Metodo Directo Para El Transito de Avenidas en Embalses (2)

UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA - DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

METODO DIRECTO PARA EL TRANSITO DE AVENIDAS EN EMBALSES

POR: ROGER GUSTAVO SARAVIA ARAMAYOASESORADO POR: ING. WILLIAM DAVID IRAIZOS

RAMIREZ

TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE LICENCIADO EN INGENIERIA CIVIL

COCHABAMBA - BOLIVIAAGOSTO DE 2002

• El tránsito de avenidas en embalses sirve para determinar el hidrograma de salida a partir del hidrograma de tormenta (de entrada).

• Para el tránsito de avenidas existen métodos hidrológicos tradicionales.

• Esta Tesis propone un método directo concebido por el Ing. William Iraizos R.

GENERALIDADES: INTRODUCCION

Espejo de agua horizontal

Embalse

Presa

Estructurade salida

Vaso

Hidrogramade entrada

t

Q Hidrogramade salida

t

Q

)(tI )(tO)()( tOtIdtdV

GENERALIDADES: OBJETIVOS

• El objetivo general es automatizar (desarrollar) un método directo para el tránsito de avenidas en embalses.

Los objetivos específicos son:

• Desarrollar la ecuación principal del método directo para embalses con distintos tipos de estructura de salida.

• Realizar el análisis matemático de la función de la ecuación principal.

• Comparar el método directo con los métodos tradicionales.

• Desarrollar un programa de computadora mediante la aplicación del método directo.

• Resolver casos prácticos reales usando el programa de computadora.

GENERALIDADES: JUSTIFICACION

• La justificación es tecnológica, porque con el desarrollo del método directo se pretende el mejoramiento del tránsito de avenidas en embalses respecto a la metodología, a la calidad de los resultados, a la automatización, y a otros detalles técnicos.• Con el desarrollo de un programa de computadora se pretende demostrar la automatización del método directo.

• Las presas embalsan el agua para la optimización de su aprovechamiento. Como en su diseño se considera el tránsito de avenidas, de aquí la importancia del mismo.

MARCO TEORICO: CONCEPTOS BASICOS

El desarrollo del método directo para el tránsito de avenidas en embalses está respaldado por los siguientes tópicos:

• Hietograma.

• Hidrograma unitario.

• Embalses.

• Estructuras de salida.

• Tránsito de avenidas.

• El ciclo hidrológico.

• Sistemas hidrológicos.

• Modelos hidrológicos.

• Ecuación de continuidad dV/dt=I(t)-O(t).

• Hidrograma de caudal.

MARCO TEORICO: METODOS TRADICIONALES

• El método SIC, el método de la piscina nivelada y el método gráfico de Puls determinan el hidrograma de salida a partir del hidrograma de entrada.

t t I Im S N O

(h) (h) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s)0 25.0 12.5 25.03 3 30.0 27.5 15.0 2.5 25.36 3 40.0 35.0 24.7 9.7 26.59 3 52.5 46.3 44.4 19.8 29.0

12 3 65.8 59.2 74.6 30.2 32.915 3 73.8 69.8 111.5 36.9 37.918 3 76.3 75.1 148.7 37.1 43.2

TABLA. TRANSITO DE CAUDAL A TRAVES DEL EMBALSE

H V O V/t1 V/t2 S3h S6h

(m) (m3) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s)1.6 0.0 25.0 0.0 0.0 12.5 12.51.6 73375.9 25.9 6.8 3.4 19.7 16.31.7 273375.9 28.3 25.3 12.7 39.5 26.81.8 473375.9 30.9 43.8 21.9 59.3 37.41.9 673375.9 33.5 62.3 31.2 79.1 47.92.0 873375.9 36.2 80.9 40.4 99.0 58.52.1 1073375.9 38.9 99.4 49.7 118.8 69.2

TABLA. FUNCION DE ALMACENAMIENTO-CAUDAL DE SALIDA

HIDROGRAMA DE SALIDA

t

O

ALMACENAMIENTO-CAUDAL DE SALIDA

5

1 0 5

2 0 5

3 0 5

4 0 5

2 0 3 5 5 0 6 5 8 0

O ( m ³ / s )

S (m

³/s)

DESARROLLO TEORICO: METODO DIRECTO

• El método directo se basa en la aplicación de una ecuación llamada “ecuación principal”.

• Cada configuración embalse-estructura de salida posee una ecuación principal específica.

• En la ecuación principal siempre se distingue un parámetro físico y un parámetro de almacenamiento

• La solución de ésta ecuación principal es un punto del hidrograma de salida que corresponde a un punto del hidrograma de entrada.

Ecuación principal (incógnita: caudal de salida)

Forma discreta de la ecuación de continuidad (1)

Ecuación de almacenamiento del embalse (2)

Ecuación de la estructura de salida (3)

Combinación de la (2) y la (3) (1)

E7 La ecuación principal surge de la combinación de 5 y 6 en 4:


tOO

tII

VV nnnnnn

2211

1

AHV

2/32 HgbCQ d

0)2(

2)2(

21

3/23/2

3/213/21

nnn

dnn

dn IIO

gbCtAOO

gbCtAO

3/2)2(2

gbCtAE

d

nnnn IIEOOF 13/2

03/211 FEOO nn

3

313 23

2743

272

213 23

2743

272

21

1 )()(

EFFEFEFFEFEOn

E1 Forma discreta de la ecuación de continuidad:E2 Ecuación del almacenamiento del embalse (A constante):E3 Ecuación del caudal salida del vertedero estándar:E4 Usando 3 y 2 en 1:

E5 Definición del parámetro físico del embalse-vertedero:E6 Definición del parámetro de almacenamiento:

E8 Raíz de 7:

La deducción de la ecuación principal del método directo para el tránsito de avenidas en un embalse de espejo de agua constante y vertedero estándar es la siguiente:

E7 La ecuación principal surge de la combinación de 5 y 6 en 4:


tOO

tII

VV nnnnnn

2211

1

AHV

nnnn IIEOOF 13/2

03/211 FEOO nn

3

313 23

2743

272

213 23

2743

272

21

1 )()(

EFFEFEFFEFEOn

E1 Ecuación de continuidad:

E2 Almacenamiento del embalse (A constante):

E3 Caudal salida del Morning Glory:E4 Usando 3 y 2 en 1:

E5 Definición del parámetro físico del embalse-vertedero:E6 Definición del parámetro de almacenamiento:

E8 Raíz de 7:

La deducción de la ecuación principal del método directo para el tránsito de avenidas en un embalse de espejo de agua constante y vertedero Morning Glory es la siguiente:

3/2)22(2

gRCtAE

d

0)22(

2)22(

21

3/23/2

3/213/21

nnn

dnn

dn IIO

gRCtAOO

gRCtAO

2/322 HgRCQ d

DDEFDEDFDED

DEFDEDFDEDO

313 32

31

2742

313

272

313

272

21

3 3231

2742

313

272

313

272

21

))()((

))()((

E3 La ecuación principal del método directo:


AHV E1 Ecuación del almacenamiento del embalse (Aconstante):E2 Ecuación de la estructura de salida no tradicional:

E5 Definición del segundo parámetro físico del embalse-vertedero:E6 Parámetro de almacenamiento:E7 Raíz de 3:

La ecuación principal para un embalse de espejo de agua constante con una estructura de salida no tradicional (figura) se expone a continuación.

nnnnn IAtI

AtO

AtOOF

5050)5072(12 123

AtE

5072

E4 Definición del primer parámetro físico del embalse-vertedero:

12D

HHHQ 43.000.243.0 23

012

13

1 FEODOO nnn

1.5 m

Presa

NoTradicional

E3 La ecuación principal del método directo:


E1 Almacenamiento del embalse:E2 Ecuación del caudal de salida del vertedero estándar:

E5 Parámetro de almacenamiento:E6 Raíz de 3: (Mediante la aplicación de métodos numéricos )

Caso típico. Generalmente, el espejo de agua en un embalse es variable conforme la elevación se incrementa. Se muestra la ecuación principal para un embalse con talud de orillas y vertedero estándar.

E4 Definición de los parámetros físicos del embalse-vertedero:

LAHHALHV

23

2 Tan 2Tan Tan32

2/32 HgbCQ d

03/211

3/41

21 FEODOCOO nnnn

nnnnnn DIDIEODOCOOF 13/23/42

3/243

23 )2( Tan gbCALC d 22

43 )2( Tan gbCtD d 3/42

23 )2( Tan gbCLAE d

DESARROLLO TEORICO: COMPARACION DE METODOS

Método PiscinaNivelada SIC Gráfico Directo

Metodología de Trabajo

Tablas y curvas preliminares 1 1 2 0

¿Requiere consulta de curvas? Si Si Si No

Aproximación de los Resultados

Calidad del hidrograma de salidaMedia25.2m3/s

Media25.3m3/s

Mínima25

m3/s

Máxima25.30m3/s

DESARROLLO TEORICO: COMPARACION DE METODOS

Método PiscinaNivelada SIC Gráfico Directo

Automatización

Automatización de los cálculosinmersos en el método

Parcial Parcial Ninguna Completa

Consideración del Intervalo de Tiempo del Hidrograma de Entrada

Curvas necesarias para nintervalos de tiempo distintos

n n 2n Ninguna

DESARROLLO PRACTICO: PROGRAMA TRANS

EmbalseEstructura de salida

Hidrograma de entradaPresa

Resolución de laecuación principal

¿SatisfaceHmax uOmax?

Modificación de laestructura de salida

¿Calcularaltura depresa?

Resolución de laaltura de presa

Hidrograma de salidaAltura de presa

No

Si

Si

No

• Para aprovechar la automatización del método directo, se ha creado un programa de computadora para el tránsito de avenidas en embalses.

• El programa ha sido elaborado en el Microsoft Visual Basic y puede ser ejecutado en una computadora IBM compatible con ambiente Microsoft Windows 95 o


Primera Demostración (Ing. Boillat Jean Louis. EPFL.)

• Un lago de 200 hectáreas de superficie de agua constante está regulado por un vertedero estándar de 7.5 m de ancho y un coeficiente de caudal de 0.385. Con la crecida ya introducida en el programa, determínese el hidrograma de salida después del paso por el lago.

Segunda Demostración (Ven Te Chow. “Hidrología Aplicada”.)

• Un embalse para la detención de crecidas, tiene un área horizontal de 1 acre (4046.86 m2), lados verticales y un tubo de concreto reforzado de 1.52 m de diámetro como estructura de salida. La relación entre la elevación y el caudal de salida para el tubo ya ha sido introducida en el


Demostración (Ing. Boillat Jean Louis. EPFL.)• Un lago de 200 hectáreas de superficie de agua constante

está regulado por un vertedero estándar de 7.5 m de ancho y un coeficiente de caudal de 0.385. Con la crecida ya introducida en el programa, determínese el hidrograma de salida después del paso por el lago. Determínese el largo de la cresta del vertedero para un caudal máximo de salida restringido de 45 m3/s.

CASO DE ESTUDIO: PRESA TAQUIÑA

TomaQmax = 1

m3/s

Deshiele del Tunari

12 m10½ mEmbalseV = 1000000 m3

Espejo de aguaA = 92000 m2

Presa de tierra

L = 38 m

DesagüeQmax = 1 m3/s

6 m

VertederoL = 7 m

• La presa Taquiña está al norte de la ciudad de Cochabamba, en la cordillera del Tunari pero dentro de Cercado, a 21Km de la ciudad.

• El área de proyecto incluye la presa Taquiña como fuente de almacenamiento. El agua se empleará para fines industriales como la fabricación de la cerveza así como para fines agrícolas (riego).

• La cuenca Taquiña representa un aprovechamiento de 1300000 m3 anuales, de los cuales 1000000 se captarán en el embalse y 300000 serán regulados durante la época de lluvias.

CASO DE ESTUDIO: PRESA CACAPI

TomaQD = 7 m3/sRío Taquesi 26 m23 m

EmbalseV = 110000 m3

Espejo de aguaA = 4785 m2

Presa de gravedadL = 72 m

DesagüeQmax = 210 m3/s

12 m

VertederoL = 33 m

• La presa Cacapi se encuentra en los Yungas de La Paz, a 90 Km de la ciudad, en la cuenca del río Taquesi.

• La presa es parte del proyecto de la Hidroeléctrica Boliviana, para la generación de energía eléctrica de 35 MW de potencia,en una casa de máquinas a 12 Km, cerca de Yanacachi y Chojlla.

CONCLUSIONES• El tránsito de avenidas es útil para el diseño y/o verificación

del vertedero de excedencia y para el cálculo de la altura de la presa.

• Los métodos tradicionales para el tránsito de avenidas producen errores de aproximación que son introducidos durante la consulta de curvas la cual depende de la interpretación personal.

• El método directo es una mejor alternativa porque permite resultados más precisos, porque permite una total automatización, porque mejora los procedimientos y porque requiere mínima carga de trabajo.

• La ecuación principal tiene una sola solución. La ecuación principal puede resolverse mediante métodos numéricos y hasta por métodos algebraicos.

• La ecuación principal del método directo corresponde ú i t l i d d d l b l d l t d

CONCLUSIONES (CONTINUACION)

• Para vertederos con relación de salida dada de forma tabular, es posible la deducción de la ecuación principal mediante la correlación.

• El método directo y su ecuación principal permiten la creación de programas de computadora automáticos para el tránsito de avenidas. Además es posible transformar el tránsito de avenidas en un proceso iterativo capaz de verificar restricciones del hidrograma de salida.

• En el caso Cacapi, no se verificó la laminación de avenidas porque el hidrograma de salida es aproximadamente igual al de entrada. Esto debido a la función del embalse para la cual fue diseñado. En la presa Taquiña se advirtió la laminación de avenidas. Esto debido a motivos relacionados con la defensa de la vida existente aguas abajo de la presa

IMAGEN: CONSTRUCCION DE LA PRESA CACAPI

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