Matematica

Universidad Nacional de Chimborazo

Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

Sílabo de:Matemática

PRIMER SEMESTRE

DOCENTE:

ING. EDGAR SALAZAR ALVAREZ

MARZO 2013 – AGOSTO 2013

Riobamba - Ecuador



DESCRIPCIÓN DEL CURSO.

Matemática es un curso dividido en cuatro partes, que revisa Funciones reales de variable real, continua con límites de funciones, estudia la continuidad y termina con Matrices y sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Este curso introduceal estudiante en la matemática superior capacitándolo para resolver problemas de matemática básicos que se presentan en la Ingeniería Civil.

PRERREQUISITOS

Examen de admisión , Curso Propedéutico

CORREQUISITOS

Geometría y Trigonometría

OBJETIVOS DEL CURSO

El curso de Matemática tiene como objetivos preparar al estudiante para que este en capacidad de: 1. Consolidar y sistematizar los conocimientos matemáticos adquiridos previamente de

algebra y aritmética. 2. Profundizar los conocimientos de funciones, límites, continuidad, sistemas de ecuaciones,

matrices y determinantes. 3. Desarrollar las habilidades en el lenguaje matemático, operaciones numéricas,

identificación, resolución y generación de problemas matemáticosde: dominios, imágenes, operaciones de funciones, intervalos, límites, continuidad, matrices y determinantes.

CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS

CONTENIDOS-TEMAS

¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC)

Nº

Horas/Semanas

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT)

EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO

UNIDAD Nº1 FUNCIÓN REAL DE VARIABLE

REAL Temas:

Dominio y Recorrido

Función Inyectiva, Sobreyectiva y biyectiva

Función Inversa

Composición de Funciones

Horas:56

S/1 S/2 S/3 S/3

Reconocer los distintos tipos de funciones reales de una variable real. Determinar dominio y rango de una función real de una variable

Tareas

Trabajos

Talleres en clase

Evaluación escrita

En los que demuestre reconocer las diferentes funciones, pueda determinar

INSTITUCIÓN: Universidad Nacional de Chimborazo FACULTAD: Facultad de Ingeniería NOMBRE DE LA CARRERA: Ingeniería Civil AÑO: Primero NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemática CÓDIGO DE LA MATERIA: CIV100 NÚMERO DE CRÉDITOS : 10



Funciones Reales

Operaciones con funciones

Funciones Reales Usuales

S/3 S/4 S/5,6,7

real. Construir las gráficas de las funciones reales de una variable real.

dominio y recorrido de dichas funciones y represente su grafica. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos)

UNIDAD Nº2 LIMITE DE FUNCIONES

Temas:

Introducción

Algebra de límites

Límites laterales

Límites infinitos

Límites en infinito

Límites de funciones Indeterminaciones Teorema del límite

fundamental algebraico. Teorema del límite

fundamental trigonométrico.

Casos Particulares.

Horas: 48 S/8 S/8 S/9 S/10 S/11 S/12 s/13

Calcular límites de Funciones reales de variable real

Tareas

Trabajos

Talleres en clase

Evaluación escrita

En los que demuestre que puede calcular: Límites de funciones. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos)

UNIDAD Nº 3 CONTINUIDAD DE FUNCIONES

REALES Temas:

Continuidad en un punto

Tipos de discontinuidades

Continuidad en Intervalos

Horas:

24

S/14 S/15 S/16

El estudiante será capaz de:

Determinar la Continuidad de funciones mediante los criterios de continuidad.

Tareas

Trabajos

Talleres en clase

Evaluación escrita

En los que demuestre que puede identificar la continuidad defunciones. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos)

UNIDAD Nº 4

MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES

Temas: Matrices Determinantes Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones no lineales en el plano Sistemas de inecuaciones lineales en el plano

Horas: 32 S/17 S/17 S/18 S/19

El estudiante será capaz de:

Resolversistemas de Ecuacioneslineales Utilizandomatrices.

Tareas

Trabajos

Talleres en clase

Evaluación escrita

En los que demuestre reconocer matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones. (Construir un



Sistemas de inecuaciones no lineales S/20

portafolio, para conservar los trabajos-Aula Virtual)

Trabajo de Investigación: Incidencia en el estudio de funciones reales de variable real con el uso de software MAPLE para la visualización y comprensión de representaciones gráficas en el plano. Entregar el trabajo en la semana No 19

CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL

Al finalizar el curso los estudiantes utilizaran los conocimientos de la ciencia matemática y las técnicas de ingeniería para su actividad en aspectos como la resolución de problemas numéricos, la resolución de problemas que conllevan al planteamiento de ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, la resolución de problemas a través de matrices, comprendiendo de manera integral la importancia de la matemática y su aplicabilidad en la ingeniería civil.

METODOLOGÍA

La metodología esta diseñada para combinar múltiples estrategias de enseñanza con unadiversificación de las tareas dirigidas al aprendizaje.

En las sesiones teóricas el profesor explicará los contenidos teóricos de la asignatura y realizará ejemplos, ejercicios y aplicaciones que faciliten al estudiante el aprendizaje de la teoría y las técnicas de aplicación.

En los talleres de problemas los estudiantes trabajarán, individualmente o en grupos, asistidos por el profesor, tareas, ejercicios o problemas que les sean propuestos, con anterioridad o en el momento, en conexión con los contenidos teóricos o prácticos, como aplicación y profundización de los mismos. Los estudiantes podrán exponer la solución de ejercicios en la pizarra.

No se recibirán tareas, ni trabajos fuera del lugar y horario preestablecidos.

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: JORGE LARA P, JORGE ARROBA R., Análisis Matemático, Novena edición. Editorial Universidad Central, ECUADOR, 2007.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

HAEAUSSLER, E. PAUL,R. Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Prentice

Hall, 10ma Edición.2010. CORENN L. METT, JAMES SMITH,.Cálculo con Aplicaciones, Editorial Limusa, 1era Edición, 1991. LEITHOLD, L.The Calculus, Hapercollins College Division, 7th Edition, 1995. GRANVILLE, W Y OTROS. Cálculo Diferencial en Integral, Editorial Limusa, 15ava Edición,1992 Otros materiales Los estudiantes deben usar calculadoras y/o computadores para la resolución de cálculos específicos.



RELACION DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE

RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE

CONTRIBUCION EL ESTUDIANTE DEBE

a.- Aplicar conocimientos en matemáticas , ciencia e ingeniería

Alta

Resolver problemas numéricos, problemas que conllevan al planteamiento de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, operación de funciones de una variable realcomunes en ingeniería. Determinar laexistencia de límites para una función devariable real. Calcular los límites de indeterminacionesfrecuentes en ingeniería. Determinar los intervalos de continuidad deuna función de variable real. Aplicar la derivada para bosquejar el gráficode funciones y analizar su comportamiento.

b.- Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos

Baja El estudiante estará en capacidad de formular problemas similares a los planteados, analizarlos y resolverlos.

c.- Diseñar sistemas, componentes o procesos bajo restricciones realistas

d.- Trabajar como un equipo multidisciplinario

Media

Integrarse a equipos de trabajo en la asignatura para resolver problemas de matemática y en lo posterior aportar a equipos multidisciplinarios con sus conocimientos y perspectiva.

e.- Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería

Media Identificar, formular y resolver problemas de matemática propios de la ingeniería civil.

f.- Comprender la responsabilidad ética y profesional

Media

Mostrar probidad académica en las actividades de la asignatura, comprendiendo la responsabilidad ética de su profesión.

g.- Comunicarse efectivamente Baja Comunicar de manera clara y efectiva los conocimientos y resultados de la asignatura.

h.-Entender el impacto de la ingeniería en el contexto social, medio ambiental, económico y global

Media

Resolver problemas de diferentes disciplinasque involucren los conocimientos adquiridos en la asignatura.

i.- Comprometerse con el aprendizaje continuo

Media

Complementar los conocimientos adquiridos en la asignatura, a través de actividades propuestas por el docente.

j.- Conocer temas contemporáneos

Baja

Conocer el entorno en que se desenvuelve y aplicar los conocimientos adquiridos.

k.- Usar técnicas, habilidades y Media Utilizar software matemático para resolver



herramientas para la práctica de ingeniería

problemas y actividades que se planteen en el curso.

l.- Capacidad para liderar y emprender

Baja

Utilizar sus capacidades de liderazgo para plantear actividades en la asignatura y en los grupos de trabajo en donde se desarrollen temas de la asignatura.

EVALUACION DEL CURSO

CRITERIO Nota 1 Nota 2

Pruebas parciales (1unidad I, 1 unidad II, 1 unidad III, 1 Unidad IV)

100%

Lecciones y talleres 60%

Deberes y trabajos de investigación 40%

Total 100% 100%

Responsable de la elaboración del sílabo y fecha de elaboración: Elaborado por: Ing. Edgar Salazar Álvarez Fecha: 26 de Marzo de 2013.

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