LAB No 4 - Campo Magnetico Generado en Bobinas 2

Laboratorio Nº 4: Campo Magnético generado en bobinas Página 1

Electricidad y Magnetismo

CAMPO MAGNÉTICO GENERADO EN BOBINAS

I. LOGROS

Calcular el campo magnético en el eje de una bobina.

Verificar cuantitativamente la homogeneidad del campo magnético en las

bobinas de Helmholtz.

II. PRINCIPIOS TEÓRICOS

Campo magnético en el eje de una bobina circular debido a una corriente

El campo magnético de una bobina es el de una serie de 𝑁 espiras circulares e

idénticas situadas unas junto a otras, en la cual el campo es intenso y uniforme en

la región que rodea las espiras. El campo magnético creado por una bobina en un

punto cualquiera es difícil de calcular, pero si consideramos solamente puntos

sobre su eje de simetría el cálculo es sencillo (figura 1), obteniéndose:

𝐵 = 𝑁𝜇0

2

𝐼𝑅2

(𝑥2+𝑅2)3/2 (1)

siendo 𝑁 : Número de espiras en la bobina

𝑅 : Radio de las espiras

𝑥 : Punto arbitrario sobre el eje de simetría

𝜇0 : Constante de permeabilidad del espacio libre

4π x 10−7 T. m/A

Figura 1. Campo magnético en un punto P sobre el eje de una bobina de 𝑁 espiras.

LABORATORIO Nº 4



Ya que 𝑁, 𝜇0, 𝐼 y 𝑅 permanecerán constantes, entonces la ecuación (1) puede ser

reescrita como:

𝐵 =𝑘

(𝑥2+𝑅2)3/2 (2)

comparando las ecuaciones (1) y (2), tenemos:

𝜇0 =2𝑘

𝑁𝐼𝑅2 (3)

Campo magnético generado por las bobinas de Helmholtz

Las bobinas de Helmholtz, consisten en dos bobinas circulares de radio 𝑅 y

separadas por una distancia igual a su radio con un eje en común, como lo

muestra la figura 2. Si ambas bobinas tienen el mismo número de espiras 𝑁 y por

ambas circula una corriente 𝐼 (en el mismo sentido), se tiene que en el eje de

simetría, el campo magnético entre las bobinas es uniforme.

Las bobinas de Helmholtz desempeñan un papel importante en la investigación

científica, donde se utiliza frecuentemente para producir un campo magnético

relativamente uniforme en una pequeña región del espacio.

El módulo del campo magnético creado por la bobina de Helmholtz en un punto a

una distancia 𝑥 del centro de una de las bobinas y sobre el eje de simetría es:

𝐵(𝑥) = 𝑁𝜇0 𝐼𝑅2

2[

1

(𝑅2+𝑥2)3/2 + 1

[𝑅2+(𝑅−𝑥)2]3/2] (4)

Figura 2. Bobinas de Helmholtz. La corriente 𝐼 que circula en sus espiras genera un campo magnético

uniforme entre las bobinas.



III. PARTE EXPERIMENTAL

a) Materiales y Equipos:

Un (01) sensor de campo magnético Vernier (Rango: 0,3 mT – 6,4 mT)

Una (01) interfaz Vernier

Una (01) fuente de poder de 6 V (cable USB incluido)

Una (01) fuente de voltaje de 0 a 15 V

Una PC (con el software Logger Pro)

Un (01) par de bobinas sobre una placa base de metal (100 espiras en

cada bobina, diámetro de la bobina 0,125 m, corriente máxima 3 A)

Una (01) base de plástico

Una (01) nuez doble

Una (01) varilla de 25,0 cm aprox.

Un (01) amperímetro digital (Prasek)

Cinco (05) cables conductores

Una brújula

Un (01) resistor de 5 Ω

b) Procedimiento:

Parte 1: Campo magnético generado por una corriente en una bobina.

1. Seleccione el rango del sensor de campo magnético en 6,4 mT y

conéctelo al canal CH 1 de la interfaz. Luego instale el cable USB desde

la interfaz hacia la PC.

2. Ingrese al software Logger Pro instalado en la PC, haga clic en el ícono

abrir , acceda a la carpeta Física con Vernier, y abra el archivo

.

3. Use la brújula para detectar la orientación del campo magnético terrestre y

ubique las bobinas de manera tal que el eje de simetría de las bobinas sea

perpendicular a la orientación de la aguja de la brújula (dirección del

campo magnético terrestre)

4. Instale el equipo tal como se muestra en la figura 3.a, alineando el sensor

de campo magnético en el centro de la bobina sobre su eje de simetría.

5. Ajuste a cero el sensor de campo haciendo clic en .



6. Encienda la fuente y regúlela lentamente hasta obtener una lectura en el

amperímetro de 0,3 A.

(a) (b)

Figura 3. (a) Sistema experimental para la demostración del campo magnético generado

por una corriente en una bobina. (b) Sistema experimental para la demostración del

campo magnético generado por una corriente en las bobinas de Helmholtz.

7. Presione tomar datos y luego el icono conservar datos . En la

ventana emergente, ingrese la distancia 𝑥 del sensor de campo al centro

de la bobina en metros (la distancia inicial será 0 m) y luego presione

Aceptar, obteniendo así el valor del campo magnético experimental 𝐵𝑒𝑥𝑝

a la distancia 𝑥 del centro de la bobina.

8. Manteniendo fijo el sensor, desplace horizontalmente la bobina 0,005 m

alejándola del sensor, y presione nuevamente el ícono conservar datos

, ingresando la nueva distancia 𝑥.

Observación: En cada toma de datos, verifique que la lectura del

amperímetro permanezca constante.

9. Repita el procedimiento (8) hasta registrar los valores 𝐵𝑒𝑥𝑝 a las distintas

distancias 𝑥 indicadas en la tabla 1. Luego, presione parar y

desactive la fuente.

10. Registre en la tabla 1 los datos 𝐵𝑒𝑥𝑝, en Tesla (T), correspondientes a cada

distancia 𝑥 obtenidos en la tabla de datos del Logger Pro.

11. Presione el icono ajuste de curva , seleccione la opción Una Bobina,

luego haga clic en probar ajuste y finalmente en Aceptar. El valor de 𝑘

obtenido, regístrelo en la tabla 2, en las unidades que se indica (T. m3).



Parte 2: Campo magnético generado por una corriente en las bobinas

de Helmholtz.

12. Instale el equipo tal como se muestra en la figura 3.b, posicionando el

centro de las bobinas a una distancia igual a su radio y el sensor de campo

magnético en el centro de una de las bobinas sobre el eje de simetría.

13. Repita los procedimientos de (5) a (9), teniendo en cuenta que luego de

presionar tomar datos , debe elegir la opción Almacenar última

serie, y el que debe desplazarse horizontalmente es el sensor de campo

magnético cada 0,005 m hacia la otra bobina.

14. Registre en la tabla 3 los datos 𝐵𝑒𝑥𝑝, en Tesla (T), correspondientes a cada

distancia 𝑥 obtenidos en la tabla de datos del Logger Pro.

15. Presione el icono ajuste de curva , seleccione la opción Último|Campo

Magnético y haga clic en Aceptar. Luego seleccione la opción Bobinas de

Helmholtz, haga clic en probar ajuste y finalmente en Aceptar. El valor

de 𝑘 obtenido, regístrelo en la tabla 4, en las unidades que se indica

(T. m3).

c) Actividad

1. Usando la ecuación 1, calcule el campo magnético referencial 𝐵𝑟𝑒𝑓 de una

bobina para cada distancia 𝑥 de la tabla 1 y regístrelo en la misma tabla.

2. Con el valor de 𝑘 registrado en la tabla 2 y usando la ecuación (3), calcule

experimentalmente la permeabilidad del espacio libre 𝜇0−𝑒𝑥𝑝,

registrándolo en la tabla 2.

3. Calcule el 𝐵 𝑟𝑒𝑓 de las bobinas de Helmholtz usando la ecuación (4), para

cada distancia 𝑥 de la tabla 3 y regístrelo en dicha tabla.

4. Con el valor de 𝑘 registrado en la tabla 4 y usando la ecuación (3), calcule

experimentalmente la permeabilidad del espacio libre 𝜇0−𝑒𝑥𝑝 y regístrelo

en la tabla 4.

5. Calcule el error relativo porcentual % 𝐸𝑟𝑒𝑙 en cada caso de la tabla 1,

tabla 2, tabla 3 y tabla 4, registrándolos según correspondan.



IV. RESULTADOS

Los datos obtenidos regístrelos en la tabla 1, tabla 2, tabla 3 y tabla 4.

Tabla 1. Campo magnético generado en una bobina en la que circula una corriente 𝐼 de: _____ A

𝑥 (m)

𝐵𝑒𝑥𝑝

(T)

𝐵𝑟𝑒𝑓

(T) % 𝐸𝑟𝑒𝑙

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

Tabla 2. Cálculo de 𝜇0 a partir del campo magnético generado en una bobina

𝑘 (T. m3)

𝜇0−𝑒𝑥𝑝

(T.m/A)

𝜇0−𝑟𝑒𝑓

(T.m/A) % 𝐸𝑟𝑒𝑙

Tabla 3. Campo magnético en las bobinas de Helmholtz donde circula una corriente 𝐼 de: _____ A

𝑥 (m)

𝐵𝑒𝑥𝑝

(T)

𝐵𝑟𝑒𝑓

(T) % 𝐸𝑟𝑒𝑙

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

Tabla 4. Cálculo de 𝜇0 a partir del campo magnético generado en bobinas de Helmholtz

𝑘 (T. m3)

𝜇0−𝑒𝑥𝑝

(T.m/A)

𝜇0−𝑟𝑒𝑓

(T.m/A) % 𝐸𝑟𝑒𝑙

Autores: Fis. Amilcar Gomez Salvatierra

Fís. Oscar F. Vivanco Valerio

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