logica (Simbolizacion)

8/19/2019 logica (Simbolizacion)

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LÓGICA

Clase 8

Simbolización


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Nuestra agenda para hoy

•

Solución del examen parcial – acer un balance de lo aprendido

hasta la semana !

• Simbolización – "raducir del lengua#e natural al

lengua#e de L$


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EXAMEN PARCIAL

Solución de la prueba


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SIMBOLIZACIÓN


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%Cómo se simboliza&

'#emplo () A$*A+C es la ,nica institución miembro de CISAC-

por tanto- administra el .8/ del repertoriomusical0

$roposiciones)p) A$*A+C es la ,nica institución miembro deCISAC01) A$*A+C administra el .8/ del repertorio

musical0

'structura 2ormal)p, por tanto, q.


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'#emplo 3) 4 bien aumentan los 5ndices de pobreza- o bien

se me#oran las condiciones de 6ida y m7spersonas de#an de ser pobres0

$roposiciones)p) Aumentan los 5ndices de pobreza01) Se me#oran las condiciones de 6ida0r) 7s personas de#an de ser pobres0

'structura 2ormal)O bien p, o bien q y r.

Simbolización)

p ∨ ( q ∧ r )


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'#emplo 9) La protección a los derechos de autor es necesaria- puesto1ue permite la creación libre y permite la di2usión0

$roposiciones)

p) La protección a los derechos de autor es necesaria01) La protección de los derechos de autor permite lacreación libre0r) La protección de los derechos de autor permite ladi2usión0

'structura 2ormal)p, pe!to qe q y r.

Simbolización)

( q ∧ r ) p


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'#emplo :) No es cierto 1ue las ciencias sean in2alibles o 1ue

sean incuestionables; por ello- todas las cienciasson per2ectibles0

$roposiciones)p) las ciencias son in2alibles01) las ciencias son incuestionables0r) todas las ciencias son per2ectibles0

'structura 2ormal)No e! "ierto qe p o q# por e$$o, r.

Simbolización)


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%


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$asos para simbolizar

(0 Identi>car las proposiciones simples yasignar a cada una una 6ariableproposicional distinta- en orden

al2ab=tico y en orden de aparición030 Construir la estructura 2ormal

?reemplazar las proposiciones por las6ariables y de#ar en lengua#e natural

todo lo dem7s- incluso los signos depuntuación@0

90 Interpretar los operadores y reconocer

las #erar1u5as0


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No No es cierto 1ue

's 2also 1ue Nunca am7s

"ampoco No es el caso de 1ue 'tc0

Negación)

∼

Interpretación de operadores


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+- e Adem7s $ero Sin embargo 'mpero as Sino No obstante $or otro lado

'tc0

Con#unción)

∧



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4- u 4 bienB o bienB +a seaB ya seaB

*isyunción)

∨



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Si A- entonces 0 A; luego- 0 A; por lo tanto- 0 A- en consecuencia 0 A- por consiguiente 0 A- de ah5 1ue 0

A; por ello- 0 A; por eso- 0 'tc0

Condicionaldirecto)

A →



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A si 0 A por1ue 0 A ya 1ue 0 A dado 1ue 0 A pues 0 A puesto 1ue 0 A siempre 1ue 0 A en razón de 1ue

0 'tc0

Condicionalindirecto)

→ A



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Si y solo si 'ntonces y soloentonces

Cuando y solo cuando 'tc0

icondicional)

↔



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'#emplos

(0 No es cierto 1ue los cantantes-int=rpretes o e#ecutantes seanautores0

30 Los autores pueden ser artistas o

cient5>cos; los artistas pueden serautores- int=rpretes o cantantes0

90 Ning,n int=rprete es autor0

:0 Nadie 1ue sea artista es un cient5>co0


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'#ercicios

aterial- pp0 !(D!!'#ercicios)

(33:

3E3!(!

3F

993(9

(:


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Indicaciones

"raba#ar en grupos de dos integrantes0 Comenzar por identi>car las 6ariables

proposcionales0 Luego- construir la estructura 2ormal0 econocer las #erar1u5as y simbolizar0


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'#ercicio (

• La ciencia económica est7 siempre #usti>cada por el deseo humano desatis2acer sus propios >nes

• p0• p


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'#ercicio 3

• La econom5a es la ciencia 1ueestudia la conducta humana comouna relación entre >nes y medios

escasos 1ue tienen usos alternati6os0• p0• p


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'#ercicio 3:

• No es cierto 1ue si la pregunta es27cil- entonces la respuesta seae6idente0 –

p) La pregunta es 27cil0 – 1) La respuesta es e6idente0

• No es cierto 1ue si p- entonces 10• ∼ ? p → 1 @


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'#ercicio 3E

• Si no es cierto 1ue en Lima nie6e enin6ierno y 1ue llue6a a c7ntaros-entonces nuestro clima es templado0 –

p) 'n Lima nie6a en in6ierno0 – 1) 'n Lima llue6e a c7ntaros0 – r) Nuestro clima es templado0

•

Si no es cierto 1ue p y 1- entonces r0• ∼ ? p ∧ 1 @ → r


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'#ercicio 3!

• No es cierto 1ue la 6erdad seaabsoluta o 1ue no exista puesto 1ueexiste el conocimiento relati6o0

• p) La 6erdad es absoluta0• 1) La 6erdad existe0• r) 'xiste el conocimiento relati6o0• No es cierto 1ue p o 1ue 1 puesto

1ue r0• r → ∼ ? p ∨ 1 @


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'#ercicio (!

•

4 bien el dinero garantiza la tran1uilidad y- porende- me#ora la calidad de 6ida- o biencontribuye a la ansiedad y- en consecuencia- aempeorar las condiciones de 6ida0 –

p) 'l dinero garantiza la tran1uilidad – 1) 'l dinero me#ora la calidad de 6ida – r) 'l dinero contribuye a la ansiedad – s) 'l dinero contribuye a empeorar las condiciones de

6ida• 4 bien p y- por ende- 1- o bien r- y en

consecuencia- s0• ? p → 1 @ ∨ ? r → s @


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'#ercicio 3F

• No es cierto 1ue los extraterrestresexistan por1ue haya algunos libros 1uehablan de ellos0 –

p) Los extraterrestres existen0 – 1) ay libros 1ue hablan de

extraterrestres0

• No es cierto 1ue p por1ue 10• ∼ ? 1 → p @


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'#ercicio 9

• ay consenso en 1ue una de>nición noes sino la exposición del signi>cado deuna palabra por 6arias otras 1ue no

sean sinónimas0 – p) ay consenso en 1ue una de>nición no

es sino la exposición del signi>cado de unapalabra por 6arias otras 1ue no seansinónimas

• p0• p


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'#ercicio 93

•

'l conocimiento racional est7 constituido porconceptos- #uicios y raciocinios- y no porsensaciones o pautas de conducta0 – p) 'l conocimiento racional est7 constituido por

conceptos – 1) 'l conocimiento racional est7 constituido por #uicios – r) 'l conocimiento racional est7 constituido por

raciocinios – s) 'l conocimiento racional est7 constituido por

sensaciones – t) 'l conocimiento racional est7 constituido por pautas de

conducta

• p- 1 y r- y no s o t0•

? p∧

1∧

r @∧

∼

? s∨

t @


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'#ercicio (9

• Si la in6ersión decrece- disminuir7autom7ticamente el traba#o y nohabr7 bienestar0 –

p) la in6ersión decrece – 1) disminuye autom7ticamente el

traba#o – r) hay bienestar

• Si p- 1 y no r0• p → ? 1 ∧ ∼ r @


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'#ercicio (:

• 'l ob#eto de estudio de la 'conom5a esla acti6idad humana y- por tanto- esuna ciencia social0 –

p) 'l ob#eto de estudio de la 'conom5a esla acti6idad humana0 – 1) La 'conom5a es una ciencia social0 – r) 'l dinero contribuye a la ansiedad

• p y- por tanto- 10• p → 1


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CASOS ESPECIALES


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No son su#eto de derechos de autorlos int=rpretes ni los cantantes0

No p ni 10

Ni los int=rpretes ni los cantantesson su#eto de derechos de autor0

Ni p ni 10

∼ p ∧ ∼ 1

Ca!o! e!pe"ia$e!% NI


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Ca!o !i&p$e% anqe '"onn"in

Aun1ue existen los derechos deautor- existe la pirater5a0Aun1ue p- 10

'xiste la pirater5a aun1ue existenlos derechos de autor0p aun1ue 10

Casos especiales) AHN


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Ca!o "o&p$eo% anqe ' *i!yn"in +"on*i"iona$

Aun1ue existan los derechos de autor-

siempre habr7 pirater5a0Aun1ue p- 10

Casos especiales) AHN


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Se respetan los derechos de autor amenos 1ue subsista la pirater5a0

p a menos 1ue 10

?1 → ∼p@ ∧ ?∼1 → p@?p ∨ 1@ ∧ ∼?p ∧ 1@

∼ ?p ↔ 1@

Casos especiales) A 'N4S


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'#emplos

(0 No podremos aprobar el presupuestoni pedir una ampliación del mismo030 Ni recibiremos ayuda ni tendremos

esperanza0

90 Aun1ue las preguntas eran 27ciles- losresultados no 2ueron los esperados0

:0 Aun1ue las preguntas sean 27ciles- los

resultados son impre6isibles0E0 No traba#ar= contigo a menos 1ueseas responsable0


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'#ercicios

aterial- pp0 !3D!!'#ercicios)

E383.

99(F


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'#ercicio E

•

Las 6entas a 'uropa de 2rutas 2rescas-especialmente mago- su2rieron una contracción enel 38- aun1ue esto se puede atribuir en parte aun exceso de o2erta y no solo a la inminenterecesión mundial0 – p) Las 6entas a 'uropa de 2rutas 2rescas- especialmente

mago- su2rieron una contracción en el 380 – 1) 'sto se puede atribuir en parte a un exceso de

o2erta 0 –

r) 'sto se puede atribuir solo a la inminente recesiónmundial0

• p- aun1ue 1 y no r0• p ∧ ? 1 ∧ ∼ r @


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'#ercicio 38

• Nadie podr7 resol6er el e#ercicio-aun1ue recurra a todos los medios0 – p) Nadie podr7 resol6er el e#ercicio0 –

p) recurra a todos los medios• p aun1ue 10• ? 1 ∨ ∼ 1 @ → p


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'#ercicio 3.

• 'l tratamiento de un recurso no est7 #usti>cado desde el punto de 6istaeconómico- a menos 1ue sea escaso otenga m7s de un >n0 –

p) 'l tratamiento de un recurso est7 #usti>cado desde el punto de 6ista económico0 – 1) Hn recurso es escaso0 – r) Hn recurso tiene m7s de un >n0

• No p- a menos 1ue 1 o r0• ∼ J ∼ p ↔ ? 1 ∨ r @ K• J ? 1 ∨ r @ → ∼ ∼ p K ∧ J ∼ ? 1 ∨ r @ → ∼ p K


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'#ercicio 9

• "odos aprobar7n el examen aun1uehaya tres o cuatro preguntas di25ciles0 – p) "odos aprobar7n el examen –

1) ay tres preguntas di25ciles – r) ay cuatro preguntas di25ciles

• p aun1ue 1 o r0•

J ? 1 ∨ r @ ∨ ∼ ? 1 ∨ r @ K → p


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'#ercicio 9(

•

asta el momento la econom5a no se ha ocupadoen exceso de determinar cómo se 2orman lasnecesidades humanas ni de si son ilimitadas o no-sino del correcto uso de los recursos0 – p) La econom5a se ha ocupado en exceso de determinar

cómo se 2orman las necesidades humanas – 1) La econom5a se ha ocupado en exceso de determinar

si las necesidades humanas son ilimitadas – r) La econom5a se ha ocupado en exceso de determinar

el correcto uso de los recursos• No p ni 1 o no 1- sino r0• J ∼ p ∧ ∼ ? 1 ∨ ∼1 @ K ∧ r


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'#ercicio F

• La globalización es un 2enómeno 1ueno resulta nue6o- aun1ue con elt=rmino se ha 1uerido denominar a

las nue6as expresiones 1ue alcanzael 2enómeno de lainternacionalización de la 6ida social0

•

p- aun1ue 10• p ∧ 1


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PRÓXIMA SEMANA


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B- ter"era partePr/i&a !e&ana

Se realiza enclase0

"ema) 6alidez de

in2erenciasNo 2alten0

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