiménez, Director de la Clínica MEXFAM de Ixtaltepec, Oax.

29.- COMO LLEGAR A 100

¿Cómo obtener un total de 100 empleando todas las cifras del 9 al 1 en las mismas condiciones que en el problema anterior?

Solución: 9 - 8 + 7 + 65 + 32 - 1 = 100

Existen otras 14 soluciones posibles. Halla otra.

30.- EL GRILLO TREPADOR

Un grillo esta en el fondo de un pozo de 5 metros de altura. Si por el día sube tres metros y por la noche baja 2 metros.

¿En cuánto tiempo saldrá del pozo?

Respuesta: 3 días.

158 PROBLEMAS DE HABILIDAD MENTALEL

Problemas para resolver mentalmente, sin lápiz ni papel y en un tiempo prefijado, generalmente unos pocos

segundos.

 1.   PERROS, GATOS Y LOROS. ¿Cuántos animales tengo en casa, sabiendo que todos son perros menos dos, todos son gatos menos dos, y que todos son loros menos dos?

 2.   MENUDA RAZA DE GIGANTES. En el Libro del Delirium Tremens se habla de una raza de gigantes muy especial. Da la casualidad que la altura media de estos gigantes es diez metros más que la mitad de su altura. Sin pensarlo dos veces, ¿cuánto miden?

 3.   EL PESO DE UN LADRILLO. Si un ladrillo se equilibra con tres cuartos de ladrillo más una pesa de tres cuartos de kilo, ¿cuánto pesa un ladrillo?

 4.   LA CUADRILLA. Una cuadrilla de segadores está compuesta por sus tres cuartas partes más tres cuartos de hombre. ¿Cuántos hombres componen la cuadrilla?

 5.   ACABÓ LA GUERRA. De 138 soldados vueltos del frente, casi el 43% perdió un ojo y el 50% de los restantes perdió ambos ojos. ¿Cuántos ojos quedaron?

 6.   PROPINAS AL ACOMODADOR. En un cine hay 1.300 espectadores. El 13% de ellos le ha dado 5 ptas. de propina al acomodador. Del 87% restante, la mitad le ha dado 10 ptas. y la otra mitad, nada. ¿Cuánto dinero recibe el acomodador?

 

7.   ¿CUANTOS NUEVES? En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponga números a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números para hacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará?

 8.   ¿CUANTO BENEFICIO? Un comerciante compró un artículo por 7 ptas., lo vendió por 8, lo volvió a comprar por 9 y lo vendió finalmente por 10. ¿Cuánto beneficio sacó?

 9.   EL PRECIO DE LAS AGUJAS. ¿Cuánto valen 10 agujas de coser a 1000 ptas. el millar?

10.   PILOTO DE FORMULA 1. Un piloto de Fórmula 1 completó una vuelta del circuito del Jarama en un minuto veintitrés segundos. A este ritmo, ¿cuánto habrá de tardar en completar 60 vueltas?

11.  LOS TANTOS POR CIENTO. ¿Qué es más, el 25% de 75 o el 75% de 25?

12.  EL PRECIO DE LA BOTELLA. Una botella de vino cuesta 10 dólares. El vino cuesta nueve dólares más que la botella. ¿Cuánto cuesta la botella?

13.  LA BOTELLA Y EL TAPÓN. Una botella cuesta 30 ptas. más que su tapón. Los dos juntos cuestan 50 ptas. ¿Cuánto cuesta cada uno?

14.  OTRA BOTELLA Y OTRO TAPÓN. Una botella y su tapón pesan 1 Kg. y 10 gramos. La botella pesa 1 Kg. más que el tapón. ¿Cuánto pesa la botella? ¿Y el tapón?

15.  EL MISMO DINERO. Arturo y Benito tienen la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene que dar Arturo a Benito para que Benito tenga 10 ptas. más que Arturo?

16.  ENTRE PASTORES. Un pastor le dijo a otro: «Si te regalo una de mis ovejas, tú tendrás el doble de las que yo tengo. Pero si tú me das una de las tuyas, tendríamos las mismas». ¿Cuántas ovejas tenía cada uno?

17.  ANTONIO, PEDRO Y LOS LIMONES. Antonio y Pedro se encuentran teniendo cada uno de ellos una carga de limones. Antonio: Si me das tres limones, tendremos cada uno la misma carga. Pedro: Si tú me das seis limones, tendré el doble de los que te quedan. ¿Cuántos limones llevaba cada uno?

18.  EL DESGASTE DE LAS RUEDAS. Un viajante recorrió en coche 5000 Km., permutando regularmente las ruedas (incluida la de repuesto) para que todas sufrieran igual desgaste. Al terminar el viaje, ¿durante cuántos kilómetros ha sido utilizada cada rueda?

19.  ESCRIBIENDO A MAQUINA. Carmen pulsa 50 caracteres cada 10 segundos mientras Rosa no pulsa más que 40 en el mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo emplearán entre las dos para pulsar 360 caracteres en total?

20.  ¿CUANTA TIERRA? Cierto pequeño granjero no tenía dinero para pagar sus impuestos. Como consecuencia, el recaudador real de impuestos le quitó un décimo de sus tierras. Al granjero le quedaron 10 Ha. ¿Cuánta tierra tenía al principio?

21.  DOMINÓ. Del juego del dominó se separan las fichas que tienen un 6. Quieres colocar sobre la mesa las 21 fichas que quedan siguiendo las reglas del juego, es decir el 2-3 puede ir empalmado con el 3-5, éste con el 5-4, etc,... ¿podrás hacerlo?

22.  LA AMEBA. Una ameba se divide en dos (y así se reproduce) exactamente cada minuto. Dos amebas en un tubo de ensayo pueden llenarlo por completo en dos horas. ¿Cuánto tiempo le llevará a una sola ameba llenar otro tubo de ensayo de la misma capacidad?

23.  MANOS Y DEDOS. En una mano hay 5 dedos, en 2 manos hay 10 dedos, ¿Cuántos dedos hay en 10 manos?

24.  ¿QUÉ HORA SERÁ? ¿Qué hora será, si quedan del día la tercera parte de las horas que han pasado?

25.  DOCENAS DE HUEVOS. Hallar la diferencia entre media docena de docenas de huevos y seis docenas de huevos.

26.  EL PRECIO DEL OBJETO. Por un objeto se pagan 9 duros más la mitad de lo que vale. ¿Cuánto vale el objeto?

27.  LA EPIDEMIA DE LAS OVEJAS. Si un pastor tiene 15 ovejas y se le mueren todas menos nueve, ¿cuántas le quedan?

       En muchos problemas es muy importante comprender exactamente lo que se pide hallar, antes de intentar calcularlo. Si una primera interpretación de un problema conduce a contradicciones, o bien la pregunta carece de solución, o bien el problema no se ha comprendido correctamente.

28.  OTRO LADRILLO. Si un ladrillo pesa 2 kg. y medio ladrillo. ¿Cuánto pesa un ladrillo y medio?

29.  LA ALTURA DEL ÁRBOL. ¿Qué altura tiene un árbol, que es 2 metros más corto que un poste de altura triple que la del árbol?

30.  ENTRE PASTORES. Un pastor le dijo a otro: si te regalo una de mis ovejas, tú tendrás el doble de las que yo tengo. Pero si tú me das una de las tuyas, tendríamos las mismas. ¿Cuántas ovejas tenía cada uno?

31.  DÍAS Y SEGUNDOS. ¿Cuántos días hay en 43.200 segundos?

32.  ESCALA DE ESTATURAS. Pedro tiene la estatura que tendrá Juan cuando crezca lo que le falta a Antonio para tener la estatura de Pedro. ¿Qué relación hay entre las estaturas de Pedro, Juan y Antonio?

33.  PINTANDO UN CUBO. ¿Cuál es el mínimo número de colores para pintar un cubo de forma que dos caras adyacentes no tengan el mismo color?

34.  DINERO DE JUAN Y PEDRO. Juan: Si me das 3 ptas. tendré tantas como a ti te quedan. Pedro: Si tú me das 6 tendré el doble de las que a ti te quedan. ¿Cuánto dinero tienen Juan y Pedro?

35.  EL CUBO PINTADO. Un cubo de madera de 30 cm. de lado se pinta completamente de rojo; luego se sierra en 27 cubitos de 10 cm. de lado cada uno. ¿Cuántos serán los cubitos serrados que presentarían sólo dos caras pintadas?

36.  EL CEREZO. A un cerezo subí, que cerezas tenía, ni cerezas toqué, ni cerezas dejé. ¿Cuántas cerezas había?

37.  OTRO CEREZO. A un cerezo trepé, que con cerezas hallé, yo cerezas no comí, mas cerezas no dejé. ¿Cuántas cerezas había?

38.  JUGANDO AL AJEDREZ. Tres amigos jugaron al ajedrez. En total jugaron tres partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno?

39.  LO DE LA SARDINA. A real y medio la sardina y media, ¿cuánto costarán siete sardinas y media?

40.  LO DE LA SARDINA PERO CON HUEVOS. Docena y media de huevos cuestan dieciséis duros y medio. ¿Cuánto costarán 18 huevos?

41.  LO DE LOS ARENQUES. Si un arenque y medio cuesta tres medios peniques, ¿cuánto costarán doce arenques?

42.  PAN, PAN Y PAN. Pan, pan y pan, pan y pan y medio, cuatro medios panes, y tres panes y medio, ¿cuántos panes son?

43.  MEDIAS MEDIAS. Cuatro medios pares de medias medias, ¿cuántos pares de medias son?

44.  LAS CERVEZAS. Si un hombre y medio beben una cerveza y media en un día y medio, ¿cuántas cervezas beberán seis hombres en seis días?

45.  LOS TATUADORES. Dos tatuadores y medio pueden tatuar dos sirenas y media, en los brazos de dos marineros y medio en dos horas y media. ¿Cuántos tatuadores se necesitarán para tatuar 24 sirenas, en los brazos de 24 marineros en 24 horas?

46.  NIÑOS Y MOSCAS. Si tres niños cazan tres moscas en tres minutos. ¿Cuánto tardarán treinta niños en cazar treinta moscas?

47.  A MODO DE CHIMENEAS. Dos fumadores consumen 3 cajetillas diarias. ¿Cuántos fumadores de las mismas características serán necesarios para consumir 90 cajetillas en 30 días?

48.  LA TORRE EIFFEL. La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa 7.000 toneladas. Si construyéramos un modelo perfectamente a escala, con el mismo material y que tuviera la mitad de su altura, ¿cuánto pesaría?

49.  MILÍMETROS CUADRADOS. Supongamos un cuadrado de un metro de lado, dividido en cuadraditos de un milímetro. Calcule mentalmente qué longitud se obtendría si colocásemos todos los cuadraditos en línea, adosados unos a otros.

50.  LAS 16 CERVEZAS. Cuatro amigos se reúnen en un bar y consumen entre todos 16 cervezas. Cuando piden la cuenta pretenden pagar cada uno lo suyo. ¿Cuántas cervezas debe pagar cada amigo sabiendo que cada uno de ellos tomó dos cervezas más y/o dos cervezas menos que otro?

51.  TRIÁNGULO ISÓSCELES DE MAYOR ÁREA. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 4 cm. ¿Qué longitud deberá tener el tercer lado para conseguir que el triángulo tenga la máxima área posible?

52.  LOS GATOS DE MARGARITA. Cuando se le pregunta a la vieja Margarita con cuántos gatos vive, responde melancólicamente: "Con los cuatro quintos de mis gatos más cuatro quintos de gato." ¿Con cuántos gatos vive Margarita?

53.  LAS FOCAS DEL ZOO. Estuve el otro día en el zoológico. Vi focas pero no había muchas. Sólo siete octavos de las focas más siete octavos de foca. ¿Cuántas focas había?

54.  CONEJOS Y PALOMAS. En una jaula con conejos y palomas, hay 35 cabezas y 94 patas. Con estos datos, ¿cuántas aves hay exactamente?

55.  ¿CUÁNTO TIENE PEDRO? Entre Pedro, Luis y Antonio tienen 500 ptas. Sabiendo que Antonio tiene doble que Luis y éste tres veces más que Pedro, ¿cuánto tiene Pedro?

56.  MULAS Y BURROS. Se han vendido 9 burros y 7 mulas y se ha cobrado por ellos 75.000 duros. Sabiendo que los burros los pagan al doble que las mulas, ¿a qué precio se vendieron cada uno de ellas?

57.  EL TIRO AL BLANCO. Cada vez que un tirador da en el blanco gana 500 puntos, y cada vez que falla pierde 300. Sabiendo que después de 15 disparos obtuvo 2.700 puntos, ¿cuántas veces hizo diana exactamente?

58.  ¡OJO QUE ES UN CIRCUITO! Un caracol tarda una hora y veinte minutos en recorrer un circuito en sentido horario, pero cuando hace ese mismo camino en sentido contrario sólo tarda 80 minutos. ¿A qué se debe esa diferencia?

59.  CURIOSA PELÍCULA. Mi amigo Bonifacio, rabioso aficionado al cine descubrió que una película de Buñuel duraba una hora y veinte minutos, los días pares, y sólo ochenta minutos, los impares. ¿A qué será debido?

60.  EL GRAN CHOQUE. Dos naves espaciales siguen trayectorias de colisión frontal. Una de ellas viaja a 8 km. por minuto y la otra a 12 km/minuto. Suponiendo que en este momento están exactamente a 5.000 km. de distancia, ¿cuánto distarán una de otra un minuto antes de estrellarse?

61.  TRABALENGUAS. Con cada bote de detergente la casa fabricante incluye un cupón de regalo. Una vez reunidos 10 cupones, el cliente puede canjearlos por un nuevo bote de detergente. ¿Cuántos cupones vale un bote de detergente?

62.  LA GALLINA PONEDORA. Una gallina pone dos huevos en tres días. ¿Cuántos días se necesitan para que cuatro gallinas pongan dos docenas de huevos?

63.  ¿CUANTA AGUA SE DERRAMÓ? La tripulación de un barco hundido tenía agua sólo para trece días, un litro al día por persona. El quinto día se derramó algo de agua sin querer y murió uno de los hombres. El agua duró exactamente lo que se esperaba. ¿Cuánta agua se derramó?

64.  LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO. En un rectángulo, el largo es el doble del ancho y el perímetro es de 360 m. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

65.  LOS CHICOS DE LA FERIA. A la feria benéfica de la escuela cada chico debía concurrir con un adulto. Los adultos pagan 2 dólares y los chicos 1 dólar de entrada. Se recaudaron 180 dólares. ¿Cuántos chicos fueron a la feria?

66.  MONEDAS DE 5 Y 1 PTA.. Tengo igual cantidad de monedas de 5 ptas. que de 1 pta. y entre las dos tengo 90 ptas. ¿Cuántas monedas de cada clase tengo?

67.  MITOLOGÍA. ¿Cuántas extremidades tienen 3 centauros?

68.  EN DOS DADOS. ¿Cuántos puntos hay en total en un par de dados?

69.  ¿SABES DIVIDIR? Supón que divides once millares, once cientos y once entre tres. ¿qué resto te queda?

70.  PARES CONSECUTIVOS. La suma de dos números pares consecutivos es 66. ¿Cuáles son esos números?

71.  BOLI Y LÁPIZ. Si un bolígrafo cuesta 30 ptas. más que un lapicero y las dos cosas juntas cuestan 100 ptas., ¿cuánto cuesta cada una?

72.  LOS OCHOS. En cierta localidad castellana existe una calle que tiene cien casas. Quieren numerarlas en la fachada con los números del uno al cien. ¿Cuántos ochos habrá que pintar?

73.  EL ÁRBOL. El tronco de un árbol mide 20 metros más que la mitad de su altura. ¿cuánto mide en total?

74.  FAMILIA COMIENDO. Una familia se reúne para comer. Si cada miembro de la familia come seis chorizos, sobrarán cinco, pero si cada uno come siete faltarán ocho. ¿Cuántos miembros componen la familia?

75.  EL PALO Y LA VARA. ¿Qué altura tiene un palo que es cinco metros más corto que una vara de doble altura que el palo?

76.  LAS CAJAS. Se tienen tres cajas, individuales y separadas de igual tamaño. Dentro de cada caja hay otras dos más pequeñas y en cada una de éstas otras cuatro aún menores. ¿Cuántas cajas hay en total?

77.  AÑOS BISIESTOS. ¿Cuántos años bisiestos hay entre el año 1000 y el año 2000 ambos inclusive?

78.  DECEPCIÓN TRIANGULAR. ¿Cuál es el área del triángulo de lados 94, 177 y 83?

79.  PIENSE DESPACIO. ¿Qué número multiplicado por 3 es los 3/4 de 120?

80.  DIVIDIENDO Y SUMANDO. Si Vd. divide 30 por un medio y le suma al resultado 10, ¿cuánto le da?

81.  LAS OVEJAS DEL CORRAL. Un pastor tiene 17 ovejas; si todas menos 9 se le escapan del corral, ¿cuántas le quedan en el corral?

82.  BUSCANDO, BUSCANDO. Buscar un número que multiplicado por el doble de 3 nos dé 5.

83.   EL GANADERO Y EL PIENSO. Un ganadero tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días y si fuera una oveja para 54 días. ¿Para cuántos días tendría si tuviese que alimentar a la vaca y a la oveja?

84.   MULTIPLICANDO. ¿Qué dos números naturales que hay que multiplicar entre sí para que su producto sea 47?

85.   DOCENAS DE SELLOS. Si en una docena hay doce sellos de seis centavos, ¿cuántos sellos de dos centavos hay en una docena?

86.   MÚLTIPLOS PRIMOS. De todos los múltiplos de un número primo, ¿cuántos son primos?

87.   EN ROMANOS. Operando en números romanos, ¿cuánto vale C - LXXIX?

88.   LA HORA. ¿Qué hora es cuando faltan 90 minutos para la una?

89.   PROBABLE COLISIÓN. Dos lentos trenes van por la misma vía en sentido contrario, uno al encuentro del otro. Les separa una distancia de 87 km. Un tren va a 25 km/h y el otro a 35 km/h. ¿A qué distancia estarán un minuto antes de colisionar?

90.   PRODUCTO TOTAL. Si AxB=24; CxD=32; BxD=48 y BxC=24, ¿Cuánto vale AxBxCxD?

91.   LOS MÚLTIPLOS. ¿Cuántos múltiplos de 4 hay entre 1000 y 2000 ambos inclusive?

92.   SUPERTRUCO DE MAGIA. Piensa un numero del 2 al 9. Multiplícalo por 9. Suma los dos dígitos del resultado. Réstale 5. ¿Qué resultado se obtendrá?

93.   PAR O IMPAR. El cuadrado de un nº natural impar, ¿es par o impar?

94.   MEDIO METRO. ¿Qué es mayor medio metro cuadrado o la mitad de un metro cuadrado?

95.   CON CUATRO NUEVES. ¿Cómo se deberían colocar 4 nueves para que sumen 100?

96.   CON CUATRO UNOS. ¿Cuál es el mayor número que puede escribirse con cuatro unos?

97.   CON SEIS UNOS. Escribe 24 con seis unos y las operaciones elementales.

98.   GASTANDO. Tenía 57 ptas. y me he gastado todas menos 12. ¿Cuántas me quedan?

99.   CONTESTE MUY RÁPIDO. Imagínese participando en una carrera ciclista. Si en un momento determinado adelanta Vd. al segundo, ¿en qué lugar se colocaría?

100.   CONTESTE EN 2 SEGUNDOS. Imagínese participando en una carrera ciclista. Si en un momento determinado adelanta Vd. al último, ¿en qué lugar se colocaría?

101.   BEBIENDO. Seis hombre beben cerveza en un bar. En total bebieron 21 vasos. Si cada uno de ellos ha bebido distinto número de vasos. ¿Cuántos ha bebido cada uno?

102.   HOYOS Y CANICAS. El otro día jugando a las canicas me sucedió lo siguiente: si ponía una canica en cada hoyo me sobraba una canica y si ponía dos canicas en cada hoyo me faltaban dos canicas. Ya no recuerdo cuántas canicas tenía ni cuántos hoyos había en el suelo, ¿me podría ayudar Vd.?

103.   120 CON 4 OCHOS. ¿Sabría Vd. escribir 120 con ocho ochos?

104.   CUMPLEAÑOS. ¿Cuántos "cumpleaños" puede celebrar una persona que viva 50 años?

105.   LAS 3 PASTILLAS. Un médico le receta a Vd. 3 pastillas y le dice que se tome una cada media hora, ¿cuántos minutos le duran a Vd. las pastillas?

106.   BORRANDO CIFRAS. Borra 10 cifras del número 12345123451234512345 de manera que el número que quede sea lo más grande posible.

107.   LOS TORNILLOS. En un saco hay 24 kg. de tornillos, ¿cómo podemos pesar 9 kg. usando una balanza?

108.   ARRANCANDO HOJAS. A mi hijo de cuatro años le ha dado últimamente por arrancar tacos de hojas de los libros. El otro día, la primera página que arrancó estaba numerada con el 183 y la última con un número escrito con las mismas cifras en otro orden. ¿Cuántas páginas, no hojas, arrancó?

109.   CUATRO LUNES, CUATRO VIERNES. En un mes de enero de cierto año hay exactamente cuatro VIERNES y cuatro LUNES, ¿En qué día de la semana cae el 20 de enero?

110.   ¿CUÁNTOS GATOS? Una habitación tiene cuatro rincones. En cada rincón hay sentado un gato. Frente a cada gato hay sentados tres gatos. En cada rabo hay sentado un gato. ¿Cuántos gatos hay en total en la habitación?

111.   SIN PAPEL NI BOLI. ¿Cuál es el valor de 19 x 13 + 13?

112.   LAS FLORES. ¿Cuántas docenas salen con 180 flores?

113.   EDAD DE LUIS. El cuadrado de la edad de Luis es la cuarta parte del cuadrado de la edad de Juan que es la mitad de 20. ¿Cuál es la edad de Luis?

114.   EL CUADRADO. Un cuadrado tiene 144 m2. de área. ¿Cuál es su perímetro?

115.   MINUTOS. ¿Cuántos minutos son 6 horas y media, 25 minutos y 120 segundos?

116.   PRODUCTO DE DEDOS. Tome el número de sus dedos de las manos, multiplíquelo por el número de dedos de sus pies, divida el resultado por 1/2 y sume el número de meses del año. ¿Qué número obtiene?

117.   LA FAMILIA. Una madre y un padre tienen 6 hijos y cada hijo tiene una hermana. ¿Cuántas personas componen la familia?

118.   NARANJAS. Juan compró un kilo de plátanos el lunes y se comió la tercera parte de ellos. El martes se comió la mitad de los que le quedaban. El miércoles se comió los dos que le quedaban. ¿Cuántos plátanos compró el lunes?

119.   BUÑUELOS. A Carlos le encantan los buñuelos. Puede comerse 32 en una hora. Su hermano se comería los 32 en 3 horas. ¿En cuánto tiempo se comerían 32 buñuelos entre los dos?

120.   GRANDE, GRANDE. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir solamente con dos dígitos?

121.   EL FRUTERO. El frutero vendió en el mercado, la mitad de los melones que llevaba más medio melón. Después se comió el melón que le quedó. ¿Cuántos melones llevó al mercado.

122.   EL TONEL. Un tonel, lleno de vino tiene un peso de 35 kg. Cuando está lleno hasta la mitad, pesa 19 Kg. ¿Cuánto pesa el tonel vacío?

123.   LAS NUECES. Alicia, Benito, Carlos, David y Enrique conjeturaban sobre el numero de nueces que había en un tarro. Alicia decía que 30, Benito pensaba que 28, Carlos conjeturaba que 29, David conjeturaba que 25, y Enrique decía que 26. Dos se equivocaron en una nuez, uno se equivoco en 4, y otro en 3. Pero uno acertó.            ¿Cuántas nueces había en el tarro?

124.   EL ESTABLO. En un establo hay gallos y caballos. Entre todos hay 22 cabezas y 72 patas. ¿Cuántos gallos y cuántos caballos hay en el establo?

125.   EDADES. Las edades del padre y del hijo suman 66. La edad del padre es la edad del hijo invertida. ¿Qué edades tienen? (3 soluciones posibles)

126.   ANIMALES DOMÉSTICOS. Todos los animales domésticos de mi vecina son perros menos uno, y todos son gatos menos uno. ¿Cuántos perros y gatos tiene mi vecina?

127.   NÚMERO DE 4 CIFRAS. Halla el número de cuatro cifras tal que:            La 2ª cifra menor que la 4ª.            La 4ª 2/3 de la 1ª.            La 1ª 2/3 de la 3ª.            La 3ª triple que la 2ª.

128.   LOS PASEOS DEL PERRO. Mi hermano saca a pasear a su perro tres veces al día. Cada paseo dura 13 minutos. ¿Cuántas veces saca a pasear al perro en un año?

129.   LOS GATOS. En una habitación cuadrada hay 2 gatos en cada rincón. Enfrente de cada gato hay 2 gatos y al lado de cada gato hay un gato. ¿Cuántos gatos hay en la habitación?

130.   OTRO NÚMERO DE 4 CIFRAS. Halla el número de cuatro cifras tal que:            La 1ª cifra es 1/3 de la 2ª.            La 3ª es la suma de la 1ª y la 2ª.            La 4ª es tres veces la 2ª.

131.   SUMA DE CONSECUTIVAS. ¿Qué tres números consecutivos suman 9.000?

132.   PANES Y HORAS. ¿Qué es mayor, los panes que hay en 13 docenas o las horas de una semana?

133.   LOS CERDOS. Juan y Benito tienen cerdos. Juan: Si me das 2 cerdos tuyos tendremos el mismo número de cerdos. Benito: Si me los das tú a mí, yo tendré el doble. ¿Cuántos cerdos tiene cada uno?

134.   LOS TRESES. Si escribimos todos los números comprendidos entre 300 y 400, ¿cuántas veces aparece el dígito 3?

135.   QUEBRADOS. ¿Qué número es 2/3 de la mitad de 1/4 de 240?

136.   MÁS QUEBRADOS. ¿Qué número es 2/3 del doble del triple de 5?

137.   LOS SALUDOS. Cuatro personas se saludan con un apretón de manos. ¿Cuántos apretones de manos hubo?

138.   LOS PINTORES. Un pintor puede pintar una habitación en 4 horas, otro pintor puede pintarla en horas. ¿Cuánto tiempo tardarían si la pintasen trabajando juntos?

139.   PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS. Para estimular a su hijo en el estudio de las matemáticas, un padre acuerda pagar a su hijo 8 céntimos de euro por cada problema solucionado correctamente. También le quitará 5 céntimos por cada incorrecto. Al final de los 26 problemas quedaron en paz. ¿Cuántos problemas solucionó el hijo correctamente?

140.   LA TELA COLOREADA. Un trozo de tela se colorea como sigue: 3/4 partes de negro, los 80 cm restantes de rojo. ¿Cuanto mide el trozo de tela?

141.    LARGO PRODUCTO. ¿Cuál es el producto de todos los números enteros no negativos menores que 10?

142.    OTRO NÚMERO. Halle el número que es la mitad de 1/4 de 1/10 de 400.

143.    CUADRADOS PERFECTOS. ¿Cuántos números que sean cuadrados perfectos hay entre 1 y 1.000.000, ambos incluidos?            Ejemplos: 16=4*4, 121=11*11

144.    MENUDA ESCAVADORA. Si un hombre tarda una hora en cavar un agujero de dos metros de largo por dos metros de ancho por dos metros de profundo, ¿cuánto tiempo tardaría el mismo hombre en cavar un agujero de cuatro metros de largo por cuatro metros de ancho por cuatro metros de profundo? Se asume que cava a la misma velocidad.

145.    LOS NEUMÁTICOS. Antonio recorrió con su bicicleta 300 km. Tres neumáticos fueron utilizados por igual para recorrer dicha distancia. ¿Cuántos kilómetros fue utilizado cada neumático?

146.    HALTEROFILIA. Fernando puso un disco de 25 kg. en cada extremo de la barra, otro disco de 10 kg. en cada extremo, y tres discos de 2 kg. en cada extremo. Después, tras unos segundos de concentración levantó todo el conjunto sobre su cabeza. ¿Qué peso total levantó Fernando sobre su cabeza?

147.    MADERERO CORTADOR. El maderero cobra 5 euros por cortar un tronco de madera en dos pedazos. ¿Cuánto cobrará por cortarlo en cuatro pedazos?

148.    LA RUEDA DE LA BICI. Una rueda de mi bicicleta tiene 21 radios. ¿Cuántos espacios hay entre los radios?

149.    CERDOS Y PALOMAS. En una jaula del zoo hay un total de 30 ojos y de 44 patas. ¿Cuántos cerdos y palomas hay en la jaula?

150.    UN EURO. ¿Cómo se puede conseguir exactamente un euro con 50 monedas?

151.    EL CUENTAKILÓMETROS. El cuentakilómetros de mi coche muestra 72927 km. que es un número palíndromo. ¿Cuántos km. debo recorrer, como mínimo para poder ver otro palíndromo en el cuentakilómetros?

152.    BOLSAS DE CARAMELOS. Mi hermano tiene cinco bolsas de caramelos. Cuatro bolsas tienen un total de 84 caramelos. La 5ª bolsa contiene cuatro caramelos menos que el promedio de las cinco bolsas. ¿Cuántos caramelos hay en la 5ª bolsa?

153.    EMPACHO DE MANZANAS. Yo comí 6 manzanas, mi hermano comió 4, mi primo comió 8 y tiramos 2 que estaban malas. Habíamos comprado 2 bolsas con 18 manzanas cada una, y dejamos las más grande para mi mamá. ¿Cuántas podemos comer todavía cada uno?

154.    LAS MUÑECAS. Tres personas están haciendo muñecas de papel. Benito tarda 30 minutos en hacer cada una. Teresa 60 minutos y Andrés 90 minutos. Comienzan a la vez, y descansan cuando terminan al mismo tiempo de hacer cada uno su respectiva muñeca. ¿Cada cuánto tiempo descansan?

155.    DOBLE Y MITAD. ¿Cuál es el doble de la mitad del doble de 2?

156.    EN UN MILENIO. ¿Cuántos siglos hay en un milenio?

157.    ESCRIBIENDO A MÁQUINA. Carmen pulsa 50 caracteres cada 10 segundos mientras Rosa no pulsa más que 40 en el mismo tiempo.            ¿Cuánto tiempo emplearán entre las dos para pulsar 360 caracteres en total?

158.    OTRA VEZ EL ORIGINAL. El precio de un artículo estaba rebajado un 20% para su venta. ¿Qué tanto por ciento debe aumentarse el precio del artículo para que de nuevo tenga el precio original?

SOLUCIONES   DE   MENTALES  1.   PERROS, GATOS Y LOROS. Un perro, un gato y un loro.

 2.    MENUDA RAZA DE GIGANTES. 20 metros.

 3.    EL PESO DE UN LADRILLO. Como ya tenemos en un platillo 3/4 de ladrillo, la pesa representará el cuarto que falta. Por tanto bastará multiplicar por 4 el valor de la pesa para tener el resultado. El ladrillo entero pesa 3 kilos.

4.   LA CUADRILLA. Las tres cuartas partes de hombre es el cuarto que le falta a la cuadrilla. Entonces: 4 x 3/4 = 3 hombres.

5.   ACABÓ LA GUERRA. 138 ojos.

6.   PROPINAS AL ACOMODADOR. 1.300 duros.

7.   ¿CUANTOS NUEVES? Veinte.

8.   ¿CUANTO BENEFICIO ? 2 ptas.

9.   EL PRECIO DE LAS AGUJAS. 10 ptas.

10.   PILOTO DE FORMULA 1. Una hora y 23 minutos. Al multiplicar por 60, los segundos pasan a ser minutos y los minutos, horas.

11.   LOS TANTOS POR CIENTO. Igual.

12.   EL PRECIO DE LA BOTELLA. La botella 50 centavos. El vino 9 dólares y 50 centavos.

13.   LA BOTELLA Y EL TAPÓN. La botella 40 ptas. El tapón 10 ptas.

14.   OTRA BOTELLA Y OTRO TAPÓN. La botella 1 Kg. y 5 gramos. El tapón 5 gramos.

15.   EL MISMO DINERO. 5 ptas.

16.   ENTRE PASTORES. El primero 5 y el segundo 7.

17.   ANTONIO, PEDRO Y LOS LIMONES. Antonio 24 y Pedro 30 limones.

18.   EL DESGASTE DE LAS RUEDAS. Cada cubierta se utiliza 4/5 partes del tiempo total. Por tanto, cada una ha sufrido un desgaste de 4/5 de 5000 Km., es decir, 4000 Km.

19.   ESCRIBIENDO A MAQUINA. 40 segundos.

20.   ¿CUANTA TIERRA? 100/9 Ha. En efecto: 100/9 - 10/9 = 90/9=10 Ha.

21.   DOMINÓ. No.

22.   LA AMEBA. Dos horas y un minuto. Transcurrido sólo un minuto, ya se ha dividido en dos, y sabemos que dos amebas llenan el tubo en dos horas.

23.   MANOS Y DEDOS. 50. Es frecuente que se conteste 100.

24.   ¿QUÉ HORA SERÁ? Las 6 de la tarde.

25.   DOCENAS DE HUEVOS. 72 - 72 = 0.

26.   EL PRECIO DEL OBJETO. 18 duros.

27.   LA EPIDEMIA DE LAS OVEJAS. Nueve.

28.   OTRO LADRILLO. 6 Kg.

29.   LA ALTURA DEL ÁRBOL. x=altura del árbol. x=3x-2, x=1 metro.

30.   ENTRE PASTORES. El primero 5 y el segundo 7.

31.   DÍAS Y SEGUNDOS. Medio día.

32.   ESCALA DE ESTATURAS. Pedro es el más alto. Juan y Antonio tienen igual estatura, pues le falta lo mismo para llegar a la de Pedro.

33.   PINTANDO UN CUBO. Tres colores. Las caras opuestas se pintan del mismo color.

34.   DINERO DE JUAN Y PEDRO. Juan 24 ptas y Pedro 30 ptas.

35.   EL CUBO PINTADO. 12.

36.   EL CEREZO. 2 cerezas.

37.   OTRO CEREZO. 2 cerezas.

38.   JUGANDO AL AJEDREZ. Cada uno jugó dos partidas: A-B, A-C y B-C.

39.   LO DE LA SARDINA. Siete reales y medio. Precisa ser propuesto de palabra y dicho con rapidez, para encubrir su evidencia. Sin embargo, siempre había el caso de quien, al descubrirle la solución, tras haber sido incapaz de hallarla, se excusaba diciendo: "¡Ah, sardinas! Yo te había entendido salmonetes".

40.   LO DE LA SARDINA PERO CON HUEVOS. Dieciséis duros y medio.

41.   LO DE LOS ARENQUES. 12 peniques (1 chelín).

42.   PAN, PAN Y PAN. 11 pares.

43.   MEDIAS MEDIAS. Depende de cómo hayan sido los cortes. Si hechos al azar pueden darse tres casos: a) Puede que sean cuatro medias medias sueltas, que no encajan para formar ni siquiera una media porque las medias medias sean todas punteras, o talones, o mitades superiores (musleras), o inferiores (calcetas), o cualesquiera mezclas heterogéneas pero incoherentes de estas dichas. b) Pueden ser una media y dos medias medias, si tiene Vd. la suerte de que dos de ellas encajen para venir a darle una media, pero las otras dos medias medias no, cómo en el caso a), más desgraciado. c) Si está Vd. de mucha suerte, y encajan las cuatro medias medias dos a dos, puede llegar a ser dueño (o dueña) de un par de medias. En este caso, si quiere ponerse el par, tendrá que coser.

44.   LAS CERVEZAS. 24 cervezas. Si un hombre y medio beben una cerveza y media en un día y medio, seis hombres beberán seis cervezas

en el mismo tiempo, es decir, en un día y medio, y en seis días beberán cuatro veces más, que son las veces que un día y medio está contenido en seis días.

45.   LOS TATUADORES. Dos tatuadores y medio.

46.   NIÑOS Y MOSCAS. Tres minutos.

47.   A MODO DE CHIMENEAS. Dos fumadores.

48.   LA TORRE EIFFEL. 875 toneladas. No sólo se reduce la altura de la torre, sino también su ancho y su profundidad, por lo que su peso disminuye a un octavo del peso original.

49.   MILÍMETROS CUADRADOS. En un metro cuadrado hay un millón de milímetros cuadrados. Cada mil mm², dispuestos uno junto al otro, constituyen un metro; mil millares formarán mil metros. Por lo tanto, la línea formada tendrá un kilómetro de longitud.

50.   LAS 16 CERVEZAS. 1, 3, 5 y 7 cervezas.

51.   TRIÁNGULO ISÓSCELES DE MAYOR ÁREA. Como el área de un triángulo es máxima cuando sea máxima la altura, considerando como base uno de los lados iguales, la altura máxima se conseguirá cuando el otro lado esté perpendicular al anterior; es decir la altura mide 4 cm. El tercer lado entonces será la hipotenusa, es decir,  32=5'65 cm.

52.   LOS GATOS DE MARGARITA. Sea n el número de gatos. Tenemos: n=4/5·n+4/5 ===> n=4. Margarita vive con 4 gatos.

53.   LAS FOCAS DEL ZOO. Sea n el número de focas. Tenemos: n=7/8·n+7/8 ===> n=7. Había 7 focas en el zoológico.

54.   CONEJOS Y PALOMAS. 23 palomas.

55.   ¿CUÁNTO TIENE PEDRO? 50 ptas.

56.   MULAS Y BURROS. A 15.000 ptas.

57.   EL TIRO AL BLANCO. Nueve veces.

58.   ¡OJO QUE ES UN CIRCUITO! Una hora y veinte minutos es lo mismo que 80 minutos.

59.   CURIOSA PELÍCULA. Una hora y veinte minutos es lo mismo que 80 minutos.

60.   EL GRAN CHOQUE. El dato de 5.000 km. es irrelevante, pues se pide la distancia a la que se encuentran antes de chocar, pero un minuto antes de chocar. La distancia será: 8 + 12 = 20 km.

61.   TRABALENGUAS. Nueve cupones. Siendo B=coste en cupones de un bote de detergente. Por 10 cupones, el cliente recibe un bote de detergente con el cupón correspondiente, no lo olvidemos. Así: 10=B+1, B=9.

62.   LA GALLINA PONEDORA. Cada gallina tiene que poner 6 huevos, lo que se consigue al cabo de 9 días.

63.   ¿CUANTA AGUA SE DERRAMÓ? El quinto día, antes de que se derramara el agua, quedaba agua para ocho días. El agua derramada le habría durado ocho días al hombre que murió, así que se derramaron ocho litros.

64.   LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO. Largo 120 m., ancho 60 m.

65.   LOS CHICOS DE LA FERIA. 60 chicos.

66.   MONEDAS DE 5 Y 1 PTA.. 15 de cada clase.

67.   MITOLOGÍA. Tres centauros tienen 3x6 = 18 extremidades.

68.   EN DOS DADOS. 42.

69.   ¿SABES DIVIDIR? El resto es cero. No hay que cometer el error de escribir 11.111, lo cual es once millares, ciento once. En este caso el resto es dos. La cifra dada se debía haber escrito: 11.000 + 1.100 + 11 = 12.111 que es exactamente divisible por tres.

70.   PARES CONSECUTIVOS. 32 y 34.

71.   BOLI Y LÁPIZ. El boli 65 y el lápiz 35.

72.   LOS OCHOS. Veinte.

73.   EL ÁRBOL. 40 metros.

74.   FAMILIA COMIENDO. Trece.

75.   EL PALO Y LA VARA. Cinco.

76.   LAS CAJAS. Hay 33 cajas: 3 grandes, 6 medianas y 24 pequeñas.

77.   AÑOS BISIESTOS. 250 años.

78.   DECEPCIÓN TRIANGULAR. Cero.

79.   PIENSE DESPACIO. 30.

80.   DIVIDIENDO Y SUMANDO. 70.

81.   LAS OVEJAS DEL CORRAL. Nueve.

82.   BUSCANDO, BUSCANDO. El 5/6.

83.   EL GANADERO Y EL PIENSO. Para 18 días.

84.   MULTIPLICANDO. El 1 y el 47.

85.   DOCENAS DE SELLOS. 12.

86.   MÚLTIPLOS PRIMOS. Ninguno.

87.   EN ROMANOS. XXI.

88.   LA HORA. Las once y media.

89.   PROBABLE COLISIÓN. Si se acercan a 25 y 35 km/h respectivamente. La velocidad relativa de acercamiento es de 60 km/h, o sea, 1 km/min. Por tanto, un minuto antes de colisionar estarán a 1 km de distancia.

90.   PRODUCTO TOTAL. 768.

91.   LOS MÚLTIPLOS. 251.

92.   SUPERTRUCO DE MAGIA. Un 4.

93.   PAR O IMPAR. Impar.

94.   MEDIO METRO. Es mayor la mitad de un metro cuadrado.

95.   CON CUATRO NUEVES. 99 + 9/9 = 100

96.   CON CUATRO UNOS. El mayor número es 11 elevado a 11.

97.   CON SEIS UNOS. 24 = 11+11+1+1.

98.   GASTANDO. 12.

99.   CONTESTE MUY RÁPIDO. En el 2º lugar.

100.   CONTESTE EN 2 SEGUNDOS. Al último nunca se le puede adelantar. Es él el que puede adelantar.

101.   BEBIENDO. 1+2+3+4+5+6=21.

102.   HOYOS Y CANICAS. Cuatro canicas y tres hoyos.

103.   120 CON 4 OCHOS. (8+8)x8-8=120.

104.   CUMPLEAÑOS. 50.

105.   LAS 3 PASTILLAS. Algo más de 60 minutos.

106.   BORRANDO CIFRAS. 12345123451234512345.

107.   LOS TORNILLOS. Separando 12 y 12. Separando 6 y 6. Separando 3 y 3.

108.   ARRANCANDO HOJAS. 138 y 318 inclusive, abarcan 136 páginas. Solución única.

109.   CUATRO LUNES, CUATRO VIERNES. Domingo o lunes.

110.   ¿CUÁNTOS GATOS? 4 gatos. Uno en cada rincón sentado sobre su propio rabo. Delante de cada gato hay otros tres, uno en cada rincón, sentado sobre su propio rabo.

111.   SIN PAPEL NI BOLI. 19 x 13 + 13 = 19+1 x 13 = 20 x 13 = 260.

112.   LAS FLORES. 15 docenas.

113.   EDAD DE LUIS. 5 años. 52 = 25 = 100/4.

114.   EL CUADRADO. 48 m.

115.   MINUTOS. 417 minutos.

116.   PRODUCTO DE DEDOS. 212. 10 x 10 : 1/2 = 200 + 12 = 212.

117.   LA FAMILIA. Nueve.

118.   NARANJAS. Seis. Cada día se comió dos.

119.   BUÑUELOS. Carlos come 3 veces más rápido que su hermano. Comerían 24 y 8. Es decir, tardarían 45 minutos.

120.   GRANDE, GRANDE. 99 = 9x9x9x9x9x9x9x9x9 = 387.420.489.

121.   EL FRUTERO. 3.

122.   EL TONEL. 35-19=16 (es la cantidad de vino sacado). Luego 35-(16x2) = 3 kg.

123.   LAS NUECES. Había 29 nueces en el tarro.

124.   EL ESTABLO. 14 caballos y 8 gallos.

125.   EDADES.  51 y 15; 42 y 24; 60 y 06.

126.   ANIMALES DOMÉSTICOS. Un gato y un perro.

127.   NÚMERO DE 4 CIFRAS. El 6394.

128.   LOS PASEOS DEL PERRO. 3x365 = 1095. Los 13 minutos no importan.

129.   LOS GATOS. 8 gatos.

130.   OTRO NÚMERO DE 4 CIFRAS. 1349.

131.   SUMA DE CONSECUTIVAS. 2999, 3000 y 3001.

132.   PANES Y HORAS. Horas 168. Panes 156.

133.   LOS CERDOS. Juan 10. Benito 14.

134.   LOS TRESES. 120 veces.

135.   QUEBRADOS. 20.

136.   MÁS QUEBRADOS. 20.

137.   LOS SALUDOS. 6.

138.   LOS PINTORES. 80 minutos.

139.   PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS. 10.

140.   LA TELA COLOREADA. 3 m. 20 cm.

141.   LARGO PRODUCTO. Cero. Está el cero entre ellos.

142.   OTRO NÚMERO. Cinco.

143.   CUADRADOS PERFECTOS. Hay 1.000. 12=1, 22=4, ..., 9992=998,001, 10002=1,000,000

144.   MENUDA ESCAVADORA. Ocho horas. En el primer agujero: 2m x 2m x 2m = 8 metros cúbicos. En el segundo agujero, 4m x 4m x 4m = 64 metros cúbicos.

145.   LOS NEUMÁTICOS. 200 km. Entre los tres neumáticos recorrieron 600 km.

146.   HALTEROFILIA. Levantó 82 kg. más el peso de la barra.

147.   MADERERO CORTADOR. 15 euros (3 cortes). También valdría 10 euros (2 cortes).

148.   LA RUEDA DE LA BICI. 21. La mayoría de la gente contesta que 20.

149.   CERDOS Y PALOMAS. 7 cerdos y 8 palomas.

150.   UN EURO. 40 de 1 céntimo, 2 de 10 céntimos, y 8 de 5 céntimos.

151.   EL CUENTAKILÓMETROS. 110 km. para ver el 73037.

152.   BOLSAS DE CARAMELOS. 16.

153.   EMPACHO DE MANZANAS. 18x2 - (6+4+8+2+1) entre 3 = 5.

154.   LAS MUÑECAS. Cada 180 minutos.            Benito 6 muñecas en los 180 minutos.            Teresa 3 muñecas en los 180 minutos.            Andrés 2 muñecas en los 180 minutos.

155.   DOBLE Y MITAD. 4.

156.   EN UN MILENIO. 10.

157.   ESCRIBIENDO A MÁQUINA. 40 segundos.

158.   OTRA VEZ EL ORIGINAL. Un 25%.   

PROBLEMAS DE INGENIO

Estruja tu mente Ingenio clásico Acertijos aritméticos Series

ESTRUJA TU MENTE

A un árbol me subí donde peras había, peras no cogí y peras no dejé. ¿Cuántas peras había?

A la izquierda nadie me quiere. A la derecha, ¡quién me viere! De un lado ni entro ni salgo. Del otro mucho valgo. ¿Quién soy?

Escribe las siete cifras significativas que faltan para que los lados del triángulo sumen 20.

El número 24 se puede escribir utilizando únicamente tres ochos así: 24= 8+8+8. ¿Podrías escribirlo utilizando únicamente tres treses? ¿Y utilizando tres doses?

¿ Serías capaz de escribir 1.000 utilizando ocho ochos?

Utilizando únicamente cuatro cuatros y todas las operaciones que conozcas, además de paréntesis, intenta escribir todos los números del 0 al 10, ambos incluidos.

Con simples operaciones matemáticas tienes que conseguir que, operando con tres cifras iguales, el resultado siempre sea 6. Las operaciones que se pueden usar son las normales en una calculadora científica. Por ejemplo: 6+6-6 = 6.

¿Cómo escribirías los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando los signos aritméticos que quieras para que el resultado sea 100?

Añade el número que falta ¿Cuál es el número que falta?

Resuelve este jeroglífico. ¿Qué clase de triángulo?

INGENIO CLÁSICO

EL HUERTO

En un huerto había 49 árboles dispuestos como se ve en la figura adjunta. Al hortelano le pareció que había demasiados árboles y quiso despejar el huerto, cortando los que sobraban, para plantar mejor unos cuadros de flores. Llamó a un peón y le dijo: deja nada más que 5 filas de 4 árboles cada una. Los demás árboles, córtalos y quédate con la leña. Cuando terminó, salió el hortelano y miró el trabajo. ¡El huerto estaba casi arrasado!. En vez de 20 árboles, el peón sólo había dejado 10 y había cortado 39. ¿Cómo había cortado los árboles el peón?

LAS TRES HIJAS

Erase que se eran dos matemáticos empedernidos que se vieron en la calle después de muchos años sin coincidir.

- ¡Hola!, ¿qué tal?, ¿te casaste?, y... ¿cuántos hijos tienes?

- Pues tengo tres hijas.

- ¿y qué años tienen?

- ¡A ver si lo adivinas!: el producto de las edades de las tres es 36, y su suma es el número del portal que ves enfrente...

El ínclito filológico (que no filólogo) duda, y responde:

- ¡Me falta un dato!

- ¡Ah, sí!, ¡la mayor toca el piano!

¿Qué edad tendrán las tres nenitas?

LA ESCALA

Un barco, fondeado en un puerto, tiene desplegada una escala para poder desembarcar en los botes.

La escala, desde la cubierta hasta el agua, tiene 22 escalones de 20 cm. de altura cada uno.

Si la marea sube a razón de 10 cm por hora, ¿cuántos escalones cubrirá al cabo de 10 horas?

EL OSO

Un cazador camina 3 kilómetros hacia el sur, después 1 kilómetro hacia el este y ve un oso.

Asustado, corre 3 kilómetros hacia el norte volviendo al punto de partida.

¿De qué color es el oso?

EL CARACOL Y LA TAPIA

Un caracol sube verticalmente por una tapia de 10 metros de altura. Durante el día sube 2 metros, y durante la noche resbala, retrocediendo un metro. ¿Cuántos días tardará en subir la tapia?

LOS VIAJES DE CURRO

Curro dice lo siguiente: "Hice muchos viajes. Todos fueron a París, menos dos. Todos los que hice fueron a Italia, menos dos. Y todos fueron a Tahiti, menos dos". ¿Cuántos viajes hizo Curro en total?

ALTERACIÓN DEL ORDEN

En una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están llenos de vino y los 3 siguientes, vacíos. Se trata de conseguir, moviendo un solo vaso, que los vasos vacíos se alternen en la fila con los llenos.

EL FUMADOR EMPEDERNIDO

Un mendigo tiene 25 colillas de cigarro, y necesita 5 colillas para liar con ellas un cigarro. ¿Cuántos cigarros puede fumarse después de liarlos?

EL BARQUERO INGENIOSO

Un barquero ha de atravesar un río con una zorra, una gallina y una cesta llena de maíz. En la barca sólo cabe el barquero y, o un animal o la cesta. La zorra se comería a la gallina, y la gallina se comería el maíz si se quedaran ambos en la misma orilla. ¿Cómo se la ingeniará el barquero para atravesar el río con su carga?

LAS VACAS

Si un pastor tiene 15 vacas y se le mueren todas menos 9, ¿cuántas le quedan?

LA FALSA MONEDA

La alegría que tuvo William cuando llegó a casa con su botín solo se vio empañada cuando uno de sus compañeros de fechorías lo llamó por teléfono:

- William, tengo que darte una mala noticia.

- ¿Qué?

- No digas que te lo he dicho yo, pero de las seis monedas de oro que te han correspondido una es falsa; lo puedes saber fácilmente porque pesa menos que las demás.

- ¡Maldición! Pero, oye, espera…, y ¿tú como lo sabes?

En ese momento se cortó bruscamente la comunicación, y William, maldiciendo contra su amigo, se dispuso a salir rápidamente en su busca, pero antes de hacerlo cogió una balanza y en dos pesadas supo cuál era la moneda falsa. ¿Cómo lo hizo?

UN PROBLEMA DE BALANZA SIN PESAS

Una bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen idénticas. Sin embargo, nos han asegurado que hay una defectuosa que pesa más que las otras. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que lo único que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con solo tres pesadas.

EL DUELO DE ESCOCESES

Dos escoceses, de los más tacaños de Escocia, van a batirse en duelo y deciden dirimir sus diferencias en la tierra de sus antepasados, de modo que toman juntos el tren para Edimburgo. Después del duelo, el superviviente regresará a Londres.

El billete de ida y vuelta, como es habitual, sale más barato que un billete de ida y otro de vuelta comprados por separado. El primer escocés saca billete de ida y vuelta, y el segundo sólo de ida. ¿Cuál de los dos escoceses es el más ahorrativo, listo y optimista?

LAS PESAS DEL TENDERO

Un tendero posee una balanza y cuatro pesas distintas que le permiten pesar cualquier número exacto de kg. Igual o menor que 15. ¿Cuánto pesa cada una?

UN PROBLEMA DE PESO

Un tendero dispone de una balanza y cuatro pesas distintas, y estas pesas son tales que le permiten pesar cualquier número exacto de kilogramos desde 1 a 40. ¿Cuánto pesa cada una de las pesas?

LOS MOJONES INSISTENTES

Un automóvil va por la carretera a velocidad constante. En un momento dado pasa por delante de un mojón con un número de cifras. Al cabo de una hora, pasa por delante de otro mojón que llena las mismas cifras, pero en orden inverso. Una hora más tarde, pasa por delante de un tercer mojón que lleva las mismas cifras separadas por un cero. ¿ A qué velocidad va el automóvil?

LA VIEJECITA EN EL MERCADO

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,

- No lo sé, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuántos huevos tenía la viejecita?

EN EL BAR

Tres amigos van a tomar café. Piden la cuenta y el camarero les dice que son 25 pesetas por los tres cafés. Cada uno pone 10 pesetas, en total 30. Con las 5 que sobran, se queda cada uno 1 peseta, y las otras 2 para el bote del bar. Es decir, cada uno paga 9 pesetas, que por los tres serían 27, más las 2 de la propina, 29. ¿Donde está la peseta que falta?

MARÍA Y JUAN

María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia?

JUAN Y PEDRO

Juan le dice a dice a Pedro: "Si me das una oveja tengo yo el doble que tú." Pedro le contesta: " No seas tan listo, dámela tu a mí, y así tenemos los dos igual." ¿Cuantas ovejas tiene cada uno?.

LA COLECCIÓN DE MONEDAS

Un comerciante decide vender una colección de monedas de oro a tres coleccionistas. El primero compra la mitad de la colección y media moneda; el segundo, la mitad de lo que queda y media moneda y el tercero la mitad de lo que queda y media moneda. ¿Cuantas monedas tenía el comerciante?

LA TELA DE ARAÑA

Una araña teje su tela en el marco de una ventana. Cada día duplica la superficie hecha hasta entonces. De esta forma tarda 30 días en cubrir el hueco de la ventana. Si en vez de una araña, fueran dos, ¿cuánto tardarían en cubrir dicho hueco?

EL LECHERO INGENIOSO

Un lechero dispone únicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad para medir la leche que vende a sus clientes. ¿Cómo podrá medir un litro sin desperdiciar la leche?

SI NOS FALTA LA LUZ

En un cajón hay 12 pares de calcetines negros y doce pares blancos. Sin haber luz en la habitación, usted quiere coger el mínimo número de calcetines que le asegure que obtendrá al menos un par del mismo color. ¿Cuantos calcetines deberá tomar del cajón?

ACERTIJOS ARITMÉTICOS

CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS

Una madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las patatas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones).

BOLAS EN CAJAS

¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres?

CIFRAS IMPARES

¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?

10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS

Al meter 11 monedas en tres vasos, de forma que cada vaso contenga un número impar de monedas; podemos conseguirlo de muchas formas. Por ejemplo, poniendo 7 monedas en un vaso, 3 en otro y, 1, en el último. Sin embargo, ¿sabría Vd. distribuir 10 monedas en estos mismos tres vasos, de modo que siga habiendo un número impar de monedas en cada vaso? El asunto es factible, pero tendrá que ocurrírsele una triquiñuela para lograrlo.

LA HERENCIA DE 17 CAMELLOS

Un árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de 17 hermosos camellos, especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor la mitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte. Los jóvenes herederos estaban desesperados, ya que evidentemente no podían repartir los 17 camellos de esta manera sin la colaboración del carnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo que prometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando un camello de su propiedad. Lo juntó a los 17 y dijo a los hermanos que ya podían proceder al reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18, o sea 9, el mediano un tercio de los 18, es decir 6; y el pequeño un noveno de los 18, o sea 2. Cuando ya se hubieron llevado los 17 primeros camellos, el anciano cogió el suyo y se marchó. ¿El truco?

SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES

Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el 20. ¿Cuáles serán los números?

PRODUCTO ALFABÉTICO

Calcular el valor del siguiente producto: (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ?

UN REPARTO DE MANZANAS

Repartir 9 manzanas entre 12 niños. El reparto se desea hacer de tal modo, que ninguna manzana sea dividida en más de 4 partes.

EN EL ESPEJO

¿Qué año del siglo XIX aumenta 4 veces y media si se mira su imagen en el espejo?

CABEZA ABAJO

¿Hay algún año del siglo XX que no varíe al ponerlo cabeza abajo?

POBRE PÍO

En una lápida podía leerse esta inscripción: "Aquí yace Pío Niro, muerto en 1971, vivió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento". ¿A qué edad murió?

QUITAR LA MITAD Y LOS DOS TERCIOS

¿Qué número, si se le quita la mitad, da cero? ¿Qué número, si se le quitan los dos tercios, da cero?

RESTANDO, RESTANDO

¿Cuántas veces puede sustraerse 37 de 120?

ESTAMPILLAS POR DOCENAS

Si hay doce estampillas de un centavo en una docena, ¿cuántas estampillas de dos centavos habrá en una docena?

NÚMERO AL REVES

¿Cuál es el número que al revés vale menos?

PRIMOS CAPICÚAS

Números primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y 191. Números primos capicúas entre 300 y 400 hay 4 que son: 313, 353, 373 y 383. ¿Cuántos números primos capicúas hay entre 200 y 300?

EL SÍMBOLO INTERCALADO

Sitúese un símbolo matemático conocido entre 2 y 3, a fin de expresar un número mayor que 2 y menor que 3.

ENMENDAR LA MULTIPLICACIÓN

¿Cómo puede enmendarse esta simple multiplicación (que tal como aparece está mal), sin agregar, ni quitar, ni escribir nada? 81 x 9 = 801.

SOLAMENTE UN TRACITO RECTO

Agregue solamente un tracito recto para que la igualdad resulte correcta. (El signo de igual no debe alterarse). 5+5+5 = 550.

INTERCALAR DOS SIGNOS

Intercalar dos signos aritméticos entre los dígitos 4, 5 y 6 para que el resultado sea el número 27.

BOLAS EN UNA CAJA

¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden meterse en una caja vacía, de forma cúbica y 1 m. de lado?

BILLETES EN LOS BOLSILLOS

Un escocés tiene 44 billetes de una libra, y tiene 10 bolsillos. ¿Cómo puede repartir el dinero por los bolsillos para llevar en todos sumas distintas?

ANOTANDO DÍGITOS

Observa con cuánta rapidez puedes anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante, luego controla la respuesta para ver si has seguido bien las instrucciones.

SIETE HIJOS, DOS POLLOS

Una mamá tiene marido y 7 hijos, de 13, 11, 9, 7, 5, 3 y 1 años. Cocina 2 pollos. Los mayores de 10 años quieren pechuga, y los menores, muslo. ¿Habrá para dar gusto a todos?

QUINCE MENOS NUEVE

Tienes 15 ptas., pierdes 9, ¿qué tienes en el bolsillo?

ÚNICO NÚMERO

¿Cuál es el único número que tiene tantas letras como indica su cifra?

LA ECUACIÓN DEL SOLITARIO

Sin efectuar operaciones, hallar el valor de A.

A = 83 875 683 470² - (83 875 683 469 x 83 875 683 471)

PRENDIDOS Y APAGADOS

Tengo 18 focos prendidos, ¿cuántos me quedan apagados?

LA SUMA

La siguiente suma tiene que dar por resultado 16. Todos los números deben ser sumados. ¿Cómo?

2 2 4 2 6 2 8 8

---------- 16

NO ES LO QUE PARECE

En las siguientes igualdades el signo "+" no quiere decir "más" ¿Qué significa, entonces?

1 + 4 = 3 4 + 6 = 7 6 + 4 = 8

LA TERNA SIMILAR

Los números primos 3, 5 y 7 forman una terna. La diferencia entre uno de ellos y el anterior es igual a dos. ¿Existirá otra terna de primos similar?

¿PRIMO CON LOS 9 DÍGITOS?

¿Habrá algún número primo formado por los nueve dígitos del 1 al 9, puestos en el orden que sea pero que ninguno se repita?

PATAS ARRIBA

Encontrar un número primo de dos dígitos que mirado patas arriba también es primo. Hay tres soluciones.

Encontrar un número primo de tres dígitos que mirado patas arriba también es primo. Hay siete soluciones.

CAMBIANDO MONEDAS

Si yo le doy a Vd. 10 centavos por cada moneda de 25 centavos que Vd. pueda mantener parada de canto, y si Vd. logra mantener paradas tres monedas, ¿cuánto dinero ganaría usted?

SUMA = PRODUCTO

¿Qué tres números enteros positivos tienen una suma igual a su producto?

PRODUCTO DE PRIMOS

Observe los productos siguientes: 1x2=2 que es primo, 1x3=3 que también es primo. Encuentre dos números primos entre 10 y 50 tales que el resultado de su producto también sea primo.

MÚLTIPLOS PRIMOS

De todos los múltiplos de un número primo, ¿cuántos son primos?

POBRE GRANJERO

Un granjero tiene 15 ovejas. Se le mueren 7. ¿Cuántas ovejas le quedan?

SUMAR A LA SUMA

¿Qué número debería sumarse a cada uno de los términos de la siguiente suma, incluido el resultado, para que sea una operación correcta?

160 + 718 + 493 = 1421

SERIES

SERIES NUMÉRICASA continuación tienes una tabla con series numéricas a las que les falta varios elementos, señalados con un interrogante.Se trata de completarlos adivinando los números que faltan en cada una de la casillas libres.

0 16 64 144 ? ? ?

0 3 15 63 ? ? ?

10 18 34 66 ? ? ?

7 9 13 ? 37 ? ?

285 253 221 189 ? ? ?

5 10 15 25 40 ? ?

2 3 5 8 13 ? ?

12 8 14 7 16 ? ?

0 3 8 15 ? 35 ?

3 7 16 35 ? ? ?

53 48 50 45 47 ? ?

1 2 5 26 ? ? ?

0 16 64 144 ? ? ?

0 3 15 63 ? ? ?

381 378 373 366 ? ? 333CHISTES MATEMÁTICOS

A continuación se presenta una recopilación de chistes que tienen que ver directa o indirectamente con las matemáticas. Han sido recopilados de diversas fuentes, las cuales se reseñan en casi todos ellos.:

1. ¿Qué es un hijo complejo?El resultado de una madre real y un padre imaginario. (Kalimocho 2005)

2. ¿Qué le dijo un vector a otro?¿Tienes un momento? (Kalimocho 2005)

3. ¿Qué es un oso polar?Un oso rectangular, después de un cambio de coordenadas. (Kalimocho 2005)

4. ¿Cuánto son 2+2?Ingeniero: 3.9999989Físico: 4.0004 +/- 0.0006Matemático: espere sólo unos minutos mas, ya he probado que la solución existe y es única,ahora la estoy acotando.Filósofo: ¿Que quiere decir cuando dice "2+2"?Informático: defina las características de la operación "+" y le responderé.Contable: cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja "¿cuánto quiere que sea el resultado?".(Kalimocho 2005)

5. Un físico, un ingeniero y un matemático van en un tren por el sur de Chile, al observar por la ventana ven una oveja negra.- Ahh, dice el físico, "veo que las ovejas chilenas son negras".- Mmm..., dice el ingeniero, "querrás decir que algunas ovejas chilenas son negras".- No, dice el matemático, "todo lo que sabemos es que existe al menos una oveja en Chile, y que por lo menos uno de sus lados es negro".(Kalimocho 2005)

6. Jesús a sus discípulos:- En verdad os digo, y=x2Los discípulos comentan entre sí, y Pedro dice:- Maestro, no entendemos...A lo que Jesús responde- ¡Es una parábola bruto! (Kalimocho 2005)

7. En una fiesta de funciones está bailando "seno de x" con "coseno de x", "seno de x" se da cuenta de que "e a la x" esta sentado solo a un costado de la pista. Entonces se le acerca amigablemente y le dice:- Ven a bailar, INTEGRATE!!!!y él le responde:- No, ¿para qué?! Si da igual!! (EnPlenitud.com 2005)8. Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien. (Martínez Aroza 2005)

9. Un matemático pasea por el campo, sin nada que hacer, aburrido. Encuentra a un pastor que cuida un numeroso rebaño de ovejas, y decide divertirse un poco a costa del paleto.- Buenos días, buen pastor.- Buenos días tenga usted.- Solitario oficio, el de pastor, ¿no?- Usted es la primera persona que veo en seis días.- Estará usted muy aburrido.- Daría cualquier cosa por un buen entretenimiento.- Mire, le propongo un juego. Yo le adivino el número exacto de ovejas que hay en su rebaño, y si acierto, me regala usted una. ¿Qué le parece?- Trato hecho.El matemático pasa su vista por encima de las cabezas del ganado, murmurando cosas, y en unos segundos anuncia:- 586 ovejas.El pastor, admirado, confirma que ése es el número preciso de ovejas del rebaño. Se cumple en efecto el trato acordado, y el matemático comienza a alejarse con la oveja escogida por él mismo.- Espere un momento, señor. ¿Me permitirá una oportunidad de revancha?- Hombre, naturalmente.Pues ¿qué le parece, que si yo le acierto su profesión, me devuelva usted la oveja?- Pues venga.El pastor sonríe, porque sabe que ha ganado, y sentencia:- Usted es matemático.- ¡Caramba! Ha acertado. Pero no acierto a comprender cómo. Cualquiera con buen ojo para los números podría haber contado sus ovejas.- Sí, sí, pero sólo un matemático hubiera sido capaz, entre 586 ovejas, de llevarse el perro.(Martínez Aroza 2005)

10. TEOREMA: "Todos los números enteros son interesantes"DEMOSTRACIÓN: Supongamos que no es así, por lo tanto existe como mínimo un número entero no interesante. Entonces, uno se pregunta “¿cuál será ese número?” por lo que este número es, obviamente interesante, lo cual contradice la hipótesis de partida de que no es interesante.Por contradicción, la suposición de que existen números enteros no interesantes es falsa.(Kalimocho 2005)11. Se abre el telón y se ven tres vectores linealmente independientes.¿Cómo se llama la obra?Rango 3. (Kalimocho 2005)12. ¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas? Porque tenía muchos problemas.(Kalimocho2005)13. Me di cuenta de que iba a suspender matemáticas cuando un día el profesor dijo en clase"Sea un epsilon menor que 37", y de repente todo el mundo menos yo se echó a reír.(Kalimocho 2005)

D. Verastegui Rayo Página web personal3 (8)14.DESCRIPCIÓN NO-MATEMÁTICA DE ALGUNOS TÉRMINOS UTILIZADOS EN MATEMÁTICASo lo QUE dicen los profesores, y lo que REALMENTE quieren decirDICEN QUIEREN DECIRClaramente: No quiero pasar por todos los pasos intermedios.Trivialmente: Si tengo que mostrarte porque, te equivocaste de clase.Obviamente:Si estabas dormido cuando lo explique, la cagaste, porque me niego a repetir la explicación.Les doy una Pista: La forma más difícil de hacerlo.Podemos asumir que:Hay muchos casos, pero sé cómo hacer este.Usando el teorema"___": no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí.El resto es álgebra: Esta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!Demostración hablada: Si la escribo, pueden encontrar los errores.Brevemente: Ya está que se acaba la clase, así que escribiré y hablare rápido (no breve).La dejo como ejercicio:Estoy cansado.Demostración breve:Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla.Demostración formal:Yo tampoco la entiendo.Fácilmente Demostrable:Hasta ustedes, con sus conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlosin mi ayuda.(Kalimocho 2005)15. ¿Quién inventó las fracciones ?- Enrique octavo. (Kalimocho 2005)16. Si usted ha entendido este artículo, no dude en ponerse en contacto conmigo, y gustosamente se lo volveré a explicar hasta que no lo entienda. (Martínez Aroza 2005)D. Verastegui Rayo Página web personal4 (8)17. CÓMO SE PONEN LAS NOTASDEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA: Se colocan los estudiantes por orden alfabético sobre una gráfica, distribuidos a lo largo de una gaussiana.DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA: Los estudiantes hacen una mancha en el examen, y el profesor pone la nota de acuerdo con lo primero que le sugiere dicha mancha.DEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN: Se usa un generador de números aleatoriosDEPARTAMENTO DE HISTORIA: Cada estudiante recibe la misma nota que el año anterior.DEPARTAMENTO DE RELIGIÓN: Dios pone las notas. (Inapelable)DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA: Para que queréis notas ?

DEPARTAMENTO DE DERECHO: Los estudiantes tienen que defender el por qué se merecen un sobresaliente.DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS: Las notas son variables aleatorias (Martínez Aroza 2005)18. En un examen oral, un profesor pregunta:- ¿Por qué toma usted el valor absoluto de esa exponencial?El estudiante se da cuenta de su error, e intenta "arreglarlo":- Para que sea más positivo todavía. (Kalimocho 2005)19.- ¿De qué curso de matemáticas se habla siempre en voz baja, y solo entre amigos o personas de la mayor confianza ?- matemáticas discretas.(Kalimocho 2005)20. Se abre el telón y se ven dos sistemas lineales incompatibles.¿Cómo se llama la película ?Kramer contra Kramer. (Kalimocho 2005)21.Tú que eres matemático, ¿crees en Dios?- Sí, salvo endomorfismos. (Kalimocho 2005)22. -¿Qué es una región compacta?-Aquella que puede ser vigilada por un número finito depolicías miopes. (Kalimocho 2005)23. Era un matemático con una personalidad tan negativa, que cuando entraba en una fiesta todoel mundo se preguntaba ¿quién se ha ido? (Kalimocho 2005)24. Dos leperos se encuentran y uno le pregunta al otro:-Oye, ¿dónde has ganado esa copa?-En un concurso de matemáticas, de la forma más fácil. Preguntaron cuánto era 7+7, yo dije 12y quedé tercero. (Kalimocho 2005)25. Un matemático despistado llega a la fiesta de su departamento y al entrar su mujer le dice:"Brindemos por Superman". El tío todo sorprendido pregunta: "A qué viene eso de Superman" yla mujer responde. "Pues por tí, ¿o es que todavía no te has dado cuenta de que llevas los calzoncillospor encima de los pantalones? (Kalimocho 2005)26. Un grupo de matemáticos tiene un problema. Deben medir la altura de un gran mástil y únicamentedisponen de una simple regla, que lógicamente no les sirve de mucho. En esto que llegaun ingeniero y le piden consejo. El ingeniero, ni corto ni perezoso, desmonta el mástil, lo mide ylo vuelve a colocar. Los matemáticos le dan las gracias, pero en cuanto se va uno de los matemáticosdice:" Hay que ver como son los ingenieros. Le pedimos que mida la altura del mástil yse va tan contento habiendo medido la anchura" (Kalimocho 2005)27. Inventan las píldoras del conocimiento y evidentemente todos los estudiantes se dan patadasen el culo para llegar los primeros a la farmacia para comprarlas: historia, lengua, idiomas... enD. Verastegui Rayo Página web personal

5 (8)esto que llega uno pidiendo la píldora para aprender las matemáticas. El farmacéutico entra en latrastienda y al rato sale con una píldora del tamaño de una sandia.- ¿Tan grande?-pregunta el estudiante.-Qué quieres, ya se sabe que las matemáticas siempre han sido difíciles de tragar... (Kalimocho2005)28. Un médico, un abogado y un matemático discutiendo acerca de qué era mejor, tener unanovia o estar casado.-Obviamente es mejor tener una novia. Divorciarte de tu mujer puede ser muy difícil y caro,pero cortar con tu novia es mucho más fácil- Dice el abogado.-No, no. Está claro que es mejor tener una mujer porque te relaja, te quita el estress...- dice elmédico.- Lo mejor es tener a las dos - dice el matemático-así cuando cada una cree que estás con la otratu puedes dedicarte a las matemáticas.(Kalimocho 2005)29. Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza devacas para que den mas leche, y reúnen a varios científicos y los asignan engrupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar lade mayor rendimiento.Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados.Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basándose enexperiencias anteriores se comprometen a lograr una mejora del 3%. El grupode ingenieros genéticos propone introducir ciertos genes que deberían mejorarla productividad un 10%. Un equipo de veterinarios propone unas modificaciones en los establosque harían que las vacas fuesen mas felices, y producirían un 2% mas de leche, que habríaque sumar a las anteriores mejoras. Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraría elrendimiento en un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%. Entoncesaparece el equipo de los matemáticos, que dicen que soncapaces de mejorar la producción en un 3000%. Todo el mundo se pone muy contento, y seapresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo:"Sea una vaca esferica..." (Kalimocho 2005)30. LA EVOLUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS1950'sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costoes 4/5 del precio de venta. ¿Cuál ha sido su beneficio ?1960'sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costoes 4/5 del precio de venta, es decir, 800 pesetas. Cual ha sido su beneficio?1970's (nuevas matemáticas)Un campesino intercambia un conjunto P de patatas por un conjunto D

de dinero. La cardinalidad del conjunto D es 1000, y cada elemento de D valeuna unidad de pesetas. Dibuja 1000 puntos gordos representando los elementosde D. El conjunto C de los costes de producción esta formado por 200 puntosgordos menos que D. Representa C como un subconjunto de D y da la respuestacorrecta a la pregunta: cual es la cardinalidad del conjunto de beneficios ?(Haz todos los dibujos en rojo.)1980'sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. Sus costosde produccion son 800 pesetas y su beneficio son 200 pesetas. Subraya laD. Verastegui Rayo Página web personal6 (8)palabra "patatas" y discutelo con tus compañeros.1990'sUn zerdo capitalista injustamente consige 200 pseta po una volsade pattas Hannalica ete tecsto en fusca d'errrore contenido, grasmatika ipuntuazion, y aluejo ekspresa tu punto de fista sobreste metod d'aserserico. (Kalimocho 2005)31. LA TESIS DOCTORAL: Un conejo estaba sentado delante de una cueva, escribiendo,cuando aparece un zorro.- Hola, conejo, ¿qué haces ?- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre cómo los conejos comen zorros.- Ja, ja, pero ¿qué dices ?- ¿No te lo crees? Anda, ven conmigo dentro de la cueva...Los dos entran, y al cabo de un ratito sale el conejo con la calavera del zorro y se pone a escribir.Al rato llega un lobo.- Hola, conejo, ¿qué haces?- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre cómo los conejos comen zorros y lobos.- Ja, ja, qué bueno, ¡qué chiste más divertido!- ¿Qué? ¿no te lo crees? ¡Anda, ven dentro de la cueva, que te voy a enseñar algo!Al cabo de un rato sale el conejo con una calavera de lobo, y empieza otra vez a escribir. Despuésllega un oso.- Hola, conejo, ¿que haces ?- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre cómo los conejos comen zorros, lobos yosos.- No te lo crees ni tú.- Bueno, ¿a que no te metes en la cueva conmigo?De nuevo se meten los dos en la cueva, y como era de esperar, un león enorme se tira encimadel oso y se lo come. El conejo recoge la calavera del oso, sale fuera y acaba su tesis.Moraleja: Lo importante no es el contenido de tu tesis, sino escoger bien a tu director. (Martínez

Aroza 2005)32. ¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas?-No hijo, no estaría bien.-Bueno, inténtalo de todas formas. (Martínez Aroza 2005)33. El tipico profesor de matemáticas despistado va caminando por el campus cuando un estudiantele para y le hace un par de preguntas. Al acabar,- Bueno, pues esto era todo, muchas gracias.- De nada. Hasta mañana.- Adiós.Tras una breve pausa, el profesor le grita:- Eh!! Oye, perdona, me podrías decir hacia donde iba cuando nos encontramos?- Si, claro, iba en esa dirección. (señalando)- Ah, entonces ya he comido... (Txori Herri Medical 2005)34. Por que Dios jamas recibiria una catedra en una universidad:1. Solo tiene una publicacion importante.2. Esta escrita en hebreo.3. No tiene referencias.4. Y ademas, hay quien duda que el fuese el autor.5. Si, es posible que crease el universo, pero no ha publicado los resultados.D. Verastegui Rayo Página web personal7 (8)6. Los cientificos han tenido problemas para confirmar experimentalmente la creacion.7. Resulta complicado trabajar con Él. (Txori Herri Medical 2005)35. Cuantos lados tiene un circulo?- Dos, el de dentro y el de fuera. (Txori Herri Medical 2005)36. Dos rectas paralelas se intersectan siempre y cuando el punto de intersección sea lo suficientementegordo(Txori Herri Medical 2005)37. Un profesor de matemáticas tenia la costumbre de escribir en la pizarra las soluciones de losdeberes que mandaba. Por supuesto, los estudiantes le preguntaban como hacer los problemas,no solo la solución. En cierta ocasión, uno de ellos intento ser mas diplomático que simplementepreguntarle como se hacia el problema.- Profesor, este problema se podria hacer de otra forma ?- Déjeme que piense... hummm.... SI....38. . . . Y siguió escribiendo en la pizarra.(Cuchitril 2005)39. Se acaba de descubrir que las investigaciones en biología le producen cáncer a las ratas, portanto estudia Matemáticas...(Cuchitril 2005)40. ESTADÍSTICASa. Un hombre tenia miedo de coger un avión por aquello de los secuestros aéreos.Mirando unas estadísticas, encontró que la probabilidad de que hubiese unabomba en su vuelo era de 1 entre 1.000, mientras que la probabilidad de que

hubiesen dos era 1 entre 100.000. Por lo tanto, lo que hizo fue tomar el avión llevandoel mismo una bomba.b. La probabilidad de tener un accidente de trafico aumenta con el tiempo que te pases en la calle. Por tanto, cuanto mas rápido circules, menor es la probabilidad de que tengas un accidente.c. El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto,el 67 % restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista deesto, esta claro que la forma mas segura de conducir es ir borracho y a toda pastilla.d. En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre tiene que estar hecho polvo.

e. Una persona típica tiene una teta y medio pene.

f. La ciudad del Vaticano tiene dos Papas por kilómetro cuadrado.

g. Todos los adictos a la heroína bebían leche de pequeños; por lo tanto, la leche es una droga iniciática.

h. Y esta la historia de ese político prometiendo que si saliese elegido iba a subir todos los sueldos, de forma que nadie cobrase por debajo de la media nacional.(Cuchitril 2005)

41. CONTINUARÁ42.D. Verastegui Rayo Página web personal8 (8)

Al estar estructurando la presente antología, medio la oportunidad de analizar

con profundidad lo fundamental que son las matemáticas en la formación del

ser humano, aunque la concepción para algunos sea diferente, pero estoy

convencido que si los docentes en sus salones de clases transmitieran las

matemáticas de una forma lúdica, divertida e interesante para los alumnos

seria apasionante esta asignatura, la clave está en cómo hacerlo y creo que el

curso que acabamos de terminar es una clara muestra para nosotros los

docentes de cómo ejercer nuestra labor.

Lenin peña cabrera julio de 2012

La intención de este colectivo de profesores – alumnos al elaborar este

problemario es la de contribuir al grupo escolar a mejorar en su saber sobre las

matemáticas a través de la resolución de una serie de problemas matemáticos,

porque no hay nada mejor que la práctica misma de las matemáticas para ir

mejorando paulatinamente en dicho conocimiento.

La experiencia que se vivió con el grupo fue placentera, porque los

problemas se resolvieron en clases de manera individual y por equipos y esto

permitió el intercambio de conocimientos entre los compañeros y se pudo

percibir que en donde tuvimos mayores problemas fueron en las de

razonamiento lógico – matemático.

La maestra mostro mucho dinamismo, algo peculiar de ella,

proporcionando al grupo gran material en la resolución de problemas y así

hacer la clase más amena ya que uno de los objetivos era demostrar que las

matemáticas no necesariamente tienen que ser tediosas, sino todo lo contrario,

buscar actividades lúdicas para su mejor aprendizaje.

En conclusión podemos decir a nombre del 6° “C” de la asignatura de

Los problemas matemáticos en la escuela primaria, que las matemáticas

pueden y deben ser atractivas para su fácil Aprendizaje y ejercitación.

PABLO CESAR RUIZ CASTILLO JUNIO DE 2012

ASESORA

PROFRA. ADELITA MARTINEZ

EDICION Y CORRECCION

PROFR. LENIN PEÑA CABRERAPROFR. PABLO CESAR RUIZ CASTILLO

PROFR. OSIRIS MENDOZA VAZQUEZPROFRA. MARBETH CASTILLEJOS SIBAJA

AUTORES

1. AQUINO DE LA CRUZ LUISA

2. BETANZOS GOMEZ GUADALUPE

2. MELCHOR GORDILLO ANDREA ESPE

3. BOHORQUEZ RAMIREZ EVA ELISA

4. RUIZ CASTILLO PABLO CESAR5. CASTILLEJOS SIBAJA MARBETH

6. BRAVO CHOY BEATRIZ ALICIA

7. MORALES SANCHEZ GISELA

8. GARCIA RAMIREZ MELITON

9. HERNANDEZ PACHECO ANA ISABEL

10. SANTIAGO PERALTA ERICA

11. GUZMAN RAMIREZ JOSE ANGEL

12. LOPEZ OROZCO CRUZ EVELYN

13. REYES RAMIREZ SALVADOR

14. MENDOZA VAZQUEZ OSIRIS

15 ROMERO PINEDA LEYRA NATHALIE

16 PEÑA CABRERA LENIN

17. JIMÉNEZ TORAL GUADALUPE

18. LOPEZ JIMENEZ CANDIDA

19. VELASCO ORTIZ AIDE

20. JARQUIN ILLESCAS LAURA ADRI

21. CUETO ZARATE JUAN JOSE

22 .GUTIERREZ SACHIÑAS MARISOL

23. RAMOS LOPEZ JAHDIEL

24. PEREZ COSTUMBRE BUENA VENTU

25. GONZALEZ SANCHEZ GIBRAND

26. SOLIS FUENTES MARIA NATIVIDAD

28. OLIVERA MOLINA NAXHIELI VINISA

29. CASTILLEJOS LOPEZ ISRAEL DE JES

30. GUTIERREZ SÁNCHEZ MARINA

31. RASGADO JIMENEZ ROSA YULENNI

32. GARCÍA ARAGON RAQUEL

33. GUZMÁN LOPEZ CORAZÓN DE JES

34. OLAN SANTIAGO ALEJANDRA NAT

35.CORTES MARTINEZ JULIO

BIBLIOGRAFIA

www.vitutor.com Libro--- El gran libro de las matematicas del ogro feroz

Autor Grigory Oster Libros del rincón

Libro de matemáticas 5° grado primaria

Niederman, Derrick Juegos matemáticos Rompecabeza de cifras y números para agudizar el ingenioMéxico :sep: Editorial Porrúa, 2006.p.22. (Libros del Rincón).

SLINE SHARED. COM

Autor: club de matemáticas del CCH Naucalpan

LIBRO. DESTREZAS Y DESAFIOS. – MEXICO : SEP : LAROUSSE, 2003.160 p. : il . – (LIBROS DEL RINCON)

Biografia: Manual para el desarrollo de habilidades de aprendizaje 2005. Pagina 98

Problemas matemáticas.com

AUTOR: JAIME CASTELLANO LESMA

AUTOR: MATEMATICAS PRIMARIA II TOMO JUAN BARRERA GOMEZ

Guía de quinto grado.Auroch. Pagina 64.

José Javier Jiménez, Director de la Clínica MEXFAM de Ixtaltepec, Oax.

http://www.acertijos.net/numeros-1.html

Robles, Robles Daniel los 100 mejores acertijos matemáticosTexto de Daniel Robles R. y María de Lourdes Minquini C. México Fernández Eds. SEP. 1990.p. 77.

BIBLIOGRAFIA DE CHISTES MATEMATICOS

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Txori Herri Medical, A. (2005). "Chistes de científicos.