Cualidadesfisicasymetodosdesarrollo 101220183012-phpapp02-140112103052-phpapp02
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2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
* Analise a continuidade das funções dos exercícios anteriores.
2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
10. Obtenha os limites:
a) 3
9lim
2
3 −
−→ x
x
x
b) 25 25
5lim
x
x
x −
−→
c) xx
x
x −→ 2
3
0 2lim
d) 2
8lim
3
2 −
−→ x
x
x
e) 1
34lim
3
2
1 −
+−→ x
xx
x
f) 2
33lim
23
23
1 +−
−−+−→ xx
xxx
x
g) 584
463lim
23
23
1 −+−
−+−→ xxx
xxx
x
h) 34
23lim
4
3
1 +−
+−→ xx
xx
x
i) 812272
41252lim
24
234
2 −−++
−−−+−→ xxxx
xxxx
x
j) x
xx
x
121lim
2
0
−−−→
k) x
xx
x
−−+→
11lim
0
l) 1
12lim
1 −
+−→ x
xx
x
m) 232
4lim
2
2 −−+
−→ xx
x
x
n) 23
3333lim
2
22
1 +−
−+−+−→ xx
xxxx
x
o) =−−−+∞→ )1235(lim 23xxx
x
p) =−+−−∞→ )122(lim 245xxx
x
q) =−+−−∞→ )123(lim 24xx
x
r) =+++∞→ )853(lim 24xx
x
s) =−+−−∞→ )235(lim 3xx
x
t) =−+−+∞→ )23(lim 2xx
x
u) =−
+−∞→
1
12lim
2
2
x
xx
v) =−+−
++−−∞→
359
1253lim
23
23
xxx
xxxx
w) =+
+−+∞→ 24
23
7
54lim
xx
xxxx
x) =++
+−−∞→
2086
73lim
45
45
xx
xxxx
y) =++
++−∞→
24
5124lim
23
25
xx
xxxx
2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
11. Determine as assíntotas (se existirem), o intercepto das funções no eixo y, analise a
continuidade e esboce o gráfico das funções abaixo:
a) 3
5
−=x
y
b) 1
13
−
+=x
xy
c) x
y2
=
d) 2)1(
2
−=x
y
e)
=
≠−
−=
11
11
12
xse
xsex
x
y
f)
−=
−≠+=
23
22
1
xse
xsexy
g) 6
32 −+
=xx
y
h) 1
12 −
=x
y
i) 2
3
−
+=x
xy
12. Encontre os limites abaixo:
a) =→x
xsenx
2
3lim 0
b) =→x
senxx
4lim 0
c) =→x
xtgx
3
2lim 0
d) =→xsen
xsenx
3
4lim 0
e) =→xtg
xtgx
5
3lim 0
f) =−
−
→2
4
2
2
3lim x
x
x
g) =−
−
→1
1
1lim x
x
xe
h) =
++∞→
x
xx
21
1lim
i) =
+−∞→
311lim
x
xx
j) =
+
+
+∞→
21
1lim
x
xx
k) =
+−∞→
x
xx
41lim
l) =
−−∞→
x
xx
32
1lim
RESPOSTAS
10. a) 6 b) 1/10 c) 0 d) 12 e) -2/3 f)-4/5 g) 1
h) ½ i) 7/8 j) -1 k) 1 l) 4/2 m) -8 n) 3
0)+∞ p) -∞ q) -∞ r)+∞ s) +∞ t) -∞ u) 2 v) 31 w) 0
x) 21 y) ∞
11.
a) x = 3 é a assíntota vertical e y = 0 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-5/3
b) x = 1 é a assíntota vertical e y= 3 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-1
c) x = 0 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = não intercepta
d) x = 1 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y= 2
f) não tem assíntotas intercepto eixo y = 1
g) x=-2 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = ½
h)x=-3 e x=2 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-1/2
i) x=-13 e x=12 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = -1
j) x = -2 é a assíntota vertical e y = 1 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-3/2
12.
a. 3/2 b. ¼ c. 2/3 d. 4/3 e. 3/5 f. 81
g. e2 h. e2 i. e1/3 j. e k. e4 l. e-6
FONTES:
CÁLCULO A – Funções, limite, derivação e integração
Diva Marília Flemminge e Miriam Buss Gonçalves
CÁLCULO - Funções de uma e várias variáveis
Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton de O. Bussab
MATEMATICA APLICADA
Sriji Hariki, Oscar j. Abdounur
CALCULO – VOLUME I
James Stewart
FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR - volume 8
Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado