Materiales didacticos de Matemática — Presentation Transcript

1. MATERIALES Y RECURSOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS MATERIALES Y RECURSOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

2. CLÁSICOS El maestro, el libro, el lápiz, el cuaderno y la pizarra. POPULARES, PERO POCO UTILIZADOS El tangram, calculadora, reglas, medidor de ángulos, geoplano, barras de fracciones, compás, bloques lógicos, bloques multibase, regletas, ábaco, ordenador, reloj, símil-dinero, juegos, geomag, sudokus, dominós, loterías, plastilina, pentominos, mecanos, puzzles … OTROS, MÁS CERCANOS Y ACCESIBLES Papel usado, envases reciclados, cuerdas, dados, barajas, palillos, folletos de tiendas, menús de restaurantes, almanaques, agendas telefónicas, abanicos, planos, etiquetas, horarios de guaguas… No se trata de sustituir unos materiales por otros, ni de si son mejores o peores, sino de aprovechar materiales baratos y abundantes en nuestro entorno.

3. ¡Cuidado! Los materiales que utilizamos son sólo un medio para conseguir algo, no son un fin en si mismos, por lo que debemos darles su justo valor y tiempo de uso. Tenemos que propiciar el aprendizaje de las matemáticas no de los materiales. El material es un medio dirigido a producir en el que aprende resultados fructíferos. Si no los produce hay que evitar su utilización. Hay que negociar con la clase el uso de cualquier material: Dejar claro el tiempo y tipo de uso Cuidados que se necesiten si el material es delicado De que manera debemos estar en el aula para evitar alborotos.

4. ¿Cuándo? Siempre que se introduzca una nueva competencia matemática, el proceso óptimo de enseñanza aprendizaje debería incluir la manipulación con distintos materiales, ya que sólo a partir de una enseñanza diversificada, rica en recursos y estrategias para abordar un mismo aprendizaje, conseguiremos que se interioricen los aprendizajes matemáticos de forma significativa. Después de este trabajo manipulativo se puede pasar a usar progresivamente recursos más elaborados de representación matemática y el trabajo escrito con lápiz y papel.

5. ¿Por qué? El uso de materiales didácticos y juegos adecuados permiten: - Mejorar la actitud de los alumnos ante las matemáticas. - Desarrollar la creatividad, acostumbrarlos a enfrentarse a problemas que no tienen una solución determinada de antemano. - Desarrollar estrategias para resolver problemas - Hacer unas matemáticas que se adapten a las posibilidades individuales de cada alumno. Los materiales permiten a profesores y alumnos “conversar” sobre algo concreto.

6. Papel usado Dados Barajas Palillos Almanaques Menús de restaurantes Tableros Etiquetas Horarios de colectivos Cinta métrica Folletos de tiendas Envases reciclados Cuerdas Teatro

7. Papel usado NUMERACIÓN Damos la vuelta al folio usado, y rodeamos todas las cantidades numéricas que encuentre, podemos buscar cardinales y ordinales, compararlas, ordenarlas de menor a mayor, buscar las cantidades repetidas, buscar si hay alguna escrita con letra, etc. Repartir un folio reciclado a cada alumno. En él, escriben el dígito que quieran. Se les da una consigna del tipo “formen números del 100 al 200, formen números pares de 3000 a 4000, etc.” Los alumnos se agrupan libremente hasta formar la cantidad solicitada. Un mismo grupo puede ofrecer varias soluciones válidas. Con el mismo folio del ejemplo anterior, se agrupan primero (cuatro o cinco por grupo) y se les da la orden de “gana quien más se acerque a 4862”. Deberán colocar sus cifras para conseguir acercarse lo más posible.

8. LÍNEAS Y ÁNGULOS Hacer un pliegue en el papel para obtener una línea recta. Hacer otra paralela, perpendicular y secante. ¿Somos capaces de construir dos rectas que se corten en dos puntos? Con el folio, hacemos un cuadrado. Lo dividimos por la diagonal para obtener dos triángulos rectángulos. Así obtenemos ángulos de 45º y 90º. El de 45º lo dividimos por la mitad, ¿cuánto medirá? Con estas plantillas, estimamos la medida de ángulos dados. Para ello, unimos dos o tres diferentes. Hacemos determinados dobleces sin orden ninguno. Después buscamos ángulos agudos, obtusos, rectos... Papel usado

9. FRACCIONES Cada alumno tiene un folio. Es la unidad. Dividimos el folio en un número de partes iguales para llegar al concepto de fracción. Vamos pidiendo diferentes fracciones, de modo que tengan que doblar para obtener el denominador y nos muestren sólo las partes que diga el numerador. Esa será la representación gráfica de la fracción. Cuando esté entendido, pediremos fracciones mayores que la unidad, para que tengan que juntar el folio de otro compañero al suyo. De esta manera quedará claro cuando una fracción es mayor o menor que la unidad, cuando vale dos, tres o cuatro unidades enteras y por qué. Posteriormente podemos sumar o restar fracciones muy sencillas buscando otras equivalentes de igual denominador. Papel usado

10. Dados LA APUESTA Pueden participar 2, 3, 4, o 5 jugadores, cada uno con un dado. Antes de tirar, cada uno dice la cantidad total que estima que va a salir. A continuación se tiran los dados, se suma y se comprueba quién es el que se acercó más. Si es necesario, pueden apuntarse las cantidades. Otra opción es jugar a suma par o impar. El mecanismo del juego no varía.

11. Dados TRIÁNGULOS Cada jugador por turno tira los tres dados, y en función de las cifras dice el tipo de triángulo que se podría hacer y su perímetro. Se anotan 2 puntos por cada acierto y un punto si descubren un fallo de los contrincantes. Hay que llegar a 10 puntos.

12. Dados FRACCIONES Se juega con dos dados, y un número cualquiera de personas en círculo. Quien comienza dice “mayor” o “menor “, y tira los dados. El siguiente tiene que formar con los números que salgan una fracción mayor o menor que la unidad, en función de la orden que ha recibido. Si acierta se anota un punto. En caso de que la puntuación de los dados coincida, dirá “La unidad”, y prosigue el juego. Si hay muchos jugadores, se pueden colocar otro par de dados en el lado opuesto del círculo.

13. Barajas SUMA 10 Juegan dos, tres o cuatro personas. Se trata de ir colocando, por turno, una carta de la baraja hasta que una fila, columna o diagonal sume 10. Entonces, el jugador se queda con esas tres cartas. Gana quien consiga más cartas. Cada vez que se pone una carta, se roba otra del mazo.

14. CALCULA EL NÚMERO Se decide un número entre los jugadores. Después se reparten barajas o cartas con números del 1 al 10. Con las operaciones que se quieran hay que aproximarse al número antes decidido. Barajas

15. CANTIDADES El profesor puede sacar tres cartas al azar y pedir que en voz alta digan la cantidad de dos cifras mayor que se pueda formar, y la menor. Las cantidades de los distintos grupos se ordenan también de menor a mayor. Con las tres mismas cartas elegidas al azar, formar todos los números de dos dígitos posibles y ordenarlos. Se entregan ocho cartas a cada grupo. Con esas cifras y las operaciones que estemos trabajando, hay que construir

una igualdad. Antes de la partida se pacta un dígito, por ejemplo el 4. Cada jugador tiene 7 cartas, y trata de hallar, juntando dos o más cartas, un múltiplo de 4. Si no tiene roba del mazo. Gana el que primero se queda sin cartas o el que más múltiplos haya encontrado. Introducción a la medida de superficie tomando como unidad cada cata de la baraja. Barajas

16. Palillos EL PRISIONERO Imagina que el botón es un prisionero y los palillos son policías. Fíjate que hay cuatro policías por cada lado. Cambiando de posición 4 de ellos, conseguirás que el prisionero esté custodiado por cinco policías en cada lado.

17. Palillos QUITANDO PALILLOS Se comienza con dos grupos de 4 palillos. Hay dos jugadores. Cada uno puede quitar un palillo de cada grupo o un palillo solamente. Gana quien al alza el último palillo.

18. Palillos TRIÁNGULOS Construye con tres palillos un triángulo. Construye con cinco palillos dos triángulos. Construye con seis palillos cuatro triángulos.

19. Almanaques ACTIVIDADES ¿Cuál es el menor número que aparece? ¿Cuál es el mayor número que aparece? ¿Por qué no hay números de tres cifras? ¿Qué diferencia hay entre dos números consecutivos? ¿Qué diferencia hay entre un número y el que tiene debajo? ¿Cuántas semanas completas o no hay en un mes? ¿Qué relación hay entre los días de la última fila de un mes y los de la primera fila del mes siguiente . ¿Cuántos domingos hay en un mes? ¿Por qué hay huecos con dos cantidades? Si cogemos un cuadro de 2x2 o de 3x3, ¿Qué se relaciones podemos encontrar entre los 4 o los 9 números?

20. Menús de restaurantes ACTIVIDADES Con un menú impreso se puede trabajar: - Precio del menú por persona. - Precio de la comida para un grupo, compartiendo platos. - Ajustar el menú a un precio determinado. Comidas sanas y equilibradas. Horarios Planos y mapas. Números de teléfono. Escritura en otros idiomas. Clasificación de los platos.

21. Menús de restaurantes

22. Menús de restaurantes

23. Tableros JUEGO DEL 15 Juegan dos participantes con tres fichas cada uno. El primero pone su ficha en una casilla y después lo hace su compañero. Así sucesivamente hasta que alguno sume 15 con las tres fichas. Si ninguno lo ha conseguido se pueden ir cambiando las fichas a números que estén vacíos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

24. BALONCESTO Juego hecho a mano en el que se usa un tablero como el de la figura. Se usa una baraja. El juego empieza con la pelota en la línea central. Se reparten todas las cartas, boca abajo, entre los dos jugadores (pueden jugar dos parejas, sumando los resultados de las cartas de cada uno). Gana el que levanta la carta más alta, y avanza la pelota una línea hacia la portería. Si en el turno siguiente gana el oponente, la pelota vuelve atrás, etcétera. Gana un punto el jugador o equipo que llega antes a la portería del contrario. Para niños de segundo curso, podemos incluir la sustracción. En esta versión, calculamos la diferencia de las dos cartas, y eso es lo que se avanza. Si al llegar al final del campo se saca una diferencia de 3 ó más, significa un triple. Tableros

25. TAPAR Se usa un tablero como el de la figura. Se necesitan dos dados. Cada jugador tira dos dados y decide si tapar cada uno de los resultados, la suma de los dos números que

hayan salido o la diferencia y tapa el/los números correspondientes de su lado del tablero. Gana el primer jugador que tapa todos sus números. Tableros 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

26. BUSCA UN RESULTADO En un tablero como el de la figura o similar, tenemos que buscar series de números en vertical, horizontal o diagonal de modo que al sumar, restar, multiplicar o dividir, nos den la cantidad requerida.(p.e.45) Cuantos más dígitos empleemos, más puntos obtenemos. Se puede finalizar tras 20 partidas, o cuando alguien llegue a 20 puntos. Tableros 5 8 6 7 4 3 6 0 1 3 5 7 8 1 4 5 3 6 9 0 5 8 2 3 9 6 1 7 4 2 0 2 9 7 5 6 3 2 1 4 8 9 6 5 4 7 1 3 2 0 5 8 9 0 4 1 7 5 3 6 3 4 6 2 1 7 9 5 8 2 0 2 8 4 6 3 2 1 8 9 3 2 4 0 8 5 1 7 9 6 2 8 5 0 1 9 7 4 3 6

27. ME LLEVO 20 Se juega en un tablero como el de la figura, con cuatro huecos en los que van a ir las cartas. Pueden participar de 2 a 5 jugadores, cada uno con 4 cartas. En la mesa se ponen otras 4. Se trata de colocar una de nuestras cartas en uno de los montones tapando la carta anterior y sumar 20 con las 4 cartas visibles. Quien lo consigue se lleva las 4 cartas. Cada vez que se pone una, se alza otra del mazo. Gana quien más cartas tiene al final. Si juega más gente, se pueden mezclar dos barajas. Tableros

28. Etiquetas Código de barras. Información nutricional. g Kj, Kcal Temperatura. º Fecha: día y mes. Precio. Euros y céntimos. Cantidad de envases. Número natural. Peso en g y capacidad en ml. Materia grasa. %

29. Etiquetas Código de barras. Información nutricional. g Kj, Kcal Ingredientes. % Temperatura. º Cantidad de sabores. Número natural. Fecha: día y mes. Peso. Kg, g y uso de paréntesis. Teléfono. Fecha y hora de fabricación del envase. Registro sanitario. Alfanumérico.

30. Horarios de colectivos HORARIOS Cálculo de precios. Cálculo estimativo de distancias. Cálculo de porcentajes. Orientación en el plano. Búsqueda de la mejor línea para ir de un lugar a otro, pasando por un tercero. Cálculo del tiempo que se tarda en llegar de un punto a otro. Sumas y restas de horas y minutos. Conocimiento de los pueblos del municipio o del departamento. Conocimiento de las rutas de los medios de comunicación.

31. Cinta métrica ACTIVIDADES Contar y descontar. Anterior y posterior. - Sumar y restar. - Identificar la decena con el decímetro. - Medir rectas y curvas, en horizontal y vertical. Hallar la media de dos o cuatro números mediante dobleces. Porcentaje de 100 y de cantidades enteras mayores. Fracciones mediante dobleces: medios, cuartos, quintos, octavos y décimos. Relacionar las fracciones con los porcentajes.

32. Folletos de tiendas - Recoger folletos del supermercado, ferretería, grandes superficies, etc., en los que vengan impresos los precios. Comentar la función y distribución de este material. - Analizar los elementos de los folletos: letras y números; comparar precios según marcas del mismo producto; comparar precios de productos semejantes en distintas tiendas. - Seriar precios en orden creciente o decreciente. Establecer relaciones entre cantidad de dígitos y valor de esa magnitud. Considerar si todos los dígitos representan el mismo valor en una cantidad. Analizar el mayor o menor intervalo entre los precios de un producto. - Utilizar símil dinero y establecer la cantidad que se requiere para ciertas compras. Hacer una compra que implique llevar la mayor cantidad de producto con una suma determinada. - Contrastar los precios con las tiendas de la ciudad. Observar como una diferencia de un dolar puede ser muy

significativa en un yogur, poco en una prenda de ropa y nada en un electrodoméstico. Conocer magnitudes de dinero que se tienen habitualmente para comprar (ropa, comida).

33. Envases reciclados ACTIVIDADES - Uso de envases reciclados de yogur, agua, jugo, refresco, botes de pintura, suavizante, etc. en los que viene impresa la capacidad. - Calcular cuantos botes de una determinada medida serían necesarios para llenar otro. (Con el material anterior) - Calcular cuantos vasos de un tamaño cualquiera puedo llenar con un litro de jugo o una botella de refresco. - Calculo del volumen de determinados cuerpos geométricos. - Conocer aparte de las unidades principales, los múltiplos, submúltiplos y otras que fuera del sistema internacional puedan ser típicas del lugar. - Reconocer la utilidad de las fracciones en la medida de la capacidad. - Resolver problemas contextualizados en los que se necesite medir una o varias capacidades.

34. Primero recopilamos envases limpios de plástico o de cartón, de productos de uso doméstico. Después, analizamos lo que viene en las etiquetas: letras o números, tanto desde el punto de vista matemático como trabajando la correcta alimentación y el consumo. Nos familiarizamos con el tamaño de los envases traspasando líquidos de uno a otro. Manejando diferentes unidades de capacidad. Pesamos con una báscula y con la balanza de brazos los envases llenos y vacíos hasta llegar a relacionar peso y volumen. Trabajamos la estimación de las unidades de capacidad y sus conversiones, el debate dentro del grupo para llegar a una conclusión común y el razonamiento para convencer a otros grupos. ¿Cuántos recipientes del menor caben en el mediano? ¿Cuántos recipientes del menor caben en el mayor? Anota las diferentes unidades que vengan en la etiqueta. ¿Qué tendrá que ver la forma de los recipientes con el volumen que contienen? Envases reciclados

35. Envases reciclados Objeto 1º Objeto 2º Objeto 3º Objeto 4º Objeto 5º Estimación Capacidad real Diferencia Objeto 1º Objeto 2º Objeto 3º Objeto 4º Objeto 5º Unidades

36. Cuerdas POLÍGONOS En pequeños grupos, con una una cuerda de dos metros y anudamos los extremos. Creamos diferentes figuras planas de 3, 4, 5 lados que tengan 2 m de perímetro y calcular las áreas. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Dibujo Área Perímetro

37. Regletas Cuisinaire Regletas Cuisinaire ( N ú m e r o s d e c o l o r )

38. Regletas Cuisinaire Regletas Cuisinaire ( N ú m e r o s d e c o l o r ) Las regletas de colores son un material manipulativo especialmente idóneo para la adquisición progresiva de competencias numéricas. Son un soporte a la imaginación de los números y de sus leyes, necesario para poder pasar al cálculo mental. Las longitudes van desde 1 cm, la más pequeña, hasta 10 cm la mayor, diferenciándose una de su siguiente en 1 cm. Así, la más pequeña ( la llamamos regleta unidad ) tiene 1 cm de longitud, una superficie de 1 cm2 y un volumen de 1 cm3 , y representa el número 1 . Sucesivamente las demás regletas representan a los siguientes números hasta el 10 , de tal manera que cada una de ellas contiene a la regleta unidad, tantas veces como indica el número que representan.

39. Regletas Cuisinaire 10 cm x 1 cm 2 10 9 cm x 1 cm 2 9 8 cm x 1 cm 2 8 7 cm x 1 cm 2 7 6 cm x 1 cm 2 6 5 cm x 1 cm 2 5 4 cm x 1 cm 2 4 3 cm x 1 cm 2 3 2 cm x 1 cm 2 2 1 cm x 1 cm 2 1 Tamaño Nº Regletas (color)

40. Regletas Cuisinaire Son muy útiles para introducir la enseñanza del número y las operaciones aritméticas. En un principio se pretende que el niño/a asocie el tamaño al color y

se dé cuenta que para el mismo color siempre el mismo tamaño. Con ellas se ejercitará haciendo series y clasificaciones. Asimismo se pretende, en un paso posterior, que el niño/a sea capaz de establecer equivalencias entre las regletas y la serie numérica, y descubra la relación de inclusión que existe entre ellas. ¿PARA QUÉ SIRVEN?

41. Regletas Cuisinaire ¿QUÉ PODEMOS HACER CON LAS REGLETAS? Hacer distintas seriaciones, clasificaciones, ordenaciones, ... Establecer distintas relaciones entre las regletas: “mayor que”, “menor que”, “igual que”. Construir la serie numérica del 1 al 10, es decir, descubrir la relación n+1, en la que cualquier número natural se construye sumándole a su anterior la unidad. Comprobar la relación de inclusión en la serie numérica, es decir, ver que en cada número están incluidos los anteriores. Establecer correspondencias entre las regletas y otros conjuntos. Descomponer los números, así como construirlos a partir de otros. Operar de manera manipulativa (fundamentalmente suma y resta). Iniciarlos en las operaciones multiplicativas (suma de sumandos iguales; repartos y particiones).

42. Regletas Cuisinaire EJEMPLOS DE ACTIVIDADES PARA NIÑOS Y NIÑAS DE 6-7 AÑOS Memorizar el valor de cada regleta, ya que lo interesante es que el niño domine las regletas, no por su color, sino por su valor. Enseñar una regleta determinada y preguntar por el anterior y el posterior. Comparar dos regletas y ver cuál es la mayor (o la menor). Mostrar una serie de regletas consecutivas en la que falta una intermedia. Preguntar por el número que falta. Comprobar la serie numérica n+1. Representar los números con las regletas y viceversa. Practicar el hecho de que 10 unidades pueden cambiarse por una decena y viceversa. Composición y descomposición de cantidades. Realizar sumas y restas con el modelo físico.

43. Regletas Cuisinaire EJEMPLOS DE ACTIVIDADES PARA NIÑOS Y NIÑAS DE 7-8 AÑOS Representar los números de dos y tres cifras, y viceversa. Componer y descomponer números. Representar sumas escritas en vertical “llevado”, insistiendo en la idea que 10 unidades puede cambiarse por una decena. Representar la multiplicación como suma de sumandos iguales. Prestar atención a la representación geométrica del producto (rectángulo o cuadrado). Representar las restas. 18 + 15 33

44. Regletas Cuisinaire EJEMPLOS DE ACTIVIDADES PARA NIÑOS Y NIÑAS DE 8-9 AÑOS Observar y descubrir propiedades de la multiplicación. Construir la tabla pitagórica. Empezar a practicar la división, preguntando cuántas regletas del 3 se necesitan para construir el 12. Construir y comparar los cuadrados de los 10 primeros números.

45. Regletas Cuisinaire EJEMPLOS DE ACTIVIDADES PARA NIÑOS Y NIÑAS DE 9-10 AÑOS Profundizar en la comparación entre los cuadrados de números. Observar, por ejemplo, si el cuadrado de 4 es el doble del cuadrado de 2. ¿Cuántos cuadrados de 2 se necesitan para construir el cuadrado de 4?... Hacer productos de tres factores (volumen). Construir el cubo de un número. Introducir el significado del paréntesis y la jerarquía de las operaciones: (3+2)x4 frente a 3+2x4. Representar el algoritmo de la división por una cifra.

46. Regletas Cuisinaire EJEMPLOS DE ACTIVIDADES PARA NIÑOS Y NIÑAS DE 11-12 AÑOS Ampliar la noción de cubo y volumen, a partir del producto de tres números.. Comparación de números cúbicos. Hacer investigaciones y descubrimientos numéricos libres.

47. Regletas Cuisinaire Desarrollo de algunas actividades

48. Regletas Cuisinaire Hacemos seriaciones Esta actividad consiste en realizar seriaciones, atendiendo a distintos criterios. En principio, los criterios los pueden establecer los propios niños/as, hasta llegar a que los criterios sean dados por el maestro. Estos criterios irán de menor a mayor dificultad, es decir, pasando de las series de un término, a dos, tres, ... Por ejemplo:

49. Regletas Cuisinaire Ordenamos las regletas según su tamaño El objetivo de esta actividad es establecer la relación n + 1. Vamos a trabajar las relaciones de orden “ mayor que ”, “ menor que ” e “ igual que ”. Podemos empezar pidiendo a los niños/as que elijan la regleta más pequeña y la coloquen encima de la mesa, y así sucesivamente, hasta conseguir completar la serie con todas las regletas. Procedemos de igual manera, pero a la inversa, empezando ahora por la más grande hasta terminar por la más pequeña

50. Regletas Cuisinaire Establecemos equivalencias - 1 Vamos a jugar ahora haciendo trenes con regletas distintas, pero de la misma longitud. El objetivo es que los niños/as descubran que dos o más regletas tienen la misma longitud que otra regleta dada. Y que no hay una única solución. Es una actividad previa a la enseñanza de la composición y descomposición de números. Empezamos pidiéndole al niño/a que elija una regleta cualquiera. A continuación le damos otra, más pequeña, y que la coloque justo debajo de la anterior. Ahora le pedimos al niño/a que busque una regleta que uniéndola sea igual “de larga” que la otra.

51. Regletas Cuisinaire Utilizamos las regletas para medir El objetivo de esta actividad es medir con las regletas. El procedimiento a seguir es elegir una regleta cualquiera (por ejemplo la roja) y un objeto de la clase común para todos. Se les pide a los niños/as que hagan un tren igual de largo que el borde del objeto que hemos elegido, con regletas rojas, y lo coloquen pegado a éste. Preguntamos: ¿Cuántas regletas rojas mide el “objeto”? Ese mismo objeto se puede medir con regletas distintas (cambiamos la unidad de medida). Es un momento importante para hacerles ver a los niños/as la equivalencia de las dos medidas, convirtiendo cada una de ellas en regletas unidad, y comprobando que los resultados son idénticos.

52. Regletas Cuisinaire

53. Regletas Cuisinaire Establecemos correspondencias El objetivo de este tipo de actividad es establecer una correspondencia entre las longitudes de las regletas con conjuntos con elementos de 1 a 10. El recurso más utilizado es presentarles a los niños juegos de 10 cartas, en las que hemos dibujado cualquier objeto (desde 1 a 10). Por ejemplo:

54. Regletas Cuisinaire 6 9 9

55. Regletas Cuisinaire ¿Quién tiene el tren más largo? - 1 Objetivo : Consolidar la correspondencia entre el número y el color. Es un juego para cuatro jugadores. Necesitamos una caja con regletas y un dado. Uno de los cuatro jugadores hará de “guarda del tren” (es el que custodia la caja de las regletas). Cada juego constará de cinco tiradas. El fin del juego es formar un tren lo más largo posible. El primer jugador tira el dado y saca, por ejemplo, un cuatro. El “guarda del tren” le da una regleta rosa (vagón) que equivale al número que ha sacado. Así sucesivamente hasta completar las cinco tiradas por jugador. El ganador será aquel que ha logrado formar el tren más largo.

56. Regletas Cuisinaire Una variante de esta actividad (el momento de trabajarla sería después de haber introducido la suma con regletas) consiste en utilizar dos dados. Los niños/as tiran los dos dados y el que hace de “guarda del tren” les entrega el valor en regletas de la puntuación que han sacado, bien en una, dos o las regletas que estime conveniente. Es necesario que en este tipo de juegos haya un vigilante, con la función de asegurar que no hay equivocación a la hora de entregarle las regletas al jugador/a. Estamos trabajando, además de la suma, la descomposición y composición de números en dos o más sumandos. El ganador será el que forme el tren más largo. Asimismo, se puede hallar la longitud de cada tren, haciendo que los niños/as hallen la equivalencia en regletas unidad de cada uno de ellos y expresándola con un número. Por ejemplo: si al tirar los dados obtengo las puntuaciones de 5 y 3, el “guarda del tren” podrá entregarle al jugador/a las siguientes regletas: una amarilla y una verde; dos rosas; una roja y una verde oscura; una negra y una blanca (unidad); una marrón; dos rojas y una rosa; ... ¿Quién tiene el tren más largo? - 2

57. Regletas Cuisinaire Sumamos con regletas Pedimos a los niños/as que elijan dos regletas iguales y las coloquen una a continuación de la otra en el centro de su mesa. Les preguntamos que, si las dos son iguales, podemos utilizar un símbolo para decirlo. Para ello utilizamos el signo igual: = Pedimos que busquen, entre sus regletas, dos de ellas con las que puedan formar un tren igual de “largo” que una regleta amarilla, y que las cambien por una de ellas: 5 4 1 = = = 5 2 3 + = +

58. Regletas Cuisinaire Restamos con regletas Iniciamos la actividad pidiendo a los niños/as que elijan dos regletas distintas y las coloquen en el centro de su mesa. Por ejemplo, han elegido la regleta azul (número 9) y la regleta amarilla (el número 5). Tenemos la siguiente situación: Preguntamos: ¿Cuál es la más larga? ¿Y la más corta? A continuación les pedimos que ponga debajo de la regleta más larga (minuendo) y pegada a ella la regleta más corta (sustraendo), y que asocien a cada regleta el número correspondiente: 5 9 Y que busquen una regleta, que unida a la amarilla, obtengan dos trenes iguales de largos. 5 9 4

59. Regletas Cuisinaire El doble Pedimos a los niños/as que elijan una regleta cualquiera entre las que tienen un valor comprendido entre el 1 y el 5 y la pongan encima de su mesa. A continuación, pedimos que elijan otra igual y la coloquen a continuación de la primera. Por último preguntamos si es posible elegir otra regleta de tal manera que sea igual de larga que las dos juntas que tengo encima de la mesa. 4 4 + = 8

60. Regletas Cuisinaire La mitad Pedimos a los niños/as que elijan una regleta que tengan los valores 2, 4, 6, 8, ó 10; y la pongan encima de la mesa. A continuación, pedimos que cojan regletas unidad, de tal forma ,que construyan un tren con ellas igual de largo que la regleta que tengo encima de la mesa, y lo coloquen justo debajo de ella. 6 3 3 3 6 + = 3

61. Regletas Cuisinaire Multiplicamos con las regletas Pedimos a los niños/as que elijan varias regletas (dos, tres, cuatro, ...) del mismo color (primero el rojo). A continuación les decimos que formen un tren con las regletas que han elegido. Y que busquen una regleta que sea igual de larga que el tren que tienen encima de la mesa. 2 2 2 2 8 Representa multiplicaciones que tengan forma de cuadrado. Piensa qué regletas he de añadir a un cuadrado para conseguir el siguiente.

62. Regletas Cuisinaire Dividimos con las regletas - 1 Elegimos una regleta cualquiera y la colocamos encima de la mesa (hemos de evitar que elijan las regletas roja, verde, amarilla y

negra. Si las eligen no tendremos más remedio que partirlas en regletas unidad). Les pedimos a continuación que elijan varias regletas iguales, de tal manera que formemos, con esas regletas, un tren igual de largo que la regleta que tengo encima de la mesa. Preguntamos: ¿Cuántas regletas rojas caben en una regleta naranja?

63. Regletas Cuisinaire Dividimos con las regletas - 2 Podemos introducir la división entera (por exceso o por defecto) de la misma manera, únicamente tenemos que tener en cuenta que el trozo de regleta (dividendo) que me falte por completar, o me sobre, lo haré con regletas unidad (resto). Por ejemplo, si elijo como regleta base (dividendo) la de color azul, y elijo como regleta unidad (divisor) la roja, nos encontraremos con las dos situaciones: dividendo divisor dividendo divisor resto resto

64. Regletas Cuisinaire Descubrimos los divisores Esta actividad se muestra como una pequeña investigación (predecimos y comprobamos), en la que nos vamos a ayudarnos de las regletas, para hallar los divisores de un número. Podemos pedir a los niños/as que elijan una pieza, por ejemplo la marrón (cuyo valor numérico es 8). A continuación les decimos que busquen una regleta determinada, de tal manera que, con varias de esas regletas, puedan hacer un tren igual de largo que la regleta marrón. Eligen, después de algunos intentos, las rojas, otros la rosa, pocos la blanca y ninguno la marrón. Podemos tener pues la siguiente situación (u otra similar): 8 1 2 4

65. Regletas Cuisinaire Actividades con fracciones

66. Regletas Cuisinaire

67. MATERIALES Y RECURSOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS MATERIALES Y RECURSOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Material didáctico matematicas — Presentation Transcript

1. Material didácticopara la enseñanzade las Matemáticas 2. "La didáctica de las matemáticas" estudialas actividades didácticas, es decir,

lasactividades que tienen por objeto laenseñanza, evidentemente en lo que tienende específicas respecto de las matemáticas(Brouseau, 1986)

3. Transposición didácticaEs el proceso por el cual ciertos contenidosseleccionados como aquellos que se debenenseñar en un tiempo y lugar dados, sontransformados en contenidos enseñables.(Chevallard 1991)

4. Transposición didácticaSaber Saber SaberSabio Enseñar Enseñado

5. Material didácticoSon aquellos medios y recursos que facilitan laenseñanza y el aprendizaje, dentro de uncontexto educativo, estimulando la función delos sentidos para acceder de manera fácil a laadquisición de conceptos habilidades,actitudes o destrezas.MINEDUC, Guía de Apoyo para el Material Didáctico

6. El material didáctico es una herramientaDebe ser concordante a los objetivos deaprendizajeEl material didáctico puede presentar erroresconceptuales DEBE EJERCERSE UNA VIGILANCIA EPISTEMOLÓGICA SOBRE EL MATERIAL DIDÁCTICO

7. Regletas CuisenaireMaterial matemático destinado a que losniños aprendan la composición ydescomposición de los números e iniciarlesen las actividades de cálculo sobre una basemanipulativa.

8. Actividades de aplicaciónJuego de equivalenciasDescomposición aditivaConcepto de igualdadOrdenaciónMayor, menor , igualFraccionesRelación parte todoRazonesProporciones

9. Si le damos el valor 1 a la regleta blanca, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta amarilla, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta azul, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta naranja, ¿qué valor le daremos a las demás piezas?

10. AbacoRepresenta el sistemade numeraciónposicionalPermite cálculos,sumas, restasy multiplicaciones ydivisiones.Explica la naturaleza dela reserva en la adicióny la multiplicación

11. Contando ganado

12. GeoplanoPermite trabajarconceptos comorotaciones,reflexiones,traslaciones yteselaciones.Introduce el trabajoalgebraico.

13. Larepresentación de la geometría en los primerosaños de forma lúdica y atractiva.Larepresentación de las figuras geométricas antes deque el niño tenga la destreza manual necesaria paradibujarlas perfectamente.Desarrollarla creatividad a través de la composición ydescomposición de figuras geométricas en uncontexto de juego libre.

14. Si no existen nudos interiores en los polígonosdibujados sobre la malla, entonces, si NP son losnudos sobre el perímetro

15. El área de una región poligonal con los vértices sobre los nodos de la malla viene dado pordonde NT es el número total de nodos de la malla y L los lados de la malla.

16. TangramEl tangram estáformado por nuevepiezas.•Formación poryuxtaposición•Comparación deángulos.•Razones,proporciones.

17. Relación de áreas¿Con cuántos Tch se puede armar un Tm?¿Con cuántos Tm se puede armar un Tg?¿Con cuántos Tch se puede armar un Tg?

18. Qué piezas tienen ángulos rectos?¿Cuántos ángulos rectos tiene cada una deellas?¿Qué piezas tienen ángulos de 45º?¿Existealguna pieza que tenga un ángulodiferente a 90º y a 45º?Si existe, ¿cuánto mide este ángulo?

19. Juegos lógicos Desarrollo de contenidos matemáticos y pensamiento lógico. Desarrollar la resolución de problemas. Diversificar las propuestas didácticas. Desarrolla la autoestima de los niños y niñas. Motivar y despierta el interés por lo matemático.

20. Rueda numéricaSituar losnúmeros del 1al 9 en loscuadros deltablero, deforma quetodas las líneassumen 15

21. Sudoku

22. Uso del chiste

23. ¿Qué es un hijo complejo?-El resultado de una madre real y un padre imaginario ¿Porqué vive amargado el libro de matemáticas? - Pues, porque tiene muchos problemas

24. Material elaborado por:Profesora Karla Sepúlveda Obreque

Materiales Didácticos en MatemáticasIngo.LuisHernanOtalvaro M.1Septiembre,05 de 2005

2. ¿Qué son los materiales didácticos? Por materiales didácticos se entiende todos aquellos objetos, juegos , medios técnicos etc. capaces de ayudar al alumno a suscitar preguntas , sugerir conceptos o materializar ideas abstractas .Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.2Septiembre,05 de 2005

3. ObjetivosPotenciar una enseñanza mas rica, mas activa, mas creativa y mas participativa de los temas habituales del currículo de matemáticas en primaria y secundaria Cambiar las actitudes de los alumnos hacia las matemáticas , haciéndolas mas positivas .Romper paradigmas pedagógicos en la enseñanza –aprendizaje de las matemáticasPropiciar espacios lúdicos que permitan aprender las matemáticas desde actividades de juego Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.3Septiembre,05 de 2005

4. Ventajas del trabajo con materiales didácticosProporciona una fuente de actividades matemáticas estimulantesPermite que los alumnos realicen actividades de forma autónoma Se puede adaptar al trabajo en grupo sobre un tema en particular Sugiere ideas y puntos de partida para diseñar una clase Se puede adaptar a cualquier programación didáctica Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.4Septiembre,05 de 2005

5. Colección de Recursos Didácticos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.5Septiembre,05 de 2005

6. PalillosPalillos de madera o de plástico largos y cortos y de diferentes colores . La longitud de los palillos largos debe ser el doble de la de los cortos . Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.6Septiembre,05 de 2005

7. Que actividades se pueden realizar1.GeometríaIntersección de rectas Areas y perímetrosLugares geométricos SimetríasConstrucción y clasificación de polígonos Angulos en un polígonoClasificación de triángulos Angulos Perpendicularidad y paralelismo Rectas y segmentos Polígonos 2.NúmerosProgresiones aritméticas Números triángulares Múltiplos y divisoresTécnicas de recuento3.MedidaAreas y perímetros Medidas de lados y ángulos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.7Septiembre,05 de 2005

8. ActividadConstruye cuadriláteros con cuatro palillos y clasifiquelosConstruye pentágonos con cinco palillos. ¿son equiláteros? ¿Son regulares?Clasificalos según el número de ángulos rectos y según los ejes de simetría Cuáles son iscriptibles y cuáles circunscriptibles. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.8Septiembre,05 de 2005

9. El AbacoEl ábaco es una calculadora que proviene de la antigua China. Consisteen hileras de unidades, las decenas, las centenas y los millares. En muchos pueblos asiáticos se usa todavía para sumar, restar, multiplicar y dividir con rapidez. En las figuras se

observa un ábaco vertical y un ábaco horizontalIngo.Luis Hernan Otalvaro M.9Septiembre,05 de 2005

10. Que actividades se pueden realizarContar Sumar RestarMultiplicarDividirIngo.Luis Hernan Otalvaro M.10Septiembre,05 de 2005

11. Actividad¿Cómo representas el número 539?¿Cómo representas el número 1024?¿Cómo representas el número 43?Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.11Septiembre,05 de 2005

12. Tabla de multiplicar Tabla ordinaria de multiplicar de 10 x 10Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.12Septiembre,05 de 2005

13. Que actividades se pueden realizar1.GeometríaSimetrías2.ProbabilidadConcepto de probabilidadCálculo de probabilidades3.NúmerosDescomposición aditiva de númerosCálculo mentalJerarquía de las operacionesMúltiplos y divisoresDestrezas operativasProporcionalidadUtilización de factor comúnProgresiones aritméticasFracciones y decimalesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.13Septiembre,05 de 2005

14. ActividadColorea los números de la tabla que terminan en cuatro . Une mediante segmentos las celdas coloreadas . Estudia la simetría de la figura formada.En una tabla de multiplicar vacía excepto la fila superior y la columna de la izquierda, colorea los números que terminan en 3, en 5, en 6 ....... Estudia los modelos Construye la tabla de multiplicar escribiendo solo las unidades de cada producto . Busca simetrías .Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.14Septiembre,05 de 2005

15. El Geoplano CuadradoPanel en forma de cuadrado con clavos distribuidos formando una trama cuadrada de 5 x 5 o también de 11 x 11 en la que se pueden sujetar elásticos para formar figuras geométricas.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.15Septiembre,05 de 2005

16. Que actividades se pueden realizar1.Números Estrategias de recuentoNúmeros irracionales Diagramas de árbolIdea intuitiva de límite3. GeometríaPolígonosCuadriláterosMedida de segmentos Clasificación de triángulosCongruencia y semejanzaTeorema de pitágoras Angulos SimetríasTraslaciones, giros Movimientos Cuadrados2.MedidaCálculo de áreas y perímetrosLongitudesMedida de ángulos Caminos de longitud mínimaIngo.Luis Hernan Otalvaro M.16Septiembre,05 de 2005

17. ActividadConstruye un rectángulo.¿ Cuál es el área?¿Puedes construir retángulos cuyos lados no sean paralelos a los bordes del geoplano? ¿Cuál es su área?Construye otros paralelogramos diferentes que tengan la misma área . Dibujalos en una trama cuadradaConstruy paralelogramos semejantes. ¿Cómo son sus lados , su perímetro y su área? ¿Cómo son sus ángulos?Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.17Septiembre,05 de 2005

18. Geoplano CircularPanel de forma cuadrada con clavos formando dos círculos concéntricos en los que se pueden sujetar elásticos para formar diferentes figuras y elementos geométricos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.18Septiembre,05 de 2005

19. Que actividades se pueden realizar1. Números Múltiplos y divisores2.MedidaMedida de ángulos 3.Geometría Clasificación de triángulos Elementos de un polígonoElementos de

una circunferencia Polígonos regulares Polígonos estrellados Angulos de una circunferencia Angulos interiorresIngo.Luis Hernan Otalvaro M.19Septiembre,05 de 2005

20. ActividadConstruya una circunferencia. Traza una cuerda, un diámetro,un radio,un ángulo inscrito y un ángulo central. ¿ Qué relación hay entre la medida del ángulo inscrito y la del central?Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.20Septiembre,05 de 2005

21. Regletas de Cuisenaire Las regletas Cuisenaire son una colección de regletas, de planta rectangular, de diferentes tamaños y colores, si bien a una igualdad de tamaños va asociada una igualdad de colores. La más pequeña tiene una longitud de un centímetro, y las restantes aumentan de centímetro en centímetro, hasta la que tiene una longitud de 10 centímetrosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.21Septiembre,05 de 2005

22. Que actividades se pueden realizarCálculo de áreasPerímetrosPolígonosProporcionalidadCuadriláterosConteoIngo.Luis Hernan Otalvaro M.22Septiembre,05 de 2005

23. ActividadSi le damos el valor 1 a la regleta blanca, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta amarilla, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta azul, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta naranja, ¿qué valor le daremos a las demás piezas?Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.23Septiembre,05 de 2005

24. El GeoespacioEstructura cúbica con argollas distribuidas a lo largo de las 12 aristas en las que se pueden sujetar ligas de colores para formar figuras y cuerpos geométricos.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.24Septiembre,05 de 2005

25. Que Actividades se pueden realizarConstrucción de cuerpos sólidos AngulosVolúmenesAreasPlano cartesianoVisión espacialPerspectivas Interpretación de modelosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.25Septiembre,05 de 2005

26. ActividadDibuja un cubo desde tres perspectivas distintas (pueden apoyarse en el geoespacio)Construye en el geoespacio un prisma triangular.Dibuja el prisma triangular desde tres perspectivas distintas. Construye en el geoespacio un prisma rectangular. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.26Septiembre,05 de 2005

27. Trama CuadradaUna trama cuadrada es una hoja de papel punteado con los puntos situados en los vértices de cuadrados de aproximadamente 1cm de lado.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.27Septiembre,05 de 2005

28. Que actividades se pueden realizar3.GeometríaConstrucciones geometricasPoligonosSemejanza Teselaciones SimetríasCoordenadas1.NúmerosRaíz cuadradaDivisibilidad:MCD,mcmFraccionariosNúmeros mixtosSucesiones númericas 2.MedidaAngulos Areas y perímetrosMedida de segmentos Escalas4.Estadística Tabulación de datosCombinatoria ProporcionalidadProbabilidadIngo.Luis Hernan Otalvaro M.28Septiembre,05 de 2005

29. Actividad¿Cuántos triángulos puedes construir de base 6 cms y área 9 cms cuadrados ? ¿ Y cuántos paralelogramos?Construye 3 triángulos cuyas áreas estén en la relación 1:2:3. ¿ De cuántas formas puedes hacerlo?Dibuja triángulos de base 5 y

diferentes áreas. Representa las áreas en función de las alturas. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.29Septiembre,05 de 2005

30. Trama TriangularUna trama triángular es una hoja de papel punteado formando una trama de triángulos equiláteros de 1 cm de lado.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.30Septiembre,05 de 2005

31. Que actividades se pueden realizar3.GeometríaCuadradosTriángulos y hexágonosAreas y perímetrosFiguras cogruentesHexadiamantesDesarrollo de poliedrosAngulos en polígonosTeselaciones Los nueve puntos en un triánguloTeorema de pitágoras SemejanzaSimetriasClasificación de figuras1.NúmerosNúmeros racionalesNúmeros irracionalesConteoTabulaciones2.MedidaErrores en medidasAreas y perímetrosCongruenciaTeorema de pickIngo.Luis Hernan Otalvaro M.31Septiembre,05 de 2005

32. ActividadBusca entre las seis figuras dibujadas en la trama las que tienen igual área Construye otras figuras de la misma áreaIngo.Luis Hernan Otalvaro M.32Septiembre,05 de 2005

33. Trama CircularUna trama circular es una hoja de papel punteado formando una trama de círculos con los puntos distribuidos a la misma distancia a lo largo de la circunferencia Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.33Septiembre,05 de 2005

34. Que actividades se pueden realizar2.MedidaAngulosAreasPerímetros3.GeometríaPolígonos inscritosPolígonos estrelladosAngulos en la circunferenciaTriángulos inscritos en la circunferenciaElementos del círculoElementos de la circunferenciaClasificación de los polígonosTeorema de pitágoras 1.NúmerosDivisibilidadDivisores de un númeroMCDmcmIngo.Luis Hernan Otalvaro M.34Septiembre,05 de 2005

35. ActividadUne los puntos de la circunferencia de 1 en 1 , de 2 en 2 , de 3 en 3 ,...¿ Qué observas?¿En qué casos obtienes un polígono en la primera vuelta?¿En qué casos has de dar mas de una vuelta para volver al punto de partida?¿En qué casos obtienes polígonos estrellados?¿Cuáles son los divisores del número de puntos de la circunferencia ?¿Encuentras alguna relación con MCD y mcm de los números?Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.35Septiembre,05 de 2005

36. Fichas de ColoresSe necesitan fichas de diferentes colores. Pueden servir las Fichas rojas, azules, amarillas y verdes comúnmente utilizadas para el juego del parchís.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.36Septiembre,05 de 2005

37. Que actividades se pueden realizar2. Medida: cálculo de áreas, cálculo de perímetros.1.Números:Progresiones aritméticas, descomposición aditiva de números, conteo , divisibilidad, números primos y compuestos, división entera, números módulo n , seriaciones , término general, cuadrados perfectos, múltiplos y divisores, números cuadrados, MCD.3. Geometría: Triángulos, semejanza, polígonos regulares, coordenadas cartesianas ,giros, simetrías 4.Probabilidad: Combinatoria, diagramas de árbol, muestreo, concepto de frecuencia y probabilidad.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.37Septiembre,05 de 2005

38. ActividadTengo unas cuantas fichas . Las coloco todas , tangentes unas a otras , formando un triángulo equilátero . Luego las agrupo y forman un cuadrado . ¿ Cuántas fichas tengo? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.38Septiembre,05 de 2005

39. El Dominó Ordinario Domino de 28 fichas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.39Septiembre,05 de 2005

40. Que actividades se pueden realizar1.NúmerosFracciones equivalentesOperaciones con fracciones Represntación gráfica de fracciones Ordenación de fracciones Proporcionalidad3.ProbabilidadConcepto de probabilidadProbabilidad de sucesos Probabilidad de la unión de sucesos Probabilidad de suceso complementario2. GeometríaTeorema de Thales Pendiente de una rectaIngo.Luis Hernan Otalvaro M.40Septiembre,05 de 2005

41. ActividadAquí tienes un cuadrado hecho con fichas del dominó.Cada lado vale 10 puntos .Construye todos los cuadrados que puedas con las fichas del dominó.¿Cuál es menor número posible de puntos en cada lado? ¿Y el mayor?Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.41Septiembre,05 de 2005

42. PolicubosLos policubos son piezas de madera o de plástico de forma cúbica que se pueden engarzar por una cara para formar diferentes composiciones geométricas.Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.42Septiembre,05 de 2005

43. Que actividades se pueden realizar3.NúmerosNúmeros cuadradosValor posicional de las cifrasMúltiplosSucesionesProgresiones aritméticasDiagramas de árbolDescomposición aditiva de númerosTécnicas de conteoCombinatoriaSuma de números cuadrados1.GeometríaConstrucción de cuerpos geométricosSemejanzasElementos del cuboTeselacionesPerspectivas2.MedidaAreasVolumenesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.43Septiembre,05 de 2005

44. ActividadConstruye todas las figuras que puedas con cuatro cubos del mismo color.¿Cuál de ellas tiene menor superficie? ¿Cuál tiene la mayor superficie?¿Con qué figuras idénticas de las que has hecho puedes formar un cubo de ocho cubitos ?¿De cuántas formas puedes partir en dos mitades iguals y encajables un cubo de 27 cubitos? ¿y uno de 64 cubitos? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.44Septiembre,05 de 2005

45. El TangramaEl Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". El tangram chino es un Puzle formado por siete piezas: dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un romboideComo pasatiempo para construir figuras utilizándolo como un rompecabezas se debe seguir las siguientes reglas :Utilizar en cada figura todas las piezas No superponerlasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.45Septiembre,05 de 2005

46. Que actividades se pueden realizar 1. NúmerosFracciones Valores máximos y mínimos Números irracionales 3.GeometríaConstrucción de figuras geométricasClasificación de polígonos Elementos de un polígonoTeorema de pitágoras Semejanza Congruencia Simetrías 2.MedidaMedida de lados, diagonales y ángulosArea y perímetroUnidades de medidaIngo.Luis Hernan Otalvaro M.46Septiembre,05 de 2005

47. ActividadTomando como unidad el cuadrado grande, halla el área de las siete piezas.Forma figuras que tengan de área 7/16 unidades cuadradas.Tomando como unidad el lado del cuadrado pequeño, halla el perímetro de tas siete piezas.Forma las figuras de perímetro máximo y mínimo.Forma figuras con un perímetro dado.Descubre la relación entre los lados de las piezas.Forma cuadrados, paralelogramos, trapecios,...Forma figuras de igual área.Comprueba el teorema de PitágorasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.47Septiembre,05 de 2005

48. El PentominósEl pentominós es un puzzle rectángular de doce piezas con diferentes formas , construida cada una de ellas por la unión de cinco cuadraditos iguales .Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.48Septiembre,05 de 2005

49. Que actividades se pueden realizar1.GeometríaConstrucción de polígonosSemejanzasConstrucciones a escala Polígonos congruentes2.MedidaPerímetros AreasVolúmenesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.49Septiembre,05 de 2005

50. ActividadHalla el área de cada una de las piezas del pentominós. Elija la unidad adecuadaOrdene las piezas según su perímetroEstudia las simetrías de cada una de las piezasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.50Septiembre,05 de 2005

51. Libro de los EspejosEl libro de los espejos consiste en dos espejos rectangulares unidos de forma que se pueda conseguir una abertura hasta 180 grados Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.51Septiembre,05 de 2005

52. Que actividades se pueden realizarGeometríaAngulos Creación de polígonos regularesCircunferencia y círculoParalelismo y perpendicularidadDivisión de un segmento en partes igualesDivisión de un ángulo en ángulos igualesSimetríasRelaciones entre ángulos,ejes de simetría y número de ladosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.52Septiembre,05 de 2005

53. ActividadColoca el libro de espejos sobre un rombo. ¿Qué figuras obtienes?Haz lo mismo con un pentágono regularIngo.Luis Hernan Otalvaro M.53Septiembre,05 de 2005

54. PapiroflexiaLa papiroflexia cconsiste en obtener figuras de diversa complejidad empleando papel. En general el papel que se emplea es cuadrado, aunque También se pueden emplear para algunas figuras otras formas de papel. Tiene sus orígenes en Japón, donde es conocida por la palabra 'origami', que significa doblar papel. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.54Septiembre,05 de 2005

55. Que actividades se pueden realizar1.GeometríaAreas y perímetrosEscalasMáximos y mínimosParalelas y perpendicularesBisectriz de un ánguloConstrucción de polígonosConstrucción de circunferenciasAngulosPolígonosVolúmenesSemejanza2.NúmerosLenguaje algebraicoCuadrados de sumas ProporcionalidadRaíces cuadradasNúmero de oro3.InformaciónConcepto de funciónFunción linealFunción cuadráticaHipérbola equiláteraIngo.Luis Hernan Otalvaro M.55Septiembre,05 de 2005

56. ActividadConstruya una perpendicular a una recta dibujada en el papel¿Qué ángulos puedes construir?Construye un cuadrado , un exágono, un octógonoConstruye la bisectriz de un ángulo rectoConstruye la raíz cuadrada de 2 y la raíz cuadrada de 3Encuentra los

puntos característicos de un triánguloConstruye ángulos de 30° y 60°Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.56Septiembre,05 de 2005

57. El Cubo Soma El Cubo Soma lo inventóó Piet Hein, un poeta, soñador, matemático y genio Danés en 1936. No fue un puzzle demasiado popular hasta 1969 cuando Parker Bros lo empaqueto como 'La respuesta 3D al Tangram', pero tuvo la mala suerte de coincidir con otro cubo de 27 piezas que se hizo mucho más popular y absorbió durante bastante tiempo la atención de los puzzles de forma cúbica Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.57Septiembre,05 de 2005

58. Que actividades se pueden realizarCoordenadas en tres dimensiones Angulos Areas VolúmenesVisión espacialPerspectivas ModelaciónSimetríasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.58Septiembre,05 de 2005

59. ActividadEn la figura:Cuántas caras tieneCuántos vértices Cuántas aristasHalle el área totalHalle el volumenIngo.Luis Hernan Otalvaro M.59Septiembre,05 de 2005

60. Consiste en un tablero con tres varillas verticales, en las que insertan discos de tamaños escalonados. A mayor número de discos, la resolución es más larga. (Pueden utilizarse monedas de tamaños diferentes, y prescindir de las varillas).Al comenzar, los discos están ensartados en una varilla, colocados en tamaño decreciente.El objetivo del juego es colocar todos los discos sobre otra de las varillas.Los discos han de trasladarse de uno en uno, de una varilla a otra.Ningún disco puede posar sobre otro menor que él. Para n discos hacen falta 2n - 1(2 a la n menos 1) movimientos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.60Septiembre,05 de 2005

61. Que actividades se pueden realizarSeries CombinatoriaConteoHabilidad mentalAreasPerímetrosProporcionalidadVolúmenesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.61Septiembre,05 de 2005

62. ActividadCuál es el mínimo de movimientos para pasar 3 discosCuál es el mínimo de movimientos para pasar 6 discos Cuál es el mínimo de movimientos para pasar 20 discos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.62Septiembre,05 de 2005

63. Otros Recursos DidácticosExisten otros recursos didácticos de gran uso en la enseñanza de las matemáticas ,los cuales solamente serán enumerados .Tales recursos son: Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.63Septiembre,05 de 2005

64. Base 10Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.64Septiembre,05 de 2005

65. Dominó de FraccionesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.65Septiembre,05 de 2005

66. Demostración de FraccionesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.66Septiembre,05 de 2005

67. Fracciones Cuadrado y CírculoIngo.Luis Hernan Otalvaro M.67Septiembre,05 de 2005

68. Baraja de FraccionesIngo.Luis Hernan Otalvaro M.68Septiembre,05 de 2005

69. Dominó AbacoIngo.Luis Hernan Otalvaro M.69Septiembre,05 de 2005

70. Volúmenes GeométricosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.70Septiembre,05 de 2005

71. GeotirasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.71Septiembre,05 de 2005

72. PoliformasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.72Septiembre,05 de 2005

73. Plantillas de FormasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.73Septiembre,05 de 2005

74. Dominó de RecorridosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.74Septiembre,05 de 2005

75. Cubos mathlinksIngo.Luis Hernan Otalvaro M.75Septiembre,05 de 2005

76. Dominó de Angulos y GradosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.76Septiembre,05 de 2005

77. Dominó de AreasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.77Septiembre,05 de 2005

78. 4 En Raya TridimensionalIngo.Luis Hernan Otalvaro M.78Septiembre,05 de 2005

79. Dominó de PesoIngo.Luis Hernan Otalvaro M.79Septiembre,05 de 2005

80. Rueda CuentametrosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.80Septiembre,05 de 2005

81. El Huevo MágicoIngo.Luis Hernan Otalvaro M.81Septiembre,05 de 2005

82. Tangrama PitagóricoIngo.Luis Hernan Otalvaro M.82Septiembre,05 de 2005

83. El CardiotangramIngo.Luis Hernan Otalvaro M.83Septiembre,05 de 2005

84. Laberintos MatemáticosIngo.Luis Hernan Otalvaro M.84Septiembre,05 de 2005

85. Dados de Sumas y RestasIngo.Luis Hernan Otalvaro M.85Septiembre,05 de 2005

86. Triminó de Sumas al 10Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.86Septiembre,05 de 2005

87. Software de Matemáticas Ingo.Luis Hernan