DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA … · ESO MATEMÀTIQUES COMUNITAT VALENCIANA...

DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA

CURS 2017/2018

COMUNITAT VALENCIANA. PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA MATEMÀTIQUES EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA DECRET 87/2015, de 5 de JUNY

ÍNDEX

EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA (ESO)

1. INTRODUCCIÓ ........................................................................................................ 5

Justificació de la programació .................................................................................................. 5 Contextualització ...................................................................................................................... 6

2. OBJECTIUS GENERALS DE L’ETAPA RELACIONATS AMB L’ÀREA ................. 7

3. LES COMPETÈNCIES CLAU................................................................................... 8

3.1. CONTRIBUCIÓ DE LA MATÈRIA A L’ADQUISICIÓ DE LES COMPETÈNCIES

CLAU ...................................................................................................................................... 14 4. CONTINGUTS, CRITERIS D’AVALUACIÓ I ESTÀNDARDS D’APRENENTATGE ASOCIATS A CADA COMPETÈNCIA. UNITAT DIDÀCTICA QUE ELS DESENVOLUPA ........................................................................................................ 17

1r ESO..................................................................................................................................... 17 2n ESO .................................................................................................................................... 34 3R ESO ACADÈMIQUES ..................................................................................................... 47 4t ESO ACADÈMIQUES ....................................................................................................... 64

5. UNITATS DIDÀCTIQUES: ORGANITZACIÓ I DISTRIBUCIÓ TEMPORAL ........... 78

1r ESO..................................................................................................................................... 78 2n ESO .................................................................................................................................... 78 3r ESO ACADÈMIQUES ...................................................................................................... 79 4t ESO ACADÈMIQUES ....................................................................................................... 79

6. METODOLOGIA. ORIENTACIONS DIDÀCTIQUES .............................................. 80

6.1. METODOLOGIA GENERAL ........................................................................................ 80 6.2. METODOLOGIA ESPECÍFICA..................................................................................... 83 6.3. ACTIVITATS I ESTRATÈGIES D’ENSENYAMENT I APRENENTATGE .............. 86 6.4. RECURSOS DIDÀCTICS I ORGANITZATIUS ........................................................... 87

6.4.1. AGRUPAMEMNTS D’ALUMNES ........................................................................ 87

6.4.2. ORGANITZACIÓ DE L’ESPAI .............................................................................. 88

6.4.3. MATERIALS I RECURSOS ................................................................................... 89

6.4.4. ACTIVITATS EXTRAESCOLARS I COMPLEMENTÀRIES .............................. 90

7. AVALUACIÓ DE L’ALUMNAT ............................................................................... 91

7.1. CRITERIS D’AVALUACIÓ I ESTÀNDARDS. REFERENTS PER A L’AVALUACIÓ.

................................................................................................................................................ 93 7.2. PROCEDIMENTS I INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ ............................................... 93 7.3. CRITERIS DE QUALIFICACIÓ .................................................................................... 95 7.4. ACTIVITATS DE REFORÇ I AMPLIACIÓ .................................................................. 96 7.5. AVALUACIÓ FINAL ORDINÀRIA I EXTRAORDINÀRIA ....................................... 96

8. MESURES D’ATENCIÓ A L’ALUMNAT AMB NECESSITAT ESPECÍFICA DE SUPORT EDUCATIU O AMB NECESSITAT DE COMPENSACIÓ EDUCATIVA ...... 96

9. ELEMENTS TRANSVERSALS .............................................................................. 98

9.1. EDUCACIÓ EN VALORS.............................................................................................. 98 9.2. MESURES PREVISTES PER A ESTIMULAR L’INTERÉS I L’HÀBIT DE LECTURA

I LA MILLORA DE L’EXPRESSIÓ ORAL I ESCRITA ..... ¡Error! Marcador no definido. 9.3. ÚS DE LES TIC ............................................................................................................ 101 9.4. ALTRES ELEMENTS TRANSVERSALS DEL CURRÍCULUM .............................. 103


BATXILLERAT

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 106

Justificación de la programación .......................................................................................... 106 Contextualización ................................................................................................................. 107

2. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE BACHILLERATO ....................... 107

3. LAS COMPETENCIAS CLAVE ............................................................................ 109

3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS CLAVE.................................................................................................. 115 4. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE ASOCIADOS A CADA COMPETENCIA. UNIDAD DIDÁCTICA QUE LOS DESARROLLA................................................................................................. 119

MATEMÁTICAS 1 .............................................................................................................. 119 MATEMÁTICAS 2 .............................................................................................................. 135 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I .................................... 148 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II .................................. 162

5. UNIDADES DIDÁCTICAS: ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL .... 175

MATEMÁTICAS 1 .............................................................................................................. 175 MATEMÁTICAS 2 .............................................................................................................. 175 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I .................................... 176 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II .................................. 176

6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS ............................................. 177

6.1. METODOLOGÍA GENERAL ...................................................................................... 177 6.2. METODOLOGÍA ESPECÍFICA................................................................................... 181 6.3. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE .................. 183 6.4. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS .................................................... 185

6.4.1. AGRUPAMIENTOS DE ALUMNOS ................................................................... 185

6.4.2. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO ....................................................................... 186

6.4.3. MATERIALES Y RECURSOS ............................................................................. 187

6.4.4. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS .................... 190

7. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO ........................................................................ 190

7.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES. REFERENTES PARA LA

EVALUACIÓN .................................................................................................................... 192 7.2. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ................................ 193 7.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ............................................................................... 194 7.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN ................................................... 195 7.5. EVALUACIÓN FINAL ORDINARIA Y EXTRAORDINARIA ................................. 195

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADOS CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA ... 195

9. ELEMENTOS TRANSVERSALES ....................................................................... 197

9.1. EDUCACIÓN EN VALORES ...................................................................................... 197 9.2. MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA

LECTURA Y DE LA MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA ...................... 200 9.4. OTROS ELEMENTOS TRANSVERSALES DEL CURRÍCULO ............................... 202


EDUCACIÓ SECUNDÀRIA. ESO

MATEMÀTIQUES

COMUNITAT VALENCIANA

PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA


1. INTRODUCCIÓ

Justificació de la programació

El RD 1105/2014, pel qual s’estableix el currículum bàsic de l’Educació Secundària

Obligatòria i del Batxillerat, en el seu preàmbul exposa que “El currículum estarà

integrat pels objectius de cada ensenyament i etapa educativa; les competències, o

capacitats per a activar i aplicar de manera integrada els continguts propis de cada

ensenyament i etapa educativa, per a aconseguir la realització adequada d’activitats i

la resolució eficaç de problemes complexos; els continguts, o conjunts de

coneixements, habilitats, destreses i actituds que contribueixen a l’assoliment dels

objectius de cada ensenyament i etapa educativa i a l’adquisició de competències; la

metodologia didàctica, que comprén tant la descripció de les pràctiques docents com

l’organització del treball dels docents; els estàndards i resultats d’aprenentatge

avaluables, i els criteris d’avaluació del grau d’adquisició de les competències i de

l’assoliment dels objectius de cada ensenyament i etapa educativa”. Per tant, els

objectius i les competències seran la font inspiradora de la resta d’elements de la

nostra programació didàctica i el punt de partida en la seua elaboració.

Quant als continguts i als responsables d’elaborar-los, queden clarament

definits per a la Comunitat Valenciana en l’article 2 del Decret 1105/2014, pel qual

s’estableix el currículum i es desenvolupa l’ordenació general de l’educació secundària

a la nostra comunitat. Al llarg d’aquest document es respon àmpliament als apartats

que ha de contenir tota programació didàctica, i s’especifica que ha de ser funció de

l’equip docent conformat pels professors i professores que impartisquen docència en

el mateix curs de l’etapa, coordinats per la prefectura d’estudis, elaborar i/o adaptar els

diferents punts a la seua realitat escolar. En la seua elaboració s’haurà de tenir molt en

compte la lògica i necessària coordinació entre les diferents àrees del mateix nivell, i

també una estratègia educativa comuna d’aquesta àrea per a tota l’etapa. Parlem

d’una coordinació pedagògica horitzontal i vertical, canalitzada i promoguda pels

diferents òrgans de coordinació docent del centre. Un aspecte molt important que ha

de quedar reflectit en la programació seran els elements transversals del currículum

que es concreten en l’article 10 del RD 126/2014.

Dins de les tres dimensions de concreció curricular, estratègica, tàctica i

operativa, la programació didàctica es trobaria en la segona. En la dimensió

estratègica, parlaríem de tota la normativa educativa que l’Estat espanyol i la nostra

comunitat autònoma legisla; en l’operativa, es trobaria la programació docent o d’aula,

on es concreten les activitats que hauran de fer els nostres alumnes en cada unitat, i

en la tàctica, veurem com desenvolupar tots els elements curriculars que assenyala el

nostre currículum i que suposen els fonaments de la nostra intervenció educativa. En

aquesta línia, autors com Imbernón defineixen programar com “establir una sèrie

d’activitats, en un context i temps determinats per a ensenyar uns continguts amb la

pretensió d’aconseguir uns objectius”.

Les funcions que persegueix la nostra programació seran les següents: la


planificació, la independència i protagonisme del professorat en la seua realització i

posada en pràctica; la reflexió i innovació com a base de la nostra intervenció a l’aula;

la programació també ha de ser el comprovant empíric del nostre treball; ha de

propiciar l’adaptació de tots els seus elements a les característiques i necessitats

particulars de l’alumnat, dotant-la d’una praxi coherent, i com a funció clau, aquella

que resumeix les anteriors, la millora de la qualitat de l’educació.

Tot això sustentat en quatre principis: la millora de la pràctica docent, la

coordinació de tot el professorat (especialment el que impartisca la mateixa àrea), la

millora en la qualitat, equitat i eficàcia de l’acció educativa i, finalment, es tracta que la

nostra programació didàctica arribe a ser un document realista, factible i operatiu.

Contextualització

A escala d’aula, hem de definir almenys els elements següents:

- Nivell socioeconòmic de les famílies.

- Nivell d’estudis dels pares.

- Grau d’implicació de les famílies en el centre.

- Nombre d’alumnes. Característiques.

- Alumnes amb necessitats especials de suport educatiu. Característiques

d’aquests alumnes.

- Recursos didàctics.

- Instal·lacions del centre (biblioteca, etc.)

- Unes altres…

Quant a les característiques psicoevolutives de l’alumne i seguint Piaget, els

nostres alumnes es troben en el període de les operacions concretes, caracteritzat per

l’arribada del realisme a les seues vides, un desenvolupament i una comprensió més

avançada dels conceptes espacials i temporals i de la causalitat. Un altre aspecte

important és el desenvolupament de la categorització, fonament per al

desenvolupament del pensament lògic. La categorització inclou altres habilitats com la

seriació, imprescindible per a ordenar objectes en funció d’una dimensió (p. ex., del

més gran al més xicotet); la inferència transitiva, com a capacitat per a relacionar dos

objectes partint de la relació establida entre un d’aquests i un tercer, i finalment, la

inclusió de classe, com a habilitat per a veure la relació entre el tot i les seues parts.

Tot això basat en el raonament deductiu i inductiu.

Des del punt de vista socioafectiu, aquest període és relativament tranquil i de

grans èxits, com ara la consolidació de la seua identitat, l’acceptació de les normes,

l’adopció de comportaments cooperatius, el desenvolupament d’actituds i de

comportaments de participació, respecte recíproc i tolerància. Finalment, es produeix

el pas de l’heteronomia moral a l’autonomia.


2. OBJECTIUS GENERALS DE L’ETAPA RELACIONATS AMB L’ÀREA

L’àrea de Matemàtiques contribueix a consolidar tots i cadascun dels objectius de l’àrea, però especialment a:

b) Desenvolupar i consolidar hàbits de disciplina, estudi i treball individual i en

equip com a condició necessària per a una realització eficaç de les tasques

de l’aprenentatge com a mitjà de desenvolupament personal.

d) Desenvolupar destreses bàsiques en la utilització de les fonts d’informació per

a, amb sentit crític, adquirir nous coneixements. Adquirir una preparació

bàsica en el camp de les tecnologies, especialment les de la informació i la

comunicació.

e) Concebre el coneixement científic com un saber integrat, que s'estructura en

diferents disciplines, així com conéixer i aplicar els mètodes per a identificar

els problemes en els diversos camps del coneixement i de l'experiència.

f) Desenvolupar l’esperit emprenedor i la confiança en si mateix, la participació,

el sentit crític, la iniciativa personal i la capacitat per a aprendre a aprendre,

planificar, prendre decisions i assumir responsabilitats.

Així mateix, aquesta concreció del currículum s’orientarà a la consecució de les

finalitats següents

a) Adquirir els elements bàsics de la cultura, especialment en els seus aspectes humanístic, artístic, científic i tecnològic.

b) Adaptar el currículum i els seus elements a les necessitats de cada alumne i alumna, de manera que es proporcione una atenció personalitzada i un desenvolupament personal i integral de tot l’alumnat, respectant els principis d’educació comuna i d’atenció a la diversitat de l’alumnat propis de l’etapa.

c) Orientar l’alumnat i els seus representants legals, si és menor d’edat, sobre el progrés acadèmic i la proposta d’itineraris educatius més adequats per a cada alumne o alumna.

d) Preparar l’alumnat per a la seua incorporació a estudis posteriors i per a la seua inserció laboral.

e) Desenvolupar bones pràctiques que afavorisquen un bon clima de treball i la resolució pacífica de conflictes, així com les actituds responsables i de respecte pels altres.

f) Desenvolupar una escala de valors que incloga el respecte, la tolerància, la cultura de l’esforç, la superació personal, la responsabilitat en la presa de decisions per part de l’alumnat, la igualtat, la solidaritat, la resolució pacífica de conflictes i la prevenció de la violència de gènere.

g) Consolidar en l’alumnat hàbits d’estudi i de treball.

h) Formar l’alumnat per a l’exercici dels seus drets i obligacions en la vida com a ciutadans.

i) Desenvolupar metodologies didàctiques innovadores que incloguen l’aprenentatge cooperatiu, els projectes interdisciplinaris, l’ús de les tecnologies de la informació i la comunicació, així com la pràctica de l’educació inclusiva a l’aula.


j) Basar la pràctica docent en la formació permanent del professorat, en la

innovació educativa i en l’avaluació de la pràctica docent mateixa.

k) Elaborar materials didàctics orientats a l’ensenyament i l’aprenentatge basats

en l’adquisició de competències.

l) Emprar el valencià, el castellà i les llengües estrangeres com a llengües

vehiculars d’ensenyament, valorant-ne les possibilitats comunicatives i

garantint l’ús normal, la promoció i el coneixement del valencià.

3. LES COMPETÈNCIES CLAU

Abans de concretar com contribueix la matèria de Matemàtiques al desenvolupament

de les competències clau, analitzarem, en primer lloc, què són, quantes són i quins

elements fonamentals les defineixen.

S’entén per competència la capacitat de posar en pràctica de manera

integrada, en contextos i situacions diferents, les habilitats, les actituds personals i els

coneixements adquirits. Les competències tenen tres components: un saber (un

contingut), un saber fer (un procediment, una habilitat, una destresa, etc.) i un saber

ser o saber estar (una actitud determinada).

Les competències clau tenen les característiques següents:

- Promouen el desenvolupament de capacitats, més que l’assimilació de

continguts, encara que aquests estan sempre presents a l’hora de

concretar els aprenentatges.

- Tenen en compte el caràcter aplicatiu dels aprenentatges, ja que s’entén

que una persona competent és aquella capaç de resoldre els problemes

propis del seu àmbit d’actuació.

- Es basen en el seu caràcter dinàmic, ja que es desenvolupen de manera

progressiva i poden ser adquirides en situacions i institucions formatives

diferents.

- Tenen un caràcter interdisciplinari i transversal, ja que integren

aprenentatges procedents de diferents disciplines.

- Són un punt de trobada entre la qualitat i l’equitat, ja que pretenen

garantir una educació que done resposta a les necessitats reals de la

nostra època (qualitat) i que servisca de base comuna a tots els ciutadans

(equitat).

Les competències clau, és a dir, aquells coneixements, destreses i actituds que els

individus necessiten per al seu desenvolupament personal i la seua adequada inserció

en la societat i en el món laboral, haurien d’haver-se adquirit quan s’acaba l’ESO i

servir de base per a un aprenentatge al llarg de la vida.


Vegem quins elements fonamentals conformen cadascuna de les set

competències clau que s’han d’adquirir al llarg de l’ESO:

1. Competència en comunicació lingüística (CCL)

Definició Habilitat en l’ús del llenguatge per a la comunicació, la representació, la

comprensió i la interpretació de la realitat, la construcció del coneixement

i l’organització del pensament, les emocions i la conducta.

Coneixements Component lingüístic.

Component pragmaticodiscursiu.

Component sociocultural.

Component estratègic.

Component personal.

Destreses Llegir i escriure.

Escoltar i respondre.

Dialogar, debatre i conversar.

Exposar, interpretar i resumir.

Elaborar creacions pròpies.

Actituds Respecte a les normes de convivència.

Desenvolupament d’un esperit crític.

Respecte als drets humans i al pluralisme.

Concepció del diàleg com a eina primordial per a la convivència, la

resolució de conflictes i el desenvolupament de les capacitats

afectives.

Actitud de curiositat, interés i creativitat.

Reconeixement de les destreses inherents a aquesta competència

com a fonts de plaer.

2. Competència matemàtica i competències bàsiques en ciència i tecnologia (CMCT)

Definició La competència matemàtica implica la capacitat d’aplicar el raonament

matemàtic i les seues eines per a descriure, interpretar i predir diferents

fenòmens en el seu context.


Les competències bàsiques en ciència i tecnologia proporcionen un

acostament al món físic i a la interacció responsable amb aquest des

d’accions, tant individuals com col·lectives, orientades a conservar i

millorar el medi natural, decisives per a la protecció i manteniment de la

qualitat de vida i el progrés dels pobles.

Coneixements - Nombres, mesures i estructures.

- Operacions i representacions matemàtiques.

- Comprensió dels termes i conceptes matemàtics.

- Sabers o coneixements científics relatius a la física, la química, la

biologia, la geologia, les matemàtiques i la tecnologia, que es deriven

de conceptes, processos i situacions interconnectades.

Destreses - Aplicació dels principis i processos matemàtics en diferents

contextos, per a emetre judicis fundats i seguir cadenes argumentals

en la realització de càlculs, anàlisis de gràfics i representacions

matemàtiques i manipulació d’expressions algebraiques, incorporant

els mitjans digitals quan calga.

- Creació de descripcions i explicacions matemàtiques que porten

implícites la interpretació de resultats matemàtics i la reflexió sobre la

seua adequació al context, igual que la determinació de si les

solucions són adequades i tenen sentit en la situació en què es

presenten.

- Utilitzar els conceptes, els procediments i les eines en la resolució

dels problemes que puguen sorgir en una situació determinada al

llarg de la vida.

- Utilitzar i manipular eines i màquines tecnològiques.

- Utilitzar dades i processos científics per a aconseguir un objectiu.

- Identificar preguntes.

- Resoldre problemes.

- Arribar a una conclusió.

- Prendre decisions basades en proves i arguments.

Actituds - Rigor, respecte a les dades i veracitat.

Assumpció de criteris ètics associats a la ciència i a la tecnologia.

Interés per la ciència, el suport a la recerca científica i la valoració del

coneixement científic.

Sentit de la responsabilitat en relació a la conservació dels recursos


naturals i a les qüestions mediambientals, i a l’adopció d’una actitud

adequada per a aconseguir una vida física i mental saludable en un

entorn natural i social.

3. Competència digital (CD)

Definició Habilitat per a buscar i processar informació mitjançant un ús creatiu,

crític i segur de les TIC.

Coneixements Tècniques i estratègies d’accés a la informació.

Eines tecnològiques.

Maneig de diferents suports: oral, escrit, audiovisual, multimèdia,

digital.

Destreses Accedir, buscar i seleccionar críticament la informació.

Interpretar i comunicar informació.

Eficàcia tècnica.

Actituds Autonomia.

Responsabilitat crítica.

Actitud reflexiva.

4. Competència per a aprendre a aprendre (CAA)

Definició Habilitat per a iniciar, organitzar i persistir en l’aprenentatge.

Coneixements Coneixement de les capacitats personals.

Estratègies per a desenvolupar les capacitats personals.

Atenció, concentració i memòria.

Motivació.

Comprensió i expressió lingüístiques.

Destreses Estudiar i observar.

Resoldre problemes.

Planificar projectes.

Recollir, seleccionar i tractar diferents fonts d’informació.

Ser capaç d’autoavaluar-se.

Actituds Confiança en un mateix.


Reconeixement ajustat de la competència personal.

Actitud positiva davant de la presa de decisions.

Perseverança en l’aprenentatge.

Valoració de l’esforç i la motivació.

5. Competències socials i cíviques (CSC)

Definició Habilitat per a utilitzar els coneixements i actituds sobre la societat,

entesa des de les diferents perspectives, en la seua concepció dinàmica,

canviant i complexa, per a interpretar fenòmens i problemes socials en

contextos cada vegada més diversificats; per a elaborar respostes,

prendre decisions i resoldre conflictes, així com per a interactuar amb

altres persones i grups conforme a normes basades en el respecte mutu

i en les conviccions democràtiques.

Coneixements Coneixement crític dels conceptes de democràcia, justícia, igualtat,

ciutadania i drets humans i civils.

Coneixement dels esdeveniments més destacats i de les principals

tendències en les històries nacional, europea i mundial.

Comprensió dels processos socials i culturals de caràcter migratori

que impliquen l’existència de societats multiculturals en el món

globalitzat.

Coneixements que permeten comprendre i analitzar de manera crítica

els codis de conducta i els usos generalment acceptats en les

diferents societats i entorns, així com les seues tensions i processos

de canvi.

Conceptes bàsics relatius a l’individu, al grup, a l’organització del

treball, a la igualtat i la no discriminació entre homes i dones i entre

diferents grups ètnics o culturals, a la societat i a la cultura.

Comprendre les dimensions intercultural i socioeconòmica de les

societats europees, i percebre les identitats culturals i nacionals com

un procés sociocultural dinàmic i canviant en interacció amb

l’europea, en un context de creixent globalització.

Destreses Capacitat de comunicar-se d’una manera constructiva en diferents

entorns socials i culturals.

Mostrar tolerància, expressar i comprendre punts de vista diferents.

Negociar sabent inspirar confiança i sentir empatia.

Habilitat per a interactuar eficaçment en l’àmbit públic i manifestar


solidaritat i interés per resoldre els problemes que afecten la

comunitat.

Reflexió crítica i creativa.

Participació constructiva en les activitats de la comunitat.

Presa de decisions, en particular, mitjançant l’exercici del vot i de

l’activitat social i cívica.

Actituds Seguretat en un mateix, integritat i honestedat.

Interés pel desenvolupament socioeconòmic i la seua contribució a

un major benestar social.

Comunicació intercultural, diversitat de valors i respecte a les

diferències, comprometent-se a la superació de prejudicis.

Ple respecte dels drets humans.

Voluntat de participar en la presa de decisions democràtiques.

Sentit de la responsabilitat.

Comprensió i respecte dels valors basats en els principis

democràtics.

Participació constructiva en activitats cíviques.

Suport a la diversitat i la cohesió socials i al desenvolupament

sostenible.

Voluntat de respectar els valors i la intimitat dels altres, i la recepció

reflexiva i crítica de la informació procedent dels mitjans de

comunicació.

6. Sentit d’iniciativa i esperit emprenedor (SIEE)

Definició – Capacitat per a adquirir i aplicar una sèrie de valors i actituds, i de

triar amb criteri propi, transformant les idees en accions.

Coneixements Autoconeixement.

Establiment d’objectius.

Planificació i desenvolupament d’un projecte.

Habilitats socials i de lideratge.

Destreses Responsabilitat i autoestima.


Perseverança i resiliència.

Creativitat.

Capacitat per a calcular i assumir reptes responsablement.

Actituds Control emocional.

Actitud positiva davant del canvi.

Flexibilitat.

7. Consciència i expressions culturals (CEC)

Definició – Habilitat per a comprendre, apreciar i valorar, amb esperit crític i

actitud oberta i respectuosa, diferents manifestacions culturals, i

interessar-se en la seua conservació com a patrimoni cultural.

Coneixements Llenguatges i manifestacions artístiques.

Tècniques i recursos específics.

Destreses Comprendre, apreciar i valorar críticament.

Elaborar creacions pròpies.

Actituds Curiositat, interés i creativitat.

Reconeixement de les manifestacions culturals i artístiques com a

fonts de plaer i gaudi personal.

Valoració responsable i actitud de protecció del patrimoni.

3.1. CONTRIBUCIÓ DE LA MATÈRIA A L’ADQUISICIÓ DE LES COMPETÈNCIES CLAU

L'assignatura Matemàtiques juga un paper molt rellevant, pel seu caràcter

instrumental, perquè els alumnes aconseguisquen els objectius de l'etapa i

adquirisquen les competències clau perquè:

La competència matemàtica es troba, per la seua pròpia naturalesa, íntimament

associada als aprenentatges que s'abordaran en el procés

d'ensenyament/aprenentatge de la matèria. L'ocupació de diferents formes de

pensament matemàtic per a interpretar i descriure la realitat i actuar sobre ella,

forma part del propi objecte d'aprenentatge. Tots els blocs de continguts estan

orientats a aplicar habilitats, destreses i actituds que fan possible comprendre

arguments i expressar i comunicar en el llenguatge matemàtic.


Les competències socials i cíviques es vinculen a les Matemàtiques a través de

l'ocupació de l'anàlisi funcional i l'estadística per a estudiar i descriure fenòmens

socials de l'entorn de la comunitat autònoma i de l'Estat. L'ús de les eines pròpies

de la matèria mostrarà el seu paper per a conéixer i valorar problemes de la

societat actual, fenòmens socials com la diversitat cultural, el respecte al medi

ambient, la salut, el consum, la igualtat d'oportunitats entre els sexes o la

convivència pacífica. La participació, la col·laboració, la valoració de l'existència de

diferents punts de vista i l'acceptació de l'error de manera constructiva

constitueixen també continguts d'actitud que cooperaran en el desenvolupament

d'aquesta competència.

competències bàsiques en ciència i tecnologia. Són destacables, en aquest sentit,

la discriminació de formes, relacions i estructures geomètriques, especialment amb

el desenvolupament de la visió espacial i la capacitat per a transferir formes i

representacions entre el plànol i l'espai. També són apreciables les aportacions de

la modelització; aquesta requereix identificar i seleccionar les característiques

rellevants d'una situació real, representar-la simbòlicament i determinar pautes de

comportament, regularitats i invariants, a partir de les quals poder fer prediccions

sobre l'evolució, la precisió i les limitacions del model. D'altra banda, la matèria

comporta la familiarització amb el treball científic per al tractament de situacions

d'interés, la discussió sobre el sentit de les situacions proposades, l'anàlisi

qualitativa i significativa d’aquestes; el plantejament de conjectures i inferències

fonamentades, l'elaboració d'estratègies per a obtenir conclusions, incloent, si

escau, dissenys experimentals, i l'anàlisi dels resultats. En el treball científic es

presenten sovint situacions de resolució de problemes de formulació i solució més

o menys obertes, que exigeixen posar en joc estratègies associades a aquesta

competència.

La competència digital, la competència per a aprendre a aprendre i el sentit de la

iniciativa i l’esperit emprenedor són tres competències que es desenvolupen per

mitjà de la utilització de recursos variats treballats en el desenvolupament de la

matèria. Comunicar-se, recaptar informació, retroalimentar-la, simular i visualitzar

situacions, obtenir i tractar dades, entre altres situacions d'ensenyament i

aprenentatge, constitueixen vies de tractament de la informació, des de diferents

recursos i suports, que contribuiran al fet que l'alumne desenvolupe majors cotes

d'autonomia i iniciativa i aprenga a aprendre; també la perseverança, la

sistematització, la reflexió crítica i l'habilitat per a comunicar amb eficàcia els

resultats del propi treball. Per descomptat, els propis processos de resolució de

problemes fan una aportació significativa perquè s'utilitzen per a planificar

estratègies, assumir reptes i contribueixen a conviure amb la incertesa i controlar,

al mateix temps, els processos de presa de decisions. El cultiu d'aquesta

competència es veu afavorit pel treball amb enunciats de problemes orals i escrits,

propis de la cultura de la comunitat autònoma i de l'Estat.

Les Matemàtiques constitueixen un àmbit de reflexió i també de comunicació i

expressió, per la qual cosa també contribueixen a l'adquisició de la competència en


comunicació lingüística. Es recolzen i, al temps, fomenten la comprensió i

l’expressió oral i escrita en la resolució de problemes (processos duts a terme i

raonaments seguits que ajuden a formalitzar el pensament). El llenguatge

matemàtic (numèric, gràfic, geomètric i algebraic), és un vehicle de comunicació

d'idees que destaca per la precisió en els seus termes i per la seua gran capacitat

per a comunicar gràcies a un lèxic propi de caràcter sintètic, simbòlic i abstracte.

La competència en consciència i expressions culturals també està vinculada als

processos d'ensenyament/aprenentatge de les Matemàtiques. Aquestes

constitueixen una expressió de la cultura. La geometria és, a més, part integral de

l'expressió artística de la humanitat en oferir mitjans per a descriure i comprendre

el món que ens envolta i apreciar la bellesa de les estructures que ha creat.

Conrear la sensibilitat i la creativitat, el pensament divergent, l'autonomia i

l'apassionament estètic són objectius d'aquesta matèria. El cultiu d'aquesta

competència es veu afavorit per la cerca de relacions entre l'art i les matemàtiques

(art i geometria) a l'entorn de la comunitat autònoma i de l'Estat.

En el perfil competencial de la matèria de 1r d’ESO que s'ofereix a continuació

s'inclouen les sigles identificatives de les competències clau a l'adquisició de les quals

es contribueix particularment amb cada estàndard d'aprenentatge avaluable.


4. CONTINGUTS, CRITERIS D’AVALUACIÓ I ESTÀNDARDS D’APRENENTATGE ASOCIATS A CADA COMPETÈNCIA. UNITAT DIDÀCTICA QUE ELS DESENVOLUPA

1r ESO

CONTINGUTS CRITERIS D’AVALUACIÓ ESTÀNDARDS D’APRENENTATGE

AVALUABLES UNITAT CC

BLOC 1. PROCESSOS, MÈTODES I ACTITUDS EN MATEMÀTIQUES

Activació de coneixements previs.

Manteniment de l’atenció.

Selecció de la informació.

Memorització.

Retenció de la informació.

Tipus de text

Estratègies de resolució de problemes:

Organització de la informació.

Realització d’esquemes, dibuixos, taules, gràfics, etc.

Selecció d’una notació adequada.

Busca de semblances amb altres problemes ja resolts.

Resolució de problemes més simples.

Experimentació i obtenció de

1. Interpretar textos orals amb contingut matemàtic del nivell educatiu, procedents de fonts diverses, utilitzant les estratègies de comprensió oral, per a obtenir informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l’ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d’aprenentatge.

Analitza i comprén l’enunciat dels problemes (dades, relacions entre les dades, context del problema).

1 – 5, 7 –10

CCL CAACMCT

Valora la informació d’un enunciat i la relaciona amb el nombre de solucions del problema.

7, 9

Fa estimacions i elabora conjectures sobre els resultats dels problemes que s’han de resoldre, i en valora la utilitat i l’eficàcia.

4, 5, 8, 14

2. Aplicar diferents estratègies, individualment o en grup, per a la realització de tasques, resolució de problemes o investigacions matemàtiques en distints contextos (numèrics, gràfics, geomètrics, estadístics o probabilístics), comprovant i interpretant les solucions trobades, per a construir nous coneixements.

Utilitza estratègies heurístiques i processos de raonament en la resolució de problemes i reflexiona sobre el procés de resolució de problemes.

1 – 4, 5 7 – 10

CMCT CAA

Identifica patrons, regularitats i lleis matemàtiques en situacions de canvi, en contextos numèrics, geomètrics, funcionals, estadístics i probabilístics.

1, 5, 8, 9, 11 –

14

Utilitza les lleis matemàtiques trobades per a fer simulacions i prediccions sobre els resultats esperables i en

9, 12, 13


pautes.

Assaig-error. L’error com a forma d’aprenentatge.

Descomposició del problema en problemes més senzills. Comprovació del resultat.

Planificació de textos orals.

Prosòdia. Ús intencional de l’entonació i les pauses.

Normes gramaticals.

Propietats textuals de la situació comunicativa: adequació, coherència i cohesió.

Respecte en l’ús del llenguatge. Precisió en l’expressió d’idees matemàtiques. Situacions d’interacció comunicativa (conversacions, entrevistes, col•loquis, debats, etc.).

Estratègies lingüístiques i no lingüístiques: inici, manteniment i conclusió; cooperació, normes de cortesia, fórmules de tractament, etc.

Vocabulari propi de nombres, àlgebra, geometria, funcions, probabilitat i estadística.

Estratègies de comprensió

valora l’eficàcia i la idoneïtat.

Aprofundeix en els problemes una vegada resolts: revisa el procés de resolució i els passos i les idees importants, analitza la coherència de la solució o cerca altres formes de resolució.

4, 5, 7, 8, 14

Interpreta la solució matemàtica del problema en el context de la realitat.

2, 3, 4, 6, 7, 9, 11 – 14

Fa simulacions i prediccions, en el context real, per a valorar l’adequació i les limitacions dels models i proposa millores per a augmentar-ne l’eficàcia.

2, 3, 4, 6 – 9, 14

3. Expressar oralment textos prèviament planificats de contingut matemàtic, de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional, amb una pronunciació clara, aplicant les normes de la prosòdia i la correcció gramatical del nivell educatiu i ajustats a les propietats textuals de cada tipus i situació comunicativa, per a transmetre de forma organitzada els seus coneixements amb un llenguatge no discriminatori.

Expressa verbalment, de forma raonada, el procés seguit en la resolució d’un problema, amb el rigor i la precisió adequats.

1 – 14 CCL

CMCTCAA

4. Participar en intercanvis comunicatius de l’àmbit personal, acadèmic (resolució de problemes en grup), social o professional aplicant

Exposa i defensa el procés seguit a més de les conclusions obtingudes, utilitzant diferents llenguatges: algebraic, gràfic, geomètric i

7, 11 – 14

CCL CMCT CAA


d’enunciat:

Lectura comprensiva.

Expressió de l’enunciat amb vocabulari propi.

Identificació de dades i unitats.

Identificació de la qüestió principal.

Identificació de les paraules clau de l’enunciat.

Estimació d’una possible resposta prèvia a la resolució.

Estratègies d’expressió escrita: planificació, escriptura, revisió i reescriptura. Formats de presentació.

Aplicació de les normes ortogràfiques i gramaticals (signes de puntuació, concordança entre els elements de l’oració, ús de connectors oracionals, etc.) i les pròpies del llenguatge matemàtic.

Estratègies de busca i selecció de la informació.

Procediments de síntesi de la informació.

les estratègies lingüístiques i no lingüístiques del nivell educatiu pròpies de la interacció oral, utilitzant un llenguatge no discriminatori.

estadisticoprobabilístic.

Desenvolupa actituds adequades per al treball en matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada.

1, 5, 8, 13, 14

5. Reconéixer la terminologia conceptual de les matemàtiques adequades al nivell educatiu i utilitzar-la correctament en activitats orals i escrites de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional.

CCL CMCT

Es planteja la resolució de reptes i problemes amb la precisió, la pulcritud i l’interès adequats al nivell educatiu i a la dificultat de la situació.

1, 5, 8, 14

Distingeix entre problemes i exercicis i adopta l’actitud adequada per a cada cas. 2, 3, 4,

6, 7, 9, 14

6. Llegir textos continus i discontinus, enunciats de problemes (numèrics, gràfics, geomètrics, de mesura i probabilístics) i xicotetes investigacions matemàtiques, en formats diversos i presentats en suport paper i digital, utilitzant les estratègies de comprensió lectora del

Identifica situacions problemàtiques de la realitat, susceptibles de contenir problemes d’interès.

4, 7

CMCT CCL CAA

Estableix connexions entre un problema del món real i el món matemàtic: identifica el problema o problemes matemàtics subjacents i els coneixements matemàtics necessaris.

1 – 6, 8 – 11, 14


Procediments de presentació de continguts.

Procediments de cita i paràfrasi. Bibliografia i bibliografia web.

Iniciativa i innovació.

Autoconeixement. Valoració de fortaleses i debilitats.

Autoregulació d’emocions, control de l’ansietat i incertesa i capacitat d’automotivació. Resiliència, superar obstacles i fracassos. Perseverança, flexibilitat.

Pensament alternatiu.

Sentit crític.

Pensament mitjans-fi.

Estratègies de planificació, organització i gestió.

Selecció de la informació tècnica i recursos materials.

Estratègies de supervisió i resolució de problemes.

Avaluació de processos i resultats.

Valoració de l’error com a oportunitat.

Habilitats de comunicació.

nivell educatiu per a obtenir informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l’ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d’aprenentatge.

Utilitza adequadament els mitjans tecnològics per a estructurar i millorar el seu procés d’aprenentatge, recull la informació de les activitats, analitza punts forts i febles del seu procés acadèmic i estableix pautes de millora.

1, 2

7. Escriure textos (continus o discontinus, procés de resolució de problemes, informes relatius a investigacions matemàtiques, materials didàctics per a ús propi o d’altres i comentari de textos amb contingut matemàtic) de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional en diversos formats i suports, cuidant els seus aspectes formals, aplicant les normes de correcció ortogràfica i gramatical del nivell educatiu i ajustats a les propietats textuals de cada tipus i situació comunicativa, per a transmetre de forma organitzada els seus coneixements amb un llenguatge no discriminatori.

Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…) com a resultat del procés de cerca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per a discutir-los o difondre’ls.

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14

CMCT CCL CAA

Utilitza els recursos creats per a refermar l’exposició oral dels continguts treballats a l’aula.

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14

8. Buscar i seleccionar informació en diverses fonts de forma contrastada i organitzar la informació obtinguda per mitjà de diversos procediments de síntesi o presentació dels continguts; per a ampliar coneixements i elaborar textos de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional i del nivell

Selecciona eines tecnològiques adequades i les utilitza per a fer càlculs numèrics, algebraics o estadístics quan la seua dificultat impedeix o no aconsella fer-los manualment.

1 – 5, 7, 9, 10

CMCT CCL CAA

Utilitza mitjans tecnològics per a fer representacions gràfiques de funcions

2, 3, 4, 6 – 9, 14


Entorns laborals, professions i estudis vinculats amb els coneixements de l’àrea.

Autoconeixement de fortaleses i debilitats.

Responsabilitat i eficàcia en la resolució de tasques.

Assumpció de distints rols en equips de treball.

Pensament de perspectiva.

Solidaritat, tolerància, respecte i amabilitat.

Tècniques d’escolta activa.

Diàleg igualitari.

Coneixement d’estructures i tècniques d’aprenentatges cooperatiu.

Ferramentes digitals de busca i visualització.

Busca en pàgines web especialitzades en continguts matemàtics, diccionaris i enciclopèdies en línia, bases de dades especialitzades, etc.

Emmagatzematge de la informació digital.

Valoració dels aspectes positius de

educatiu, citant-ne adequadament la procedència.

amb expressions algebraiques complexes i extreure’n informació qualitativa i quantitativa. Dissenya representacions gràfiques per a explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics.

1, 2, 4, 8 – 14

Recrea entorns i objectes geomètrics amb eines tecnològiques interactives per a mostrar, analitzar i comprendre propietats geomètriques.

11 – 14

9. Realitzar de forma eficaç tasques o projectes, tindre iniciativa per a emprendre i proposar accions sent conscient de les seues fortaleses i debilitats, mostrar curiositat i interés durant el seu desenrotllament i actuar amb flexibilitat buscant solucions alternatives.

Es planteja nous problemes, a partir d’un de resolt: varia les dades, proposa noves preguntes, resol altres problemes semblants, planteja casos particulars o més generals d’interès i estableix connexions entre el problema i la realitat.

1, 7, 8

SIEE

Reflexiona sobre el procés i obté conclusions sobre el procés i els seus resultats.

5 – 14

Desenvolupa actituds de curiositat i indagació, juntament amb hàbits de plantejar-se preguntes i cercar respostes adequades, tant en l’estudi dels conceptes com en la resolució de problemes.

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14


les TIC per a la busca i contrast d’informació.

Ús de les ferramentes més comunes de les TIC per a col•laborar i comunicar-se amb la resta del grup amb la finalitat de planificar el treball, aportar idees constructives pròpies, comprendre les idees alienes; compartir informació i recursos, i construir un producte o meta col•lectiu. Correu electrònic.

Mòduls cooperatius en entorns personals d’aprenentatge, com ara blogs, fòrums, wikis, etc.

Hàbits i conductes en la comunicació i en la protecció d’un mateix i d’altres de les males pràctiques com el ciberassetjament.

Anàlisi del públic destinatari i adaptació de la comunicació en funció d’aquest.

Realització, formatat senzill i impressió de documents de text.

Disseny de presentacions multimèdia.

Edició d’equacions.

Representació gràfica.


10 Planificar tasques o projectes, individuals o col•lectius, fent una previsió de recursos i temps ajustada als objectius proposats, adaptar-lo a canvis i imprevistos transformant les dificultats en possibilitats, avaluar amb ajuda de guies el procés i el producte final i comunicar de forma personal els resultats obtinguts.

Pren decisions en els processos de resolució de problemes, de recerca i de matematització o de modelització i en valora les conseqüències i la conveniència per la seua senzillesa i utilitat.

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14

SIEE -CAA

Reflexiona sobre els problemes resolts i els processos desenvolupats, valorant la potència i senzillesa de les idees clau i aprenent per a situacions futures similars.

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14

1. Reconéixer els estudis i professions vinculats amb els coneixements del nivell educatiu i identificar els coneixements, habilitats i competències que demanen per a relacionar-les amb les seues fortaleses i preferències.

Estableix connexions entre un problema del món real i el món matemàtic: identifica el problema o problemes matemàtics subjacents i els coneixements matemàtics necessaris.

1 – 6, 8 – 11, 14

SIEE Utilitza adequadament els mitjans tecnològics per a estructurar i millorar el seu procés d’aprenentatge, recull la informació de les activitats, analitza punts forts i febles del seu procés acadèmic i estableix pautes de millora.

1, 2

12. Participar en equips de treball per a aconseguir metes comunes assumint diversos rols amb eficàcia i responsabilitat, recolzar companys i companyes demostrant empatia i reconeixent les seues aportacions i utilitzar el diàleg igualitari per a resoldre conflictes i discrepàncies.


1, 5, 8, 13, 14

SIEE CAA CSC


13. Buscar i seleccionar informació, de manera contrastada, en mitjans digitals (pàgines web especialitzades, diccionaris i enciclopèdies en línia, etc.), i registrar-la en paper de forma cuidadosa o emmagatzemar-la digitalment.

Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…) com a resultat del procés de cerca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per a discutir-los o difondre’ls..

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14

CMCT CD

14. Col·laborar i comunicar-se per a construir un producte o tasca col·lectiva compartint informació i continguts digitals i utilitzant ferramentes de comunicació TIC i entorns virtuals d’aprenentatge, aplicar bones formes de conducta en la comunicació i prevenir, denunciar i protegir altres de les males pràctiques com el ciberassetjament.


1, 5, 8, 13, 14

Dissenya representacions gràfiques per a explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics.

1, 2, 4, 8 – 14

15. Crear i editar continguts digitals, com ara documents de text o presentacions multimèdia amb sentit estètic utilitzant aplicacions informàtiques d’escriptori per a elaborar informes relatius a investigacions matemàtiques i materials didàctics per a ús propi o d’altres.


1 – 5, 7, 9, 10

CD CSC

Utilitza mitjans tecnològics per a fer representacions gràfiques de funcions amb expressions algebraiques complexes i extreure’n informació qualitativa i quantitativa.

2, 3, 4, 6 – 9, 14

Dissenya representacions gràfiques per a explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la

1, 2, 4, 8 – 14


utilització de mitjans tecnològics

Recrea entorns i objectes geomètrics amb eines tecnològiques interactives per a mostrar, analitzar i comprendre propietats geomètriques.

11 – 14

Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…) com a resultat del procés de cerca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per a discutir-los o difondre’ls..

2, 3, 4, 6, 7, 9,

14

CMCT CD

BLOC 2. NOMBRES I ÀLGEBRA

Divisibilitat dels nombres naturals.

Criteris de divisibilitat.

Nombres primers i compostos.

Descomposició d’un nombre en factors primers.

Múltiples i divisors comuns a diversos nombres.

Màxim comú divisor i mínim comú múltiple de dos o més nombres naturals de dos xifres.

Nombres negatius. Significat i utilització.

Nombres enters. Representació,

1. Interpretar els nombres naturals, enters, fraccionaris, decimals i percentatges senzills, i les seues propietats (orde, recta real, divisibilitat, etc.) i utilitzar-los en situacions comercials, socials i científiques, de mesura, expressió, comparació i descripció de conceptes numèrics.

Identifica els diferents tipus de nombres (naturals, enters, fraccionaris i decimals) i els utilitza per representar, ordenar i interpretar adequadament la informació quantitativa.

1 – 5

CMCT CSC

Reconeix nous significats i propietats dels nombres en contextos de resolució de problemes sobre paritat, divisibilitat i operacions elementals.

1

Aplica els criteris de divisibilitat per 2, 3, 5, 9 i 11 per descompondre en factors primers nombres naturals i els utilitza en exercicis, activitats i problemes contextualitzats.

1

Identifica i calcula el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de dos o més nombres naturals mitjançant

1


ordenació en la recta numèrica.

Fraccions equivalents. Comparació de fraccions i ordenació

Nombres decimals. Representació i ordenació.

Operacions amb nombres enters.

Operacions amb fraccions.

Operacions amb decimals.

Elaboració i utilització d’estratègies per al càlcul mental, per al càlcul aproximat i per al càlcul amb calculadora o altres mitjans tecnològics. Potències de nombres enters amb exponent natural.

Quadrats perfectes. Arrels quadrades. Estimació i obtenció d’arrels aproximades.

Jerarquia de les operacions.

Resolució de problemes amb nombres naturals, enters, fraccionaris i decimals.

Iniciació al llenguatge algebraic.

Traducció d’expressions molt senzilles del llenguatge quotidià a

l’algoritme adequat i l’aplica a problemes contextualitzats.

2. Operar amb els nombres naturals, enters, decimals, fraccionaris i percentatges amb estratègies de càlcul (mental, estimació, ús de calculadores, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, etc.) i procediments (algoritmes convencionals o altres) més adequats segons la naturalesa del càlcul per a avaluar resultats i extraure conclusions en situacions comercials, socials, científiques i altres.

Calcula el valor d’expressions numèriques de diferents tipus de nombres mitjançant les operacions elementals i les potències d’exponent natural aplicant correctament la jerarquia de les operacions.

1 – 4

CMCT CAA

Utilitza adequadament els diferents tipus de nombres i les seues operacions, per a resoldre problemes quotidians contextualitzats, representant i interpretant a partir de mitjans tecnològics, quan siga necessari, els resultats obtinguts.

2, 3, 5

Fa càlculs en què intervenen potències d’exponent natural i aplica les regles bàsiques de les operacions amb potències.

3

Calcula i interpreta adequadament l’oposat i el valor absolut d’un nombre enter, en comprén el significat i el contextualitza en problemes de la vida real.

2

Efectua operacions d’arrodoniment i truncament de nombres decimals, coneixent el grau d’aproximació, i ho aplica a casos concrets.

5


l’algebraic i viceversa.

Operacions amb expressions algebraiques o simbòliques molt senzilles. Equacions. Resolució d’equacions senzilles.

Efectua operacions de conversió entre nombres decimals i fraccionaris, troba fraccions equivalents i simplifica fraccions, per a aplicar-ho en la resolució de problemes.

4, 5

Efectua operacions combinades entre nombres enters, decimals i fraccionaris, amb eficàcia, mitjançant el càlcul mental, algoritmes de llapis i paper, calculadora o mitjans tecnològics, utilitzant la notació més adequada i respectant la jerarquia de les operacions.

1 – 5

Desenvolupa estratègies de càlcul mental per a fer càlculs exactes o aproximats valorant la precisió exigida en l’operació o en el problema.

2 – 5

Fa càlculs amb nombres naturals, enters, fraccionaris i decimals decidint la forma més adequada (mental, escrita o amb calculadora), coherent i precisa.

2, 3, 5

Identifica i discrimina relacions de proporcionalitat numèrica (com el factor de conversió o càlcul de percentatges) i les utilitza per a resoldre problemes en situacions quotidianes.

6

Analitza situacions senzilles i reconeix que hi intervenen magnituds que no són directament ni inversament proporcionals.

6


3. Expressar en llenguatge algebraic relacions, a través de fórmules senzilles, en situacions comercials, socials, científiques, geomètriques, etc.

Descriu situacions o enunciats que depenen de quantitats variables o desconegudes i seqüències lògiques o regularitats, mitjançant expressions algebraiques, i hi opera.

7

CMCT Identifica propietats i lleis generals a partir de l’estudi de processos numèrics recurrents o canviants, les expressa mitjançant el llenguatge algebraic i les utilitza per a fer prediccions.

7

4. Manipular el llenguatge algebraic en la suma i resta d’expressions simbòliques i resolució d’equacions senzilles, per a resoldre situacions comercials, socials, científiques que requerisquen generalització.

Utilitza les identitats algebraiques notables i les propietats de les operacions per a transformar expressions algebraiques.

7

CMCT

Comprova, donada una equació (o un sistema), si un nombre (o nombres) n’és (en són) la solució.

7

Formula algebraicament una situació de la vida real mitjançant equacions de primer i segon grau, i sistemes d’equacions lineals amb dues incògnites, les resol i interpreta el resultat obtingut.

7


BLOC 3. GEOMETRIA

Elements bàsics de la geometria del pla.

Relacions i propietats de figures en el pla: Paral·lelisme i perpendicularitat. Angles i les seues relacions.

Construccions geomètriques senzilles: mediatriu, bisectriu. Propietats. Figures planes elementals: triangle, quadrat, figures poligonals.

Classificació de triangles i quadrilàters. Propietats i relacions. Mesura i càlcul d’angles de figures planes.

Càlcul d’àrees i perímetres de figures planes.

Càlcul d’àrees per descomposició en figures simples. Circumferència, cercle, arcs i sectors circulars.

Resolució de problemes geomètrics

1. Analitzar les característiques i propietats de les figures planes (costats, vèrtexs, angles, simetries, etc.) utilitzant distints materials (varetes, trames, geoplans, regle, compàs, etc.) i ferramentes adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils com ara programes de geometria dinàmica), per a classificar-les i descriure situacions geomètriques de les matemàtiques i d’altres àrees (recorreguts urbans, estudi de plans i mapes adequats al seu nivell, arquitectura, manifestacions artístiques, percepció espacial, etc.) reconeixent la seua bellesa.

Defineix els elements característics dels triangles, els traça, coneix la propietat comuna a cadascun i els classifica tenint en compte tant els seus costats com els seus angles.

12

CMCTCD CEC

Classifica els quadrilàters i paral·lelograms atenent el paral·lelisme entre els seus costats oposats i coneixent les seues propietats referents a angles, costats i diagonals.

12

Identifica les propietats geomètriques que caracteritzen els punts de la circumferència i el cercle.

11

2. Mesurar i calcular angles, longituds i superfícies en el pla, utilitzant les unitats, els instruments de mesura, les ferramentes (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils com

Resol problemes relacionats amb distàncies, perímetres, superfícies i angles de figures planes, en contextos de la vida real, utilitzant les eines tecnològiques i les tècniques geomètriques més apropiades.

11, 13 CMCT CD

CAA


senzills.

Interés per les diferents produccions culturals i artístiques on apareguen els elements estudiats (pel·lícules, curts, vídeos artístics, animació, documentals, publicitat).

Interés i gaudi de les possibilitats que ens ofereixen els diferents entorns artístics: museus, exposicions, galeries d’art, auditoris, teatres, pàgines web i blogs de museus, exposicions artístiques, galeries d’art.

Respecte i valoració de les distintes manifestacions artístiques.

Expressió crítica dels seus coneixements, idees, opinions i preferències respecte a les manifestacions artístiques.

ara programes de geometria dinàmiques), estratègies i fórmules més adequades, per a prendre decisions en situacions geomètriques de les matemàtiques i d’altres àrees (recorreguts urbans, estudi de plans i mapes adequats al seu nivell, arquitectura, manifestacions artístiques, percepció espacial, etc.)

Calcula la longitud de la circumferència, l’àrea del cercle, la longitud d’un arc i l’àrea d’un sector circular, i les aplica per a resoldre problemes geomètrics.

13

3. Descriure els elements geomètrics propis del nivell que apareixen en les manifestacions artístiques més significatives de la pintura, escultura i mitjans audiovisuals i justificar el seu valor com a part del patrimoni artístic i cultural, argumentant de forma crítica les seues idees, opinions i preferències a través del diàleg i la reflexió.

Reconeix i descriu les propietats característiques dels polígons regulars: angles interiors, angles centrals, diagonals, apotema, simetries, etc.

11 – 13 CMCT CEC CLI


BLOC 4. FUNCIONS

Representació i identificació de punts en un sistema d’eixos coordenats. Concepte de funció.

Variable dependent i independent.

Formes de presentació (llenguatge verbal, taula, gràfica, fórmula). Creixement i decreixement d’una funció.

Resolució de problemes senzills per mitjà de l’estudi de funcions.

1. Interpretar relacions numèriques senzilles expressades en llenguatge verbal, taula o gràfica, identificant els elements i propietats (magnituds, unitats, etc.) en contextos personals, socials, professionals o científics.

Passa d’unes formes de representació d’una funció a unes altres i tria la més adequada en funció del context.

8

CMCT CSC

Reconeix si una gràfica representa o no una funció.

8

Interpreta una gràfica, l’analitza i en reconeix les propietats més característiques.

8


BLOC 5. ESTADÍSTICA I PROBABILITAT

Població i individu. Mostra.

Variable estadística: qualitativa i quantitativa. Taules d’organització de dades.

Freqüència: absoluta i relativa.

Diagrames de barres i de sectors. Polígons de freqüència.

Resolució de problemes senzills en què intervinguen dades estadístiques. Fenomen aleatori.

Disseny d’experiències senzilles.

Freqüència relativa i probabilitat.

Regla de Laplace.

Resolució de problemes

1. Analitzar dades estadístiques de fenòmens socials, econòmics o relacionats amb la naturalesa (notícies esportives, econòmiques o científiques, mesuraments personals realitzats en l’aula, disseny d’experiments, etc.) organitzant-los de manera apropiada (amb taules, gràfiques o diagrames), utilitzant les ferramentes adequades (calculadora, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils com a fulls de càlcul), per a extraure conclusions i formular preguntes rellevants a partir dels resultats obtinguts.

Defineix població, mostra i individu des del punt de vista de l’estadística i els aplica a casos concrets.

9

CMCT

CAA

CSC

Reconeix i proposa exemples de diferents tipus de variables estadístiques, tant qualitatives com quantitatives.

9

Organitza dades, obtingudes d’una població, de variables qualitatives o quantitatives en taules, en calcula les freqüències absolutes i relatives, i les representa gràficament.

9

Calcula la mitjana aritmètica, la mediana (interval mitjà), la moda (interval modal) i el rang, i els utilitza per a resoldre problemes.

9

Interpreta gràfics estadístics senzills recollits en mitjans de comunicació.

9

Utilitza la calculadora i eines tecnològiques per a organitzar dades, generar gràfics estadístics i calcular les mesures de tendència central i el rang de variables estadístiques quantitatives.

9

Utilitza les tecnologies de la informació i de la comunicació per a comunicar

9


senzills per mitjà del càlcul de probabilitats.

informació resumida i rellevant sobre una variable estadística analitzada.

2. Analitzar el comportament de fenòmens aleatoris relacionats amb l’entorn pròxim per mitjà de la realització o simulació d’experiments senzills amb ajuda de materials variats (daus, monedes, ruletes, etc.), i representar- los adequadament per mitjà de taules, recomptes o diagrames per a assignar probabilitats per mitjà de les freqüències relatives i la regla de Laplace.

Identifica els experiments aleatoris i els distingeix dels deterministes.

14

CMCT

CAA

Calcula la freqüència relativa d’un succés mitjançant l’experimentació.

14

Fa prediccions sobre un fenomen aleatori a partir del càlcul exacte de la seua probabilitat o l’aproximació d’aquesta mitjançant l’experimentació.

14

Descriu experiments aleatoris senzills i enumera tots els resultats possibles, recolzant-se en taules, recomptes o diagrames en arbre senzills.

14

Distingeix entre successos elementals equiprobables i no equiprobables.

14

Calcula la probabilitat de successos associats a experiments senzills mitjançant la regla de Laplace i l’expressa en forma de fracció i com a percentatge.

14


2n ESO

CONTINGUTS CRITERIS D’AVALUACIÓ ESTÀNDARDS

D’APRENENTATGE AVALUABLES

UNITAT CC

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

- Activació de coneixements previs.

- Manteniment de l’atenció. - Selecció de la informació. - Memorització. - Retenció de la informació. - Tipus de text - Estratègies de resolució de

problemes: - Organització de la informació. - Realització d’esquemes,

dibuixos, taules, gràfics, etc. - Selecció d’una notació

adequada. - Busca de semblances amb

altres problemes ja resolts. - Resolució de problemes més

simples. - Experimentació i obtenció de

pautes. - Assaig-error. L’error com a

1. Interpretar textos orals amb contingut matemàtic del nivell educatiu, procedents de fonts diverses, utilitzant les estratègies de comprensió oral, per a obtenir informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l’ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d’aprenentatge.


1, 2, 4 –7, 10, 12, 13

CCL CAA

CMCT

Valora la informació d’un enunciat i la relaciona amb el nombre de solucions del problema.

6,7, 9,10


4, 6, 7, 9, 12, 13

Utilitza estratègies heurístiques i processos de raonament en la resolució de problemes i reflexiona sobre el procés de resolució de problemes.

1, 2, 4 –7, 10, 12, 13

2. Aplicar diferents estratègies, individualment o en grup, per a la realització de tasques, resolució de problemes o investigacions matemàtiques en distints contextos (numèrics, gràfics,

Identifica patrons, regularitats i lleis matemàtiques en situacions de canvi, en contextos numèrics, geomètrics, funcionals, estadístics i probabilístics.

1 – 3, 5, 6, 8 –

10, 11 – 13

CMCT CAA


forma d’aprenentatge. - Descomposició del problema

en problemes més senzills. Comprovació del resultat.

- Planificació de textos orals. - Prosòdia. Ús intencional de

l’entonació i les pauses. - Normes gramaticals. - Propietats textuals de la

situació comunicativa: adequació, coherència i cohesió.

- Respecte en l’ús del llenguatge. Precisió en l’expressió d’idees matemàtiques. Situacions d’interacció comunicativa (conversacions, entrevistes, col•loquis, debats, etc.).

- Estratègies lingüístiques i no lingüístiques: inici, manteniment i conclusió; cooperació, normes de cortesia, fórmules de tractament, etc.

- Vocabulari propi de nombres, àlgebra, geometria, funcions, probabilitat i estadística.

- Estratègies de comprensió d’enunciat:

- Lectura comprensiva. - Expressió de l’enunciat amb

geomètrics, estadístics o probabilístics), comprovant i interpretant les solucions trobades, per a construir nous coneixements.

Utilitza les lleis matemàtiques trobades per a fer simulacions i prediccions sobre els resultats esperables i en valora l’eficàcia i la idoneïtat.

12, 13


Expressa verbalment, de forma raonada, el procés seguit en la resolució d’un problema, amb el rigor i la precisió adequats.

1 – 13 CCL

CMCT CAA

4. Participar en intercanvis comunicatius de l’àmbit personal, acadèmic (resolució de problemes en grup), social o professional aplicant les estratègies lingüístiques i no lingüístiques del nivell educatiu pròpies de la interacció oral, utilitzant un llenguatge no discriminatori.

CMCT CCL CAA

5. Reconéixer la terminologia conceptual de les matemàtiques adequades al nivell educatiu i utilitzar-la correctament en activitats orals i escrites de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional.

CMCT CCL

6. Llegir textos continus i discontinus, enunciats de problemes (numèrics, gràfics,

CMCT CCL CAA


vocabulari propi. - Identificació de dades i unitats. - Identificació de la qüestió

principal. - Identificació de les paraules

clau de l’enunciat. - Estimació d’una possible

resposta prèvia a la resolució. - Estratègies d’expressió escrita:

planificació, escriptura, revisió i reescriptura. Formats de presentació.

- Aplicació de les normes ortogràfiques i gramaticals (signes de puntuació, concordança entre els elements de l’oració, ús de connectors oracionals, etc.) i les pròpies del llenguatge matemàtic.

- Estratègies de busca i selecció de la informació.

- Procediments de síntesi de la informació.

- Procediments de presentació de continguts.

- Procediments de cita i paràfrasi. Bibliografia i bibliografia web.

- Iniciativa i innovació. - Autoconeixement. Valoració de

fortaleses i debilitats.

geomètrics, de mesura i probabilístics) i xicotetes investigacions matemàtiques, en formats diversos i presentats en suport paper i digital, utilitzant les estratègies de comprensió lectora del nivell educatiu per a obtenir informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l’ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d’aprenentatge.

7. Escriure textos (continus o discontinus, procés de resolució de problemes, informes relatius a investigacions matemàtiques, materials didàctics per a ús propi o d’altres i comentari de textos amb contingut matemàtic) de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional en diversos formats i suports, cuidant els seus aspectes formals, aplicant les normes de correcció ortogràfica i gramatical del nivell educatiu i ajustats a les propietats textuals de cada tipus i situació comunicativa, per a transmetre de forma organitzada els seus coneixements amb un llenguatge no discriminatori.

CMCT CCL CAA

8. Buscar i seleccionar informació en diverses fonts de forma contrastada i organitzar la informació obtinguda per mitjà de diversos procediments de síntesi o presentació dels continguts; per a ampliar coneixements i elaborar textos de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional i del nivell educatiu, citant-ne adequadament la procedència.

CMCT CCL CAA


- Autoregulació d’emocions, control de l’ansietat i incertesa i capacitat d’automotivació. Resiliència, superar obstacles i fracassos. Perseverança, flexibilitat.

- Pensament alternatiu. - Sentit crític. - Pensament mitjans-fi. - Estratègies de planificació,

organització i gestió. - Selecció de la informació

tècnica i recursos materials. - Estratègies de supervisió i

resolució de problemes. - Avaluació de processos i

resultats. - Valoració de l’error com a

oportunitat. - Habilitats de comunicació. - Entorns laborals, professions i

estudis vinculats amb els coneixements de l’àrea.

- Autoconeixement de fortaleses i debilitats.

- Responsabilitat i eficàcia en la resolució de tasques.

- Assumpció de distints rols en equips de treball.

- Pensament de perspectiva. - Solidaritat, tolerància, respecte

i amabilitat.

9. Realitzar de forma eficaç tasques o projectes, tindre iniciativa per a emprendre i proposar accions sent conscient de les seues fortaleses i debilitats, mostrar curiositat i interés durant el seu desenrotllament i actuar amb flexibilitat buscant solucions alternatives.

Aprofundeix en els problemes una vegada resolts: revisa el procés de resolució i els passos i les idees importants, analitza la coherència de la solució o cerca altres formes de resolució.

4, 6, 7, 9, 11–13

SIEE

10 Planificar tasques o projectes, individuals o col•lectius, fent una previsió de recursos i temps ajustada als objectius proposats, adaptar-lo a canvis i imprevistos transformant les dificultats en possibilitats, avaluar amb ajuda de guies el procés i el producte final i comunicar de forma personal els resultats obtinguts.

SIEE CAA

1. Reconéixer els estudis i professions vinculats amb els coneixements del nivell educatiu i identificar els coneixements, habilitats i competències que demanen per a relacionar-les amb les seues fortaleses i preferències.

SIEE


SIEE CAA CSC

13. Buscar i seleccionar informació, de manera contrastada, en mitjans digitals (pàgines web especialitzades, diccionaris i

Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…) com a resultat del procés de

1–13 CMCT

CD


- Tècniques d’escolta activa. - Diàleg igualitari. - Coneixement d’estructures i

tècniques d’aprenentatges cooperatiu.

- Ferramentes digitals de busca i visualització.

- Busca en pàgines web especialitzades en continguts matemàtics, diccionaris i enciclopèdies en línia, bases de dades especialitzades, etc.

- Emmagatzematge de la informació digital.

- Valoració dels aspectes positius de les TIC per a la busca i contrast d’informació.

- Ús de les ferramentes més comunes de les TIC per a col•laborar i comunicar-se amb la resta del grup amb la finalitat de planificar el treball, aportar idees constructives pròpies, comprendre les idees alienes; compartir informació i recursos, i construir un producte o meta col•lectiu. Correu electrònic.

- Mòduls cooperatius en entorns personals d’aprenentatge, com ara blogs, fòrums, wikis, etc.

- Hàbits i conductes en la comunicació i en la protecció

enciclopèdies en línia, etc.), i registrar-la en paper de forma cuidadosa o emmagatzemar-la digitalment.

cerca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per a discutir-los o difondre’ls.

Utilitza els recursos creats per a refermar l’exposició oral dels continguts treballats a l’aula.

1–13

14. Col·laborar i comunicar-se per a construir un producte o tasca col·lectiva compartint informació i continguts digitals i utilitzant ferramentes de comunicació TIC i entorns virtuals d’aprenentatge, aplicar bones formes de conducta en la comunicació i prevenir, denunciar i protegir altres de les males pràctiques com el ciberassetjament.

Utilitza adequadament els mitjans tecnològics per a estructurar i millorar el seu procés d’aprenentatge, recull la informació de les activitats, analitza punts forts i febles del seu procés acadèmic i estableix pautes de millora

1–13 CD

CSC

15. Crear i editar continguts digitals, com ara documents de text o presentacions multimèdia amb sentit estètic utilitzant aplicacions informàtiques d’escriptori per a elaborar informes relatius a investigacions matemàtiques i materials didàctics per a ús propi o d’altres.


1 – 13

CMCT CD

Utilitza mitjans tecnològics per a fer representacions gràfiques de funcions amb expressions algebraiques complexes i extreure’n informació qualitativa i quantitativa.

2, 6 –10, 12

Dissenya representacions 1, 2, 4,


d’un mateix i d’altres de les males pràctiques com el ciberassetjament.

- Anàlisi del públic destinatari i adaptació de la comunicació en funció d’aquest.

- Realització, formatat senzill i impressió de documents de text.

- Disseny de presentacions multimèdia.

- Edició d’equacions. - Representació gràfica.

gràfiques per a explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics.

8 – 13

Recrea entorns i objectes geomètrics amb eines tecnològiques interactives per a mostrar, analitzar i comprendre propietats geomètriques. 9 – 11

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Relació entre fraccions i decimals. Conversió

Potències de base 10. Aplicació per a representar nombres grans.

Raó i proporció.

Magnituds directament i inversament proporcionals. Constant de

proporcionalitat.

Significats i propietats dels nombres en contextos diferents al del càlcul:

1. Interpretar els nombres naturals, enters, fraccionaris, decimals i percentatges senzills, i les seues propietats (orde, recta real, divisibilitat, etc.) i utilitzar-los en situacions comercials, socials i científiques, de mesura, expressió, comparació i descripció de conceptes numèrics.

Identifica els diferents tipus de nombres (naturals, enters, fraccionaris i decimals) i els utilitza per representar, ordenar i interpretar adequadament la informació quantitativa.

1 – 3, 5

CMCT CSC

Calcula el valor d’expressions numèriques de diferents tipus de nombres mitjançant les operacions elementals i les potències d’exponent natural aplicant correctament la jerarquia de les operacions.

1 – 3

Utilitza adequadament els diferents tipus de nombres i les seues operacions, per a resoldre

1 – 4


nombres triangulars, quadrats, pentagonals, etc.

Jerarquia de les operacions.

Elaboració i utilització d’estratègies per al càlcul mental, per al càlcul

aproximat i per al càlcul amb calculadora o altres mitjans tecnològics.

Potències de nombres enters amb exponent natural.

Estimació i obtenció d’arrels aproximades.

Càlculs amb percentatges (mental, manual, calculadora). Augments i

disminucions percentuals.

Resolució de problemes amb nombres enters, fraccionaris, decimals i

percentatges.

Traducció d’expressions del llenguatge quotidià, que representen situacions

reals, a l’algebraic i viceversa.

problemes quotidians contextualitzats, representant i interpretant a partir de mitjans tecnològics, quan siga necessari, els resultats obtinguts.

2. Operar amb els nombres naturals, enters, decimals, fraccionaris i percentatges amb estratègies de càlcul (mental, estimació, ús de calculadores, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, etc.) i procediments (algoritmes convencionals o altres) més adequats segons la naturalesa del càlcul per a avaluar resultats i extraure conclusions en situacions comercials, socials, científiques i altres.

Efectua operacions de conversió entre nombres decimals i fraccionaris, troba fraccions equivalents i simplifica fraccions, per a aplicar-ho en la resolució de problemes.

2

CMCT CAA

Efectua operacions combinades entre nombres enters, decimals i fraccionaris, amb eficàcia, mitjançant el càlcul mental, algoritmes de llapis i paper, calculadora o mitjans tecnològics, utilitzant la notació més adequada i respectant la jerarquia de les operacions.

1 – 3

Fa càlculs amb nombres naturals, enters, fraccionaris i decimals decidint la forma més adequada (mental, escrita o amb calculadora), coherent i precisa.

1–3

3. Expressar en llenguatge algebraic relacions, a través de fórmules senzilles, en situacions comercials, socials, científiques, geomètriques, etc.

Comprova, donada una equació (o un sistema), si un nombre (o nombres) n’és (en són) la solució.

6, 7

CMCT Formula algebraicament una situació de la vida real mitjançant equacions de primer i segon grau, i sistemes d’equacions lineals amb

6


Valor numèric d’una expressió algebraica.

Transformació i equivalències. Identitats.

Operacions amb polinomis en casos senzills (monomis i binomis)

Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita i de segon grau

amb una incògnita.

Equacions sense solució.

Sistemes de dos equacions lineals amb dos incògnites.

Resolució de problemes que requerisquen equacions i sistemes.

dues incògnites, les resol i interpreta el resultat obtingut..

4. Manipular el llenguatge algebraic en la suma i resta d’expressions simbòliques i resolució d’equacions senzilles, per a resoldre situacions comercials, socials, científiques que requerisquen generalització. .

Descriu situacions o enunciats que depenen de quantitats variables o desconegudes i seqüències lògiques o regularitats, mitjançant expressions algebraiques, i hi opera.

5

CMCT

Identifica propietats i lleis generals a partir de l’estudi de processos numèrics recurrents o canviants, les expressa mitjançant el llenguatge algebraic i les utilitza per a fer prediccions.

5

Utilitza les identitats algebraiques notables i les propietats de les operacions per a transformar expressions algebraiques.

5, 6

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

Relació entre el pla i l’espai.

Elements bàsics de la geometria del pla. Relacions i propietats de figures en

el pla: paral·lelisme i perpendicularitat.

1. Analitzar les característiques i propietats de les figures i cossos geomètrics (costats, cares, vèrtexs, arestes, angles, seccions, simetries, raó de semblança, etc.) utilitzant distints materials (varetes, espills, trames, geoplans, cossos sòlids, envasos, material encunyat, etc.) i ferramentes adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils

Reconeix i descriu les propietats característiques dels polígons regulars: angles interiors, angles centrals, diagonals, apotema, simetries, etc.

9–11

CMCT CD

CEC Defineix els elements característics dels triangles, els traça, coneix la propietat comuna a cadascun i els classifica tenint en

10–11


Angles i les seues relacions.

Construccions geomètriques senzilles: mediatriu, bisectriu. Propietats.

Figures planes elementals: triangle, quadrat, figures poligonals.

Classificació de triangles i quadrilàters. Propietats i relacions.

Mesura i càlcul d’angles de figures planes.

Càlcul d’àrees i perímetres de figures planes. Càlcul d’àrees per

descomposició en figures simples.

Circumferència, cercle, arcs i sectors circulars.

Triangles rectangles. El teorema de Pitàgores. Justificació geomètrica i

aplicacions.

Semblança: figures semblants. Criteris de semblança. Raó de semblança i

com ara programes de geometria dinàmica), per a classificar-les, descriure situacions geomètriques de les matemàtiques en distints contextos (recorreguts urbans, estudi de plans i mapes adequats al seu nivell, arquitectura, manifestacions artístiques, percepció espacial, etc.) i reconéixer la seua bellesa.

compte tant els seus costats com els seus angles.

3. Mesurar i calcular angles, longituds, superfícies i volums en el pla i en l’espai, utilitzant les unitats, els instruments de mesura, les ferramentes (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils com ara programes de geometria dinàmics), estratègies i fórmules més adequades, així com el teorema de Pitàgores, per a prendre decisions en situacions geomètriques de les matemàtiques i d’altres àrees (recorreguts urbans, estudi de plans i mapes adequats al seu nivell, arquitectura, manifestacions artístiques, percepció espacial, etc.).

Resol problemes relacionats amb distàncies, perímetres, superfícies i angles de figures planes, en contextos de la vida real, utilitzant les eines tecnològiques i les tècniques geomètriques més apropiades.

9

CMCT CD

CAA

Calcula la longitud de la circumferència, l’àrea del cercle, la longitud d’un arc i l’àrea d’un sector circular, i les aplica per a resoldre problemes geomètrics.

11

Resol problemes de la realitat mitjançant el càlcul d’àrees i volums de cossos geomètrics utilitzant les fórmules

11

Comprén els significats aritmètic i geomètric del Teorema de Pitàgores i els utilitza per a la recerca de temes pitagòrics o la comprovació del teorema construint altres polígons sobre els costats del triangle rectangle.

9


escala. Raó entre longituds, àrees i volums de cossos semblants.

Poliedres i cossos de revolució. Elements característics, classificació.

Àrees i volums.

Propietats, regularitats i relacions dels poliedres.

Resolució de problemes geomètrics senzills.

Interés per les diferents produccions culturals i artístiques on apareguen els

elements estudiats (pel·lícules, curts, vídeos artístics, animació,

documentals, publicitat).

Interés i gaudi de les possibilitats que ens oferixen els diferents entorns

artístics: museus, exposicions, galeries d’art, auditoris, teatres, pàgines web i

blogs de museus, exposicions artístiques, galeries d’art.

Aplica el teorema de Pitàgores per a calcular longituds desconegudes en la resolució de triangles i àrees de polígons regulars, en contextos geomètrics o en contextos reals.

9

4. Descriure els elements geomètrics propis del nivell que apareixen en les manifestacions artístiques més significatives de la pintura, escultura i mitjans audiovisuals, i justificar el seu valor com a part del patrimoni artístic i cultural, argumentant de forma crítica les seues idees, opinions i preferències a través del diàleg i la reflexió.

Identifica els cossos geomètrics a partir dels desenvolupaments plans i recíprocament.

11 CMCT CEC CCL


Respecte i valoració de les distintes manifestacions artístiques.

Expressió crítica dels seus coneixements, idees, opinions i preferències

respecte a les manifestacions artístiques.

BLOQUE 4. FUNCIONES

Creixement i decreixement.

Màxims i mínims relatius.

Continuïtat i discontinuïtat.

Talls amb els eixos.

Comparació de gràfiques.

Funcions lineals.

Càlcul, interpretació i identificació del pendent de la recta.

Representacions de la recta a partir de l’equació i obtenció de l’equació a

partir d’una recta.

Resolució de problemes senzills per mitjà de l’estudi de

1. Interpretar relacions numèriques (funcionals o no) expressades en llenguatge verbal, taula, gràfica o equació, transformant d’una forma d’expressió a una altra, identificant els elements i les propietats de les funcions, en contextos personals, socials, professionals o científics.

Passa d’unes formes de representació d’una funció a unes altres i tria la més adequada en funció del context.

8

CMCT CSC

Reconeix si una gràfica representa o no una funció.

8

2. Analitzar relacions quantitatives i numèriques (dades de situacions reals o instruments de mesura, etc.) per a modelitzar funcions lineals, en contextos personals, socials, professionals o científics, utilitzant les ferramentes adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils).

Reconeix i representa una funció lineal a partir de l’equació o d’una taula de valors, i obté la pendent de la recta corresponent.

8

CMCT CD

Escriu l’equació corresponent a la relació lineal existent entre dues magnituds i la representa.

8

Estudia situacions reals senzilles i, recolzant-se en recursos tecnològics, identifica el model matemàtic funcional (lineal o afí)

8


funcions més adequat per explicar-les i fa prediccions i simulacions sobre el seu comportament.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Població i individu. Mostra.

Variable estadística: qualitativa i quantitativa.

Taules d’organització de dades.

Freqüència: absoluta i relativa

Diagrames de barres i de sectors.

Polígons de freqüència.

Paràmetres de centralització: mitjana, mediana i moda.

El rang: idea de dispersió.

Resolució de problemes senzills en què intervinguen dades estadístiques.

Fenomen aleatori.

Disseny d’experiències senzilles.

Freqüència relativa i probabilitat.

Successos elementals

1. Analitzar dades estadístiques de fenòmens socials, econòmics o relacionats amb la naturalesa (notícies esportives, econòmiques, científiques, mesuraments realitzats en l’aula, etc.) organitzant-los de manera apropiada (amb taules, gràfiques o diagrames), utilitzant les ferramentes adequades (calculadora, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, com ara fulls de càlcul) calculant els paràmetres rellevants, per a descriure’ls i extraure’n conclusions.

Defineix els elements característics dels triangles, els traça, coneix la propietat comuna a cadascun i els classifica tenint en compte tant els seus costats com els seus angles.

12

CMCT CSC CAA

Reconeix i proposa exemples de diferents tipus de variables estadístiques, tant qualitatives com quantitatives.

12

Organitza dades, obtingudes d’una població, de variables qualitatives o quantitatives en taules, en calcula les freqüències absolutes i relatives, i les representa gràficament.

12

Calcula la mitjana aritmètica, la mediana (interval mitjà), la moda (interval modal) i el rang, i els utilitza per resoldre problemes.

12

Interpreta gràfics estadístics senzills recollits en mitjans de comunicació.

12

Utilitza la calculadora i eines tecnològiques per organitzar dades, generar gràfics estadístics i calcular les mesures de tendència

12


equiprobables i no equiprobables.

Espai mostral.

Taules i diagrames d’arbre.

Regla de Laplace.

Resolució de problemes senzills per mitjà del càlcul de probabilitats.

central i el rang de variables estadístiques quantitatives.

Utilitza les tecnologies de la informació i de la comunicació per comunicar informació resumida i rellevant sobre una variable estadística analitzada.

12

2. Analitzar fenòmens aleatoris relacionats amb l’entorn pròxim per mitjà de la realització o simulació d’experiments senzills amb ajuda de materials variats (daus, monedes, ruletes, etc.) representant-los adequadament per mitjà de taules, recomptes o diagrames, i calcular probabilitats per mitjà de les freqüències relatives i la regla de Laplace per a prendre decisions sobre els resultats obtinguts.


13

CMCT CAA

Calcula la freqüència relativa d’un succés mitjançant l’experimentació.

13

Fa prediccions sobre un fenomen aleatori a partir del càlcul exacte de la seva probabilitat o l’aproximació d’aquesta mitjançant l’experimentació.

13

Descriu experiments aleatoris senzills i enumera tots els resultats possibles, recolzant-se en taules, recomptes o diagrames en arbre senzills.

13

Distingeix entre successos elementals equiprobables i no equiprobables.

13

Calcula la probabilitat de successos associats a experiments senzills mitjançant la regla de Laplace i l’expressa en forma de fracció i com a percentatge.

13


3R ESO ACADÈMIQUES

CONTINGUTS CRITERIS D’AVALUACIÓ ESTÀNDARDS D’APRENENTATGE



Estratègies de comprensió oral: Activació de coneixements previs. Manteniment de l’atenció. Selecció de la informació. Memorització. Retenció de la informació. Tipus de text. Estratègies de resolució de problemes: Organització de la informació. Realització d’esquemes, dibuixos, taules, gràfics, etc. Selecció d’una notació adequada. Busca de semblances amb altres problemes ja resolts. Resolució de problemes més simples. Experimentació i obtenció de pautes. Assaig-error. L’error com a forma d’aprenentatge.

1. Interpretar textos orals amb contingut matemàtic del nivell educatiu procedents de fonts diverses utilitzant les estratègies de comprensió oral per a obtindre informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l’ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d’aprenentatge


1, 2, 6, 7,

8, 9, 11,

12, 13,

14 CCL-

CAA-

CMCT

Valora la informació d’un enunciat i la relaciona amb el nombre de solucions del problema. 13, 14


5, 13

2. Aplicar diferents estratègies, individualment o en grup, per a la realització de tasques, resolució de problemes o investigacions matemàtiques en distints contextos (numèrics, gràfics, geomètrics, estadístics o probabilístics), comprovant i interpretant les solucions trobades per a

Utilitza estratègies heurístiques i processos de raonament en la resolució de problemes i reflexiona sobre el procés de resolució de problemes .

1, 2, 5, 6,

7, 8, 9,

11, 12,

13, 14

CMCT

- CAA

Identifica patrons, regularitats i lleis matemàtiques en situacions de canvi, en contextos numèrics, geomètrics, funcionals, estadístics i probabilístics .

7, 10, 11,

12, 13,

14

CMCT

-CAA


Descomposició del problema en problemes més senzills. Comprovació del resultat. Planificació de textos orals Prosòdia. Ús intencional de l’entonació i les pauses. Normes gramaticals Propietats textuals de la situació comunicativa: adequació, coherència i cohesió. Respecte en l’ús del llenguatge. Precisió en l’expressió d’idees matemàtiques. Situacions d’interacció comunicativa (conversacions, entrevistes, col·loquis, debats, etc.). Estratègies lingüístiques i no lingüístiques: inici, manteniment i conclusió; cooperació, normes de cortesia, fórmules de tractament, etc. Vocabulari propi de nombres, àlgebra, geometria, funcions, probabilitat i estadística. Estratègies de comprensió d’enunciat: Lectura comprensiva. Expressió de l’enunciat amb vocabulari propi. Identificació de dades i unitats.

construir nous coneixements Utilitza les lleis matemàtiques trobades per fer simulacions i prediccions sobre els resultats esperables i en valora l’eficàcia i la idoneïtat.

10, 11,

12, 13,

14

CMCT

.CAA

Aprofundeix en els problemes una vegada resolts: revisa el procés de resolució i els passos i les idees importants, analitza la coherència de la solució o busca altres formes de resolució .

5, 7, 10,

11, 13,

14

CMCT

-CAA

Interpreta la solució matemàtica del problema en el context de la realitat . 1, 2, 3, 5,

6, 7, 10,

11, 12,

13, 14

Fa simulacions i prediccions, en el context real, per valorar l’adequació i les limitacions dels models i proposa millores per augmentar-ne l’eficàcia .

10, 14


Expressa verbalment, de forma raonada, el procés seguit en la resolució d’un problema, amb el rigor i la precisió adequats .

1, 3, 4, 5,

8, 9

CCL-

CMCT

-CAA

4. Participar en intercanvis comunicatius de l’àmbit personal, acadèmic (resolució de problemes en grup), social o professional

Exposa i defensa el procés seguit a més de les conclusions obtingudes utilitzant diferents llenguatges: algebraic, gràfic, geomètric,

5, 13, 14 CMCT

-CCL-

CAA


Identificació de la qüestió principal. Identificació de les paraules clau de l’enunciat. Estimació d’una possible resposta prèvia a la resolució. Estratègies d’expressió escrita: planificació, escriptura, revisió i reescriptura. Formats de presentació. Aplicació de les normes ortogràfiques i gramaticals (signes de puntuació, concordança entre els elements de l’oració, ús de connectors oracionals, etc.) i les pròpies del llenguatge matemàtic. Estratègies de busca i selecció de la informació. Procediments de síntesi de la informació. Procediments de presentació de continguts. Procediments de cita i paràfrasi. Bibliografia i bibliografia web.

aplicant les estratègies lingüístiques i no lingüístiques del nivell educatiu pròpies de la interacció oral, utilitzant un llenguatge no discriminatori.

estadisticoprobabilístic. Desenvolupa actituds adequades per al treball en matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada.

1, 5, 8, 9

Es planteja la resolució de reptes i problemes amb la precisió, la pulcritud i l’interés adequats al nivell educatiu i a la dificultat de la situació .

1–14 5. Reconéixer la terminologia conceptual de les matemàtiques adequades al nivell educatiu i utilitzar-la correctament en activitats orals i escrites de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional.

CMCT

-CCL Distingeix entre problemes i exercicis i adopta l’actitud adequada per a cada cas. 8, 9

6. Llegir textos continus o discontinus, enunciats de problemes numèrics, gràfics, geomètrics, de mesura i probabilístics) i xicotetes investigacions matemàtiques, en formats diversos i presentats en suport paper i digital, utilitzant les estratègies de comprensió lectora del nivell educatiu per a obtindre informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l’ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d’aprenentatge.

Identifica situacions problemàtiques de la realitat, susceptibles de contenir problemes d’interés .

1, 2, 3, 4,

6, 7, 10,

11, 12,

13, 14

CMCT

-CCL-

CAA

Estableix connexions entre un problema del món real i el món matemàtic i identifica el problema o problemes matemàtics subjacents i els coneixements matemàtics necessaris

2, 6, 7,

10, 11,

12, 13

Utilitza adequadament els mitjans tecnològics per estructurar i millorar el seu procés d’aprenentatge, recull la informació de les activitats, analitza punts forts i febles del seu procés acadèmic i estableix pautes de millora.

1 – 14


Iniciativa i innovació. Autoconeixement. Valoració de fortaleses i debilitats. Autoregulació d’emocions, control de l’ansietat i incertesa i capacitat d’automotivació. Resiliència, superar obstacles i fracassos. Perseverança, flexibilitat. Pensament alternatiu. Sentit crític. Pensament mitjans-fi. Pensament alternatiu. Estratègies de planificació, organització i gestió. Elecció de la informació tècnica i recursos materials. Estratègies de supervisió i resolució de problemes. Avaluació de processos i resultats. Valoració de l’error com a oportunitat. Habilitats de comunicació. Estudis i professions vinculats amb els coneixements de l’àrea. Autoconeixement d’aptituds i interessos. Procés estructurat de presa de decisions Responsabilitat i eficàcia en la resolució de tasques.

7. Escriure textos (continus o discontinus, processos de resolució problemes, informes relatius a investigacions matemàtiques, materials didàctics per a ús propi o d’altres i comentaris de textos amb contingut matemàtic) de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional en diversos formats i suports, cuidant els seus aspectes formals, aplicant les normes de correcció ortogràfica i gramatical del nivell educatiu i ajustats a les propietats textuals de cada tipus i situació comunicativa, per a transmetre de forma organitzada els seus coneixements amb un llenguatge no discriminatori.

Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…), com a resultat del procés de busca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per a discutir-los o difondre’ls.

9, 10,11,

12, 13,

14

CMCT

-CCL-

CAA Utilitza els recursos creats per refermar l’exposició oral dels continguts treballats a l’aula.

9, 12, 13,

14

8. Buscar i seleccionar informació en diverses fonts de forma contrastada i organitzar la informació obtinguda per mitjà de diversos procediments de síntesi o presentació dels continguts, per a ampliar els seus coneixements i elaborar textos de l’àmbit personal, acadèmic, social o professional i del nivell educatiu, citant adequadament la seua procedència.

Selecciona eines tecnològiques adequades i les utilitza per fer càlculs numèrics, algebraics o estadístics quan la seua dificultat impedeix o no aconsella fer-los manualment

1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8,

11, 12,

13, 14

CMCT

-CCL-

CAA

Utilitza mitjans tecnològics per fer representacions gràfiques de funcions amb expressions algebraiques complexes i extraure’n informació qualitativa i quantitativa .

11,12,

13, 14

Dissenya representacions gràfiques per a explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics

1, 2, 3, 4,

6, 8, 11,

12, 13,

14


Assumpció de distints rols en equips de treball. Pensament de perspectiva. Solidaritat, tolerància, respecte i amabilitat. Tècniques d’escolta activa. Diàleg igualitari. Coneixement d’estructures i tècniques d’aprenentatges cooperatiu. Ferramentes digitals de busca i visualització. Busca en (xarxes socials, blogs, wikis, fòrums, pàgines web especialitzades en continguts matemàtics, diccionaris i enciclopèdies en línia, bases de dades especialitzades) o per mitjà de la sindicació de fonts de continguts (RSS). Estratègies de filtratge en la busca de la informació. Emmagatzematge de la informació digital en dispositius informàtics i servicis de la xarxa. Valoració dels aspectes positius

Recrea entorns i objectes geomètrics amb eines tecnològiques interactives per a mostrar, analitzar i comprendre propietats geomètriques

7, 9

9. Realitzar de manera eficaç tasques o projectes, tindre iniciativa per a emprendre i proposar accions sent conscient de les seues fortaleses i debilitats, mostrar curiositat i interés durant el seu desenrotllament i actuar amb flexibilitat buscant solucions alternatives.

Es planteja nous problemes, a partir d’un de resolt: varia les dades, proposa noves preguntes, resol altres problemes semblants, planteja casos particulars o més generals d’interés i estableix connexions entre el problema i la realitat.

7, 10, 11,

12, 14

CIEE Reflexiona sobre el procés i obté conclusions sobre el procés i els seus resultats.

10


de les TIC per a la busca i contrast d’informació. Organització de la informació seguint diferents criteris. Ús de les ferramentes més comunes de les TIC per a col·laborar i comunicar-se amb la resta del grup amb la finalitat de planificar el treball, aportar idees constructives pròpies, comprendre les idees alienes; compartir informació i recursos, i construir un producte o meta col·lectiu. Correu electrònic. Mòduls cooperatius en entorns personals d’aprenentatge. Servicis de la web social com ara blogs, wikis, fòrums, etc. Hàbits i conductes en la comunicació i en la protecció de l’individu i d’altres de les males pràctiques com el ciberassetjament. Anàlisi del públic destinatari i adaptació de la comunicació en funció d’este. Realització, formatatge senzill i impressió de documents de text. Disseny de presentacions multimèdia. Escalatge, rotació i

Desenvolupa actituds de curiositat i indagació, juntament amb hàbits de plantejar-se preguntes i buscar respostes adequades, tant en l’estudi dels conceptes com en la resolució de problemes .

5

10. Planificar tasques o projectes, individuals o col·lectius, fent una previsió de recursos i temps ajustada als objectius proposats, adaptant la planificació a canvis i imprevistos transformant les dificultats en possibilitats, avaluant amb ajuda de guies el procés i el producte final i comunicant de forma personal els resultats obtinguts

Pren decisions en els processos de resolució de problemes, de recerca i de matematització o de modelització i en valora les conseqüències i la conveniència per la seua senzillesa i utilitat .

3

CIEE-

CAA Reflexiona sobre els problemes resolts i els processos desenvolupats, valorant la potència i senzillesa de les idees clau i aprenent per a situacions futures similars .

5


retall d’imatges. Drets d’autor i llicències de publicació. Edició d’equacions. Representació gràfica.

Usa, elabora o construeix models matemàtics senzills que permeten la resolució d’un problema o problemes dins del camp de les matemàtiques

1, 3, 4, 5,

10, 11,

12, 13,

14

11. Buscar i seleccionar informació sobre els entorns laborals, professions i estudis vinculats amb els coneixements del nivell educatiu, analitzar els coneixements, habilitats i competències necessàries per al seu desenrotllament i comparar-les amb les seues pròpies aptituds i interessos per a generar alternatives davant de la presa de decisions vocacional.

Estableix connexions entre un problema del món real i el món matemàtic i identifica el problema o problemes matemàtics subjacents i els coneixements matemàtics necessaris. .

2, 6, 7,

10, 11,

12, 13

CIEE Utilitza adequadament els mitjans tecnològics per a estructurar i millorar el seu procés d’aprenentatge, recull la informació de les activitats, analitza punts forts i febles del seu procés acadèmic i estableix pautes de millora .

1 – 14


Desenvolupa actituds adequades per al treball en matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada .

1, 5, 8, 9 CIEE-

CAA-

CSC

13. Buscar i seleccionar a partir d’una estratègia de filtratge i de forma contrastada informació en mitjans digitals, com ara pàgines web especialitzades, diccionaris i enciclopèdies en línia, etc., i registrar-la en paper de forma acurada o emmagatzemar-la digitalment en dispositius informàtics i

Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…), com a resultat del procés de cerca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per discutir-los o difondre’ls

9, 10,11,

12, 13,

14

CMCT

-CD


servicis de la xarxa. 14. Col·laborar i comunicar-se per a construir un producte o tasca col·lectiva compartint informació i continguts digitals i utilitzant les ferramentes de comunicació TIC, servicis de la web social i entorns virtuals d’aprenentatge, aplicar bones formes de conducta en la comunicació i previndre, denunciar i protegir altres de les males pràctiques com el ciberassetjament.

Desenvolupa actituds adequades per al treball en matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada

1, 5, 8, 9

CD-

CSC Dissenya representacions gràfiques per explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics .

1, 2, 3, 4,

6, 8, 11,

12, 13,

14

15. Crear i editar continguts digitals, com ara documents de text o presentacions multimèdia amb sentit estètic, utilitzant aplicacions informàtiques d’escriptori per a elaborar informes relatius a investigacions matemàtiques i materials didàctics per a ús propi o d’altres.

Selecciona eines tecnològiques adequades i les utilitza per fer càlculs numèrics, algebraics o estadístics quan la seua dificultat impedeix o no aconsella fer-los manualment.

1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8,

11, 12,

13, 14

CMCT

-CD Utilitza mitjans tecnològics per fer representacions gràfiques de funcions amb expressions algebraiques complexes i extraure’n informació qualitativa i quantitativa.

11,12,

13, 14

Dissenya representacions gràfiques per explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics .

1, 2, 3, 4,

6, 8, 11,

12, 13,

14 Recrea entorns i objectes geomètrics amb eines 7, 9


tecnològiques interactives per a mostrar, analitzar i comprendre propietats geomètriques. Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so…), com a resultat del procés de busca, anàlisi i selecció d’informació rellevant, amb l’eina tecnològica adequada, i els comparteix per discutir-los o difondre’ls. .

9, 10,11,

12, 13,

14


Potències de nombres racionals amb exponent enter. Significat i ús. Potències de base 10. Aplicació per a l’expressió de nombres en notació científica.

Expressions radicals.

Nombres decimals i racionals.

Transformació de fraccions en decimals i viceversa. Nombres decimals exactes i periòdics.

Fracció generatriu.

Expressions radicals. Transformació i operacions.

Error absolut i relatiu.

Arrels quadrades. Arrels no exactes. Expressió decimal.

Operacions amb fraccions i decimals.

Càlcul aproximat i arredoniment. Xifres

1. Interpretar els nombres racionals, i les seues propietats (densitat, classificació) i utilitzar-los en situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres en: fi, fractals, etc.), de mesura, expressió, comparació i descripció de conceptes numèrics.

Reconeix els diferents tipus de nombres (naturals, enters, racionals), indica el criteri utilitzat per distingir-los i els utilitza per representar i interpretar adequadament informació quantitativa

1,2

CMCT

-CSC

Distingeix, quan troba el decimal equivalent a una fracció, entre decimals finits i decimals infinits periòdics, i indica en aquest cas el grup de decimals que es repeteixen o formen període.

1

Expressa nombres molt grans i molt xicotets en notació científica i hi opera, amb calculadora i sense, i els utilitza en problemes contextualitzats .

2

Distingeix i utilitza tècniques adequades per fer aproximacions per defecte i per excés d’un nombre en problemes contextualitzats, i justifica els seus procediments..

1

Aplica adequadament tècniques de truncament i arredoniment en problemes contextualitzats i reconeix els errors

1


significatives.

Operacions amb nombres expressats en notació científica.

Jerarquia d’operacions.

Investigació de regularitats, relacions i propietats que apareixen en conjunts de nombres. Expressió usant llenguatge algebraic.

Successions numèriques. Successions recurrents Progressions aritmètiques i geomètriques.

Transformació d’expressions algebraiques. Igualtats notables. Operacions elementals amb polinomis.

Resolució d’equacions de segon grau amb una incògnita.

Resolució d’equacions senzilles de grau superior a dos.

Resolució de problemes que requerisquen equacions i sistemes.

d’aproximació en cada cas per determinar el procediment més adequat. . Expressa el resultat d’un problema, utilitzant la unitat de mesura adequada, en forma de nombre decimal, i l’arredoneix si és necessari amb el marge d’error o precisió requerits, d’acord amb la naturalesa de les dades

1, 2 CMCT

-CSC

2. Operar amb els nombres racionals utilitzant estratègies de càlcul (mental, estimació, ús de calculadores, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, etc.) i els procediments (algoritmes convencionals o altres) més adequats segons la naturalesa del càlcul, per a avaluar resultats, extraure conclusions i prendre decisions en situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres en: fi, fractals, etc.) i altres.

Troba la fracció generatriu corresponent a un decimal exacte o periòdic . 1

CMCT

-CAA

Factoritza expressions numèriques senzilles que continguen arrels i hi opera simplificant els resultats 2

Calcula el valor d’expressions numèriques de nombres enters, decimals i fraccionaris mitjançant les operacions elementals i les potències d’exponent enter aplicant correctament la jerarquia de les operacions .

1, 2

Utilitza nombres racionals per resoldre problemes de la vida quotidiana i analitza la coherència de la solució. 1

Calcula termes d’una successió numèrica recurrent usant la llei de formació a partir de termes anteriors .

10


3. Expressar en llenguatge algebraic regles que descriuen successions numèriques i relacions funcionals a través de fórmules i equacions, en situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres: fi, fractals, etc.), recolzant-se en mitjans tecnològics (sensors, calculadores gràfiques, etc.) que ajuden a identificar millor les dites situacions.

Obté una llei de formació o fórmula per al terme general d’una successió senzilla de nombres enters o fraccionaris .

10

CMCT

-CAA

Identifica progressions aritmètiques i geomètriques, n’expressa el terme general, calcula la suma dels “n” primers termes i les utilitza per resoldre problemes

10

Valora i identifica la presència recurrent de les successions en la naturalesa i resol problemes que hi estan associats.

10

Formula algebraicament una situació de la vida quotidiana mitjançant equacions i sistemes d’equacions, les resol i interpreta críticament el resultat obtingut.

5

4. Manipular el llenguatge algebraic en les operacions amb polinomis, la transformació d’expressions, les identitats notables, la resolució d’equacions i sistemes d’equacions i les funcions amb els procediments (algoritmes numèrics, gràfics, algebraics o altres) més adequats, per a resoldre situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres: fi, fractals, etc.) que requerisquen generalització.

Efectua operacions amb polinomis i els utilitza en exemples de la vida quotidiana.

3, 4

CMCT

-CAA

Coneix i utilitza les identitats notables corresponents al quadrat d’un binomi i una suma per diferència, i les aplica en un context adequat.

3, 4

Factoritza polinomis de grau 4 amb arrels enteres mitjançant l’ús combinat de la regla de Ruffini, identitats notables i extracció del factor comú.

4

BLOC 3. GEOMETRIA


Geometria del pla. Lloc geomètric. Teorema de Tales. Divisió d’un segment en parts proporcionals. Translacions, girs i simetries en el pla. Geometria de l’espai. Plans de simetria en els poliedres. L’esfera. Interseccions de plans i esferes. El globus terraqüi. Coordenades geogràfiques i fusos horaris. Longitud i latitud d’un punt. Resolució de problemes geomètrics. Interés per les diferents produccions culturals i artístiques on apareguen els elements estudiats (pel·lícules, curts, vídeos artístics, animació, documentals, publicitat). Interés i gaudi de les possibilitats que ens ofereixen els diferents entorns artístics: museus, exposicions, galeries d’art, auditoris, teatres, pàgines web i blogs de museus, exposicions artístiques, galeries d’art. Respecte i valoració de les distintes manifestacions artístiques. Expressió crítica dels seus coneixements, idees, opinions i preferències respecte a les manifestacions artístiques.

1. Analitzar les característiques i propietats de les figures i cossos geomètrics (costats, cares, vèrtexs, arestes, angles, seccions, simetries, raó de semblança, coordenades geogràfiques, etc.) utilitzant distints materials varetes, espills, trames, geoplans, cossos sòlids, envasos, material encunyat, etc.) i ferramentes adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, com ara programes de geometria dinàmica), per a descriure situacions geomètriques de les matemàtiques i d’altres àrees, art (frisos, mosaics, pintura, escultura), arquitectura (relació àuria, plans, estructures espacials, etc.), ciències (formes, simetries, etc.), i reconéixer la seua bellesa.

Coneix les propietats dels punts de la mediatriu d’un segment i de la bisectriu d’un angle i les utilitza per resoldre problemes geomètrics senzills

7

CMCT

-CD-

CEC

Aplica les relacions entre angles definits per rectes que es tallen o per paral·leles tallades per una secant i resol problemes geomètrics senzills.

7

Identifica els principals políedres i cossos de revolució i utilitza el llenguatge amb propietat per referir-se als elements principals

7, 9

Identifica centres, eixos i plans de simetria en figures planes, políedres i en la naturalesa i en l’art i les construccions humanes. 8, 9

Situa sobre el globus terraqüi l’equador, els pols, els meridians i els paral·lels i és capaç d’ubicar un punt sobre el globus terraqüi coneixent la seua longitud i latitud.

9

2. Mesurar i calcular angles, longituds, superfícies i volums en el pla i en l’espai, utilitzant les unitats, els instruments de mesura, les ferramentes (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, com ara programes de geometria dinàmica),

Calcula el perímetre i l’àrea de polígons i de figures circulars en problemes contextualitzats aplicant fórmules i tècniques adequades.

6, 7 CMCT

-CD-

CAA Divideix un segment en parts proporcionals a d’altres de donats i estableix relacions de proporcionalitat

6


estratègies i fórmules més adequades, així com els teoremes de Pitàgores i Tales, per a prendre decisions en situacions geomètriques de les matemàtiques i d’altres àrees (recorreguts urbans, estudi de plànols i mapes adequats al seu nivell, arquitectura, manifestacions artístiques, percepció espacial, etc.).

entre els elements homòlegs de dos polígons semblants.

Reconeix triangles semblants i, en situacions de semblança, utilitza el teorema de Tales per al càlcul indirecte de longituds en contextos diversos.

6

Calcula dimensions reals de mesures de longituds i de superfícies en situacions de semblança: plànols, mapes, fotos aèries, etc.

6

Calcula àrees i volums de políedres, cilindres, cons i esferes i els aplica per resoldre problemes contextualitzats .

9

3. Descriure els elements geomètrics propis del nivell que apareixen en les manifestacions artístiques més significatives de la pintura, escultura i mitjans audiovisuals, justificar el seu valor com a part del patrimoni artístic i cultural, i argumentar de manera crítica les seues idees, opinions i preferències a través del diàleg i la reflexió.

Identifica els elements més característics dels moviments en el pla presents en la naturalesa, en dissenys quotidians o obres d’art.

CMCT

-CEC-

CCL

Genera creacions pròpies mitjançant la composició de moviments, utilitzant eines tecnològiques quan és necessari.

BLOC 4. FUNCIONS


Descripció qualitativa de gràfiques. Comparació de situacions de dependència funcional donades per mitjà de taules i enunciats. Utilització de models lineals, per mitjà de la confecció de la taula, la representació gràfica i l’obtenció de l’expressió algebraica. Expressions de l’equació de la recta. Funcions quadràtiques. Representació gràfica. Resolució de problemes per mitjà de l’estudi de funcions.

1. Interpretar relacions funcionals (lineals i quadràtiques) expressades en llenguatge algebraic o gràfic, descrivint les seues propietats (creixement, decreixement, màxims, mínims, punts de tall, etc.) en contextos personals, socials, professionals o científics.

Interpreta el comportament d’una funció donada gràficament i associa enunciats de problemes contextualitzats a gràfiques .

11

CMCT

-CSC

Identifica les característiques més rellevants d’una gràfica i les interpreta dins del seu context.

11

Construeix una gràfica a partir d’un enunciat contextualitzat i descriu el fenomen exposat.

11

Associa raonadament expressions analítiques a funcions donades gràficament.

12

Formula conjectures sobre el 12


comportament del fenomen que representa una gràfica i la seua expressió algebraica.

2. Analitzar relacions quantitatives i numèriques (taules, gràfiques i equacions) per a modelitzar funcions lineals i quadràtiques, en contextos personals, socials, professionals o científics, utilitzant les ferramentes adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils).

Determina les diferents formes d’expressió de l’equació de la recta a partir d’una de donada (equació punt-pendent, general, explícita i per dos punts), identifica punts de tall i pendent i la representa gràficament .

12

CMCT

-CD Obté l’expressió analítica de la funció lineal associada a un enunciat i la representa

12

Calcula els elements característics d’una funció polinòmica de grau dos i la representa gràficament

12

Identifica i descriu situacions de la vida quotidiana que es puguen modelitzar mitjançant funcions quadràtiques, les estudia i les representa utilitzant mitjans tecnològics quan siga necessari.

12 CMCT

- CD


Fases d’un estudi estadístic. Variables quantitatives contínues i discretes. Selecció de mostres. Representativitat. Freqüència: absoluta, relativa i acumulada.

1. Analitzar informacions estadístiques unidimensionals de fenòmens socials, econòmics o científics (sondejos d’opinió, enquestes de consum, eficàcia de fàrmacs, experiments dissenyats en l’aula, etc.) descrivint-les per mitjà de taules,

Distingeix població i mostra i justifica les diferències en problemes contextualitzats.

13 CMCT

-CSC-

CAA

Valora la representativitat d’una mostra a través del procediment de selecció, en casos senzills.

13

Distingeix entre variable qualitativa, 13


Agrupació de dades en intervals. Paràmetres de centralització: mitjana, moda, mediana i quartils. Interpretació i propietats. Paràmetres de dispersió: rang, recorregut interquartílic i desviació típica. Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica. Diagrama de caixa i bigots. Resolució de problemes en què intervinguen informacions estadístiques. Experiències aleatòries. Diagrames d’arbre. Permutacions. Factorial d’un nombre. Resolució de problemes en què intervinga el càlcul de probabilitats.

paràmetres, gràfiques o diagrames, utilitzant les ferramentes adequades (calculadora, aplicacions d’escriptori, web o per a dispositius mòbils, com ara fulls de càlcul) per a elaborar informes i extraure conclusions.

quantitativa discreta i quantitativa contínua i en posa exemples. Elabora taules de freqüències, relaciona els diferents tipus de freqüències i obté informació de la taula elaborada.

13

Construeix, amb l’ajuda d’eines tecnològiques si és necessari, gràfics estadístics adequats a diferents situacions relacionades amb variables associades a problemes socials, econòmics i de la vida quotidiana.

13

Calcula i interpreta les mesures de posició (mitjana, moda, mediana i quartils) d’una variable estadística per proporcionar un resum de les dades

13

Calcula els paràmetres de dispersió (rang, recorregut interquartílic i desviació típica, càlcul i interpretació) d’una variable estadística (amb calculadora i amb full de càlcul) per comparar la representativitat de la mitjana i descriure les dades.

13

Utilitza un vocabulari adequat per descriure, analitzar i interpretar informació estadística dels mitjans de comunicació.

13

Utilitza la calculadora i mitjans tecnològics per organitzar les dades, generar gràfics estadístics i calcular paràmetres de tendència central i dispersió.

13


Utilitza mitjans tecnològics per comunicar informació resumida i rellevant sobre una variable estadística analitzada.

13

2. Analitzar fenòmens aleatoris relacionats amb l’entorn pròxim (jocs d’atzar, herència genètica, fenòmens meteorològics, etc. ), aplicant diferents estratègies (diagrames d’arbre, recomptes sistemàtics o disseny d’experiments), utilitzant materials diversos (calculadora, daus, monedes, ruletes, etc.) i calcular probabilitats per a prendre decisions.


14

CMCT

-CAA

Utilitza el vocabulari adequat per descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.

14

Assigna probabilitats a successos en experiments aleatoris senzills els resultats dels quals són equiprobables, mitjançant la regla de Laplace, enumerant els successos elementals, taules o arbres o altres estratègies personals.

14

Pren la decisió correcta tenint en compte les probabilitats de les diferents opcions en situacions d’incertesa.

14


4t ESO ACADÈMIQUES

CONTINGUTS CRITERIS D'AVALUACIÓ ESTÀNDARDS D'APRENENTATGE



Estratègies de comprensió oral: - Activació de coneixements

previs. - Manteniment de l'atenció. - Selecció de la informació. - Memorització. - Retenció de la informació. - Tipus de text

Estratègies de resolució de problemes: - Organització de la informació. - Realització d'esquemes,

dibuixos, taules, gràfics, etc. - Selecció d'una notació

adequada. - Busca de semblances amb

altres problemes ja resolts. Resolució de problemes més simples.

- Experimentació i obtenció de

BL1.1. Interpretar textos orals amb contingut matemàtic del nivell educatiu procedents de fonts diverses utilitzant les estratègies de comprensió oral per a obtenir informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l'ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d'aprenentatge

2.1. Analitza i comprén l'enunciat dels problemes (dades, relacions entre les dades, context del problema).

1 – 7, 11 – 14

CCL CAA

CMCT

2.2. Valora la informació d'un enunciat i la relaciona amb el nombre de solucions del problema.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12 – 14

2.3. Fa estimacions i elabora conjectures sobre els resultats dels problemes a resoldre, valorant la seua utilitat i eficàcia.

3, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 14

BL1.2. Aplicar diferents estratègies, individualment o en grup, per a la realització de tasques, resolució de problemes o recerques matemàtiques en diferents contextos (numèrics, gràfics, geomètrics, estadístics o probabilístics), comprovant i interpretant les solucions oposades per a construir nous coneixements.

2.4. Utilitza estratègies heurístiques i processos de raonament en la resolució de problemes, reflexionant sobre el procés de resolució de problemes.

3 – 7, 9, 10, 12 –

14

CMCT CAA

3.1. Identifica patrons, regularitats i lleis matemàtiques en situacions de canvi, en contextos numèrics, geomètrics, funcionals, estadístics i probabilístics.

1, 2, 8, 9, 13,

14

3.2. Utilitza les lleis matemàtiques oposades per a realitzar simulacions i prediccions sobre els resultats esperables, valorant la seua eficàcia i idoneïtat.

1, 2, 8, 9, 13,

14


pautes. - Assaig-error. L'error com a

forma d'aprenentatge. - Descomposició del problema en

problemes més senzills. - Comprovació del resultat. - Planificació de textos orals - Prosòdia. Ús intencional de

l'entonació i les pauses. - Normes gramaticals - Propietats textuals de la

situació comunicativa: adequació, coherència i cohesió.

- Respecte en l'ús del llenguatge. Precisió en l'expressió d'idees matemàtiques.

- Situacions d'interacció comunicativa (converses, entrevistes, col·loquis, debats, etc.)

Estratègies lingüístiques i no lingüístiques: inici, manteniment i conclusió; cooperació, normes de cortesia, fórmules de tractament, etc.

Vocabulari propi de nombres, àlgebra, geometria, funcions, probabilitat i estadística.

Estratègies de comprensió

4.1. Aprofundeix en els problemes una vegada resolts: revisant el procés de resolució i els passos i idees importants, analitzant la coherència de la solució o buscant altres formes de resolució.

1–6, 12 –14

6.4. Interpreta la solució matemàtica del problema en el context de la realitat.

1 – 14

6.5. Realitza simulacions i prediccions, en el context real, per a valorar l'adequació i les limitacions dels models, proposant millores que augmenten la seua eficàcia.

3, 4, 9, 11, 13,

14

BL1.3. Expressar oralment textos prèviament planificats de contingut matemàtic, de l'àmbit personal, acadèmic, social o professional, amb una pronunciació clara, aplicant les normes de la prosòdia i la correcció gramatical del nivell educatiu i ajustats a les propietats textuals de cada tipus i situació comunicativa, per a transmetre de forma organitzada els seus coneixements amb un llenguatge no discriminatori.

1.1. Expressa verbalment, de forma raonada, el procés seguit en la resolució d'un problema, amb el rigor i la precisió adequats.

1 – 14 CCL

CMCT CAA

BL1.4. Participar en intercanvis comunicatius de l'àmbit personal, acadèmic (resolució de problemes en grup), social o professional aplicant les estratègies lingüístiques i no lingüístiques del nivell educatiu

5.1. Exposa i defensa el procés seguit i les conclusions obtingudes, utilitzant diferents llenguatges: algebraic, gràfic, geomètric i estadístic-probabilístic.

1, 4, 6, 7, 9, 11,

13

CMCT CCL CAA


d'enunciat: - Lectura comprensiva. - Expressió de l'enunciat amb

vocabulari propi. - Identificació de dades i unitats. - Identificació de la qüestió

principal. - Identificació de les paraules

claus de l'enunciat. - Estimació d'una possible

resposta prèvia a la resolució.

Estratègies d'expressió escrita: planificació, escriptura, revisió i reescriptura.

Formats de presentació.

Aplicació de les normes ortogràfiques i gramaticals (signes de puntuació, concordança entre els elements de l'oració, ús de connectors oracionals, etc.) i les pròpies del llenguatge matemàtic.

Estratègies de busca i selecció de la informació.

Procediments de síntesis de la informació.

Procediments de presentació de continguts.

pròpies de la interacció oral, utilitzant un llenguatge no discriminatori.

BL1.5. Reconèixer la terminologia conceptual de les matemàtiques adequades al nivell educatiu i utilitzar-la correctament en activitats orals i escrites de l'àmbit personal, acadèmic, social o professional.

8.2. Es planteja la resolució de reptes i problemes amb la precisió, cura i interés adequats al nivell educatiu i a la dificultat de la situació.

1 – 14 CMCT CCL

8.3. Distingeix entre problemes i exercicis i adopta l'actitud adequada per a cada cas.

1 – 7, 9, 12, 14

BL1.6. Llegir textos continus o discontinus, enunciats de problemes (numèrics, gràfics, geomètrics, de mesura i probabilístics) i petites recerques matemàtiques, en formats diversos i presentats en suport paper i digital, utilitzant les estratègies de comprensió lectora del nivell educatiu per a obtenir informació i aplicar-la en la reflexió sobre el contingut, l'ampliació dels seus coneixements i la realització de tasques d'aprenentatge.

6.1. Identifica situacions problemàtiques de la realitat, susceptibles de contenir problemes d'interés.

1 – 14

CMCT CCL CAA

6.2. Estableix connexions entre un problema del món real i el món matemàtic, identificant el problema o problemes matemàtics subjacents i els coneixements matemàtics necessaris.

1 – 14

BL1.7. Escriure textos (continus o discontinus, processos de resolució problemes, informes

12.1. Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so, etc.), com a resultat del procés de busca, anàlisi i

1, 4, 6, 7, 9, 11,

13

CMCT CCL CAA


Procediments de cita i paràfrasis. Bibliografia i webgrafia.

Iniciativa i innovació.

Autoconeixement. Valoració de fortaleses i febleses.

Autoregulació d'emocions, control de l'ansietat i incertesa i capacitat d'automotivació. Resiliència, superar obstacles i fracassos.

Perseverança, flexibilitat.


Sentit crític.

Pensament mitjans-fi.


Estratègies de planificació, organització i gestió.

Selecció de la informació tècnica i recursos materials.

Estratègies de supervisió i resolució de problemes.

Avaluació de processos i resultats.

Valoració de l'error com a oportunitat.

relatius a recerques matemàtiques, materials didàctics per a ús propi o d'uns altres i comentaris de textos amb contingut matemàtic) de l'àmbit personal, acadèmic, social o professional en diversos formats i suports, cuidant els seus aspectes formals, aplicant les normes de correcció ortogràfica i gramatical del nivell educatiu i ajustats a les propietats textuals de cada tipus i situació comunicativa, per a transmetre de forma organitzada els seus coneixements amb un llenguatge no discriminatori.

selecció d'informació rellevant, amb l'eina tecnològica adequada i els comparteix per a la seua discussió o difusió.

12.2. Utilitza els recursos creats per a refermar l'exposició oral dels continguts treballats en l'aula.

1, 4, 6, 7, 9, 11,

13

BL1.8. Buscar i seleccionar informació en diverses fonts de forma contrastada i organitzar la informació obtinguda mitjançant diversos procediments de síntesis o presentació dels continguts; per a ampliar els seus coneixements i elaborar textos de l'àmbit personal, acadèmic, social o professional i del nivell educatiu, citant adequadament la seua procedència.

1-14 CMCT CCL CAA

BL1.9. Realitzar de forma eficaç tasques o projectes, tenir

4.2. Es planteja nous problemes, a partir d’un de resolt: varia les dades, proposa noves

1 – 6, 9, 13

SIEE


Habilitats de comunicació.

Estudis i professions vinculats amb els coneixements de l'àrea.

Autoconeixement d'aptituds i interessos.

Procés estructurat de presa de decisions..

Responsabilitat i eficàcia en la resolució de tasques.

Assumpció de diferents rols en equips de treball.

Pensament de perspectiva.

Solidaritat, tolerància, respecte i amabilitat.

Tècniques d'escolta activa.

Diàleg igualitari.

Coneixement d'estructures i tècniques d'aprenentatge cooperatiu.

Eines digitals de busca i visualització. Busca en (xarxes socials, blogs, wikis, fòrums, pàgines web especialitzades en continguts matemàtics, diccionaris i

iniciativa per a emprendre i proposar accions sent conscient de les seues fortaleses i febleses, mostrar curiositat i interés durant el seu desenvolupament i actuar amb flexibilitat buscant solucions alternatives.

preguntes, resol altres problemes semblants, planteja casos particulars o més generals d’interés i estableix connexions entre el problema i la realitat. 7.1. Reflexiona sobre el procés i obté conclusions sobre el procés i els seus resultats.

3, 8 – 11,

14 8.4. Desenvolupa actituds de curiositat i indagació, juntament amb hàbits de plantejar preguntes i buscar respostes adequades, tant en l'estudi dels conceptes com en la resolució de problemes.

1 – 14

BL1.10. Planificar tasques o projectes, individuals o col·lectius, fent una previsió de recursos i temps ajustada als objectius proposats, adaptar-ho a canvis i imprevists transformant les dificultats en possibilitats, avaluar amb ajuda de guies el procés i el producte final i comunicar de forma personal els resultats obtinguts.

9.1. Pren decisions en els processos de resolució de problemes, de recerca i de matematització o de modelització i en valora les conseqüències i la conveniència per la seua senzillesa i utilitat.

1, 3, 4, 5, 6, 9, 12 – 14

SIEE CAA

10.1. Reflexiona sobre els problemes resolts i els processos desenvolupats, valorant la potència i senzillesa de les idees claus, aprenent per a situacions futures similars.

1 – 4, 6, 7, 10 –

14

6.3. Usa, elabora o construeix models matemàtics senzills que permeten la resolució d'un problema o problemes dins del camp de les matemàtiques

3, 4, 6, 7, 9,

11 – 14

BL1.11. Buscar i seleccionar informació sobre els entorns laborals, professions i estudis vinculats amb els coneixements del nivell educatiu, analitzar els coneixements, habilitats i competències necessàries per al

6.2. Estableix connexions entre un problema del món real i el món matemàtic, identificant el problema o problemes subjacents i els coneixements matemàtics necessaris.

1 – 14

SIE

12.3. Usa adequadament els mitjans tecnològics per a estructurar i millorar el seu procés d'aprenentatge arreplegant la

1 – 14


enciclopèdies on-line, bases de dades especialitzades) o mitjançant la sindicació de fonts de continguts (RSS).

Estratègies de filtrat en la busca de la informació.

Emmagatzematge de la informació digital en dispositius informàtics i serveis de la xarxa.

Valoració dels aspectes positius de les TIC per a la busca i contrast d'informació.

Organització de la informació seguint diferents criteris.

Ús de les eines més comunes de les TIC per a col·laborar i comunicar-se amb la resta del grup amb la finalitat de planificar el treball, aportar idees constructives pròpies, comprendre les idees alienes; compartir informació i recursos; i construir un producte o

seu desenvolupament i comparar-les amb les seues pròpies aptituds i interessos per a generar alternatives davant la presa de decisions vocacional.

informació de les activitats, analitzant punts forts i febles del seu procés acadèmic i establint pautes de millora.

BL1.12. Participar en equips de treball per a aconseguir metes comunes assumint diversos rols amb eficàcia i responsabilitat, recolzar a companys i companyes demostrant empatia i reconeixent les seues aportacions i utilitzar el diàleg igualitari per a resoldre conflictes i discrepàncies.

8.1. Desenvolupa actituds adequades per al treball en Matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada.

1 – 14 SIEE CAA CSC

BL1.13. Buscar i seleccionar a partir d'una estratègia de filtrat i de forma contrastada en mitjans digitals com pàgines web especialitzades, diccionaris i enciclopèdies en línia, etc., registrant-la en paper de forma acurada o emmagatzemant-la digitalment en dispositius informàtics i serveis de la xarxa.

12.1. Elabora documents digitals propis (text, presentació, imatge, vídeo, so, etc.), com a resultat del procés de cerca, anàlisi i selecció d'informació rellevant, amb l'eina tecnològica adequada i els comparteix per a la seua discussió o difusió.

1, 4, 6, 7, 9, 11,

13

CMCT CD


meta col·lectiu. Correu electrònic.

Mòduls cooperatius en entorns personals d'aprenentatge. Serveis de la web social com a blogs, wikis, fòrums, etc.

Hàbits i conductes en la comunicació i en la protecció del propi individu i d'uns altres de les dolentes pràctiques com el ciberassetjament.

Anàlisi del públic destinatari i adaptació de la comunicació en funció del mateix.

Realització, formatat senzill i impressió de documents de text.

Disseny de presentacions multimèdia. Escalat, rotació i retallada d'imatges.

Drets d'autor i llicències de publicació.

Edició d'equacions.

Representació gràfica.

BL1.14. Col·laborar i comunicar-se per a construir un producte o tasca col·lectiva compartint informació i continguts digitals i utilitzant les eines de comunicació TIC, serveis de la web social i entorns virtuals d'aprenentatge. Aplicar bones formes de conducta en la comunicació i prevenir, denunciar i protegir uns altres de les males pràctiques com el ciberassetjament.

11.3. Dissenya representacions gràfiques per a explicar el procés seguit en la solució de problemes, mitjançant la utilització de mitjans tecnològics.

1, 3, 4, 6, 7, 9, 11 – 14

CD CSC

BL1.15. Crear i editar continguts digitals com a documents de text o presentacions multimèdia amb sentit estètic utilitzant aplicacions informàtiques d'escriptori per a elaborar informes relatius a recerques matemàtiques i materials didàctics per a ús propi o d'uns altres.

11.1.Selecciona eines tecnològiques adequades i les utilitza per a la realització de càlculs numèrics, algebraics o estadístics quan la dificultat dels mateixos impedeix o no aconsella fer-los manualment.

1, 2, 6, 14

CMCT CD

11.2. Utilitza mitjans tecnològics per a fer representacions gràfiques de funcions amb expressions algebraiques complexes i extraure informació qualitativa i quantitativa sobre elles.

3, 6, 7, 8 – 11

11.4. Recrea entorns i objectes geomètrics amb eines tecnològiques interactives per a mostrar, analitzar i comprendre propietats geomètriques.

6 – 8


Reconeixement de nombres que no poden expressar-se en forma de

BL2.1. Interpretar els nombres reals i les seues propietats i utilitzar-los en situacions

1.1. Reconeix els diferents tipus nombres (naturals, enters, racionals i irracionals i reals), indicant el criteri seguit, i els utilitza

1 – 14 CMCT CSC


fracció. Nombres irracionals.

Logaritmes. Definició i propietats.

Representació de nombres en la recta real. Intervals.

Interpretació i ús dels nombres reals en diferents contextos triant la notació i aproximació adequades en cada cas.

Potències d'exponent sencer o fraccionari i radicals senzills.

Operacions i propietats.

Jerarquia d'operacions.

Interés simple i compost.

Manipulació d'expressions algebraiques i del llenguatge de les funcions.

Utilització d'igualtats notables.

Arrels i factorització. Regla de Ruffini.

Fraccions algebraiques. Simplificació i operacions.

Equacions de grau superior a dos.

Resolució de problemes que

comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres en: fi, fractals, etc.), de mesura, expressió, comparació i descripció de conceptes numèrics.

per a representar i interpretar adequadament informació quantitativa.

1.2. Aplica propietats característiques dels nombres en utilitzar-los en contextos de resolució de problemes.

1 – 14

BL2.2. Operar amb els nombres reals utilitzant estratègies de càlcul (mental, estimació, ús de calculadores, aplicacions d'escriptori, web o per a dispositius mòbils) i procediments (algoritmes convencionals o uns altres) més adequats segons la naturalesa del càlcul, per a avaluar resultats, extraure conclusions i prendre decisions en situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres en: fi, fractals, etc.) i unes altres.

2.1. Opera amb eficàcia emprant càlcul mental, algoritmes de llapis i paper, calculadora o programes informàtics, i utilitzant la notació més adequada.

1

CMCT CAA

2.2. Realitza estimacions correctament i jutja si els resultats obtinguts són raonables.

1

2.3. Estableix les relacions entre radicals i potències, opera aplicant les propietats necessàries i resol problemes contextualitzats.

1

2.4. Aplica percentatges a la resolució de problemes quotidians i financers i valora l'ocupació de mitjans tecnològics quan la complexitat de les dades ho requerisca.

1

2.5. Calcula logaritmes senzills a partir de la seua definició o mitjançant l'aplicació de les seues propietats i resol problemes senzills.

1

2.6. Compara, ordena, classifica i representa diferents tipus de nombres sobre la recta numèrica utilitzant diferents escales.

1

2.7. Resol problemes que requerisquen conceptes i propietats específiques dels nombres.

1

BL2.3. Expressar en llenguatge algebraic regles que descriuen

3.1. S'expressa de manera eficaç fent ús del llenguatge algebraic.

1 CMCT


requerisquen equacions i sistemes. successions numèriques i funcions, a través de fórmules, equacions i inequacions, en situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres en: fi, fractals, etc.) podent-se recolzar en mitjans tecnològics (sensors, calculadores gràfiques, etc.) que ens ajuden a identificar millor aqueixes situacions.

3.2. Obté les arrels d'un polinomi i el factoriza utilitzant la regla de Ruffini o un altre mètode més adequat.

1

3.3. Realitza operacions amb polinomis, igualtats notables i fraccions algebraiques senzilles.

1

3.4. Fa ús de la descomposició factorial per a la resolució d'equacions de grau superior a dos.

3

BL2.4. Manipular el llenguatge algebraic en la factorització de polinomis, les operacions amb fraccions algebraiques, la resolució d'equacions, sistemes d'equacions i inequacions i funcions amb els procediments (algoritmes numèrics, gràfics, algebraics o uns altres) més adequats, per a resoldre situacions comercials, socials, científiques i artístiques (trobar pautes de bellesa a través dels nombres: fi, fractals, etc.) que requerisquen generalització i anàlisi.

4.1. Fa ús de la descomposició factorial per a la resolució d'equacions de grau superior a dos.

3

CMCT 4.2. Formula algebraicament les restriccions indicades en una situació de la vida real, ho estudia i resol, mitjançant inequacions, equacions o sistemes, i interpreta els resultats obtinguts.

3, 4

BLOC 3. GEOMETRIA

Mesures d'angles en el sistema BL3.1. Analitzar les característiques i propietats de

2.1. Utilitza les eines tecnològiques, estratègies i fórmules apropiades per a

5, 6 CMCT

CD


sexagesimal i en radiants.

Raons trigonomètriques. Relacions entre elles.

Relacions mètriques en els triangles.

Iniciació a la geometria analítica en el plànol: Coordenades. Vectors.

Equacions de la recta. Paral·lelisme, perpendicularitat.

Semblança. Figures semblants. Raó entre longituds, àrees i volums de cossos semblants.

Resolució de problemes geomètrics i trigonomètrics.

Interés per les diferents produccions culturals i artístiques on apareguen els elements estudiats (pel·lícules, curts, vídeos artístics, animació, documentals, publicitat).

Interés i gaudi de les possibilitats que ens ofereixen els diferents entorns artístics: museus, exposicions, galeries d'art, auditoris, teatres, pàgines web i blogs de museus, exposicions artístiques, galeries d'art..

les figures planes i cossos geomètrics (semblança, raons trigonomètriques elementals, unitats angulars, etc.), utilitzant diferents materials i les eines adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d'escriptori, web o per a dispositius mòbils, com programes de geometria dinàmica), per a descriure situacions geomètriques relacionades amb la trigonometria, en contextos de les matemàtiques i d'altres àrees (resolució de triangles, càlcul de distàncies entre punts inaccessibles, etc.).

calcular angles, longituds, àrees i volums de cossos i figures geomètriques.

CEC

2.2. Resol triangles utilitzant les raons trigonomètriques i les seues relacions.

5, 6

2.3. Utilitza les fórmules per a calcular àrees i volums de triangles, quadrilàters, cercles, paral·lelepípedes, piràmides, cilindres, cons i esferes i les aplica per a resoldre problemes geomètrics, assignant les unitats apropiades.

5, 6, 7

BL3.2. Mesurar i calcular angles, longituds, superfícies i volums en el plànol i en l'espai, utilitzant les unitats del sistema mètric sexagesimal i internacional, els instruments (cinta mètrica, teodolits senzills o industrials), les eines adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d'escriptori, web o per a dispositius mòbils, com programes de geometria dinàmiques) i fórmules per a prendre decisions en situacions relacionades amb la trigonometria en contextos reals de les

1.1. Utilitza conceptes i relacions de la trigonometria bàsica per a resoldre problemes emprant mitjans tecnològics, si calguera, per a realitzar els càlculs.

5, 6 CMCT

CD CAA


Respecte i valoració de les diferents manifestacions artístiques.

Expressió crítica dels seus coneixements, idees, opinions i preferències respecte a les manifestacions artístiques.

matemàtiques i d'altres ciències (càlcul d'altures a partir d'ombra o de l'angle, mesuraments de distàncies entre punts inaccessibles, etc.).

BL3.3. Identificar els conceptes bàsics de geometria analítica (punt, vector, equacions de la recta, paral·lelisme, etc.) per a descriure fenòmens físics senzills (posició, desplaçament, força, etc.).

3.1. Estableix correspondències analítiques entre les coordenades de punts i vectors.

7

CNCT

3.2. Calcula la distància entre dos punts i el mòdul d'un vector.

7

3.3. Coneix el significat de pendent d'una recta i diferents formes de calcular-la.

7

3.4. Calcula l'equació d'una recta de diverses formes, en funció de les dades conegudes

7

3.5. Reconeix diferents expressions de l'equació d'una recta i les utilitza en l'estudi analític de les condicions d'incidència, paral·lelisme i perpendicularitat.

7

3.6. Utilitza recursos tecnològics interactius per a crear figures geomètriques i observar les seues propietats i característiques.

5, 6, 7

BL3.4 Descriure els elements geomètrics propis del nivell que apareixen en les manifestacions artístiques més significatives de la pintura, escultura i mitjans audiovisuals i justificar el seu valor com a part del patrimoni artístic i cultural, argumentant de forma crítica les seues idees, opinions i preferències a través del diàleg i la reflexió.

CMCT CEC CCL


BLOC 4. FUNCIONS

Estudi d'altres models funcionals: proporcionalitat inversa, exponencials, logarítmiques i definits (models és masculí) a trossos.

Interpretació d'un fenomen descrit mitjançant un enunciat, taula, gràfic o expressió analítica.

La taxa de variació mitjana com a mesura de la variació d'una funció en un interval.

Estudi de la relació entre coeficients i gràfiques.

Resolució de problemes mitjançant l'estudi de funcions

BL4.1. Interpretar relacions funcionals (proporcionalitat inversa, exponencials, logarítmiques i definides a trossos) expressades en llenguatge algebraic o gràfic, descrivint les seues propietats i assenyalant els valors puntuals o intervals de la variable que les determinen en contextos personals, socials, professionals o científics.

2.1. Interpreta críticament dades de taules i gràfics sobre diverses situacions reals.

8, 9

CMCT CSC

2.2. Representa dades mitjançant taules i gràfics utilitzant eixos i unitats adequades.

8, 9

2.3. Descriu les característiques més importants que s'extrauen d'una gràfica assenyalant els valors puntuals o intervals de la variable que les determinen utilitzant tant llapis i paper com mitjans tecnològics.

8, 9

2.4. Relaciona diferents taules de valors i les seues gràfiques corresponents.

8, 9

BL4.2. Analitzar relacions quantitatives i numèriques (taules, gràfiques i equacions) para modelitzar funcions lineals quadràtiques i unes altres, en contextos personals, socials, professionals o científics, utilitzant les eines adequades (calculadores gràfiques, aplicacions d'escriptori, web o per a dispositius mòbils).

1.1. Identifica i explica relacions entre magnituds que poden ser descrites mitjançant una relació funcional i associa les gràfiques amb les seues corresponents expressions algebraiques.

12

CMCT CD

1.2. Explica i representa gràficament el model de relació entre dues magnituds per als casos de relació lineal, quadràtica, proporcionalitat inversa, exponencial i logarítmica, emprant mitjans tecnològics, si cal.

13

1.3. Identifica, estima o calcula paràmetres característics de funcions elementals.

13

1.4. Expressa raonadament conclusions sobre un fenomen a partir del comportament d'una gràfica o dels valors d'una taula.

13

1.5. Analitza el creixement o decreixement d'una funció mitjançant la taxa de variació

13


mitjana calculada a partir de l'expressió algebraica, una taula de valors o de la pròpia gràfica. 1.6. Interpreta situacions reals que responen a funcions senzilles: lineals, quadràtiques, de proporcionalitat inversa, definides a trossos i exponencials i logarítmiques.

14


Fases i tasques d'un estudi estadístic.

Anàlisi de gràfiques estadístiques. Detecció de fal·làcies.

Paràmetres de centralització i dispersió. Interpretació, anàlisi i utilització.

Comparació de distribucions mitjançant els paràmetres de centralització i dispersió.

Diagrames de dispersió. Introducció a la correlació.

Resolució de problemes en els quals intervinguen informacions estadístiques

Tècniques de recompte. Introducció a la combinatòria: combinacions, variacions i permutacions.

BL5.1. Analitzar informacions estadístiques unidimensionals o bidimensionals de fenòmens socials, econòmics o científics (sondejos d'opinió, enquestes de consum, eficàcia de fàrmacs, experiments dissenyats a l'aula, etc.) descrivint-les mitjançant taules, paràmetres, gràfiques o diagrames, utilitzant les eines adequades (calculadora, aplicacions d'escriptori, web o per a dispositius mòbils, com fulls de càlcul), per a elaborar informes i extraure conclusions.

4.1. Interpreta críticament dades de taules i gràfics estadístics.

14

CMCT CSC CAA

4.2. Representa dades mitjançant taules i gràfics estadístics utilitzant els mitjans tecnològics més adequats.

14

4.3. Calcula i interpreta els paràmetres estadístics d'una distribució de dades utilitzant els mitjans més adequats (llapis i paper, calculadora o ordinador).

14

4.4. Selecciona una mostra aleatòria i en valora la representativitat en mostres molt xicotetes.

14

4.5. Representa diagrames de dispersió i interpreta la relació existent entre les variables.

14

BL5.2. Analitzar fenòmens aleatoris simples o compostos relacionats amb l'entorn proper (jocs d'atzar, herència genètica, fenòmens meteorològics, etc.), aplicant diferents estratègies (recomptes sistemàtics, combinatòria, diagrames d'arbre,

1.2. Identifica i descriu situacions i fenòmens de caràcter aleatori, utilitzant la terminologia adequada per a descriure successos.

13

CMCT CAA

1.3. Aplica tècniques de càlcul de probabilitats en la resolució de diferents situacions i problemes de la vida quotidiana.

13

2.1. Aplica la regla de Laplace i utilitza estratègies de recompte senzilles i tècniques

13


Probabilitat simple i composta.

Successos dependents i independents

Experiències aleatòries compostes.

Taules de contingència i diagrames d'arbre

Probabilitat condicionada.

Resolució de problemes en els quals intervinga el càlcul de probabilitats.

taules de contingència o dissenys d'experiments), utilitzant materials varis (calculadora, daus, monedes, ruletes, etc.), per a calcular probabilitats i prendre decisions.

combinatòries. 2.2. Calcula la probabilitat de successos compostos senzills utilitzant, especialment, els diagrames d'arbre o les taules de contingència.

13

2.3. Resol problemes senzills associats a la probabilitat condicionada.

13

2.4. Analitza matemàticament algun joc d'atzar senzill, comprenent les seues regles i calculant les probabilitats adequades.

13

3.1. Utilitza un vocabulari adequat per a descriure, quantificar i analitzar situacions relacionades amb l'atzar.

13


5. UNITATS DIDÀCTIQUES: ORGANITZACIÓ I DISTRIBUCIÓ TEMPORAL

Els temps seran flexibles en funció de cada activitat i de les necessitats de cada alumne,

que serà qui marque el ritme d’aprenentatge. Tenint en compte que el curs té

aproximadament 35 setmanes, i considerant que el temps setmanal assignat a aquesta

matèria és de 4 hores en 1r, 3r i 4t, i de 3 hores en 2n, sabem que en el curs hi haurà al

voltant de 140 sessions (100 en 2n). Podem, doncs, fer una estimació del repartiment del

temps per unitat didàctica, tal com es detalla a continuació:

1r ESO

UNITAT DIDÀCTICA TEMPORITZACIÓ

UNITAT1: Nombres naturals. Divisibilitat 11 sessions

UNITAT 2: Nombres enters 10 sessions

UNITAT 3: Potències i arrels quadrades 9 sessions

UNITAT 4: Fraccions 12 sessions

UNITAT 5: Nombres decimals 10 sessions

UNITAT 6: Magnituds proporcionals. Percentatges 9 sessions

UNITAT 7: Equacions 11 sessions

UNITAT 8: Taules i gràfics 9 sessions

UNITAT 9: Estadística i probabilitat 8 sessions

UNITAT 10: Mesura de magnituds 9 sessions

UNITAT 11: Elements geomètrics 11 sessions

UNITAT 12: Figures geomètriques 10 sessions

UNITAT 13: Longituds i àrees 12 sessions

UNITAT 14: Cossos geomètrics. Volums 9 sessions

TOTAL 140 sesiones

2n ESO

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNITAT 1: Divisibilitat. Nombres enters 9 sessions

UNITAT 2: Fraccions decimals 9 sessions

UNITAT 3: Potències i arrels 8 sessions


UNITAT 4: Proporcionalitat 8 sessions

UNITAT 5: Expressions algebraiques 8 sessions

UNITAT 6: Equacions 7 sessions

UNITAT 7: Sistemes d’equacions 9 sessions

UNITAT 8: Funcions 8 sessions

UNITAT 9: Mesures. Teorema de Pitàgores 5 sessions

UNITAT 10: Semblança 8 sessions

UNITAT 11: Cossos geomètrics 8 sessions

UNITAT 12: Estadística 8 sessions

UNITAT 13: Probabilitat 5 sessions

TOTAL 100 sessions

3r ESO ACADÈMIQUES


UNITAT 1: Conjunts numèrics 11 sessions

UNITAT 2: Potències i arrels 9 sessions

UNITAT 3: Polinomis 8 sessions

UNITAT 4: Divisió i factorització de polinomis 10 sessions

UNITAT 5: Equacions i sistemes 14 sessions

UNITAT 6: Proporcionalitat 10 sessions

UNITAT 7: Figures planes 9 sessions

UNITAT 8: Moviments en el pla 9 sessions

UNITAT 9: Cossos geomètrics 10 sessions

UNITAT 10: Successions 9 sessions


UNITAT 12: Funcions lineals i quadràtiques 10 sessions

UNITAT 13: Estadística unidimensional 11 sessions

UNITAT 14: Probabilitat 12 sessions TOTAL 140 sessions

4t ESO ACADÈMIQUES


UNITAT 1: Nombres reals 13 sessions

UNITAT 2: Expressions algebraiques 12 sessions


UNITAT 3: Equacions i sistemes 9 sessions

UNITAT 4: Inequacions i sistemes 9 sessions

UNITAT 5: Semblança i trigonometria 10 sessions s

UNITAT 6: Aplicacions de la trigonometria 12 sessions

UNITAT 7: Geometria analítica 8 sessions


UNITAT 9: Funcions elementals 12 sessions

UNITAT 10: Introducció al concepte de límit 10 sessions

UNITAT 11: Introducció al concepte de la derivada 8 sessions

UNITAT 12: Combinatòria 7 sessions

UNITAT 13: Probabilitat 8 sessions

UNITAT 14: Estadística 9 sessions

TOTAL 140 sessions

6. METODOLOGIA. ORIENTACIONS DIDÀCTIQUES

La metodologia didàctica s’entén com el conjunt d’estratègies, accions i procediments

organitzats i planificats pel professorat, amb la finalitat de possibilitar l’aprenentatge de

l’alumnat i l’assoliment dels objectius plantejats.

6.1. METODOLOGIA GENERAL

Els principis psicopedagògics generals sorgeixen de les teories del procés d’ensenyament i

aprenentatge, que, al seu torn, es desprenen del marc teòric o paradigma que les empara.

El nostre enfocament es basa en els principis generals o idees eix següents:

1. Partir del nivell de desenvolupament de l'alumne i estimular nous nivells de

capacitat. Aquest principi exigeix atendre simultàniament el nivell de competència

cognitiva corresponent al nivell de desenvolupament en el qual es troben els

alumnes, d'una banda, i als coneixements previs que aquests posseeixen en relació

amb el que es vol que aprenguen, per una altra. Això es deu al fet que l'inici d'un nou

aprenentatge escolar ha de començar a partir dels conceptes, representacions i

coneixements que ha construït l'alumne en les seues experiències prèvies. La

recerca psicopedagògica desenvolupada en aquest terreny ha demostrat que les

capacitats característiques del pensament abstracte es manifesten de manera molt

diferent depenent dels coneixements previs dels què parteixen els alumnes. Per

això, l'estímul al desenvolupament de l'alumne exigeix compaginar el sentit o

significació psicològica i epistemològica. Es tracta d'harmonitzar el nivell de

capacitat, els coneixements bàsics i l'estructura lògica de la disciplina. Per a això,

caldrà que els continguts siguen rellevants i es presenten organitzats.


2. Assegurar la construcció d’aprenentatges significatius i l’aplicació dels

coneixements a la vida. Per a assegurar un aprenentatge significatiu han de

complir-se diverses condicions. En primer lloc, el contingut ha de ser potencialment

significatiu (significativitat), tant des del punt de vista de l’estructura lògica de la

matèria que es treballa com de l’estructura psicològica de l’alumne. En segon lloc, és

necessari que l’alumne tinga una actitud favorable per a aprendre significativament,

és a dir, que estiga motivat per a connectar les coses noves que està aprenent amb

el que ell ja sap, amb la finalitat de modificar les estructures cognitives anteriors.

Si es produeixen aprenentatges veritablement significatius, s’aconsegueix un dels

objectius principals de l’educació: assegurar la funcionalitat del que s’aprén; és a dir,

que els coneixements adquirits puguen ser utilitzats en les circumstàncies reals en

què els alumnes els necessiten (transferència).

3. Facilitar la realització d’aprenentatges significatius per si mateixos. És

necessari que els alumnes siguen capaços d’aprendre a aprendre. Per a això, cal

prestar especial atenció a l’adquisició d’estratègies de planificació de l’aprenentatge

mateix i al funcionament de la memòria comprensiva. La memòria no és solament el

record del que s’ha aprés, sinó també el punt de partida per a fer nous

aprenentatges. Com més rica siga l’estructura cognitiva on s’emmagatzema la

informació i els aprenentatges adquirits, més fàcil serà poder fer aprenentatges

significatius per un mateix.

4. Modificar esquemes de coneixement. L’estructura cognitiva dels alumnes es

concep com un conjunt d’esquemes de coneixement que recullen una sèrie

d’informacions, que poden estar organitzades en major o menor grau i, per tant, ser

més o menys adequades a la realitat. Durant el procés d’aprenentatge, l’alumne

hauria de rebre informacions que entren en contradicció amb els coneixements que

fins llavors té i que, així, trenquen l’equilibri inicial dels seus esquemes de

coneixement. Una vegada superada aquesta fase, tornarà el reequilibri, la qual cosa

suposa una nova seguretat cognitiva, gràcies a l’acomodació de nous coneixements,

ja que solament així es pot aprendre significativament.

5. Entrenar diferents estratègies de metacognició. Una manera d’assegurar que els

alumnes aprenen a aprendre, a pensar, és facilitar-los eines que els permeten

reflexionar sobre allò que els funciona bé i allò que no aconsegueixen fer com volien

o com se’ls demanava; d’aquesta manera consoliden maneres d’actuar reeixides i

descarten les altres. A més, mitjançant la metacognició, els alumnes són conscients

de què saben i, per tant, poden aprofundir en aquest coneixement i aplicar-lo amb

seguretat en situacions noves (transferència), tant d’aprenentatge com de la vida

real.

6. Potenciar l’activitat i interactivitat en els processos d’aprenentatge. L’activitat

consisteix a establir relacions riques i dinàmiques entre el nou contingut i els

coneixements previs que l’alumne ja té. No obstant això, cal considerar que, encara


que l’alumne és el vertader artífex del procés d’aprenentatge, l’activitat educativa és

sempre interpersonal, i hi existeixen dos pols: l’alumne i el professor.

7. Contribuir a l'establiment d'un clima d'acceptació mútua i de cooperació.

Investigacions sobre l'aprenentatge subratllen el paper del medi socionatural, cultural i

escolar en el desenvolupament dels alumnes. En aquest procés, la tasca del docent

com a mediador entre els continguts i l'activitat de l'alumne és essencial. La interacció

entre alumnes influeix decisivament en el procés de socialització, en la relativització de

punts de vista, en l'increment de les aspiracions i del rendiment acadèmic.

Els objectius de l'Etapa, els objectius de les matèries i els criteris d'avaluació insisteixen

en aquest aspecte. Serà necessari dissenyar experiències d'ensenyament-

aprenentatge orientades a crear i mantenir un clima d'acceptació mútua i de

cooperació, promovent l'organització d'equips de treball i la distribució de tasques i

responsabilitats entre ells.

Podem dir que la intervenció educativa és un procés d’interactivitat professor-alumne o

alumne-alumne, en el qual convé distingir entre allò que l’alumne és capaç de fer i

d’aprendre per si mateix i el que és capaç d’aprendre amb l’ajuda d’altres persones. La zona

que es configura entre aquests dos nivells (zona de desenvolupament pròxim) delimita el

marge d’incidència de l’acció educativa. El professor ha d’intervenir en aquelles activitats

que un alumne no és capaç de fer per si mateix, però que pot arribar a solucionar si rep

l’ajuda pedagògica convenient. En la interacció alumne-alumne, hem de dir que les activitats

que afavoreixen els treballs cooperatius, aquelles en les quals es confronten diferents punts

de vista o en les quals s’estableixen relacions de tipus tutorial d’uns alumnes amb uns

altres, afavoreixen molt significativament els processos d’aprenentatge.

Principis didàctics

Aquests principis psicopedagògics impliquen o es concreten en una sèrie de principis

didàctics, a través dels quals s’especifiquen nous condicionants en les formes

d’ensenyament-aprenentatge, que constitueixen un desenvolupament més detallat dels

principis metodològics establits en el currículum:

1. Assegurar la relació de les activitats d’ensenyament i aprenentatge amb la

vida real de l’alumnat, partint, sempre que siga possible, de la seua pròpia

experiència.

2. Dissenyar activitats d’ensenyament-aprenentatge que permeten als alumnes

establir relacions substantives entre els coneixements i les experiències

prèvies i els nous aprenentatges, de manera que es facilite la construcció

d’aprenentatges significatius.

3. Organitzar els continguts entorn d’eixos que permeten abordar els problemes,

les situacions i els esdeveniments dins d’un context i en la seua globalitat.

4. Afavorir la interacció alumne-professor i alumne-alumne, perquè es

produïsca la construcció d’aprenentatges significatius i l’adquisició de continguts

de clar component cultural i social.


5. Potenciar l’interés espontani dels alumnes en el coneixement dels codis

convencionals i instruments de cultura, fins i tot sabent que les dificultats que

aquests aprenentatges comporten poden desmotivar-los; és necessari preveure-

les i graduar les activitats en conseqüència.

6. Tenir en compte les peculiaritats de cada grup i els ritmes d’aprenentatge de

cada alumne en concret, per a adaptar els mètodes i recursos a les diferents

situacions.

7. Proporcionar contínuament informació a l’alumne sobre el moment del

procés d’aprenentatge en el qual es troba, aclarint els objectius que ha

d’aconseguir, fent-li prendre consciència de les seues possibilitats i de les

dificultats que ha de superar, i propiciant la construcció d’estratègies

d’aprenentatge innovadores.

8. Impulsar les relacions entre iguals proporcionant pautes que permeten la

confrontació i modificació de punts de vista, la coordinació d’interessos, la presa

de decisions col·lectives, l’ajuda mútua i la superació de conflictes mitjançant el

diàleg i la cooperació.

9. Dissenyar activitats per a aconseguir la plena adquisició i consolidació de

continguts tenint en compte que molts d’aquests no s’adquireixen

únicament a través de les activitats desenvolupades en el context de l’aula,

però que el funcionament de l’escola com a organització social sí que

pot facilitar: participació, respecte, cooperació, solidaritat, tolerància,

llibertat responsable, etc.

6.2. METODOLOGIA ESPECÍFICA

La matèria de Matemàtiques s'orienta a desenvolupar una cultura científica de base que

prepare els futurs ciutadans per a integrar-se en una societat en la qual la ciència exerceix

un paper fonamental. En el plantejament de Matemàtiques destaquen els aspectes

següents des del punt de vista didàctic:

- La importància dels coneixements previs

Cal concedir des de l'aula una importància vital a l'exploració dels coneixements

previs dels alumnes i al temps que es dedica al seu record; així s'han de

desenvolupar al començament de la unitat tots aquells conceptes, procediments,

etc., que es necessiten per a la correcta comprensió dels continguts posteriors.

Aquest repàs dels coneixements previs es plantejarà com a resum d’allò estudiat en

cursos o en temes anteriors.

- Estimular la transferència i les connexions entre els continguts

En l'Educació Secundària Obligatòria, és la matèria la forma bàsica d'estructuració

dels continguts. Aquesta forma d'organització curricular facilita, d'una banda, un

tractament més profund i rigorós dels continguts i contribueix al desenvolupament de

la capacitat d'anàlisi dels alumnes. No obstant això, la fragmentació del coneixement


pot dificultar-ne la comprensió i l’aplicació pràctica. A causa d'això, és convenient

mostrar els continguts relacionats, tant entre els diversos blocs components de

cadascuna d'elles com entre les diferents matèries. Això pot fer-se prenent com a

referent el desenvolupament de les competències clau a les quals ja hem al·ludit;

també i més concretament, per mitjà dels continguts comuns-transversals, construint

conceptes claus comuns i subratllant el sentit d'algunes tècniques de treball que

permeten solucions conjuntes a certs problemes de coneixement.

- Programació adaptada a las necessitats de la matèria

La programació ha d'anar encaminada a un aprofundiment científic de cada

contingut, des d'una perspectiva analítica.

Els conceptes s'organitzen en unitats, i aquestes, en blocs o nuclis conceptuals.

Els procediments s'han dissenyat d'acord amb els continguts conceptuals i s’ha

estructurat una programació adequada a les capacitats dels alumnes.

En l'àmbit del saber matemàtic, adquireixen una considerable importància els

procediments. Aquests procediments es basen en:

- Organització i registre de la informació.

- Realització d'experiments senzills.

- Interpretació de dades, gràfics i esquemes.

- Resolució de problemes.

- Observació qualitativa d'éssers vius o fenòmens naturals.

- Explicació i descripció de fenòmens.

- Formulació d'hipòtesis.

- Maneig d'instruments.

Les actituds com el rigor, la curiositat científica, la perseverança, la cooperació i la

responsabilitat són fonamentals en el desenvolupament global de l'alumnat, tenint en

compte que l'ESO és una etapa que coincideix amb canvis físics i psíquics profunds en

els alumnes. Aquesta peculiaritat afavoreix el desenvolupament d'actituds relatives a

l'autoestima i a la relació amb els altres.

- Exposició per part del professor i diàleg amb els alumnes

Tenint en compte que és l'alumne el protagonista del seu propi aprenentatge, el

professor ha de fomentar, al fil de la seua exposició, la participació dels alumnes,

evitant en tot moment que la seua exposició es convertisca en un monòleg. Aquesta

participació la pot aconseguir mitjançant la formulació de preguntes o la proposta

d'activitats. Aquest procés de comunicació entre professor-alumne i alumne-alumne,

que en ocasions pot derivar en la defensa de postures contraposades, l’ha d'aprofitar el


professor per a desenvolupar en els alumnes la precisió en l'ús del llenguatge científic,

expressat en forma oral o escrita. Aquesta fase comunicativa del procés d'aprenentatge

pot i ha de desenvolupar actituds de flexibilitat en la defensa dels punts de vista propis i

el respecte pels aliens.

- Referència al conjunt de l’etapa

El projecte curricular de la matèria de Matemàtiques, sense menyscapte de les

exigències que en programes i mètodes té la matèria, es concep com un itinerari per a

aconseguir els objectius generals de l'etapa i aconseguir un nivell adequat en

l'adquisició de les competències clau. La seua orientació ha de contribuir a la formació

integral dels alumnes, facilitant l'autonomia personal i la formació de criteris, a més de

la relació correcta amb la societat i l'accés a la cultura. Això condiciona l'elecció i la

seqüenciació dels continguts.

Perquè tot el plantejament metodològic siga eficaç, és fonamental que l'alumne treballe

de forma responsable diàriament, que estiga motivat per a aprendre i que participe de la

dinàmica de classe. S’utilitzaran diversos mètodes didàctics i s’entremesclaran:

- Interrogatiu: preguntar freqüentment als alumnes conforme avancem en el

desenvolupament de cada unitat. És una bona forma de conéixer el punt de partida i

animar-los a participar.

- Inductiu: partint de l'anàlisi de fenòmens o manifestacions particulars, arribem a la

generalització.

- Deductiu: aplicar a fenòmens concrets proposicions de caràcter general.

- Investigatiu: propiciar processos de cerca i elaboració d'informacions per a afavorir

la construcció de nous coneixements.

- Dialèctic: arribar a conclusions després de successives fases d'anàlisis i síntesis

entre tots.


6.3. ACTIVITATS I ESTRATÈGIES D’ENSENYAMENT I APRENENTATGE

Si bé aquest apartat mereix un desenvolupament específic en la programació d'aula, convé

citar ací algunes estratègies concretes aplicables a l'ensenyament d'aquesta matèria.

La majoria d'aquestes es desenvolupen en activitats que s'ajusten al procés següent:

Identificació i plantejament de problemes.

Formulació d'hipòtesi.

Cerca d'informació.

Validació d'hipòtesi.

Fonamentació de conclusions.

En el desenvolupament de les activitats successives s'haurà de tenir en compte:

participació dels membres d’aquest.

respectar les opinions alienes.

Els passos que hem previst en posar en pràctica les estratègies assenyalades són els

següents:

En conclusió, es planteja una metodologia activa i participativa, en la qual s'utilitzaran una

diversa tipologia d’activitats (d'introducció-motivació, de coneixements previs, de

desenvolupament –de consolidació, funcionals o d'extrapolació, de recerca–, de reforç, de

recuperació, d'ampliació/aprofundiment, globals o finals). El nostre enfocament metodològic

s'ajustarà als paràmetres següents:

1. Es dissenyaran activitats d'aprenentatge integrades que permeten als alumnes

avançar cap als resultats d'aprenentatge de més d'una competència al mateix

temps.

2. En les activitats de recerca, aquelles en les quals l'alumne participa en la

construcció del coneixement mitjançant la cerca d'informació i la inferència, o

també aquelles en les quals utilitza el coneixement per a resoldre una situació o


un problema proposat, es classificaran les activitats pel seu grau de dificultat

(senzill-mitjà-difícil), per a poder així donar millor resposta a la diversitat.

3. L'acció docent promourà que els alumnes siguen capaços d'aplicar els

aprenentatges en una diversitat de contextos.

4. Es fomentarà la reflexió i la recerca, així com la realització de tasques que

suposen un repte i un desafiament intel·lectual per als alumnes.

5. Es dissenyaran tasques i projectes que suposen l'ús significatiu de la lectura,

l’escriptura, les TIC i l'expressió oral mitjançant debats o presentacions orals.

6. L'activitat de classe afavorirà el treball individual, el treball en equip i el treball

cooperatiu.

7. Es procurarà organitzar els continguts entorn de nuclis temàtics pròxims i

significatius.

8. Es procurarà seleccionar materials i recursos didàctics diversos, variats,

interactius i accessibles, tant pel que fa al contingut com al suport.

6.4. RECURSOS DIDÀCTICS I ORGANITZATIUS

6.4.1. AGRUPAMEMNTS D’ALUMNES

Es podran fer diferents variants d’agrupaments, en funció de les necessitats que plantege la

resposta a la diversitat i a les necessitats dels alumnes, i a l’heterogeneïtat de les activitats

d’ensenyament-aprenentatge.

Així, partint de l’agrupament més comú (grup-classe), i combinat amb el treball individual,

s’acudirà al petit grup quan es vulga buscar el reforç per als alumnes amb un ritme

d’aprenentatge més lent o l’ampliació per a aquells que mostren un ritme d’aprenentatge

més ràpid; als grups flexibles quan així ho requerisquen les activitats concretes o quan es

busque la constitució d’equips de treball en els quals el nivell de coneixement dels seus

membres siga diferent però hi haja coincidència quant a interessos; o a la constitució de

tallers, que donaran resposta a diferents motivacions. En qualsevol cas, cada professor

decidirà, a la vista de les peculiaritats i necessitats concretes dels seus alumnes, el tipus

d’agrupament que considere més operatiu.


MODALITAT D’AGRUPAMENT NECESSITATS QUE COBREIX

Treball individual - Activitats de reflexió personal.

- Activitats de control i avaluació.

Petit grup (suport)

- Reforç per a alumnes amb ritme més lent.

- Ampliació per a alumnes amb ritme més

ràpid.

- Treballs específics.

Agrupament flexible

Respostes puntuals a diferències en:

- Nivell de coneixements.

- Ritme d’aprenentatge.

- Interessos i motivacions.

Tallers

- Resposta puntual a diferències en interessos

i motivacions en funció de la naturalesa de

les activitats.

Pel seu valor intrínsec en el foment de l’adquisició i el desenvolupament d’habilitats com

l’autonomia, la presa de decisions responsable i el treball en equip, és important que es

conformen grups de treball heterogenis per a fer treballs cooperatius. Abans d’iniciar els

treballs, és imprescindible que es proporcionen a l’alumnat eines que els ajuden a organitzar

el treball de manera autònoma i consensuada: distribuir rols en funció de les habilitats i

interessos, establir terminis, fer propostes, debatre-les després d’una escolta activa utilitzant

arguments, prendre decisions, consensuar propostes, triar els materials necessaris i

transformar les propostes en productes concrets. Tot això obligarà l’alumne a reflexionar

sobre el seu propi aprenentatge, fomentarà la convivència i potenciarà una de les eines més

potents i productives per a l’aprenentatge: l’ensenyament entre iguals.

6.4.2. ORGANITZACIÓ DE L’ESPAI

L’espai haurà d’organitzar-se en condicions bàsiques d’accessibilitat i no discriminació

necessàries per a garantir la participació de tots els alumnes en les activitats de l’aula i del

centre. Aquesta organització anirà en funció dels diferents tipus d’activitats que es poden

dur a terme:


ESPAI ESPECIFICACIONS

Dins de l’aula - Es podran adoptar disposicions espacials diverses.

Fora de l’aula - Biblioteca.

- Sala d’audiovisuals.

- Sala d’informàtica.

- Saló d’actes.

- Uns altres.

Fora del centre - Visites i actes culturals en la localitat.

- Visites i actes culturals fora de la localitat.

6.4.3. MATERIALS I RECURSOS Els criteris de selecció dels materials docents curriculars que adopten els equips docents

s’ajusten a un conjunt de criteris homogenis que proporcionen una resposta efectiva als

plantejaments generals d’intervenció educativa i al model abans proposat. De tal manera,

s’estableixen vuit criteris o directrius generals que ajuden a avaluar la pertinència de la

selecció:

1. Adequació al context educatiu del centre.

2. Correspondència dels objectius promoguts amb els enunciats de la programació.

3. Coherència dels continguts proposats amb els objectius, presència dels diferents

tipus de contingut i inclusió de temes transversals.

4. Encertada progressió dels continguts i objectius, la seua correspondència amb el

nivell i la fidelitat a la lògica interna de cada matèria.

5. Adequació als criteris d’avaluació del centre.

6. Varietat de les activitats, diferent tipologia i la seua potencialitat per a l’atenció a

les diferències individuals.

7. Claredat i amenitat gràfica i expositiva.

8. Existència d’altres recursos que faciliten la tasca educativa

Entre els recursos didàctics, el professor podrà utilitzar els següents:

- Llibre de text.

- Mitjans manipulatius geomètrics.


- Calculadores.

- Tablets i ordinadors portàtils.

- Escales i eines i aparells de mesura.

- Materials per a calcular: boles, escuradents, plastilina, tisores, cartolina, metre, etc.

- Llibres de suport del departament de Matemàtiques.

- Ús de l'entorn Saba digital per a la interacció professor-alumne de manera

individualitzada.

- Bibliografia de consulta en l'aula i en la biblioteca escolar.

- Ús habitual de les TIC: fulls de càlcul i diferents eines informàtiques.

6.4.4. ACTIVITATS EXTRAESCOLARS I COMPLEMENTÀRIES

Es consideren activitats complementàries les planificades pels docents que utilitzen espais o

recursos diferents de la resta d’activitats ordinàries de l’àrea, encara que requerisquen

temps addicional de l’horari no lectiu per a la seua realització. Seran avaluables a efectes

acadèmics i obligatoris tant per als professors com per als alumnes. No obstant això, tindran

caràcter voluntari per als alumnes les que es facen fora del centre o requerisquen

aportacions econòmiques de les famílies, en aquest cas es garantirà l’atenció educativa dels

alumnes que no hi participen.

Entre els propòsits que persegueixen aquest tipus d’activitats destaquen:

– Completar la formació que reben els alumnes en les activitats curriculars.

– Millorar les relacions entre alumnes i ajudar-los a adquirir habilitats socials i de

comunicació.

– Permetre l’obertura de l’alumnat cap a l’entorn físic i cultural que l’envolta.

– Contribuir al desenvolupament de valors i actituds adequades relacionades amb

la interacció i el respecte cap als altres, i la cura del patrimoni natural i cultural.

– Desenvolupar la capacitat de participació en les activitats relacionades amb

l’entorn natural, social i cultural.

– Estimular el desig d’investigar i saber.

– Afavorir la sensibilitat, la curiositat i la creativitat de l’alumne.

– Despertar el sentit de la responsabilitat en les activitats en què s’integren i que

facen.


Proposta d’activitats extraescolars a realitzar durant el curs 2017/2018

– Participació en la ruta matemàtica MATHEMALGE, a realitzar en Algemesí.

– Realitzar Rutes matemàtiques por Valencia, organitzades por el departament de

Ciències de l’Escola Universitària de Magisteri

– Participació en las Olimpíades Matemàtiques que organitza la Sociedad

Matemàtica Alwarizmi.

– Participació en les “Proves a l’esprint”, organitzades por la Sociedad Catalana de

Matemàtiques.

7. AVALUACIÓ DE L’ALUMNAT

L’avaluació del procés d’aprenentatge dels alumnes de l’Educació Secundària Obligatòria

ha de reunir aquestes propietats:

– Ser contínua, perquè ha d’entendre l’aprenentatge com un procés contrastant

diversos moments o fases.

– Tenir caràcter formatiu, perquè ha de tenir un caràcter educatiu i formador i ha

de ser un instrument per a la millora tant dels processos d’ensenyament com

dels processos d’aprenentatge.

– Ser integradora, perquè considera la consecució del conjunt dels objectius

establits per a l’etapa i del desenvolupament de les competències corresponents.

– Ser individualitzada, perquè se centra en l’evolució personal de cada alumne.

– Ser qualitativa, en la mesura que aprecia tots els aspectes que incideixen en

cada situació particular i avalua de manera equilibrada diversos aspectes de

l’alumne, no solament els de caràcter cognitiu.

En el desenvolupament de l’activitat formativa, definida com un procés continu, hi ha

diversos moments clau que incideixen d’una manera concreta en el procés d’aprenentatge:


MOMENT Característiques Relació amb el procés

d’ensenyament-aprenentatge

INIC

IAL

– Permet saber quina és la situació de

partida i actuar des del principi de

manera ajustada a les necessitats,

els interessos i les possibilitats de

l’alumnat.

– Es fa al principi del curs o de la

unitat didàctica, per a orientar sobre

la programació, la metodologia que

s’utilitzarà, l’organització de l’aula,

les activitats recomanades, etc.

– Utilitza diferents tècniques per a

establir la situació i la dinàmica del

grup-classe en conjunt i de cada

alumne individualment.

- Afectarà més directament les

primeres fases del procés:

diagnòstic de les condicions

prèvies i formulació dels objectius.

FO

RM

AT

IVA

CO

NT

ÍNU

A

– Valora el desenvolupament del

procés d’ensenyament-

aprenentatge al llarg d’aquest.

– Orienta les diferents modificacions

que s’han de fer sobre la marxa en

funció de l’evolució de cada alumne

i del grup, i de les diferents

necessitats que vagen apareixent.

– Té en compte la incidència de

l’acció docent.

- S’aplica a allò que constitueix el

nucli del procés d’aprenentatge:

objectius, estratègies didàctiques i

accions que fan possible el seu

desenvolupament.

SU

MA

TIV

A

FIN

AL

– Consisteix en la síntesi de

l’avaluació contínua i constata com

s’ha fet tot el procés.

– Reflecteix la situació final del

procés.

– Permet orientar la introducció de

les modificacions necessàries en

el projecte curricular i la

planificació de noves seqüències

d’ensenyament-aprenentatge.

- S’ocupa dels resultats, una vegada

ha conclòs el procés, i tracta de

relacionar-les amb les mancances

i necessitats que en el seu

moment van ser detectades en la

fase del diagnòstic de les

condicions prèvies.


Així mateix, es preveu en el procés l’existència d’elements d’autoavaluació i coavaluació, de

manera que els alumnes s’impliquen i participen en el seu propi procés d’aprenentatge.

D’aquesta manera, l’avaluació deixa de ser una eina que se centra a ressaltar els errors

comesos, per a convertir-se en una guia perquè l’alumne comprenga què li falta per

aconseguir i com pot aconseguir-ho.

7.1. CRITERIS D’AVALUACIÓ I ESTÀNDARDS. REFERENTS PER A L’AVALUACIÓ.

En l’epígraf 4 s’han establit els criteris d’avaluació que han de servir com a referent per a

l’avaluació, i que es concreten en els estàndards d’aprenentatge avaluables, que són la

referència concreta fonamental a l’hora d’avaluar. Les eines d’avaluació que es proposen,

per tant, no han d’intentar mesurar el grau de consecució dels continguts en si mateixos,

sinó dels estàndards d’aprenentatge proposats que, intrínsecament, sempre implicarà

l’adquisició dels continguts associats.

Per a mesurar el grau de consecució de cada competència clau, es proposa el següent

desglossament per a la matèria de Matemàtiques:

COMPETÈNCIA CLAU PES DE LA MATÈRIA

Competència en comunicació lingüística 5 %

Competència matemàtica i competències bàsiques

en ciència i tecnologia 40 %

Competència digital 15 %

Competència per a aprendre a aprendre 20 %

Competències socials i cíviques 10 %

Sentit d’iniciativa i esperit emprenedor 5 %

Consciència i expressions culturals 5 %

7.2. PROCEDIMENTS I INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ

Entre altres instruments d’avaluació, convé esmentar-ne els següents:

– Exploració inicial

Per a conéixer el punt de partida, es farà una prova escrita, a través d’una fitxa

d’avaluació inicial.

– Quadern del professor


Per a completar el quadern del professor, serà necessària l’observació sistemàtica i

l’anàlisi de tasques:

Participació en les activitats de l'aula, com debats, posades en comú,

etc., que són un moment privilegiat per a l'avaluació d'actituds. L'ús d’una

expressió oral correcta serà objecte permanent d'avaluació en tota classe

d'activitats realitzades per l'alumne.

Treball, interés, ordre i solidaritat dins del grup.

Quadern de classe, en el qual l'alumne anota les dades de les explicacions,

les activitats i els exercicis proposats.

– Anàlisi de les produccions dels alumnes

Exercicis diaris.

Resums.

Treballs d’investigació.

Participació en la classe.

- Intercanvis orals amb els alumnes

Diàlegs.

Debats.

Posades en comú.

– Proves objectives

D’informació: amb aquestes es pot mesurar l’aprenentatge de conceptes, la

memorització de dades importants, etc.

D’elaboració: avaluen la capacitat de l’alumne per a estructurar amb

coherència la informació, establir interrelacions entre factors diversos,

argumentar lògicament, etc. Aquestes tasques competencials persegueixen

la realització d’un producte final significatiu i pròxim a l’entorn quotidià.

De recerca: aprenentatges basats en problemes (PBL).

Treballs individuals o col·lectius sobre un tema qualsevol.

– Fitxes d’observació d’actituds del grup-classe.

– Rúbriques d’avaluació:


Rúbriques per a l’avaluació: de cada unitat didàctica, de la tasca

competencial, del treball fet en els PBL i de comprensió lectora.

Rúbriques per a l’autoavaluació de l’alumne: de la tasca competencial, de

treball en equip, d’exposició oral i de comprensió lectora.

Fitxes-registre per a la valoració de l’expressió oral i escrita.

– Quadern de l’alumne: recollirem informació també de manera puntual del quadern

per a valorar diferents activitats, així com l’organització i la neteja.

Els alumnes que tinguen pendent de recuperació alguna avaluació anterior rebran

activitats extra de recuperació, que han de ser motivadores, significatives i adaptades a la

manera d’aprenentatge de cada alumne, i que han d’ajudar-los a aconseguir els objectius.

Els alumnes en l’assignatura pendent del curs anterior recuperaran l’assignatura

pendent si aproven les dues primeres avaluacions del curs actual. D’aquesta manera i de

forma automàtica tindran aprovada l’assignatura del curs anterior. La NOTA estarà en funció

del treball realitzat durant el present curs.

7.3. CRITERIS DE QUALIFICACIÓ

Els resultats d’avaluació s’expressaran amb nombres sense decimals de l’1 al 10,

que s’afegiran a les qualificacions següents: excel·lent (9, 10), notable (7, 8), bé (6),

suficient (5) o insuficient (4, 3, 2, 1). La qualificació no presentat solament podrà usar-se

quan l’alumne no es presente a les proves extraordinàries, llevat que haguera obtingut una

altra qualificació en l’avaluació final ordinària, cas en el qual es posarà la mateixa

qualificació.

1. La qualificació del trimestre tindrà en compte tots els instruments d’avaluació:

Exàmens escrits------------------------------------ 60 %

Activitats i notes de classe 20 % (1r i 2n)

Quaderns --------------------

Treballs escrits 30% (3r i 4t)

Actitud ------------------------------------------------20 % (1r i 2n)

------------------------------------------------10% (3r i 4t)


2. Presentació de quaderns, treballs i exàmens

– Hauran d’ajustar-se al que es demane en cada cas: índex, paginació,

maquetació, etc. Es tindrà molt en compte la cal·ligrafia i neteja

3. Observació directa de l’actitud mitjançant una rúbrica per a això: col·laboració,

treball en equip, atenció, puntualitat, etc.

Serà necessari aconseguir una avaluació positiva tant en els continguts conceptuals

com en els procedimentals i actitudinals, per a procedir a l’acumulació dels percentatges

abans esmentats.

7.4. ACTIVITATS DE REFORÇ I AMPLIACIÓ

Per a aquells alumnes amb carències se’ls facilitaran activitats de reforç per a que adquireisquen els coneixements necessaris. S’utilitzaran les fitxes de consolidació (reforç) en aquells casos en els quals pogueren sorgir dificultats d’aprenentatge.

Al mateix temps, per als alumnes amb capacitats superiors a la mitjana se’ls facilitaran activitats d’aprofundiment (ampliació), dissenyades per a la diversificació i enriquiment de tots els tipus d’intel·ligències, anant molt més enllà de l’acumulació mecànica de coneixements inconnexos de la vida quotidiana.

7.5. AVALUACIÓ FINAL ORDINÀRIA I EXTRAORDINÀRIA

Per a l’alumnat amb qualificació negativa, s’elaborarà un informe individualitzat en el qual

consten els objectius no aconseguits i es proposen activitats per a la seua recuperació.

Es durà a terme una avaluació extraordinària per a aquests alumnes, que ha d’ajustar-se a

allò que recull l’informe que s’ha donat a l’alumne. A tall d’exemple, es proposa:

- La realització de les activitats de recuperació proposades suposarà el 40 % de la

nota.

- Es farà una prova escrita per a avaluar si s’han aconseguit els objectius

incomplets en l’avaluació ordinària, que suposarà el 60 % de la nota final.

8. MESURES D’ATENCIÓ A L’ALUMNAT AMB NECESSITAT ESPECÍFICA DE SUPORT EDUCATIU O AMB NECESSITAT DE COMPENSACIÓ EDUCATIVA

L’Educació Secundària Obligatòria s’organitza d’acord amb els principis d’educació comuna

i d’atenció a la diversitat dels alumnes. Per això, l’atenció a la diversitat ha de convertir-se

en un aspecte essencial de la pràctica docent diària.


En el nostre cas, l'atenció a la diversitat es preveu en tres nivells o plànols: en la

programació, en la metodologia i en els materials.

1. Atenció a la diversitat en la programació

La programació ha de tenir en compte els continguts en els quals els alumnes

aconsegueixen rendiments molt diferents. Encara que la pràctica i la resolució de

problemes pot exercir un paper important en el treball que es realitze, el tipus

d'activitat concreta i els mètodes que s'utilitzen han d'adaptar-se segons el grup

d'alumnes. De la mateixa manera, el grau de complexitat o de profunditat que

s'aconseguisca no pot ser sempre el mateix. Per això s'aconsella organitzar les

activitats en dues, de reforç i d'ampliació, de manera que puguen treballar sobre el

mateix contingut alumnes de diferents necessitats.

La programació ha de tindre en compte també que no tots els alumnes progressen a

la mateixa velocitat, ni amb la mateixa profunditat. Per això, la programació ha

d'assegurar un nivell mínim per a tots els alumnes al final de l'etapa, donant

oportunitats perquè es recuperen els continguts que van quedar sense consolidar en

el seu moment, i d'aprofundir en aquells que més interessen l'alumne.

2. Atenció a la diversitat en la metodologia

Des del punt de vista metodològic, l'atenció a la diversitat implica que el professor:

Detecte els coneixements previs, per a proporcionar ajuda quan es detecte

una llacuna anterior.

Procure que els continguts nous enllacen amb els anteriors, i siguen els

adequats al nivell cognitiu.

Intente que la comprensió de cada contingut siga suficient perquè l'alumne

puga fer una mínima aplicació d’aquest, i puga enllaçar amb altres continguts

similars.

3. Atenció a la diversitat en els materials utilitzats

Com a material essencial s’utilitzarà el llibre de text. L’ús de materials de reforç o

d’ampliació, com les fitxes de consolidació i d’aprofundiment que el professor pot

trobar en Saba digital, permet atendre la diversitat en funció dels objectius que es

vulguen traçar.

De manera més concreta, s’especifiquen a continuació els instruments per a atendre

la diversitat d’alumnes que s’han previst:

– Varietat metodològica.

– Varietat d’activitats de reforç i aprofundiment.

– Multiplicitat de procediments en l’avaluació de l’aprenentatge.


– Diversitat de mecanismes de recuperació.

– Treball en petits grups.

– Treballs voluntaris.

Aquests instruments poden completar-se amb altres mesures que permeten una

atenció de la diversitat adequada, com ara:

– Dur a terme una avaluació inicial detallada.

– Afavorir l’existència d’un bon clima d’aprenentatge a l’aula.

– Insistir en els reforços positius per a millorar l’autoestima.

– Aprofitar les activitats fora de l’aula per a aconseguir una bona cohesió i

integració del grup.

9. ELEMENTS TRANSVERSALS

9.1. EDUCACIÓ EN VALORS

L’ensenyament de l’àrea de Matemàtiques ha de potenciar certes actituds i hàbits de treball

que ajuden l’alumne a apreciar el propòsit de la matèria, a tenir confiança en la seua

habilitat per a abordar-la satisfactòriament i a desenvolupar-se en altres dimensions

humanes: autonomia personal, relació interpersonal, etc.

En el projecte Saba de Secundària, hem decidit focalitzar el treball en cinc valors, que hem

considerat fonamentals en aquesta etapa educativa. Són els següents:

1. Respecte

- A un mateix: autoestima, dignitat, esforç personal, honestedat, projecte de

vida.

- Als altres: empatia, escolta activa, diàleg, resolució de conflictes. Es pot

treballar amb l’enfocament haver de (tenim el deure de respectar els altres).

- A les cultures: idees, llengües, costums, patrimoni.

- Als animals: evitar el dany innecessari, evitar l’extinció d’espècies.

- A la naturalesa: evitar la deterioració mediambiental, evitar l’extinció

d’espècies.

2. Responsabilitat


- Davant de les tasques personals i de grup: esforç, compromís.

- Davant de les normes socials: civisme, ciutadania. Es pot treballar amb

l’enfocament haver de (tenim el deure…).

- Davant dels conflictes i dilemes morals: informació fiable, sentit crític,

posicionament.

- Davant del consumisme: consum responsable i racional de productes.

- Davant de les generacions esdevenidores: desenvolupament sostenible, ètica

global a llarg termini.

3. Justícia

- Dret a la igualtat, amb especial referència a la igualtat efectiva entre homes i

dones i la prevenció de la violència de gènere, i als valors inherents al principi

d’igualtat de tracte i no discriminació per qualsevol condició o circumstància

personal o social.

- Dret a l’alimentació.

- Dret a la salut.

- Dret a l’educació.

- Dret a la pau, mitjançant el foment de l’aprenentatge de la prevenció i

resolució pacífica de conflictes en tots els àmbits de la vida personal, familiar

i social.

- Dret a la justícia internacional, basat en els valors que sustenten la llibertat, la

igualtat, el pluralisme polític, la pau, la democràcia, el respecte als drets

humans i el rebuig a la violència terrorista, la pluralitat, el respecte a l’estat de

dret, el respecte i consideració a les víctimes del terrorisme i la prevenció del

terrorisme i de qualsevol tipus de violència.

4. Solidaritat

- Amb les persones pròximes que se senten fràgils i indefenses davant del seu

dia a dia.

- Amb les persones que pateixen una malaltia greu o una limitació d’algun

tipus.

- Amb els immigrants, refugiats i desplaçats .

- Amb les víctimes del desequilibri econòmic mundial.

- Amb les víctimes de conflictes armats.


- Amb les víctimes de desastres naturals.

5. Creativitat i esperança

- L’impuls de buscar alternatives.

- La confiança en el fet que és possible millorar les situacions difícils, els

conflictes, les persones i el món en general.

En l'Educació Secundària Obligatòria, les Matemàtiques constitueixen un bé formatiu i

cultural que els alumnes han d'apreciar. Elements de treball com l'estructuració de les

nocions espacials i temporals, la previsió i el control de la incertesa o el maneig de la

tecnologia digital, són exponents del seu valor. La preparació per a desenvolupar-se

adequadament en l'entorn acadèmic, familiar, sociocultural i professional fa necessària

l'adquisició d'habilitats i destreses associades a la matèria. Tal adquisició farà possible

interpretar correctament taules, gràfics, missatges i fórmules que es mostren en diversos

mitjans de comunicació i que afavoriran l'adaptació de l'alumne al context. Els continguts

matemàtics seleccionats per a aquesta etapa obligatòria estan orientats a aconseguir que

tots els alumnes puguen aconseguir els objectius proposats i estiguen preparats per a

incorporar-se a la vida adulta. Això exigirà mesures per a atendre la diversitat d'actituds i

competències cognitives de l'alumnat de l'etapa.

L'aportació de la matèria és essencial per a la consecució dels objectius de l'etapa. Això es

manifesta en diversos aspectes que destaquem a continuació:

Coopera en el desenvolupament i la consolidació d'hàbits de disciplina, estudi i

treball individual i en equip com a condició necessària per a una realització eficaç de

les tasques de l'aprenentatge i com a mitjà de desenvolupament personal.

Estimula a assumir responsablement els seus deures, conéixer i exercir els seus

drets en el respecte als altres, practicar la tolerància, la cooperació i la solidaritat.

les fonts d'informació per a, amb sentit crític, adquirir nous coneixements. Facilita

l'adquisició d'una preparació bàsica en el camp de les tecnologies, especialment les

de la informació i la comunicació.

Impulsa el desenvolupament de l'esperit emprenedor i la confiança en si mateix, la

participació, el sentit crític, la iniciativa personal i la capacitat per a aprendre a

aprendre, planificar, prendre decisions i assumir responsabilitats.

diferents manifestacions artístiques, utilitzant diversos mitjans d'expressió i

representació.


D'aquesta forma, podem afirmar que les Matemàtiques desenvolupen una tasca fonamental

per a l'evolució d'una personalitat formada i equilibrada que integra l'estímul de capacitats del

tipus següent:

a les maneres d'argumentació les formes d'expressió i raonament matemàtic i

reconeixent, plantejant i resolent, per mitjà de diferents estratègies situacions

susceptibles de ser formulades en termes matemàtics.

actitud positiva davant la resolució de problemes mostrant confiança en la capacitat

per a enfrontar-se a aquests amb èxit i valorant les Matemàtiques com a part

integrant de la nostra cultura, des d'un punt de vista històric i des del seu paper en la

societat actual, aplicant les competències matemàtiques adquirides per a analitzar i

valorar fenòmens socials com la diversitat cultural, el respecte al medi ambient, la

salut, el consum, la igualtat de gènere o la convivència pacífica.

Els valors s'han de fomentar des de la dimensió individual i des de la dimensió col·lectiva.

Des de la dimensió individual es desenvoluparan, principalment, l'autoestima, l'afany de

superació, l'esperit crític i la responsabilitat. Des de la dimensió col·lectiva han de

desenvolupar-se la comunicació, la cooperació i la convivència, la solidaritat, la tolerància i

el respecte, i tots aquells valors que es treballen anualment a escala global en el centre.

9.2. ÚS DE LES TIC

Un altre element transversal de caràcter instrumental de particular interés en aquesta etapa

educativa és la comunicació audiovisual i l’ús de les tecnologies de la informació i la

comunicació (TIC).

Les TIC estan cada vegada més presents en la nostra societat i formen part de la nostra

vida quotidiana, i suposen un valuós auxiliar per a l’ensenyament que pot enriquir la

metodologia didàctica. Des d’aquesta realitat, considerem imprescindible incorporar-les a

les aules d’Educació Secundària com a eina que ajudarà a desenvolupar en l’alumnat

diferents habilitats, que van des de l’accés a la informació fins a la seua transmissió en

diferents suports, una vegada tractada, incloent-hi la utilització de les tecnologies de la

informació i la comunicació com a element essencial per a informar-se, aprendre i

comunicar-se.

Un altre factor de gran importància és la utilització segura i crítica de les TIC, tant en el

treball com en l’oci. En aquest sentit, és fonamental informar i formar l’alumnat sobre les

situacions de risc derivades d’utilitzar-les, i com prevenir-les i denunciar-les.

L’ús de les TIC implica aprendre a utilitzar eines i equipaments específics, la qual cosa

comporta familiaritzar-se amb estratègies que permeten identificar i resoldre petits

problemes rutinaris de programari i de maquinari. Se sustenta en l’ús de diferents equips

(ordinadors, tauletes, booklets, etc.) per a obtenir, avaluar, emmagatzemar, produir,


presentar i intercanviar informació, i comunicar-se i participar en xarxes socials i de

col·laboració a través d’internet.

Les TIC ofereixen a l’alumnat la possibilitat d’actuar amb destresa i seguretat en la societat

de la informació i la comunicació, aprendre al llarg de la vida i comunicar-se sense les

limitacions de les distàncies geogràfiques ni dels horaris rígids dels centres educatius. A

més, pot utilitzar-les com a eina per a organitzar la informació, processar-la i orientar-la cap

a l’aprenentatge, el treball i l’oci.

La incorporació de les TIC a l’aula preveu diverses vies de tractament que han de ser

complementàries:

1. Com a fi en si mateixes: tenen com a objectiu oferir a l’alumnat coneixements i

destreses bàsiques sobre informàtica, maneig de programes i manteniment bàsic

(instal·lar i desinstal·lar programes; guardar, organitzar i recuperar informació;

formatar; imprimir, etc.).

2. Com a mitjà: el seu objectiu és traure tot el profit possible de les potencialitats

d’una eina que es configura com el principal mitjà d’informació i comunicació en

el món actual. Quan acaben l’Educació Secundària Obligatòria, els alumnes han

de ser capaços de buscar, emmagatzemar i editar informació, i interactuar

mitjançant diferents eines (blogs, xats, correu electrònic, plataformes socials i

educatives, etc.).

Amb caràcter general, es potenciaran activitats en les quals calga fer una lectura i

comprensió crítica dels mitjans de comunicació (televisió, cinema, vídeo, ràdio, fotografia,

materials impresos o en format digital, etc.), en les quals prevalga el desenvolupament del

pensament crític i la capacitat creativa a través de l’anàlisi i la producció de materials

audiovisuals.

Quant a la utilització de les TIC en la matèria de Matemàtiques, en aquest àmbit tenen

cabuda des de la utilització de diapositives o vídeos fins a la visualització o realització de

presentacions, el treball amb recursos multimèdia, passant per la cerca i selecció

d’informació en internet, la utilització de fulls de càlcul i processadors de textos, el

desenvolupament de blogs d’aula, el tractament d’imatges, etc.

Les principals eines TIC disponibles i alguns exemples de les seues utilitats concretes

són:

1. Ús de processadors de textos per a redactar, revisar ortografia, fer resums,

afegir títols, imatges, hipervincles, gràfics i esquemes senzills, etc.

2. Ús de fulls de càlcul senzills per a organitzar informació (dades) i presentar-la

en forma gràfica.

3. Utilització de programes de correu electrònic.

4. Usos i opcions bàsiques dels programes de navegació.


5. Ús d’enciclopèdies virtuals (CD i WWW).

6. Ús de perifèrics: escàner, impressora, etc.

7. Ús senzill de programes de presentació (PowerPoint, Prezzi, etc.): treballs

multimèdia, presentacions creatives de textos, esquemes o realització de

diapositives.

8. Internet: cerca i selecció crítica d’informació.

9. Elaboració de documents conjunts mitjançant eines de programes d’edició

simultània (Drive, etc.).

10. Utilització dels innombrables recursos i pàgines web disponibles.

Per tant, s’ha d’aprofitar al màxim l’oportunitat que ofereixen les TIC per a obtenir,

processar i transmetre informació. Ressaltem a continuació alguns dels seus avantatges:

Realització de tasques de manera ràpida, còmoda i eficient.

Accés immediat a una gran quantitat d’informació.

Realització d’activitats interactives.

Desenvolupament de la iniciativa i de les capacitats de l’alumne.

Aprenentatge a partir dels propis errors.

Cooperació i treball en grup.

Alt grau d’interdisciplinarietat.

Flexibilitat horària.

9.3. ALTRES ELEMENTS TRANSVERSALS DEL CURRÍCULUM

A més dels elements transversals de caràcter instrumental que s’acaben d’esmentar, des de

Matemàtiques es tractaran altres continguts transversals i comuns, que han de treballar-se

en totes les matèries.

En l'apartat d'educació en valors, ja s'ha posat de manifest el compromís d'aquesta

assignatura en l'educació cívica i constitucional, basada en el coneixement i el respecte

pels valors constitucionals de llibertat, justícia, igualtat i pluralisme polític, amb especial

atenció als drets i deures fonamentals: igualtat davant la llei, dret a la vida, llibertat religiosa i

ideològica, llibertat personal, llibertat d'expressió, dret de reunió, associació i participació,

dret a l'educació, al treball, etc.

Per la seua especial rellevància, també es prestarà particular interés a les activitats que

potencien la igualtat efectiva entre homes i dones i la prevenció de la violència de gènere,


així com l'aprenentatge de la prevenció i la resolució pacífica de conflictes en tots els àmbits

de la vida personal, familiar i social, així com dels valors que sustenten la llibertat, la justícia

i la igualtat, i la prevenció del terrorisme i de qualsevol tipus de violència. S'adoptarà una

postura decidida a favor de la prevenció de la violència de gènere, de la violència terrorista i

de qualsevol forma de violència, racisme o xenofòbia.

El tractament de dades (taules, estadístiques, etc.) constituirà una bona excusa per a

introduir els temes citats, així com els relacionats amb el desenvolupament sostenible i el

medi ambient.

Tot això ha de conduir l'alumne a adquirir i desenvolupar valors com la solidaritat i el

respecte cap als altres i el medi ambient, ja que el planeta Terra no ens pertany de forma

individual, sinó que en fem ús per a poder subsistir i hem de cuidar-lo perquè la resta de

persones puguen fer-ho també; així doncs, hem de col·laborar amb la resta de la humanitat

en aquesta tasca. D'aquesta manera, a més, podem fer referència a una educació cívica de

l'alumnat.

Des del punt de vista de Matemàtiques, l'educació per a la ciutadania responsable està

estretament relacionada amb l'alfabetització matemàtica, directament relacionada amb

l'educació del consumidor. En aquest camp es pot treballar el valor de la cooperació, de

manera que s'aconseguisca entre tots un desenvolupament sostenible, i de la

responsabilitat, particularment si es treballa amb dades econòmiques entre el primer i el

tercer món.

A més, es pararà esment al desenvolupament d'habilitats que estimulen l'adquisició i

desenvolupament de l'esperit emprenedor, a partir d'aptituds com la creativitat,

l'autonomia, la iniciativa, el treball en equip, la confiança en un mateix, la capacitat de

comunicació, l'adaptabilitat, l'observació i l'anàlisi, la capacitat de síntesi, la visió

emprenedora i el sentit crític. A aquest efecte, es proposaran activitats que ajuden a

Adquirir estratègies que ajuden a resoldre problemes: identificar les dades i

interpretar-les, reconéixer quines dades falten per a poder resoldre el problema,

identificar la pregunta i analitzar què és el que se'ns pregunta.

Desenvolupar exercicis de creativitat col·lectiva entre els alumnes que ajuden a

resoldre una necessitat quotidiana.

Tenir iniciativa personal i prendre decisions des del seu esperit crític.

Aprendre a equivocar-se i oferir les seues pròpies respostes.

Treballar en equip, negociar, cooperar i construir acords.

Desenvolupar habilitats cognitives (expressió i comunicació oral, escrita i

plàstica; aplicació de recursos TIC en l'aula, etc.) i socials (comunicació;

cooperació; capacitat de relació amb l'entorn; empatia; habilitats directives;

capacitat de planificació; presa de decisions i assumpció de responsabilitats;

capacitat organitzativa, etc.).

BACHILLERATO

MATEMÁTICAS I y II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES I y II

COMUNIDAD VALENCIANA

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

106

COMUNIDAD VALENCIANA. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - BACHILLERATO

MATEMÁTICAS I y II

MATEMÁTICAS APLICDAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I y II.

DECRETO 87/2015, de 5 de junio

1. INTRODUCCIÓN

Justificación de la programación

En el R.D. 1105/2014, por el que se establece el currículo básico de la Educación

Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, en su Preámbulo expone que “El currículo estará

integrado por los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa; las competencias, o

capacidades para activar y aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada

enseñanza y etapa educativa, para lograr la realización adecuada de actividades y la

resolución eficaz de problemas complejos; los contenidos, o conjuntos de conocimientos,

habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada

enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias; la metodología didáctica,

que comprende tanto la descripción de las prácticas docentes como la organización del

trabajo de los docentes; los estándares y resultados de aprendizaje evaluables; y los

criterios de evaluación del grado de adquisición de las competencias y del logro de los

objetivos de cada enseñanza y etapa educativa”. Por tanto, quiere esto decir que objetivos y

competencias serán la fuente inspiradora del resto de elementos de nuestra programación

didáctica y punto de partida en la elaboración de las mismas.

En cuanto a los contenidos y responsables de su elaboración quedan claramente

definidos para la Comunidad Valenciana en el artículo 2 del Decreto 1105/2014 por el que

se establece el currículo y se desarrolla la ordenación general de la educación secundaria

en nuestra Comunidad. A lo largo de este documento se da cumplida respuesta a los

apartados que debe contener toda programación didáctica, debiendo ser función del equipo

docente conformado por los profesores y profesoras que impartan docencia en el mismo

curso de la etapa, coordinados por la jefatura de estudios, los que elaboren y/o adapten los

diferentes puntos a su realidad escolar. En su elaboración se deberá tener muy en cuenta la

lógica y necesaria coordinación entre las diferentes áreas del mismo nivel, y también una

estrategia educativa común de esta área para toda la etapa. Hablamos de una coordinación

pedagógica horizontal y vertical, canalizada y promovida por los diferentes órganos de

coordinación docente del centro. Un aspecto muy importante que debe quedar reflejado

serán los elementos transversales del currículo que se concretan en la artículo 10 del R.D.

126/2014.

Dentro de los tres niveles de concreción curricular, estratégico, táctico y operativo, la

programación didáctica se encontraría en el segundo. A nivel estratégico, hablaríamos de

toda la normativa educativa que el estado español y nuestra Comunidad Autónoma legisla;

a nivel operativo, se encontraría la programación docente o de aula, donde se concretan las

actividades a realizar en cada unidad por nuestros alumnos; y a nivel táctico, veremos cómo

desarrollar todos los elementos curriculares que señala nuestro currículo y que suponen los

cimientos de nuestra intervención educativa. En esta línea, autores como Imbernón definen

programar como el “establecer una serie de actividades, en un contexto y tiempo

determinados para enseñar unos contenidos con la pretensión de conseguir unos objetivos”.

Las funciones que persigue nuestra programación serán; la planificación, la

independencia y protagonismo del profesorado en la realización y puesta en práctica de la

misma; la reflexión e innovación como abanderadas de nuestra intervención en el aula; la

107


MATEMÁTICAS I y II



programación también debe ser el comprobante empírico de nuestro trabajo; debe propiciar

la adaptación de todos sus elementos a las características y necesidades particulares del

alumnado, dotándola de una praxis coherente; y como función estrella, aquella que resume

las anteriores, la mejora de la calidad de la educación.

Todo lo anterior sustentado en cuatro principios: la mejora de la práctica docente, la

coordinación de todo el profesorado (especialmente el que imparta el mismo área), la

mejora en la calidad, equidad y eficacia de la acción educativa y por último, se trata de que

nuestra programación didáctica llegue a ser un documento realista, factible y operativo.

Contextualización

A nivel de aula, debemos definir al menos los siguientes elementos:

- Nivel socioeconómico de las familias.

- Nivel de estudios de los padres.

- Grado de implicación de las familias en el centro.

- Número de alumnos. Características

- Alumnos con necesidades especiales de apoyo educativo. Características de los

mismos.

- Recursos didácticos.

- Instalaciones del centro (biblioteca, etc.)

- Otras…

En cuanto a las características psicoevolutivas del alumno y siguiendo a Piaget,

nuestros alumnos se encuentran en el periodo de las operaciones concretas, caracterizado

por la llegada del realismo a sus vidas, desarrollo y comprensión más avanzada de los

conceptos espaciales y temporales y de la causalidad. Otro aspecto importante es el

desarrollo de la categorización, fundamento para el desarrollo del pensamiento lógico. La

categorización incluye otras habilidades como la seriación, imprescindible para ordenar

objetos en función de una dimensión (ej. del más grande al más pequeño); la inferencia

transitiva, como capacidad para relacionar dos objetos partiendo de la relación establecida

entre uno de ellos y un tercero; y por último, la inclusión de clase, como habilidad para ver

la relación entre el todo y sus partes. Todo ello basado en el razonamiento deductivo e

inductivo.

Desde el punto de vista socio-afectivo, este periodo es relativamente tranquilo y de

grandes logros como: la consolidación de su identidad, aceptación de las normas, adopta

comportamientos cooperativos, desarrolla actitudes y comportamientos de participación,

respeto recíproco y tolerancia. Por último se produce el paso de la heteronomía moral a la

autonomía.

2. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE BACHILLERATO

Constituyen unos enunciados que definen, en términos de capacidades, el tipo de desarrollo

que esperamos que alcancen los alumnos al término de la etapa. Estas capacidades

orientarán y vertebrarán la actuación educativa en todas las materias y atienden a una

evolución integral de la personalidad, pues se refieren a su dimensión intelectual,

comunicativa, estética, socioafectiva y motórica.

108


MATEMÁTICAS I y II



En concreto, Bachillerato debe contribuir a desarrollar en el alumnado las

capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución

española, así como por los derechos humanos, que fomente la

corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma

responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver

pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y

mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones

existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real

y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia

personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias

para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo

personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las Tecnologías de la Información y la

Comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de

forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar

las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y

de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de

la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como

afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medioambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,

iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como

fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

Así mismo esta concreción del currículo se orientará a la consecución de los

siguientes fines:

a) Profundizar en la acción educativa, para proporcionar al alumnado formación,

madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan

desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad

y competencia.

b) Capacitar al alumnado para acceder a la educación superior.

109


MATEMÁTICAS I y II



c) Dotar al alumnado de una formación y unos conocimientos generales en relación

con las competencias de carácter más transversal; junto con una preparación

especializada, en el marco de la modalidad, y en su caso vía, de Bachillerato

elegida.

d) Consolidar buenas prácticas que favorezcan un buen clima de trabajo y la

resolución pacífica de conflictos, así como las actitudes responsables y de

respeto por los demás.

e) Consolidar una escala de valores que incluya el respeto, la tolerancia, la cultura

del esfuerzo, la superación personal, la responsabilidad en la toma de decisiones

por parte del alumnado, la igualdad, la solidaridad, la resolución pacífica de

conflictos y la prevención de la violencia de género.

f) Potenciar la participación activa y democrática del alumnado en el aula y en el

centro, así como en el ejercicio de derechos y obligaciones.

g) Desarrollar metodologías didácticas activas e innovadoras que incluyan el uso de

métodos y técnicas de investigación por parte del alumnado para aprender por sí

mismo, el trabajo autónomo y en equipo, la aplicación de los aprendizajes en

contextos reales, y el uso sistemático de las tecnologías de la información y la

comunicación.

h) Basar la práctica docente en la formación permanente del profesorado, en la

innovación educativa y en la evaluación de la propia práctica docente.

i) Elaborar materiales didácticos orientados a la enseñanza y el aprendizaje basados

en la adquisición de competencias.

j) Emplear el valenciano, el castellano y las lenguas extranjeras como lenguas

vehiculares de enseñanza, valorando las posibilidades comunicativas de todas

ellas.

3. LAS COMPETENCIAS CLAVE

Antes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas I al desarrollo de las

competencias clave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué elementos

fundamentales las definen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma integrada,

en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las actitudes

personales adquiridos durante la etapa educativa, con el fin de lograr la realización

adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

Las competencias tienen tres componentes: un saber (un contenido), un saber

hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un saber ser o saber estar

(una actitud determinada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:

- Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de

contenidos, aunque estos están siempre presentes a la hora de concretar los

aprendizajes.

110


MATEMÁTICAS I y II



- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se

entiende que una persona competente es aquella capaz de resolver los

problemas propios de su ámbito de actuación.

- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera

progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e instituciones formativas

diferentes.

- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, por integrar aprendizajes

procedentes de distintas disciplinas.

- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, porque pretenden

garantizar una educación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra

época (calidad) y que sirva de base común a todos los ciudadanos (equidad).

Al terminar Bachillerato, los alumnos deberán haber adquirido, en un grado

adecuado, las llamadas competencias clave, es decir, los conocimientos, destrezas y

actitudes que los individuos necesitan para desarrollar funciones sociales e incorporarse a

la vida activa con responsabilidad y competencia, y estar capacitado para un aprendizaje a

lo largo de la vida y para acceder, con garantías de éxito, a la educación superior.

La competencia en comunicación lingüística, la competencia matemática y las

competencias básicas en ciencia y tecnología son los tres bloques competenciales cuyo

desarrollo debe potenciarse en la etapa de Bachillerato. Veamos, en todo caso, qué

elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que se

deben adquirir al término de la etapa:

8. Comunicación lingüística (CCL)

Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación,

comprensión e interpretación de la realidad, la construcción del

conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la

conducta.

Conocimientos Componente lingüístico.

Componente pragmático-discursivo.

Componente sociocultural.

Componente estratégico.

Componente personal.

Destrezas Leer y escribir.

Escuchar y responder.

Dialogar, debatir y conversar.

Exponer, interpretar y resumir.

Realizar creaciones propias.

111


MATEMÁTICAS I y II



Actitudes Respeto a las normas de convivencia.

Desarrollo de un espíritu crítico.

Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.

Concepción del diálogo como herramienta primordial para la

convivencia, la resolución de conflictos y el desarrollo de las

capacidades afectivas.

Actitud de curiosidad, interés y creatividad.

Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia

como fuentes de placer.

9. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)

Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el

razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y

predecir distintos fenómenos en su contexto.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un

acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde

acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la

conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y

mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - Números, medidas y estructuras.

- Operaciones y las representaciones matemáticas.

- Comprensión de los términos y conceptos matemáticos.

- Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la

química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los

cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones

interconectadas.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos

contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas

argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y

representaciones matemáticas y manipulación de expresiones

algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan

implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión

sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si

las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que

se presentan.

- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la

resolución de los problemas que puedan surgir en una situación

determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.

112


MATEMÁTICAS I y II



- Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.

- Identificar preguntas.

- Resolver problemas.

- Llegar a una conclusión.

- Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad.

Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología.

Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la

valoración del conocimiento científico.

Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los

recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la

adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y

mental saludable en un entorno natural y social.

10. Competencia digital (CD)

Definición

Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo,

crítico y seguro de las TIC.

Conocimientos Técnicas y estrategias de acceso a la información.

Herramientas tecnológicas.

Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual, multimedia,

digital.

Destrezas Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.

Interpretar y comunicar información.

Eficacia técnica.

Actitudes Autonomía.

Responsabilidad crítica.

Actitud reflexiva.

11. Aprender a aprender (CAA)

Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Conocimientos Conocimiento de las capacidades personales.

Estrategias para desarrollar las capacidades personales.

Atención, concentración y memoria.

Motivación.

113


MATEMÁTICAS I y II



Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas Estudiar y observar.

Resolver problemas.

Planificar proyectos.

Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.

Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes Confianza en uno mismo.

Reconocimiento ajustado de la competencia personal.

Actitud positiva ante la toma de decisiones.

Perseverancia en el aprendizaje.

Valoración del esfuerzo y la motivación.

12. Competencias sociales y cívicas (CSC)

Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad,

entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica,

cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales

en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas,

tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con

otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto

mutuo y en las convicciones democráticas.

Conocimientos Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia,

igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.

Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las

principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.

Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter

migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en

el mundo globalizado.

Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica

los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las

distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos

de cambio.

Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización

del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y

mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y

la cultura.

Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las

sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y

nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en

114


MATEMÁTICAS I y II



interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos

entornos sociales y culturales.

Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.

Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía.

Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y

manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que

afecten a la comunidad.

Reflexión crítica y creativa.

Participación constructiva en las actividades de la comunidad.

Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de

la actividad social y cívica.

Actitudes Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor

bienestar social.

Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las

diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.

Pleno respeto de los derechos humanos.

Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.

Sentido de la responsabilidad.

Comprensión y respeto de los valores basados en los principios

democráticos.

Participación constructiva en actividades cívicas.

Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo

sostenible.

Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la

recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los

medios de comunicación.

13. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)

Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y de

elegir con criterio propio, transformando las ideas en acciones.

Conocimientos Autoconocimiento.

Establecimiento de objetivos.

Planificación y desarrollo de un proyecto.

Habilidades sociales y de liderazgo.

115


MATEMÁTICAS I y II



Destrezas Responsabilidad y autoestima.

Perseverancia y resiliencia.

Creatividad.

Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Actitudes Control emocional.

Actitud positiva ante el cambio.

Flexibilidad.

14. Conciencia y expresiones culturales (CEC)

Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y

actitud abierta y respetuosa, diferentes manifestaciones culturales, e

interesarse en su conservación como patrimonio cultural.

Conocimientos Lenguajes y manifestaciones artísticas.

Técnicas y recursos específicos.

Destrezas Comprender, apreciar y valorar críticamente.

Realizar creaciones propias.

Actitudes Curiosidad, interés y creatividad.

Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas como

fuentes de placer y disfrute personal.

Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

En Bachillerato, las Matemáticas constituyen un bien formativo y cultural que los alumnos

han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de las nociones espaciales y

temporales, la previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital,

son exponentes de su valor.

Matemáticas I, como materia de modalidad de ciencias en 1.º de Bachillerato debe

permitir desarrollar, en el alumno, la capacidad de razonamiento y el sentido crítico, dotarle

de las herramientas adecuadas para el estudio de otras ciencias, proporcionarle una opinión

favorable sobre su propia capacidad para la actividad matemática y prepararle para su

inserción en la vida adulta.

La asignatura de Matemáticas I, por su carácter instrumental, juega un papel muy

relevante para que los alumnos alcancen los objetivos de la etapa y adquieran las

competencias clave porque:

La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente

asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza/aprendizaje

116


MATEMÁTICAS I y II



de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para

interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de

aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades,

destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y

comunicar en el lenguaje matemático.

El conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este

“saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que comienza por una intensa

actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias

para la formalización. El alumno debe ser consciente de que la estructura del saber

matemático se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos

conocimientos como por su constante interrelación con otras disciplinas, especialmente

en el ámbito de la ciencia y la técnica.

La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico,

familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la adquisición de habilidades y

destrezas asociadas a la materia. En 1.º de Bachillerato, la diferenciación y el grado de

profundidad en conceptos, procedimientos y relaciones es mayor que en la etapa

anterior. Los contenidos de Matemáticas I giran sobre dos ejes fundamentales: la

geometría y el análisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la

aritmética, el álgebra y las estrategias propias de la resolución de problemas. En

Matemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales de los

números y su relación con las operaciones, más que en un momento determinado,

deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento

concreto. A su vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el

estudio de la estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos

en la Educación Secundaria Obligatoria.

Las competencias sociales y cívicas se vinculan a Matemáticas a través del empleo

del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos sociales del

entorno de la comunidad autónoma y del Estado. El uso de las herramientas propias de

la materia mostrará su papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual,

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud,

el consumo, la igualdad de oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica. La

participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista

y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de

actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia.

Además, la materia coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina,

estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización

eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. Por otra parte,

también estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus

derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la

solidaridad.

Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con las

competencias básicas en ciencia y tecnología. Son destacables, en este sentido, la

discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el

desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones

117


MATEMÁTICAS I y II



entre el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la

modelización; esta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de

una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de

comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer

predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Por otra

parte, la materia conlleva la familiarización con el trabajo científico para el tratamiento de

situaciones de interés, la discusión acerca del sentido de las situaciones propuestas, el

análisis cualitativo y significativo de las mismas; el planteamiento de conjeturas e

inferencias fundamentadas, la elaboración de estrategias para obtener conclusiones,

incluyendo, en su caso, diseños experimentales, y el análisis de los resultados. En el

trabajo científico se presentan a menudo situaciones de resolución de problemas de

formulación y solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego estrategias

asociadas a esta competencia.

La competencia digital, competencia para aprender a aprender y sentido de la

iniciativa y espíritu emprendedor son tres competencias se desarrollan por medio de

la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia.

Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones,

obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen

vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que

contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y

aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la

habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una

aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y

contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de

toma de decisiones. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por el trabajo con

enunciados de problemas orales y escritos, propios de la cultura de la comunidad

autónoma y el Estado.

En resumen, la aportación de la materia a la adquisición de estas competencias

es esencial porque:

Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y

trabajo individual y en equipo.

Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la

utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir

nuevos conocimientos.

Facilita la adquisición de una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la

participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para

aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades.

118


MATEMÁTICAS I y II



Forma en la resolución de problemas genuinos, es decir, aquellos donde la

dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución,

generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para

enfrentarse a situaciones nuevas.

Las matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y

expresión, por lo que también contribuyen a la adquisición de la competencia en

comunicación lingüística. Se apoyan y, al tiempo fomentan la comprensión y

expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y

razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje

matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico), es un vehículo de

comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran

capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y

abstracto.

La competencia en conciencia y expresión cultural también está vinculada a los

procesos de enseñanza/aprendizaje de Matemáticas porque favorecen el aprecio a la

creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación y, además,

constituyen una expresión de la cultura.

La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al

ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la

belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el

pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de

esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de

relaciones entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la

comunidad autónoma y el Estado.

En el perfil competencial de Matemáticas I que se ofrece a continuación se incluyen las

siglas identificativas de las competencias clave a cuya adquisición se contribuye

particularmente con cada estándar de aprendizaje evaluable.

119


MATEMÁTICAS I y II



4. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE ASOCIADOS A CADA COMPETENCIA. UNIDAD DIDÁCTICA QUE LOS DESARROLLA

MATEMÁTICAS 1

MATEMÁTICAS I. 1.º BACHILLERATO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

C.C. UD.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Estrategias de comprensión

oral:

Activación de conocimientos

previos.

Mantenimiento de la

atención.

Selección de la información.

Memorización.

Retención de la información.

Tipos de texto

Estrategias de resolución de

problemas:

Organización de la

información.

Realización de esquemas,

BL1.1. Interpretar textos orales con contenido matemático del nivel educativo, procedentes de fuentes diversas, utilizando las estrategias de comprensión oral para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje.

CCL CAA

CMTC

BL.1.2. Aplicar diferentes estrategias, individualmente o en grupo, para la realización de tareas, resolución de problemas o investigaciones matemáticas y la demostración de resultados en distintos contextos (numéricos, gráficos, geométricos, estadísticos o probabilísticos), comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos.

BL1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CAA CMTC

1 a 13

BL1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

1, 3 a 12

BL1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

4, 8, 9 y 10

120


MATEMÁTICAS I y II



dibujos, tablas, gráficos, etc.

Selección de una notación

adecuada.

Buscar semejanzas con

otros problemas ya

resueltos.

Resolver un problema más

simple.

Experimentar y sacar

pautas.

Ensayo-error. El error como

forma de aprendizaje.

Descomponer el problema

en problemas más sencillos.

Comprobación del

resultado.

Utilización de varios tipos de

razonamiento (deductivo e

inductivo) e iniciación a

métodos de demostración

(reducción al absurdo,

inducción completa, etc.).

Planificación de textos

orales:

Prosodia. Uso intencional de

BL1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

1, 3 a 11

BL1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de

resolución de problemas. 1 a 8 y

11 BL.1.3. Expresar oralmente textos previamente planificados de contenido matemático, del ámbito personal, académico, social o profesional, con una pronunciación clara, aplicando las normas de la prosodia y la corrección gramatical del nivel educativo, y ajustados a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

BL1.3.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL CAA

CMCT

3, 6, 7, 10, 12 y 13

BL.1.4. Participar en intercambios comunicativos del ámbito personal, académico (resolución de problemas en grupo), social o profesional aplicando las estrategias lingüísticas y no lingüísticas del nivel educativo propias de la interacción oral, utilizando un lenguaje no discriminatorio.

BL.1.4.1. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

CCL CAA

CMCT

1, 2, 4, 5,

6, 10 y 12

121


MATEMÁTICAS I y II



la entonación y las pausas.

Normas gramaticales

Propiedades textuales de la

situación comunicativa:

adecuación, coherencia y

cohesión.

Respeto en el uso del

lenguaje. Precisión en la

expresión de ideas

matemáticas.

Situaciones de interacción

comunicativa

(conversaciones,

entrevistas, coloquios,

debates, etc.)

Estrategias lingüísticas y no

lingüísticas: inicio,

mantenimiento y conclusión;

cooperación, normas de

cortesía, fórmulas de

tratamiento, etc.

Vocabulario propio de

números, álgebra,

geometría, funciones,

probabilidad y estadística

BL.1.5. Reconocer la terminología conceptual de las matemáticas adecuadas al nivel educativo y utilizarla correctamente en actividades orales y escritas del ámbito personal, académico, social o profesional.

BL.1.5.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CCL CMCT

9, 10, 11 y 13

BL.1.6. Leer textos continuos o discontinuos, enunciados de problemas (numéricos, gráficos, geométricos, de medida y probabilísticos), demostraciones y pequeñas investigaciones matemáticas, en formatos diversos y presentados en soporte papel y digital, utilizando las estrategias de comprensión lectora del nivel educativo para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje.

CCL CAA

CMCT

BL.1.7. Escribir textos (continuos o discontinuos, proceso de resolución problemas, informes relativos a investigaciones matemáticas, materiales

BL.1.7.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CCL CAA

CMCT

3 a 8, 10 y 13

122


MATEMÁTICAS I y II



Estrategias de comprensión

de enunciado:


Expresión del enunciado

con vocabulario propio.

Identificación de datos y

unidades.

Identificación de la cuestión

principal.

Identificación de las

palabras claves del

enunciado.

Estimación de una posible

respuesta previa a la

resolución.

Estrategias de expresión

escrita: planificación,

escritura, revisión y

reescritura.

Formatos de presentación

Aplicación de las normas

ortográficas y gramaticales

(signos de puntuación,

concordancia entre los

elementos de la oración,

uso de conectores

oracionales, etc.) y las

didácticos para uso propio o de otros y comentario de textos con contenido matemático) del ámbito personal, académico, social o profesional en diversos formatos y soportes, cuidando sus aspectos formales, aplicando las normas de corrección ortográfica y gramatical del nivel educativo y ajustados a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

BL.1.7.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

1, 2, 4, 5,

6, 10 y 12

BL.1.8. Buscar y seleccionar información en diversas fuentes de forma contrastada y organizar la información obtenida mediante diversos procedimientos de síntesis o presentación de los contenidos; para ampliar sus conocimientos y elaborar textos del ámbito personal, académico, social o profesional y del nivel educativo, citando adecuadamente su procedencia.

BL.1.8.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

CCL CAA

CMCT

3, 6, 10, 12 y 13

BL.1.8.2. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

3, 4, 6, 10, 12 y 13

BL.1.8.3. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

3, 6, 10, 12 y 13

BL.1.9. Gestionar de forma eficaz tareas o proyectos, hacer propuestas creativas y confiar en sus posibilidades, mostrar energía y entusiasmo durante su desarrollo, tomar decisiones razonadas asumiendo riesgos y responsabilizarse de las propias acciones y de sus consecuencias.

SIEE

BL.1.10. Planificar tareas o proyectos, individuales o colectivos, describiendo acciones, recursos materiales, plazos y

BL.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación

SIEE CAA

1 a 13

123


MATEMÁTICAS I y II



propias del lenguaje

matemático.

Estrategias de búsqueda y

selección de la información

Procedimientos de síntesis

de la información

Procedimientos de

presentación de contenidos

Procedimientos de cita y

paráfrasis. Bibliografía y

webgrafía.

Imaginación y creatividad:

Autoconocimiento.

Valoración de fortalezas y

debilidades Autoconcepto

positivo. Proactividad.

Autorregulación de

emociones, control de la

ansiedad e incertidumbre y

capacidad de

automotivación. Resiliencia,

superar obstáculos y

fracasos.

Perseverancia, flexibilidad.

Proceso estructurado de

toma de decisiones.

Responsabilidad.

responsabilidades para conseguir los objetivos propuestos, adecuar el plan durante su desarrollo considerando diversas alternativas para transformar las dificultades en posibilidades, evaluar el proceso y el producto final y comunicar de forma creativa los resultados obtenidos con el apoyo de los recursos adecuados.

de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. BL.1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1 a 13

BL.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

7, 8, 10, 12 y 13

BL.1.11. Buscar y seleccionar información sobre los entornos laborales, profesiones y estudios vinculados con los conocimientos del nivel educativo, analizar los conocimientos, habilidades y competencias necesarias para su desarrollo y compararlas con sus propias aptitudes e intereses para generar alternativas ante la toma de decisiones vocacional.

SIEE

BL.1.12. Organizar un equipo de trabajo distribuyendo responsabilidades y gestionando recursos para que todos sus miembros participen y alcancen las metas comunes, influir positivamente en los demás generando implicación en la tarea y utilizar el diálogo igualitario para resolver conflictos y discrepancias actuando con responsabilidad y sentido ético.

SIEE CAA CSC

BL.1.13. Buscar y seleccionar información BL.1.13.1. Selecciona herramientas CD 1 a 13

124


MATEMÁTICAS I y II



Pensamiento alternativo.

Pensamiento causal y

consecuencial.

Sentido crítico.

Pensamiento medios-fin:


Estrategias de planificación,

organización y gestión de

proyectos. Selección de la

información técnica y

recursos materiales.


toma de decisiones.

Calibrado de oportunidades

a partir de una estrategia de filtrado y de forma contrastada en medios digitales como (redes sociales, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias online, bases de datos especializadas, etc.), registrándola en papel de forma cuidadosa o almacenándola digitalmente en dispositivos informáticos y servicios de la red.

tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCT

BL.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

6, 10, 11 y 12

BL.1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

3, 6, 10 y 12

BL.1.13.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

1 a 13

125


MATEMÁTICAS I y II



y riesgos.

Estrategias de supervisión y

resolución de problemas.

Evaluación de procesos y

resultados.

Valoración del error como

oportunidad.

Habilidades de

comunicación.

Estudios y profesiones

vinculados con los

conocimientos del área.

Autoconocimiento de

aptitudes e intereses.


toma de decisiones.

Asunción de distintos roles

en equipos de trabajo.

Liderazgo.

Pensamiento de

perspectiva.

Solidaridad, tolerancia,

respeto y amabilidad.

Estrategias de motivación y

automotivación.

Técnicas de escucha activa.

Diálogo igualitario.

BL.1.14. Colaborar y comunicarse para construir un producto o tarea colectiva filtrando y compartiendo información y contenidos digitales seleccionando la herramienta de comunicación TIC, servicio de la web social o módulo en entornos virtuales de aprendizaje más apropiado. Aplicar buenas formas de conducta en la comunicación y prevenir, denunciar y proteger a otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

BL.1.14.1. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CD CSC

1 a 13

BL.1.15. Crear y editar contenidos digitales como documentos de texto, presentaciones multimedia y producciones audiovisuales con sentido estético utilizando aplicaciones informáticas de escritorio o servicios de la web para elaborar informes relativos a investigaciones matemáticas y materiales didácticos para uso propio o de otros, conociendo cómo aplicar los diferentes tipos licencias.

BL.1.15.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CD CMCT

1 a 13

BL.1.15.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

1 a 13

126


MATEMÁTICAS I y II



Conocimiento de estructuras

y técnicas de aprendizajes

cooperativo.

Responsabilidad y sentido

ético.

Herramientas digitales de

búsqueda y visualización.

Búsqueda en redes

sociales, blogs, wikis, foros,

páginas web especializadas

en contenidos matemáticos,

diccionarios y enciclopedias

online, bases de datos

especializadas (INE, IVE,

etc.) o mediante la

sindicación de fuentes de

contenidos (RSS).

Estrategias de filtrado en la

búsqueda de la información.

Almacenamiento de la

información digital en

dispositivos informáticos y

servicios de la red.

Valoración de los aspectos

positivos de las TIC para la

búsqueda y contraste de

información.

Organización de la

127


MATEMÁTICAS I y II



información siguiendo

diferentes criterios.

Uso de las herramientas

más comunes de las TIC

para colaborar y

comunicarse con el resto del

grupo con la finalidad de

planificar el trabajo, aportar

ideas constructivas propias,

comprender las ideas

ajenas; compartir

información y recursos; y

construir un producto o meta

colectivo. Correo

electrónico.

Módulos cooperativos en

entornos personales de

aprendizaje. Servicios de la

web social como blogs,

wikis, foros, etc.

Hábitos y conductas en la

comunicación y en la

protección del propio

individuo y de otros de las

malas prácticas como el

ciberacoso.

Análisis del público

destinatario y adaptación de

128


MATEMÁTICAS I y II



la comunicación en función

del mismo.

Hábitos y conductas para

filtrar la fuente de

información más completa y

compartirla con el grupo.

Realización, formateado

sencillo e impresión de

documentos de texto.

Diseño de presentaciones

multimedia. Tratamiento de

la imagen.

Producción sencilla de audio

y vídeo. Herramientas de

producción digital en la web.

Derechos de autor y

licencias de publicación.

Edición de ecuaciones.

Representación gráfica.


Números reales: necesidad

de su estudio para la

comprensión de la realidad.

Valor absoluto.

Desigualdades. Distancias

en la recta real. Intervalos y

entornos. Aproximación y

BL.2.1. Utilizar los números reales y sus operaciones, con los procedimientos más adecuados (estimaciones, representaciones, detección de patrones y regularidades, etc.), para extraer conclusiones sobre informaciones numéricas en contextos científicos con el apoyo de herramientas tecnológicas apropiadas (calculadora y aplicaciones de

BL.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. CMTC

CD CAA

1 y 8

BL.2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1 y 8

BL.2.1.3. Utiliza la notación numérica más 1

129


MATEMÁTICAS I y II



errores. Notación científica.

Logaritmos decimales y

neperianos.

Sucesiones numéricas:

término general, monotonía

y acotación. El número e.

Números complejos. Forma

binómica y polar.

Representaciones gráficas.

Operaciones elementales.

Fórmula de Moivre.

Ecuaciones logarítmicas y

exponenciales.

Resolución de ecuaciones e

inecuaciones. Interpretación

gráfica.

Resolución de ecuaciones

no algebraicas sencillas.

Resolución e interpretación

de sistemas de ecuaciones

lineales. Método de Gauss .

Resolución de problemas

mediante ecuaciones,

inecuaciones y sistemas.

escritorio, web o para dispositivos móviles).

adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. BL.2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1

BL.2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

1

BL.2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

1

BL.2.2 Operar con los números complejos para resolver situaciones algebraicas en contextos académicos.

BL.2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

CMTC

7

BL.2.2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

7

BL2.3 Manipular el lenguaje algebraico en polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y funciones con los procedimientos (algoritmos) más adecuados, para resolver situaciones de ámbito científico con el apoyo de medios tecnológicos (sensores, calculadoras gráficas, etc.) que nos ayuden a interpretarlas.

BL.2.3.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CMTC CD

CAA

2

BL.2.3.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e

2

130


MATEMÁTICAS I y II



interpreta los resultados en el contexto del problema.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Funciones reales de variable

real.

Funciones básicas:

polinómicas, racionales

sencillas, valor absoluto,

raíz, trigonométricas,

exponenciales, logarítmicas

y funciones definidas a

trozos.

Operaciones y composición

de funciones. Función

inversa.

Concepto de límite de una

función en un punto y en el

infinito.

Derivada de una función en

un punto. Interpretación

geométrica de la derivada

de la función en un punto.

Recta tangente y normal.

Función derivada.

Cálculo de límites. Límites

laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función.

BL3.1. Analizar modelos funcionales (polinómicas, racionales, logarítmicos, exponenciales, etc.) expresados en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, utilizando las herramientas adecuadas (calculadoras gráficas, aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles), para describir fenómenos en contextos personales, sociales, profesionales y científicos.

BL3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

CMTC CD

CSC

8 y 10

BL3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

8 y 10

BL3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

10

BL3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

8 y 10

BL3.2. Describir procesos de cambio aplicando los conceptos y el cálculo, de límites, tasas de variación media y derivadas en contextos académicos y científicos.

BL3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

CMTC

8

BL3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

8

BL3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

8

BL3.3. Aplicar el cálculo de límites (en un BL3.3.1. Calcula la derivada de una función CMTC 9

131


MATEMÁTICAS I y II



Estudio de discontinuidades.

Cálculo de derivadas. Regla

de la cadena.

Representación gráfica de

funciones, después de un

estudio completo de sus

características mediante las

herramientas básicas del

análisis.

punto y en infinito) y derivadas (reglas de derivación) de funciones sencillas (polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales, etc.), para representarlas mediante el estudio de propiedades locales y globales (la continuidad, la tendencia, las asíntotas y la monotonía) en contextos académicos y científicos.

usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. BL3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

9

BL3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

9

BL3.3.4. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

10

BL3.3.5. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

10


Medida de un ángulo en

radianes.

Razones trigonométricas de

un ángulo cualquiera.

Razones trigonométricas de

los ángulos suma,

diferencia, doble y mitad.

Fórmulas de

transformaciones

trigonométricas.

BL4.1. Aplicar fórmulas trigonométricas (teoremas del seno, coseno, tangente y las ecuaciones fundamentales de la trigonometría) utilizando unidades (sistema sexagesimal, sistema internacional, radianes) y herramientas tecnológicas adecuadas (aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles como programas de geometría dinámica), para resolver situaciones de medida en contextos científicos.

BL4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

CMTC CD

3

BL4.1.2. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

3

BL4.2. Utilizar los elementos de la geometría analítica plana (vectores,

BL4.2.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto

CMTC 4

132


MATEMÁTICAS I y II



Teoremas del seno, del

coseno y de la tangente.

Resolución de triángulos.

Resolución de ecuaciones

trigonométricas sencillas.

Vectores libres en el plano.

Operaciones geométricas.

Producto escalar. Módulo de

un vector. Ángulo de dos

vectores.

Bases ortogonales y

ortonormales.

Geometría métrica plana.

Ecuaciones de la recta.

Posiciones relativas de

rectas. Distancias y ángulos.

Lugares geométricos del

plano. Cónicas:

circunferencia, elipse,

hipérbola y parábola.

Ecuación y elementos.


geométricos diversos.

bases, ecuaciones de la recta, etc) y sus propiedades (paralelismo, perpendicularidad, etc.) y operaciones para resolver situaciones geométricas en contextos académicos.

escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. BL4.2.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

4

BL4.2.3. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

5

BL4.2.4. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

5

BL4.2.5. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

5

BL.4.3. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones y analizando sus propiedades métricas para resolver situaciones geométricas en contextos académicos.

BL4.3.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana, así como sus características.

CMTC

5 y 6

BL4.3.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

5 y 6

133


MATEMÁTICAS I y II




Estadística descriptiva

bidimensional: Tablas de

contingencia. Distribución

conjunta y distribuciones

marginales. Medias y

desviaciones típicas

marginales.

Distribuciones

condicionadas.

Independencia de variables

estadísticas.

Estudio de la dependencia

de dos variables

estadísticas. Representación

gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos

variables estadísticas.

Covarianza y correlación:

Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación

lineal.

Regresión lineal.

Estimación. Predicciones

estadísticas y fiabilidad de

las mismas.


BL5.1 Analizar distribuciones bidimensionales mediante los parámetros estadísticos más usuales, el coeficiente de correlación y la recta de regresión, con las herramientas tecnológicas más adecuadas (calculadora gráfica, aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles, como hojas de cálculo), para tomar decisiones en contextos científicos.

BL5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

CMTC CD

CAA

12

BL5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

12

BL5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

12

BL5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

12

BL5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

12

134


MATEMÁTICAS I y II



estadísticos.

135


MATEMÁTICAS I y II



MATEMÁTICAS 2


EVALUABLES C.C. UD.


Estrategias de comprensión oral:

Activación de conocimientos previos.

Mantenimiento de la atención.


Memorización.


Tipos de texto

Estrategias de resolución de problemas:

Organización de la información.

Realización de esquemas, dibujos, tablas, gráficos, etc.

Selección de una notación adecuada.

BL1.1. Interpretar textos orales con contenido matemático del nivel educativo, procedentes de fuentes diversas, utilizando las estrategias de comprensión oral para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje.

CCL CAA

CMTC 1 a 14

BL.1.2. Aplicar diferentes estrategias, individualmente o en grupo, para la realización de tareas, resolución de problemas o investigaciones matemáticas y la demostración de resultados en distintos contextos (numéricos, gráficos, geométricos, estadísticos o probabilísticos), comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CAA CMTC

1 a 14

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

1 a 11,

13, 14 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

8

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

1 a 7, 9 a 14

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de 1 a 14

136


MATEMÁTICAS I y II



Buscar semejanzas con otros problemas ya resueltos.

Resolver un problema más simple.

Experimentar y sacar pautas.

Ensayo-error. El error como forma de aprendizaje.

Descomponer el problema en problemas más sencillos.

Comprobación del resultado.

Utilización de varios tipos de razonamiento (deductivo e inductivo) e iniciación a métodos de demostración (reducción al absurdo, inducción completa, etc.).

Planificación de textos orales:

Prosodia. Uso intencional de la entonación y las pausas.

Normas gramaticales

Propiedades textuales de la situación comunicativa: adecuación, coherencia y cohesión.

problemas. BL.1.3. Expresar oralmente textos previamente planificados de contenido matemático, del ámbito personal, académico, social o profesional, con una pronunciación clara, aplicando las normas de la prosodia y la corrección gramatical del nivel educativo, y ajustados a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

3.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL CAA

CMCT 1 a 14

BL.1.4. Participar en intercambios comunicativos del ámbito personal, académico (resolución de problemas en grupo), social o profesional aplicando las estrategias lingüísticas y no lingüísticas del nivel educativo propias de la interacción oral, utilizando un lenguaje no discriminatorio.

4.1. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

CCL CAA

CMCT 13

BL.1.5. Reconocer la terminología conceptual de las matemáticas adecuadas al nivel educativo y utilizarla correctamente en actividades orales y escritas del ámbito personal, académico, social o profesional.

5.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CCL CMCT

13

BL.1.6. Leer textos continuos o discontinuos, enunciados de problemas (numéricos, gráficos, geométricos, de medida y probabilísticos), demostraciones y pequeñas investigaciones matemáticas, en formatos diversos y presentados en soporte papel y digital, utilizando las

CCL CAA

CMCT 1 a 14

137


MATEMÁTICAS I y II



Respeto en el uso del lenguaje. Precisión en la expresión de ideas matemáticas.

Situaciones de interacción comunicativa (conversaciones, entrevistas, coloquios, debates, etc.)

Estrategias lingüísticas y no lingüísticas: inicio, mantenimiento y conclusión; cooperación, normas de cortesía, fórmulas de tratamiento, etc.

Vocabulario propio de números, álgebra, geometría, funciones,


Estrategias de comprensión de enunciado:


Expresión del enunciado con vocabulario propio.

Identificación de datos y unidades.

Identificación de la cuestión principal.

Identificación de las

estrategias de comprensión lectora del nivel educativo para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje. BL.1.7. Escribir textos (continuos o discontinuos, proceso de resolución problemas, informes relativos a investigaciones matemáticas, materiales didácticos para uso propio o de otros y comentario de textos con contenido matemático) del ámbito personal, académico, social o profesional en diversos formatos y soportes, cuidando sus aspectos formales, aplicando las normas de corrección ortográfica y gramatical del nivel educativo y ajustados a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

7.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CCL CAA

CMCT

2 a 8, 10, 11, 13, 14


2 a 8, 10, 11, 13, 14

BL.1.8. Buscar y seleccionar información en diversas fuentes de forma contrastada y organizar la información obtenida mediante diversos procedimientos de síntesis o presentación de los contenidos; para ampliar sus conocimientos y elaborar textos del ámbito personal, académico, social o profesional y del nivel educativo, citando adecuadamente su procedencia.

8.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

CCL CAA

CMCT

8

8.2. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

8

8.3. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

8

BL.1.9. Gestionar de forma eficaz tareas o SIEE 1 a 14

138


MATEMÁTICAS I y II



palabras claves del enunciado.

Estimación de una posible respuesta previa a la resolución.

Estrategias de expresión escrita: planificación, escritura, revisión y reescritura.


Aplicación de las normas ortográficas y gramaticales (signos de puntuación, concordancia entre los elementos de la oración, uso de conectores oracionales, etc.) y las propias del lenguaje matemático.

Estrategias de búsqueda y selección de la información

Procedimientos de síntesis de la información

Procedimientos de presentación de contenidos

Procedimientos de cita y paráfrasis. Bibliografía y webgrafía.


proyectos, hacer propuestas creativas y confiar en sus posibilidades, mostrar energía y entusiasmo durante su desarrollo, tomar decisiones razonadas asumiendo riesgos y responsabilizarse de las propias acciones y de sus consecuencias.

BL.1.10. Planificar tareas o proyectos, individuales o colectivos, describiendo acciones, recursos materiales, plazos y responsabilidades para conseguir los objetivos propuestos, adecuar el plan durante su desarrollo considerando diversas alternativas para transformar las dificultades en posibilidades, evaluar el proceso y el producto final y comunicar de forma creativa los resultados obtenidos con el apoyo de los recursos adecuados.

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

SIEE CAA

1 a 14

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1 a 14

10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

8

BL.1.11. Buscar y seleccionar información sobre los entornos laborales, profesiones y estudios vinculados con los conocimientos del nivel educativo, analizar los conocimientos, habilidades y competencias necesarias para su desarrollo y compararlas con sus propias aptitudes e intereses para generar alternativas ante la toma de decisiones vocacional.

SIEE 1 a 14

139


MATEMÁTICAS I y II



Autoconocimiento. Valoración de fortalezas y debilidades Autoconcepto positivo. Proactividad.

Autorregulación de emociones, control de la ansiedad e incertidumbre y capacidad de automotivación. Resiliencia, superar obstáculos y fracasos.


Proceso estructurado de toma de decisiones.

Responsabilidad.


Pensamiento causal y consecuencial.

Sentido crítico.

Pensamiento medios-fin:


Estrategias de planificación, organización y gestión de proyectos. Selección de la información técnica y recursos materiales.


BL.1.12. Organizar un equipo de trabajo distribuyendo responsabilidades y gestionando recursos para que todos sus miembros participen y alcancen las metas comunes, influir positivamente en los demás generando implicación en la tarea y utilizar el diálogo igualitario para resolver conflictos y discrepancias actuando con responsabilidad y sentido ético.

SIEE CAA CSC

1 a 14

BL.1.13. Buscar y seleccionar información a partir de una estrategia de filtrado y de forma contrastada en medios digitales como (redes sociales, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias online, bases de datos especializadas, etc.), registrándola en papel de forma cuidadosa o almacenándola digitalmente en dispositivos informáticos y servicios de la red.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CD CMCT

1 a 14

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

6

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

6

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

10 a 12

BL.1.14. Colaborar y comunicarse para construir un producto o tarea colectiva filtrando y compartiendo información y contenidos digitales seleccionando la herramienta de comunicación TIC, servicio de la web social o módulo en

14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CD CSC

1 a 14

140


MATEMÁTICAS I y II



Calibrado de oportunidades y riesgos.

Estrategias de supervisión y resolución de problemas.

Evaluación de procesos y resultados.

Valoración del error como oportunidad.

Habilidades de comunicación.

Estudios y profesiones vinculados con los conocimientos del área.

Autoconocimiento de aptitudes e intereses.


Asunción de distintos roles en equipos de trabajo. Liderazgo.

Pensamiento de perspectiva.

Solidaridad, tolerancia, respeto y amabilidad.

Estrategias de motivación y automotivación.

Técnicas de escucha activa.


entornos virtuales de aprendizaje más apropiado. Aplicar buenas formas de conducta en la comunicación y prevenir, denunciar y proteger a otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

BL.1.15. Crear y editar contenidos digitales como documentos de texto, presentaciones multimedia y producciones audiovisuales con sentido estético utilizando aplicaciones informáticas de escritorio o servicios de la web para elaborar informes relativos a investigaciones matemáticas y materiales didácticos para uso propio o de otros, conociendo cómo aplicar los diferentes tipos licencias.

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CD CMCT

1 a 14

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

1 a 14

141


MATEMÁTICAS I y II



Conocimiento de estructuras y técnicas de aprendizajes cooperativo.

Responsabilidad y sentido ético.

Herramientas digitales de búsqueda y visualización. Búsqueda en redes sociales, blogs, wikis, foros, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias online, bases de datos especializadas (INE, IVE, etc.) o mediante la sindicación de fuentes de contenidos (RSS).

Estrategias de filtrado en la búsqueda de la información. Almacenamiento de la información digital en dispositivos informáticos y servicios de la red.

Valoración de los aspectos positivos de las TIC para la búsqueda y contraste de información.

Organización de la información siguiendo diferentes criterios.

Uso de las herramientas

142


MATEMÁTICAS I y II



más comunes de las TIC para colaborar y comunicarse con el resto del grupo con la finalidad de planificar el trabajo, aportar ideas constructivas propias, comprender las ideas ajenas; compartir información y recursos; y construir un producto o meta colectivo. Correo electrónico.

Módulos cooperativos en entornos personales de aprendizaje. Servicios de la web social como blogs, wikis, foros, etc.

Hábitos y conductas en la comunicación y en la protección del propio individuo y de otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

Análisis del público destinatario y adaptación de la comunicación en función del mismo.

Hábitos y conductas para filtrar la fuente de información más completa y compartirla con el grupo.

143


MATEMÁTICAS I y II



Realización, formateado sencillo e impresión de documentos de texto.

Diseño de presentaciones multimedia. Tratamiento de la imagen.

Producción sencilla de audio y vídeo. Herramientas de producción digital en la web. Derechos de autor y licencias de publicación.


Representación gráfica.


Las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos.

Clasificación de matrices. Operaciones y propiedades.

Determinantes. Propiedades.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Representación matricial de un sistema de ecuaciones.

BL2.1. Ordenar información procedente de situaciones de cualquier ámbito utilizando el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

CMCT

7 y 9

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos

7 y 9

BL2.2. Manipular el lenguaje algebraico en matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y funciones con los procedimientos más adecuados, para resolver situaciones científicas pudiéndose apoyar en medios

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes. CMCT

CD CAA

7, 8

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

7 , 8

144


MATEMÁTICAS I y II



Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer.

Resolución de problemas con matrices y sistemas de ecuaciones.

tecnológicos (sensores, calculadoras gráficas, etc.) que nos ayuden a identificarlas mejor.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

7 a 9

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

9

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Límite de una función en un punto y en el infinito.

Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

Teorema de Bolzano.

Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio.

La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

Resolución de problemas de optimización

Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales

(inmediatas, por partes y racionales) para el cálculo de primitivas.

BL3.1. Aplicar el cálculo de límites y derivadas de funciones para el estudio de propiedades (la continuidad, teoremas asociados y situaciones de optimización) en contextos académicos y científicos.

1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CMCT

1, 4

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

1, 3, 4

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

3

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3, 4

BL3.2. Calcular integrales de funciones sencillas para medir áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas fácilmente representables en contextos académicos y científicos utilizando las herramientas adecuadas (calculadoras gráficas, aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles).

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

CMCT CD

5

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

6

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

6

145


MATEMÁTICAS I y II



La integral definida.

Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.


Vectores en el espacio tridimensional. Dependencia e independencia lineal.

Bases.

Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica.

Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas

y planos).

Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

Resolución de problemas geométricos

BL4.1. Utilizar propiedades y operaciones de los vectores para calcular ángulos, distancias, áreas, volúmenes y resolver otras situaciones geométricas espaciales en contextos académicos y científicos.

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

CMCT

10

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.

10, 12

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

10, 12

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

10, 12

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

12

BL4.2. Resolver situaciones geométricas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad utilizando las distintas ecuaciones de la recta y el plano.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

CMCT 11

146


MATEMÁTICAS I y II



2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

11

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

11

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

11


Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de

Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada.

Dependencia e independencia de sucesos.

Teorema de la probabilidad total

Teorema de Bayes.

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media,

BL5.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, y condicionados, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, para la toma de decisiones en contextos científicos.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento. CMCT

CAA

13

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

13

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

13

BL5.2. Asignar probabilidades a diferentes sucesos asociados con fenómenos que se modelizan mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, calculando sus parámetros para tomar decisiones en contextos relacionados con las ciencias y otros ámbitos.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

CMCT CAA

14

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

14

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

14

2.4. Calcula probabilidades de sucesos 4

147


MATEMÁTICAS I y II



varianza y desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

Resolución de problemas probabilísticos.

asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica. 2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

14

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

13 y 14

148


MATEMÁTICAS I y II



MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

CC


Estrategias de comprensión oral: Activación de conocimientos previos. Mantenimiento de la atención. Selección de la información. Memorización. Retención de la información. Tipos de texto. Estrategias de resolución de problemas: Organización de la información. Realización de esquemas, dibujos, tablas, gráficos, etc. Selección de una notación adecuada. Buscar semejanzas con otros problemas ya resueltos. Resolver un problema más simple.

1. Interpretar textos orales con contenido matemático del nivel educativo, procedentes de fuentes diversas, utilizando las estrategias de comprensión oral, para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje

Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. Emplea las herramientas tecnológicas

CCLI CAA

CMCT

2. Aplicar diferentes estrategias, individualmente o en grupo, para la realización de tareas, resolución de problemas o investigaciones matemáticas y la demostración de resultados en distintos contextos (numéricos, gráficos, geométricos, estadísticos o probabilísticos), comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos.

CAA CMCT

149


MATEMÁTICAS I y II



Experimentar y sacar pautas. Ensayo-error. El error como forma de aprendizaje. Descomponer el problema en problemas más sencillos. Comprobación del resultado. Utilización de varios tipos de razonamiento (deductivo e inductivo) y métodos de demostración (reducción al absurdo) Planificación de textos orales: Prosodia. Uso intencional de la entonación y las pausas. Normas gramaticales Propiedades textuales de la situación comunicativa: adecuación, coherencia y cohesión. Respeto en el uso del lenguaje. Precisión en la expresión de ideas matemáticas. Situaciones de interacción comunicativa (conversaciones, entrevistas, coloquios, debates, etc.) Estrategias lingüísticas y no lingüísticas: inicio, mantenimiento y conclusión; cooperación, normas de

adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)

Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

3. Expresar oralmente textos previamente planificados de contenido matemático, del ámbito personal, académico, social o profesional, con una pronunciación clara, aplicando las normas de la prosodia y la corrección gramatical del nivel educativo y ajustado a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

CCLI CAA

CMCT

4. Participar en intercambios comunicativos del ámbito personal, académico (resolución de problemas en grupo), social o profesional aplicando las estrategias lingüísticas y no lingüísticas del nivel educativo propias de la interacción oral, utilizando un lenguaje no discriminatorio.

CCLI CAA

CMCT

5. Reconocer la terminología conceptual de las matemáticas adecuadas al nivel educativo y utilizarla correctamente en actividades orales y escritas del ámbito personal, académico, social o profesional.

CCLI CMCT

6. Leer textos continuos o discontinuos, enunciados de problemas (numéricos, gráficos, geométricos, de medida y

CCLI CAA

CMCT

150


MATEMÁTICAS I y II



cortesía, fórmulas de tratamiento, etc. Vocabulario propio de números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística Estrategias de comprensión de enunciado: Lectura comprensiva. Expresión del enunciado con vocabulario propio. Identificación de datos y unidades. Identificación de la cuestión principal. Identificación de las palabras claves del enunciado. Estimación de una posible respuesta previa a la resolución. Estrategias de expresión escrita: planificación, escritura, revisión y reescritura. Formatos de presentación Aplicación de las normas ortográficas y gramaticales (signos de puntuación, concordancia entre los elementos de la oración, uso de conectores oracionales, etc.) y las propias del

probabilísticos) y pequeñas investigaciones matemáticas, en formatos diversos y presentados en soporte papel y digital, utilizando las estrategias de comprensión lectora del nivel educativo para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje

Usa elenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Establece conexiones entre el problema del

7. Escribir textos (continuos o discontinuos, proceso de resolución problemas, informes relativos a investigaciones matemáticas, materiales didácticos para uso propio o de otros y comentarios de textos con contenido matemático) del ámbito personal, académico, social o profesional en diversos formatos y soportes, cuidando sus aspectos formales, aplicando las normas de corrección ortográfica y gramatical del nivel educativo y ajustados a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

CCLI CAA

CMCT

8. Buscar y seleccionar información en CCLI

151


MATEMÁTICAS I y II



lenguaje matemático. Estrategias de búsqueda y selección de la información Procedimientos de síntesis de la información Procedimientos de presentación de contenidos Procedimientos de cita y paráfrasis. Bibliografía y webgrafía. Imaginación y creatividad: Autoconocimiento. Valoración de fortalezas y debilidades Autoconcepto positivo. Proactividad. Autorregulación de emociones, control de la ansiedad e incertidumbre y capacidad de automotivación. Resiliencia, superar obstáculos y fracasos. Perseverancia, flexibilidad. Proceso estructurado de toma de decisiones. Responsabilidad Pensamiento alternativo. Pensamiento causal y consecuencial. Sentido crítico Pensamiento medios-fin. Pensamiento alternativo.

diversas fuentes de forma contrastada y organizar la información obtenida mediante diversos procedimientos de síntesis o presentación de los contenidos; para ampliar sus conocimientos y elaborar textos del ámbito personal, académico, social o profesional y del nivel educativo, citando adecuadamente su procedencia.

mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

.2. Se plantea la resolución de retos y

CAA CMCT

9. Gestionar de forma eficaz tareas o proyectos, hacer propuestas creativas y confiar en sus posibilidades, mostrar energía y entusiasmo durante su desarrollo, tomar decisiones razonadas asumiendo riesgos y responsabilizarse de las propias acciones y de sus consecuencias.

SIEE

10. Planificar tareas o proyectos, individuales o colectivos, describiendo acciones, recursos materiales, plazos y responsabilidades para conseguir los objetivos propuestos, adecuar el plan durante su desarrollo considerando diversas alternativas para transformar las dificultades en posibilidades, evaluar el proceso y el producto final y comunicar de forma creativa los resultados obtenidos con el apoyo de los recursos adecuados.

SIEE CAA CSC

152


MATEMÁTICAS I y II



Estrategias de planificación, organización y gestión de proyectos. Selección de la información técnica y recursos materiales. Proceso estructurado de toma de decisiones. Calibrado de oportunidades y riesgos. Estrategias de supervisión y resolución de problemas. Evaluación de procesos y resultados. Valoración del error como oportunidad. Habilidades de comunicación. Estudios y profesiones vinculados con los conocimientos del área. Autoconocimiento de aptitudes e intereses. Proceso estructurado de toma de decisiones Asunción de distintos roles en equipos de trabajo. Liderazgo. Pensamiento de perspectiva Solidaridad, tolerancia, respeto y amabilidad. Estrategias de motivación y automotivación. Técnicas de escucha activa

problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.


12.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer

11. Buscar y seleccionar información sobre los entornos laborales, profesiones y estudios vinculados con los conocimientos del nivel educativo, analizar los conocimientos, habilidades y competencias necesarias para su desarrollo y compararlas con sus propias aptitudes e intereses para generar alternativas ante la toma de decisiones vocacional.

SIEE

12. Organizar un equipo de trabajo distribuyendo responsabilidades y gestionando recursos para que todos sus miembros participen y alcancen las metas comunes, influir positivamente en los demás generando implicación en la tarea y utilizar el diálogo igualitario para resolver conflictos y discrepancias actuando con responsabilidad y sentido ético.

SIEE CAA CSC

13. Buscar y seleccionar información a partir de una estrategia de filtrado y de forma contrastada en medios digitales como (redes sociales, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias

CD CMCT

153


MATEMÁTICAS I y II



Diálogo igualitario. Conocimiento de estructuras y técnicas de aprendizajes cooperativo. Responsabilidad y sentido ético. Herramientas digitales de búsqueda y visualización. Búsqueda en redes sociales, blogs, wikis, foros, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias online, bases de datos especializadas (INE, IVE, etc.) o mediante la sindicación de fuentes de contenidos (RSS). Estrategias de filtrado en la búsqueda de la información. Almacenamiento de la información digital en dispositivos informáticos y servicios de la red. Valoración de los aspectos positivos de las TIC para la búsqueda y contraste de información. Organización de la información siguiendo diferentes criterios. Uso de las herramientas más comunes de las TIC para

online, bases de datos especializadas, etc.), registrándola en papel de forma cuidadosa o almacenándola digitalmente en dispositivos informáticos y servicios de la red.

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

12.3. Dise a representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos


13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.



14. Colaborar y comunicarse para construir un producto o tarea colectiva filtrando y compartiendo información y contenidos digitales seleccionando la herramienta de comunicación TIC, servicio de la web social o módulo en entornos virtuales de aprendizaje más apropiado. Aplicar buenas formas de conducta en la comunicación y prevenir, denunciar y proteger a otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

CD CSC

15. Crear y editar contenidos digitales como documentos de texto, presentaciones multimedia y producciones audiovisuales con sentido estético utilizando aplicaciones informáticas de escritorio o servicios de la web para elaborar informes relativos a investigaciones matemáticas y de materiales didácticos para uso propio o de otros, conociendo cómo aplicar los diferentes tipos licencias.

CD CMCT

154


MATEMÁTICAS I y II



colaborar y comunicarse con el resto del grupo con la finalidad de planificar el trabajo, aportar ideas constructivas propias, comprender las ideas ajenas; compartir información y recursos; y construir un producto o meta colectivo. Correo electrónico. Módulos cooperativos en entornos personales de aprendizaje. Servicios de la web social como blogs, wikis, foros, etc. Hábitos y conductas en la comunicación y en la protección del propio individuo y de otros de las malas prácticas como el ciberacoso. Análisis del público destinatario y adaptación de la comunicación en función del mismo. Hábitos y conductas para filtrar la fuente de información más completa y compartirla con el grupo. Realización, formateado sencillo e impresión de documentos de texto. Diseño de presentaciones

155


MATEMÁTICAS I y II



multimedia. Tratamiento de la imagen. Producción sencilla de audio y vídeo. Herramientas de producción digital en la web. Derechos de autor y licencias de publicación. Edición de ecuaciones. Representación gráfica


Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización

1. Utilizar los números reales y sus operaciones, con los procedimientos más adecuados (estimaciones, representaciones, detección de patrones y regularidades, etc.) para extraer conclusiones sobre informaciones numéricas en contextos comerciales (aritmética mercantil) y de las ciencias sociales, con el apoyo de herramientas tecnológicas apropiadas (calculadora y aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles).

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMCT CAA CD

CSC

1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima. 2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o

156


MATEMÁTICAS I y II



simple y compuesta. Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas.

recursos tecnológicos apropiados.

2. Manipular el lenguaje algebraico en polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y funciones con los procedimientos (algoritmos) más adecuados, para resolver situaciones de las ciencias sociales con el apoyo de medios tecnológicos (sensores, calculadoras gráficas, etc.) que nos ayuden a interpretarlas.

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

CMCT CAA CD

CSC

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

157


MATEMÁTICAS I y II



Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. Cálculo de límites sencillos. Continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente

1. Analizar modelos funcionales (polinómicas, racionales, logarítmicos, exponenciales, etc.) expresados en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, utilizando las herramientas adecuadas (calculadoras gráficas, aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles) para describir fenómenos en contextos personales, sociales, profesionales y científicos.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

CMCT CD

CSC

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones. 1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

2. Describir procesos de cambio aplicando los conceptos y el cálculo, de límites, tasas de variación media y derivadas en contextos académicos y sociales.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una

función en un punto o en el infinito para estimar

las tendencias de una función. CMTC

3. Aplicar el cálculo de límites (en un punto y en infinito) y derivadas (reglas de derivación) de funciones sencillas (polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales,etc.) para el estudio de propiedades locales y globales (la continuidad, la tendencia, las asíntotas y la monotonía ) en contextos académicos y sociales.

3.2. Calcula, representa e interpreta las

asíntotas de una función en problemas de las

ciencias sociales.

CMTC

158


MATEMÁTICAS I y II



a una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Resolución de problemas de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad

de la función en un punto para extraer

conclusiones en situaciones reales.


Estadística descriptiva bidimensional. Parámetros. Representaciones gráficas. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación

1. Analizar distribuciones bidimensionales mediante los parámetros estadísticos más usuales, el coeficiente de correlación y la recta de regresión, con las herramientas tecnológicas más adecuadas (calculadora gráfica, aplicaciones de escritorio, web o para dispositivos móviles, como hojas de cálculo), para tomar decisiones en

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

CMCT CD

CAA 1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

159


MATEMÁTICAS I y II



lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo.

contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones. 2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

2. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, para la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMCT CAA

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas. 3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

160


MATEMÁTICAS I y II



Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal. Resolución de problemas estadísticos y probabilísticos en contexto

3. Asignar probabilidades a diferentes sucesos asociados con fenómenos que se modelizan mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, calculando sus parámetros para tomar decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

CMCT

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

161


MATEMÁTICAS I y II



4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

162


MATEMÁTICAS I y II



MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II


EVALUABLES CC

UD.


Estrategias de comprensión oral:

Activación de conocimientos previos.

Mantenimiento de la atención.


Memorización.


Tipos de texto.

Estrategias de resolución de problemas:

Organización de la información.

Realización de esquemas, dibujos, tablas, gráficos, etc.

Selección de una notación adecuada.

Buscar semejanzas con otros problemas ya resueltos.

Resolver un problema más

BL1.1. Interpretar textos orales con contenido matemático del nivel educativo, procedentes de fuentes diversas, utilizando las estrategias de comprensión oral, para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL CAA

CMCT

1 a 13

BL1.2. Aplicar diferentes estrategias, individualmente o en grupo, para la realización de tareas, resolución de problemas o investigaciones matemáticas y la demostración de resultados en distintos contextos (numéricos, gráficos, geométricos, estadísticos o probabilísticos), comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL CMTC

1 a 13

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

CMTC CAA

3, 4, 5, 6, 10 a

13

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMTC CAA

1 a 13

BL1.3. Expresar oralmente textos previamente planificados de contenido matemático, del ámbito personal,

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CMTC 1 a 13

163


MATEMÁTICAS I y II



simple.

Experimentar y sacar pautas.

Ensayo-error. El error como forma de aprendizaje.

Descomponer el problema en problemas más sencillos.

Comprobación del resultado.

Utilización de varios tipos de razonamiento (deductivo e inductivo) y métodos de demostración (reducción al absurdo)

Planificación de textos orales:

Prosodia. Uso intencional de la entonación y las pausas.

Normas gramaticales

Propiedades textuales de la situación comunicativa: adecuación, coherencia y cohesión.

Respeto en el uso del lenguaje. Precisión en la expresión de ideas matemáticas.

Situaciones de interacción comunicativa (conversaciones, entrevistas, coloquios, debates, etc.)

Estrategias lingüísticas y no

académico, social o profesional, con una pronunciación clara, aplicando las normas de la prosodia y la corrección gramatical del nivel educativo y ajustado a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. CCL

CMTC 1 a 13

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CMTC CD

1 a 13

BL1.4. Participar en intercambios comunicativos del ámbito personal, académico (resolución de problemas en grupo), social o profesional aplicando las estrategias lingüísticas y no lingüísticas del nivel educativo propias de la interacción oral, utilizando un lenguaje no discriminatorio.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.

CMTC

3, 4, 6, 8 12, 13

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

CMTC CAA

3, 4, 6, 8 12, 13

BL1.5. Reconocer la terminología conceptual de las matemáticas adecuadas al nivel educativo y utilizarla correctamente en actividades orales y escritas del ámbito personal, académico, social o profesional.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTC

3, 4, 6, 8 12, 13

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)

CMTC CAA

3, 4, 6, 8 12, 13

164


MATEMÁTICAS I y II



lingüísticas: inicio, mantenimiento y conclusión; cooperación, normas de cortesía, fórmulas de tratamiento, etc.

Vocabulario propio de números, álgebra, geometría, funciones,


Estrategias de comprensión de enunciado:


Expresión del enunciado con vocabulario propio.

Identificación de datos y unidades.

Identificación de la cuestión principal.

Identificación de las palabras claves del enunciado.

Estimación de una posible respuesta previa a la resolución.

Estrategias de expresión escrita: planificación, escritura, revisión y reescritura.


Aplicación de las normas ortográficas y gramaticales (signos de puntuación,

BL1.6. Leer textos continuos o discontinuos, enunciados de problemas (numéricos, gráficos, geométricos, de medida y probabilísticos) y pequeñas investigaciones matemáticas, en formatos diversos y presentados en soporte papel y digital, utilizando las estrategias de comprensión lectora del nivel educativo para obtener información y aplicarla en la reflexión sobre el contenido, la ampliación de sus conocimientos y la realización de tareas de aprendizaje

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTC

CAA 10 ,12,

13

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CCL CMTC

10 ,12, 13


CCL CMTC

10 ,12, 13

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTC CD

8, 10, 12, 13

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

CCL CMTC

8,10,12 13

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMTC CAA SIEE

8,10,12 13

BL1.7. Escribir textos (continuos o discontinuos, proceso de resolución problemas, informes relativos a investigaciones matemáticas,

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

CMTC CAA

1, 3, 4, 5, 6,

8,9 10, 11, 12,

165


MATEMÁTICAS I y II



concordancia entre los elementos de la oración, uso de conectores oracionales, etc.) y las propias del lenguaje matemático.

Estrategias de búsqueda y selección de la información

Procedimientos de síntesis de la información

Procedimientos de presentación de contenidos

Procedimientos de cita y paráfrasis. Bibliografía y webgrafía.


Autoconocimiento. Valoración

materiales didácticos para uso propio o de otros y comentarios de textos con contenido matemático) del ámbito personal, académico, social o profesional en diversos formatos y soportes, cuidando sus aspectos formales, aplicando las normas de corrección ortográfica y gramatical del nivel educativo y ajustados a las propiedades textuales de cada tipo y situación comunicativa, para transmitir de forma organizada sus conocimientos con un lenguaje no discriminatorio.

13

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CMTC CAA CSC

1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 12, 13

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CCL CMTC SIEE

1, 3, 4, 6, 10,

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CCL

CMTC CD

SIEE

1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 12, 13

166


MATEMÁTICAS I y II



de fortalezas y debilidades Autoconcepto positivo. Proactividad.

Autorregulación de emociones, control de la ansiedad e incertidumbre y capacidad de automotivación. Resiliencia, superar obstáculos y fracasos.



Responsabilidad


Pensamiento causal y consecuencial.

Sentido crítico

Pensamiento medios-fin.


Estrategias de planificación, organización y gestión de proyectos. Selección de la información técnica y recursos materiales.

Proceso estructurado de toma de decisiones. Calibrado de oportunidades y riesgos.

Estrategias de supervisión y resolución de problemas.

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTC SIEE

9

BL1.8. Buscar y seleccionar información en diversas fuentes de forma contrastada y organizar la información obtenida mediante diversos procedimientos de síntesis o presentación de los contenidos; para ampliar sus conocimientos y elaborar textos del ámbito personal, académico, social o profesional y del nivel educativo, citando adecuadamente su procedencia.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CMTC CAA

1, 3, 4, 5, 6,

8,9 10, 11, 12,

13

BL1.9. Gestionar de forma eficaz 9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el CMTC 1 a 13

167


MATEMÁTICAS I y II



Evaluación de procesos y resultados.

Valoración del error como oportunidad.

Habilidades de comunicación.

Estudios y profesiones vinculados con los conocimientos del área.

Autoconocimiento de aptitudes e intereses.

Proceso estructurado de toma de decisiones

Asunción de distintos roles en equipos de trabajo. Liderazgo.

Pensamiento de perspectiva

Solidaridad, tolerancia, respeto y amabilidad.

Estrategias de motivación y automotivación.

Técnicas de escucha activa


Conocimiento de estructuras y técnicas de aprendizajes

tareas o proyectos, hacer propuestas creativas y confiar en sus posibilidades, mostrar energía y entusiasmo durante su desarrollo, tomar decisiones razonadas asumiendo riesgos y responsabilizarse de las propias acciones y de sus consecuencias.

trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, etc.

CAA

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMTC SIEE

1 a 13

.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CMTC CAA SIEE

4

BL1.10. Planificar tareas o proyectos, individuales o colectivos, describiendo acciones, recursos materiales, plazos y responsabilidades para conseguir los objetivos propuestos, adecuar el plan durante su desarrollo considerando diversas alternativas para transformar las dificultades en posibilidades, evaluar el proceso y el producto final y comunicar de forma creativa los resultados obtenidos con el apoyo de los recursos adecuados.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad

; CMTC CAA

1, 3, 4, 6, 8,

11, 12

168


MATEMÁTICAS I y II



cooperativo.

Responsabilidad y sentido ético.

Herramientas digitales de búsqueda y visualización. Búsqueda en redes sociales, blogs, wikis, foros, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias online, bases de datos especializadas (INE, IVE, etc.) o mediante la sindicación de fuentes de contenidos (RSS).

Estrategias de filtrado en la búsqueda de la información. Almacenamiento de la información digital en dispositivos informáticos y servicios de la red.

Valoración de los aspectos positivos de las TIC para la búsqueda y contraste de información.

Organización de la información siguiendo diferentes criterios.

Uso de las herramientas más comunes de las TIC para colaborar y comunicarse con el resto del grupo con la finalidad de planificar el trabajo, aportar

BL1.11. Buscar y seleccionar información sobre los entornos laborales, profesiones y estudios vinculados con los conocimientos del nivel educativo, analizar los conocimientos, habilidades y competencias necesarias para su desarrollo y compararlas con sus propias aptitudes e intereses para generar alternativas ante la toma de decisiones vocacional.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras etc.

CMTC CAA

1 a 4, 6

BL1.12. Organizar un equipo de trabajo distribuyendo responsabilidades y gestionando recursos para que todos sus miembros participen y alcancen las metas comunes, influir positivamente en los demás generando implicación en la tarea y utilizar el diálogo igualitario para resolver conflictos y discrepancias actuando con responsabilidad y sentido ético.


CMTC CD

4, 7, 8

12.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMTC CD

4, 7, 8

12.3. Dise a representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

CMTC CD

CMTC CD

4, 8

169


MATEMÁTICAS I y II



ideas constructivas propias, comprender las ideas ajenas; compartir información y recursos; y construir un producto o meta colectivo. Correo electrónico.

Módulos cooperativos en entornos personales de aprendizaje. Servicios de la web social como blogs, wikis, foros, etc.

Hábitos y conductas en la comunicación y en la protección del propio individuo y de otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

Análisis del público destinatario y adaptación de la comunicación en función del mismo.

Hábitos y conductas para filtrar la fuente de información más completa y compartirla con el grupo.

Realización, formateado sencillo e impresión de documentos de texto.

Diseño de presentaciones multimedia. Tratamiento de la imagen.


4, 7, 8

BL1.13. Buscar y seleccionar información a partir de una estrategia de filtrado y de forma contrastada en medios digitales como (redes sociales, páginas web especializadas en contenidos matemáticos, diccionarios y enciclopedias online, bases de datos especializadas, etc.), registrándola en papel de forma cuidadosa o almacenándola digitalmente en dispositivos informáticos y servicios de la red.

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCL CMTC

CD 1 a 13


CMTC CD

1 a 13


CMTC CD

CAA 1 a 13

BL1.14. Colaborar y comunicarse para construir un producto o tarea colectiva filtrando y compartiendo información y contenidos digitales seleccionando la herramienta de comunicación TIC, servicio de la web social o módulo en entornos virtuales de aprendizaje más apropiado. Aplicar buenas formas de conducta en la comunicación y prevenir, denunciar y proteger a otros

CCL CMTC

CD 1 a 13

170


MATEMÁTICAS I y II



Producción sencilla de audio y vídeo. Herramientas de producción digital en la web. Derechos de autor y licencias de publicación.


Representación gráfica

de las malas prácticas como el ciberacoso. BL1.15. Crear y editar contenidos digitales como documentos de texto, presentaciones multimedia y producciones audiovisuales con sentido estético utilizando aplicaciones informáticas de escritorio o servicios de la web para elaborar informes relativos a investigaciones matemáticas y de materiales didácticos para uso propio o de otros, conociendo cómo aplicar los diferentes tipos licencias.

CCL CMTC

CD 1 a 13


Las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz.

Matriz inversa. Método de Gauss.

BL2.1. Ordenar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

CCL CMTC

1 y 3

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

CMTC 1 a 3

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CMTC CD

1 a 3

171


MATEMÁTICAS I y II



Determinantes hasta orden 3.

Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales

Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.

Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

Resolución de problemas con matrices, sistemas o programación lineal.

BL2.2. Manipular el lenguaje algebraico en matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones, programación lineal bidimensional y funciones, con los procedimientos más adecuados, para resolver situaciones de las ciencias sociales, con el apoyo de medios tecnológicos (sensores, calculadoras gráficas, etc.) que nos ayuden a interpretarlas.

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

CCL

CMTC CAA

1 a 4

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

CMTC CAA CSC

4

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

Tipos de discontinuidad.

Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

BL3.1. Aplicar el cálculo de límites (en un punto y en infinito) y derivadas (reglas de derivación) de funciones (polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales,etc.) para representarlas mediante el estudio de sus propiedades locales y globales (la continuidad, la tendencia, las asíntotas y la monotonía) y poder extraer conclusiones de su comportamiento en contextos académicos y sociales.

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

CCL CMCT CAA

5 y 7

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

CMCT 7

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

CMCT 5

172


MATEMÁTICAS I y II



Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales

Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas.

Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

Resolución de problemas de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

CMCT CAA

CMTC CAA CSC

7

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMTC CAA CSC

6

BL3.2. Calcular integrales, utilizando técnicas de integración inmediata para medir áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas fácilmente representables en contextos académicos y sociales.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

CMCT 8

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CMCT 8


Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación

BL4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, y condicionados, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, para la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMCT CD

CAA SIEE

9 y 10

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

CMCT CAA CSC SIEE

10 y 11

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

CMCT CAA CSC SIEE

10

1.4. Resuelve una situación relacionada con CMCT 10 y 11

173


MATEMÁTICAS I y II



puntual.

Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.

Distribución de la media muestral en una población normal.

Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.

Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

Resolución de problemas estadísticos y probabilísticos en contextos científicos.

la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

CAA CSC SIEE

BL4.2. Estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo intervalos de confianza.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

CMCT 12

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

CMCT 13

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

CMCT CAA

12

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

CMCT 13

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

CMCT 13

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

CMCT CAA

13

BL4.3. Analizar informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y

CCL CMCT

CD

13

174


MATEMÁTICAS I y II



su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

representaciones adecuadas. 3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

CCL CMCT CAA

13

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

CCL CMCT

CD CAA CSC SIEE

13

COMUNITAT VALENCIANA. PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA MATEMÀTIQUES EDUCACIÓ SECUNDÀRIA DECRET 87/2015, de 5 de JUNY

175

5. UNIDADES DIDÁCTICAS: ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible: por

una parte, debe responder a la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni el

claustro de profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es el mismo para todos ellos; por

otra, debe estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es inmutable.

Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato

en la Comunitat Valenciana es de 35 semanas, hemos de contar con unas 140 sesiones de

clase para esta materia y de 120 para 2º de Bachillerato. Podemos, pues, hacer una propuesta

de reparto del tiempo dedicado a cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:

MATEMÁTICAS 1

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN UNIDAD 1: Números reales 12 sesiones

UNIDAD 2: Álgebra 10 sesiones

UNIDAD 3: Trigonometría 11 sesiones

UNIDAD 4: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 5: Geometría analítica 12 sesiones

UNIDAD 6: Cónicas 8 sesiones

UNIDAD 7: Números complejos 6 sesiones

UNIDAD 8: Funciones, límites y continuidad 15 sesiones

UNIDAD 9: Derivadas 15 sesiones

UNIDAD 10: Funciones elementales 12 sesiones

UNIDAD 11: Integración 8 sesiones

UNIDAD 12: Distribuciones bidimensionales 12 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 11 sesiones

TOTAL 140 sesiones

MATEMÁTICAS 2


UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad 10 sesiones UNIDAD 2: Derivadas 8 sesiones UNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas 7 sesiones UNIDAD 4: Representación de funciones 7 sesiones UNIDAD 5: Primitiva de una función 10 sesiones UNIDAD 6: Integral definida 8 sesiones UNIDAD 7: Matrices 7 sesiones


176

UNIDAD 8: Determinantes 9 sesiones UNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones lineales 9 sesiones UNIDAD 10: Vectores 7 sesiones UNIDAD 11: Rectas y planos en el espacio 10 sesiones UNIDAD 12: Propiedades métricas 11 sesiones UNIDAD 13: Combinatoria y probabilidad 9 sesiones UNIDAD 14: Distribuciones de probabilidad 8 sesiones

TOTAL 120 sesiones

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


UNIDAD 1: Números reales 12 sesiones

UNIDAD 2: Matemática financiera 12 sesiones

UNIDAD 3: Expresiones algebraicas 11 sesiones

UNIDAD 4: Ecuaciones y sistemas 14 sesiones

UNIDAD 5: Inecuaciones y sistemas 10 sesiones

UNIDAD 6: Funciones 10 sesiones

UNIDAD 7: Límites y continuidad 11 sesiones

UNIDAD 8: Derivadas 8 sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 8 sesiones

UNIDAD 10: Estadística unidimensional 8 sesiones

UNIDAD 11: Estadística bidimensional 8 sesiones

UNIDAD 12: Combinatoria y probabilidad 10 sesiones

UNIDAD 13: Distribución binomial 9 sesiones

UNIDAD 14: Distribución normal 9 sesiones

TOTAL 140 sesiones

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II


UNIDAD 1: Matrices 8 sesiones UNIDAD 2: Determinantes 7 sesiones UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales 11 sesiones UNIDAD 4:Programación linela 10 sesiones UNIDAD 5: Funciones, límites y continuidad 11 sesiones UNIDAD 6: Derivadas 10 sesiones UNIDAD 7: Representación de funciones 7 sesiones UNIDAD 8: Integrales 10 sesiones


177

UNIDAD 9: Combinatoria 7 sesiones UNIDAD 10: Probabilidad 10 sesiones UNIDAD 11: Distribuciones de probabilidad 11 sesiones UNIDAD 12: Distribuciones muestrales 7sesiones UNIDAD 13: Intervalos de confianza 11 sesiones

TOTAL 120 sesiones

6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y

acciones organizadas y planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el

aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.

6.1. METODOLOGÍA GENERAL

Los nuevos currículos para Bachillerato pretenden dar respuesta y actualizar los programas

desde una perspectiva científica, social y didáctica, y se desarrollan a partir de los principios

psicopedagógicos generales propuestos por las teorías sobre el proceso de enseñanza y

aprendizaje, que, a su vez, se desprenden del marco teórico o paradigma que las ampara. El

enfoque de nuestro proyecto curricular se fundamenta en los principios generales o ideas-eje

siguientes:

1. Partir del nivel de desarrollo del alumno y estimular nuevos niveles de capacidad.

Este principio exige atender simultáneamente al ámbito de competencia cognitiva

correspondiente al nivel de desarrollo en el que se encuentran los alumnos, por una

parte, y a los conocimientos previos que estos poseen en relación con lo que se quiere

que aprendan, por otra.

Todo nuevo aprendizaje escolar debe comenzar a partir de los conceptos,

representaciones y conocimientos que el alumno ha construido en sus experiencias de

aprendizaje previas. La investigación psicopedagógica desarrollada en este terreno ha

demostrado que las capacidades características del pensamiento abstracto se manifiestan

de manera muy diferente dependiendo de los conocimientos previos con los que parten los

alumnos. Por ello, el estímulo al desarrollo del alumno exige compaginar el sentido o

significación psicológica y epistemológica. Se trata de armonizar el nivel de capacidad, los

conocimientos básicos y la estructura lógica de la disciplina. Para ello, será necesario que

los contenidos sean relevantes, significativos y se presenten bien organizados y

secuenciados.

2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos y la aplicación de los

conocimientos a la vida. Para asegurar un aprendizaje significativo deben cumplirse

varias condiciones. En primer lugar, el contenido debe ser potencialmente significativo

(significatividad), tanto desde el punto de vista de la estructura lógica de la materia que


178

se está trabajando como de la estructura psicológica del alumno. En segundo lugar, es

necesario que el alumno tenga una actitud favorable para aprender significativamente,

es decir, que esté motivado para conectar lo nuevo que está aprendiendo con lo que él

ya sabe, con el fin de modificar las estructuras cognitivas anteriores.

Si se producen aprendizajes verdaderamente significativos, se consigue uno de

los objetivos principales de la educación: asegurar la funcionalidad de lo aprendido; es

decir, que los conocimientos adquiridos puedan ser utilizados en las circunstancias

reales en las que los alumnos los necesiten (transferencia). Solo así puede garantizarse

la adquisición de las distintas competencias, entendidas estas, como ya se ha

comentado, como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos

(conceptuales, procedimentales y actitudinales) con el fin de lograr la realización

adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

3. Facilitar la realización de aprendizajes significativos por sí mismos. Es necesario

que los alumnos sean capaces de aprender a aprender. Para ello hay que prestar

especial atención a la adquisición de estrategias de planificación del propio aprendizaje

y al funcionamiento de la memoria comprensiva. La memoria no es solo el recuerdo de

lo aprendido, sino también el punto de partida para realizar nuevos aprendizajes.

Cuanto más rica sea la estructura cognitiva donde se almacena la información y los

aprendizajes realizados, más fácil será poder hacer aprendizajes significativos por uno

mismo.

En este sentido, es muy importante propiciar un espacio para que el alumno

reflexione sobre su propio modelo de aprendizaje, y sea capaz de identificar sus

debilidades y fortalezas, para ser capaz de optar por distintas estrategias cuando tenga

dificultades.

4. Modificar esquemas de conocimiento. La estructura cognitiva de los alumnos se

concibe como un conjunto de esquemas de conocimiento que recogen una serie de

informaciones, que pueden estar organizadas en mayor o menor grado y, por tanto, ser

más o menos adecuadas a la realidad. Durante el proceso de aprendizaje, el alumno

debería recibir informaciones que entren en contradicción con los conocimientos que

hasta ese momento posee y que, de ese modo, rompan el equilibrio inicial de sus

esquemas de conocimiento. Superada esta fase, volverá el reequilibrio, lo que supone

una nueva seguridad cognitiva, gracias a la acomodación de nuevos conocimientos,

pues solo de esa manera se puede aprender significativamente.

5. Entrenar diferentes estrategias de metacognición. Este punto está directamente

relacionado con la competencia de aprender a aprender. Una manera eficaz de

asegurar que los alumnos aprendan a aprender y a pensar, es facilitarles herramientas

que les permitan reflexionar sobre aquello que les funciona bien y aquello que no logran

hacer como querían o como se les pedía; de esta manera consolidan formas de actuar

exitosas y pueden descartan las demás. Además, mediante la metacognición, los


179

alumnos son conscientes de lo que saben y, por tanto, pueden profundizar en ese

conocimiento y aplicarlo con seguridad en situaciones nuevas (transferencia), tanto de

aprendizaje como de la vida real.

6. Potenciar la actividad e interactividad en los procesos de aprendizaje. La actividad

consiste en establecer relaciones ricas y dinámicas entre el nuevo contenido y los

conocimientos previos que el alumno ya posee. No obstante, es preciso considerar que,

aunque el alumno es el verdadero artífice del proceso de aprendizaje, la actividad

educativa es siempre interpersonal, y en ella existen dos polos: el alumno y el profesor.

En Bachillerato, es la materia la forma básica de estructuración de los

contenidos. Esta forma de organización curricular facilita, por un lado, un tratamiento

profundo y riguroso de los contenidos y contribuye al desarrollo de la capacidad de

análisis de los alumnos. No obstante, la fragmentación del conocimiento puede dificultar

su comprensión y aplicación práctica. Debido a ello, es conveniente mostrar los

contenidos relacionados, tanto entre los diversos bloques componentes de cada una de

ellas, como entre las distintas materias. Ello puede hacerse tomando como referente el

desarrollo de las competencias básicas a las que ya hemos aludido; también, y más

concretamente, por medio de los contenidos comunes-transversales, construyendo

conceptos comunes y subrayando el sentido de algunas técnicas de trabajo que

permitan soluciones conjuntas a ciertos problemas de conocimiento.

7. Contribuir al establecimiento de un clima de aceptación mutua y de cooperación.

Investigaciones sobre el aprendizaje subrayan el papel del medio socionatural, cultural y

escolar en el desarrollo de los alumnos. En este proceso, la labor del docente como

mediador entre los contenidos y la actividad del alumno es esencial. La interacción entre

alumnos influye decisivamente en el proceso de socialización, en la relativización de

puntos de vista, en el incremento de las aspiraciones y del rendimiento académico.

Los objetivos de la etapa, los objetivos de las materias y los criterios de evaluación

insisten en este aspecto. Será necesario diseñar experiencias de enseñanza-aprendizaje

orientadas a crear y mantener un clima de aceptación mutua y de cooperación,

promoviendo la organización de equipos de trabajo y la distribución de tareas y

responsabilidades entre ellos.

Podemos concluir señalando que la intervención educativa es un proceso de

interactividad profesor-alumno o alumno-alumno, en el que conviene distinguir entre aquello

que el alumno es capaz de hacer y de aprender por sí solo y lo que es capaz de aprender con

la ayuda de otras personas. La zona que se configura entre estos dos niveles (zona de

desarrollo próximo) delimita el margen de incidencia de la acción educativa. EL profesor debe

intervenir en aquellas actividades que un alumno no es capaz de realizar por sí mismo, pero

que puede llegar a solucionar si recibe la ayuda pedagógica conveniente. En la interacción

alumno-alumno, hemos de decir que las actividades que favorecen los trabajos cooperativos,


180

aquellas en las que se confrontan distintos puntos de vista o en las que se establecen

relaciones de tipo tutorial de unos alumnos con otros, favorecen muy significativamente los

procesos de aprendizaje.

Principios didácticos

Estos principios psicopedagógicos implican o se concretan en una serie de principios

didácticos, a través de los cuales se especifican nuevos condicionantes en las formas de

enseñanza-aprendizaje, que constituyen un desarrollo más pormenorizado de los principios

metodológicos establecidos en el currículo:

1. Asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida

real del alumnado, partiendo, siempre que sea posible, de su propia experiencia.

2. Diseñar actividades de enseñanza-aprendizaje que permitan a los alumnos

establecer relaciones sustantivas entre los conocimientos y experiencias

previas y los nuevos aprendizajes, facilitando de este modo la construcción de

aprendizajes significativos.

3. Organizar los contenidos en torno a ejes que permitan abordar los problemas, las

situaciones y los acontecimientos dentro de un contexto y en su globalidad.

4. Favorecer la interacción alumno-profesor y alumno-alumno, para que se

produzca la construcción de aprendizajes significativos y la adquisición de

contenidos de claro componente cultural y social.

5. Potenciar el interés espontáneo de los alumnos en el conocimiento de los

códigos convencionales e instrumentos de cultura, aun sabiendo que las

dificultades que estos aprendizajes conllevan pueden desmotivarles; es necesario

preverlas y graduar las actividades en consecuencia.

6. Tener en cuenta las peculiaridades de cada grupo y los ritmos de aprendizaje de

cada alumno en concreto, para adaptar los métodos y recursos a las diferentes

situaciones.

7. Proporcionar continuamente información al alumno sobre el momento del

proceso de aprendizaje en el que se encuentra, clarificando los objetivos que

debe conseguir, haciéndole tomar conciencia de sus posibilidades y de las

dificultades que debe superar, y propiciando la construcción de estrategias de

aprendizaje innovadoras.

8. Impulsar las relaciones entre iguales proporcionando pautas que permitan la

confrontación y modificación de puntos de vista, la coordinación de intereses, la

toma de decisiones colectivas, la ayuda mutua y la superación de conflictos

mediante el diálogo y la cooperación.

9. Diseñar actividades para conseguir la plena adquisición y consolidación de

contenidos teniendo en cuenta que muchos de ellos no se adquieren


181

únicamente a través de las actividades desarrolladas en el contexto del aula, pero

que el funcionamiento del centro educativo como organización social sí puede

facilitar: participación, respeto, cooperación, solidaridad, tolerancia, libertad

responsable, etc.

6.2. METODOLOGÍA ESPECÍFICA

La materia de Matemáticas I se orienta a desarrollar una cultura científica de base que prepare

a los futuros ciudadanos para integrarse en una sociedad en la que la ciencia desempeña un

papel fundamental. Se pretende que, al final de la etapa, los alumnos estén en condiciones de

iniciar estudios superiores con garantías de éxito, tras haber consolidado sus conocimientos

matemáticos básicos.

En el planteamiento de la asignatura destacan los siguientes aspectos desde el punto de vista

didáctico:

- La importancia de los conocimientos previos

Hay que conceder desde el aula una importancia vital a la exploración de los

conocimientos previos de los alumnos y al tiempo que se dedica a su recuerdo; así se

deben desarrollar al comienzo de la unidad todos aquellos conceptos, procedimientos,

etc., que se necesitan para la correcta comprensión de los contenidos posteriores. Este

repaso de los conocimientos previos se planteará como resumen de lo estudiado en

cursos o temas anteriores.

- Estimular la transferencia y las conexiones entre los contenidos

En Bachillerato, la asignatura es la forma básica de estructuración de los contenidos.

Esta forma de organización curricular facilita, por un lado, un tratamiento más profundo

y riguroso de los contenidos y contribuye al desarrollo de la capacidad de análisis de los

alumnos. No obstante, la fragmentación del conocimiento puede dificultar su

comprensión y aplicación práctica. Para evitarlo, aunque los contenidos de la materia se

presentan organizados en conjuntos temáticos de carácter analítico y disciplinar, estos

conjuntos se integrarán en el aula a través de unidades didácticas que favorecerán la

materialización del principio de inter e intradisciplinariedad. De ese modo se facilita la

presentación de los contenidos relacionados, tanto entre los diversos bloques

componentes de cada una de ellas, como entre las distintas materias. Ello puede

hacerse tomando como referente el desarrollo de las competencias clave a las que ya

hemos aludido; también y más concretamente, por medio de los contenidos comunes-

transversales, construyendo conceptos claves comunes y subrayando el sentido de

algunas técnicas de trabajo que permitan soluciones conjuntas a ciertos problemas de

conocimiento. Otros procedimientos que pueden incidir en este aspecto son:

Planificación, análisis, selección y empleo de estrategias y técnicas variadas en

la resolución de problemas. La resolución de problemas debe servir para ampliar

la visión científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de


182

las ideas ajenas, para desarrollar la habilidad para expresar las ideas propias

con argumentos adecuados y reconocer los posibles errores cometidos.

Lectura comprensiva de textos relacionados con el planteamiento y resolución

de problemas.

- Programación adaptada a las necesidades de la materia

La programación debe ir encaminada a una profundización científica de cada contenido,

desde una perspectiva analítica. El desarrollo de las experiencias de trabajo en el aula,

desde una fundamentación teórica abierta y de síntesis, buscará la alternancia entre los

dos grandes tipos de estrategias: expositivas y de indagación. De gran valor para el

tratamiento de los contenidos resultarán tanto las aproximaciones intuitivas como los

desarrollos graduales y cíclicos de algunos contenidos de mayor complejidad.

Los conceptos se organizan en unidades, y estas, en bloques o núcleos

conceptuales.

Los procedimientos se han diseñado en consonancia con los contenidos conceptuales,

estructurando una programación adecuada a las capacidades de los alumnos.

En el ámbito del saber matemático, adquiere una considerable importancia los

procedimientos. Estos procedimientos se basan en:

- Organización y registro de la información.

- Realización de experimentos sencillos.

- Interpretación de datos, gráficos y esquemas.

- Resolución de problemas.

- Observación cualitativa de seres vivos o fenómenos naturales.

- Explicación y descripción de fenómenos.

- Formulación de hipótesis.

- Manejo de instrumentos.

Las actitudes, como el rigor, la curiosidad científica, la perseverancia, la cooperación y la

responsabilidad son fundamentales en el desarrollo global del alumnado, teniendo en

cuenta que Bachillerato es una etapa que en la que se consolidan los profundos

cambios físicos y psíquicos en los alumnos y se establecen las bases que forjarán su

personalidad futura. Esta peculiaridad nos obliga a favorecer el planteamiento de

actividades que propicien actitudes relativas al desarrollo de una autoestima equilibrada

y una correcta interacción con los demás.

- Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos


183

Teniendo en cuenta que es el alumno el protagonista de su propio aprendizaje, el

profesor debe fomentar, al hilo de su exposición, la participación de los alumnos,

evitando en todo momento que su exposición se convierta en un monólogo. Esta

participación la puede conseguir mediante la formulación de preguntas o la propuesta

de actividades. Este proceso de comunicación entre profesor-alumno y alumno-alumno,

que en ocasiones puede derivar en la defensa de posturas contrapuestas, lo debe

aprovechar el profesor para desarrollar en los alumnos la precisión en el uso del

lenguaje científico, expresado en forma oral o escrita. Esta fase comunicativa del

proceso de aprendizaje puede y debe desarrollar actitudes de flexibilidad en la defensa

de los puntos de vista propios y el respeto por los ajenos.

- Referencia al conjunto de la etapa

El proyecto curricular de la materia de Matemáticas I, sin menoscabo de las exigencias

que en programas y métodos tiene la materia, se concibe como un itinerario de dos

cursos que permita al alumnado conseguir los objetivos generales de la etapa, alcanzar

un nivel adecuado en la adquisición de las competencias clave y preparar al alumnado

para continuar estudios superiores con garantías de éxito. Su orientación ha de

contribuir a la formación integral de los alumnos, facilitando la autonomía personal y la

formación de criterios personales, además de la relación correcta con la sociedad y el

acceso a la cultura. Todo ello nos obliga a una adecuada distribución y secuenciación

de la materia entre primero y segundo curso de Bachillerato.

Para que todo el planteamiento metodológico sea eficaz, es fundamental que el

alumno trabaje de forma responsable a diario, que esté motivado para aprender y que participe

de la dinámica de clase. Se utilizarán varios métodos didácticos, entremezclándolos:

Interrogativo: preguntar frecuentemente a los alumnos conforme avanzamos en el

desarrollo de cada unidad. Es una buena forma de conocer el punto de partida y

animarles a participar.

Inductivo: partiendo del análisis de fenómenos o manifestaciones particulares,

llegamos a la generalización.

Deductivo: aplicar a fenómenos concretos proposiciones de carácter general.

Investigativo: propiciar procesos de búsqueda y elaboración de informaciones para

favorecer la construcción de nuevos conocimientos.

Dialéctico: llegar a conclusiones tras sucesivas fases de análisis y síntesis entre

todos.

6.3. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Si bien este apartado merece un desarrollo específico en la programación de aula, conviene

citar aquí algunas estrategias concretas aplicables a la enseñanza de esta materia.


184

La mayoría de ellas se desarrollan en actividades que se ajustan al siguiente proceso:

Identificación y planteamiento de problemas.

Formulación de hipótesis.

Búsqueda de información.

Validación de hipótesis.

Fundamentación de conclusiones.

En el desarrollo de las sucesivas actividades se deberá tener en cuenta:

Diagnóstico inicial.

Trabajo individual.

Trabajo en grupo. Puesta en común para fomentar actitudes de colaboración y

participación de los miembros del mismo.

Debates entre los distintos grupos con la doble intención de sacar conclusiones y

respetar las opiniones ajenas.

Los pasos que hemos previsto al poner en práctica las estrategias señaladas son las

siguientes:

Observación.

Descripción.

Explicación.

Deducción.

Aplicación.

Obtención de conclusiones.

En conclusión, se plantea una metodología activa y participativa, en la que se

utilizarán una diversa tipología de actividades (de introducción-motivación, de conocimientos

previos, de desarrollo –de consolidación, funcionales o de extrapolación, de investigación–, de

refuerzo, de recuperación, de ampliación/profundización, globales o finales). Nuestro enfoque

metodológico se ajustará a los siguientes parámetros:

1. Se diseñarán actividades de aprendizaje integradas que permitan a los alumnos

avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo


185

tiempo.

2. En las actividades de investigación, aquellas en las que el alumno participa en la

construcción del conocimiento mediante la búsqueda de información y la inferencia,

o también aquellas en las que utiliza el conocimiento para resolver una situación o

un problema propuesto, se clasificarán las actividades por su grado de dificultad

(sencillo-medio-difícil), para poder así dar mejor respuesta a la diversidad.

3. La acción docente promoverá que los alumnos sean capaces de aplicar los

aprendizajes en una diversidad de contextos.

4. Se fomentará la reflexión e investigación, así como la realización de tareas que

supongan un reto y desafío intelectual para los alumnos.

5. Se podrán diseñar tareas y proyectos que supongan el uso significativo de la lectura,

escritura, TIC y la expresión oral mediante debates o presentaciones orales.

6. La actividad de clase favorecerá el trabajo individual, el trabajo en equipo y el trabajo

cooperativo.

7. Se procurará organizar los contenidos en torno a núcleos temáticos cercanos y

significativos.

8. Se procurará seleccionar materiales y recursos didácticos diversos, variados,

interactivos y accesibles, tanto en lo que se refiere al contenido como al soporte.

6.4. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS

6.4.1. AGRUPAMIENTOS DE ALUMNOS Se podrán realizar diferentes variantes de agrupamientos, en función de las necesidades que

plantee la respuesta a la diversidad y necesidades de los alumnos, y a la heterogeneidad de las

actividades de enseñanza/aprendizaje.

Así, partiendo del agrupamiento más común (grupo-clase), y combinado con el trabajo

individual, se acudirá al pequeño grupo cuando se quiera buscar el refuerzo para los alumnos

con un ritmo de aprendizaje más lento o la ampliación para aquellos que muestren un ritmo de

aprendizaje más rápido; a los grupos flexibles cuando así lo requieran las actividades concretas

o cuando se busque la constitución de equipos de trabajo en los que el nivel de conocimiento

de sus miembros sea diferente pero exista coincidencia en cuanto a intereses; o a la

constitución de talleres, que darán respuesta a diferentes motivaciones. En cualquier caso,

cada profesor decidirá, a la vista de las peculiaridades y necesidades concretas de sus

alumnos, el tipo de agrupamiento que considere más operativo.


186

MODALIDAD DE AGRUPAMIENTO NECESIDADES QUE CUBRE

Trabajo individual - Actividades de reflexión personal.

- Actividades de control y evaluación.

Pequeño grupo (apoyo)

- Refuerzo para alumnos con ritmo más

lento.

- Ampliación para alumnos con ritmo más

rápido.

- Trabajos específicos.

Agrupamiento flexible

Respuestas puntuales a diferencias en:

- Nivel de conocimientos.

- Ritmo de aprendizaje.

- Intereses y motivaciones.

Talleres

- Respuesta puntual a diferencias en

intereses y motivaciones, en función de

la naturaleza de las actividades.

Por su valor intrínseco en el fomento de la adquisición y el desarrollo de habilidades

como la autonomía, la toma de decisiones responsable y el trabajo en equipo, es importante

que se conformen grupos de trabajo heterogéneos para realizar trabajos cooperativos.

Antes de iniciar los trabajos, es imprescindible que se proporcionen al alumnado herramientas

que les ayuden a organizar el trabajo de manera autónoma y consensuada: distribuir roles en

función de las habilidades e intereses, establecer plazos, realizar propuestas, debatirlas

después de una escucha activa utilizando argumentos, tomar decisiones, consensuar

propuestas, elegir los materiales necesarios y transformar las propuestas en productos

concretos. Todo ello obligará al alumno a reflexionar sobre su propio aprendizaje, fomentará la

convivencia y potenciará una de las herramientas más potentes y productivas para el

aprendizaje: la enseñanza entre iguales.

6.4.2. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO El espacio deberá organizarse en condiciones básicas de accesibilidad y no discriminación

necesarias para garantizar la participación de todos los alumnos en las actividades del aula y

del centro. Dicha organización irá en función de los distintos tipos de actividades que se

pueden llevar a cabo:


187

ESPACIO ESPECIFICACIONES

Dentro del aula - Se podrán adoptar disposiciones espaciales diversas.

Fuera del aula - Biblioteca.

- Sala de audiovisuales.

- Sala de informática.

- Instalaciones deportivas del centro

- Patio del centro.

- Otros.

Fuera del centro - Visitas y actos culturales en la localidad.

- Visitas y actos culturales fuera de la localidad.

6.4.3. MATERIALES Y RECURSOS

Los criterios de selección de los materiales docentes curriculares que adopten los equipos

docentes se ajustan a un conjunto de criterios homogéneos que proporcionan respuesta

efectiva a los planteamientos generales de intervención educativa y al modelo antes propuesto.

De tal modo, se establecen ocho criterios o directrices generales que ayudan a evaluar la

pertinencia de la selección:

1. Adecuación al contexto educativo del centro.

2. Correspondencia de los objetivos promovidos con los enunciados de la

programación.

3. Coherencia de los contenidos propuestos con los objetivos, presencia de los

diferentes tipos de contenido e inclusión de temas transversales.

4. Acertada progresión de los contenidos y objetivos, su correspondencia con el nivel y

la fidelidad a la lógica interna de cada materia.

5. Adecuación a los criterios de evaluación del centro.

6. Variedad de las actividades, diferente tipología y su potencialidad para la atención a

las diferencias individuales.

7. Claridad y amenidad gráfica y expositiva.

8. Existencia de otros recursos que facilitan la tarea educativa.


188

Entre los recursos didácticos, el profesor podrá utilizar los siguientes:

- Libro de texto.

- Medios manipulativos geométricos.

- Calculadoras.

- Tablets y ordenadores portátiles.

- Escalas, herramientas, aparatos y materiales de medida y cálculo.

- Libros de apoyo del departamento de Matemáticas.

– Uso del entorno Savia digital para la interacción profesor-alumno de manera

individualizada.

– Bibliografía de consulta en el aula y en la biblioteca escolar.

– Vídeos.

Por su especial importancia, destacamos la utilización habitual de las Tecnologías de

la Información y la Comunicación (TIC), como un elemento transversal de carácter

instrumental que constituye un recurso didáctico de excepcionales posibilidades.

El uso de las TIC implica aprender a utilizar equipamientos y herramientas específicos,

lo que conlleva familiarizarse con estrategias que permitan identificar y resolver pequeños

problemas rutinarios de software y de hardware. Se sustenta en el uso de diferentes equipos

(ordenadores, tabletas, booklets, etc.) para obtener, evaluar, almacenar, producir, presentar e

intercambiar información, y comunicarse y participar en redes sociales y de colaboración a

través de internet.

Otro factor de capital importancia es la utilización segura y crítica de las TIC, tanto para

el trabajo como en el ocio. En este sentido, es fundamental informar y formar al alumnado

sobre las situaciones de riesgo derivadas de su utilización, y cómo prevenirlas y denunciarlas.

Al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos deben ser capaces de

buscar, almacenar y editar información, e interactuar mediante distintas herramientas (blogs,

chats, correo electrónico, plataformas sociales y educativas, etc.). En Bachillerato, deberán

consolidar y desarrollar lo aprendido, profundizando en su dominio.

La utilización de las TIC en la materia de Matemáticas I, en un ámbito de amplitud

reseñable en el que tienen cabida desde la utilización de diapositivas o vídeo hasta la

visualización o realización de presentaciones; la elaboración de trabajos individuales o grupales


189

a partir de recursos multimedia; la búsqueda y selección crítica de información en internet; la

utilización de hojas de cálculo, procesadores de texto y otros programas de apoyo al cálculo

matemático; hasta el desarrollo de blogs de aula, etc.

Las principales herramientas TIC disponibles y algunos ejemplos de sus utilidades

concretas son:

1. Uso de procesadores de texto para redactar, revisar ortografía, hacer resúmenes,

añadir títulos, imágenes, hipervínculos, gráficos y esquemas sencillos, etc.

2. Uso de hojas de cálculo de progresiva complejidad para organizar información

(datos) y presentarla en forma gráfica.

3. Utilización de programas de correo electrónico.

4. Usos y opciones de progresiva complejidad de los programas de navegación.

5. Uso de enciclopedias virtuales (CD y www).

6. Uso de periféricos: escáner, impresora, etc.

7. Uso de progresiva complejidad de programas de presentación (PowerPoint,

Prezzi, etc.): trabajos multimedia, presentaciones creativas de textos, esquemas o

realización de diapositivas, como apoyo a las exposiciones públicas orales.

8. Internet: búsqueda y selección crítica de información y datos para su tratamiento

matemático.

9. Elaboración de documentos conjuntos mediante herramientas de programas de

edición simultánea (Drive, etc.).

10. Utilización de los innumerables recursos y páginas web disponibles.

11. Utilización del programa GEOGEBRA y de otros de carácter matemático que

ayuden a entender los conceptos.

Por tanto, se debe aprovechar al máximo la oportunidad que ofrecen las TIC para

obtener, procesar y transmitir información. Resaltamos aquí algunas de sus ventajas:

Realización de tareas de manera rápida, cómoda y eficiente.

Acceso inmediato a gran cantidad de información.

Realización de actividades interactivas.

Desarrollo de la iniciativa y las capacidades del alumno.

Aprendizaje a partir de los propios errores.

Cooperación y trabajo en grupo.

Alto grado de interdisciplinaridad.


190

Flexibilidad horaria.

Utilidad como medida de atención a la diversidad del alumnado.

6.4.4. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS

Propuesta de actividades complementarias a realizar durante el curso 2017-2018

– Participación en la ruta matemática MATHEMALGE, a realizar en Algemesí.

– Realizar Rutas matemáticas por Valencia, organizadas por el departamento de

Ciencias de la Escuela Universitaria de Magisterio

– Participación en las Olimpiadas Matemàticas que organiza la Sociedad Matemática

Alwarizmi.

– Participación en les “Proves a l’esprint”, organizadas por la Sociedad Catalana de

Matemáticas.

7. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO

La evaluación del proceso de aprendizaje de los alumnos de Bachillerato debe reunir estas

propiedades:

– Ser continua, porque debe atender al aprendizaje como proceso, contrastando

diversos momentos o fases.

– Tener carácter formativo, porque debe tener un carácter educativo y formador y ha

de ser un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de

los procesos de aprendizaje.

– Ser integradora, porque atiende a la consecución del conjunto de los objetivos

establecidos para la etapa y del desarrollo de las competencias correspondientes.

– Ser individualizada, porque se centra en la evolución personal de cada alumno.

– Ser cualitativa, en la medida que aprecia todos los aspectos que inciden en cada

situación particular y evalúa de manera equilibrada diversos aspectos del alumno, no

solo los de carácter cognitivo.

En el desarrollo de la actividad formativa, definida como un proceso continuo, existen

varios momentos clave, que inciden de una manera concreta en el proceso de aprendizaje:


191

MOMENTO Características Relación con el proceso enseñanza-

aprendizaje

INIC

IAL

– Permite conocer cuál es la situación

de partida y actuar desde el principio

de manera ajustada a las

necesidades, intereses y

posibilidades del alumnado.

– Se realiza al principio del curso o

unidad didáctica, para orientar sobre

la programación, metodología a

utilizar, organización del aula,

actividades recomendadas, etc.

– Utiliza distintas técnicas para

establecer la situación y dinámica del

grupo clase en conjunto y de cada

alumno individualmente.

- Afectará más directamente a las

primeras fases del proceso:

diagnóstico de las condiciones

previas y formulación de los

objetivos.

FO

RM

AT

IVA

-

CO

NT

INU

A

– Valora el desarrollo del proceso de

enseñanza-aprendizaje a lo largo del

mismo.

– Orienta las diferentes modificaciones

que se deben realizar sobre la

marcha en función de la evolución de

cada alumno y del grupo, y de las

distintas necesidades que vayan

apareciendo.

– Tiene en cuenta la incidencia de la

acción docente.

- Se aplica a lo que constituye el

núcleo del proceso de aprendizaje:

objetivos, estrategias didácticas y

acciones que hacen posible su

desarrollo.


192

SU

MA

TIV

A-

FIN

AL

– Consiste en la síntesis de la

evaluación continua y constata

cómo se ha realizado todo el

proceso.

– Refleja la situación final del

proceso.

– Permite orientar la introducción de

las modificaciones necesarias en el

proyecto curricular y la planificación

de nuevas secuencias de

enseñanza-aprendizaje.

- Se ocupa de los resultados, una

vez concluido el proceso, y trata de

relacionarlas con las carencias y

necesidades que en su momento

fueron detectadas en la fase del

diagnóstico de las condiciones

previas.

Asimismo, se contempla en el proceso la existencia de elementos de autoevaluación y

coevaluación, de manera que los alumnos se impliquen y participen en su propio proceso de

aprendizaje. De este modo, la evaluación deja de ser una herramienta que se centra en resaltar

los errores cometidos, para convertirse en una guía para que el alumnado comprenda qué le

falta por conseguir y cómo puede lograrlo, y el profesor o profesora detecten la necesidad de

realizar cambios en las actividades que no resultan productivas para el aprendizaje del alumno,

o no en el grado deseable.

7.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES. REFERENTES PARA LA EVALUACIÓN

En el epígrafe 4 se establecieron los criterios de evaluación que han de servir como referente

para la evaluación, y que se concretan en los estándares de aprendizaje evaluables, que son

la referencia concreta fundamental a la hora de evaluar. Las herramientas de evaluación que se

propongan, por tanto, no deben intentar medir el grado de consecución de los contenidos en sí

mismos, sino de los estándares de aprendizaje propuestos que, intrínsecamente, siempre

implicará la adquisición de los contenidos asociados.

Para medir el grado de consecución de cada competencia clave se propone el

siguiente desglose para la materia de Matemáticas en bachillerato:

COMPETENCIA CLAVE PESO DE LA MATERIA

Comunicación lingüística 5 %

Competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología 40 %

Competencia digital 15 %

Aprender a aprender 20 %

Competencias sociales y cívicas 10 %

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor 5 %


193

Conciencia y expresiones culturales 5 %

7.2. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Entre otros instrumentos de evaluación conviene citar los siguientes:

– Exploración inicial

Para conocer el punto de partida se hará una prueba escrita, a través de una ficha de

Evaluación inicial.

– Cuaderno del profesor

Para completar el cuaderno del profesor será necesaria una observación

sistemática y análisis de tareas:

Participación de cada alumno o alumna en las actividades del aula, que son

un momento privilegiado para la evaluación de actitudes. El uso de la correcta

expresión oral será objeto permanente de evaluación en toda clase de

actividades realizadas por el alumno.

Trabajo, interés, orden y solidaridad dentro del grupo

Cuaderno de clase, en el que el alumno anota los datos de las explicaciones,

las actividades y ejercicios propuestos.

– Análisis y evaluación de las producciones de los alumnos

Ejercicios diarios.

Trabajos de investigación.

Trabajos de aplicación y síntesis, individuales o colectivos.

– Pruebas objetivas

De investigación: aprendizajes basados en problemas (ABP).

Trabajos individuales o colectivos sobre un tema cualquiera.

Los alumnos que tengan pendiente de recuperación alguna evaluación anterior recibirán

actividades extra de recuperación, con el fin de ayudarle a alcanzar los objetivos y

proporcionarle vías alternativas para conseguirlo.


194

Los alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior ( consideramos aquí los de

segundo de bachillerato) recuperaran la asignatura pendiente si aprueban las dos primeras

evaluaciones del curso. De esta manera y de forma automática tendrán aprobada la asignatura

pendiente. La NOTA estará en función del trabajo realizado durante el curso actual.

7.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Los resultados de evaluación se expresarán con números sin decimales de 1 a 10, que

se añadirán a las siguientes calificaciones: Sobresaliente (9, 10), Notable (7, 8), Bien (6),

Suficiente (5) o Insuficiente (4, 3, 2, 1). La calificación “No presentado” solo podrá usarse

cuando el alumno no se presente a las pruebas extraordinarias, salvo que hubiera obtenido otra

calificación en la evaluación final ordinaria, caso en el que se pondrá la misma calificación.

4. La calificación del trimestre tendrá en cuenta todos los instrumentos de

evaluación:

Exámenes escritos------------ 80 %

Actividades de clase

Calificaciones de clase

Cuadernos 20 %

Trabajos escritos

Actitud

5. Presentación de cuadernos, trabajos y exámenes

a) Se van a potenciar el uso de las TIC, de manera que el alumno será libre de

entregar los trabajos solicitados impresos, grabados en memoria externa o a

través del correo electrónico o en espacios virtuales de colaboración o

almacenamiento; eso sí, siempre respetando las partes de un trabajo,

comentadas anteriormente, así como la fecha de entrega.

6. Observación directa de la actitud mediante rúbrica al efecto: colaboración, trabajo

en equipo, atención, puntualidad, etc.


195

Será necesario alcanzar una evaluación positiva, tanto en los contenidos conceptuales

como en los procedimentales y actitudinales, para proceder a la acumulación de los

porcentajes anteriormente citados.

7.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN

Para aquellos alumnos con carencias se les facilitarán actividades de refuerzo, con el fin de

que adquieran los conocimientos necesarios. Para ellos se utilizaran los materiales

proporcionados por la editorial a través de fichas, que pueden asignarse de manera individual a

cada alumno.

Asimismo, para aquellos alumnos con capacidades superiores a la media, se les facilitaran

actividades de ampliación, con el fin de prepararlos mejor para su futuro

7.5. EVALUACIÓN FINAL ORDINARIA Y EXTRAORDINARIA

La superación de la materia Matemáticas I es condición indispensable para poder

cursar, en 2.º curso, Matemáticas II. El alumnado que obtenga una calificación negativa en la

convocatoria extraordinaria, debe recibir un informe individualizado en el que consten los

objetivos no alcanzados y se le propongan actividades concretas para la preparación de la

prueba extraordinaria.

Dicha prueba extraordinaria constará de una prueba escrita y de un trabajo que el

alumno deberá traer realizado el día de la prueba. La valoración de cada parte será la

siguiente:

- La realización de las actividades de recuperación propuestas supondrá el 20 % de la

nota.

- Se hará una prueba escrita para evaluar si se han alcanzado los objetivos

incompletos en la evaluación ordinaria, que supondrá el 80 % de la nota final.

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADOS CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO

EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA

Bachillerato pertenece a la etapa postobligatoria de la educación secundaria, pero no

por ello desaparece la obligatoriedad de organizarse bajo el principio de la educación común,

prestando una especial atención a la diversidad de los alumnos, muy en particular al alumnado


196

con necesidades específicas de apoyo educativo. Por ello, la atención a la diversidad debe

convertirse en un aspecto esencial de la práctica docente diaria, también en Bachillerato.

En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la

programación, en la metodología y en los materiales.

4. Atención a la diversidad en la programación

La programación debe tener en cuenta que cada alumno posee sus propias

necesidades y que en una clase van a coincidir rendimientos muy diferentes. La práctica

y la resolución de problemas desempeña un papel fundamental en el trabajo que se

realice, pero ello no impide que se utilicen distintos tipos de actividades y métodos en

función de las necesidades del grupo de alumnos.

De la misma manera, el grado de complejidad o de profundidad que se alcance

no va a ser siempre el mismo. Por ello dispondremos de dos tipos de actividades:

de refuerzo y de ampliación, de manera que puedan trabajar sobre el mismo

contenido alumnos de distintas necesidades.

5. Atención a la diversidad en la metodología

Desde el punto de vista metodológico, la atención a la diversidad implica que el

profesor:

Detecte los conocimientos previos, para proporcionar ayuda cuando se detecte

una laguna anterior.

Procure que los contenidos nuevos enlacen con los anteriores, y sean los

adecuados al nivel cognitivo.

Intente que la comprensión de cada contenido sea suficiente para que el alumno

pueda hacer una mínima aplicación del mismo, y pueda enlazar con otros

contenidos similares.

6. Atención a la diversidad en los materiales utilizados

Como material esencial se utilizará el libro de texto. El uso de materiales de refuerzo o de

ampliación, tales como las fichas de consolidación y de profundización permite atender a la

diversidad en función de los objetivos que se quieran trazar.

De manera más concreta, se especifican a continuación los instrumentos para atender

a la diversidad de alumnos que se han contemplado:

– Variedad de actividades de refuerzo y profundización.

– Multiplicidad de procedimientos en la evaluación del aprendizaje.

– Diversidad de mecanismos de recuperación.


197

– Trabajo en pequeños grupos.

– Trabajos voluntarios.

9. ELEMENTOS TRANSVERSALES

9.1. EDUCACIÓN EN VALORES

Como el resto de las asignaturas del curso, la enseñanza de Matemáticas I debe atender

también al desarrollo de ciertos elementos transversales del currículo, además de potenciar

ciertas actitudes y hábitos de trabajo que ayuden al alumno a apreciar el propósito de la

materia, a tener confianza en su habilidad para abordarla satisfactoriamente y a desarrollarse

en otras dimensiones humanas: autonomía personal, relación interpersonal, etc.

En el proyecto Savia de Secundaria (ESO + Bachillerato), hemos decidido focalizar el

trabajo en torno a cinco valores, que consideramos fundamentales para el desarrollo integral

del alumno:

1. Respeto

- A uno mismo: autoestima, dignidad, valoración del esfuerzo personal, capacidad

de aceptar los errores y reponerse ante las dificultades, honestidad, proyecto de

vida.

- A los demás: empatía, escucha activa, diálogo, resolución pacífica de de

conflictos. Se puede trabajar con el enfoque de “deber” (“tenemos el deber de

respetar a los demás”).

- A las culturas: ideas, lenguas, costumbres, patrimonio cultural.

- A los animales: evitar el daño innecesario, evitar la extinción de especies.

- A la naturaleza: evitar el deterioro medioambiental, participar activamente en la

recuperación del mismo.

2. Responsabilidad

- Frente a las tareas personales y de grupo: esfuerzo personal, asunción de

proyectos comunes, cumplimiento de compromisos contraídos con el grupo.

- Frente a las normas sociales: civismo, ciudadanía. Se puede trabajar con el

enfoque de deber (“tenemos el deber de…”).

- Frente a los conflictos y dilemas morales: información fiable, sentido crítico,

posicionamiento responsable y razonado.

- Frente al consumismo: consumo responsable y racional de productos.


198

- Frente a las generaciones venideras: desarrollo sostenible, ética global a largo

plazo.

3. Justicia

- Derecho a la igualdad, con especial referencia a la igualdad efectiva entre

hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género, así como a los

valores inherentes al principio de igualdad de trato y no discriminación por

cualquier condición o circunstancia personal o social.

- Derecho a la alimentación.

- Derecho a la salud.

- Derecho a la educación.

- Derecho a la paz, mediante el fomento del aprendizaje de la prevención y

resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar

y social.

- Derecho a la justicia internacional, basada en los valores que sustentan la

libertad, la igualdad, el pluralismo cultural y político, la paz, la democracia, el

respeto a los derechos humanos, el respeto al Estado de derecho y el rechazo a

la violencia terrorista, unido al respeto y consideración a las víctimas y la

prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.

4. Solidaridad

- Con las personas cercanas que se sienten frágiles e indefensas en su vivir

diario.

- Con las personas que padecen enfermedades graves o limitaciones de algún

tipo.

- Con los inmigrantes, refugiados y desplazados.

- Con las víctimas del desequilibrio económico mundial.

- Con las víctimas de conflictos armados.

- Con las víctimas de desastres naturales.

5. Creatividad y esperanza

- Adquisición del impulso de buscar alternativas y soluciones ante los problemas

planteados.


199

- La confianza en que es posible mejorar las situaciones difíciles, los conflictos, a

las personas, el mundo en general.

La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la etapa,

como se pone de manifiesto en los siguientes aspectos que pasamos a destacar:

Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo

individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las

tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el

respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad.

Realiza una eficaz aportación para adquirir un buen dominio de destrezas básicas en la

utilización de las fuentes de información que permitirán, poniendo en valor su sentido

crítico, que el alumnado adquiera nuevos conocimientos. En ese sentido, es destacable

el papel que juega la materia en la consolidación de la maestría en los rudimentos

esenciales en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la

comunicación.

Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la

participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a

aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

De esta forma, podemos afirmar que las matemáticas desarrollan una labor fundamental

para la consolidación de una personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de

capacidades de diversa tipología:

Capacidades cognitivas, al mejorar el pensamiento reflexivo, incorporando las formas

de expresión y razonamiento matemático al lenguaje y a los modos de argumentación, y

reconociendo, planteando y resolviendo, por medio de diferentes estrategias,

situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos.

Capacidades personales e interpersonales, al estimular al alumno para que consolide y

manifieste una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrando confianza en

su capacidad para enfrentarse a ellos con éxito; valorando las matemáticas como parte

integrante de nuestra cultura, desde un punto de vista histórico y desde su papel en la

sociedad actual; y aplicando las competencias matemáticas adquiridas para analizar y

valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la

salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


200

Los valores se deben fomentar desde la dimensión individual y desde la dimensión

colectiva. Desde la dimensión individual se desarrollarán, principalmente, la autoestima, el

afán de superación, el espíritu crítico y la responsabilidad. Desde la dimensión colectiva

deben desarrollarse la comunicación, la cooperación y convivencia, la solidaridad, la tolerancia

y el respeto.

9.2. MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y DE LA MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA

Sin perjuicio de su tratamiento específico en algunas de las materias de la etapa, y en

cumplimiento de lo dispuesto en el Decreto 87/2015, de 5 de junio, en el área de Matemáticas

se trabajarán distintos elementos transversales de carácter instrumental, uno de los cuales

hace hincapié en la adopción de medidas para estimular el hábito de la lectura y mejorar la

capacidad de expresarse correctamente en público.

La materia de Matemáticas exige la configuración y la transmisión de ideas e

informaciones. Así pues, el cuidado en la precisión de los términos, en el encadenamiento

adecuado de las ideas o en la expresión verbal de las relaciones hará efectiva la contribución

de esta materia al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística, en particular en lo

relativo a la expresión y comprensión lectoras. El dominio de la terminología específica

permitirá, además, comprender en profundidad lo que otros expresan sobre ella.

La valoración crítica de los mensajes relacionados con la materia –explícitos e

implícitos– en los medios de comunicación (particularmente escritos), puede ser el punto de

partida para practicar la lectura de artículos especializados, tanto en los periódicos como en

revistas relacionadas con las matemáticas que estimulen de camino el hábito por la lectura.

El dominio y progreso de la competencia lingüística en sus cuatro dimensiones

(comunicación oral: escuchar y hablar; y comunicación escrita: leer y escribir), habrá de

comprobarse a través del uso que el alumnado hace en situaciones comunicativas diversas,

haciendo hincapié, particularmente, en la consolidación del hábito lector y la expresión en

público. Pueden servir de modelo los siguientes ejemplos de situaciones, actividades y tareas

(que, en su mayoría, se realizan a diario) que deben ser tenidas en cuenta a la hora de evaluar

el proceso de aprendizaje:

a) Interés y el hábito de la lectura


201

Realización de tareas de investigación en las que sea imprescindible leer

documentos de distinto tipo y soporte.

Lectura de instrucciones escritas para la realización de actividades lúdicas.

Lecturas recomendadas: divulgativas, etc.

Plan lector y participación en tertulias literarias sobre libros de su interés

relacionados con las matemáticas.

Elaboración en común de distintos proyectos de clase: estadísticas, etc.

Practicar la lectura en voz alta, leyendo, en todas las sesiones de clase, la parte

correspondiente a los contenidos a tratar en esa sesión (del libro de texto o cualquier

otro documento usado como recurso), instando al alumno a mejorar aspectos como

la velocidad, la entonación, el ritmo, la pronunciación, etc.

Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y

resolución de problemas.

b) Expresión oral: expresarse correctamente en público.

- Realizar con carácter cotidiano actividades que permitan al alumno ejercitarse en la

expresión en público, tales como:

1. A partir de la lectura de un texto determinado, elaborar un resumen oral (o

escrito).

2. Descripción oral ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución de problemas, utilizando la terminología

precisa.

3. Presentación de imágenes, tablas, carteles, etc., con la intención de que el

alumno, individualmente o en grupo reducido, describa, narre, explique,

razone, justifique y valore oralmente el propósito de la información que

ofrecen estos materiales.

4. La presentación pública, por parte del alumnado, de alguna producción

elaborada personalmente o en grupo, sobre algún tema de contenido

matemático.

5. Los debates en grupo en torno a algún tema, asumiendo para ello papeles o

roles diferenciados (animador, secretario, moderador, participando, etc.).

6. La exposición en voz alta de una argumentación, de una opinión personal, de

los conocimientos que se tienen en torno a algún tema puntual, como

respuesta a preguntas concretas, o a cuestiones más generales, como

pueden ser: “¿Qué sabes de…?”, “¿Qué piensas de…?”, “¿Qué quieres


202

hacer con…?”, “¿Qué valor das a…?”, “¿Qué consejo darías en este caso?”,

etc.

- Grabación en vídeo de las exposiciones orales de los alumnos, para su

proyección posterior, que permitirá al alumno observar los aspectos mejorables

en su lenguaje corporal y en la prosodia de su exposición.

9.4. OTROS ELEMENTOS TRANSVERSALES DEL CURRÍCULO

Además de los elementos transversales relacionados con la educación en valores que se

mencionaron en el epígrafe 8.2., desde la materia de Matemáticas I se deben trabajar otros

contenidos transversales y comunes, que el ordenamiento educativo actual extiende a todas las

materias.

En el apartado de educación en valores, ya se ha puesto de manifiesto el compromiso

de esta asignatura en la educación cívica y constitucional, basada en el conocimiento y

respeto por los valores constitucionales de libertad, justicia, igualdad y pluralismo político, con

especial atención a los derechos y deberes fundamentales: igualdad ante la ley, derecho a la

vida, libertad religiosa e ideológica, libertad personal, libertad de expresión, derecho de reunión,

asociación y participación, derecho a la educación, al trabajo, etc.

Por su especial relevancia, también se prestará particular atención a la realización de

actividades que potencien la igualdad efectiva entre hombres y mujeres y ayuden a prevenir la

violencia de género. Es también de importancia capital que los alumnos adquieran formación

en prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal,

familiar y social, basada en los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, y la

prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia. Se adoptará una postura decidida a

favor de la prevención de la violencia de género, de la violencia terrorista y de cualquier forma

de violencia, racismo o xenofobia. En las sesiones de clase, se llevará a cabo una toma de

postura consciente para eliminar los prejuicios en la asignación de los roles de género,

propiciando en todo momento un tratamiento absolutamente igualitario entre alumnos y

alumnas. Así mismo, se evitará cualquier actitud, comentario, comportamiento o contenido que

conlleve elementos sexistas o se fundamenten en estereotipos que supongan discriminación

debida a las distintas orientaciones sexuales o a la asignación sexista de roles.

El tratamiento de datos (tablas, estadísticas, etc.) constituirá una buena excusa para

trabajar sobre los temas que se han comentado, así como introducir los relacionados con el

desarrollo sostenible y el medioambiente.

Todo esto debe conducir al alumnado a desarrollar valores como la solidaridad y el

respeto hacia los demás y hacia el medioambiente, y el reconocimiento de que el planeta

Tierra no nos pertenece de forma nacional (y, mucho menos, regional, local o individualmente),

sino que es un bien global del que hemos de hacer un uso consciente para poder subsistir y al

que debemos cuidar para que el resto de la humanidad, y las generaciones futuras, puedan


203

utilizarlo también; así pues, debemos colaborar en la tarea global de preservarla. De esta

forma, además, podemos enlazar con la educación cívica del alumnado.

Desde el punto de vista de Matemáticas, la educación para la ciudadanía responsable

está estrechamente relacionada con la alfabetización matemática, directamente relacionada

con la educación del consumidor. En este campo se puede trabajar el valor de la

cooperación, de forma que se consiga entre todos un desarrollo sostenible, y de la

responsabilidad, particularmente si se trabaja con datos económicos comparativos entre el

primer y el tercer mundo.

Además, se prestará atención al desarrollo de habilidades que estimulen la adquisición y

desarrollo del espíritu emprendedor, a partir de actividades que estimulen y desarrollen

aptitudes como la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en

uno mismo, la capacidad de comunicación, la adaptabilidad, la observación y el análisis, la

capacidad de síntesis, la visión emprendedora y el sentido crítico. Con este fin, se propondrán

actividades que ayuden a:

Adquirir estrategias para plantear la resolución de problemas: identificar los datos e

interpretarlos, reconocer qué datos faltan para poder resolver el problema, identificar

la pregunta y analizar qué es lo que se nos pregunta.

Desarrollar ejercicios de creatividad colectiva entre los alumnos que ayuden a

resolver una necesidad cotidiana.

Tener iniciativa personal y tomar decisiones desde su espíritu crítico.

Aprender a equivocarse, a reconocer los errores y a volver a intentarlo.

Ofrecer sus propias respuestas.

Trabajar en equipo, negociar, cooperar y construir acuerdos.

Desarrollar habilidades cognitivas (expresión y comunicación oral, escrita y plástica;

aplicación de recursos TIC en el aula, etc.) y sociales (comunicación, cooperación,

capacidad de relación con el entorno, empatía, habilidades directivas, capacidad de

planificación, toma de decisiones y asunción de responsabilidades, capacidad

organizativa, etc.).

DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA … · ESO MATEMÀTIQUES COMUNITAT VALENCIANA...

Documents

Transcript of DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA … · ESO MATEMÀTIQUES COMUNITAT VALENCIANA...