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INTRODUCCIÓN. SEMEJANZA ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y MOMENTO (LEYES DE FICK, FOURIER Y NEWTON). LEY DE FICK PARA DIFUSIÓN MOLECULAR. E-mail: [email protected]
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INTRODUCCIÓN. SEMEJANZA ENTRE
TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y
MOMENTO (LEYES DE FICK,
FOURIER Y NEWTON).
LEY DE FICK PARA DIFUSIÓN
MOLECULAR.
E-mail: [email protected]
TRANSFERENCIA DE MASAS
El transporte de masa es un proceso espontáneo
en la naturaleza que resulta, principalmente, de
un gradiente de concentración de una
determinada especie química en un medio dato
Existen medios de transferencia de masa que son
similares a las formas de transferencia de calor
por conducción y convección.
TRANSFERENCIA DE MASAS
Ejemplo:
Preparación de té por infusión (extracción
sólido/líquido seguido de difusión). El proceso de
transferencia de masa es favorecido por la agitación de
la cuchara (convección).
TRANSFERENCIA DE MASAS
Transferencia de masa en una mezcla de gases
Tanque que contiene N2 y aire en
sus dos compartimientos, y la
difusión del N2 hacia el aire (y la
difusión del O2 hacia el N2) cuando
se quita la partición.
21% de O2 y
79% de N2
Co
nce
ntr
aci
ón
N2
Co
nce
ntr
aci
ón
O2
x
T=P=cte
TRANSFERENCIA DE MASAS
Algunos ejemplos de transferencia de masa que
comprenden un liquido y/o un solido
ANALOGÍAS ENTRE LA TRANSFERENCIA
DE MASA, DE CALOR Y MOMENTO
mdif: razón de difusión de masa de una especie A en un medio en reposó, en la
dirección x
DAB: Coeficiente de difusión (difusividad de la masa) de la especie en la mezcla
CA : Concentración de esa especie en la mezcla en ese lugar.
dXdV
AF .
ANALOGÍAS ENTRE LA TRANSFERENCIA
DE MASA Y LA DE CALOR
Analogía entre la transferencia
de calor y la de masa Analogía entre conducción de
calor y la difusión de masamdif: razón de difusión de masa de una especie A
en un medio en reposó, en la dirección x
ANALOGÍAS ENTRE LA TRANSFERENCIA
DE MASA Y LA DE CALOR
A diferencia de la radiación de
calor, no hay algo que se pueda
llamar radiación de masa. Analogía entre la transferencia de
calor por convección y la transferencia
de masa por convección
DIFUSION DE MASA
La ley de Fick de la difusión, propuesta en 1855,
afirma que la razón de difusión de una especie
química en el espacio de una mezcla gaseosa (o de
una solución liquida o solida) es proporcional al
gradiente de concentración de esa especie en ese
lugar).
La concentración de una especie química puede
expresarse de varias maneras.
Subíndice i = Especie i
Sin Subíndice = Mezcla
DIFUSION DE MASA
BASE MASICA
La concentración se expresa en términos de densidad
(concentración de masa), la cual es masa por unidad
de volumen.
Densidad parcial de la especie i:
Densidad Total de la Mezcla:
Fracción de masa de la especie i:
m: masa
DIFUSION DE MASA
BASE MOLAR
La concentración se expresa en términos de
concentración molar (densidad de molar), la cual es la
cantidad de materia, en Kmol, por unidad de volumen.
Concentración molar parcial de la especie i:
Concentración molar Total de la Mezcla:
Fracción de molar de la especie i:
N: Número de moles
DIFUSION DE MASA
RELACION ENTRE BASES
N: Número de moles
m: masa
C: Concentración molar
M: Masa molar (peso molecular)
DIFUSION DE MASA
CASO ESPECIAL: MEZCLA DE GASES
IDEALES
Ley de Dalton de las presiones aditivas
P: Presión total de una mezcla de gases
Pi: Presión parcial de la especie i
Ru: Constante universal de los gases
tanto la especie i como para la
mezcla
La fracción de presión de la especie i
de una mezcla de gases ideales es
equivalente a la fracción molar de
esa especie
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Es la relación lineal entre la razón de difusión y el
gradiente de concentración.
Flujo de masaConstante de
proporcionalidad
Gradiente de
concentración
Base másica:
Base molar:
Gradiente de concentración: Fracción de Masa o Molar
Flujo de masa (por difusión) de la especie A
Flujo de molar (por difusión) de la especie A
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Base másica:
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Base molar:
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Para los casos bidimensional y tridimensional, la ley de
Fick puede ser expresada de forma vectorial:
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Analogía entre la Ley de Fourier de la conducción del
calor y la Ley de Fick de la Difusión de masa:
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Difusividad de masa DAB: (Coeficiente de difusión binaria)
Calor conducido
Calor almacenado
Difusividad de térmica a:
Difusividad de la cantidad de movimiento:
t = -mdvdx -m mcinem. . r
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
Teoría de cinética de gases Coeficiente de difusión
para los gases diluidos (a presión ordinaria)
Independientes de la composición de la mezcla
Aumentan con la temperatura
Decrecen con la presión
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
LEY DE FICK DE LA DIFUSION :
MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS
ESPECIES
INTRODUCCIÓN. SEMEJANZA ENTRE
TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y
MOMENTO (LEYES DE FICK,
FOURIER Y NEWTON).
LEY DE FICK PARA DIFUSIÓN
MOLECULAR.
E-mail: [email protected]
