Utilitzaci d'idiomes a l'assignatura

NoGrup ntegre en espanyol:

SGrup ntegre en catal:

NoGrup ntegre en angls:

catal (cat)Llengua vehicular majoritria:

Professor de contacte

Angel.Calsina@uab.catCorreu electrnic:

Angel Calsina BallestaNom:

2017/2018

1. 2. 3.

4.

Matemtiques

Codi: 103242Crdits: 6

Titulaci Tipus Curs Semestre

2501925 Cincia i Tecnologia dels Aliments OB 1 1

Equip docent

Agust Revents Tarrida

Prerequisits

L'assignatura no t prerequisits establerts. Malgrat aix, s convenient que l'alumne tingui un bon domini delclcul algebraic ms senzill (operacions amb fraccions i arrels, potncies d'un binomi, simplificacid'expressions algebraiques, regles d'inferncia lgica). Tamb ser convenient que l'estudiant repassipolinomis( operacions, regla de Ruffini) i trigonometria plana.

Objectius

L'objectiu d'aquesta assignatura s que l'estudiant adquireixi els coneixements i les eines matemtiquesbsiques per a poder entendre, usar i desenvolupar els models matemtics associats als fenmens qumics,fsics o biolgics. La capacitat de l'estudiant per a expressar-se en llenguatge matemtic l'ha d'ajudar aabordar textos cientfics, a treballar amb programaris informtics i a plantejar i resoldre problemes. Un primerobjectiu transversal a assolir s el desenvolupament del rigor cientfic, del pensament lgic i de l'esperit crtic.

Competncies

Analitzar, sintetitzar, resoldre problemes i prendre decisions en l'mbit professional.Aplicar el mtode cientfic a la resoluci de problemes.Aplicar els coneixements de les cincies bsiques en la cincia i la tecnologia dels aliments.Buscar, gestionar i interpretar la informaci procedent de diverses fonts.Utilitzar els recursos informtics per a la comunicaci i la cerca d'informaci en l'mbit d'estudi, eltractament de dades i el clcul.

Resultats d'aprenentatge

Analitzar, sintetitzar, resoldre problemes i prendre decisions en l'mbit professional.Aplicar el mtode cientfic a la resoluci de problemes.Buscar, gestionar i interpretar la informaci procedent de diverses fonts.

Comparar mtodes analtics amb mtodes numrics: avantatges i inconvenients d'uns i d'altres.1

Les hores presencials d'activitats dirigides es distribueixen en:

Teoria:

1. lgebra Lineal

1.1 Conjunts de nmeros. Operacions suma i producte, regla dels signes. Desigualtats i valor absolut. Arrels n-simesreals i operacions amb potncies. (1 h.)

1.2 Matrius, operacions amb matrius. Producte de matrius. Un model de creixement d'una poblaci distribuida en grupsd'edat. Experimentaci numrica. (1 h.)

1.3 Matrius invertibles. Sistemes d'equacions lineals. Resoluci pel mtode de Gauss. (1 h.)

1.4 Potncia d'una matriu. Valors i vectors propis. El model de dinmica de poblacions revisitat (2 h.)

2. Clcul diferencial d'una variable

2.1 Concepte de funci. Exemples de funcions de variable real (polinmiques, racionals) (1 h.)

2.2 Lmits de funcions. Funcions contnues. (1 h.)

2.3 La derivada. Interpretaci geomtrica i interpretaci dinmica. Regla de la cadena. (2,5 h.)

2.4 Funci inversa. Funcions exponencials i logartmiques. (2,5 h.)

2.5 Creixement i decreixement d'una funci. Extrems relatius. Representaci grfica de funcions (2 h.)

2.6 Optimitzaci. (2.5 h.)

3. Clcul integral

3.1 Integral definida. Teoremes fonamentals del clcul integral.(1 h.)

3.2 Clcul d'algunes primitives. (2 h.)

4. Equacions diferencials

4.1 Equacions diferencials. El problema de valor inicial. (1.5 h.)

4.2 Equacions separables i equacions lineals. Aplicacions als balanos de matria i al creixement de poblacions (3 h.)

4. 5. 6. 7. 8.

9.

10.

11.

Comparar mtodes analtics amb mtodes numrics: avantatges i inconvenients d'uns i d'altres.Dominar el llenguatge i les eines bsiques de l'lgebra lineal.Dominar el llenguatge i les eines bsiques del clcul (una i diverses variables).Reconixer els avantatges i inconvenients de les eines de clcul simblic.Reconixer la utilitat dels mtodes matemtics, de clcul, d'lgebra i numrics, per a la modelitzaci desituacions reals senzilles.Utilitzar clcul simblic implementant processos per resoldre problemes concrets d'lgebra, clcul inumrics.Utilitzar els recursos informtics per a la comunicaci i la cerca d'informaci en l'mbit d'estudi, eltractament de dades i el clcul.Utilitzar mtodes numrics per a resoldre problemes d'lgebra i de clcul.

Continguts

Metodologia

2

L'avaluaci de l'assignatura es far d'acord amb els segents criteris:

Exercicis de les prctiques al laboratori informtic: 10%Dos exmens parcials: 45% cadascunProva final, noms en el cas que sigui necessari: 90%

Si en algun dels exmens parcials sobt una nota inferior a 3.5, ser obligatria la presncia a la prova final

'alumne que, d'haver obtingut la mxima nota en les activitats d'avaluaci en les queConstara com a "No avaluable" lhagi participat, no arribs a la nota d'aprovat.

Es tracta de classes en les quals el professor introdueix els conceptes bsics corresponents a la matria del'assignatura, tot mostrant exemples de la seva aplicaci, tenint en compte els assistents i adequant-se al seu nivell.S'espera que l'alumne complementi les explicacions del professor amb l'estudi personal autnom.

Problemes:

Les classes de problemes es fan en grups reduts i en elles es treballa tant la comprensi dels conceptes introduts ateoria com les tcniques de resoluci de problemes.

Prctiques amb ordinador:

L'alumne aprn a utilitzar un programari matemtic simblic i numric. Les classes de prctiques es realitzen a lesaules informtiques en grups reduts. Es treballa la resoluci de problemes amb l'ajuda del suport informtic.

Activitats formatives

Ttol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge

Tipus: Dirigides

Classes de problemes 20 0,8 1, 2, 5, 6, 8

Classes teriques 24 0,96 5, 6

Prctiques en aula informtica 8 0,32 4, 7, 8, 9, 11

Tipus: Supervisades

tutories 6 0,24 1, 3, 5

Tipus: Autnomes

Estudi 40 1,6 5, 6

Resoluci de problemes 42 1,68 1, 2, 5, 6, 8

Avaluaci

Activitats d'avaluaci

Ttol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge

Avaluaci prctiques 10 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Control primer 45 2 0,08 5, 6

3

Control segon 45 2 0,08 5, 6

Examen global 90 4 0,16 2, 5, 6

Bibliografia

Batschelet, E., Matemticas bsicas para biocientficos, Dossat, Madrid

Grossman, S. I., Aplicaciones del lgebra lineal. Grupo Editorial Iberoamericano

Neuhauser, C., Matemticas para ciencias, Prentice Hall

Newby, J.C., Mathematics for the Biological Sciences, Clarendon Press

Salas, S. I Hille, E. Calculus, Volum 1. Editorial Revert

4