Labo Maquinas 1 UCR

Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Elctrica

IE0315 - Laboratorio de Mquinas Elctricas I

Prctica de laboratorio 5

El Trasformador Monofsico

Relacin de transformacin y circuito equivalente

Por:

Carolina Vargas Basilio, B16845Jose Vargas Chaves, A96503.Luis Daniel Fallas, B12457

Sebastin Sotela Glcher, B16455Pablo Sanabria Campos, A95733Adrian Vargas Sanchez A76851

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica

II semestre del 2013

IE0315 - Laboratorio de Mquinas Elctricas I Prctica 5

ndice

1. Objetivos 4

2. Marco terico 4

2.1. El transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1. Partes principales de un transformador . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2. Circuito equivalente de un transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3. El transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3. Investigacin adicional 7

4. Resultados 8

4.1. Procedimiento 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2. Procedimiento 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2.1. Prueba de circuito abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.3. Prueba de corto circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5. Anlisis de Resultados 12

5.1. Equipo utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Referencias 15

ndice de figuras

2.1. Transformador monofsico. Tomado de [2], p. 59. . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2. Modelo real de un transformador. Tomado de [1]. p. 66. . . . . . . . . . . . 5

2.3. a) Modelo del transformador referido al primario. b) Modelo del transfor-mador referido al secundario. Tomado de [1]. p. 67. . . . . . . . . . . . . . 6

2.4. Modelo ideal de un transformador. Tomado de [2] . . . . . . . . . . . . . . 7

Escuela de Ingeniera Elctrica 2 de 15 Universidad de Costa Rica


4.5. Prueba 1. Relacin de vueltas, con E1 primario y E2 secundario. . . . . . . 8

4.6. Prueba 2. Pruebas en DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.7. Prueba 3. Circuito abierto, del lado primario . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.8. Prueba 3. Circuito abierto, del lado secundario. . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.9. Prueba corto circuito en el secundario, con fuente en el primario. . . . . . . 11

4.10. Prueba corto circuito en el primario, con fuente en el secundario. . . . . . . 12

ndice de cuadros

4.1. Corrientes, potencia y tensin de ambos devanados . . . . . . . . . . . . . 9

4.2. Corrientes, potencia y tensin de ambos devanados . . . . . . . . . . . . . 11

5.3. Lista de equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13



1. Objetivos

Determinar y circuito equivalente de un Trasformador Monofsico.

Estudiar la forma en que la energa elctrica puede ser transferida de un circuitoelctrico a otro sin estar conectado fsicamente.

2. Marco terico

2.1. El transformador

El transformador es una mquina eltricaque cambia los niveles de tensin de entra-da y salida, esto lo logra mediante la accinde un campo magntico. Consta de dos oms bibinas, estas son alambres conducto-res que se encuentran enrollados alrededorde un nucleo ferromagnetico [1].

Los devanados de un transformador no seconecten fsicamente, sino que estn acopla-das magnticamente, si a uno de los deva-nados se conecta una fuente de tensin encorriente alterna se produce un flujo que in-duce una tensin en el otro devanado. [2].

Los transformadores de potencia se diseande modo que sus caractersticas se aproxi-men a las de un transformador ideal, paraesto se requiere que el transformador tengauna alta obtener una alta permeabilidad enel ncleo, por esto el ncleo se hace de hie-rro [6]. El modelo ideal del transformadorse describe en la seccin 2.3.

En la figura 2.1 se muestra un transforma-dor monofsico.

Figura 2.1: Transformador monofsico. To-mado de [2], p. 59.

2.1.1. Partes principales de un transformador

Segn se puede consultar en [3] las principales partes de un transformador de describenbrevemente a continuacin

El ncleo: es el sistema de que forma el circuito magntico, est constituido por chapasde acero al silicio, modernamente laminads en fro...



Devanado: son conductores arrollados alrededor del ncleo, estos constituyen el circuitoelctrico del transformador.

Sistemas de refrigeracin: para disminuir las prdidas por calor se en los tranformadoresse usa un aceite como aislante y refrigerante, la parte activa del transformador se introduceen este aceite que posee una buena capacidad trmica y una rigidez dielctrica mayor a ladel aire. A estos transformadores se les llama transformadores en bao de aceite.

En el caso de transformadores de baja potencia la superficie externa es suficiente paraevacuar el calor, a estos transformadores se les llama transformadores en seco.

2.2. Circuito equivalente de un transformador

En la figura 2.2 se muestra el modelo real de un trasformador, en este modelo se tomaen cuenta las siguientes prdidas [1]: las prdidas en los devanados tanto del primariocomo del secundario, estas prdidas se deben al calentamiento del cable, otras perdidasse dan por corrientes parsitas que son causadas por el calentamiento en ncleo, tambinhay perdidas de flujo disperso debido a las lneas del flujo que pasan a travs de un solodevanado produciendo una autoinductancia, por ltimo en este modelo se tienen perdidaspor histrisis que son perdidas asociadas con la reubicacin de los dominios magnticos enel ncleo en cada semiciclo.

Para el modelo de la figura 2.2 Rp y RS son las resistencias de los devanados primario ysecundario respectivamente, Np es el nmero de vueltas en el devanado primario, Ns es elnmero de vueltas en el devanado secundario, ip e is son las corrientes en el primario ysecundario respectivamente, as se tiene que las tensiones vp y vs quedan determinadas porlas ecuaciones 2.1 y 2.2.

vp = N2pPdipdt

(2.1)

vs = N2sPdisdt

(2.2)

donde P es la permanencia del camino del flujo.

Figura 2.2: Modelo real de un transformador. Tomado de [1]. p. 66.



En la figura 2.3 se muestra el modelo del transformador referido a sus tensiones en elprimario y el secundario, esto se hace como una simplificacin al modelo real (mostradoen la figura 2.2) para facilitar el anlisis del transformador.

Figura 2.3: a) Modelo del transformador referido al primario. b) Modelo del transformadorreferido al secundario. Tomado de [1]. p. 67.

2.3. El transformador ideal

Si en el circuito de la figura 2.2 se de desprecian las perdidas que se dan en el transformador,es decir, suponemos que las potencias en primario y el secundario son iguales, Pp = Ps,tenemos

VpIp = VsIs (2.3)

el despreciar las prdidas se hace porque el transformador al ser un mquina sttatica,presenta un eficiencia, En condiciones normales de operacin, la eficiencia de los trans-formadores es muy alta; puede llegar al 99.5% en el caso de transformadores de grandespotencias [6], as observando la figura 2.4 y segn la Ley de Faraday [5] se tiene

V1 = N1d

dt(2.4)

V2 = N2d

dt. (2.5)



Las ecuaciones 2.4 y 2.5 determinan la relacin 2.6 conocida como relcin de transformacindel transformador [1].

V1

V2=N1N2

= a. (2.6)

La relacin 2.6 permite conocer la trensin en el secundario con solo conectar una fuentede tensin conocida en el lado primario.

Con un procedimiento anlogo tambien se obtiene la relacin dada por 2.7

I2

I1=N1N2

=1

a. (2.7)

Figura 2.4: Modelo ideal de un transformador. Tomado de [2]

3. Investigacin adicional

Porqu razn difiere el circuito equivalente visto desde cada lado del transformador? Noatribuya esta diferencia nicamente a los instrumentos de medicin.

Respuesta

Una de las razones de esta diferencia, como se comprob experimentalmente es que larelacin de transformacin no es estrictamente 1:1. Esto debido a que los resistores deldevanado primario y secundario no poseen el mismo valor; de igual modo los inductoresque representan las fugas de flujo magntico no son iguales a pesar de que se tomo estaconsideracin.

Tambin cabe sealar que al alimentar el devanado secundario la rama de excitacin con-formada por el resistor de prdidas del ncleo y la inductancia magnetizante se transfierenal devanado secundario por lo que el circuito equivalente cambia.



4. Resultados

4.1. Procedimiento 4.1

En esta parte del procedimiento se nos dimos cuenta que la relacin de transformacin es1:1 ya que en el primario utilizamos una tensin de 119,1 V y en el secundario una tensinde 118,8 V.

Figura 4.5: Prueba 1. Relacin de vueltas, con E1 primario y E2 secundario.

4.2. Procedimiento 4.2

En esta parte de corriente directa se nos pide averiguar el valor de la resistencia del trans-formador tanto del devanado primario como del secundario.La corriente que se mide en esta parte es de 483 mA y la tensin es de 4,262 V por lo tantoel valor resistivo del primer devanado es 8,82 , y como este es un transformador conrelacin 1:1 podemos asumir que el valor resistivo en el secundario ser aproximadamentetambin 8,82 .

En la parte de corriente alterna la resistencia efectiva que tiene el transformador es de9,7 esto a 60 Hz.



Figura 4.6: Prueba 2. Pruebas en DC.

4.2.1. Prueba de circuito abierto

En esta parte se nos pide hacer las mediciones de corriente de entrada, potencia real ytensin nominal, obteniendo los siguientes resultados:

Cuadro 4.1: Corrientes, potencia y tensin de ambos devanados

Medicion Primario SecundarioCorriente 0,026 A 0,026 ATensin 119,6 V 119,1 VPotencia 1,865 W 1,843 W



Figura 4.7: Prueba 3. Circuito abierto, del lado primario

Figura 4.8: Prueba 3. Circuito abierto, del lado secundario.



4.3. Prueba de corto circuito

Para esta prueba se nos pide solo bajar la tensin en el primario hasta alcanzar el valornominal de la corriente, se nos solicita tomar las mediciones de corriente y tensin en elprimario y potencia real, adems repetir este procedimiento para el secundario.

Cuadro 4.2: Corrientes, potencia y tensin de ambos devanados

Medicion Primario SecundarioCorriente 0,5 A 0,495 ATensin 15,03 V 14,98 VPotencia 4,428 W 4,38 W

Figura 4.9: Prueba corto circuito en el secundario, con fuente en el primario.

Para la figura 4.9 las mediciones se hicieron de acuerdo a E1 es la tensin en el primario,E2 es la tensin en el secundario, I1 es la corriente en el primario y I3 en el secundario.

Para la figura 4.10 las mediciones se hicieron de acuerdo a E1 es la tensin en el secundario,I1 es la corriente en el secundario e I2 es la corriente en el primario.



Figura 4.10: Prueba corto circuito en el primario, con fuente en el secundario.

5. Anlisis de Resultados

Como se puede observar el transformador no tiene grandes prdidas ya que en la ma-yora de los casos en donde realizamos mediciones de corrientes, tensiones y potenciaslos valores tanto en el devanado primario como en el secundario fueron bastante pare-cidas, esas pequeas perdidas se pueden deber a varios factores, entre ellos perdidasen el hierro, cobre y histresis estos son los ms comunes.

Como la resistencia del transformador en AC es de 9,7 las prdidas de potencia noson tan significativas esto lo podemos observar en las mediciones, adems esto era deesperar ya que en las maquinas elctricas las prdidas no son tan significativas comoen las maquinas rotativas, no obstante siempre tenemos que tenerlas en cuenta a lahora de un anlisis para mayor precisin.

A este transformador utilizado en el laboratorio tambin puede ser llamado de co-rriente constante ya que la corriente entregada por el primario es casi la misma en elsecundario, esto se logra colocando tanto la bobina del primario como la del secun-dario en la misma seccin del ncleo, de esta forma de reduce considerablemente elflujo de dispersin, esto tambin se logra si la permeabilidad del ncleo es bastantebaja porque el ncleo est muy saturado por el flujo de dispersin.

En este experimento tambin podemos observar caractersticas que se cumplen siem-pre que trabajamos con un transformador real:

El conductor con el cual estn hechas las bobinas tiene siempre alguna resistividad,y esta depender de la longitud y de la seccin transversal del conductor.



La permeabilidad magntica del hierro no es infinita, y la del medio circundante nuncaes nula (aceite o aire), adems el material magntico siempre presentara histresis yesta trae consigo otros efectos como por ejemplo la reluctancia del circuito magnticono es nula y siempre habr un flujo de fugas en cada bobina.

5.1. Equipo utilizado

Cuadro 5.3: Lista de equipos

Equipo Placa

Fuente de Alimentacin 191150Cables de Conexin -Transformador monofsico. 273419Mdulo de adquisicin de datos 223001

5.2. Conclusiones

El transformador es una mquina elctrica que puede aumentar o disminuir los nivelesde tensin, por tanto su uso es de suma importancia desde sistemas de generacinelctrica hasta equipos electrnicos.

Mediante cuatro pruebas distintas: relacin entrada-salida, valor de resistencia encorriente directa en el devanado primario, prueba en circuito abierto en el devanadosecundario y prueba de cortocircuito en el devanado secundario se determinaron losdistintos parmetros del circuito equivalente de un transformador.

La relacin de transformacin en un transformador muestra la proporcin entre lastensiones de entrada y salida; adems esta depende del nmero de vueltas de losdevanados primario y secundario.

Los transformadores se pueden modelar real e idealmente. El anlisis real incluyeprdidas en el ncleo, calentamiento, corrientes parsitas (representadas medianteresistores) y, fugas de flujo y magnetizacin (representadas mediante inductores).

Al calcular el resistor en corriente directa o geomtrica del devanado primario ysecundario se obtuvieron valores muy bajos de resistencia, cercanos a los 10 .

Se observ que el resistor de prdidas en el ncleo tom valores mucho ms altos, en elorden de k, como era de esperar ya que las prdidas por magnetizacin normalmenteson bajas.



Para el clculo de inductancias se midieron valores de potencia real, tensin y co-rriente. En el caso de la inductancia magnetizante se realiz la prueba en circuitoabierto en el devanado secundario, y se calcul la potencia reactiva de forma indirecta(finalmente se despej el valor de inductancia). Para el caso de las inductancias deprimario y secundario se realiz la prueba de cortocircuito en el devanado secundario,de igual manera se calcul indirectamente la potencia reactiva y se supuso que ambasinductancias posean el mismo valor.



Referencias

[1] Chapman, S. (2012). Mquinas elctricas. Mc Graw-Hill/Interamericana editores: Me-xico.

[2] Fitzgerald, A. (2003). Mquinas Elctricas. Sexta edicin, McGraw-Hill: Mxico.

[3] Fraile, J. (2003). Mquinas electricas. Mc Graw hill/Interamericana editores: Espaa.

[4] Ministerio de Economa Industria y Comercio. (2010). Reglamento Tcnico RTCR443:2010, Metrloga. Unidades de Medidas. Sistema Internacional (SI): Costa Rica.

[5] Sadiku, M.(2003). Elementos de electromagnetismo. Algfaomega: Mexico.

[6] Wildi, T. (2007). Mquinas Elctricas y Sistemas de Potencia. Pearson Educacin:Mxico.


ObjetivosMarco tericoEl transformadorPartes principales de un transformador

Circuito equivalente de un transformadorEl transformador ideal

Investigacin adicionalResultadosProcedimiento 4.1Procedimiento 4.2Prueba de circuito abierto

Prueba de corto circuito

Anlisis de ResultadosEquipo utilizadoConclusiones

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