La Ley de La Inversa Del Cuadrado
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La ley de la inversa del cuadrado en lo que respecta a la intensidad de una onda tiene su demostración fundamental en lo siguiente: ∇ 2 ∙Ψ− 1 a 2 ∙ ∂ 2 Ψ ∂t 2 =0 Eso es la ecuación general, en la cual, si desarrollamos el operador Laplaciano para coordenadas esféricas quedaría como sigue: 1 r 2 ∙ ∂ ∂r ∙ ( r 2 ∙ ∂Ψ ∂r ) − 1 a 2 ∙ ∂ 2 Ψ ∂t 2 =0 Teniendo en cuenta que se adoptan intensidades para promedios temporales de la forma: I=⟨ Ψ 2 ( r,t ) ⟩ t Y que la función de ondas es del tipo: Ψ=Ψ ( r,t) Adoptando que: a= ω k La solución general es como sigue: Ψ ( r )= B 0 r ∙ sin ( ωt −kr +β ) Para un promedio temporal cuadrático que promedia bien la energía de la onda se tiene que: Para ⟨ Ψ 2 ⟩ t →I= B 0 2 r 2 Que es lo que él te dice. Por otro lado, lo que tú dices, es la onda plana, que es la solución de la ecuación de onda, y que adopta esta forma: y ( x,t )=b∙e i ( c∙ x−ωt)
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Notas sobre propagación de ondas en ciertos fenómenos físicos
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La ley de la inversa del cuadrado en lo que respecta a la intensidad de una onda tiene su demostracin fundamental en lo siguiente:
Eso es la ecuacin general, en la cual, si desarrollamos el operador Laplaciano para coordenadas esfricas quedara como sigue:
Teniendo en cuenta que se adoptan intensidades para promedios temporales de la forma:
Y que la funcin de ondas es del tipo:
Adoptando que:
La solucin general es como sigue:
Para un promedio temporal cuadrtico que promedia bien la energa de la onda se tiene que:
Que es lo que l te dice.Por otro lado, lo que t dices, es la onda plana, que es la solucin de la ecuacin de onda, y que adopta esta forma:
Que como ves, s que tiene forma exponencial, aunque adems es de forma compleja. Si quieres explicaciones adicionales acerca de los trminos o de esta ltima ecuacin, dmelo. Maana hablamos.Un fuerte abrazo!
