Metodo de Voguel y Standing
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METODO DE VOGUEL Y STANDING
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METODO DE VOGUEL Y STANDING
Índice de ProductividadMétodo de VogelVogel propuso la siguiente expresión para predecir el comportamiento de pozos drenando yacimientos con empuje de gas en solución.
bl/día 0),(p pozo del potencial :q
bl/día ,p @ aceite de gasto : q
][lb/pg o, yacimientdel estática presión :p
][lb/pg fluyendo, fondo del presión :p
wfomax
wfo
2ws
2wf
2
8.02.01
ws
fw
ws
fw
omáx
o
P
P
P
P
omáx
owsfw q
qPP 80811125.0
Índice de productividad relativo
Índice de productividad relativo
Índice de productividadMétodo de Vogel Gráfico
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcular
P
Po
obteneryqq
oP
PcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
obteneryVogeldeCurvalaatrarEn
P
PCalcular
owf
ws
wf
omáx
o
omáx
o
ws
wfwfo
wfo
omáx
o
ws
wf
)6
)5
)4
)3
)2
)1
Índice de productividadMétodo de Vogel Gráfico Ejemplo # 1
1. Calcular
2. De la curva de Vogel obtener
bl/día 200q
][lb/pg 3000p
][lb/pg 2200p
o
2ws
2wf
7333.030002200
PwsPwf
43.0omáx
o
q
q
Ejemplo # 1 Construir la curva de IPR para:
)5)4
][11.46543.0200
43.0)3
y
PproponenseyBPDq
q wfo
omáx bl/día 200q
][lb/pg 3000p
][lb/pg 2200p
o
2ws
2wf
Pwf Pwf/Pws qo/qomáx qo
3000 1 0 0.00
2600 0.866 0.23 106.98
2200 0.733 0.43 200.00
1800 0.6 0.59 274.41
1400 0.466 0.74 344.18
1000 0.333 0.85 395.34
600 0.2 0.93 432.55
400 0.133 0.97 451.16
0 0 1 465.11
6) La curva de IPRCurva de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
qo
Pfw
Curva de IPR
Índice de productividad relativoMétodo de Vogel Analítico
bl/día 650q
][lb/pg 2500p
][lb/pg 2000p
o
2ws
2wf
22
22
25008.0
25002.017.19818.02.01
)3
][7.1981328.0650
328.0
)2
328.025002000
8.025002000
2.018.02.01
)1
wfwf
ws
wf
ws
wfomáxo
wfoomáxws
oomáx
omáx
ws
wf
ws
wf
omáx
o
omáx
o
PP
P
P
P
Pqq
PdiferentesparaqobtenerparaVogeldeecuaciónlaenqyPSustituir
BPDq
q
qObtener
P
P
P
P
q
q
q
qCalcular
Índice de productividadMétodo de Vogel Analítico
2
25008.0
25002.017.1981
)5
var)4
wfwfo
o
wswf
PPq
ecuaciónlaconiantescorrespondqlosCalcular
PPiasSuponer
Pwf qo
2500 0
2000 649.9976
1500 1173.1664
1000 1569.5064
500 1839.0176
0 1981.7
Índice de productividad6) Construir la curva de IPR
Curva de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500
qo [BPD]
Pw
f [p
si]
Curva de IPR
Eficiencia de FlujoEl método de Standing considera eficiencias de flujo diferentes de la unidad.Esto es, considera las propiedades petrofísicas de la formación posiblemente alteradas:
•Formación sin daño•Formación con daño•Formación estimulada
Luego el abatimiento de presión (Pws – Pwf) es mayor o menor respectivamente que el que se tendría normalmente. Entonces cambia la eficiencia de flujo la cual se define como:
Eficiencia de Flujo
wfws
wfws
wfwfwfwf
wfws
wfws
PP
PPPEF
PPPPPPDonde
PP
PP
realpresióndeoabatimientidealpresióndeoabatimient
EF
''
'
Eficiencia de FlujoGráfica de perfil de presiones
r w r s r e ln r
pwf
p’wf
pws
p
∆ps
Eficiencia de FlujoOtra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando el factor de daño “S” en la ecuación de Darcy para flujo radial (flujo estacionario):
Donde el abatimiento de presión real es: (Pws – Pwf)
][
00708.0
Srr
LnB
PPhKsq
w
eoo
wfwsoo
0
soo
w
e
w
e
o
o qqdonde
Srr
Ln
rr
Ln
EFentoncesqsq
EFSí
Eficiencia de FlujoDe la ecuación de Darcy de periodo de flujo pseudo-estacionario.
Gasto medido en condiciones normales sin daño.
Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo agregamos un factor más, que es el factor de Daño “S” y para la ecuación el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona dañada “ ” Gasto medido en condiciones de daño.
)
472.0(
00708.0
w
eoo
wfwsoo
rr
LnB
PPhKq
sq
])
472.0([
00708.0
Srr
LnB
PPhKq
w
eoo
wfyoSo
Srr
Ln
rr
Ln
qsq
EF
w
e
w
e
o
o
472.0
472.0
Índice de productividad
Índice de productividad relativoMétodo de StandingConsiderando la eficiencia de flujo diferente de uno (EF≠1) Standing extendió el trabajo de Vogel para consider la eficiencia de flujo de cada Yacimiento con lo cual se puede obtener:
La construcción de la curva de IPR para mostrar el comportamiento del gasto vs presión de fondo fluyendo, para pozos sin daño o alteración EF=1 y para pozos dañados o estimulados.
sestimuladoodañadospozosparaIPR
EFdevaloresdiferentesparaPcualquierparaposiblegasto
EFyPq
EFSdañadospozosParaq
wf
wfo
omáx
)3
)(
1@)2
)1;0()1
Índice de productividad relativo
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcular
q
qo
P
Pobtenery
P
Po
q
qcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
qcalcularyq
qobtenerPPara
qObtener
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrareny
P
PCalcular
owf
omáx
o
ws
wf
ws
wf
omáx
owfo
wfo
ejercicodelEFomáxomáx
ejercicodelEFlaaomáxwf
omáx
omáx
o
ws
wf
)7
)6
)5
)4
0)3
)2
)1
Método de Standing
10: EFmáxomáx qqNota
Índice de productividad relativoMétodo de Standing Gráfico: ejercicio # 1
2
2
2130
3000
pglb
P
pglb
P
wf
ws
6.0
][130
EF
BPDqo
][13.354)27.448(79.0)(79.0
79.00)3
][27.44829.0130
29.0)2
29.071.030002130
)1
6.0
6.0
BPDqqcalcular
q
qobtenerPPara
BPDq
qObtener
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrareny
P
PCalcular
omáxEFomáx
omáx
EFomáxwf
oomáx
omáx
o
ws
wf
0.29
0.71
0.6
TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS
Tema II: Comportamiento de afluencia
Índice de productividad relativoMétodo de Standing Gráfico: ejercicio # 1
owf
omáx
o
ws
wf
ws
wf
omáx
owfo
wfo
qoPCalcular
oP
Pobtenery
P
Po
calcularPoqcadaPara
PoqSuponer
)6
)5
)4
Pwf Pwf/Pws qo/qomáx qo qo
3000 1 0 0.00 0.00
2500 0.833 0.17 76.21 60.20
2130 0.71 0.29 130.00 102.70
2000 0.666 0.33 147.93 116.86
1500 0.5 0.47 210.69 166.44
1000 0.333 0.59 264.48 208.94
500 0.166 0.71 318.27 251.43
0 0 0.79 354.13 279.76
13.3546.0 EFomáxq27.448omáxq
7) Curva de IPRCurvas de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300 350 400
qo
Pfw
qo=(qomáx)(qo/qomax) qo=(qomáx EF=0.6)(qo/qomax)
Como se puede observar, los métodos de análisis convencionales propuestos por Vogel (1968) y Standing (1970), resultan prácticos y sencillos en su aplicación. Todo lo que se requiere es una prueba de flujo para la obtención de pwf, pws y qo.
