Medición de ángulos indirecta

Materia: Metrología e ingeniería de la calidad

Docentes: Ing. Juan Carlos Buffelli

Alumnos: Buedo Sebastián

García Carlos

Llorente Damián

Año 2011

Indice

Introducción pág. 3

Método de los bloques patrones angulares pág. 4

Regla de senos pág. 11

Autocolimador pág. 16

Bibliografía pág. 18

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Introducción

A continuación se realizara un análisis independiente de cada uno de los métodos de medida indirecta señalados, indicando el equipo necesario para su realización, y en cada caso los instrumentos alternativos que se pueden emplear. También se identifican las posibles restricciones que se deben tener en cuenta al utilizar cada método, así como el fundamento geométrico que define la relación funcional existente entre las variables de entrada y la variable de salida, el ángulo.

Luego se propondrá la sistemática del protocolo operativo a seguir en la realización del método de medida indirecta, analizando, de acuerdo al esquema de un diagrama de flujo, las operaciones que se deberán tener en cuenta en la ejecución secuencial del procedimiento propuesto.

Para cada método de medida, y en función de los instrumentos utilizados, se examinará cómo la división de escala resultante se ve afectada por las características globales del equipamiento metrológico elegido, afectando en algunos casos al propio planteamiento de la sistemática operativa de la medición, con lo cual llevara, por ejemplo, en el caso de del método de la regla de los senos, a la necesidad de incorporar un estudio sobre la acotación de la diferencia entre ángulo teórico y ángulo real materializado.

En el ultimo punto de cada procedimiento, se comentara el estado de la incertidumbre asociada al método de medida indirecta, analizando la aportación de las diferentes causas, agrupadas adicionalmente en función de los distintos instrumentos, patrones y equipamiento auxiliar seleccionado, al ser esta una de las características fundamentales de la determinación del procedimiento mas adecuado, dicho estudio se completara con un adicional análisis de las implicaciones que pueden tener alguna de las incertidumbres que aportan los patrones, así como la optimización de las composiciones que con ellos se pueden realizar.

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Método de los bloques patrones angulares En este primer método se pretenderá realizar la medición de ángulos exteriores,

entra las cara de una pieza problema, a través de la anulación de dicho ángulo mediante un conjunto de bloques patrón angulares, que lo materializan, y determinando sucesivamente las discrepancias existentes hasta obtener una inclinación cero mediante un comparador de longitudes.

Para la ejecución de este procedimiento, además de la pieza problema, cuyo ángulo se desea medir, se precisara del siguiente equipo:

Juego de bloques patrón angulares - Comparador o comparadores de longitud - Soporte para el o los comparadores de longitud - Mesa de plenitud - Elementos auxiliares de sujeción

Inicialmente se ha prescrito la colocación de la composición de bloques patrón angulares sobre la superficie superior de la pieza, de manera que esta descanse sobre la mesa de planitud, y por tanto, el desplazamiento del palpador del comparador de longitudes se realice sobre la superficie del bloque angular superior.

La justificación de esta posición relativa pieza-bloques es la de tener mayor accesibilidad en el sucesivo proceso de intercambio de composiciones de bloques, hasta conseguir que la lectura del comparador resulte nula, sin necesidad de desplazar de la mesa de planitud a la pieza problema.

Seria interesante, por su parte, que los bloques angulares se colocasen con los valores sucesivamente decrecientes, según nos alejamos de la pieza para, de esta manera, tener accesibles los bloques con valor residual, mientras se mantienen mas próximos a la pieza los que poseen valor mas significativos. Este criterio, sin embargo, no debe afectar al valor de la medida, puesto que el ángulo de la composición de los bloques no depende de su orden relativo, sino únicamente de los bloque utilizados y de su colocación sumando o restando.

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Restricciones del método

Cabe realizar un análisis de las características de los elementos que se emplean en este método, considerando las posibles restricciones que han de tenerse en cuenta a la hora de utilizarlo, pudiéndose concretar en las que a continuación se describen:

A) La pieza problema debe tener una longitud que permita la colocación del conjunto de bloques patrón angulares de forma estable, de lo contrario seria preciso la utilización de elementos auxiliares de sujeción, que eviten el movimiento relativo y la posibilidad de caída.

B) El nivel de precisión con que se desee realizar la medida tiene que ser acorde con la calidad superficial de la pieza a medir. De existir defectos de planitud o rectitud en las superficies en las que se realiza la lectura, dicho valor se referirá al plano o recta envolvente (máximas discrepancias) y no a la línea media (o de mínimos cuadrados), como seria el caso de una medición a través del palpado en una nube de puntos.

La máxima discrepancia existente entre ambos ángulos se puede acotar a través de la tolerancia de planitud o rectitud de los elementos (rectas o planos) entre los que se mide el ángulo, dentro de la longitud de contacto entre piezas y bloques angulares (coincidente con la dimensión de la menor de ellas).

En atención a la mayor calidad de los bloques angulares (menor defecto de planitud), se preferirá la segunda opción, es decir, los bloques encima de la pieza.

Para acotar la discrepancia angular debida a la calidad superficial de la pieza, se empleara la siguiente terminología:

α e ángulo envolvente α m ángulo medio δα es discrepancia angular α t ángulo de tolerancia Lc longitud de contacto t valor de tolerancia de planitud (o rectitud)

δα es = α e - α m

Se puede advertir que:

δα es ≤ α t = arctg (t / 2Lc )

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Teniendo en cuenta que el área de contacto será del orden de las dimensiones de la base del bloque patrón angular (como máximo, o menor para el caso de que la pieza sea mas pequeña que el bloque angular) se podrían caracterizar dichas dimensiones por los datos facilitados por los fabricantes.

Para poner de manifiesto el valor de la discrepancia entre estos dos ángulos, se va a realizar el calculo para las condiciones mas desfavorables, a pesar de que estas no se suelen alcanzar. En este estudio se consideraran las dimensiones de los bloques angulares, para un fabricante, en función de tres grados de calidad: “Laboratorio”, “Inspección” y “Taller”, que vendrían a coincidir con la clásica división en función de su uso: calibración, medición y fabricación.

C) El comparador se debe elegir de manera que tenga una división de escala y precisión acordes con los de los bloques patrones angulares. De esta manera si se emplea un juego de bloques patrones angulares con incremento EBA y longitud LBA, la división de escala mínima para apreciar desviaciones mediante el desplazamiento del comparador, EC es de:

EC = LBA sen EBA

Así, por ejemplo, si tenemos intervalos de un segundo, en bloques angulares de 50mm de longitud:

EC = 50 sen ( 1/3600) = 0,24 µm

Es decir, se precisaría emplear un comparador con división de escala de un cuarto de µm.

Sin embargo para un intervalo de un minuto, seria suficiente con:

EC = 50 sen ( 1/60) = 0,015mm

Es decir, seria suficiente utilizar un comparador centesimal. Para todos los casos, sin embargo, conviene emplear comparadores con una división de escala menores a estos límites, para poder asegurar una apreciación suficientemente sencilla de las fluctuaciones de la lectura.

Otro aspecto importante a considerar en este método es que, debido a la forma de realizar la medida a través de sucesivas aproximaciones, desde valores alejados, seria necesario que en las diferentes etapas de medición se emplease una división de escala y un campo de medida decreciente. Esto se puede conseguir de dos maneras diferentes: empleando comparadores de diferentes características, o bien con un comparador electrónico con campo de medida variable.

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Sistema inicial del procedimiento de medida.

El procedimiento, para determinar el ángulo exterior de una pieza, mediante el método de medida indirecta de los bloques patrón angulares, consiste básicamente en los siguientes pasos:

1º- Inspeccionar la limpieza y la existencia de elementos extraños sobre las superficies de la pieza, cuyo ángulo exterior entre dos superficies se quiere medir.

2º- Realizar una determinación basta inicial de la medida, por ejemplo a través de la lectura con un goniómetro o incluso con un círculo graduado α0.

3º- Estímese la longitud del palpado LP, como aquella que recorre el palpador del comparador sobre la superficie superior del conjunto pieza-bloques angulares. Dicha longitud es sensiblemente igual a la de los bloques angulares, de colocarse estos encima de la pieza, o se habrá estimado y marcado sobre la pieza, de colocarse esta sobre el conjunto de bloques angulares.

4º- Colocar la pieza en la superficie de referencia (mesa de planitud) a través del contacto de una de las superficies anteriores.

5º- Materializar el ángulo inicial α0, mediante la composición de los bloques patrón angulares necesarios.

6º- Colocar el conjunto de bloques patrones angulares sobre la cara libre de la pieza problema, tratando de lograr que estén lo mas alineadas posibles, y con la orientación de sus ángulos opuesta (restando). La superficie superior libre será la que tiene una menor longitud.

7º- Montar el comparador sobre un soporte que permita ser desplazado con facilidad sobre la mesa de planitud. En caso de que se vallan a emplear varios comparadores, montar inicialmente aquel más grosero, que tenga como división de escala al menos 1/10 de la del método empleado en la obtención del ángulo inicial. Si el comparador tiene campo de medida variable, escójase aquel con divisiones de escala no superior 1/10 de la del método empleado en la obtención del ángulo inicial.

8º- Posiciónese el palpador del comparador en las proximidades de un extremo de la superficie superior del conjunto pieza-bloques angulares, ubicándolo de manera que, al contactar, se este aproximadamente en el punto central de su campo de medida.

9º- Póngase en cero el elemento indicador del comparador.

10º- Desplazar el conjunto comparador soporte sobre la superficie superior, hasta las proximidades del extremo opuesto.

11º- Tómese la lectura del comparador, H0.

12º- Calcular el incremento del ángulo (desviación de paralelismo a la superficie de referencia) como:

∆α0 = arcsen (H0 / LP)

13º- Realice una nueva composición de bloques angulares, con el ángulo obtenido sumando, al de la anterior composición, el incremento del ángulo.

α1 = α0 + ∆α0

14º- Repítase los pasos del 8 al 13 mientras la lectura del comparador sea distinta de cero.

15º- Si, siendo la lectura del comparador cero, no se esta en la minima división de escala, reducir la división de escala de las lecturas (cambiando de comparador o conmutando el indicador) y volver a paso 14º. La minima división de escala del

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comparador, EC, se determina en función de la división de escala de la familia de bloques patrón angulares, EBA y la longitud de palpado, LP valiendo:

min EC = LP sen (EBA)

16º- Si la lectura del comparador es cero, quiere decir que la variación del ángulo es cero, por lo tanto queda compuesto el valor del ángulo de la pieza.

Estudio de la división de escala angular.

En el procedimiento de medición del ángulo a través de bloques angulares, se indico que la división de escala de la medida coincida con la del conjunto de bloques patrón angulares utilizados, debiendo cuidar que la división de escala del comparador empleado en las ultimas medidas (si se emplean varios comparadores con diferentes campos de medida) sea igual o inferior a la de aquel.

Seria mas correcto, sin embargo, decir que la división de escala de la medida es igual a la del comparador, pudiéndose, por ejemplo, emplear familias de bloques angulares escaladas en minutos para determinar mediciones de ángulos en segundos, siempre que el comparador permita este escalonamiento. El procedimiento a utilizar, en este caso, diferirá ligeramente con el descrito con anterioridad, por cuanto el proceso iterativo no se detendrá cuando la lectura del comparador sea nula, sino cuando dicha lectura no permita realizar una composición de bloques más próxima. El valor de la medida se determinara como composición del ángulo compuesto por los bloques, mas el valor incremental traducido de la diferencia de alturas del palpador y la longitud de palpado:

α = αBA + ∆αc =

= αBA + arcsen ( Hc / LP )

Es decir, como si fuera una parte entera mas una componente residual.

En realidad este procedimiento tendría una restricción adicional, de manera que, aunque la división de escala del comparador disminuya indefiniblemente, el escalonamiento en la división del ángulo tiene un límite, justificando su existencia con el valor de la tolerancia de planitud (o rectitud) de la superficie superior de medición, de manera que entre en conflicto con lo que anteriormente definimos como ángulo de tolerancia αt. En este estudio se ha despreciado la tolerancia de planitud de los bloques patrones angulares, pues su valor se considera suficientemente pequeño frente al de la pieza, ya que la calidad con que ha sido fabricada esta es inferior.

También es de destacar, y ello constata aún mas la afirmación de que la división de escala de la medida es igual a la del comparador, el que, por ejemplo, aún utilizando bloques angulares con escalonamiento en segundos, de no emplearse un comparador con división de escala por debajo de un valor crítico, el exceso de escalonamiento de los bloques no puede ser aprovechado, puesto que el comparador no podrá apreciar oscilaciones de lecturas por debajo de su propia división de escala.

Valor crítico (EC) = LBA sen EBA

Donde EBA viene determinado directamente con un bloque de valor angular igual a su propia división de escala.

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Sistemática final del procedimiento de medida.

Teniendo en cuanta las consideraciones indicadas en el punto anterior, se va a proponer una serie de modificaciones en la sistemática inicial del procedimiento de medida, anteriormente desarrollado, de manera que dicho proceso sea realmente viable.

Por otra parte para poder realizar una adecuada comparación entre métodos de medida alternativos, se ha considerado interesante realizar un cambio adicional en la colocación relativa del conjunto pieza-bloques angulares, frente a lo indicado en la introducción de este método de manera que en adelante se prescribirá la colocación de la pieza, cuyo ángulo exterior se desee medir, sobre el conjunto de bloques patrón, y estos últimos se ordenen con valore crecientes, siento el que esta en contacto con la mesa de planitud el de mayor ángulo, mientras que el que tenga su superficie en contacto con la pieza, el de menor valor.

La justificación de esta modificación se debe a varios motivos:

A) De esta manera se consiguen unas condiciones de colocación de la pieza que resultan más equivalentes a las que posteriormente se indican en el método de la regla de los senos, de manera que la comparación entre ambos métodos resultara más efectiva.

B) El valor de la discrepancia angular debido a la calidad superficial se reducirá, tal y como se justificara posteriormente en el método de la regla de los senos, al tener idéntico razonamiento.

C) Es mas adecuada la colocación de los bloques angulares sobre la mesa de panitud, ya que la calidad de ambos elementos, y por lo tanto su grado de planitud, son mucho mas próximos que, en general, el de una pieza frente a dicha superficie de referencia, por lo que el grado de aprovechamiento de esta característica será superior.

D) Al realizar el palpado sobre la superficie superior de la pieza, el desplazamiento del palpador no queda restringido únicamente a la longitud de los bloques angulares, en caso de que dicha pieza tenga una dimensione superior a estos.

E) El marcado de la superficie de palpado no se realizara sobre los bloques angulares, sino sobre la propia pieza, evitando un eventual daño de los patrones.

Por tanto, con el conjunto de modificaciones anteriores, se propone el siguiente nuevo procedimiento, cuya sistemática se podrá concretar en los siguientes pasos:

1º- Inspeccionar la limpieza y la existencia de elementos extraños sobre las superficies de la pieza, cuyo ángulo exterior entre dos superficies se quiere medir.

2º- Realizar una determinación basta inicial de la medida, por ejemplo a través de la lectura con un goniómetro o incluso con un círculo graduado α0.

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3º- Estímese la longitud del palpado LP, como aquella que recorre el palpador del comparador sobre la superficie superior del conjunto pieza-bloques angulares. Dicha longitud es sensiblemente igual a la de los bloques angulares, de colocarse estos encima de la pieza, o se habrá estimado y marcado sobre la pieza, de colocarse esta sobre el conjunto de bloques angulares, que es lo mas aconsejable.

4º- Materializar el ángulo inicial α0, mediante la composición de los bloques patrón angulares necesarios.

5º- Colocar el conjunto de bloque patrón angulares en la superficie de referencia (mesa de planitud) a través del contacto de la base del de mayor valor angular.

6º- Colocar la pieza problema sobre la superficie superior de la composición de bloques angulares, tratando de lograr que estén lo mas alineadas posibles, y con la orientación de sus ángulos opuesta (restando).

7º- Montar el comparador sobre un soporte que permita ser desplazado con facilidad sobre la mesa de planitud. En caso de que se vallan a emplear varios comparadores, montar inicialmente aquel más grosero, que tenga como división de escala al menos 1/10 de la del método empleado en la obtención del ángulo inicial. Si el comparador tiene campo de medida variable, escójase aquel con divisiones de escala no superior 1/10 de la del método empleado en la obtención del ángulo inicial.

8º- Posiciónese el palpador del comparador en las proximidades de un extremo de la superficie superior del conjunto pieza-bloques angulares, ubicándolo de manera que, al contactar, se este aproximadamente en el punto central de su campo de medida.

9º- Póngase en cero el elemento indicador del comparador.

10º- Desplazar el conjunto comparador soporte sobre la superficie superior, hasta las proximidades del extremo opuesto.

11º- Tómese la lectura del comparador, H0.

12º- Calcular el incremento del ángulo (desviación de paralelismo a la superficie de referencia) como:

∆α0 = arcsen (H0 / LP)

13º- Realice una nueva composición de bloques angulares, con el ángulo obtenido sumando, al de la anterior composición, el incremento del ángulo.

α1 = α0 + ∆α0

14º- Repítase los pasos del 8 al 13 mientras la lectura del comparador sea distinta de cero.

15º- Si, siendo la lectura del comparador cero, no se esta en la minima división de escala, reducir la división de escala de las lecturas (cambiando de comparador o conmutando el indicador) y volver a paso 14º. La minima división de escala del comparador, EC, se determina en función de la división de escala de la familia de bloques patrón angulares, EBA y la longitud de palpado, LP valiendo:

min EC = LP sen (EBA)

16º- Si la composición de bloques angulares no es posible, se habrá alcanzado la condición de la minima división de escala del comparador, por lo que se puede expresar el valor final de la lectura como:

α = αi + arcsen (Hi / Lp)

Es decir, la suma del ángulo materializado por los bloques angulares y el incremento medido con el palpador.

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Regla de senos

A fin de facilitar la medición de ángulos, lo que se hace dificultoso en la técnica en algunos casos realizarlos con transportador o goniómetro, se utiliza la regla o barra de senos que permite medir un ángulo cualquiera utilizando resoluciones trigonométricas con error menor a 5 minutos. Se utiliza este instrumento para la construcción de útiles, herramientas, en trazados, para efectuar  ajustes, comprobaciones y otras operaciones que requieran gran exactitud en la medición u obtención de piezas angulares. La regla de senos, detallada en la figura 1 está constituida por una barra de acero de alta resistencia al desgaste, cuidadosamente rectificada, de gran robustez, con agujeros en su cuerpo para hacerla más liviana. Sus dos extremos están rebajados y en cada uno de ellos se encuentra dispuesto, haciendo contacto con las superficies de los rebajes de la barra, un cilindro de acero especial templado, cementado y rectificado. Por lo tanto la regla posee dos de estos cilindros los cuales tienen igual diámetro y longitud y hacen contacto con las superficies de rebajes por dos de sus generatrices a 90º, estando atornillados. Los centros de los cilindros se encuentran sobre una línea exactamente paralela al eje de la barra y a sus superficies superior e inferior. La regla apoya sobre una mesa de planitud o mármol de ajuste, por medio de la parte inferior de los cilindros siendo la precisión del paralelismo de las superficies de la regla y de la base de apoyo de ±0,001mm. La excentricidad de los cilindros no debe exceder de 0,00075mm por cada 25,4mm de diámetro (en pulgadas:0,00003” por cada pulgada de diámetro).

C Longitud entre centros de los cilindros, constante de la regla.

H altura lograda con la combinación de galgas.

α ángulo de la pieza problema que se quiera medir.

F acero del cual esta constituida la regla.

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d diámetro de los cilindros o rodillos.

Para efectuar la medición, la regla viene provista de un sistema de bloques calibrados patrones, denominados blocs, galgas, calzas o escantillones, que se encuentran construidos de material especial de óptima calidad (INVAR), templado, perfectamente rectificados, rasqueteados y lapidadas sus superficies, con dos caras opuestas paralelas y planas, siendo su precisión de fabricación función de sus dimensiones, que van desde 1/10000mm para los de 10mm hasta 1/1000mm para una galga de 100mm. Es tal el grado de perfección y calidad de estas galgas que presentan las características distintivas de adherirse unas a otras cuando se unen por sus caras y no separándose sin un esfuerzo considerable, pudiendo mantenérselas suspendidas como una barra sin que ellas se separen. La medición de un ángulo con la regla de senos se efectúa de la manera siguiente: se apoya sobre la mesa de planitud uno de los cilindros de la regla y debajo del otro se agregan las galgas de control, hasta una altura H para lograr el ángulo a deseado; teniendo en cuenta que la distancia entre los centros de los cilindros es una constante, que puede ser de 100mm y 200mm o 5” y 10”, si es H la altura de los bloques y α el ángulo que forman las superficies de la regla con la base, se tendrá:

                                                                   

De la figura se observa que; H= H1-H2 , valor que se obtiene a partir de la combinación de las galgas.

Para medir el ángulo externo de una pieza por el método de la regla de los senos, el procedimiento consiste en ir aproximando a dicho valor en sucesivas iteraciones, construyendo valores angulares materializados a través de la regla de los senos y los bloques longitudinales. Como estos tienen su propia división de escala, dicha propiedad originara las siguientes implicaciones:

1º- A menor división de escala de la familia de bloques patrón longitudinales empleados, el escalonamiento angular será mas fino.

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2º- Por la relación funcional existente entre el ángulo materializado y los valores discretos de los bloques patrones, existirá en general una discrepancia cuantificable entre los valores teórico y aproximado del ángulo a medir.

Supóngase que se desea materializar un ángulo sencillo de 15º con una regla de senos de 100 mm. Para ello la relación funcional indicada antes, indica que:

C = 100 mm α = 15º

H = 100 sen 15 = 25,88190451

Evidentemente no se puede realizar una composición de bloques longitudinales de esa magnitud puesto que la división de escala de la familia de bloques esta acotada.

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Sistemática de procedimiento de medida.

De acuerdo con las condiciones incluías anteriormente, realizando un proceso análogo al que se empleo en el método de los bloques angulares se indican los pasos a seguir en la medición de ángulos exteriores de piezas mediante la regla de los senos.

Teniendo en cuenta que las restricciones del método son análogas al método de bloques angulares.

1º- Inspeccionar la limpieza y la existencia de elemento extraños sobre las superficies de la pieza, cuyo ángulo exterior entre dos superficies se quiere medir.

2º- Realizar una determinación basta inicial de la medida, por ejemplo, a través de la lectura de un goniómetro o con un circulo graduado α0. Si el ángulo es pequeño se puede empezar el procedimiento directamente con el comparador.

3º- Marcar dos puntos, sobre los extremos de la pieza, que sirvan como referencia al realizar las lecturas, y estimar aproximadamente su distancia, LP (longitud de palpado).

4º- Elegir la longitud de la regla de senos y el escalonamiento del juego de bloques longitudinales necesarios para alcanzar la división de escala deseada en la medida del ángulo.

5º- Calcular y materializar la medida del ángulo inicial, α0 mediante la composición de bloques patrones longitudinales necesarios en la regla de los senos, sobre la superficie de referencia (mesa de planitud).

H = C sen α

6º- Colocar la pieza sobre la regla de los senos, tratando de lograr que estén lo más alineados posibles, y con la orientación de sus ángulos opuestas (restando). La superficie superior libre será aquella sobre la cual se hayan realizado las marcas de puntos extremos.

7º- Montar el comparador sobre un soporte que permita ser desplazado con facilidad sobre la mesa de planitud. En caso de que se vallan a emplear varios comparadores, montar inicialmente aquel más grosero, que tenga como división de escala al menos 1/10 de la del método empleado en la obtención del ángulo inicial. Si el comparador tiene campo de medida variable, escójase aquel con divisiones de escala no superior 1/10 de la del método empleado en la obtención del ángulo inicial.

8º- Posicionese en palpador del comparador sobre el primer punto extremo de la superficie superior de la pieza, ubicándolo verticalmente de manera que, al contactar, se este aproximadamente en el punto central de su campo de medida.

9º- Póngase a cero el elemento indicador del comparador.

10º- Desplazar el conjunto comparador-soporte sobre la superficie superior hasta las proximidades del extremo opuesto.

11º- Tómese la lectura del comparador, H0.

12º- Calcular y materializar la nueva composición de bloques longitudinales.

Hi+1 = Hi + ( H /LP ) C

13º- Repítanse los pasos 8º al 12º mientras que la lectura del comparador sea distinta de cero y la composición de bloques longitudinales sea factible.

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14º- Si la lectura del comparador es cero, al no estar en la minima división de escala, reducir la división de escala de las lecturas (cambiando el comparador o conmutando el indicador) y volver al paso 13º. La división de escala del comparador mas preciso se determina con un numero menor o igual al mínimo de dos valores, uno es función de la división de escalas del juego de bloques longitudinales EBL, y de la relación entre las longitudes de la pieza y la regla de los senos; el otro esta determinado por el producto de la longitud de palpado y el seno del menor ángulo que se desea apreciar.

EC max aprec ≤ min [(LP / c) EBL ; LP sen αmin ]

15º- Si la composición de bloques longitudinales no es posible, se estará en la condición de la minima división de escala del comparador.

Cálculo de incertidumbres.

Para poder determinar la incertidumbre, resultante de la aplicación del método de los bloques angulares y de la regla de los senos, habrá que considerar el conjunto de fuentes de incertidumbre que se aportan, por ello, se deberían de incluir, agrupadas según los cuatro orígenes clásicos, las siguientes:

debido a los instrumentos de medida bloques angulares o longitudinales comparador mesa de planitud

debido a la pieza o magnitud medida debido al operario y procedimiento de medida debido a las condiciones ambientales o correcciones

De este conjunto de aportaciones de incertidumbre, que habrían de sumarse cuadraticamente para componer la incertidumbre expandida, se van

a hacer las siguientes consideraciones:

Para el caso de incertidumbre debido a la pieza se tendrá en cuenta lo indicado en la segunda restricción de este método, sobre la influencia de la calidad superficial en la determinación del valor del ángulo entre las superficies de la pieza.

Respecto a las incertidumbres debidas al operario, procedimiento, condiciones ambientales y correcciones, se habrá de atenerse a las condiciones generales de cualquier método de medida, siendo en buena parte común al segundo método, con el que se va a comparar.

La determinación de la incertidumbre debido al comparador y a la mesa de planitud se determinara a través de los datos de los respectivos certificados de calibración, pero en este caso, al haber elegido como segundo método de medida indirecta el de la regla de senos, como quiera que también forman parte del equipamiento metrológico, la aportación de incertidumbre de ambos será similar en los dos métodos, por lo que, a efectos de realizar un estudio comparativo de incertidumbres, se podrá obviar inicialmente su consideración.

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Autocolimador  Un autocolimador es un instrumento óptico para medir ángulos sin contacto.

Funcionamiento:

Usa la luz para medir ángulos. Este opera proyectando luz hecha paralela (colimada) a través de un objetivo sobre un objeto con una superficie reflectiva. Si la superficie es perpendicular a la luz proyectada, el haz es reflejado de vuelta a su punto de origen. Sin embargo, si la superficie esta inclinada relativa al eje óptico del colimador, la luz reflejada se desplaza (visualizado contra la cuadrícula – usualmente una línea en cruz). Cualquier desviación entre la luz proyectada y el haz reflejado se mide contra la escala y se mide en arco-segundos *).

En la figura se puede observar lo dicho anteriormente:

Donde el valor de la desviación es directamente proporcional al ángulo de inclinación del reflector.

Los autocolimadores se pueden usar ya sea para detección visual (por ojo) o por detección digital usando un fotodetector. Se pueden usar para detectar y visualizar bordes microscópicos habilitando la medición de las desviaciones angulares desde el paralelismo, perpendicularidad y lo plano de un objeto.

*Un arco-segundo es un sexagésimo de un arco-minuto, el cual equivale a un sexagésimo (1/60) de grado o pie/18000 radianes.

Aplicaciones:

Son usados en ambientes industriales y de manufactura para alineación precisa de componentes mecánicos, la detección del movimiento angular y monitoreo angular sobre el tiempo para asegurarse que no haya errores angulares en un sistema y para asegurarse de cumplir con las especificaciones angulares y estándares.

Algunos ejemplos de colimadores son:

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Doble eje TA60 ligero, portátil y mide X e Y simultáneamente.Tiene un gran rango de 60x60 minutos con una precisión de 30 segundos.Mantiene una precisión en 1 minuto de arc de 6 segundos.

Autocolimador Doble eje VA900Ligero, de alta precisión y mide X e Y simultáneamente.Tiene un rango de ±900 segundos con una precisión de 1 segundo.Mantiene una precisión en 1 minuto de arc de 1 segundo.

Autocolimador Doble eje TA51Ideal para comprobación de rectitud y escuadra en guías de máquina-herramienta y mide X e Y simultáneamente. Dispone de ajuste mediante micrómetros.Tiene un rango de ±10 minutos con una precisión de 2 segundos.Mantiene una precisión en 1 minuto de arc de 0.5 segundos

Autocolimador Doble eje DA400Sistema automático de medida por infrarrojos y mide X e Y simultáneamente.Tiene un rango de ±400 segundos con una precisión de 4 segundos.Mantiene una precisión en 1 minuto de arc de 0.2 segundos.

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Autocolimador Doble eje DA20

Sistema automático de medida por infrarrojos y mide X e Y simultáneamente.Tiene un rango de ±20 segundos con una precisión de 0.2 segundos.Mantiene una precisión en 1 minuto de arc de 0.1 segundos.

Bibliografía

AECC: Reglas de senos. AECC. Madrid 1982

Sanchez Perez: Elementos de metrología. UNED. Madrid 1997

Gonzalez, C; Zeleny,R: Metrología. McGraw-Hill. México 1995

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