Tema VIIOpciones Estrategias y Combinaciones

Camille DemonchauxGreg de LimaAlejandro RamirezDaniel CuencaLuis Beltrán Chico

ÍNDICE

Vertical Spreads Camille Demonchaux

Straddles & Strangles Greg de Lima

Elementos del Valor de una Opción en Divisas Alejandro Ramirez

El modelo de fijación de precios de Garman y Kohlhagen Daniel Cuenca

Estática Comparativa Luís Beltrán Chico

Una Estrategia : • Implica la compra y venta de varias opciones para

protegerse / beneficiar de las fluctuaciones del mercado

• Existe trés principales tipos de estrategias : spreads, straddles and strangles

Estrategia SPREADS :• Combina distintas series de opciones, emitadas o suscritas, PERO de la misma clase (CALLS o PUTS)

• Tipos : Vertical Spread, Horizontal Spread, neutral Spread

EL « SPREAD » VERTICAL

Combina la compra y venta de opciones de la misma clase con la misma fecha de vencimiento PERO con

distintos precios de ejercicio.

Objetivo : Protegerse o beneficiar del crecimiento (Bull Spread) decrecimiento (Bear Spread) del mercado

EJEMPLO DEL « BULL CALL SPREAD »

30 31 32 33 34 35 36 37

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

+

_

----

----

----

----

--

_ Call comprado _ BULL SPREAD

_ Call vendido

Be

ne

fic

io

Beneficio maximum

Si el mercado decrece:

• Perdida del investor: la prima neta (desembolso inicial)

Si el mercado crece:

• Beneficio maximo del spread al punto del precio de ejericio del CALL vendido

BULL SPREAD= combinacion/ suma de los beneficios de la venta y compra de los CALL

----

----

----

----

-

El OBJETIVO de la estrategia es siempre de tener una perdida menor y beneficiar del crecimiento del mercado

« BULLISH SPREAD » 

« BULLISH SPREAD »

Caracteristícas :

• El CALL comprado tiene un precio de ejercicio inferior al del CALL vendido

• La prima del Call comprado es superior a la prima del CALL vendido : Desembolso Inicial (la prima neta)

Ventajas / Inconvenientes:

• Reduccion del flujo de caja desde el principio • Limita los riesgos a la baja al coste de la prima

neta• Beneficios limitados

EL « BEAR SPREAD »

Funciona de la misma maniera que el « BULL spread »

En este caso, el investor prevé un decrecimiento del mercado

Combina la venta de un CALL y la compra de un CALL a un precio de ejercicio superior ( a la del vendido) : « BEAR CALL spread ».

Prima neta positiva: la prima del CALL comprado es inferior a la prima del CALL vendido

Ejemplo del « BEAR SPREAD »

STRADDLES & STRANGLES

La combinación de la compra de un PUT y la compra de un CALL.

STRADDLECuando la compra de dos opciones tienen el mismo precio de ejercicio y la misma fecha de vencimiento.

Pago del opción para un straddle largo al punto de corte K donde el coste totoal de los dos es V.

Hay 2 tipos de Straddles. Largo – La compra del opción Corto – La venta del opción

La estratégia corta de los opciones PUT y CALL son demasiado arriesgado, no lo vamos a cubrir.

La estrategia de usar los PUTs y los CALLS es como se formula un straddle.

Cuando el Tipo de Cambio sube significativamente la CALL genera beneficio y la PUT no interesa.

Cuando el Tipo de Cambio baja significativamente la PUT genera beneficio y la PUT no interesa.

Ejemplo: Una estrategia straddle en que el precio de ejercicio es $1.475/£ con fecha de

vencimiento en Julio. La CALL cuesta 1.27 centavos/£ y la PUT 1.46 centavos/£ = Coste total 2.72

centavos/£

EJEMPLO CONT.

St<$1.457 St=$1.457 St>$1.457

Call No Ejerce No Ejerce St:Payoff - St-$1.457

Put Ex$1.457-St

No Ejerce No Ejerce

Premium -$0.0399 -$0.0399 -$0.0399

Total π $1.457-St-$0.0399

-$0.0399 St-$1.457-$0.0399

Break Even(π=0)

$1.4351 -$0.0399 $1.5149

In The Money

In The Money

Out Of The Money

Out Of The Money

STRANGLEEl Strangle obedece la misma lógica que un Straddle. Las grandes fluctuaciones de los activos pero aún hay sus diferencias.

No como los Straddles, el Strangle tiene varios precios de corte.

STRANGLE EJEMPLO

Comprar o Vender OTM Call

Comprar o Vender OTM Put

La pérdida es máxima cuando el activo se sitúa entre los dos precios de ejercicio. Los puntos de corte (Break Even Point) están más alejados que en un Straddle.

ELEMENTOS DEL VALOR DE UNA OPCIÓN EN DIVISAS

“VALOR DE DIVISAS DEPENDE DE”:

Tipo de cambio actual Conocer Diferentes Cotizaciones

Diferentes Países

La volatilidad del tipo de cambio Efecto intercambio comercial.

El precio de ejercicio

RELACIÓN ENTRE LA PRIMA DE LA OPCIÓN Y MONEDA SUBYACENTE

Prima refleja el valor de la opciónCotiza en el mercado Su valor depende de:

Cotización del activo subyacente. Precio de ejercicio de la opción. Volatilidad. Tipo de interés de mercado monetario. Tiempo restante hasta el vencimiento.

La prima de una opción CALL será mayor cuando mayor sea el tipo de cambio de la moneda Subyacente.

Ejemplo

Ejemplo: Un accionista Alemán quiere aumentar sus inversiones

en Estados Unidos.

Opción Call: 0,60 €/ $ Coste Prima: 0,02 €/$ 0,60 €/ $ X 0,02 €/$= 0,62 €/$

Tipo de Cambio a 0,77€/$ en el mercado

RELACIÓN ENTRE LA PRIMA Y PRECIO DEL EJERCICIO CALL deja beneficio al comprador cuando:

Entre mas bajo el precio-mayor será el precio de mercado de la moneda subyacente.

PUT deja beneficio al vendedor cuando: Entre mas alto el precio-mayor será el precio de la moneda

subyacente caiga por debajo.

• Menor el precio de la prima Mayor la CALL Menor la PUT

• Mayor el precio del ejercicio Menor la CALL Mayor el PUT

Ejemplo: Un exportador va a recibir 100.000$ dentro de 3

meses Al contado 1,270 $/€ Exportador quiere cambiar a 1,15 $/€, Como le hará?

La prima del Banco vendedor es de 0,02$/€. Opción PUT a 1,15 $/€ Precio de Ejercicio: 1,15$/€ X 0,02 $/€ = 1,17 $/€ 1)Tres meses después el mercado cotiza a 1,280$/€

Tiene derechos el Exportador? 2)Si en el momento del vencimiento estuviera a

1,200$/€? No ejercería la Opción y los vendería en el mercado a 1,200

$/€

RELACIÓN ENTRE LA PRIMA DE LA OPCIÓN Y LA VOLATILIDAD DEL TIPO DE CAMBIO

Mayor la Volatilidad del tipo de cambio-mayor será la probabilidad de que el tipo de cambio suba o baje Comprador

Determina el valor de la opción

“DIFERENCIAS DE CALL Y PUT EN EL TIPO DE CAMBIO” CALL:

beneficia al propietario. desfavorece al tenedor en la prima.

PUT: Beneficia al tenedor. Tenedor no ejecutara la opción y perderá la

prima.

Opción a largo vencimiento son mas valiosas que las de corto plazo.

“Dollar y Libras”

“Dollar y Euros”

EL MODELO DE FIJACIÓN DE PRECIOS DE GARMAN Y

KOHLHAGEN Garman y Kohlhagen modificaron el modelo de Black y Scholes para la fijación de precios de opciones en divisas.

Black y Scholes sacaron a la luz el primer modelo de valoración de opciones de tipo europeo que tenia como activo subyacente el valor de contado de la acción o índice elegido, y sin pago de dividendos.

Este supuesto se basa en: Los precios de los subyacentes (St) siguen una

moción browniana geométrica con una media μ y volatilidad σ: dSt = μStdt + σStdWt

Es posible tomar posiciones cortas en el subyacente No hay oportunidades de arbitraje Las negociaciones del mercado son continuas No hay costes de transacción

Todos los subyacentes son divisibles (Es posible comprar 1/100 de una acción)

Es posible tomar prestado y prestar dinero al tipo de interés libre de riesgo

Los subyacentes no pagan dividendos

Como hemos dicho antes el modelo de Garman y Kohlhagen es una extensión del modelo de Black y Scholes asumiendo que los dividendos son pagados de manera continua y que la cantidad pagada es proporcional al índice de precios. El pago del dividendo sobre el periodo de tiempo [t, t + dt] es: qSt dt, para un rendimiento de dividendos, q constante.

Fórmula:

C exp( rd T ) S exp( h T ) N (d1) K N d 2

donde, Rd es la tasa de interés anual (nacional) Rf es la tasa de interés anual extranjera. σ es la volatilidad del tipo de cambio T es el tiempo de vencimiento S es el tipo de cambio K es el precio del subyacente C es el precio de la opción call

Tdd 12

fd rrh

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Y LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN

La función de distribución normal es una distribución a dos colas. El área total bajo la curva es igual a 1, con un valor 0,5 a la izquierda y 0,5 a la derecha.

Por ello para este modelo necesitaremos el uso de la tabla de distribución (adjuntada al lado)

EJEMPLO DISTRIBUCIÓN NORMAL

Si queremos saber N(0,9), es decir, el área total dentro de la función de distribución normal desde la izquierda hasta z=0,9; entonces buscamos (0,9) en la tabla, y nos da 0,3158; que es el área entre 0 y 0,9

Como el área total en la cola izquierda es igual a 0,5, el área total entre la cola izquierda y 0,9 es:

0.5 + 0.3158 = 0.8158

Por tanto, N(0,9) = 0.8158

En caso contrario, si queremos saber N(0,9), el área total dentro de la distribución normal desde la izquierda hasta z=-0,9, buscando en la tabla nos daría lo mismo que antes (0.3158 que es el área que hay de 0 a 0,9.

Como el área total en la cola izquierda es igual a 0,5, el área total entre la cola izquierda y -0,9 es:

0,5 – 0.3158 = 0.1842

Por tanto en este caso N(0,9)=0.1842

Sabiendo ya como obtenerlo sigamos ahora con un ejemplo practico para el calculo del precio de la opción Call.

EJEMPLO PARA EL CÁLCULO DEL PRECIO DE LA OPCIÓN CALL

Supongamos que: El tipo de cambio actual es $ 0,42/DM

La volatilidad del tipo de cambio es 10%(=0.10)

La tasa de interesa anual en USA y Alemania es 6%(=0.06) y 8%(=0.08), respectivamente.

Utilizando la formula de G-K, el precio de equilibrio de una opción Call, por 40 DM, a tres meses (T=0,25), es $ 0,01497/DM

-0.020.08-0.06fd rrh

Con la tabla de distribución normal tenemos: N(d1)= N(0,9)= 0.5 + 0.3158 = 0.8158 N(d2)= N(0.85)= 0.5 + 0.3022= 0.8022

8508.005.09008.0Tdd 12

Introduciendo estos valores en la formula G-K OPM, que anteriormente hemos puesto…

C=0,01497 $/DM; o C=

1,497 centavos por DM

ESTÁTICA COMPARATIVA

El por qué un a opción tiene un precio diferente a otra.

ESTÁTICA COMPARATIVA

Trata de cómo la interacción de diferentes variables influye en el precio de las opciones.

ESTÁTICA COMPARATIVA

¿Cómo se comporta una opción cuando aumenta el tipo de cambio del subyacente?

El precio de una Call aumenta.

El precio de una Put disminuye

ESTÁTICA COMPARATIVA

Cuando aumenta el precio de ejercicio:

El precio de una Call disminuye

El precio de una Put aumenta

ESTÁTICA COMPARATIVA

Cuándo aumenta el plazo de vencimiento:

Tanto el precio de una Call como el de una Put aumentan con un vencimiento más alejado

ESTÁTICA COMPARATIVA

Cuando aumenta la volatilidad

Tanto el precio de una Call como el precio de una Put aumenta con una mayor volatilidad.

ESTÁTICA COMPARATIVA

Cuando aumenta el tipo de interés doméstico

El precio de una Call aumenta.

El precio de una Put disminuira

Ambos motivos lo tenesmos que ver en la relación que tienen ante variaciones en el subyacente

ESTÁTICA COMPARATIVA

Cuando aumenta el tipo de interés extranjero. (disminuye el subyacente)

El precio de una Call disminuye

El precio de una Put aumenta

GRACIAS POR TU ATENCIÓN

Camille Demonchaux

Greg de Lima

Alejandro Ramirez

Daniel Cuenca

Luis Beltrán Chico