Los métodos estadísticos y la investigación lingüística. Breve recorrido histórico

8/14/2019 Los métodos estadísticos y la investigación lingüística. Breve recorrido histórico

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Antonio García Megía

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LOS MÉTODOS ESTADÍSTICOSY LA INVESTIGACIÓN

LINGÜÍSTICA

BREVE RECORRIDO HISTÓRICO

Antonio García Megía



A NTONIO GARCÍA MEGÍA – DOCTOR EN FILOLOGÍA HISPÁNICA – ALMERÍA

Web personal: http://angarmegia.com Correo electrónico: [email protected]

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Los recursos matemáticos de aplicación más generalizada a la investigación en

cualquier campo de las ciencias, incluidas las sociales, son los que proceden de la

Estadística y del Cálculo de Probabilidades. Cuando se habla coloquialmente de

estadística, se suele pensar en una relación de datos numéricos presentada de forma

ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe

sobre el término por influencia del entorno. Diariamente se nos ofrecen informaciones

sobre accidentes de tráfico, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias

políticas... Es al entrar en mundos más específicos de la Ciencias Sociales como la

Medicina, Biología o Psicología, cuando se empieza a percibir la Estadística como un

instrumento que da luz y produce valiosos resultados en estudios cuyos movimientos y

relaciones, por su variabilidad intrínseca, no pueden ser abordados desde la perspectiva

de las leyes deterministas.Cada manual sobre Ciencia Estadística incorpora una definición que varía en

función del tipo de lector al que se dirige, pero todas coinciden en capacitar a la

disciplina para registrar hechos y expresarlos matemáticamente, para investigar las

relaciones que existen entre ellos aplicando principios emanados de la teoría de la

probabilidad y para establecer, si es posible, el alcance de las leyes que regulan tales

relaciones con la intención de realizar inferencias, ayudar a la toma de decisiones y, en

su caso, formular predicciones.

La Estadística mide y analiza los sucesos calificables de casuales para llegar aexplicar los principios por los cuales se rigen. Los eventos en cuya descripción se

utilizan medidas y conceptos estadísticos se denominan eventos estadísticos. Las leyes

que expresan las relaciones exactas entre sucesos, propiedades o magnitudes parcial o

totalmente estadísticas se llaman leyes estadísticas. Su grado de fiabilidad se incrementa

en la medida que aumenta el número de elementos sobre los que operan.

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de

estadística. Así se pueden calificar las representaciones gráficas y símbolos aparecidos

en rocas y paredes de cuevas de la isla de Cerdeña, pertenecientes a la cultura Nuraga,





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que servían para llevar el control del ganado y la caza. De la antigüedad egipcia se

conservan documentos acerca de movimientos poblacionales y censos, todo bajo la

advocación de Safnkit, diosa de los libros y las cuentas.

Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para

recopilar datos tabulados sobre producción agrícola. China posee censos anteriores al

2000 a. C. En la Biblia se localizan varios recuentos de población, en el Libro de los

Números y en el Libro de las Crónicas:

“Locutusque est Dominus ad Moysen in deserto Sinai dicens: „Numera f ilios

Levi per domos patrum suorum et familias omnem masculum ab uno mense et

supra‟.Numeravit eos Moyses, ut praeceperat Dominus, et inventi sunt filii Levi

per nomina sua Gerson et Caath et Merari. Haec sunt nomina filiorum Gersonsecundum familias suas: Lobni et Semei; filii Caath secundum familias suas:

Amram et Isaar, Hebron et Oziel...”. [COLUNGA, A.1994:108].

Los griegos también realizan censos cuya información sirve para cobrar

impuestos. A partir del Imperio Romano los gobiernos recopilan, de forma más o menos

exhaustiva según época y talante, datos sobre población, superficie y renta de los

territorios bajo su control. En 1662 aparece el primer estudio estadístico notable de

población titulado Observations on the London Bills of Mortality. Un trabajo semejante

sobre las defunciones contabilizadas en la ciudad de Breslau (Alemania), realizado en

1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera

tabla de mortalidad [A.H.E.P.E. 2002].

Los análisis estadísticos modernos se inician en el siglo XVII. Matemáticos

como Pierre Fermat [FERMAT, P. 1894-1912] o Blaise Pascal [PASCAL. 1819], elaboran las

primeras construcciones matemáticas probabilísticas a partir de aspectos relacionados

con los juegos de azar que servirán de base para trabajos posteriores1.

El origen de la ciencia probabilística se fija en 1654 a partir de lacorrespondencia mantenida entre ambos [TURNBULL S. 1956:75-178] en torno a la

resolución del llamado “problema de los puntos”. El Cálculo de Probabilidades y la

Estadística se consolidan como disciplinas independientes entre la segunda mitad del

siglo XVII y los primeros años del siglo XVIII. Es en este siglo cuando Godofredo

Achenwall, profesor de Derecho Publico en la Universidad de Gottinga, utiliza por vez

primera el término estadística como sustantivo etimológicamente derivado de status en

1 Pueden encontrarse ediciones más modernas de estos autores. Véanse TANNERY, P. [1999] yTORRECILLAS, J. [1999], en relación a Fermat y MARTÍNEZ, R. [1999] sobre Pascal.





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su obra Geschichte der heutigen vornehmsten Europaeischen Staaten im Grundrisse

[ACHENWALL, G.1749] y lo aplica al “conocimiento profundizado de la situación, o

status, relativa y comparada de cada Estado”. La Estadística produce, pues, inventarios,

que describen cuantitativamente las cosas notables de un estado, pero amplía

rápidamente su esfera de estudio al campo de los seguros marítimos y de la ciencia.

A lo largo del siglo XIX las compañías aseguradoras, que exigen un cálculo

exacto de riesgos para ajustar el monto de sus pólizas, y la generalización del método

científico, que precisa de un tratamiento más riguroso de sus datos para evitar la

ambigüedad de las descripciones verbales y facilitar las comparaciones, estimulan la

búsqueda de fórmulas capaces para trasladar cualquier clase de información a valores

numéricos equivalentes.Desde 1738 la incorporan a sus trabajos de física hombres importantes como

Bernoulli [BERNOULLI Society. 1987] o Maxwell [MAXWELL, J.C. 1998], que escribe en

1854:

“E' ben noto che la conoscenza si basa sulle regole del corretto ragionamento.

Tali regole sono, o dovrebbero essere, contenute nella Logica; ma quest'ultima

tratta soltanto cose che sono certe, impossibili o completamente dubbie,

nessuna delle quali (per fortuna) ci interessa. Perciò la vera logica di questo

mondo è il calcolo delle probabilità, che tiene conto del concetto di probabilità

che è, o dovrebbe essere, nella mente di ogni uomo ragionevole”. [CERASOLI,

M. 1995:39-41].

Son ellos quienes van a constatar la existencia real de las leyes estadísticas y

contribuirán de manera fundamental a su evolución. Posteriormente Boltzmann [COHEN,

E. G. D. 1973] y Gibbs [GIBBS SYMPOSIUM. 1990] generalizan su empleo convenciendo a

los escépticos de su utilidad en contextos experimentales. Bernoulli, por ejemplo,trabaja en la distribución que lleva su nombre y proporciona la primera solución al

problema de estimar una cantidad desconocida a partir de un conjunto de mediciones de

su valor que, por el error experimental, presentan variabilidad. Será pionero en la

aplicación del cálculo infinitesimal al cálculo de probabilidades. Maxwell y Boltzmann

desarrollan ecuaciones propias...

A los estudios sobre la lengua llega más tarde y su introducción promueve

avances considerables. Sugiere la posibilidad de establecer en el habla determinaciones

cuantitativas y dota a los investigadores de un instrumento de análisis indispensable





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para fijar los rasgos característicos de ciertos fenómenos lingüísticos y sus relaciones.

Permite demostrar que el lenguaje corriente responde en muchos aspectos a mecanismos

que se ajustan a reglas fijas destinadas a conseguir la correcta transmisión de

información. Esto resulta esencial para el desarrollo de la teoría de la información y los

lenguajes computacionales. Weaver [WEAVER.1949] estableció que la palabra

información en la teoría de la comunicación hace más referencia a lo que se puede decir

que a lo que efectivamente se dice2, esto es, le interesa más la situación antes de la

recepción del símbolo que el símbolo mismo.

La información es una medida de la libertad de selección cuando se escoge un

mensaje. Se pueden abordar, así, cuestiones de estilo, descubrir la longitud media y la

frecuencia de ciertas palabras o establecer la probabilidad de que aparezca una sílaba enel seno de una lengua. Por ejemplo, en español, la información que sigue a la letra “q”

es muy limitada puesto que hay una mínima libertad de elección en lo que viene

después (casi siempre una “u”). El concepto de información se aplica no sólo a

mensajes individuales, que sería más bien sentido, sino a la situación en tanto que un

todo. Dice Zipf en 1949:

“De todos los actos de la conducta humana, solo la corriente del habla parece

constituir un continuo que, con una mínima distorsión, se puede aislar delcontexto de la conducta y, al mismo tiempo, rotular y estudiar en forma

estadística con un alto grado de exactitud”. [Zipf. 1949].

El objeto predilecto de esta clase de estudio es la palabra3. Ya en el año 900 a.

C., los estudiosos del Talmud contaban las palabras e ideas de la Tora [MILLER, G. A.

1979:107-108] para averiguar cuántas veces, y con qué frecuencia, aparecían formas

inusuales. El respeto actual por ellas, consideradas como elementos obvios del lenguaje,

no fue compartido por los antiguos. La escritura griega y la romana no las separaba enforma coherente. Fue alrededor del siglo X cuando los amanuenses, y con posterioridad

los impresores, se esfuerzan por dar mayor legibilidad a su trabajo y dignifican las

unidades verbales dejando un espacio entre una y otra.

2 Aquí se tratará más adelante, al tomar el tema de la entropía lingüística.3 Es corriente distinguir entre palabras y unidades léxicas. Una unidad léxica es una entrada única en eldiccionario, bajo la cual se agrupan varias palabras relacionadas.





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La frecuencia de palabras se asocia generalmente al nombre de Zipf 4 por haber

establecido una ley fundamental [ZIPF, G. K. 1949] que afirma que , en cualquier texto, el

producto de la frecuencia de cada palabra por su rango es constante.

George Kinsley Zipf (1902-1950), profesor de Filología en la Universidad de

Harvard, supone que el ser humano trata siempre de minimizar el esfuerzo necesario

para lograr sus objetivos, lo que, en circunstancias donde le es permitido escoger

alternativas, le lleva a inclinarse por aquellos procesos que resultan en el menor

consumo de energía. Esto significa la existencia del principio del menor esfuerzo [ZIPF,

G. K. 1949] en la conducta humana y hace posible que, casi siempre, sus patrones de

actuación puedan ser analizados de acuerdo con este principio. De igual modo que

cuando busca la unión de dos puntos tiende hacia la línea recta, cuando escribe, cuandohabla, tiende hacia la mayor economía de palabras.

Basándose en estas observaciones Zipf formula su ley que relaciona frecuencia y

rango. El procedimiento para cuantificar ambos conceptos [BRAUN, E. 1996] empieza

por contar las veces que se repite cada palabra en un texto. Obtiene el indicador

frecuencia dividiendo el resultado de cada recuento entre el total de palabras del texto.

Se ordenan ahora todos los términos siguiendo el orden decreciente de las frecuencias

resultantes. Se denomina rango de la palabra al lugar que ocupa cada término en ese

listado. Si en un texto la palabra de más frecuencia es “de”, en la lista ocupará el primer

lugar y, por tanto, tendrá rango uno. Si el artículo “el” tiene el segundo valor de

frecuencia ocupará el segundo lugar en la lista y tendrá rango dos...

Del estudio de diferentes textos en varios idiomas deduce la existencia de una

relación entre frecuencia y rango. Cuanto mayor es el rango menor es la frecuencia

con la que aparece en el texto. Un rango alto se sitúa en la parte baja de la lista y eso

significa menor frecuencia. Esta dependencia actúa en forma inversa porque disminuye

a medida que el rango aumenta. Si f denota frecuencia y r rango, f depende de r

como 1/r . Este resultado se llama ley de Zipf de rango-frecuencia5, más generalmenteexpresada del siguiente modo:

4 Con anterioridad a Zipf ya se había trabajado con frecuencias e incluso rangos. LÓPEZ MATEO, V.[1998:31-38] hace una interesante reseña histórica sobre léxico-estadística que inicia en 1987 conKärding y su búsqueda de las palabras más usuales del alemán. 5 También se conoce como “ley de Estoup-Zipf” ya que, al parecer había sido señalada por Estoup en

1916. Zipf se habría limitado a confirmarla [MARCUS, NICOLAU y STATI. 1978:237].





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Otro ejemplo puede ilustrar el contenido de la teoría. Supóngase un buen escritor

con un vocabulario activo cercano a las 100 000 palabras. Los términos que ocupen los

primeros 10 lugares en la lista recogida de sus textos supondrán alrededor de 25% del

total contabilizado, es decir, la frecuencia de estas 10 palabras es de 0.25.

En contraste, en un texto periodístico de unas 10 000 palabras el porcentaje

apenas crece al 30%. Esto se debe principalmente a que el escritor no podrá evitar el uso

de palabras como “de”, “el”, “y”, “a”... que, generalmente, ocupan los primeros rangos

en cualquier texto.

La distribución de palabras, en varios lenguajes naturales, sigue la ley de Zipf

[BAAYEN, H. 1992] siempre que el estudio se realice a partir de una muestra

suficientemente amplia.Después de Zipf la lingüística moderna ha acumulado una enorme cantidad de

material procedente de la observación y descripción de hechos, relaciones, leyes y

comparaciones que ha desbordado la capacidad de tratamiento de los problemas por

métodos tradicionales y ha elevado a objeto de culto, de forma a veces temeraria, la

metodología basada en modelos estadísticos, que, supuestamente, proporcionan un

amplio caudal de interpretaciones a cambio de no demasiada exigencia de

conocimientos numéricos.

Shannon [SHANNON. 1949; 1981] desde la teoría matemática de la comunicación, junto a la demanda de nuevos diccionarios más cercanos a la realidad y necesidades de

una sociedad cada vez más global, contribuyen en gran manera a la difusión y

conocimiento de experiencias, ensayos y formulaciones relacionadas con la estructura y

enseñanza de las lenguas y la transmisión de datos.

Los nombres de Simón de Laplace [LAPLACE. 1812; 1825], Bayes [BAYES. 1908],

Markov [MARKOV. 1916] o Sharman [SHARMAN. 1989] entran de lleno en el ámbito

lingüístico donde el auge del ordenador y la oferta de potentes programas informáticos,

capaces de dar respuesta en segundos a complicados algoritmos matemáticos,colaboran a su desarrollo y favorecen la aparición de nuevas disciplinas. Despegan la

lingüística estadística y la lingüística matemática, que, a su vez, sirven de apoyatura

para la solución nuevos problemas relacionados, a modo de ejemplo, con la indización y

localización en Internet .





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Ni que decir tiene que la mencionada “comodidad” es sólo aparente. Es grande

el riesgo de incurrir en desviaciones de bulto por aplicar fórmulas cuyo fundamento

teórico no es dominado por el investigador que las utiliza.

Las consecuencias de estas actuaciones son construcciones artificiosas y

estériles o, y ello es peor, engañosas. Aquí se entiende la estadística como un auxiliar

útil para la lengua.

La transformación de conceptos verbales en aspectos cuantitativos se debe hacer

sólo en función de las necesidades metodológicas y con cuidado y respeto extremos

para evitar interpretaciones abusivas que no se deriven de forma rigurosa y necesaria de

los datos aducidos, o que se fuercen éstos para utilizarlos en algoritmos no aplicables altipo al que corresponden.

Así ocurre, por ejemplo, cuando se opera con datos ordinales o nominales como

si de medidas de intervalo se tratasen, o se aplican estadísticos paramétricos sobre

muestras y poblaciones no paramétricas.

Debe tenerse en cuenta que:

“La clase de medida que se obtiene es una función de las reglas bajo las

cuales fueron asignados los números. Las operaciones y relaciones en la

obtención de puntajes; las manipulaciones y operaciones deben ser las de la

estructura numérica a la que la medición es isomórfica. [...] Las mediciones

nominales y ordinales son las realizadas más comúnmente en las ciencias de

la conducta. Los datos medidos por escalas nominales y ordinales deben

analizarse por métodos no paramétricos. Los datos medidos con escalas de

intervalo o de de proporción deben analizarse por métodos paramétricos si los

supuestos del modelo estadístico paramétrico son sostenibles”. [SIEGEL.

1983:50]

La Tabla 1.2 - 2, también tomada de Siegel [SIEGEL. 1983:51], define lasrelaciones que se admiten dentro de cada categoría y muestra en esquema las

operaciones permitidas para cada rango de datos.

De acuerdo con ella no es procedente, por ejemplo, calcular una media

geométrica a partir de datos de intervalo. De igual manera determinar una media natural

cuando se opera con medidas de proporción, que admiten la media geométrica, puede

significar una perdida de información adicional valiosa para el proyecto en que se

incardina la estimación.





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Tabla 1.2 - 2

Escala Relaciones definidas Estadísticosapropiados

Pruebasapropiadas

Nominal Equivalencia ModaFrecuenciaCoeficiente decontingencia

Pruebasestadísticas no

paramétricas

Ordinal EquivalenciaDe mayor a menor

MedianaPercentilesSpearman r s Kendall r

Intervalo EquivalenciaDe mayor a menor Proporción conocida de unintervalo a cualquier otro

MediaDesviación estándar Correlación delmomento-producto dePearson.Correlación delmúltiple momento

producto

Pruebasestadísticas paramétricas yno

paramétricas.

Proporción

EquivalenciaDe mayor a menor Proporción conocida de un

intervalo a cualquier otroProporción conocida de unvalor de la escala acualquier otro

Media geométricaCoeficiente devariación

Otra deficiencia de naturaleza más profunda puede emerger si las ecuaciones

diseñadas no tienen su origen y fundamento en propiedades objetivamente extraídas de

la organización lingüística misma. Se pueden aplicar formulaciones de carácter

estrictamente teórico a partir de elementos empíricos, pero siempre que éstos se infieran

matemáticamente de fenómenos de la lengua, sin forzar unas u otros en interés de la

investigación.

Los experimentos, a su vez, deben desarrollarse con arreglo a las condiciones

impuestas por los algoritmos. Si no son significativos de esta manera, conviene

delimitar con exactitud las diferencias que se observan para comprobar eventualmente

por vía empírica la validez del cálculo en circunstancias más generales respecto de

aquellas en que se estableció, homologando, si éste es el caso, las nuevas condiciones

como una investigación teórica más.





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Tampoco se puede utilizar la forma matemática para dar imagen de cientificidad

a las conclusiones derivadas de una determinada formulación universalmente validada y

reconocida por la comunidad científica, cuando se han sustituido, en la totalidad o en

parte, los factores y elementos constituyentes del cálculo, supuestamente asépticos y

objetivos, por apreciaciones y mediciones subjetivas o no objetivadas.

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