Universidad de Santiago de ChileFacultad de CienciaDepartamento de Fsica

E6, Campo Magntico.Bruno Cerpa, Matas Paeda, Nelson Caiceo, Daniel Olea Ingeniera Civil, Departamento de Ingeniera en Minas

Nombre Profesor: Juan Acua

Resumen: En esta experiencia de electromagnetismo nos adentraremos de lleno a una de las ms importantes temticas del ramo, esta es la del Campo Magntico, en esta experiencia, consta de reconocer y explorar, el campo magntico en la tierra, el de una bobina, el de un imn, y determinar la relacin existente entre la corriente y el campo magntico de una bobina.Marco TericoEn 1820, Oersted establece una relacin entre magnetismo y cargas mviles, al descubrir que una aguja magntica poda ser desviada por una corriente elctrica que circula por un cable. Estos hechos, llevan a Ampere a idear una teora que argumentaba que las propiedades magnticas de todas las sustancias eran debidas a la circulacin de corrientes elctricas ultra microscpicas. En la actualidad, se conoce bien que las propiedades magnticas de las sustancias se deben a tales corrientes. Estas se conocen como corrientes de Ampere y se deben principalmente al spin de los electrones.La ley de Biot-Savart, relaciona loscampos magnticoscon lascorrientesque los crean. De una manera similar a como laley de Coulombrelaciona loscampos elctricoscon las cargas puntuales que las crean. La obtencin del campo magntico resultante de una distribucin de corrientes, implica unproducto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo est variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de clculo diferencial En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribucin de un elemento infinitesimal de longituddel circuito recorrido por una corrientecrea una contribucin elemental de campo magntico,, en el punto situado en la posicin que apunta el vectora una distanciarespecto de, quien apunta en la direccin de la corriente I:

Dondees lapermeabilidad magnticadel vaco, yes un vector unitario con la direccin del vector, es decir:

En el caso de corrientes distribuidas en volmenes, la contribucin de cada elemento de volumen de la distribucin, viene dada por:

Dondees ladensidad de corrienteen el elemento de volumenyes la posicin relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestin.La unidad del campo magnticoen el SI es el tesla, que equivale a weber por metro cuadrado (Wb/m) o a voltio segundo por metro cuadrado (V s/m); en unidades bsicas es kg s2A1. Su unidad en sistema de Gauss es el gauss (G); en unidades bsicas es cm1/2g1/2s1.

Abajo se ilustran algunos ejemplos de geometras, donde se puede usar convenientemente laley de Biot-Savart, para el clculo delcampo magntico resultante de una distribucin decorriente elctrica. La direccin del campo magntico, sigue la regla de la mano derecha que se ilustr en el caso de un cable recto. Esta direccin surge por lanaturaleza del producto vectorialque se aplica en su dependencia de la corriente elctrica.

Fuerza magntica sobre una carga:Es conocido que un conductor por el que circula una corriente sufre unafuerzaen presencia de un campo magntico. Puesto que la corriente est constituida por cargas elctricas en movimiento, empezaremos por estudiar la fuerza sobre una nica carga.Fuerza de Lorentz:Al observar experimentalmente cmo es la fuerza que un campoBejerce sobre una carga elctricaqse cumple que:-Si la carga est en reposo, el campoBno ejerce ninguna fuerza sobre ella.-La fuerza es mxima cuando la velocidad de la cargavy el campoBson perpendiculares y es nula cuando son paralelos.-La fuerza es perpendicular al plano formado porvyB.-La fuerza es proporcional al valor de la cargaqy a la velocidadv.-Si la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido-Resumiendo todos estos hechos, se concluye que la fuerza que un campoBejerce sobre una carga elctricaq que se mueve con una velocidadvviene dada por la expresin:

La fuerza electrosttica es tangente en cada punto a laslneas de campo elctrico, sin embargo, para el campo magntico se cumple que:La fuerza magntica esperpendiculara las lneas de campoBCampo Magntico terrestre:La Tierra posee un poderoso campo magntico, como si el planeta tuviera un enorme imn en su interior cuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geogrfico y viceversa. Aunque los polos magnticos terrestres reciben el nombre de polo norte magntico (prximo al polo norte geogrfico) y polo sur magntico (prximo al polo sur geogrfico), su magnetismo real es el opuesto al que indican sus nombres.Las posiciones de los polos magnticos no son constantes y muestran notables cambios de ao en ao. Cada 960 aos, las variaciones en el campo magntico de la Tierra incluyen el cambio en la direccin del campo provocado por el desplazamiento de los polos. El campo magntico de la Tierra tiene tendencia a trasladarse hacia el Oeste a razn de 19 a 24 km por ao.El magnetismo de la Tierra es el resultado de una dinmica, ya que su ncleo de hierro de la Tierra no es slido.

Por otra parte, en la superficie terrestre y en la atmsfera se generan diversas corrientes elctricas producidas por diversas causas, adems de un intercambio constante de electricidad entre el aire y la Tierra.

El magnetismo de los imanes

El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imn de dos zonas extremas opolosen donde la accin magntica es ms intensa. Lospolos magnticosde un imn no son equivalentes, como lo prueba el hecho de que enfrentando dos imanes idnticos se observen atracciones o repulsiones mutuas segn se aproxime el primero al segundo por uno o por otro polo.Para distinguir los dos polos de un imn recto se les denominapolo norteypolo sur. Esta referencia geogrfica est relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un gran imn. Las experiencias con brjulas indican que los polos del imn terrestre se encuentran prximos a los polos Sur y Norte geogrficos respectivamente. Por tal motivo el polo de la brjula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distincin entre polos magnticos se puede extender a cualquier tipo de imanes. Materiales:

- Sensor de campo magntico. - Imn - Brjula - Limaduras de hierro- Papel milimetrado

Mtodo Experimental:A) En la primera parte de esta experiencia se observaron las lneas de campo magntico producido por la interaccin de 2 imanes de polaridad opuesta, es decir, polo norte con polo sur. Estas se pudieron observar ya que se puso una hoja encima de los imanes polvoreando sobre ellas limaduras de hierro las cuales nos permitieron observar el campo magntico. De la misma manera se observaron las lneas de campo magntico producidas por la interaccin de 2 imanes con la misma polaridad, es decir polo norte con polo norte.Ambas imgenes de estas observaciones se encuentras en los resultados de la experiencia.

B) Luego se procedi a explorar el campo magntico de la tierra, mediante el uso de un sensor de campo magntico. El cual se coloc en una direccin Este-Oeste y se comenz a girar en sentido horario con un ngulo de 360, tomando los datos del campo magntico terrestre en el programa data studio.

C) Finalmente se explor el campo magntico de un imn, para ello este se coloc sobre un papel milimetrado y adems se puso el sensor de campo magntico a 1 cm del polo norte del sensor, y se midi el campo magntico a esa distancia, as sucesivamente hasta llegar a los 10 cm. Obteniendo todos estos datos y graficndolos en el programa data studio.Luego mediante los mismos pasos se explor el campo magntico producido por el polo sur del mismo imn.

ResultadosA) Al explorar el campo magntico producido por la interaccin entre imanes, se dieron las siguientes imgenes.

Esta imagen es la interaccion de las lneas de campo magntico entre el polo norte y polo sur de un iman, se logra ver que las lneas de campo salen desde el Norte y entran al sur, adems de que no se cruzan entre si.

Esta imagen muestra la interaccion entre dos polos norte de dos imanes, se logra apreciar que las lneas de campo se repelen al medio y que adems no se cruzan entre si.B) Al explorar el campo magntico terrestre con el sensor de campo magntico dio el siguiente grfico:

El resultado fue una funcin senoidal, la cual obtuvo su mximo al apuntarla hacia el sur terrestre(app 15 gauss), y mnimo al apuntarla hacia el norte terrestre(app -30 gauss). Obtuvo 0 cuando estuvo aproximadamente en el este y oeste terrestre.C) Se procede a colocar el iman en el papel milimetrado y se mide el campo magntico axialmente, posterior a eso se realiza una tabla de distancia en metros vs campo magntico en gauss, y se procede a graficar para buscar su relacin funcional. Se realiza el procedimiento midiendo el campo magntico desde el polo norte del iman.La tabla es la siguiente:

Y su correspondiente grafico es

Ahora falta demostrar porque el ajuste de curva es el cuadrtico reciproco.

Se comienza con la ley de biot savart que es la siguiente ecuacion.

Como: Entonces la ecuacin queda:

Pero se ve que es una constante A, y r es una variable x entonces queda:

Por lo que se realiza el ajuste cuadrtico reciproco y se obtienen los valores de A y B y queda la siguiente ecuacin que es la relacin funcional entre la intensidad del campo magntico y la distancia a la que se mide este ultimo:

La constante A es positiva ya que el polo norte del imn es de donde salen las lneas de campo magntico. Y la constante B solo es por error humano en el procedimiento o des calibracin de las herramientas de medicin. Se realiza el procedimiento midiendo el campo magntico desde el polo sur del iman.

Queda la siguiente tabla:

Y su correspondiente grafico es:

Tal como en la experiencia anterior se pide demostrar el ajuste cuadrtico reciproco.

Se comienza con la ley de biot-savart que es la siguiente ecuacin.

Como: Entonces la ecuacin queda:

Pero se ve que es una constante A, y r es una variable x entonces queda:

Por lo que se realiza el ajuste cuadrtico reciproco y se obtienen los valores de A y B y queda la siguiente ecuacin que es la relacin funcional entre la intensidad del campo magntico y la distancia a la que se mide este ltimo:

La constante A es negativa ya que el polo sur del imn es a donde entran las lneas de campo magntico. Y la constante B solo es por error humano en el procedimiento o des calibracin de las herramientas de medicin.

Conclusiones:Referencias bibliogrficas:- Fsica Universitaria - Sears - Zemansky - 12ava Edicin - Vol2- Fsica para ciencias e ingeniera - Serway - vol.2 5a edicin- www.fisicanet.com.ar/fisica/magnetismo/ap01_campo_magnetico.php- www.quimicaweb.net/grupo_trabajo_fyq3/tema9/index9.htm- acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/.../campomag.html