INTRODUCCIÓN

Una bomba es una maquina hidráulica que transforma la energía mecánica suministrada por un motor de arrastre (eléctrico o de combustión interna) en energía hidráulica. Dicho de otra manera, una bomba debe suministrar un caudal a una determinada presión.

Una bomba funciona moviendo el fluido de un tanque de baja presión y empujando a un nuevo lugar con una mayor presión. Para hacer esto la bomba extrae una pequeña cantidad de película y lo envía a un compartimiento. Luego cierra la abertura, abre un pasaje por el lado de alta presión y exprime el líquido del compartimiento para enviarlo por el pasaje de alta presión. El principio es siempre el mismo pero los métodos varían muchísimo; y solamente estudiaremos algunos de los más conocidos

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente las curvas características de una bomba centrifuga.

Estudiar el funcionamiento de una bomba centrifuga y determinar su importancia.

Determinar los aspectos físicos bajo los cuales funcionan las bombas centrifuga.

Generar experiencias enriquecedoras en el manejo de bombas centrifugas y válvulas.

Conocer y estudiar los cálculos para determinar la presión total, la potencia del motor y la eficiencia de una bomba.

MARCO TEORICO

CONCEPTO DE BOMBA

Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía a la corriente del fluido impulsándolo, desde un estado de baja presión estática a otro de mayor presión. Están compuestas por un elemento rotatorio denominado impulsor, el cual se encuentra dentro de una carcasa llamada voluta. Inicialmente la energía es transmitida  como energía mecánica a través de un eje, para posteriormente convertirse en energía hidráulica. El fluido entra axialmente a través del ojo del impulsor, pasando por los canales de éste y suministrándosele energía cinética mediante los álabes que se encuentran en el impulsor para posteriormente descargar el fluido en la voluta, el cual se expande gradualmente, disminuyendo la energía cinética adquirida para convertirse  en presión estática.

                                

                             

                  Figura 1. Bombas Hidráulica

BOMBA CENTRÍFUGA

Una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza. Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción. Así, despojada de todos los refinamientos, una bomba centrífuga tiene dos partes principales: (1) Un elemento giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha, y (2) un elemento estacionario, compuesto por una cubierta, estoperas y chumaceras. En la figura 2 se muestra una bomba centrífuga.

                 

                                         

FUNCIONAMIENTO

El flujo entra a la bomba a través del centro o ojo del rodete y el fluido gana energía a medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección radial. Esta aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y cinética, lo cual es debido a la forma de caracol de la voluta para generar un incremento gradual en el área de flujo de tal manera que la energía cinética a la salida del rodete se convierte en cabeza de presión a la salida.              

                                         

                           

             

        Figura 3. Principio de funcionamiento de una bomba centrífuga

               PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA:

Carcasa.   Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir la energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión.  Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.

Impulsores. Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.

Anillos de desgaste. Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los anillos.

Estoperas, empaques y sellos. la función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.

Flecha. Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga, transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.

Cojinetes. Sirven de soporte  a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias.  Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la bomba.

Bases. Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.

CARGA DE SUCCIÓN Y ELEVACIÓN DE SUCCIÓN Y ALGUNAS CONDICIONES DE SUCCIÓN.

Elevación de succión. Es la suma de la elevación estática de succión, de la carga de fricción de succión total y de las pérdidas de admisión (la elevación de succión es una carga de succión negativa).

Carga de succión. Es la carga estática de succión menos la carga de fricción total y las pérdidas de admisión, más cualquier presión que se encuentre en la línea de succión. Es una presión negativa (hay vacío) y se suma algebraicamente a la carga estática de succión del sistema.

Condiciones de succión. Por lo que respecta al líquido, se tomará en cuenta la influencia de su presión sobre la succión.

Presión de vapor. Si un líquido se encuentra a una temperatura arriba de su punto de ebullición, sufre evaporación en su superficie libre. En el seno del líquido se origina una presión que se llama presión de vapor y que está en función directa con la temperatura del líquido.

Presión de bombeo. Destinemos una bomba cualquiera para bombear un líquido. Al funcionar la bomba, tiende a formar un vacío en el seno del líquido. Éste succionar se conoce como presión de bombeo.

Carga neta de succión positiva (NPSH). Es la presión disponible o requerida para forzar un gasto determinado, en litros por segundo, a través de la tubería de succión, al ojo del impulsor, cilindro o carcasa de una bomba. En el bombeo de líquidos la presión en cualquier punto en la línea de succión nunca deberá reducirse a la  presión de vapor del líquido.

NPSH disponible. Esta depende de la carga de succión o elevación, la carga de fricción, y la presión de vapor del líquido manejado a la temperatura de bombeo. Si se varía cualquiera de estos puntos, la NPSH puede alterarse.

NPSH requerida. Esta depende sólo del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante para cada bomba en particular, según su tipo, modelo, capacidad y velocidad.

Cebado de las Bombas. Consiste en la extracción del aire de la tubería de succión de la bomba para permitir un correcto funcionamiento. Esta operación se realiza en todas las bombas centrífugas ya que no son autocebantes, generalmente cuando ésta se encuentra en una posición superior al tanque de aspiración.

Carga Hidráulica. Es la energía impartida al líquido por la bomba, es decir, la diferencia entre la carga de descarga y la succión.

Punto de Shut-off. Representa la carga hidráulica que produce la bomba cuando el caudal a través de ella es nulo. (La válvula a la salida de la bomba esta cerrada, con el fluido en contacto con el rodete).

Potencia Absorbida  (N). Representa la potencia requerida por la bomba para transferir líquidos de un punto a otro y la energía requerida para vencer sus pérdidas.

Potencia Hidráulica (Ph). Potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro.

Rango de Operación. Es la zona en la cual la bomba opera en forma eficiente. Esta zona se determina como:

                                       

        

Donde:

                                                          

  

        

Eficiencia Mecánica. Es la eficiencia relacionada con las pérdidas de energía útil, debidas al rozamiento en el cojinete, prensa-estopas y el rozamiento del fluido en los espacios entre la cubierta del rodete y la carcasa de la máquina, llamado rozamiento del disco y se define para una bomba centrifuga como:

Eficiencia Hidráulica. Se define en términos de la relación entre el trabajo específico ideal de la máquina y el real del rodete, el trabajo específico ideal de la máquina se calcula basado en las condiciones totales o estáticas.

Eficiencia Total. Redefine en términos de la relación entre la potencia eléctrica suministrada a la máquina y la potencia hidráulica entregada por ésta.

BOMBA VERTICAL Y HORIZONTAL

El eje de rotación de una bomba puede ser horizontal o vertical, (rara vez inclinado). De esta disposición se derivan diferencias estructurales en la construcción de la bomba que a veces son importantes, por lo que también las aplicaciones de los dos tipos de construcción suelen ser, a menudo, distintas y bien definidas.

BOMBAS HORIZONTALES

La disposición del eje de giro horizontal presupone que la bomba y el motor se hallan a la misma altura; éste tipo de bombas se utiliza para funcionamiento en seco, exterior al líquido bombeado que llega a la bomba por medio de una tubería de aspiración.

Las bombas centrífugas, sin embargo, no deben rodar en seco, ya que necesitan del líquido bombeado como lubricante entre aros rozantes e impulsor, y entre empaquetadura y eje.

Como no son autoaspirantes requieren, antes de su puesta en marcha, el estar cebadas; esto no es fácil de conseguir si la bomba no trabaja en carga, estando por encima del nivel del líquido, que es el caso más corriente con bombas horizontales, siendo a menudo necesarias las válvulas de pie, (aspiración), y los distintos sistemas de cebado.

Como ventajas específicas se puede decir que las bombas horizontales, (excepto para grandes tamaños), son de construcción más barata que las verticales y, especialmente, su mantenimiento y conservación es mucho más sencillo y económico; el desmontaje de la bomba se suele hacer sin necesidad de mover el motor y al igual que en las de cámara partida, sin tocar siquiera las conexiones de aspiración e impulsión.

BOMBAS VERTICALES

Las bombas con eje de giro en posición vertical tienen, casi siempre, el motor a un nivel superior al de la bomba, por lo que es posible, al contrario que en las horizontales, que la bomba trabaje rodeada por el líquido a bombear, estando, sin embargo, el motor por encima de éste.

BOMBAS VERTICALES DE FUNCIONAMIENTO EN SECO.

En las bombas verticales no sumergidas, el motor puede estar inmediatamente sobre la bomba, o muy por encima de ésta. El elevarlo responde a la necesidad de protegerlo de una posible inundación o para hacerlo más accesible si, por ejemplo, la bomba trabaja en un pozo.

El eje alargado puede ser rígido o flexible por medio de juntas universales, lo que simplifica el siempre difícil problema del alineamiento.

Se emplean muy a menudo las mismas bombas horizontales modificadas únicamente en sus cojinetes.

La aspiración es lateral, (horizontal); en las bombas grandes, frecuentemente, es por abajo, aunque a veces se transforma en lateral mediante un simple codo.

La ventaja de las bombas verticales, es que requieren muy poco espacio horizontal que las hace insustituibles en barcos, pozos, etc; sin embargo se necesita un espacio vertical superior suficiente para permitir su cómodo montaje y desmontaje.

Para bombas de gran caudal, la construcción vertical resulta en general más barata que la horizontal. Las bombas verticales se emplean normalmente en aplicaciones marinas, para aguas sucias, drenajes, irrigación, circulación de condensadores, etc.

BOMBAS VERTICALES SUMERGIDAS.

El funcionamiento sumergido de las bombas centrífugas elimina el inconveniente del cebado, por lo que el impulsor se halla continuamente, aún parado, rodeado por el líquido a impulsar y, por lo tanto, la bomba está en disposición de funcionar en cualquier momento.

El control de la unidad requiere únicamente la puesta en marcha del motor de accionamiento, sin necesidad de dispositivos adicionales de cebado previo.

La aspiración, que es siempre por abajo, se hace a una cierta profundidad con respecto al nivel libre del líquido.

Los tipos más importantes de bombas verticales sumergidas son, las bombas de turbina vertical o de pozo profundo, las bombas de hélice y las bombas de voluta sumergidas.

 

CURVAS CARACTERÍSTICAS

Antes de que un sistema de bombeo pueda ser diseñado o seleccionado debe definirse claramente su aplicación. Así sea una simple línea de recirculación o un gran oleoducto, los requerimientos de todas la aplicaciones son siempre los mismos, es decir, trasladar líquidos desde un punto a otro. Entonces, esto obliga a que la bomba y el sistema tengan iguales características para que este diseño sea óptimo.   

 La manera de conocer tales características se realiza con la ayuda de las curvas características de la bomba, las cuales han sido obtenidas mediante ensayos realizados en un banco de pruebas el cual posee la instrumentación necesaria para medir el caudal, velocidad de giro, momento de torsión aplicado y la diferencia de presión entre la succión y la descarga de la bomba, con el fin de poder predecir el comportamiento de la bomba y obtener el mejor punto de operación el cual se conoce como

PME, variando desde una capacidad igual a cero hasta un máximo, dependiendo del diseño y succión de la bomba.  Generalmente este tipo de curvas se obtienen para velocidad constante, un diámetro del impulsor específico y un tamaño determinado de carcasa, realizando la representación gráfica de la carga hidráulica (curva de estrangulamiento), potencia absorbida  y eficiencia adiabática contra la capacidad de la bomba.

Estas curvas son suministradas por los proveedores de bombas, de tal manera que el usuario pueda trabajar según los requerimientos de la instalación sin salir de los intervalos de funcionamiento óptimo, además de predecir que ocurrirá al variar el caudal manejado, sirviendo como una gran herramienta de análisis y de compresión del funcionamiento del equipo.  

 ESQUEMA DE POTENCIA PARA UNA BOMBA CENTRÍFUGA

                             

MATERIALES Y EQUIPOS EMPLEADOS

Se debe disponer de:

1. Equipo para determinar curvas características de bombas centrifugas del cual consta de:

Tanque de alimentación Una bomba centrifuga con dos válvulas (succión y descarga) Tomas de presión Manómetro y vacuo metro conectados cada uno a una toma de

presión. Medidor de flujo Balanza de torque (dinamómetro)

2. Cronometro

Tubería de admisión, pvc ø =112

¿

Tubería de descarga, h.g ø = 1” Capacidad máxima = 60 gpm Rango de presión = 0- 100 psi Potencia = 2.0h.p Capacidad de tanquez = 450 litros Tensión eléctrica = 220 v

PROCEDIMIENTO

1. Inspeccione detalladamente el equipo. Identifique sus componentes.2. Determinación del rango de trabajo.

Cerrar completamente la válvula de descarga de la bomba.

Anotar la lectura del manómetro de succión y descarga.Abrir completamente la válvula de descarga de la bomba.Anotar las nueves lecturas de los manómetros de succión y descarga.

3. Variar la rata del flujo (con la válvula) por lo menos seis veces y registrar la información que se pide en el formato.

4. Parada del equipoColocar los transformadores en la posición ceroBreakers en posición offCerrar la válvula de descargaDistensionar el diámetroDesconectar el equipo

FORMATO N° 1 TOMA DE DATOS

Lectura Volumen

Tiempo PD PS F Voltios

N° (LT) (S) (PSI) (In Hg) Nw w1 0 0 58 0 213 172 30 11.96 50 9.8 212 163 30 9.55 44 15 212 174 30 8.54 36 19.8 212 185 30 8.53 30 19.9 213 17.2

6 30 7.73 26 19.9 212 177 30 7.67 20 20 214 16.18 30 7.63 16 20 212 15.99 30 7.59 11.5 20 213 15.2

CÁLCULOS

H=w f=∆ pƔ

∆ p=PD−PS

Debido a que las unidades de PS estan en (In Hg) y las unidades de PD están en (psi) realizamos la respectiva conversión para efectuar los cálculos correspondientes.

¿ Hg∗0.4912 psi1∈Hg

PS1=0 In Hg = 0 PSI

PS 2=−9.8 In Hg = -4.813PSI

PS3=−15 In Hg = -7.368PSI

PS 4=−19.8 In Hg = -9.725PSI

PS5=−19.9 In Hg = -9.774PSI

PS5=PS6

PS7=−20 In Hg = -9.824PSI

PS7=PS8=PS9

∆ p=PD−PS

∆ P

1=¿ 58+0=58

Lbfpulg 2

∗144 pulg 2

1pie2=8352

lbf

pie2¿

∆ P

2=¿ 50+4.813=54.813

Lbfpulg2

∗144 pulg2

1 pie2=7893.07

lbf

pie2¿

∆ P

3=¿ 44+7.368=51.368

Lbfpulg 2

∗144 pulg 2

1pie2=7396.99

lbf

pie2¿

∆ P

4=¿36+9.725=45.725

Lbfpulg2

∗144 pulg2

1 pie2=6584.4

lbf

pie2¿

∆ P

5=¿ 30+9.774=39.774

Lbfpulg 2

∗144 pulg2

1 pie2=5727.45

lbf

pie2¿

∆ P

6=¿ 26+9.774=35.774

Lbfpulg2

∗144 pulg2

1 pie2=5151.45

lbf

pie2¿

∆ P

7=¿ 20+9.824=29.82

Lbfpulg 2

∗144 pulg2

1 pie2=4294.08

lbf

pie2¿

∆ P

8=¿ 16+9.824=25.824

Lbfpulg2

∗144 pulg2

1 pie2=3718.65

lbf

pie2¿

∆ P

9=¿ 11.5+9.824=21.324

Lbfpulg 2

∗144 pulg 2

1pie2=3070.65

lbf

pie2¿

H=∆ pƔ

H 1=¿8352lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=133.84 pie

H 2=¿7893.07lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=126.49 pie

H 3=¿7396.99lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=118.54 pie

H 4=¿6584.4lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=105.51 pie

H 5=¿5727.45lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=91.78 pie

H 6=¿5151.45lbf / p ie2

62.4 lbf / pie3=82.55 pie

H 7=¿4294.08lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=68.81 pie

H 8=¿3718.65lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=59.59 pie

H 9=¿3070.65lbf / pie2

62.4 lbf / pie3=49.20 pie

Q= VolTiempo

Q1=0<¿0 s

=0

¿s∗1gal

3.785<¿∗60 s39.75gpm

=0 gpm¿¿

Q2=30<¿

11.96 s=2.508

¿s∗1gal

3.785<¿∗60 s39.75 gpm

=39.75 gpm¿¿

Q3=30<¿

9.55 s=3.141

¿s∗1 gal

3.785<¿∗60 s39.75gpm

=49.79 gpm¿¿

Q4=30<¿

8.54 s=3.512

¿s∗1gal

3.785<¿∗60 s39.75 gpm

=55.67gpm ¿¿

Q5=30<¿

8.53 s=3.516

¿s∗1 gal

3.785<¿∗60 s39.75gpm

=57.75 gpm¿¿

Q6=30<¿

7.73 s=3.880

¿s∗1 gal

3.785<¿∗60 s39.75gpm

=61.52gpm ¿¿

Q7=30<¿

7.67 s=3.911

¿s∗1gal

3.785<¿∗60 s39.75 gpm

=62.00 gpm¿¿

Q8=30<¿

7.63 s=3.931

¿s∗1gal

3.785<¿∗60 s39.75 gpm

=62.32gpm ¿¿

Q9=30<¿

7.59 s=3.952

¿s∗1gal

3.785<¿∗60 s39.75 gpm

=62.65gpm ¿¿

Convertimos los Q (l/s) a Q (pie3/s¿

Q2=2.508

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.088 pie3

s¿

Q3=3.141

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.110 pie3

s¿

Q4=3.512

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.123 pie3

s¿

Q5=3.516

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.124 pie3

s¿

Q6=3.880

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.1369 pie3

s¿

Q7=3.911

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.1380 pie3

s¿

Q8=3.931

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.1387 pie3

s¿

Q9=3.952

¿s∗0.0353 pie3

1<¿=0.1395 pie3

s¿

Q1=0

WHP=Q∗WF∗Ɣ

WHP2=0.088Pie3

seg∗126.49 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

694.581

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=941.166w

WHP3=0.110Pie3

seg∗118.54 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

813.658

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=1102.518w

WHP4=0.123Pie3

seg∗105.51 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

809.810

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=1097.304w

WHP5=0.124Pie3

seg∗91.78 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

710.156

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=962.272w

WHP6=0.1369Pie3

seg∗82.55 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

705.188

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=955.539w

WHP7=0.1380Pie3

seg∗68.81 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

592.536

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=802.895w

WHP8=0.1387Pie3

seg∗59.59 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

515.744

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=698.840w

WHP9=0.1395Pie3

seg∗49.20 pie∗62.4 lbf

pie3=¿

428.276

lbf∗pieseg

∗1w

0.738lbf∗pieseg

=580.32w

WHP1=0

BHP= 0.90P

P=√3∗V∗cos∅

V: Tensión eléctrica en voltios

∅ : 0.73−→cos (0.73 )=0.999

P1=√3∗17w∗0.999=29.415w

P2=√3∗16w∗0.999=27.685w

P3=√3∗17w∗0.999=29.415w

P4=√3∗18w∗0.999=31.145w

P5=√3∗17.2w∗0.999=27.761w

P6=√3∗17w∗0.999=29.415w

P7=√3∗16.1w∗0.999=27.858w

P8=√3∗15.9w∗0.999=27.512w

P9=√3∗15.2w∗0.999=26.300w

Reemplazamos valores en BHP

BHP1=0.90 (29.415w )=26.473w

BHP2=0.90 (27.685w )=24.916w

BHP3=0.90 (29.415w )=26.473w

BHP4=0.90 (31.145w )=28.030w

BHP5=0.90 (27.761w )=24.984w

BHP6=0.90 (29.415w )=26.473w

BHP7=0.90 (27.858w )=25.072w

BHP8=0.90 (27.512w )=24.763w

BHP9=0.90 (26.300w )=23.67w

ɳ=WHPBHP

∗100

ɳ1=0

26.473w∗100=0w

ɳ2=941.166w24.916w

∗100=3777.35w

ɳ3=1102.518w26.473w

∗100=4164.68w

ɳ4=1097.304w28.030w

∗100=3807.72w

ɳ5=962.272w24.984w

∗100=3851.55w

ɳ6=955.539w26.473w

∗100=3609.48w

ɳ7=802.895w25.072w

∗100=3202.35w

ɳ8=698.840w24.763w

∗100=2822.11w

ɳ9=580.32w23.67w

∗100=2451.71w

ANALISIS DE RESULTADOS

De acuerdo con los datos obtenidos a través de la experiencia de laboratorio y teniendo en cuenta la serie de lecturas que se realizaron, podemos inferir que la relación entre H y Q es inversamente proporcional; que cuando no hay caudal la presión de cierre es el valor de la carga máxima de la bomba.

1-¿De la curva de rendimiento construida que conclusiones obtiene?

Por medio de la grafica podemos demostrar la eficiencia de la bomba utilizada durante el desarrollo de la experiencia.

La correcta realización y análisis de este grafico es de vital importancia para emitir un concepto acertado acerca del comportamiento de una bomba centrifuga

2- ¿Usted como ingeniero donde pondría a trabajar esta bomba?

Como ingenieros utilizaríamos este tipo de bombas en la industria, en servicios de abastecimiento de aguas, Extracción de aguas subterráneas, limpias o sin residuos sólidos

3- ¿Qué impresión le dejo el funcionamiento de las bombas centrifugas?

La impresión que nos dejo el funcionamiento de esta bomba es el adecuado para la capacidad y la potencia que este tiene

CONCLUSIÓN

Mediante la realización de esta práctica de laboratorio logramos conocer el funcionamiento de una bomba y determinar su importancia.

Al ensayar la bomba y sus parámetros; de los datos obtenidos se puede ver que a medida que la cantidad de caudal que pasa por el rotámetro aumenta la presión de descarga PD disminuye a diferencia de la presión de succión PS ya que esta aumenta al igual que los caudales (Q), esto se debe a que la presión de descarga que ejerce el agua al entrar al rotámetro y la

sección donde se toma la presión es corrugada, lo que influye en el cálculo de la altura, ya que finalmente las presiones se sumaron.

Bibliografía

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Mecánica de los Fluidoso Irving H. Shameso Mc Graw Hill

Mecánica de los fluidos e hidráulicao Ranal V. Giles - Jack B. Evett – Cheng Liuo Tercera Edicióno Mc Graw Hill

KENNETH Mc Naughton. BOMBAS (Selección, Uso y Mantenimiento)

o Ed. Mc Graw- Hill- Mexico 2000

CURVAS DE RENDIMIENTO DE BOMBAS CENTRIFUGAS

RAFAEL ALFONSO DAZA

MARWY JULIO LOZANO

JAVIER VEGA

EDUAR QUINTERO SALAZAR

JORGE LUIS OROZCO

DOCENTE

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

FACULTAD DE INGENIERÍAS

VALLEDUPAR CESAR

2012