Mejorando las habilidades en la Solución de Problemas a través de Ambientes de Aprendizaje y Entrenamiento

Adaptativos y en Línea LUIS NERI1, JULIETA NOGUEZ2, VÍCTOR ROBLEDO-RELLA1, GILBERTO HUESCA2

1Departamento de Física y Matemáticas, Escuela de Ingeniería y Arquitectura, Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México, Mexico. E-mail: neri@itesm.mx, vrobledo@itesm.mx 2Departamento de Computación, Escuela de Ingeniería y Arquitectura, Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México, Mexico. E-mail: jnoguez@itesm.mx

Resumen En este estudio se evalúa la eficacia de un sistema de entrenamiento adaptativo en línea, cuyo objetivo es mejorar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas de Física. El sistema muestra un conjunto de problemas de selección múltiple, junto con la respuesta correcta y varios distractores cuidadosamente diseñados, los cuales corresponden a los errores típicos que los estudiantes de licenciatura cometen con más frecuencia, según la experiencia docente de los autores. Dependiendo de la respuesta que un estudiante elija, el sistema le proporciona retroalimentación adecuada y oportuna, adaptando el ambiente para el despliegue de otros problemas relacionados, para incrementar su confianza y sus habilidades de resolución de los mismos. De esta manera, el estudiante deberá resolver un conjunto diferente de problemas, de diferentes niveles de dificultad, de acuerdo a sus resultados y necesidades particulares de aprendizaje. El sistema también tiene la capacidad de proveer otros recursos didácticos, tales como tutoriales o entornos virtuales de aprendizaje, o como simuladores para el aprendizaje activo, permitiendo repasar o mejorar la comprensión de los conceptos y su aplicación a la solución de los problemas. Debido a su estructura flexible, el sistema permite el intercambio de bancos de problemas y recursos didácticos entre los distintos cursos y profesores. Adicionalmente, el sistema realiza un seguimiento del desempeño del estudiante y genera informes específicos. Este software ha sido probado con una muestra de 169 estudiantes universitarios de ingeniería inscritos en el curso de Física I. Se aplicaron exámenes de conocimientos previos y posteriores al uso del sistema. Después del examen previo se permitió a la mitad de los estudiantes (definidos aleatoriamente) utilizar el sistema durante dos semanas. El estudio mostró que los estudiantes que utilizaron el sistema Aaprender (el grupo foco) tuvieron en promedio un aumento mayor en sus calificaciones, comparados con los estudiantes que no utilizaron el sistema (el grupo de control). Esta conclusión se apoya en un análisis estadístico basado en la prueba Z. Palabras clave: Enseñanza de la Ingeniería, Solución de Problemas de Física, Entrenamiento adaptativo en línea, Ganancias de aprendizaje Introducción La resolución de problemas es una de las técnicas más comunes usadas para evaluar la comprensión de los estudiantes de conceptos físicos y su capacidad de plantear y resolver problemas específicos en los cursos de Física, en diferentes niveles de enseñanza. De hecho, los libros de texto típicos de Física incluyen una serie de ejercicios y problemas al final del capítulo, para que los estudiantes puedan practicar sus habilidades para resolver problemas (por ejemplo, [1], [2], [3]). Sin embargo, cuando los estudiantes tratan de resolver un problema dado que a menudo enfrentan grandes dificultades debido a la falta de una metodología para abordarla o a dificultades en el procedimiento para resolverlo. Además, debido a sus múltiples actividades, los profesores no suelen estar disponibles para ayudar

adecuadamente a los estudiantes cuando se encuentran con dificultades en la resolución de problemas. Muchas veces los ayudantes del profesor no siempre son la mejor opción para este fin. Por lo tanto, un sistema de entrenamiento para resolución de problemas en línea disponible para los estudiantes, en cualquier momento y en cualquier lugar, podría ser muy útil para apoyar el aprendizaje de los estudiantes. Hoy en día, el uso de herramientas en línea para ayudar a la enseñanza y el aprendizaje de varias disciplinas de la Ingeniería, incluyendo la Física y las Matemáticas, se está convirtiendo en una práctica común entre los profesores que enseñan cursos de nivel licenciatura en las universidades más importantes del mundo (por ejemplo, [4], [5], [6]). Es muy común encontrar publicaciones relacionadas con el uso de entornos de aprendizaje basados en la Web para la evaluación y capacitación para el trabajo del estudiante (por ejemplo, [7], [8], [9]). En muchos casos una mejora significativa el desempeño del estudiante se informa (por ejemplo, [8], [9], [10]). Sin embargo, como ha señalado [11], es importante mencionar que estos sistemas por sí mismos no contribuyen significativamente al proceso de aprendizaje, y es necesario un buen marco pedagógico para desarrollar verdaderamente el aprendizaje efectivo del estudiante. También, es necesario un sistema adaptativo que responde a las necesidades individuales del estudiante, de forma progresiva y facilite la adquisición de conocimiento y habilidades, de acuerdo al nivel de los estudiantes y a su dominio de un tema determinado, con el fin de proporcionarles la mejor asistencia pedagógica, a través de su interacción con el sistema [8], [9]. En el caso de la enseñanza de la Física, los llamados Sitios Web de acompañamiento (Companion Websites), cuyos servicios se incluyen en los libros de texto vendidos por las principales editoriales se han convertido en una herramienta muy útil tanto para profesores y estudiantes. Ejemplos de estas herramientas en línea incluyen MasteringPhysics (Pearson Inc.) [12], WileyPlus (Wiley & Sons, Inc.) [13], Connect (McGraw-Hill, Inc.) [14], CengageNOW (Cengage) [15], y WebAssign (Advance Sistemas de Instrucción Inc.) [16]. Estos sitios web ofrecen el profesor y el estudiante con un amplio conjunto de ejercicios especialmente diseñados y problemas agrupados, ya sea por disciplina o por libro de texto. Ofrecen una herramienta útil al profesor para construir en línea pruebas, tareas y exámenes que se califican automáticamente por el sistema. Estos sistemas permiten dar seguimiento al desempeño de cada estudiante y mostrar las estadísticas del curso en diferentes maneras, para que los profesores puedan estudiar el comportamiento y revisar el avance de sus grupos. Sin embargo, la retroalimentación dada a los estudiantes cuando se incurra en un error, ya sea de la física o las matemáticas, todavía es demasiado general y se puede mejorar y si se enfocara a acuerdo a las necesidades del cada estudiante en particular, teniendo en cuenta su historial de interacción con el sistema. Con este objetivo en mente, el Grupo de Investigación en e-Learning del Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México, ha desarrollado un sistema de entrenamiento en línea destinado a ayudar a los profesores para definir y gestionar conjuntos apropiados de los problemas, por un lado, y para ayudar a los estudiantes utilizar estos problemas para mejorar sus conocimientos y sus habilidades para resolver problemas en el otro. Este sistema también permite el intercambio de contenidos específicos de los diferentes profesores y cursos, y genera informes específicos sobre el desempeño de los estudiantes. Este sistema de entrenamiento adaptativo en línea se llama "Aaprender" y las versiones preliminares de la misma se puede encontrar en [17] y [18]. El objetivo principal de este trabajo es presentar la estructura básica de Aaprender y cómo fue utilizado para promover habilidades de los estudiantes para resolver problemas de pregrado Física.

La siguiente sección está dedicada a la estructura de Aaprender y cómo la información de un determinado curso o materia se introduce en el sistema. Un estudio de caso aplicado a varios cursos de licenciatura de Física se presenta en la Sección 3. La Sección 4 describe el proceso de evaluación, mientras que en la Sección 5 se presentan los resultados en términos de la Ganancia de Aprendizaje Relativa Integrada, para los estudiantes que utilizaron Aaprender y para los estudiantes que no lo utilizaron (en lo sucesivo "el grupo foco" y "el grupo de control", respectivamente). En la última sección se presentan las principales conclusiones de este estudio y el trabajo futuro. 2. AAPRENDER: Un ambiente de aprendizaje y entrenamiento adaptativo y en línea Aaprender se construye sobre la base de módulos definidos previamente para un curso determinado (ya sea para un curso de Física o Matemáticas), vinculados a través de redes jerárquicas para facilitar la navegación interior, y está destinado a dar información oportuna adaptada a cada alumno según su interacción con el sistema. Las principales características de Aaprender son:

§ Se basa en una estructura pedagógica para un curso impartido en donde los conceptos se clasifican en un esquema jerárquico apropiado. Esta estructura permite a los profesores para incorporar y compartir diversos recursos pedagógicos (por ejemplo, problemas, ejercicios, simuladores, videos y tutoriales) entre los diferentes módulos de un curso determinado o entre diferentes cursos,

§ Proporciona información de adaptación a los estudiantes de acuerdo a sus errores en particular,

§ Ofrece otros problemas la práctica con el fin de reforzar las habilidades de los estudiantes para resolver problemas, donde la complejidad de los problemas adicionales depende de las necesidades individuales del estudiante y de la historia del estudiante de la interacción con el sistema, y

§ Proporciona informes estudiantes adecuado "desempeño para el profesor. La estructura del sistema es flexible, adaptable y se puede aumentar con el fin de satisfacer otros requisitos pedagógicos.

Aaprender ofrece diferentes servicios de acuerdo a la función de usuario. Cada grupo de usuario (función) tiene permisos de entrada diferentes que definen el tipo de funcionalidad que ofrece el sistema. La figura 1 muestra las principales funciones del sistema permite al administrador, al jefe de departamento y el papel de profesor. Un administrador es capaz de proporcionar acceso a todos los otros tipos de usuario: jefe de departamento, profesores o estudiantes. El gerente también establece el período de disponibilidad de los cursos y puede generar informes de control específicos. El jefe del departamento le da permiso profesor para acceder al sistema, el registro de la base de problemas del conocimiento (véase más adelante), y consultar las estadísticas e informes sobre el rendimiento de los estudiantes. El profesor, por el contrario, hace que el registro de los problemas de ejercicio por el tema, el nivel de dificultad y el período; define los comentarios correspondientes para el estudiante y los recursos de los medios de comunicación relacionados con un ejercicio, y obtiene las estadísticas y los informes de sus grupos.

Figura 1. Casos de uso funcionales de Aaprender

Para utilizar el sistema, el alumno puede optar por ingresar o un área de entrenamiento o de un área de evaluación. A continuación, Aaprender muestra la funcionalidad se muestra en la Figura 2. A continuación, el sistema muestra al estudiante las diferentes áreas de contenido previamente definido por el profesor, y cuando él/ella elija un módulo dado, el sistema muestra un conjunto de ejercicios previamente definidas para ese módulo y el período en un orden aleatorio. El estudiante puede tratar de resolver cada ejercicio varias veces, y cada vez el sistema le brinda una retroalimentación adecuada para este ejercicio y una ruta de navegación personalizado para continuar resolviendo los problemas de la lista dada.

Figura 2. Casos de uso del estudiante de Aaprender

Aaprender permite a los profesores crear un banco de problemas y recursos didácticos que pueden ser compartidos entre los distintos cursos y resuelto en línea por los estudiantes. La arquitectura del sistema está basada en SOA [19] como se muestra en la Figura 3. Esta arquitectura tiene como objetivo proporcionar una estructura para administrar los ejercicios o problemas de acuerdo a una estructura previamente definida en el conocimiento del curso.

 

 

Figura 3. Arquitectura de software Aaprender Este sistema utiliza tres bases de datos: una base de conocimientos, una base de problemas y una base de recursos didácticos. En la base de conocimientos, los profesores pueden definir la estructura de conocimiento de un curso. Esta estructura es una organización gráfica jerárquica que indica las relaciones entre los principales conceptos que se enseñan en un curso. Por ejemplo, la Figura 4 se muestra un segmento de la gráfica jerárquica para el módulo movimiento de rotación de cuerpos rígidos, de un curso básico de licenciatura de Física de nuestra institución.

Figura 4. Segmento de la gráfica jerárquica del curso de Mecánica Clásica

El profesor con derechos de gestión utiliza la base de conocimientos, la base de problemas, y la selección del profesor para permitir una clasificación de cada conjunto de problemas en tres niveles que corresponden a su dificultad: Alto (H), Intermedio (I) y baja (L). Estas categorías se utilizan para dar una navegación adaptativa de los ejercicios, dependiendo de los resultados del estudiante y de la historia de interacción con el sistema. A los estudiantes se les pide resolver una primera serie de ejercicios (por lo general de nivel I) del conjunto de problemas base. Cada problema puede tener asociados problemas de menor grado de dificultad, correspondientes a los distractores o respuestas incorrectas del problema original. De esta manera los estudiantes pueden identificar el origen de sus errores y aprender con un ejercicio más simple. En algunos casos, cuando la respuesta del alumno es correcta, se le pide resolver

  Rotational Motion of Rigid

Bodies

Rotational Kinematics Rotational

Dynamics

Angular Momentum

Momentum of Inertia

Energy conservation

Newton’s Laws Fixed

Axes

TorqueCenter of

Mass’ acceleration

Rolling

Rotational Kinetic Energy

Center of Mass’

Velocity

Topic

Subtopic

Concept

Item

Use rs

Server

Knowledge Base

Problem Base

Didactic Resource

Base

Data access interface

Knowledge item

management

Problem management

Problem grading

Didactical resources

management

Service interface

Web browser

Graphical user interface

[ Non - correc t] [ Only w eight fo rc e is af fec ting at poi nt C?]

[Ro lling ] [An in te rac tiv e F lash simu lat ion o f roll ing topi c]

un problema con el nivel de dificultad mayor, con el fin de motivar a los estudiantes presentándoles nuevos desafíos. Si el alumno resuelve el problema relacionado con el éxito, el sistema muestra el siguiente ejercicio del conjunto inicial. La Figura 5 muestra esta navegación adaptativa.

Figura 5. Navegación adaptativa de los ejercicios

La base de datos de recursos didácticos se utiliza para almacenar las herramientas didácticas que ayudarán a los estudiantes en su proceso de aprendizaje. A través de un módulo de gestión de recursos didácticos, el profesor puede almacenar un conjunto de recursos didácticos, tales como laboratorios virtuales construidos con Java, simuladores de Flash, vídeos, tutoriales u otros ambientes de aprendizaje. Para cada elemento de este tipo, el profesor puede definir el conjunto de variables que se pueden explorar en el experimento. Estos recursos didácticos pueden ser vinculados a un problema para enriquecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Los recursos didácticos también pueden ser compartidos entre todos los profesores con el acceso al sistema a fin de ser utilizados en sus cursos específicos. Los recursos didácticos tutoriales definen los conceptos básicos necesarios para entender un fenómeno incluido en una declaración del problema. También se pueden incluir explicaciones complementarias o ejemplos para reforzar lo aprendido en el aula. Para cada lección, un profesor debe definir el nodo en el curso de los conocimientos de base que se aborda en el tutorial. El objetivo principal de esta organización es que los tutoriales se asignan directamente a los problemas (y viceversa) para que los estudiantes y profesores puedan encontrar fácilmente los recursos asignados a la estructura del curso. Una vez que un problema o un tutorial se definen en el sistema, los profesores pueden asignar a sus grupos. Cuando se selecciona un grupo de profesores de su lista de cursos, el sistema muestra todos los problemas y tutoriales que están disponibles para ese curso. Dado que los problemas se definen en una base de datos común, esta lista contiene todos los problemas unidos a la base de la estructura de los conocimientos del curso, que han sido previamente definidos por los profesores con acceso al sistema. De esta lista, los profesores pueden seleccionar los problemas a resolver por los alumnos y los tutoriales que también puede tener acceso a ellos. Este proceso se puede repetir para todos los cursos que un profesor tiene acceso. Después de este proceso se lleva a cabo, los alumnos registrados pueden entrar en el sistema para elegir un curso dentro de la lista de cursos en los que están inscritos. A continuación, tendrán acceso a los problemas seleccionados por el profesor correspondiente a dicho módulo del curso o cursos. Cuando los estudiantes hagan clic en el botón "Responder", el sistema muestra el enunciado del problema seleccionado. La vista del problema está dividida en tres partes. La primera parte contiene la información del problema general. La segunda parte muestra el enunciado del problema y la imagen asociada. La última parte incluye la respuesta

 

Exercise 1 Exercise 2 Exercise n

Exercise 2-A-H

Exercise 1-a-L

Exercise 1-b-L

Initial exercise set

Higher difficulty exercises

Lower difficulty exercises

correcta, cuatro distractores, y un botón para enviar la respuesta seleccionada de los estudiantes. Estas cinco opciones se muestran en un orden aleatorio cada vez que un estudiante solicita que esta página para evitar la simple memorización o la copia entre los estudiantes. Cuando los estudiantes hacen clic en el botón "Calificar", el sistema realiza la evaluación del problema, mediante la comparación de la respuesta dada por el alumno y la respuesta correcta indicada por el profesor. Entonces, el sistema almacena el intento y la información de la ruta de navegación, necesaria para crear informes, tanto para el estudiante como para el profesor. Por último, el sistema muestra los comentarios asociados a la respuesta seleccionada. Si hay un recurso didáctico asociado al problema, la simulación, de vídeo, o el medio ambiente de aprendizaje este se muestra. Los estudiantes pueden practicar con el recurso didáctico con el fin de comprender mejor el fenómeno implícito en el problema. Después de trabajar con el recurso didáctico, el alumno puede tratar de resolver el problema original de nuevo. Con el fin de poder dar seguimiento al proceso de aprendizaje de los estudiantes, el sistema puede proporcionar a los profesores tres diferentes tipos de informes acerca de las interacciones de los estudiantes dentro del sistema: un informe por estudiante, un informe por problema y un informe por respuesta. Todos estos informes pueden ser generados por un período específico de tiempo y se puede descargar siempre que sea necesario. En la siguiente sección, se describe un caso de estudio para un curso de Física. 3. CASO DE ESTUDIO: AAPRENDER APLICADO A UN CURSO DE FÍSICA. El primer paso en este estudio fue definir los módulos y submódulos del curso Física I (Mecánica Clásica) para los estudiantes de Ingeniería de nuestra institución. Los módulos principales para este curso son los siguientes: I. Vectores y conceptos básicos; II. Cinemática; III. Dinámica de la partícula; IV. Trabajo y energía, y V. Los sistemas de partículas; VI. Movimiento de rotación de cuerpos rígidos y VII. Equilibrio. Hasta ahora, la atención se ha centrado en los módulos III y VI, que contienen los temas centrales del curso. Para estos dos módulos, se definió un esquema jerárquico de elementos de conocimiento incluyendo los principales temas, subtemas, conceptos y elementos específicos de conocimiento (“ítems”) del módulo, así como las principales asociaciones entre estos conceptos. El esquema correspondiente para el Módulo VI se muestra en la Figura 4. Estos esquemas sirven como una guía para seleccionar problemas adecuados para los estudiantes.

Con el fin de alimentar el sistema de entrenamiento en línea, se seleccionó cuidadosamente una serie de problemas para los módulos III y VI. Para el módulo III, estos problemas cubren los temas de Dinámica lineal sin fricción, Dinámica lineal con fricción y Dinámica del Movimiento Circular, mientras que para el Módulo VI, los problemas cubren los temas de Torca, Momento de Inercia, Rotación del cuerpo rígido alrededor de un eje fijo y Rodadura. Los problemas tienen una estructura y un nivel similar a los de los problemas típicos incluidos en la mayoría de los libros de texto de Física para ciencias e ingeniería (por ejemplo, [1], [2] y [3]).

Como se explicó en la sección anterior, cuando los estudiantes entran por primera vez a Aaprender y eligen un grupo y luego un módulo, el sistema despliega una lista de problemas iniciales a resolver de dicho módulo, previamente seleccionados por el profesor. Estos "problemas iniciales" tienen un nivel de dificultad similar al de los asignados para las tareas o exámenes mensuales por el profesor y cubren los principales temas del módulo. Cada problema inicial tiene cinco posibles respuestas: la respuesta correcta y cuatro distractores cuidadosamente diseñados para que coincidan con los errores más comunes que los estudiantes tienen para este tipo de problemas. La selección de distractores se

basa en la experiencia docente de los autores de más de 20 años trabajando con estudiantes de ingeniería. De esta forma, para cada distractor se define una retroalimentación específica. Esta retroalimentación será utilizada por el sistema con el fin de ayudar a los estudiantes identificar el origen de sus errores. Una discusión preliminar sobre los criterios seguidos para el diseño de los distractores se presenta en [20]. Como se indicó en el párrafo anterior, la retroalimentación para cada distractor consiste de una pregunta simple, aseveración, o sugerencia con el fin de ayudar a los estudiantes a averiguar el origen de su error. En algunos casos, también se pide a los estudiantes que resuelvan un problema asociado o “sub-problema” diseñado para reforzar aquellos conceptos erróneos específicos asociados con el distractor. De esta manera, un problema inicial puede tener varios sub-problemas asociados, cada uno de ellos correspondiente a uno o varios distractores para este problema inicial en particular. En la mayoría de los casos, el nivel de dificultad del sub-problema es menor que la de su problema inicial correspondiente, con el objetivo de que los estudiantes puedan identificar el origen de sus errores en un ejercicio más simple. Una vez que los estudiantes han resuelto correctamente el sub-problema, se les pide que intenten resolver otra vez el problema inicial. Es conveniente mencionar que no todos los problemas iniciales tienen necesariamente sub-problemas asociados. De hecho, para los problemas iniciales más simples, la sugerencia o retroalimentación dada por el sistema debería ser suficiente para que los estudiantes encuentren la fuente de su error. Sin embargo, en algunos casos, cuando la respuesta del alumno al problema inicial es correcta, se le pide ahora resolver un problema retador con un nivel de dificultad superior. El objetivo de esto es mantenerlo motivado, como se mencionó antes. Cada sub-problema también a su vez puede tener hasta cinco opciones posibles, cada una con retroalimentación específica correspondiente. Una vez que el estudiante encuentra la respuesta correcta para el sub-problema, el sistema le pide que vuelva a resolver el problema original. Si la respuesta para el problema original es correcta, entonces el sistema pide al estudiante que resuelva el siguiente problema de la lista de problemas del módulo. De esta forma, para un módulo dado, todos los estudiantes deberán resuelto todos los problemas de la lista inicial del modulo, pero solamente un subconjunto de los sub-problemas del modulo, dependiendo de los distractores que haya seleccionado para cada reactivo. De esta manera, cada estudiante tendrá su propia ruta de navegación e información dentro de la lista de problemas del módulo, proporcionándosele así una guía personalizada para desarrollar sus habilidades particulares de resolución de problemas y ayudándolo a comprender el origen de sus errores y conceptos erróneos particulares. Se espera que esta forma de trabajo motive a los estudiantes para que estudien y aprendan por su propia cuenta, esto es, se pretende promover su auto-aprendizaje, lo cual es muy deseable para ellos.

Para ilustrar mejor cómo funciona el sistema Aaprender, en la Figura 6 se incluye el mapa de navegación específico para los problemas del módulo VI. Un mapa similar fue diseñado para el Módulo III. Los problemas iniciales se presentan en la columna central, y los sub-problemas asociados correspondientes, de mayor y menor dificultad, se presentan en las columnas izquierda y derecha, respectivamente. Como se mencionó antes, el nivel de dificultad de cada problema se indica mediante la letra final (H = Alta, I = Intermedio, L = Bajo). Los conceptos asociados a cada problema particular del Módulo VI se indican en la Tabla 1.

Figura 6. Mapa de navegación para los problemas iniciales y los sub-problemas asociados para el módulo de Movimiento de Rotación de Cuerpos Rígidos Tabla 1. Relación entre los problemas y los conceptos asociados para el módulo de Rotación de Cuerpos Rígidos. Problemas Concepto 15.1-L, 15.1A-I, 15.2-L, 15.2A-I Cinemática Rotacional 16.1-I, 16.1a-L, 16.2-I, 16.2a-L Torca 17.1-I, 17.1a-L, 17.2-L Momento de Inercia 17.5A-H, 17.5-I, 17.5a-L Eje Fijo 18.1-H, 18.1a-L, 18.2-I, 18.2a-I, 18.3-I, 18.3a-L Rodadura Como ejemplo de la navegación dentro del sistema, la relación entre los problemas 17.5-I, 17.5AH y 17.5aL se muestra en la figura 6 (véase el cuadro de líneas discontinuas). Los enunciados, las respuestas correctas, los distractores, los comentarios e instrucciones que deben seguir los estudiantes se presentan en la Figura 7.

Problema 17.5-I – Un volante de radio R = 10 cm y momento de inercia I = 0.5 kg·m2 puede girar libremente sobre baleros sin fricción alrededor de un eje fijo. Se enrolla una cuerda alrededor del volante y se amarra a un bloque de masa M = 2 kg block por el otro extreme, como se muestra. El bloque reposa sobre una superficie horizontal sin fricción y está también conectado a un resorte ligero de constante de fuerza k = 500 N/m, el cual a su vez está amarrado a una pared vertical fija. El sistema está inicialmente en reposo y el resorte está en su posición de equilibrio. Se hace girar el volante con una manivela externa en la dirección de las manecillas del reloj, enrollando así una porción adicional de cuerda alrededor del volante, desplazando simultáneamente al bloque hacia la izquierda y alargando de esta forma el resorte una distancia d = 20 cm. En esta posición el resorte se suelta del reposo. Encuentra la rapidez del bloque cuando pasa de regreso por suposición inicial. a) 0.620 m/s b) 3.16 m/s c) 1.96 m/s d) 62.0 m/s e) 2.83 m/s

15.1A - I 15.1 - L

15.2 - L 15.2A - I

16.1 - I

16.2 - I

17.1 - I

17.2 - L

17.5 - I

18.1 - H

17.5A - H

18.2 - I

18.3 - I

Problemas de Nivel Alto

Lista inicial de Problemas

Problemas de Nivel Bajo

16.2a - L

16.1a - L

17.1a - L

17.5a - L

18.1a - L

18.2a - L

18.3a - L

R I

k M

Opción Guía o Retroalimentación Respuesta correcta: “a”

¡Felicidades! Ahora resuelve el problema 17.5A-H y después continúa con el problema 18.1-H.

Distractor “b” ¿Qué pasó con la energía cinética del volante? Resuelve el problema 17.5a-L antes de intentar de nuevo el problema 17.5-I.

Distractor “c” No confundir la fuerza del resorte con su energía potencial elástica . Distractor “d” Cuidado: v = ω r Distractor “e” No confundir la velocidad inicial del bloque con la velocidad angular del volante.

Problema 17.5A-H. Repite el problema 17.5-I suponiendo ahora que existe un coeficiente de fricción cinética µk = 0.3 entre el bloque y la superficie horizontal. a) 0.582 m/s b) 0.620 m/s c) 0.398 m/s d) 0.656 m/s Opción Guía o retroalimentación Respuesta correcta: “a”

¡Felicidades! Puedes continuar ahora con el problema 18.1-H.

Distractor “b” ¿Qué pasó con el trabajo realizado por la fuerza de fricción? Distractor “c” ¿Cuáles son las unidades del trabajo realizado por la fuerza de fricción? Distractor “d” ¿Cuál es el signo del trabajo realizado por la fuerza de fricción? ¿La

velocidad del bloque con fricción es mayor que sin fricción?

Problema 17.5a-L Un bloque de masa M = 5.00 kg cuelga de una cuerda ligera amarrada a una polea, como se muestra. La polea puede girar libremente alrededor de un eje horizontal sin fricción dirigido hacia fuera del plano de la figura. El momento de inercia de la polea con respecto a este eje es I = 0.100 kg·m2. La cuerda no se resbala sobre la polea y el sistema se suelta del reposo. ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando cae una distancia de 90.0 cm? a) 2.43 m/s b) 4.20 m/s c) 1.88 m/s d) 4.01 m/s

Opción Guía o retroalimentación Respuesta correcta: “a”

¡Felicidades! Puedes continuar ahora con el problema 17.5-I otra vez.

Distractor “b” ¿Está el bloque en caída libre? ¿Qué pasó con la energía cinética de la polea? Distractor “c” ¿Cómo se calculó la energía cinética rotacional de la polea? Distractor “d” ¿Cómo se calculó la energía cinética rotacional de la polea?

Figura 7. Problema 17.5-I y los sub-problemas asociados 17.5A-H y 17.5a-L

Hay 5 opciones en la solución del problema inicial 17.5 I. El proceso de navegación es como sigue:

i) Si los estudiantes seleccionan la respuesta correcta (opción "a"), se les felicita y se les pide que resuelvan ahora el sub-problema 17.5H, que es de mayor nivel de dificultad. Este sub-problema se ha diseñado específicamente para que los estudiantes comprendan el efecto que se produce al incluir fuerzas de fricción en el problema 17.5-I. Como se muestra en la Figura 7, el sub-problema 17.5AH también tiene, a su vez, varias opciones de respuesta, cada una con su retrolimentación correspondiente. Se requiere que los estudiantes resuelvan este sub-problema correctamente antes de continuar con el siguiente problema de la lista: el problema 18.1-H.

ii) Si los estudiantes seleccionan la opción incorrecta "b", el sistema les proporciona cierta guía o retroalimentación adecuada para este distractor (en este ejemplo, el no haber incluido la energía cinética de rotación), y se les pide que resuelvan el sub-problema 17.5aL, de menor nivel de dificultad, antes de volver a intentar resolver otra vez el problema 17.5-I. En este caso, el sub-problema 17.5aL ha sido diseñado específicamente para que los estudiantes revisen el concepto de energía cinética de rotación en un caso más sencillo que el del problema 17.5-I. Obsérvese que el sub-problema 17.5aL también tiene varias opciones de respuesta asociadas, cada una con una guía para que los estudiantes puedan encontrar el origen se sus errores, en su caso.

iii) Si los estudiantes seleccionan las opciones (incorrectas) "c", "d" o "e", el sistema les proporciona información para ayudarles a encontrar el origen de su error y les solicitará intentar resolver el problema de 17.5-I otra vez. No hay sub-problemas asociados a estos tres distractores.

M

I R

Distractor b

Respuesta correcta “a”

De esta manera, los estudiantes deben completar el ciclo incluido en cada problema o sub-problema, hasta que los hayan resuelto correctamente. Una vez logrado esto, el sistema pide a los estudiantes que continúen con el siguiente problema en la lista original del modulo (en el ejemplo, el problema 18.1H). De esta manera, los estudiantes practican con problemas de diferente nivel de dificultad y fortalecen de esta forma su habilidad de resolución de problemas y su autoaprendizaje. 4. PROCESO DE EVALUACIÓN. Con el fin de evaluar el impacto de Aaprender en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas, se escogió a los estudiantes de ingeniería inscritos en cuatro clases del curso de Física I del Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México, de los semestres agosto-diciembre de 2008 y enero- mayo de 2009. Estas clases fueron impartidas por dos profesores diferentes (dos de los autores), cada uno a cargo de dos grupos académicos. La muestra total de estudiantes se dividió en dos grupos de estudio: un grupo foco el cual tuvo acceso al sistema Aaprender (NFOCO = 64 estudiantes) y un grupo de control que no utilizó este software (NCONTROL = 105 estudiantes), constituyéndose así una muestra total de N = 169 estudiantes. Los estudiantes se distribuyeron aleatoriamente entre estos dos grupos, cuidando tener una distribución equitativa de alumnos de diferentes rendimientos académicos en ambos grupos de estudio. Además, se tuvo cuidado de tener la misma proporción, tanto en el grupo foco como en el grupo de control, de estudiantes de cada grupo académico y de cada profesor. Aaprender se aplicó en tres periodos de prueba o corridas, uno en el semestre agosto-diciembre de 2008 y dos en el semestre enero-mayo de 2009. Las poblaciones de estudiantes que participaron en cada periodo de prueba se muestran en la Tabla 2. Tabla 2. Fechas y poblaciones de estudiantes que participaron en los tres periodos de pruebas, o corridas, de Aaprender.

Periodo de prueba Semestre NFOCO NCONTROL

A Aug - Dec 2008 31 35 B Jan - May 2009 20 38 C Jan - May 2009 13 33 Total 64 105

En cada periodo de prueba se aplicó un examen previo (pre-test) y un examen posterior (post-test) tanto al grupo foco como al grupo de control con el fin de comparar los resultados de estas dos poblaciones. El pre-test y el post-test fueron muy similares tanto en su estructura como en su nivel de dificultad. Asimismo, el nivel de dificultad de los problemas incluidos en estos exámenes fue muy similar al de los problemas que se incluyeron en el sistema Aaprender, y al de los problemas típicos que se incluyen al final del capítulo de la mayoría de libros de texto de Física para estudiantes de ingeniería (por ejemplo, [1], [2], [3]). El pre-test y post-test fueron diseñados específicamente para medir las habilidades del estudiante para resolver problemas. En efecto, para encontrar la respuesta correcta el estudiante necesita entender el problema, hacer un planteamiento adecuado del mismo, y llevar a cabo las operaciones matemáticas correspondientes para encontrar las incógnitas requeridas.

El pre-test y el post-test consistieron de tres problemas de Física de opción múltiple, con cinco opciones para cada problema. Ambos exámenes fueron aplicados en el aula y todos los estudiantes (tanto foco como de control) tuvieron

aproximadamente 20 minutos para contestar el examen. Con el fin de preservar la uniformidad de los datos, todos los exámenes de los tres periodos de prueba fueron calificados por el mismo profesor, siguiendo el mismo criterio para calificar cada problema. La escala de calificación de los exámenes fue de 0 a 100 puntos.

Se tuvo cuidado en procurar condiciones similares, tanto como fuese posible, para la aplicación del pre-test y del post-test en los grupos foco y de control. El pre-test se aplicó en todos los periodos de prueba antes de que el profesor comenzara a discutir los temas correspondientes en la clase. Posteriormente, a los estudiantes del grupo foco se les permitió tener acceso al sistema Aaprender y se les dieron instrucciones específicas para practicar con el sistema durante las siguientes dos semanas. Simultáneamente se entregó material escrito con problemas similares a los estudiantes del grupo de control. Mientras tanto, el profesor continuó exponiendo normalmente los temas de sus clases en sus grupos académicos. Después de este período de pruebas de dos semanas, se aplicó el post-test a ambos grupos de estudio: foco y de control. Es conveniente mencionar que los alumnos de los grupos foco pudieron usar el sistema Aaprender tantas veces como quisieran dentro del periodo previsto de dos semanas, mientras que a los estudiantes de control se les pidió que practicaran con problemas similares en papel durante el mismo plazo. No se solicitó ningún tiempo mínimo de la práctica ni a los estudiantes foco ni a los de control. Se observó que el número promedio de accesos por estudiante foco al sistema Aaprender durante el período de pruebas fue de aproximadamente 10, con algunos estudiantes que entraron al sistema incluso más de 20 veces. De hecho, es interesante observar que muchos estudiantes foco se sintieron muy motivados para dedicar un tiempo extra para la práctica con el software, lo que indica que el uso del sistema los alentó a que dedicaran más tiempo estudiando en comparación con los estudiantes de control.

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

a) Ganancias relativas individuales del estudiante. Con el fin de analizar los resultados de este estudio, calculamos primero las ganancias relativas individuales del estudiante de manera similar a [21]: Ganancia relativa para el estudiante “i”: !! =

!"#$!!!"#!!""!!"#!

(1) Donde Prei y Posti son las calificaciones del pre-test y del post-test obtenidas por el estudiante “i”, respectivamente. En la figura 8 se grafican las ganancias relativas individuales de cada estudiante en dos secuencias diferentes: una para los estudiantes del grupo foco (rombos sólidos) y otra para los estudiantes del grupo de control (triángulos vacíos). Por claridad, se han superpuesto ambas secuencias ordenadas por ganancia creciente. Se encontró que los estudiantes del grupo foco tienen una proporción mayor de ganancias positivas comparados con los estudiantes del grupo de control.

Figura 8. Ganancias relativas de los estudiantes, gi, para el grupo foco (diamantes) y para el grupo de control (triángulos). Ambas secuencias están ordenadas por orden creciente de ganancia. b) Pre-test, post-test y ganancias relativas promedio. Con el fin de comparar a mayor detalle las ganancias del grupo foco y del grupo de control, se calculó también el promedio del pre-test, del post-test y de las ganancias relativas para cada grupo de estudio, definidos de la siguiente manera, donde N es el número de estudiantes en un grupo dado.

Promedio de la calificación del pre-test

(2).

Promedio de la calificación del post-test (3).

Promedio de la ganancia relativa individual (4).

Dado que el tipo de muestras y procesos de medición empleados fueron similares durante el estudio, se agruparon las muestras de los tres periodos de prueba para obtener una muestra mayor. Los resultados obtenidos se presentan en la tabla 3, que incluye las poblaciones totales del grupo foco y del grupo de control, y los correspondientes pre-test promedio, post-test promedio y ganancias relativas promedio. Se incluyen también las desviaciones estándar correspondientes. Como se muestra en la tabla 3, el promedio de la calificación del pre-test es muy similar para los grupos foco y los grupos de control, lo cual indica que las habilidades iniciales de resolución de problemas de los estudiantes antes de la utilización del software son similares para ambos grupos, como se esperaba (36 y 37, respectivamente). Sin embargo, el promedio de la calificación del post-test, es mayor para el grupo foco que para el grupo de control (69 vs 57, respectivamente), lo cual indica que los estudiantes del grupo foco obtuvieron ganancias de aprendizaje mayores que los estudiantes del grupo de control. Debido a que las desviaciones estándar obtenidas son bastante grandes, y con el fin de probar esta última hipótesis, aplicamos una prueba estadística Z para comprobar si la diferencia de

Relative Gain for individual students

-0.50

-0.30

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70

0.90

0 20 40 60 80 100

Student

Stu

den

t re

lati

ve g

ain

, g_

iFocus Group Control Group

estas dos cantidades promedio es o no significativa (ver [22]). Se encontró que, con una certeza del 95%, la diferencia (<Pre>FOCO – <Pre>CONTROL) no es significativa, pero la diferencia (<Post>FOCO – <Post>CONTROL) sí es significativa y se encuentra en el intervalo [4.4, 19]. Este resultado muestra que la calificación promedio del post-test obtenida por el grupo foco es estadísticamente mayor que la calificación promedio obtenida por el grupo de control. Tabla 3. Promedio y Desviación estándar del Pre-test, Post-test y Ganancias relativas, para el grupo foco y el grupo de control.

Grupo N <Pre>

<Post>

<gi>

Foco 64 36 ± 18 69 ± 24 0.51 ± 0.37 Control 105 37 ± 18 57 ± 25 0.26 ± 0.54

La tabla 3 también muestra que la ganancia relativa promedio es mayor para los estudiantes del grupo foco, <gi>FOCO, que para los estudiantes del grupo de control, <gi>CONTROL. Al igual que antes, se realizó una prueba Z con estos datos y se encontró que la diferencia entre las dos ganancias relativas promedio también es significativa, con una confiabilidad del 95%, y se encuentra en el intervalo [0.12, 0.39], lo que indica que la ganancia relativa promedio para el grupo foco es estadísticamente mayor que la del grupo de control. c) Ganancia relativa integrada. Además de las ganancias relativas de los estudiantes, se calculó también la ganancia relativa “integrada”, G, para cada periodo de prueba (A, B and C), y para la muestra completa, tanto para el grupo foco como para el grupo de control, definida en [21]: Ganancia relativa integrada para un grupo dado: ! = !!"#$!!!!"#!

!""!!!"#! (5).

Las tablas 4 y 5 muestran los resultados obtenidos para los grupos foco y de

control, respectivamente. De manera similar a [21], en la figura 9 se muestra una gráfica de la ganancia relativa integrada vs. el promedio del pre-test, para cada periodo de prueba A, B y C, y para la muestra total. La ganancia relativa integrada de los grupos foco se muestran con símbolos llenos, mientras que la ganancia relativa integrada de los grupos de control se muestran con símbolos vacíos. A partir de la figura 9 se concluye que la ganancia integrada promedio es mayor para los grupos foco que para los grupos de control en cada una de los tres periodos de prueba, al igual que para la muestra completa. Como es de esperarse, este resultado es consistente con las pruebas Z mencionadas anteriormente. De hecho, para la muestra completa encontramos que GFOCO = 0.51 mientras que GCONTROL = 0.32 (ver tablas 4 and 5).

Tabla 4. Ganancias relativas para los tres periodos de prueba A, B y C, y para el número total de estudiantes del grupo foco. Periodo de prueba (FOCO)

N <Pre>

<Post>

G

A 31 31 71 0.58 B 20 35 66 0.47 C 13 49 68 0.37

Total 64 36 69 0.51 Tabla 5. Ganancias relativas para los tres periodos de prueba A, B y C, y para el número total de estudiantes del grupo de control.

Run (CONTROL)

N < Pre >

< Pos >

G

A 35 31 64 0.48 B 37 35 54 0.29 C 33 46 53 0.13

Total (All) 105 37 57 0.32

Figura 9. Ganancia relativa integrada vs. Calificación del Pre-test para lospreriodos de prueba A (cuadrados), B (diamantes), C (triángulos) y para la muestra total (circles). Los símbolos llenos y vacíos indican datos para los grupos foco y de control, respectivamente.

Los resultados de este estudio basados en las mediciones de pre-test y de

post-test muestran que los estudiantes del grupo foco obtuvieron ganancias de aprendizaje mayores comparados con los estudiantes del grupo de control. Esto sugiere que el uso del sistema Aaprender mejora las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes y promueve la comprensión de conceptos por parte de los estudiantes. Vale la pena mencionar que dos profesores adicionales del Tecnológico de Monterrey también utilizaron el software durante el período agosto-diciembre de 2009 en un curso de Introducción a la Física. Los resultados preliminares obtenidos son consistentes con la afirmación de que los estudiantes del grupo foco obtienen ganancias de aprendizaje mayores que los estudiantes del grupo de control (trabajo en preparación…).

6. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

Un factor clave en la enseñanza de la ingeniería es la práctica de resolución de problemas. Aaprender, es una herramienta de aprendizaje en línea que ofrece a los estudiantes la oportunidad de adquirir confianza en sí mismos antes de realizar tareas formales o exámenes de evaluación. El sistema proporciona información adecuada y oportuna a los estudiantes para alentarlos a que continúen su aprendizaje mediante la resolución de ejercicios. Los ejercicios contenidos en

Integrated Relative Gain vs. Pre-Test

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 20 40 60 80 100Pre-Test

Inte

grat

ed R

elat

ive

Gai

n, G

A - Focus B - Focus C - Focus Total - FocusA - Control B - Control C - Control Total - Control

Aaprender fueron diseñados cuidadosamente, así como los distractores y las acciones tutoriales correspondientes. Dada la interacción del estudiante con el sistema, se le presenta a cada estudiante un recorrido de navegación diferente dentro del sistema y cada estudiante debe resolver un conjunto diferente de problemas dentro de un módulo dado, de acuerdo a su necesidades individuales de aprendizaje. De esta manera se promueve el auto-aprendizaje en los estudiantes.

Estas conclusiones apoyan la idea de que esta herramienta de entrenamiento en línea permite que el tiempo que el estudiante invierte en su estudio sea más productivo. De hecho, los estudiantes se mostraron motivados por usar el sistema y se sentían más comprometidos en la solución de los problemas, comparados con los alumnos que no lo utilizaron. Definitivamente, las generaciones actuales de estudiantes están más familiarizados con el uso de tecnologías de información y comunicaciones que las generaciones anteriores. Es por esto que el uso de un sistema como Aaprender puede ser muy útil para promover el auto-aprendizaje de los estudiantes. Otro factor que motivó a los estudiantes que utilizaron el sistema es que dado que está el sistema usa la computadora, permite el uso de tutoriales y simuladores de aprendizaje activo. Estamos en proceso de ampliar nuestra investigación y extender el sistema para crear ambientes más ricos de capacitación en línea para apoyar el proceso de enseñanza - aprendizaje.

Los resultados derivados del estudio de caso animan a los autores de este trabajo para aumentar el número de problemas contenidos en cada uno de los módulos, así como el número de recursos didácticos y tutoriales asociados. En particular, consideramos que deben añadirse más recursos visuales (simuladores, vídeos, etc.) para reforzar el aprendizaje. Debido a su flexibilidad y capacidades, el sistema Aaprender también se puede utilizar para otras disciplinas de ingeniería, tales como Matemáticas y Ciencias de la Computación. Estamos actualmente desarrollando un conjunto de problemas, distractores y tutoriales asociados para usar Aaprender en cursos de Matemáticas y Ciencias de la Computación en el campus Ciudad de México.

Desde el punto de vista educativo, se encontró que: a) la herramienta de evaluación utilizada pre-test/ post-test permite poner a prueba la utilidad y eficacia del sistema, b) los resultados obtenidos usando una muestra de 169 estudiantes de pregrado en cursos de Física apuntan en la dirección correcta, en el sentido de que los estudiantes que utilizaron el sistema obtuvieron una ganancia de aprendizaje integrada promedio mayor que los alumnos que no lo utilizaron, c) las encuestas de opinión de los estudiantes sobre la usabilidad del sistema también fueron satisfactorias. Además, los recursos didácticos relacionados con los problemas refuerzan el proceso de aprendizaje de los estudiantes de acuerdo a los objetivos pedagógicos del curso.

Por otra parte, desde el punto de vista tecnológico, las ventajas del sistema son: a) permite la creación de bancos de reactivos y la utilización de recursos didácticos de diferentes tipos (videos, simulaciones en Flash, entornos de aprendizaje en Java) que pueden compartirse entre diferentes profesores y/o cursos, b) ofrece al estudiante acceso en línea a estos recursos, sin restricciones de tiempo ni lugar, y c) proporciona retroalimentación pertinente y oportuna a los estudiantes.

Algunos proyectos futuros relacionados con esta investigación incluyen: a) Llevar a cabo un análisis detallado de la distribución de ocurrencia de los distractores. Esto permitirá mejorar la estrategia utilizada en el diseño de los reactivos, así como de los distractores y la retroalimentación hacia el alumno correspondiente a cada distractor. b) El desarrollo de una versión mejorada de Aaprender que contendrá conjuntos de problemas dinámicos generados algorítmicamente, como se muestra en [23]. En esta versión, los valores numéricos de las variables de un problema dado cambian

dentro de un rango previamente establecido cada vez que un estudiante interacciona con el sistema. Esto combate que los estudiantes copien, así como la simple memorización de resultados y ejercicios (más frecuente de lo que uno desearía…). Además esta versión mejorada, no es de opción múltiple, sino que el estudiante debe introducir la respuesta numérica correcta incluyendo sus unidades, con un formato específico, dentro de un campo (o campos) provisto(s) para este fin. c) La integración de Aaprender con dispositivos móviles (mLearning) de modo que tanto los estudiantes como los profesores puedan beneficiarse del acceso a los recursos del sistema a través de dispositivos móviles aprovechando así los “tiempos muertos”… d) La creación de un conjunto de herramientas de autoría con el fin de ayudar a los profesores a construir un grafo instruccional que definirá la secuencia de problemas que debe resolver cada estudiante. Estas herramientas de autoría usarán la representación gráfica jerárquica del curso con el fin de ayudar en la creación de modelos de dominio y en modelos del estudiante destinados para desarrollar un Sistema Tutor Inteligente asociado con los recursos didácticos. El acceso al sistema Aaprender para el curso de Física está disponible en: http://elearning2.ccm.itesm.mx:8080/Aaprender (contactar a Julieta Noguez: jnoguez@itesm.mx)

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo fue apoyado por el Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México, a través de la cátedra de investigación en eLearning. Los autores desean agradecer al Dr. Gerardo Aguilar Sánchez por su ayuda en la aplicación de las pruebas Z.

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