Mod.-2014-Mas-ley de Hooke. Resortes en Serie (1) (1)

7/22/2019 Mod.-2014-Mas-ley de Hooke. Resortes en Serie (1) (1)

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UNIVERSIDAD LIBRE DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

LABORATORIO DE FÍSICA TÉRMICAPRÁCTICA DE ONDAS (1a)

CURSO: ______________________________ GRUPO: ____________

INTEGRANTES:

Nombres Cod. Grupo Teoría

____________________________ ________________ ______

____________________________ ________________ ______

____________________________ ________________ ______

____________________________ ________________ ______

TEMA: M.A.S.: LEY DE HOOKE. RESORTES EN SERIE

OBJETIVOS:

1. Determinar la relación entre el periodo y la masa para resortes en serie.

2. Analizar gráficamente las diferencias cuando se cuelgan masas a resortes en serie.

MATERIAL:

- Soporte con desprendimiento lateral.- Juego de resortes.- Juego de masas.- Balanza- Regleta con escala de mm y cm.- Carrito con carril (ver montaje)- Cronómetro.



DISEÑO:

TEORÍA.

El periodo teórico de oscilación de un objeto suspendido de un muelle viene dado por:

T 2 m

k ( 1.1)

donde „T‟ es el tiempo para un movimiento “completo” (una oscilación), „m‟ es la masa del objetoque oscila y „k‟ es la constante elástica del muelle.

Las direcciones de la fuerza y del alargamiento son opuestas (si el alargamiento es hacia laderecha, la fuerza del muelle estará dirigida hacia la izquierda). Como describe la Ley de Hooke, lafuerza ejercida por el muelle es proporcional a la distancia de alargamiento o compresión desde elpunto de equilibrio del muelle (F= -kx), donde „k‟ es la constante elástica del muelle.

La constante del muelle se puede determinar de manera experimental aplicando diferentes fuerzaspara estirar el muelle hasta diferentes distancias. Cuando se representa gráficamente la fuerzafrente al alargamiento, la pendiente de la línea resultante es igual a la constante del muelle, „k‟.

Para un objeto con masa „m‟ situado entre dos muelles con constantes k 1 y k2, el periodo deoscilación es:

T 2 m

k 1 k

2 (1.2)

Para un resorte en serie cuando se aplica la ley de Hooke.Se tiene que:

Kx F



y teniendo en cuenta que la elongación total es:21

x x x ;

se procede a remplazar21

K

F

K

F

k

F (1.3)

dado que la fuerza es la misma, podemos dividir por F, obteniendo

21

111

k k ke (1.4)

que corresponde al periodo equivalente

Remplazando.equv

k en la ecuación del periodo

.

2

equvk

mT (1.4)

Cuando se tiene dos resortes en paralelo se puede hacer un análisis similar considerando que eldesplazamiento de los dos resortes es el mismo y la fuerza es la sumatoria de F1 + F2

Haciendo las anteriores consideraciones, se tiene que:

21 K K Kequiv (1.5)

y se obtiene que para un resorte en paralelo el periodo

21

2k k

mT

(1.6)

PREPARACIÓN DE LA PRÁCTICA.

Leer y complementar la fundamentación teórica presentada anteriormente. Defina, indague yprofundice sobre:

1.- Movimientos periódicos

2.- M.C.U.

3.- M.A.S.



4.- Fuerza recuperadora.

5.- Ley de Hooke.

6.- Velocidad angular.

7.- Amplitud.

8.- Periodo.

9.- Frecuencia.

10.- Frecuencia angular.

11.- Ecuaciones de movimiento del M.A.S. (desplazamiento, velocidad y aceleración)



12.- Energía en el M.A.S.

13.- Péndulo simple.

14.- Péndulo físico.



15.- Relación entre frecuencia angular y velocidad angular (cuándo?)

16.- Errores absoluto, relativo y relativo en porcentaje

17.- De al menos 10 ejemplos prácticos de movimientos periódicos (preferiblemente con MAS) quese aplican a su profesión.



PROCESO PRÁCTICO:

Precaución: No estire el resorte más halla de la zona elástica ya que pude causar unadeformación permanente en el resorte

1.- Cálculo de la constante del resorte.

Para cada uno de los dos resortes que se van a utilizar en la práctica determinar la constante delresorte, para ello agregue masas y tome el desplazamiento (consigne los datos en tabla 1.1 y 1.2).Llene las tablas y calcule la fuerza y determine la constante elástica obteniendo la pendiente de lagráfica Fuerza vs. desplazamiento (por método gráfico).

Fuerza: F= _________, (muestre al menos uno de los cálculos) F= ____________________

Tabla 1.1- Resorte 1

El desplazamiento (cm) (m) Masa (gr) (kg) La fuerza (N)



Resorte 1

Pendiente: _______________K1 _____________( )



Tabla 1.2 - Resorte 2El desplazamiento (cm) (m) Masa (gr) (kg) La fuerza (N)



Resorte 2

Pendiente: ____________

K2 _____________( )

2.- Periodo de un resorte.

Para cada resorte colóquele diferentes masas (tres), desplácelo un poco del equilibrio (para cadamasa), mida el desplazamiento, suéltelo y mida los periodos correspondientes (repítalo por lomenos tres veces para cada masa –diferentes desplazamientos-); consigne los datos en la tabla1.3

Con las constantes determinadas en el numeral anterior calcule los periodos teóricos para lasdiferentes masas compárelos con los experimentales promedios (tabla 1.3)

Periodo: T = ____________, (muestre al menos uno de los cálculos) T=__________________

Tabla 1.3 – Determinación de periodosDesplazamientoInicial (A)

Periodo exp. (s) Periodo teórico (s)

(cm) (m)

Resorte 1 Masa 1gr. ___________

kg.___________ Prom.:__________Masa 2gr. ___________

kg.___________ Prom.:__________Masa 3gr. ___________

kg.___________ Prom.:__________Resorte 2 Masa 1

gr. ___________

kg.___________ Prom.:__________Masa 2gr. ___________

kg.___________ Prom.:__________Masa 3gr. ___________

kg.___________ Prom.:__________



calcule los errores absolutos y relativos y calcule las frecuencias y frecuencias angulares(experimentales y teóricas con sus respectivos errores). Analice.

- Periodo (T)

FORMULA MUESTRA DE CÁLCULO

Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________

Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________

Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________

- Frec.(f) exp:_____________,(muestre al menos uno de los cálculos)________________

- Frec.(f) teór.____________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________




- Frec. Ang.(w)exp:_________, (muestre al menos uno de los cálculos)_______________





Consigne los datos obtenidos para los dos resortes con sus correspondientes masas en lasiguiente tabla (tabla 1.4)



Tabla 1.4 – Errores debido a mediciones de periodo Errorabsoluto

Errorrelativo

%error

Resorte1

Masa1

Periodo exp. Prom. __________( )Periodo teórico __________( )

Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )

Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Masa2

Periodo exp. Prom. __________( )Periodo teórico __________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Masa3 Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Resorte2

Masa1

Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Masa

2

Periodo exp. Prom. _________( )

Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Masa3

Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )



ANÁLISIS:



3.- Resortes en serie. Determinación de la constante equivalente.

Instale los dos resortes en serie (ver montaje). Coloque masas diferentes, consignando los datos dedesplazamiento, masas y fuerzas en la tabla 1.5. Determine la constante equivalente utilizando elmétodo gráfico (como en los casos anteriores).

Fuerza: F= _________, (muestre al menos uno de los cálculos) F= ____________________

Tabal 1.5 - Resortes en serieEl desplazamiento (cm) (m) Masa (gr) (kg) La fuerza (N)



Resortes en serie

Pendiente: ____________

Kequivalente _____________( )



Calcule la constante teórica equivalente utilizando las constantes determinadas en el numeral1 y las ecuaciones convenientes, compárelas con la obtenida experimentalmente, determinelos errores absoluto y relativo y calcule las frecuencias y frecuencias angulares(experimentales y teóricas con sus respectivos errores). Analice.


Kequivalente teórica: __________________ (muestre el cálculo) ______________________________

Error abs.:__________________, (muestre el cálculo) ______________________________

Error Rel.:__________________, (muestre el cálculo) ______________________________

Error Rel.%:_________________, (muestre el cálculo) ______________________________

ANÁLISIS:

4.- Periodo de resortes en serie.

Con el montaje anterior coloque masas diferentes (tres), desplace el sistema un poco del equilibrio

(para cada masa), mida el desplazamiento, suéltelo y mida los periodos correspondientes (repítalopor lo menos tres veces para cada uno –con diferentes desplazamientos-); consigne los datos en latabla 1.6

Con las constantes determinadas (experimental y teórica) en el numeral anterior calcule los periodosteóricos (T1 de Kexperimental y T2 de Kteórica) para las diferentes masas compárelos con losexperimentales promedios (tabla 1.6)

Periodo 1: T1 = ____________, (muestre al menos uno de los cálculos) T1=_________________

Periodo 2: T2 = ____________, (muestre al menos uno de los cálculos) T2=_________________



Tabla 1.6 – Periodo de resortes en serie

Desplazamientoinicial (A)

Periodo exp. (s) Periodo teórico (s)

cm mResorte 1 y 2 en

serie

Masa 1

gr. ___________kg.___________

T1=____________T2=____________Prom._________

Masa 2gr. ___________

kg.___________

T1=____________

T2=____________Prom._________Masa 3gr. ___________

kg.___________

T1=____________

T2=____________Prom._________

Con cada uno de los periodos teóricos calculados (T1 y T2) y el periodo experimental calcule loserrores absolutos y relativos y calcule las frecuencias y frecuencias angulares (experimentales yteóricas con sus respectivos errores). Analice.

- Periodo (T) – Periodo teórico 1 (T1) –Periodo experimental





- Frec.(f) exp:_____________,(muestre al menos uno de los cálculos)________________

- Frec.(f) teór.____________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________











Muestre los mismos cálculos para el periodo teorico 2 (T2)



Consigne los datos obtenidos para los dos resortes en serie con sus correspondientes masas en lasiguiente tabla (tabla 1.7)

Tabla 1.7 – Errores debido a mediciones de periodo Errorabsoluto

Errorrelativo

%error

Resorte 1y 2 enseriePeriodoteórico 1(T1)

Masa1




Masa2


Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Masa3


Resorte 1y 2 enserie

Periodoteórico 2(T2)

Masa1

Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )

Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )

Masa2


Masa3

Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )



ANÁLISIS:



CONCLUCIONES:



RESUMEN

ABSTRACT



BIBLIOGRAFÍA:

Para una mejor comprensión de lo expuesto, se sugiere consultar entre otros lossiguientes textos:KRUGLAK, Haym y MOORE, John. Matemáticas Aplicadas a Ciencia y Tecnología.McGraw-Hill. 1972.WOLF, Stanley y SMITH, Richard. Student Reference Manual For ElectronicInstrumentation Laboratorios. Prentice Hall. 1990.BOLT, Bill. Mediciones y Pruebas Eléctrica y Electrónicas. Alfaomega Marcombo.1996.HILL, Faith y STOLLBERG, Robert. Laboratorio de Física Fundamentos y Fronteras.Publicaciones Cultural S.A. 1975.FRANK. Crawford. Curso de Física BerkeleyRICHARD. Feyman. Física. México: Addison Weslley,1998. 1vSEARS, Francis y ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Pearson Eduacación, 1999. 1v

SERWAY, Raymond. Física. México: Mac GrawHill, 2001. 1 v.PASCO. Guías de laboratorio. 1996.

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