LOGICA PEÑALOZA

7/21/2019 LOGICA PEÑALOZA

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CLASE 1. PEÑALOZA (11-08-2015)

En el lenguaje ordinario, el vocablo lógico, se aplica a una idea (enunciado), doctrina (conjunto de enunciados), etc.De ahi que la palabra lógica no tiene un sentido limitado, sino que se suele usar como sinónimo de lo razonable olo que no es razonable.

La RAE discurre respecto del uso ordinario de la palabra lógica. De ahí que el sentido técnico de la palabra es soloparcialmente igual al uso ordinario que se le da. En un sentido de lógica formal (RAE Nº5), "es aquella que operautilizando un lenguaje simbólico articial y haciendo abstracción de los contenidos".

Hay ciertos usos históricos de la palabra que no interesan para efectos del curso. El sentido que mas se acerca aluso técnico es la acepción formal/matemática que utiliza la RAE la que opera utilizando un lenguaje simbólicoarticial y haciendo abstracción de los contenidos.

Denición técnica de lógica: lógica es una disciplina que estudia las formas de inferencia correctas.

Una denición técnica citada en los manuales de lógica: disciplina que estudia las formas de inferencia correcta.Otra denición es la lógica es el estudio de los métodos y principios usados para distinguir entre el bueno y malrazonamiento. Esta última es de COPI: "es el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el bueno(correcto) y el mal (incorrecto) comportamiento. El razonamiento formal es conforme a una regla de inferencia( validez ) Ejemplo: 1. Si llueve, la luna es cuadrada

2. Llueve3. Por lo tanto, la luna es cuadrada. Desde el punto de vista técnico el razonamiento esta formalmente bien hecho, es decir se adecua a ciertas reglasde inferencia. Ello porque el razonamiento se hizo conforme a un enunciado normativo según el cual dadas ciertaspremisas yo puedo o debo concluir otra. En particular la regla de inferencia aquí utilizada es la regla para losSILOGISMOS TECNICOS, llamada MODUS PONENS. Según dicha si tenemos:

P— entonces -- Q

Por ello si es P

Es Q. Acá P y Q representan oraciones, la echa representa la estructura que conecta las oraciones es decir, SI/ ENTONCES. Por ello bajo esta regla si bien un razonamiento puede ser materialmente incorrecto, desde el puntode vista formal si puede serlo. Ya que dicho se hizo conforme a una regla de inferencia.

El termino técnico que debemos utilizar es el de validez aunque sea falso. Ya que validez y verdad no son lomismo.

a. Validez es una propiedad lógica del razonamiento. b. Verdad es una propiedad de las proposiciones; que en alguna medida interesa a la lógica, pero no secorrobora a través de mecanismos lógicos. Para determinar al verdad de una proposición existen diferentesciencias. Lo que interesa a la lógica es el razonamiento válido: conforme a una regla de inferencia.

A. Qué no es lógica: ciencia de las leyes del pensamiento.

Ello porque el pensamiento no es solo asunto de la lógica, sino de otras tantas ciencias. En consecuencia ladenición es ambigua porque abarca más que lo que a la lógica podría interesare. Y ademas pone a la lógica comola única ciencia del pensamiento lo que no es cierto.

El problema es ¿cuál es el fundamento de las leyes de la lógica?

La lógica tampoco es la ciencia del razonamiento. Si bien dicha denición es mejor que lo anterior. La verdad es

que el razonamiento es un genero especial de pensamiento en el que se realizan inferencias, pero es aunpensamiento y por tanto forma parte del estudio psicológico. De ahí que esta denición podría ser correcta solo sise tiene claro que excluye la psicología. Por lo mismo la lógica no hace referencia a eventos empíricos (como quepasa por mi cabeza) sino que la pregunta de la lógica es normativa.

El autor concluye que el problema central de la lógica es la distinción entre el razonamiento correcto e incorrectodesde el punto de vista de las inferencias. Es decir, el transito que hacemos desde ciertas premisas a unaconclusión. Por lo mismo el lógico se interesa por todos los razonamientos, sin tomar en cuenta su contenido. Deahí que pueden haber razonamientos materialmente incorrectos pero formalmente validos. En principio a la lógicano le interesa el contenido material del razonamiento, es decir, los objetos a los que se hace referencia.



No obstante, ello no tienen que ver con que a la lógica no le interese nunca la verdad de los razonamientos. Puesla lógica como disciplina del pensamiento, busca colaborar en la justicación de la verdad. En este sentido lalógica es una herramienta indispensable para cualquier disciplina. Sin embargo, para poder estudiar y poderdistinguir la lógica de otros ámbitos del pensamiento, la lógica solo se ha preocupado de las formas en que sehacen las interferencias, por razones metodologicas se abstrae de los contenidos. En otras palabras para poderalcanzar el objeto de esta disciplina, es que dicha se aparta del contenido, para ello utiliza un lenguaje simbólico.(todo esto tiene raíces en Aristóteles)

B. Características de la Lógica Los sistemas de la lógica, desde 1850 en adelante, se basan en lenguajes articiales es decir construidos. Elloporque con un lenguaje articial, se resguarda la certeza. Una de las razones por las que el derecho otorga certeza,es porque genera categorías adecuadas para crear realidad. En la música se genera algo similar.

El lenguaje con el que nosotros razonamos, esta sujeto a una serie de problemas que pueden dar lugar aconfusiones (ambigüedad). Por lo tanto, así como la música tiene un lenguaje articial que colabora para tocarmúsica, y así como el derecho que tiene lenguaje semi articial que colabora en la administración de justiciaconforme a reglas, la lógica ha construido un lenguaje articial para ayudar a todos los que razonan, exentos de lamayor cantidad de ambigüedades posibles, y por el otro lado permite expresar todas las premisas que llevan a unaconclusión, entre otros benecios.

La lógica ha desarrollado un instrumento técnico para poder reemplazar al lenguaje natural.


Lógica en los textos legales Existen tres grandes clases de textos legales que usan el término lógica a. Artículos referidos a facultades otorgados al presidente de la republica para sistematizar leyes.

Ejemplo ley 19947 nueva ley de matrimonio civil de 2004. Artículo 8 transitorio “se faculta al presidente para reuniren un mismo texto de disposiciones directa y sustancialmente relacionadas entre si que se encuentren dispersas,e introducir cambios formales sea en cuanto a redacción, para mantener la correlación lógica y gramatical de lasfrases .. el ejercicio de esta facultadas no podrá importar la alteración del verdadero sentido y alcance de lasdisposiciones legales vigentes.” Es necesario comentar que las facultades que se dan al presidente son sistematizar los cuerpos legales con lalimitación de no cambiar sentido ni alcance de las disposición ni alterar la correlación lógica y gramatical de lasfrases.

Porqué el legislador utiliza el termino lógica y gramática y después que no puede alterar el sentido. En primertérmino sabemos que por lo general la ley no es reiterativa. Es posible que la legislación tenga normasredundantes, ello se ve incluso en el mensaje de Bello en el CC.Por ejemplo: en la tradición el error en la persona la hace nula, mientras que al regla general es que por lo generalel error en la persona no vicia el consentimiento salvo que el acto o contrato sea intuito persona. Pero esto esredundante, ya que se desprende de la regla genérica que dice que vicia cuando es intuito persona la idea de queel legislador es racional, esto que no se contradice es una idea metodologíca para analizar las reglas del sistema jurídico, es decir pensamos el derecho como si el legislador no cometería errores. De modo que a Bello le pareceque las redundancias legislativas son algo normal.Entendiendo que comete errores es la dogmática jurídica que enfrenta los problemas de la legislación.

De este artículo tampoco es claro si el legislador enciende que es una correlación lógica y gramática, salvo elentendimiento más amplio: mantener el sentido de la ley.

b. Artículos referidos a sana crítica (sistema de valoración de la prueba)

Ejemplo ley 20.600 que crea los tribunales ambientales. De la prueba “el tribunal apreciara la prueba conforme a

las reglas de la sana critica; al hacerlo deberá expresar las razones jurídicas y las simplemente lógicas, cientícas,técnicas o de experiencia.. de manera que el examen conduzca lógicamente a la conclusión...”. En este procesode valoración de la prueba, el juez tiene varias alternativas (distintos sistemas de valoración de la prueba, sistemade conciencia, tasada, sana critica: criterios/punto medio)

PREGUNTA ANALÍTICA: ¿La ley se reere a reglas o razones simplemente lógicas en un sentido técnico de lapalabra o sentido ordinario o un poco de cada una? Esto parece ser un caso de un uso técnico de la palabra,ahoraPREGUNTA EMPÍRICA ¿signica eso que los tribunales han usado el termino técnico de la palabra?

c. Código de procedimiento penal de 1906 Artículo 473 (501)



¿cómo deben entenderse o interpretarse estas referencias?

Lógica en las sentencias judiciales según la CS La CS no ha tenido una jurisprudencia uniforme

a. Menos reciente la lógica como parte del razonamiento inductivo y deductivo

b. En otro solo menciona el principio de identidad, y el no argumentar sobre falso antecedente

c. En la formulación mas usual y reciente ha señalado que los principios de la lógica son:

i) no contradicción (p y –p no pueden ser verdaros a la vez) ii) identidad (p es idéntico a p) iii) tercero excluido (no hay tercera alternativa entre p y –p)iv) razón suciente (todo p, si es, es por una razón suciente)

LOGICA, FILOSOFÍA DE LA LOGICA, METALÓGICA (S. Haack)

I.Filosofía de la lógica Estudia qué es la lógica como tal, cual es su naturaleza, para ello estudia una serie de preguntas que permitencontestar su pregunta central. Ejemplo: ¿Qué quiere decir que un argumento es válido? ¿Qué signica que un enunciado siga de otro? ¿Qué es la verdad lógica? La validez ¿debe entenderse relativa a un sistema lógico o hay una validez extra-sistemaica? Nota: usualmente sedene validez como algo es valido en L si y solo si.... cumple ciertas condiciones. L signica lenguaje L - Cuando uno tiene un lenguaje articial, uno dene que movidas son válidas dentro del mismo. Hay reglasdentro del sistema

- Cuando la lógica crea lenguajes articiales para ciertos objetivos, la operación dentro de ese lenguaje espreciso. Por ello cuando no se siguen esas reglas, puede ser invalido o bien no tener susceptibilidad de leersedentro del sistema. - Por ello cuando uno habla de la validez de un argumento uno puede preguntarse si la validez solo estareferida a las reglas de un sistema de lógica especico, o existe una noción genérica y universal de validez, quedebiera adoptar cualquier sistema. - Por lo mismo se diría que una ley es valida si se dicta conforma las reglas y es materialmente conforme a laconstitución. Esta adscrita la ley a una validación meramente en un sistema o esta adscrita a cierta validaciónuniversal?- La pregunta detrás de esto es si la validez viene dada por las reglas del sistema, o hay una realidad ulteriorque tiene una linea directa de lo correcto e incorrecto materialmente. Dónde están las nociones básicas de la

lógica? - En algunos libros de lógica se utiliza el término de fundamentos intuitivos.

- La idea de validez lógica podría ser no solo relativa a un sistema, sino también referida a una idea universal devalidez si tuviéramos o adhiriéramos una losofía de la lógica que explicara adecuadamente esa idea.

¿Cuál es la relación entre argumento válido y buen argumento?

- La validez tanto a nivel de sistemas de lógica como a nivel universal siempre se reere a términos formales.

- Todo argumento bueno es valido, pero no todo argumento valido es bueno.- La validez no es una propiedad que se predica de una premisa sino de un argumento (conjunto de premisas yconclusiones) - De ahí que un buen argumento no es solamente valido sino que es un argumento cuyas premisas sonverdaderas o al menos plausibles (según Aristóteles que sea aparentemente verdadera, pero podría no serlo).

- La lógica es el primer eslabón necesario para cualquier ámbito de estudio. Y es condición necesaria para unargumento bueno, pero no suciente.

II.Metalógica Parte de la lógica que estudia las propiedades formales de los sistemas lógicos formales.

Ejemplos de asuntos de la metalógica Dado un sistema cualquiera,# ¿Es consistente? (consistente= no contiene contradicciones) - ¿cómo se prueba la consistencia de un sistema lógico? # ¿Es completo tal sistema? (completo= toda formula bien formada verdadera del sistema se sigue comoteorema de este=

# ¿Es decidible tal sistema? (decidible= para cada fórmula bien formada es posible determinar si se siguen de



los axiomas del sistema)


III. Sistemas de lógica 1. Lógica tradicional: silogística aristotélica

2. Lógica clásica: lógica proposición o calculo bivalente de oraciones. Una extension de la lógica clásica es el:Calculo de predicados o lógica de primer/segundo/etc. orden Lógica extendida: lógicas modales, temporales, de la preferencia, imperativas, etc.

3. Lógicas divergentes: no comparten ciertas características con las anteriores, tales como las lógicasplurivalentes, cuanticas o libres 4. Lógicas inductivas Cada sistema de logica es un sistema construido de manera diferente en algunas partes, asi por ejemplo:

Enunciado: todo deudor debe pagar su crédito a. Lógica silogística: todo deudor es algo que debe pagar su crédito. Tradicionalmente trabajaba con la idea deS es P, luego comenzó a trabajar con cunticadores. Se denomina silogística pues los silogismos o razonamientosque contiene dos premisas y una conclusión (es una lógica de términos)

Examina las reglas de inferencia que gobiernan las relaciones entre terminos.

b. Lógica proposicional: p. toma ciertos elementos de la lógica esotica para trabajar problemas lógicos a unnivel mas amplio que el de la lógica aristotélica, en el sentido siguiente,

En la lógica proposicional una proposición como que TODO HOMBRE ES MORTAL se representa con una letra porejemplo P. se trabaja a nivel de oraciones y por lo mismo trabaja en otro nivel de razonamiento deductivo, que sebasa en oraciones sin atender a los términos que la componen. Es mas limitado, por lo mismo su ventaja a nivel deproblemas de metalogica, es decir, este sistema se puede demostrar como sistema completo, descidible, etc. No es contradictorio a la lógica anterior, sino es complementario. A partir de sus elementos se construye la lógicade primer orden

c. Lógica de primer orden: V x (Dx-Px)Se construye sobre la base de la lógica proposicional, pero no trabaja a nivel de oraciones representadas en letras,sino que cumple funciones muy parecidas a las de la lógica aristotélica/silogística.

Tiene solo dos cuanticadores, el universal y particular.

Las letras X representan las constante de individuo, y las D y P representan predicados.

De modo que se lee que para todo X si X es deudor debe pagar.

Se diferencia de la lógica silogística, no solo por su nomenclatura (lenguaje natural vs articial) sino que tambiénpor lo siguiente: Ejemplo: si digo LA SILLA EXISTE, el predicado es que existe, y el sujeto es la silla. Pero si digo LA SILLA NO

EXISTE, no hay referencia a un sujeto/objeto. El problema es explicar el funcionamiento de las oraciones reales queniegan la existencia de algo. - La logica de primer orden resuelve esto, pues tiene como referencia todos los sujetos individuales deluniverso. Por ello para construir una oración que incluya alg que no existe: PARA TODO X VALE DECIR, QUE SI XEXISTE X NO ES UNA SILLA. Es decir cuando se niega la existencia algo, se dice que todos los sujetosindividuales del mundo no cumplen con esa característica. Para predicar lo que no existe, se predica comodescarte, en términos de que se plantea que de todo lo que existe, ninguna tiene X característica, ergo no existe.

Todos estos problemas hacen referencia a la losofía de la lógica, pero tiene consecuencias operativas.d. Logic modal: es posible que p Se construye como extension de la lógica el predicado de primer orden o la proposicional, funciona de la mismamanera, pero agrega operadores modales. e. Logia deontica: es obligatorio que p También es una extension de la lógica clásica, pero agrega deonticos.

Analiza oraciones donde hay ordenes, sena prohibiciones, permisos o mandatos.

Todas estas lógicas son bivalentes, esto es, que todos los enunciados pueden ser VERDADEROS O FALSOS, y nohay ningún otro valor diferente al de la verdad o falsedad.

Hoy en día algunos lógicos creen que no solo debe trabajarse con los valores de verdadero y falso para lasoraciones, sino que deben agregarse valores diferentes. Ello porque la lógica busca rescatar los cánones deargumentación validez que utilizamos en el lenguaje natural (fundamentos intuitivos)

f. Lógicas plurivalentes: el deudor pagar su crédito Así dada la información en el mundo no siempre podemos saber si algo es Vo F, sino hay puntos intermedios, y porlo mismo se requieren valores entre lo V o F. sin embargo, quienes creen esto son la minoría.



Características de un sistema formal como sistema lógico.

1. Un sistema formal es lógica si (a) tiene una interpretación (si no la tiene seria solo una colección de signos) ysi (b) esa interpretación intenta traducir cánones de la argumentación valida.

Explicación simplicada: un sistema se dice interpretado cuando sus signos están representando ciertas cosas.

En este caso, de la lógica, los simbolos - y P en la formula –p representa la negación de un enunciado.

Los sistemas de lógica, los símbolos tienen una interpretación, por ejemplo en el sistema formal de logicproposicional las letras p, q, r. representan proposiciones.

El lenguaje ordinario utiliza ciertas conjunciones de manera variante, a veces asi la conjunción y opera con que doscosas deben darse o a veces de forma distinta. Para solucionar ello se puede utilizar sistemas de lógica, paraaclarar problemas del lenguaje natural.Respecto del requisito (b), las reglas de inferencia tienen o intentan tener un fundamento intuitivo, es decir, intentanbasarse en la comprensión ordinaria que tenemos sobre una inferencia correcta y en que casos se da.Ej: Juan debe reparar danos o pagar prejuicio No puede pagar Por ello debe reparar danos Todo ello representa fundamentos intuitivos, pues todos sabemos que si no puede P debe Q.

Cuando las formulas se traspasen a un razonamiento, supone que la pregunta no es bajo que condiciones es V o F,sino bajo que regla de inferencia la conclusión se sigue de las premisas.

2. Que la interpretación de este conjunto de signos debe traducir cánones o criterios de argumentación válidos.La lógica tiene una técnica.

Vemos ejemplo de la Ley gral. de Servicios eléctricos. Hablamos de que intentar basarse en la comprensión ordinaria, tenemos de en qué casos se puede dar unainferencia correcta. --> En un fundamento intuitivo.

Típico ejemplo de fundamento intuitivo: "la regla p v q"

Aquí hay una regla de inferencia que por tradición se suele llamar silogismo disyuntivo (no es lógica silogística)

Si digo "p o q" -> supongamos que "p": Juan debe reparar el daño "o" "q": Juan debe indemnizar el perjuicio.

Uno dice: Juan no debe reparar el daño; por tanto, Juan debe indemnizar el perjuicio.

¿De donde sale esta regla de inferencia? Si sabemos que es cierto que hay dos opciones, si una de ellas no se da,debe darse la otra.

NO CONFUNDIR regla de inferencia con las condiciones de verdad de un enunciado.

La formula (p v q) es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. Las disyunciones lógicas pueden ser"excluyentes" o "no excluyentes".

OTRA cosa diferente es cuando las formulas las traspasamos a un razonamiento (correcio


Temática jurídica relevante al curso: test de proporcionalidad en materia de derechos fundamentales. Comofuncionaria ello desde el punto de vista lógico. La ponderación puede ser expresada como una regla desubsuncion esto es de deducción. En ambos casos, tanto en las reglas como principio, las reglas de la lógicapueden ser aplicadas. El problema político detrás de esto, es que no siempre los cuerpos legales expresan cual es su nalidad. Y por lomismo a la hora de analizar la proporcionalidad de la ley con la constitución, esto es de la regla con los principios,el órgano encargado de realizar este análisis no siempre esta al tanto de los motivos empíricos tanto como de losnormativos. La historia dedigna del establecimiento de una ley se reere a los motivos del legislador o a losprincipios generales del derecho?Hay casos en que no conocemos los nes del legislador, mas aun en un mismo cuerpo legal pueden haber

diferentes motivos.Un ultimo problema es la aplicación del test de proporcionalidad en sentido estricto. En principio cada derechotiene un valor relativo, hay que tener un valor de afectación sea positivo o negativa.

LOGICA ARISTOTELICA

La proposición categoría y sus elementos constitutivos

Proposición categórica: 1. Los elementos constitutivos de la proposición categórica son i) el nombre y ii) el verbo

2. Toda proposición categórica debe tener, al menos, un nombre/frase y un verbo 3. Las preposiciones, artículos, adverbios, conjunciones, etc. no son parte en sentido estricto de una



proposición

4. Solo la proposición puede ser verdadera o falsa Ejemplo # Nombre mas verbo: scrates corre. Es proposición puede ser V o F # Frase mas verbo: el animal grande corre. Es proposición puede ser V o F # Verbo usado como nombre mas verbo: correr es andar rápido ídem.

Nombres o verbos separados no son proposiciones y no tienen valor de verdad como corre, casa, perro grande.

Aristoteles distingue los usos del lenguaje, y entiende que solo los declarativos pueden ser verdaderos o falsos,mientras que enunciados que expresan otras cosas del lenguaje no pueden darse del valor de la verdad.

La oración asertiva como objeto de la lógica aristotélica

En el lenguaje de la lógica que se usa, la palabra tenia mas adecuada para hablar del objeto de la lógica esPROPOSICION. Sin prejuicio de que en este curso vamos a hablar indistintamente de proposición o enunciado.

Aristoteles considera que el lenguaje es un instrumento convencional, por lo tanto, desde el punto de vista lógicono importa tanto las oraciones o el lenguaje que se use para expresar algo, sino que lo importante es el signicadode lo que se expresa a través de una oración. Ese signicado es lo que en lógica se llama proposición.

Asi por ejemplo podemos tener la oración la casa es grande, y poder expresar esa oración en muchos idiomaspero todas esas oraciones van a constituir una sola proposicion..

Los escritos lógicos de Aristóteles Nombre pues es un sonido signicativo por convención sin indicar tiempo y ninguna de cuyas partes essignicativa por separado. En efecto Kallipos (caballo hermoso), ippos no signica anda por si mismo como siocurre en el enunciado de el caballo es hermoso. Nombre: 1. Es un sonido signicativo 2. Sin referencia al tiempo 3. Sus partes no signican nada por separado, por tanto se entiende……

Verbo es lo que cosignica tiempo, y ninguna de sus partes tiene signicado separadamente, y es signo de lo quese dice acerca de otro. Digo que cosignica tiempo en el sentido de que, mientras salud es un nombres, esta sanoes un verbo: en efecto cosignica que se da ahora. Y siempre es signo de lo que se dice acerca de otro, en elsentido de lo que se dice acerca de un sujeto.El lenguaje es siempre una convención, por lo mismo el verbo es una convención pero a diferencia del nombre,signica tiempo Verbo:

1. Es un sonido signicativo 2. Con referencia al tiempo 3. Sus partes no signican nada por separada

4. En sentido estricto, solo aplica al tiempo presente Siempre se predica a un sujeto y por separado al igual que el nombre no signica nada, salvo las palabrascompuestas pero esas son excepciones.

De modo que es claro que no es necesario que en toda armación y negación la una sea verdadera y la otra falsa.Pues la verdad y la falsedad no se comportan respecto de todas las cosa que existen del mismo modo como secomportan respecto de los seres que no son existentes, o los que pueden ser o no ser, sino como dijimos. Es decir la verdad o falsedad se predica en sentido estricto de las cosas que son o no son, pero no se comportadel mismo modo de los seres que no son existentes. Este problema se denomina el de los futuros contingentes. Enel caso de enunciados que se reeren a seres contingentes, es decir futuros que pueden ser o no ser. Ejemplo si digo que la silla es negra, es necesariamente verdadero o falso, en escolástica tradicional se denomina

principio del tercero excluido. En cambio si decimos que la silla será destruida no es necesario que ello seaverdadero o falso. Lo posible Este problema da lugar a lógicas divergentes, que no funcionan con verdadero o falso sino con un tercer valor deverdad. Este valor se puede designar por$ y representa lo posible y se anade como tercer valor junto a loverdadero y lo falso.

En sentido estricto la lógica silogística tradicional, aplica a proposiciones presentes o también pasadas, pero lasoraciones en futuro, por mucho tiempo se consideraron como que no eran objetos de la lógica. (aunque todo ellotuvo matices en la época medieval)



Clasicación de las proposiciones

1. Según los términos que tiene. 2 o 3 términos Sócrates corre: 2T #

Sócrates es mortal: 3T #

Sócrates es algo que corre: 3T #

Sócrates es un losofo muy antiguo 3T #

Los seguidores de Aristoteles son lósofos: 3T #Ojo acá el vocablo es vale como termino. Es decir toda oración unido por la copula de es entre sujeto y predicadotiene 3 términos. La estructura del mundo se podría expresar a través de expresiones categóricas de tres términos, pues todo esser, y por lo mismo una oración expresa una categoría de algo que es. Al menos eso creía Aristoteles.

2. Según si son modales o no. modal o no modal La modalidad se agrega a una proposición y modica el predicado y, con ello, el signicado de la proposicióncompleta. Una proposicion modal es a la cual donde una expresión modica al verbo y por ello cambia elsignicado completo.

Sócrates corre rápidamente: modal. Este tipo de modalidades que es rápidamente no interesan a la lógica, sino#

de las modalidades que interesan a la lógica son NECESARIO POSIBLE E IMPOSIBLE.

Sócrates es bueno y zapatero: no modal #

Posiblemente alguien entiende lo que lee: modal #

Necesariamente el agua tiene oxigeno: modal #Es imposible que los peces vuelen: modal #


Lo que determina que una proposición sea modal o no, es que aparezca una modalidad en el enunciado, no hayque hacer juicio respecto de la veracidad.

3. Según la cantidad. Universal/particular/indeterminada/singular

Todo árbol es bello. Universal #

Ningún árbol es bello. Universal #

Algún árbol es bello. Particular #

El árbol es bello. Indeterminada #

Este árbol es bello. Singular # AC/DC es una banda musical. Singular #

Si la posposición se reere a todos los individuos es universal. Si la proposición se reere a algún individuo esparticular. Si la proposiciones se reere a este o aquel individuo determinado es singular. Si la proposición sereere a el o la individuo es de cantidad indeterminada. En este ultimo caso se dice que la cantidad esindeterminada porque el uso del articulo denido en el o la genera una ambigüedad que permite interpretar laexpresión tanto como universal o como singular.

Cuando se utilizan las cantidades lógicos, deben utilizarse los indicadores mencionados. Ello no quita que enlenguaje cotidiano usemos muchas expresiones para referirnos a cierta cantidad de individuos.

Las categorías lógicas son herramientas que uno puede utilizar una vez que ya ha determinado el sentido de lasexpresiones del lenguaje natural que uno va a traducir al lenguaje lógico. Por lo tanto que esta casicacion essencilla, no signica que sea fácil determinar en el lenguaje ordinario la cantidad que se este utilizando.

4. Según el tiempo del verbo. Presenta/pasado/futuro

Sócrates corrió. Pasado # Sócrates corre. Presente #

Sócrates correrá. futuro #

5. Según la materia. Necesaria/contingente/imposible La materia se determina atendiendo a la relación que tiene el sujeto con el predicado. No se mira la cantidad, sinosolo el sujeto y el predicado. Es decir, se determina atendiendo a la relación de implicación que existe entre eltermino que ocupa el lugar del sujeto y el termino que ocupa el lugar del predicado, sin atención a la cantidad.

Todo hombre es animal. Necesaria. Acá solo nos preguntamos la relacion entre hombre y animal, no es#

importante saber si se reere a todos o uno, ni tampoco si es armativo o negativo. Solo se toma la relación



entre sujeto y predicado. Ojo la respuesta se da por la realidad de los términos.

Ningún hombre es animal. Necesaria #

Algún hombre no es animal. Necesaria #

Algún árbol vuela. Imposible. Miramos al relación entre árbol y volar, y sabemos que ello es imposible ateniendo#

a nuestro conocimiento. Si utilizamos letras en vez de términos no podríamos saber la materia. Algún hombre es justo. Contingente. La relación entre hombre y justo es contingente #

Necesario: algo que es imposible que no sea.

Contingente: algo que puede ocurrir o no ocurrir, esto es puede ser o no ser.Imposible: aquello que no es ni necesario ni contingente, o bien, aquello que no puede ser.

La materia de la logia era proprio de las lógicas aristotélicas, sin embargo, hoy ya no se habla de ello pues es extralógico.

6. Según el sujeto como nombre. Denido o indenido.

Todo árbol es bello. Denido #

Todo árbol es no bello. Denido #

Todo no árbol es bello. Indenido #

Todo no árbol es no bello. Indenido #

Será denido o no denido según si contiene o no la partícula NO antes del termino sujeto.

7. Según el predicado como nombre. Denido o indenido.

Todo árbol es bello. Denido #

Todo árbol es no bello. Indenido #Todo no árbol es bello. Denido #

Todo no árbol es no bello. Indenido #

Todo pájaro no vuela. No existe el predicado indenido vuelve negativo un enunciado y se clasica simplemente#

como negativo según el verbo. Funciona en el predicado de la misma forma que en el sujeto, simplemente revisando si tiene o no la partícula NOen proposiciones de tres términos. Ello porque en las proposiciones de dos términos, no hay copula de verbo ser, yen el caso visto de TODO PAJARO NO VUELA en rigor no hay predicado denido o indenido, pues lo que haymas bien es un verbo. Y el verbo determina otra propiedad de las proposiciones.*

8. Según la calidad. Armativas o negativas.

La calidad se determina según si el enunciado es armado o negado. Los enunciados modales tienen una calidadarmativa o negativa según si se niega o no la modalidad, pues la modalidad afecta a todo el enunciado. Así se elenunciado es negado la calidad de la proposición es negativa.

Todo hombre es mortal. Armativa # Ningún hombre es mortal. Negativa #

Algún hombre es mortal. Armativa #

Algún hombre no es mortal. Negativa #

Posiblemente un hombre es mortal, armativa #

No es posible que un hombre sea mortal. Negativa #

Es imposible que todo hombre no sea mortal. Armativa. Aunque la proposición es negativa, ello no importa#

porque cuando hay proposiciones modales la calidad se determina por la armación o negación de lamodalidad. En este caso la modalidad es imposible y ello esta armado al margen de lo que diga la proposicióna la que se le anadio la modalidad.

*Una proposición de dos términos como TODO PAJARO VUELA, desde el punto de vista de su calidad es AFIRMATIVA en virtud de que el verbo no esta siendo negado. Ahora bien desde el punto de vista de la lógicaaristotélica el predicado es VUELA si yo clasicara al predicado como denido o indenido en principio no habría

problema. Pero el problema para la escolastica es que si yo utilizo ese verbo para calicar la proposición desde elpunto de vista armativo o negativo, y también lo utilizo para clasicarlo como denido o indenido. Utilizo unmismo termino para clasicar de forma distinta, si bien ello no presenta problemas. La verdad es que en unaherramienta de calculo no se pueden duplicar las variables cuando se trata de un solo hecho.

En las proposiciones de dos terminaos el verbo se contabiliza como armativa o negativa y denitivo o indenido.Y en razon de no multiplicar ello, se toma la decisión metodología de ignorar en los predicados de dos términos sison denidos o indenidos. De ahi que sustantivamente no hay error, pero la verdad, es que se duplica unelemento y hace complicado despues calcular.

EJERCICIOS



Todo perro es una mascota

1. Unicersal2. Denido 3. Tres terminos 4. Denifo 5. Armativo 6. Presente

7. No modal 8. Contingente

Todo soltero es un no casado

1. Universal 2. Denido 3. 3 terminos 4. presente

5. predicado indenido 6. armativo 7. no modal 8. necesario (discutido)

No puede haber obligacion sin una causa real o licita

1. Toda obligacion debe tener causa real o licita 2. No es posible que exista una obligacion sin causa real o licita. Eneunciado no modal. Si la realdiad de lacuasa es un prblema de inexistencia entonces la interpretacion debe ser modal (denicion como declaracionestado de las cosas no como sancion). Ahora si se interpeta como teoria de la nulidad esta erticulo seria unasancion. Ello demuestra que ciertos enunciados del CC interpretados de una manera u otra tienen una estructura formaldistinta.


El art. 1467 cuando señala “No puede haber obligación sin una causa real […]”, es ambiguo pues es susceptiblede interpretarse de 2 maneras: 1) Es imposible que toda obligación sea algo sin causa real.

2) Toda obligación sin causa real es algo prohibido (V).

Hay que interpretar el artículo como una proposición modal.La doctrina civil interpretar este art. dividiéndolo.

Para lograrlo habría que interpretar el articulo como sihablara de dos cosas distintas. En opinión del profesor se tuvo que ordenar el artículo.

En este hay que determinar según las clasicaciones vistas,

los términos, cantidad, cualidad, modalidad, materia,sujeto, predicado y verbo de los siguientes enunciados. "La pura liberalidad o benecencia es causa suciente (deuna obligación)" [art. 1467 CC].



En clase se lee un extracto de la "lógica" de Andrés Bello.

Bello hace una distinción entre lo gramatical (literal) y el sentido (sentido de la ley).

Consideraba que la forma escolástica era una herramienta para variar el sentido de una proposición, sin alterar susignicado. Al conocer el sentido de la proposición, puedes entender predicado y sujeto.

El punto que pretende demostrar es la utilidad de la forma escolástica o lógica, el dar a un enunciado, paraexpresar su sentido o signicado, pero limitando la cantidad. No quita que hayan ambigüedades que la lógica noresuelve, pero al menos resolvemos la ambigüedad estructural, pero si la semántica (ambigüedad propia de lostérminos o palabras) Es importante pues la teoría de los Derechos Fundamentales (ALEXY) parte del mismo supuesto.

OPERACIONES PROPOSICIONALES --> “todas aquellas relaciones semánticas establecidas entre dos o másproposiciones, en las que una proposición es encontrada a partir de otra, ya sea inmediatamente, o portransformación (mecánica) de uno o más de sus componentes (sujeto, predicado, cantidad, etc.) y, según lascuales, los valores de verdad (V o F) de una de las proposiciones pueden ser hallados a partir de los de la otra”

Lo importante de la denición de operaciones proposicionales, que una proposición se encuentra mediante otra yque dado el valor de verdad de una de estas proposiciones podemos saber el valor de verdad de la proposiciónque se inere.

Ahora veremos el cuadrado de oposiciones de la lógica aristotélica.

Principio de no contradicción

Es importante porque todas las inferencias u operaciones proposicionales que se puedan hacer en la lógica#

dependen del principio de no contradicción. En Aristoteles el principio de no contradicción recibe 3 formulaciones dependiendo del contexto en que#

Aristoteles discute el problema: 1) Formulación ontológica: “Es imposible que lo mismo se dé y no se dé en lo mismo a la vez y en el mismo

sentido” (IV 3, 1005b19-20).

2) Formulación lógica: “La opinión más rme de todas es que las armaciones opuestas no son verdaderas a

la vez” (IV 6, 1011b13-14). 3) Formulación psicológica: “Es, en efecto, imposible que un individuo, quienquiera que sea, crea que lomismo es y no es <al mismo tiempo>” (IV 3, 1005b23-4).

Cuando Aristoteles dice que todas las cosas no pueden ser y no ser simultáneamente. #

Lo que se predica de algo; es cierto que Aristoteles piensa siempre que el principio de no contradicción remite alas cosas mismas, pero los problemas de contradicción se dan a nivel de proposiciones, no de objetos.

Acerca de la demostración del principio de no contradicción, se dice que hay que distinguir entre cosasdemostrables y no demostrables. La razón de que hayan cosas que no se pueden demostrar es que tratan dedemostrar todo, lleva al innito, pues cada demostración es una proposición que a su vez puede volver a ser



demostrada. La consecuencia de demostrar al innito es que nunca se podría demostrar nada.

Pareciera ser que no es lo mismo expresar cosas desde uno mismo y expresar cosas sobre la realidad.


Vemos temas y dudas acerca del control de lectura. En TUGENDHAT es importante entender los pasos del autor en su argumentación. Hay una parte donde el hablasobre ello (penúltimo párrafo del texto) El texto distingue 3 periodos. La lógica distingue a) INFERENCIA y b) REGLAS DE JUSTIFICACION DE LA VERDAD (de aquí que la lógicainductiva sea como lógica de verdad). Si la lógica fuera estas dos cosas seria más clara. Aquí J.S. Mill es paradigmático.

FREGE: con el parte la lógica moderna clásica. #

Lógica en sentido estricto es lo que hace Tugendhat. Logica en sentido amplio --> BUSQUEDA DE LA VERDAD #

Logica en sentido estricto --> JUSTIFICACION DE LA VERDAD #

la justicacion distingue entre 1) inferencias deductivas y 2) otras (como formas de inferencia no formales,!

por ejemplo, la inductiva)

la justicación, también es 1) directamente: percepción; y 2) indirectamente: aserciones (de la forma "si x,!

entonces.. y") Inferencia inductiva NO es parte de lo que interesa a la logica, no es parte de la lógica en sentido estricto.

Esto es lo mismo que dice COPI en el texto citado en clases. Inventar para entender (TORRETI): muestra que la ciencia tiene por nalidad predecir como funciona el mundo.#

La ciencia, o nivel técnico, funciona deductivamente.

TEXTO ARGUMENTACION JURIDICA (FETERIS)

El silogismo: modelo para analizar. Al analizar, lo que entendemos es desmembrar el argumento. Es reconstruirlo,darle forma lógica. Reconstrucción de un argumento es tomarlo en bruto, darle forma lógica y presentarlo como un instrumento delógica. Hay familias de conceptos, por ejemplo: análisis-forma lógica-reconstrucción.

Evaluar con claridad enfoque lógico-retórico y diabólico. Y ver dónde pone el énfasis en cada enfoque, por#

ejemplo, el enfoque retórico pone énfasis en aspectos de contenido, concernientes a aceptabilidad y efectividad.

CLASE 8. PEÑALOZA (22-09-2015) El ayudante explica en general lasinferencias con proposicionescategóricas. INFERENCIA CON PROPOSICIONESCATEGORICAS Las operaciones lógicas comprenden 1) las mediatas y 2) lasinmediatas. Las operaciones lógicas Inmediatasse dividen en 2.1) puramenteinmediatas y 2.2) por transformación.

Inferencia es que de una premisa,#

uno puede de manera necesariadesprender otra. Akaluthia -> Sequentia ->Consequentia -> Inference (inglés).



Inferencias inmediatas aquellas donde no se requiere silogismo, no se requiere algo intermedio. !

Inferencias puramente inmediatas : son las del cuadrado de oposición %

Inferencias inmediatas por transformación son la Conversión, la Obversion y la Contraposición %

El cuadrado de oposiciones fue creado en base a los comentarios de Aristoteles.

Al interior del cuadrado hay una serie de proposiciones, y teniendo una puedes sacar la otra. Pero primero hay queentender las relaciones entre las proposiciones. Hay que aprenderse las letras. Las A-E son universales . Las I-O son particulares . Idealmente hay que comenzarpor este orden: A -> O -> I -> E

Si digo que A es verdadera, ¿la E podrá ser verdadera o falsa?

Reglas de la oposición contraria, contradictoria y subcontraria.

Al sercontrarias A-E, no pueden ser verdaderas al mismo tiempo, pero pueden ser falsas al mismo tiempo.

Ahora, lascontradictorias A-O y E-I no pueden ser verdaderas al mismo tiempo, ni pueden ser falsas al mismotiempo. Y lassubcontrarias I-O no pueden ser falsas al mismo tiempo, pero pueden ser verdaderas al mismo tiempo.

Por ejemplo, si A es falsa, la O es verdadera, pero ¿que sucede con la I? es indeterminada, y luegoE también esindeterminada.

DISCUSION PRINCIPIO DE NO CONTRADICCION (vamos a seguir con el fundamento del principio de nocontradicción)

A. Fundamentación del principio de no contradicción.Met. IV, 1005b35 “Pero hay algunos que, según dijimos, pretenden, por una (1006ª) parte, que una misma cosa esy no es, y que, por otra parte, lo conciben así. Y usan este lenguaje muchos incluso de los que tratan acerca de laNaturaleza. Pero nosotros acabamos de ver que es imposible ser y no ser simultáneamente, y de este modohemos mostrado que éste es el más rme de todos los principios. 5 Exigen, ciertamente, algunos, por ignorancia,que también esto se demuestre; es ignorancia, en efecto, no conocer de qué cosas se debe buscar demostracióny de qué cosas no. Pues es imposible que haya demostración absolutamente de todas las cosas (ya que seprocedería al innito, de manera que tampoco así habría demostración); y, si de algunas cosas no se debe 10buscar demostración, ¿acaso pueden decirnos qué principio la necesita menos que éste?”



“Pero se puede demostrar por refutación también la imposibilidad de esto, con sólo que diga algo el adversario; y,si no dice nada, es ridículo tratar de discutir con quien no puede decir nada, en cuanto que no puede decirlo; puesese tal, en 15 cuanto tal, es por ello mismo semejante a una planta. Pero demostrar refutativamente, digo que noes lo mismo que demostrar, porque, al demostrar, parecería pedirse lo que está en el principio; pero, siendo otro elcausante de tal cosa, habría refutación y no demostración. Y el punto de partida para todos los argumentos deesta clase no es exigir que el adversario reconozca que algo es o que no 20 es (pues esto sin duda podría serconsiderado como una petición de principio), sino que signica algo para él mismo y para otro, esto, en efecto,necesariamente ha de reconocerlo si realmente quiere decir algo; pues, si no, este tal no podría razonar ni consigomismo ni con otro. Pero, si concede esto, será posible una demostración, pues ya habrá algo denido. Pero elculpable 25 no será el que demuestra, sino el que se somete a la demostración; pues, al destruir el razonamiento,se somete al razonamiento. Además, el que concede esto ya ha concedido que hay algo verdadero sindemostración [por consiguiente no se puede armar que todo sea así y no así].”

¿Por que uno debía aceptar en ultima instancia el principio de no contradicción? El razonamiento de Aristotelespara justicar el principio de no contradicción es mostrar que si tengo el principio de no contradicción y quierodemostrarlo, toda demostración presupone dicho principio. Pueden preguntarte qué es el principio de nocontradicción pero no se puede justicar todo principio en la ciencia, algunos principios no se justican a través deotros, que es el caso del Principio de no contradicción.

Cuando un individuo niega el principio no contradicción, y dice por ejemplo, "Es F que 'no puede ser P y no-P'"; aesta aserción llamaremos Q. Elprincipio de no contradicción es "no puede ser P y no-P".El contradictor señala que "Es verdadero que Q". Lo que el contradictor está haciendo es que 1) o arma que "Es verdadero Q"; o 2) arma que "Es verdadero queQ" es falso. El tema es que de una u otra forma es errónea esta forma de pensar, pues si es verdadero que es falso el principiode no contradicción, teniendo eso, también puede ser verdadero que "no pueda ser P y no-P".

Aristoteles señala que no se puede dar una demostración, sino a todo dar una demostración indirecta o refutación.

Aristoteles dice que lo que fundamenta el principio de no contradicción es quees condición de posibilidad deluso del lenguaje el uso del principio de no contradicción .

El principio de no contradicción siempre puede ser negado, pero de una manera verbal, en el sentido amplio denegarlo (como "no hablarlo"). Pero el punto ultimo del principio de no contradicción se reere a la necesidad dellenguaje entre los humanos. El negarlo llevaría a aislarse del lenguaje. El principio de no contradicción es la piedraangular del uso del lenguaje.

No hay que pensar los problemas lógicos desde la matemática. Pues la lógica del s. XX se trata de fundamentaronlógica de la matemática, y pensarlos en matemática seria volver atrás.

Hay que concluir la discusión del principio de no contradicción. Lasoperaciones lógicas se dividen en mediatas einmediatas. Vamos a comenzar con lasinmediatas , concretamente las puramente inmediatas : consecuencias oinferencias (cuadrado de oposición).

Acerca de lascontradictorias (A-O / E-I) , se rigen por una convención de lógica aristotélica, pues, si "Todohombre es mortal", su negación es "No todo hombre es mortal", lo que se traduce en lógica aristotélica como"Algún hombre no es mortal".

Respecto a los opuestos contradictorios, si una proposición es falsa, necesariamente su contradicción esverdadera, y si una proposición es verdadera, necesariamente su contradicción es falsa.

En lascontrarias ( A-E ) no pueden ser verdaderas al mismo tiempo, pero si pueden ser falsas al mismo tiempo.Entonces A y E pueden ser falsas al mismo tiempo; pero no verdaderas. Entonces, si A es V, E es necesariamenteF. Si E es V, A es necesariamente F. Pero si A es F, no necesariamente E es V, pues pueden ser ambas F a la vez. Lo mismo pasa si E es F.

En las subcontrarias (I-O) ocurre, a la inversa de las contrarias, que ambas pueden ser verdaderas al mismotiempo, pero no pueden ser falsas al mismo tiempo.

De las reglas antedichas decontradicción , contrariedad y subcontrariedad . Podemos saber cada valor decuadrado de oposiciones si es que conocemos una de ellas. Esto implica que podemos saber que dada una



proposición, otra será V o F; o también implica que dada una proposición y su valor de verdad, será indeterminadosu valor desde un punto de vista lógico.

Si A es verdadera : E es falsa, I es verdadera, O es falsa. Si E es verdadera : A es falsa, I es falsa. O es verdadera. Si I es verdadera : E es falsa, A y O quedan indeterminadas.

Si O es verdadera : A es falsa, E e I quedan indeterminadas.

Si A es falsa : O es verdadera, E e I quedan indeterminadas.

Si E es falsa : I es verdadera, A y O quedan indeterminadas.

Si I es falsa : A es falsa, E es verdadera, O es verdadera. Si O es falsa : A es verdadera, E es falsa. I es verdadera.

*Una cosa, cuando tenemos que A es V, luego O es F, podemos decir que I es V, porque en realidad si es falso quealgún S no es P, es verdadero que algún S es P. Pero busquemos otro motivo, como decir que no pueden ser lasdos subcontrarias falsas.

Para entender una inferencia lógica,Desde el punto de vista intuitivo uno podría pensar intuitivamente que si E es F, A es verdadera (ninguna alumno esestudioso --> todo alumno es estudioso). Pero este pensamiento intuitivo no tiene valor lógico, porque al ser V la I,la E es F, pero no necesariamente A es V o F, entonces es indeterminado su valor de verdad.

Si A es IND, ¿que implica respecto de O? Que no necesariamente será V o F.

Si el valor de verdad es verdadero, podemos pasar de la verdad de una proposición universal a la verdad de unaproposición particular, peroNO al revés.Si el valor de verdad es falso, no podemos inferir la falsedad de la particular correspondiente.

Las inferencias que se hacen sobre la base de la materia de las proposiciones son algo que hoy en día no seríaalgo de materia lógica, sino más bien algo de materia semántica-signicado.

***TENER EN CONSIDERACION EL TEXTO DE FETERIS PERMANENTEMENTE, porque es super importante pla formación analítica desde el punto de vista jurídico.

CLASE 9. PEÑALOZA (24-09-2015) Uno de los motivos del curso es ver que los problemas de razonamiento jurídico y de formalismo del derecho sonpilares del derecho y cuando se sale de esto, genera problemas.

Tenemos que veroperaciones lógicas (operaciones proposicionales o inferencias) inmediatas portransformación: Conversión; Obversión y Contraposición.La forma lógica de silogística aristotélica, cuando uno trabaja un sistema lógico no lo tomas de igual manera queen otras ramas del derecho. En la lógica silogística la forma lógica usada es de proporciones categóricascuanticadas. Cuanticada se reere a que expresa una cantidad lógica (Todo; ninguna; algún)

La CONVERSION consiste en establecer, a partir de una proposición categórica dada, una proposiciónconsecuente, por medio de la transposición de sus términos sujeto y predicado.

Una proposición del tipo A solo se puede convertir por accidente, esto signica que el sujeto de la proposiciónoriginal ocupa el lugar del predicado en la nueva proposición, mientras que el predicado de la proposición originalocupa el lugar de sujeto en la nueva proposición, pero se disminuye la proposición lógica.

Al decir que "todo hombre es animal", no podemos inferir que todo animal es hombre. Por esto es que laconversión debía ser disminuyendo la cantidad. En el ejemplo dado, lo único que puedo inferir es que algún animales hombre.

En la conversión de la proposición del tipoE, se convierte simplemente.



En la conversión de la proposición del tipoI, se convierte simplemente.

En la proposición del tipoO, este caso no tiene conversa. De la proposición "Algún S no es P" no se puede inferirnecesariamente que "Algún P no es S".

Supongamos el enunciado "Algún perro no es una mascota", yo no puedo inferir que "Alguna mascota no esperro". Este es un caso complejo porque uno pudiera pensar que si un perro no es una mascota, yo pudiera inferirque alguna mascota no es perro. Se considera que esta inferencia no es válida es porque cuando tu predicas "Algún perro no es una mascota"haces el ejercicio de la siguiente clase, suponiendo el conjunto de los perros y las mascotas, en una oraciónnegativa yo no podría excluir necesariamente.

Si algún perro no es una mascota, esto no implica necesariamente que alguna mascota no es un perro. Yo puedoarmar a la vez que ninguna perro no es una mascota, como también que todo perro no es una mascota.

Volveremos al ejemplo luego de revisar también la obversión y la contraposición. La obversión es una operación inmediata por transformación consistente en cambiar (a) la calidad de laproposición (de armativa a negativa, y viceversa) y (b) el predicado (de denido a indenido, y viceversa)

En A "todo abogado es caro", podemos inferir que "Ningún abogado es no-caro" En E "ningún abogado es barato", podemos inferir que "Todo abogado es no-barato".

Clase 10. PEÑALOZA (29-09-2015)

Son operaciones inmediatas por transformación, y en el caso particular de laobversión el modo de proceder escambiar la calidad y el predicado de la preposición. La proposición resultante signica lo mismo que la proposiciónoriginal; y si la original es verdadera, puedo inferir que la resultante es verdadera: el valor de verdad se conserva.

En el caso de operaciones lógicas inmediatas no existe derivación de un tercer termino, sino que sonproposiciones, por la forma lógica aristotélica, que teniendo 2 o 3 termino, puedo de la mera proposición dada,obtener otra proposición, que conserva el valor de verdad y que, en la mayoría de los casos, conserva elsignicado. Decimos en la mayoría de los casos porque en el caso de la conversión de la proposición A no esidéntica la original de la resultante, pese a conservar el valor de verdad.

Por RG no se cambia el sentido; pero esa armación de que el sentido permanece inalterado, se ha disputado.Pero para lógica estándar aristotélica, se considera que no altera el sentido, salvo cuando cambia la cantidadlógica.

El segundo caso de obversión cambia predicado y calidad ( E ) El tercer caso

El cuarto caso



En la obversión, las cuatro proposiciones de la lógica aristotélica se pueden obvertir, a diferencia de la conversiónque tiene dos limitaciones, una en el tipo A (es por accidente) y la O (que no se puede convertir).

La contraposición de una proposición se obtiene de realizar una obversión, luego una conversión y nalmenteotra obversión.

Por ejemplo: todo S es P #

Ningún S es no-P (obv.) #Ningún no-P es S (con.) #

Todo no-P es no-S (obv.) !

Cuando ocurre que la conversión se debe hacer por accidente, al nal obtenemos una contraposición poraccidente. En una contraposición del tipo E, te vas a topar con una conversión del tipo A, luego obtendrás unaconversión por accidente, y luego resulta una contraposición por accidente.

La proposición del tipo I requiere en uno de sus pasos una conversión del tipo O para llegar a la contrapositiva, ycomo la conversión del tipo O no es posible, tampoco es posible la contrapositiva.

Hasta ahora hemos visto las operaciones lógicas por transformación y en el cuadrado de oposiciones vimos laspuramente inmediatas.

Ahora veremos las operaciones lógicas mediatas: elsilogismo

El silogismo puede ser modal o no modal según la denición de enunciado modal que dimos en el curso.La probabilidad es algo que los lógicos rechazaron en el estudio de la lógica. Los razonamientos basados enprobabilidades son razonamientos inductivos. Concluir a a través de un estudio de probabilidades es unrazonamiento inductivo: obtengo una regla universal a partir de una serie de particulares que me dan unafrecuencia estadística. El razonamiento núcleo de la lógica: laconclusión se debe seguir necesariamente de las premisas. La lógica se



preocupa del ámbito de la justicación de la verdad que se da cuando una conclusión se sigue necesariamente deciertas premisas.¿Signica lo anterior que el razonamiento inductivo es errado? No, solo signica que esta fuera del ámbito de lalógica, y los criterios para justicar un razonamiento inductivo son criterios diferentes de los que se usan para justicar un razonamiento lógico, o basado en reglas que se estudian en la lógica.

La lógica aristotélica trabaja principalmente con proposiciones categóricas; otra forma de la lógica aristotélica esLa proposición categórica es aquella proposición que tiene nombre y verbo.

Cuando digo: "los hombres son buenos" su cantidad lógica es indeterminada. Una corrección que se debe haceres determinar su cantidad, esto es, cuanticarla. La lógica aristotélica trabaja con proposiciones categóricas cuanticadas.

Ahora, si digo "Si existen hombres, entonces son buenos". Esto es una proposición hipotética, que estaríacompuesto por dos proposiciones categóricas, donde "si" es un condicional. Según los lógicos medievales y modernos, una proposición hipotética contendría proposiciones categóricas, perono es lo mismo porque su estructura es condicional. Si yo digo "Hay hombres buenos o hay hombres malos". Esto no es una proposición categórica, esto se llamoproposición disyuntiva, que también podría separarse en dos proposiciones categóricas.

Es la lógica estoica la que desarrolla un sistema de lógica basada en proposiciones hipotéticas, que es la antesalade la lógica proposicional, que es diferente de la lógica aristotélica.

Del lenguaje natural, par poder construir un sistema estable y claro y que permita realizar inferencias en formasegura, lo que hace la lógica es reducir el lenguaje a un conjunto de formas básico. Crea o trabaja ciertas formasbásicas a las cuales se intenta reducir todo el lenguaje ordinario. Dicho de otra manera, la lógica no es "como unmana del cielo, algo dado" sino que la lógica es un tipo de disciplina que se construye sobre la base de ciertascondiciones metodológicas. En lógica aristotélica bajo la comprensión de que es posible entender el discursoordinario a través de cuatro operaciones lógicas y a través de ellas podemos realizar todas las operaciones útiles.

No existe algo así como la lógica entendida como habilidad natural a descubrir respecto de como realizarinferencias. La lógica ordena, simplica y trata de explicar el razonamiento ordinario.

El llamado silogismo jurídico no se reere en rigor a la lógica aristotélica solamente, sino que ese nombre seextendió también a la lógica proposicional (FETERIS, Nota 20, p. 66)

(A). El silogismo (perfecto o perfectamente formado).

ElSILOGISMO (del griego"silogismos" ) es un discurso en que, desde ciertas cosas que han sido establecidas,otra cosa distinta de las que han sido establecidas se sigue por necesidad, por el solo hecho de haber sido

establecidas aquellas ( "Analytica posteriora" ). Es una frase o discurso. #

En este discurso, ciertas cosas han sido establecidas #

Esas cosas que han sido establecidas se reere a los términos contenidos en las premisas. !

Los términos son los nombres o frases nominales que el enunciado une o separa a través de la predicación. !

Otra cosa se sigue por necesidad: la conclusión. #

Que se sigue de las premisas !

La razón por la cual la conclusión se sigue de las premisas, es porque las premisas han sido puestas. Esto#

ultimo porque para que haya premisas y conclusión debe haber enunciados declarativos, puestos de modo talque hay premisas y conclusión.

En el texto de FETERIS habla del análisis lógico de los argumentos. Cuando haces un análisis lógico, interpretas untrozo de texto como si estuviera puesto de tal manera que si hubiera premisas y conclusión.

Clase 11. PEÑALOZA (01-10-2015)

La primera parte de la clase hablamos del fallo de la Haya.

Seguimos con silogismo. Veremos silogismo de manera bien somera, porque el profesor ha llegado a la convicciónde que es muy poco funcional al razonamiento jurídico.

***¿de que depende la elección de un sistema lógico para efectos de analizar un argumento formulado enlenguaje natural o en cualquier otro? Depende del argumento que se quiera analizar. No tiene que ver con lamateria, sino con otro aspecto del argumento. Depende del argumento que se quiera realizar cual sistema es mejor



o peor.

¿por que un sistema lógico puede ser mejor o peor para analizar un argumento? Hay algo que los sistemas lógicostienen diferentes que hacen que sean distintos de analizar.

Diferencia entre la lógica de términos y la lógica proposicional

El tipo de proposiciones que se usen, pues dependiendo de ellas algunos sistemas nos permitirán analizar mejor opeor.

No están en el mismo lenguaje.

Tengo que traducir el argumento del lenguaje natural o jurídico al lenguaje de forma lógica que use cada sistema.Vemos el ejemplo del caso en la ocina de Andrés.

La denición de silogismo debe contener los cuatro elementos.

Estructura del silogismo

Un silogismo contiene 3 proposiciones categóricas.

Un silogismo contiene 3 términos; esos términos se llaman termino mayor, termino menor y termino medio.

Los términos mayor, menor y medio se contienen en las premisas mientras que la conclusión solo contiene eltermino mayor y el termino menor, pero no contiene ni puede contener el termino medio.

Según el lugar que ocupa el termino medio pueden existir varias guras del silogismo, que son las que vimos en elppt. Las guras del silogismo se llaman según su numero ordinal

Por lo anterior, el esquema del silogismo perfecto puede representarse como lo que sigue:

Modos válidos de cada gura

La primera gura es aquella en que el termino medio es el sujeto de la premisa mayor y el predicado de la premisamenor. La segunda gura es aquella en que el termino medio es el predicado en ambas premisas, y predicado de lapremisa menor.



La tercera y cuarta gura se entienden viendo el esquema.

En el esquema "M" representa el termino medio; "T" representa el termino mayor; y "t" representa el terminomenor.

Partimos de la suposición que siempre en la conclusión el sujeto es el termino menor y el predicado es el terminomayor.

Vemos un ejemplo (los ejemplos vistos no necesariamente son válidos) "Todo europeo es griego" "Todo mortal es europeo" "Todo mortal es griego"

Es de la primera gura, porque el termino medio se encuentra en el sujeto en la premisa mayor, y en el predicadoen la premisa menor. Pero esto no es necesario para determinar que gura del silogismo es.

"Todo abogado es tramposo"

"Algún tramposo es juez" "Algún abogado es juez"

Otra forma de deducirlo es ver que el termino medio se repite. Ojo con esto porque podemos dar con un silogismoinvalido que contenga al termino medio en la conclusion.

Entonces: 1.- ver a que gura del silogismo corresponde 2.- revisar que contengan las reglas de los silogismos.

Los escolásticos para aprenderse esto enseñaron: sub-prae, pareare,

El modo para cada gura depende del numero de premisas cuanticadas que tenga dicha gura.

Si la gura solo depende de la obligación del termino medio,

Hay modos validos y otros que no. Para saber cuales modos son validos, existen los axiomas que permitendeterminar la validez de un modo del silogismo. Estos axiomas no los formulo aristoteles sino que los formularonlos estudiosos de aristoteles tomando en consideración los criterios de artistoteles en cada caso para determinarla validez de un modo. Así, los criterios de aristoteles para ver la validez, se pueden reducir a estos cinco:

Ax1. La conclusión de un silogismo sigue la “peor parte” (cantidad o calidad más débil [particular o negativa] de laspremisas). La "peor parte" se reere a que la conclusión tendra la calidad o cantidad más débil de las premisas.

Ax2. El predicado es una proposición negativa es universal. El predicado de una proposición armativa esparticular. Este axioma da un criterio para leer la cantidad lógica del predicado. No sirve por si solo para determinarla validez del silogismo pues solo da una regla para leer un silogismo de una determinada manera.

En el ejemplo del europeo griego, en "Todo europeo es griego", la cantidad del sujeto es universal, por elcuanticador, pero griego está tomado particularmente, por la misma razón por la que la conversión es poraccidente. En las proposiciones categóricas, este axioma esta derivado de la misma razón por la cual no sepueden hacer conversiones por accidente.

Ax3. Los términos mayor y menor no pueden tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

Ax4. De dos premisas negativas no se sigue conclusión.

Ax5. El término medio debe estar tomado universalmente al menos una vez.

CLASE 12. PEÑALOZA (CONSEGUIR CLASE)

LOGICA PEÑALOZA

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