Memoria de cálculo de sistema de piso losacero.

Se está requiriendo el cálculo del sistema de piso de azotea para las áreas de oficinas y administración de un teatro y centro de convenciones, por lo que se propone diseñar un sistema de piso tipo “losacero”, el cual estará sostenido por un sistema de vigas celosía de tipo metálico hecha con perfiles de acero, utilizando un ángulo de lados iguales de 4”x 1/4””(peso 10.12 kg/m.l.), para las cuerdas y un PTR de 4”X 4”X 1/8”( peso 10.12 kg/m.l.) para las montantes.

A continuación se observa el sistema de vigas joist que se colocará entre las vigas celosía maestras para soportar directamente la losacero. Las vigas joist serán de 40 cms. de peralte total para salvar claros de 8 metros e irán separadas @ 100 cms. c.ac.

Las joist serán hechas con perfiles de angulo de 2”x 2”x 1/8” en disposición doble, como se muestra en el isométrico.

Análisis de cargas:

Diseño de las vigas tipo joist.-

Análisis de cargas:

Carga del piso de concreto:

Para una lamina calibre 20 con 5 cms de espesor de concreto sobre la cresta de la lamina el peso de la lamina y del concreto es: 162.18 kg./m2.

Peso propio de la viga:

Cuerda superior 8x2x2.53= 80.96

Cuerda inferior 8x2x2.53= 80.96

Montantes. 15x2x2.53= 75.90

Peso del joist= 237.82 kg.

Total carga muerta: 237.82+162.18=400 kg/m.l.

Carga viva 100 kg/m2 por ser losa de azotea:

La carga ultima:

Wu= 1.3 Wu + 1.6 Wl = (1.3x400) + (1.6x100)= 680 kg

Momento flexionante:

Wl2/8=680x82/8=5 440.00 kg-m =544 000 kg-cm.

La fuerza de tensión y compresión que se genera por el momento felxionante es:

544 000/40=13 600 kg.

El esfuerzo de tensión y compresión es:

T=C=13 600/(10.16X0.3175)x2= 2 108.00 KG/CM2.

El esfuerzo permisible es 2531 kg/cm2.

Como 2108<2531 la sección resiste satisfactoriamente.

Los joist irán apoyados sobre una viga maestra o armadura que se construirá con perfiles PTR de acuerdo a la sección planteada. Se calculara la armadura mas critica que es de 15 metros, por lo que se le dará un peralte total de 1.00 m., el área tributaria para la armadura es una faja de 8 metros que es igual por supuesto a la longitud de las joist que se usaran como largueros.

Análisis de carga para las vigas o armaduras;

CARGAS MUERTAS:

Peso de la losacero 8x15x168.18 = 20 181.60 kg.

Peso de las joist 38 pz x 237.82 = 9 037.16 kg.

Peso propio de la armadura:

Cuerdas superiores 15 x 10.12 x 2 = 303.60 kg.

Cuerdas inferiores = 303.60 kg.

Montantes 40.00x10.12 = 404.80 kg.

Peso total WD = 1 012.00 kg.

Total carga muerta: = 30 230.76 kg.

CRGAS VIVAS:

Como es losa de azotea se considera como carga viva solo 100 kg/m2.

Por lo tanto:WL = 100X8X15 = 12 000.00 kg.

La carga ultima:

Wu= 1.3 WD + 1.6 WL = (1.3X30 230.76) + (1.6X12 000)=58 499.98

= 59 000 KG.

La carga por metro lineal es: 59 000/15=3 933.33 kg/m.l.

El momento flexionante para la viga simplemente apoyada:

M= WL2/8=3 933.33X152/8= 110 625 kg-m

El par de fuerzas de compresión y tensión es igual a este momento por lo tanto la magnitud de las fuerzas de tensión y compresión es:

M=TXL=CXL; T=M/L=110 625/1=110 625

el esfuerzo de tensión en la cuerda es; 110 625/25.80=4287.79 el esfuerzo resulta casi a la ruptura por tensión por lo tanto se propone para duplicar el material y bajar la fuerza de tensión y compresión a límites aceptables modificar la armadura utilizando 2 perfiles PTR de 4”X 4”X 1/4", y drle un peralte a la armadura de 1.20 mts.

Ahora la fuerza de tensión y compresión valen:

; T=M/L=110 625/1.20= 92 187.50 kgs.

El esfuerzo de tensión y compresión es ahora:

92 187.50/51.61=1 786.23 kg/cm2; por lo cual se considera aceptable porque; 2531>1786.23

Los esfuerzos en las montantes siempre son mucho menores que en las cuerdas, por lo cual se dispensa su cálculo.

Croquis de la armadura

Vista del sistema de largueros o vigas joist apoyadas sobre las armaduras.

Se concluye que tanto la armadura como el joist resisten adecuadamente las cargas impuestas por norma, por lo que el sistema de piso adoptado para cubrir las celdas de la edificación se acepta.

Revisión de los muros de carga:

Los muros de carga para el sistema losacero serán del tipo de block de concreto de 20 x20 x40 cms. y tendrán una altura aproximada de 4.00 mts para que puedan manejarse las instalaciones a través del sistema de vigas joist y la armadura, el muro de carga se revisa a la compresión, que puede recibir el material menos resistente a este efecto de carga que es el mortero de junteo de los block’s cuya resistencia se considera entre 10 y 12 kg/cm2. A la compresión por lo tanto se revisara el estado

15.00

1.00 1.00 0.50

1.20

8.008.00

0.40

Joist de angulo de 2”x2”x1/8”

Losacero lamina caliber 20 seccion 36/15

Armadura con cuerdas de PTR 4”x4”x1/4” y montantes de 2”x2”x1/8”

Armadura con cuerdas de PTR 4”x4”x1/4” y montantes de 2”x2”x1/8”

de los esfuerzos de compresión al nivel de la fibra inferior del muro que se localiza cercano al piso;

Carga de losacero y estructuras de soporte:

Franja de 8 metros de ancho; 59 000/2 = 29 500.00 kg.

Peso del muro en 8 mts. De largo: 0.20x4.00x8.00x2200 = 14 080.00 kg.

Carga total: = 43 580.00 kg.

La carga por metro lineal: 43 580.00/8=5 447.50 kg/m.l.

El esfuerzo de compresión a nivel de la fibra inferior en el mortero:

5 447.50/ 20x100=2.72 kg/cm2; el muro resiste sobradamente este esfuerzo.

Diseño de cimentación:

La cimentación se a determinado sea una zapata de tipo continua o corrida en toda la periferia de los muros de toda la edificación para distribuir eficientemente las cargas al terreno de sustentación, se porpuso un ancho de zapatas de 80 centimetros porque el terreno presnta buena consistenci y al parecer tiene una cpacidad de craga permisible a compresión de 2 kg/cm2.

Revisión de la resistencia del terreno:

Cargas:

Peso de la superestructura a nivel de la dala de desplante:=5 447.50 kg/m.l.

Peso de la dala de desplante: 0.20x0.20x1.00x2400 = 96.00 kg/m.l.

Peso del muro de enrase de block relleno de concreto:

0.20x1.20x1.00x2200 = 528.00 kg/m.l.

Peso de la zapata corrida 0.20x 0.80x1.00x2400 = 384.00 kg/m.l.

Peso de la plantilla de enrase de concreto pobre:

0.05x0.80x1.00x2200 = 88.00 kg/m.l.

Carga acumulada sobre el terreno: = 6 543.50 kg/m.l.

El esfuerzo de compresión a que se somete el terreno con esta carga será:

Fc= 6543.50/80x100=0.8179 kg/cm2.

Esfuerzo que esta muy por debajo del permisible a compresión del terreno

2>0.81 el terreno soporta eficientemente.

Diseño de las fundaciones (zapata corrida)

Se propone la siguiente geometría de la sección de la zapata:

0.30

Como: q adm.= 2 kg/cm2 .> 0.81 kg/cm2.:

El terreno resiste eficientemente

Cortante. .

V= WL= 0.810x30x100= 2 430.00 kgs.

Mf=WL2

2=0.810 x 30x 100x 30

2=36450.00kg−cm

Peralte por flexion.

d=√ M u

Kuxb=√ 36 450

46.87 x100=2.78cms .

Como 18 > 2.78 la sección está sobrada en su peralte a los efectos de flexión..

Revisión por Cortante.

El permisible:

∅Vc=0.85bxdx 0.53√ f ´ c=0.85 x 100x 18 x0.53 x2000.5=11 467.85kgs .

0.80

1.20

0.20

0.05

Como 11 467.85 > 2 430.00 la sección resiste satisfactoriamente.

Acero de refuerzo.

As=Wbd−√ (Wbd )2−2MuWbφfy

As=0.0405x 100x 18−√(0.0405 x 100x 18 )2−2x 36450 x 0.0405x 1000.9 x 4200

=0.53cm2

Utilizando varillas Ø3/8”, as= 0.71 cm2

El número de varillas es, No.Vars. Sería una sola. (Muy baja cuantidad de acero).

Sep=@ mto.

Acero por temperatura.

As= 0.002xbxd= 0.002x100x18= 3.6 cms2

No. vars.=3.6/1.27= 2.83 = 3 VARS. De Ø 1/2"

Separación = 100 /3-1 = 50 cm

Regiría el acero por temperatura.

Se adoptarían varillas de Ø1/2” @ 20cms. c.a.c. tanto para el acero principal como para el de temperatura.