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Taller de Euclides Manual de Usuario

Manual de Usuario

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TALLER DE EUCLIDES

CONTENIDO

1. Introducción................................................................................................................................................................. 4

2. Requerimientos ........................................................................................................................................................... 5

3. Observando la naturaleza e identificando formas ...................................................................................................... 6

4. Matemáticas, estudio de las formas ........................................................................................................................... 9

5. La operación del Taller de Euclides ........................................................................................................................... 11

6. Herramientas de trabajo ........................................................................................................................................... 21

7. Créditos ...................................................................................................................................................................... 40

8. Soporte al cliente ....................................................................................................................................................... 40

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1. Introducción

El estudio de las Matemáticas, ha sido una de las actividades centrales del sistema educativo

desde los primeros años escolares y hasta la educación superior.

Esto ha sido así por dos razones básicas, la primera de ellas es que las Matemáticas o algunas

partes de ellas, están permanentemente presentes en nuestra vida en el quehacer cotidiano,

desde cosas tan simples como la interacción con el espacio en el cual vivimos, por ejemplo la

medición de la distancia entre dos poblados, la superficie de una propiedad o la medición de

estructuras sólidas. Estos son problemas con los que frecuentemente nos enfrentamos,

independientemente de nuestra actividad laboral.

La otra razón, es el rol que las Matemáticas tienen en la formación intelectual y de las

habilidades del pensamiento, tales como la conceptualización, la intuición, la capacidad de

inferencia, etc.

Sin embargo, a pesar de la importancia del estudio de las Matemáticas, no son consideradas como

algo grato, interesante o divertido, hecho que impacta negativamente los procesos educativos

completos.

Aunque las razones para este fenómeno son varias, uno muy importante está en la dificultad de

desarrollar métodos y recursos didácticos que faciliten estas tareas.

En Tecnología Educativa Galileo, S.A. hemos venido trabajando con éxito en el diseño y

construcción de Laboratorios Virtuales para facilitar el aprendizaje de las Matemáticas. Por tal

motivo, hemos construido el Taller de Euclides aprovechando las facilidades de la computación

moderna, para facilitar el aprendizaje de la Geometría.

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2. Requerimientos

Para que el sistema pueda instalarse satisfactoriamente son necesarios los siguientes recursos: Los equipos pueden ser de escritorio o Laptops Sistema Operativo: XP, Vist a , Windows 7 (En t odos los casos debe rán cont a r con la s últ imas act ua lizacione s

emitidas por Microsoft) Memoria: RAM 512 MB, 1GB (Re come ndable ), e n ade lant e Unidad de CD o Puerto USB: Pa ra e l proce so de inst a lación de los programas en caso de hacerlo vía CD o Memoria flash Tarjeta de video o monitor: Con re solución de 1280 x 800 (Re come ndable ) Internet Explorer 8. 0 (En ade lant e ) necesario contar con enlace a Internet para la descarga y posteriormente la instalación de los programas desde el portal de Galileo Fecha y Hora: De be rán e st a r act ua lizadas y most ra r sie mpre la fe cha de l día y la hora corre ct os. Ratón (Mouse): Indispensable que los e quipos cuent en con e st e disposit ivo.

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3. Observando la naturaleza e identificando formas

Desde sus orígenes los seres humanos hemos constituido una especie con un alto grado de observación e imaginación. El primer espectáculo observado fue desde luego el firmamento, que aparecía ante ellos cada noche con millares de puntitos luminosos que ellos unían con algunos trazos rectos para conformar imágenes similares a las que ellos observaban también en la tierra, las cuales les hacían más simple reconocer determinadas estrellas

Las relacionaban con animales que les eran conocidos.

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Seguramente eso les ayudo a desarrollar la imaginación y a plantearse la posibilidad de hacer sus propias representaciones de los objetos en su entorno. Las líneas rectas y pequeños trazos curvos les permitieron representar paisajes animales y personas

Desde luego las simetrías y los objetos redondos como el sol y la luna les llamaron profundamente la atención, luego descubrieron que había otros igualmente redondos, como piedras y frutos en los arboles.

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Así nació la idea del círculo y la necesidad de representarlo

Las formas geométricas son las primeros objetos que tienen significado para nosotros

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4. Matemáticas, estudio de las formas Creadas por el hombre en su afán por entender el universo que le rodea, las matemáticas

conforman una enorme estructura de conceptos y abstracciones, cuyas propiedades pueden ser

estudiadas y utilizadas para entender los problemas más diversos.

La Geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo para encontrar

soluciones a los problemas más comunes de medición, surgen con los primeros pictogramas que

traza el hombre primitivo para clasificar lo que le rodeaba según su forma. Posteriormente,

siendo necesaria para la construcción de las primeras civilizaciones, adquiere la humanidad poco

a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico, hasta llegar a

una etapa desarrollada como la que se adquiere en la civilización egipcia y mesopotámica.

Sin embargo fue la Geometría Griega la primera en ser formal al dar un paso de abstracción al

considerar los objetos como entes ideales (un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.) que

pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera

vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento.

Gracias al uso de estas abstracciones ha sido posible realizar ciertos modelos del universo que han

tomado elementos de la geometría para representar por ejemplo las orbitas de los planetas

entorno a una estrella, satélites entorno a un planeta y los cometas, todos ellos obedecen ciertas

trayectorias que son contempladas en la geometría.

En los últimos años la geometría ha sido estimulada gratamente por nuevas ideas tanto desde el

interior de las matemáticas como desde otras disciplinas, incluyendo la ciencia de la

computación. En el presente las enormes posibilidades del dibujo por computadora tiene

influencia en muchos aspectos de nuestras vidas; con el fin de usar estas posibilidades se hace

necesaria una adecuada educación visual.

La visualización.

En la actualidad el crecimiento vertiginoso de nuevas tecnologías que facilitan la actividad

humana, es consecuencia del uso de la computadora. Su uso en el estudio de la Geometría aporta

enormes posibilidades de realizar en muy poco tiempo, construcciones geométricas tan complejas

que de manera tradicional para realizarlas requieren de mucho tiempo y una gran cantidad de

trabajo, (ver las siguientes figuras).

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Para atender esta necesidad, Tecnología Educativa Galileo, S.A. ha diseñado y construido el Taller de Euclides.

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5. La operación del Taller de Euclides

Icono del Laboratorio “Taller de Euclides”

Al iniciar el Taller de Euclides, se despliega la pantalla de inicio, en ella podemos localizar las áreas de trabajo, los almacenes de Objetos, de Medidas, el Visor Gráfico y sus controles, las herramientas, etc.

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El Taller de Euclides

En las siguientes páginas encontrará una descripción de cada una de las partes que conforman el “Taller de Euclides”

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Todo proyecto en el Taller de Euclides es una construcción de objetos. En el menú Archivo se cuenta con opciones para crear una Nueva construcción, Abrir una construcción existente, Guardar la construcción en uso y Salir del programa

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Esta opción me permite limpiar las áreas de trabajo y realizar una nueva construcción.

Utilizando esta opción para trabajar con una construcción que anteriormente se había guardado, es importante mencionar que el Laboratorio crea 2 elementos con el mismo nombre pero de diferente tipo, ej.

Contiene la construcción y se abre Solamente con el Taller de Euclides, Tiene extensión TE

Contiene las Diapositivas capturadas con la cámara del laboratorio, de esta carpeta se exportan a programas como PowerPoint, Word, etc.

Opción para guardar la construcción con la que hemos trabajado, cuando es la primera vez que guardamos la construcción es cuando genera los 2 elementos que se mencionan en el punto anterior.

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El Menú Herramientas cuenta con estas opciones:

Intersecciones, son los puntos donde se intersectan dos objetos geométricos, el programa los identifica de forma automática con puntos azules.

En el Menú Herramientas se cuenta con opciones para Activar o Desactivar Intersecciones lo que permite tener los puntos desplegados en el Visor geométrico

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Con la opción de Activar ajustes, se tiene la facilidad de que si durante el trazo de un objeto que deba coincidir con un punto de otro objeto y el cursor queda alejado del punto de destino, el trazo se ajusta de manera automática para que haga contacto con un punto del otro objeto.

Ejemplo: (Con ajustes desactivados)

(Con Ajustes activados)

El segmento de recta quedó exactamente sobre el punto

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Esta opción permite cambiar el color de fondo del área del Visor gráfico, al accionar la opción de Color de fondo el programa despliega una paleta de colores, basta hacer la selección de un color y darle clic en el botón de aceptar.

El color de fondo del visor Gráfico ha cambiado por el seleccionado.

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Captura de Diapositivas. El programa permite la Captura de la imagen de cada paso del proceso de una construcción, con lo que posteriormente se podrán visualizar en forma de Diapositivas y en la secuencia en que se capturaron, para esto el programa cuenta con una cámara:

Para capturar las imágenes, al concluir cada paso se debe dar un clic en el botón identificado con la cámara. Importante: Recordar que para armar una secuencia de diapositivas se debe de capturar cada paso dando un click en la cámara Para ver las Diapositivas con el programa “Taller de Euclides” utilizar la opción Diapositivas:

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Despliega una nueva ventana que contiene:

En el extremo izquierdo, podremos ver en miniatura las diapositivas en el orden en que fueron capturadas, en el centro está el área en visualización, en la parte inferior están los controles de avance y retroceso de diapositivas.

Lista con las diapositivas

Ir a la diapositiva anterior

Avance a la siguiente diapositiva

Salir

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Las diapositivas se almacenan en un área temporal, por lo que es importante si se quieren

conservar, guardar la construcción.

Las diapositivas se pueden insertar en un documento de Word o en una presentación de

PowerPoint, basta con seguir el siguiente procedimiento:

1) Construcción previamente guardada, en la barra de Menús:

a) Insertar, Imagen, Documentos, Mis documentos, Taller de Euclides, Abrir la

carpeta que tenga el nombre con el que se guardó la construcción, seleccionar la

diapositiva a insertar.

2) Construcción sin guardar y que no se ha cerrado, en la barra de Menús:

a) Insertar, Imagen, Documentos, Mis documentos, Taller de Euclides, Temporal,

Seleccionar la diapositiva a insertar.

Nota: Para poder utilizar las diapositivas en el futuro se deberá guardar la construcción

de no ser así las diapositivas se eliminan al abrir otra construcción (una ya existente o una

nueva) o al cerrar el programa.

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6. Herramientas de trabajo

La Barra de herramientas está formada por iconos. Cada icono representa una utilería.

Estas utilerías permiten manejar en el Taller de Euclides los objetos geométricos.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 Insertar un punto en el visor gráfico

2 Insertar un Segmento de Recta en el visor gráfico

3 Trazar una Circunferencia

4 Trazar una Recta

5 Trazar Paralelas

6 Trazar una Perpendicular

7 Medir un Ángulo

8 Regla para Medir

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9 Para copiar un Objeto a otro punto dentro del Visor Gráfico

10 Para mover un Objeto dentro del Visor Gráfico

11 Insertar una Etiqueta en un Objeto

12 Quitar Herramienta finaliza la opción de repetir el último la actividad de la última herramienta

13 Agregar una imagen en el visor Gráfico

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Importante: Para agregar un objeto hay que seleccionar el botón correspondiente, las instrucciones de cada uno se encuentran más adelante.

Para eliminar un objeto, primero seleccionarlo en el almacén de Objetos, darle click con el botón derecho a continuación se despliega la palabra Borrar, click sobre esta con el botón izquierdo y queda eliminado.

Para ocultar en el Visor Gráfico algún objeto basta con darle click en la casilla de la columna denominada “Visible” que corresponda al objeto a ocultar

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1) Punto

Click en el botón de Punto, En el Visor gráfico colocamos el cursor en la posición en la que deseamos colocar el punto, dar un click. Nota: el punto no se puede copiar o mover.

Mientras no seleccionemos otra herramienta, por cada click quedará un punto en el visor gráfico en la posición del cursor. Para cambiar el color o el ancho del punto, lo seleccionamos en el almacén de objetos, En el área de Propiedades del Objeto, utilizamos los botones que nos permiten realizar los cambios, el cambio solo afecta al objeto seleccionado.

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2) Segmento de Recta

Seleccionar el botón de Segmento ubicamos con el cursor la posición en el Visor Grafico del inicio del segmento de recta, sin soltar el botón izquierdo del mouse, deslizarlo hasta donde se desea termine el segmento y soltar el botón.

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán dibujar cuantos segmentos se requieran, sin volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas. Para cambiar el color o el ancho del segmento, lo seleccionamos en el almacén de objetos, En el área de Propiedades del Objeto, utilizamos los botones que nos permiten realizar los cambios, el cambio solo afecta al objeto seleccionado.

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3) Circunferencia

Para trazar una circunferencia, colocamos el cursor en el punto que será el centro de la circunferencia, click en el botón izquierdo y sin soltarlo, lo deslizamos hasta el punto del plano por el cual deba pasar la circunferencia.

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán trazar cuantas circunferencias se requieran, sin volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas. Para cambiar el color o el ancho de la circunferencia, la seleccionamos en el almacén de objetos, en el área de Propiedades del Objeto, utilizamos los botones que nos permiten realizar los cambios, el cambio solo afecta al objeto seleccionado.

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4) Recta

Para trazar una recta, dar un click sobre la posición por donde se desea pase la recta y sin soltar el botón, se desliza en la dirección en la que se requiera trazar la recta, al soltar el botón, la recta queda dibujada en el visor gráfico. Si no se define la orientación o solo se da un click en el botón izquierdo, la recta siempre será vertical.

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán trazar cuantas rectas se requieran, sin volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas. Para cambiar el color o el ancho de la recta, la seleccionamos en el almacén de objetos, en el área de Propiedades del Objeto, utilizamos los botones que nos permiten realizar los cambios.

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5) Paralelas

Para realizar el trazo de este objeto geométrico se requiere de la presencia previa de un segmento o una recta en el Visor Gráfico. Ya que de lo contrario no se visualizará nada. Para trazar una paralela, colocamos el cursor sobre la recta o segmento del cual queremos trazarla, damos click en el botón izquierdo y sin soltarlo podremos recorrerla hasta el punto en el que deba quedar la paralela y soltamos el botón, Como en la siguiente figura:

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán trazar cuantas paralelas se requieran, sin

volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas.

Para cambiar el color o el ancho de la recta, la seleccionamos en el almacén de objetos, En el

área de Propiedades del Objeto utilizamos los botones que nos permiten realizar los cambios.

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6) Perpendicular

Para realizar el trazo de este objeto geométrico se requiere de la presencia previa de un segmento o una recta en el Visor Gráfico. Para trazar una perpendicular primero colocamos el cursor sobre la recta o segmento del cual queremos trazarla, damos click en el botón izquierdo y sin soltarlo, lo recorremos hasta el punto en el que deba quedar la perpendicular y soltamos el botón, Como se observa en la siguiente figura:

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán trazar cuantas paralelas se requieran, sin


Para cambiar el color o el ancho de la recta, la seleccionamos en el almacén de objetos, En el

área de Propiedades del Objeto utilizamos los botones que nos permiten realizar los cambios.

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7) Ángulo

Para medir la abertura de un ángulo colocamos el cursor sobre uno de los rayos o segmentos de recta o

lados del objeto, cuando queda en posición veremos que cambia la silueta del puntero, damos click en el

botón izquierdo y deslizamos el cursor (que en este momento toma su forma original) hasta el otro rayo o

segmento de recta o lado del objeto y cuando el cursor esté encima soltamos el botón, en el almacén de

mediciones podemos ver el dato correspondiente a la abertura del ángulo con el que trabajamos, se

identifica con la palabra Ángulo y con una etiqueta y un número consecutivo. Lo podemos ver en la

siguiente figura:

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán realizar cuantas mediciones de ángulos se

requieran, sin volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas.

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8) Medir

Esta herramienta nos permite medir la distancia entre 2 puntos, para ello colocamos el cursor

sobre el primer extremo del objeto, damos click en el botón izquierdo, lo deslizamos hasta el

segundo extremo del objeto, nótese que se dibuja una línea sobre el espacio recorrido, cuando

soltamos el botón la línea desaparece y el resultado de la medición se encuentra en el Almacén

de Mediciones se identifica con la palabra Medida.

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán realizar cuantas mediciones se requieran, sin volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas.

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9) Copiar

Para copiar un objeto geométrico:

1.- Dar un click en el objeto a copiar, se despliega una copia del objeto para colocarlo en la posición que

se requiere, se debe usar la herramienta de Mover.

2.- La herramienta Mover permite arrastrar la copia obtenida en el paso anterior hasta colocarla en la

posición deseada.

Por cada objeto que se requiera copiar se debe dar un click en el icono de la herramienta Copiar.

Nota:

Tener presente que mientras no seleccionemos otra herramienta la herramienta Copiar queda

activa, lo mismo sucede si usamos la herramienta Mover.

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10) Mover

Al dar clic sobre esta opción, podemos desplazar sobre el Visor gráfico el objeto que deseamos mover. Para ello basta con darle click con el botón izquierdo y sin soltarlo deslizar hasta el punto en el que se requiera colocar el objeto.

Mientras no seleccionemos otra herramienta, se podrán mover los objetos que se requieran, sin


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11) Etiqueta

Con esta herramienta podremos identificar mediante etiquetas cualquier objeto dentro del Visor gráfico: 1.- Click en el botón de la herramienta Etiqueta. 2.- Colocamos el cursor en la posición en la que irá la etiqueta. 3.- Damos un click con el botón izquierdo y tendremos la palabra “Texto y un número consecutivo”.

A las etiquetas se les puede cambiar: a) El nombre, color y su intensidad, de la siguiente manera: Si se acaba de insertar la etiqueta, en el área de “Propiedades del objeto actual” se pueden hacer

los cambios que se requieran, al terminar para que surtan efecto las modificaciones, se debe dar click en el botón Actualizar. Si se tienen varias etiquetas, lo primero es seleccionar en el almacén de objetos la Etiqueta que

vamos a modificar, para esto, damos click sobre la palabra “Etiqueta” y en el área de Propiedades del objeto actual se despliega el nombre, es en este lugar donde se realizan los cambios de nombre, de color o de intensidad, es importante que al terminar se de un click en el botón Actualizar.

b) De posición dentro del visor gráfico, utilizando la herramienta Mover

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Mientras no seleccionemos otra herramienta, por cada click se podrán insertar las etiquetas que se requieran, sin volver a darle click en el botón de la Barra de herramientas.

12) Quitar herramienta

Esta opción nos permite desactivar la última herramienta utilizada, es recomendable utilizarla después de cualquiera de las otras, para evitar repeticiones no deseadas.

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13) Fondo

El Laboratorio permite incluir imágenes en el área del visor gráfico, las imágenes deberán estar

en formato –Archivo de imagen- (.jpg), para insertar una imagen, se deben seguir los siguientes

pasos:

1) Click en el botón de la herramienta “Fondo”.

2) Localizar la imagen en el directorio en la que fue almacenada.

3) Para ajustar el tamaño de la imagen dar un doble click sobre de ella y se despliegan 4

puntos en cada lado de la imagen.

4) Colocar el cursor en alguno de ellos y cuando cambie de forma, arrastrarlo hasta conseguir

el tamaño deseado.

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Cuando se va ajustando el tamaño de la imagen, se despliega en el lado inferior y en el derecho el tamaño que tiene la imagen en ese momento.

Se pueden realizar trazos sobre la imagen. Para quitar la imagen, dar click en el botón de la herramienta “Fondo”.

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7. Créditos Idea Original:

Enrique Calderón Alzati

Desarrollo de software:

Humberto Manuel Uribe León

8. Soporte al cliente Por Internet a través de la página:

http://www.galileo2.com.mx

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