Ao de la Integracin Nacional y el

Reconocimiento de

Nuestra Diversidad

Facultad DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA

ESCUELA PROFECIONAL DE FISICA

Curso: Laboratorio de Fsica II Profesor: Salazar Espinoza, Fernando Tema: Ondas en un Hilo Ciclo: III Integrantes:

Clemente Capcha, Miriam...1029120412

Loayza Rosales, Miguel.1119120242

Marin Sanchez, Laura.1029120287

Jorge Saue, Luis Leonel..1029120484

2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Laboratorio de fsica II

ONDAS EN UN HILO 2

Determinar la relacin que existe entre la frecuencia de oscilacin y el nmero de

antinodos formados en la onda estacionaria.

Determinar la densidad lineal de la cuerda ( ) que se uso en el proceso de cada

experimento.

Determinar la relacin entre la tensin en la cuerda y el nmero de antinodos

formados en la onda estacionaria.

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ONDAS EN UN HILO 3

ONDAS EN UN HILO

Cuando un hilo tensado es punteado vibrar en su modo fundamental en un nico anti

nodo con un nodo en cada extremo. Si el hilo es forzado a su frecuencia fundamental, se

producir una onda estacionaria. Las ondas estacionarias tambin se forman si el hilo es

forzado a un mltiplo entero de su frecuencia fundamental. Estas frecuencias altas se

llaman armnicas.

Cada segmento es igual a la mitad de la longitud de onda. En general para un armnico

dado, la longitud de onda es:

n

L2

Donde L es la longitud del hilo tensado y n es el nmero de anti nodos en el hilo.

La densidad lineal de masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de

longitud del hilo. La densidad es la masa del hilo por unidad de longitud esta dada por:

longitud

masa

La densidad lineal de masa del hilo puede ser encontrada estudiando la proporcin entre la

tensin, frecuencia, longitud del hilo, y el nmero de anti nodos en la onda estacionaria.

Para llegar a esta relacin, la velocidad de la onda se expresa de dos maneras.

La velocidad de cualquier onda est dada por v f donde f es la frecuencia de la onda.

Para un hilo tensado:

La velocidad de la onda viajando en un hilo tambin depende de la tensin, T, en el hilo y

de la densidad lineal de masa , del hilo dado por:

T

n

Lf2

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ONDAS EN UN HILO 4

Igualando estas dos expresiones para una misma velocidad y resolviendo para una tensin

dada por:

2

22 14n

fLT

Si la tensin se varia mientras la longitud y la frecuencia se mantienen, una grfica de la

tensin T frente (1/n2) dar una lnea recta que tendr una pendiente igual a 4L2f

2. La

pendiente de esta lnea puede utilizarse para calcular la densidad lineal de masa del hilo.

La expresin para la tensin se puede resolver para la frecuencia:

nL

Tf

24

Si la frecuencia se vara mientras la tensin y la longitud permanecen constantes, una

grfica de la frecuencia, f, frente al nmero de anti nodos, n, resultar una lnea recta. La

pendiente de esta lnea puede usarse para calcular la densidad lineal de masa del hilo.

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ACTIVIDAD 1: Relacin entre La Frecuencia de Oscilacin y el nmero de antinodos

MATERIALES:

Cuerda

Generador de ondas

Amplificador De Potencia

Masas de 1 kg

Polea

Procedimiento:

a. Ingresamos al programa Data Studio y seleccionamos crear experimento.

b. Seleccionamos el amplificador de potencia, de la lista de sensores.

c. Cuando activamos el amplificador de potencia, tambin se activamos el generador de

seal del Data Studio.

d. Luego hacemos las conexiones usando el cable para transmisin de datos del

Amplificador de Potencia II con la interfase y, del amplificador de potencia II al

Generador de Ondas.

e. Instalamos el equipo y accesorios como se muestra en la figura colocando una masa

fija de 700g

f. Realice las mediciones de longitud y masa del hilo.

Longitud de la cuerda: 1.54m

Masa de la cuerda: 0.01008kg

Tensin: 6.86N

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ONDAS EN UN HILO 6

g. Dimos inicio en el programa data Studio y variamos la frecuencia para registrar el

nmero de antinodos que nos resultaba en una tabla.

Numero de anti nodos (n) 1 2 3 4 5 6

Frecuencia (Hz.) 30 60 90 120 165 200

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ONDAS EN UN HILO 7

h. Graficamos frecuencia vs numero de antinodos, sacamos la pendiente y determinamos

la densidad lineal del hilo.

Densidad lineal de masa

( medido directamente)

Pendiente de f vs n

Densidad lineal de masa obtenido de

pendiente

6.72x10-3kg/m 34.14286 6.20331x10-4

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ONDAS EN UN HILO 8

ACTIVIDAD 2: Relacin entre la tensin del hilo y el nmero de antinodos.

MATERIALES:

Cuerda

Generador de ondas

Amplificador De Potencia

Masas

Polea

Procedimiento:

a. Encendimos el amplificador de potencia y activamos inicio en Data Studio. b. Dejamos instalados los materiales as como en el caso anterior.

c. Luego variamos la masa en la porta pesas para hacer que el hilo vibre en su

frecuencia fundamental (anti nodo en el centro) a una frecuencia fija de 63 Hz; verificamos que los nodos en cada extremo estn claros no vibrando.

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ONDAS EN UN HILO 9

d. Luego Registramos los datos en una tabla.

e. Usando la actividad para introducir datos ingresamos los datos y graficamos tensin (T) versus inverso del cuadrado de antinodos (1/n2).

Numero de anti nodos

(n) 1 2 3 4 5 6

1/n2 1 1/4 1/9 1/16 1/25 1/6

Tensin Mg (N)

21.56 7.84 4.9 3.43 1.96 1.47

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f. En la grfica generada calculamos la pendiente y determinamos la densidad lineal del hilo.

Densidad lineal de masa(directo)

Pendiente de T vs 1/n2

Densidad lineal de

masa

6.72x10-3kg/m 19.93769 5.29532x10-4

Longitud de la cuerda: 1.54m

Masa de la cuerda: 0.01008kg

Frecuencia: 63 Hz

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ONDAS EN UN HILO 11

1. Explique a que se debe las diferencias en el valor de las densidades de masa lineal obtenidos por diferentes mtodos.

La diferencia se debe porque en la primera actividad la masa se mantena constante y la frecuencia variaba a diferencia que en la segunda actividad para hallar la densidad lineal la masa variaba y la frecuencia se mantena constante.

2. Cuando la tensin se aumenta el nmero de segmentos aumenta disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante?, explique.

Se observa que el nmero de segmentos disminuye al aumentar la tensin

debido a la relacin.

3. Cuando la frecuencia aumenta el nmero de segmentos aumenta

disminuye cuando la tensin se mantiene constante?, explique. Si aumenta el nmero de segmentos porque la frecuencia es directamente proporcional al nmero de antinodos por lo tanto al nmero de segmentos

tambin.

4. Cuando la tensin aumenta la velocidad de las ondas aumenta, disminuye

permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante?, explique. Se observa que la velocidad de las ondas es directamente proporcional a la tensin de la cuerda segn la relacin de la ecuacin que existe.

5. Cuando la frecuencia aumenta la velocidad de las ondas aumenta,

disminuye permanece igual cuando la tensin se mantiene constante?, explique. Cuando la tensin se mantiene constante y la frecuencia aumenta la velocidad se mantiene constante ya que la velocidad solo depende de la tensin y la densidad lineal, entonces al variar la frecuencia no va ha cambiar la velocidad.

6. Cmo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas?. A los puntos donde la elongacin resultante es nula se les denomina nodos.

7. Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias?, explique. No es posible, porque todas las partculas de la cuerda vibran con la misma frecuencia y sera imposible que vibren con frecuencias diferentes. En la figura la partcula A vibra con la misma frecuencia que la partcula B.

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ONDAS EN UN HILO 12

Se concluye que cuando la tensin es constante la frecuencia vara directamente

proporcional al nmero de antinodos ya que a mayor frecuencia mayor es el nmero

de antinodos en la cuerda y en la grafica frecuencia vs nmero de antinodos la

pendiente seria inversamente proporcional a la densidad lineal.

Cuando la frecuencia es constante la tensin varia inversamente proporcional al

nmero de antinodos y en la grafica tensin vs la inversa al cuadrado de antinodos,

la pendiente es directamente proporcional a la densidad lineal. Por lo tanto la

densidad lineal de la primera y de la segunda actividad son similares.

Clemente Capcha, Miriam

Observamos las densidades lineales de cada experimento y adems comparando

con la densidad lineal terica se observa que son equivalentes.

Loayza Rosales, Miguel

En la primera actividad la densidad lineal lo hayamos manteniendo constante la

masa y comparando con lo terico concluimos que son semejantes.

En la segunda actividad la densidad lineal se halla manteniendo la frecuencia

constante y las masa varan comparando con los resultados tericos concluimos que

son semejantes.

Marin Sanchez, Laura

Actividad 1: Al analizar los datos obtenidos de la primera actividad en la cual fue

variando progresivamente los pesos que colgaban de un extremo de la cuerda , se

puede concluir que a mayor peso el numero de antinodos disminuye lo que confirma

la relacin formulada de la siguiente forma: .

Actividad 2: al mantener el peso constante, el cual producir que la tensin de la

cuerda tambin sea constante. Hacemos varias la frecuencia , como resultado de

analizar los datos obtenidos , nos confirma , que al ir varindola frecuencia

progresivamente el numero de antinodos tambin aumenta. Relacin directamente

proporcional a la siguiente formulacin:

Jorge Saue, Luis Leonel