SISTEMA TRIFASICO

Mg. Amancio R. Rojas Flores

GENERACION DE VOLTAJE TRIFASICO

(a) Generador Básico de CA

(b) Forma de onda de voltaje

(c) Fasor

Un generador monofásico básico

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(a) Generador Básico 3-Fases

(b) Forma de onda de voltaje

(c) Fasor

Generación de voltaje trifásico . Tres bobinas son

usadas para producir, voltaje trifásico balanceado

3

4

Conexiones básicas de circuitos trifásicos

El generador de la figura 2 tiene tres devanados

independientes: AA, BB y CC. Como una primera idea, se

puede tratar de conectar las cargas con seis alambres

El sistema simétrico trifásico de f.e.m. es

un conjunto de tres fe.m. de igual

frecuencia y amplitud, desfasadas entre sí

a un ángulo de 120º.

)240(

)120(

tsenEe

tsenEe

tsenEe

mC

mB

mA

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Sistemas de cuatro y tres alambres

Cada carga en la figura anterior tiene su propio

alambre de retorno. ¿Que pasa si se les reemplaza con

un solo alambre como en (c)? Al aplicar la ley de

corriente de Kirchhoff, la corriente en este alambre (que

se llama neutro) es la suma fasorial de IA, IB e IC. Para

la carga balanceada de 12 ohm,

(c) Sistema de cuatro alambres. El

alambre de retorno se llama neutro

Esta configuración se llama sistema de cuatro

alambres y se usa ampliamente en la practica.

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Representación estándar

(a) Sistema Y-Y de cuatro alambres. (b) Sistema Y-Y de tres alambres.

Fig. Representación estándar de los circuitos trifásicos.

El número de conductores de conexión se reduce en los sistemas acoplados,

donde las bobinas del generador, como también las fases individuales del

receptor, están eléctricamente interconectadas y, por lo tanto, forman circuitos

trifásicos. Para este propósito Dobrovolski* propuso dos esquemas de

conexión: en estrella y en triángulo, que se utilizan incluso hoy día.

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Un sistema trifásico equivale a tres circuitos monofásicos. Las fuentes

pueden conectarse en estrella o en delta

Tensiones trifásicas balanceadas

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Secuencia abc (positiva)

Secuencia acb (negativa)

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CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA BALANCEADA (simétrica)

ls ZyZ Comparadas con ZL

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Suponiendo la secuencia positiva, las tensiones de fase ( o tensiones

línea neutro son)

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faseLinea VV 3

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CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA

Para la conexión en estrella en los puntos de transición de la fuente a la línea

y de la línea al receptor no hay derivación, por eso las corrientes de fase y de

línea son iguales entre sí en cada fase:

fl II

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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA BALANCEADA

Las tensiones de fase son

Las tensiones de Línea son

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Las corrientes de línea se obtienen de las corrientes de fase aplicando la

LCK en los nodos A, B y C

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Otra manera de analizar el circuito Y- es transformar la carga conectada en

en una carga equivalente conectada e Y. mediante la formula de

transformación -Y

CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA (SIMETRICA)

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Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son

TENSIONES DE FASE Y DE LINEA

La conexión de varias bobinas de la fuente en un circuito cerrado sólo es

posible cuando la suma de todas las f.e.m. de este circuito es igual a cero.

Este requisito se cumple cuando se conecta el final de una bobina con el

principio de la bobina siguiente.

El sistema simétrico de las f.e.m. que

actúan en el circuito tiene una suma

igual a cero VA + VB + VC = 0.

Del esquema de conexión en triángulo se aprecia que las tensiones de

fase y de línea coinciden ya que el final de una fase está conectado al

principio de la otra:

fl UU

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CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA

En la conexión en triángulo cada fase del receptor se encuentra bajo la

tensión de línea. A esto se debe la presencia en el receptor de las

corrientes de fase iAB , iBC , iCA

Los puntos A', B', C' del receptor, al igual que los puntos A. B, C de la

fuente, son nudos eléctricos, por eso las corrientes de fase se diferencian

de las corrientes de línea iA, iB, iC. Para los puntos nodales A', B', C' se

pueden escribir las ecuaciones en forma compleja conforme a la primera

ley de Kirchhoff:

IA = IAB – ICA ,

IB = IBC – IAB ,

IC = ICA – IBC

Cuando la carga es simétrica las corrientes de todas las fases son

idénticas. La estrella de vectores de las corrientes de línea está desplazada

con respecto a la estrella de corrientes de fase en 30º en sentido contrario

a la rotación de los vectores, si la sucesión de las fases es directa (fig. ).

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El valor eficaz de las corrientes de línea se determina por el diagrama

vectorial del triángulo isósceles, formado por los vectores de dos corrientes

de fase y una de línea, por ejemplo del triángulo ANC

330cos2 ABABA III fl II 3

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CONEXIÓN DELTA-ESTRELLA BALANCEADA

20

Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son

21

Las corrientes de línea pueden obtenerse aplicando la LTK al lazo aANBba

Resulta

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Resumen de tensiones/corrientes de fase y de línea de sistemas trifásicos balanceados

Conexión Tensiones/corrientes

de fase

Tensiones/corrientes

de línea

Y-Y

Misma corriente de línea

Y-

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Conexión Tensiones/corrientes

de fase

Tensiones/corrientes

de línea

-

El mismo voltaje de fase

-Y

Misma corriente de línea

Mismo voltaje de fase

E1.. Para la figura, suponga: Van= 120 V∠0°.

a. Compute Ia, entonces determine Ib y Ic por inspección.

b. Verifique por computacion directa

Solución

Ib atrasa Ia por 120°. asi 13.838 AIb

Ic adelanta Ia por 120°. asi 87.1568 AIb

b.

24

E2. Para la figura, suponga: Vab= 240 15°.para el circuito de la figura

a. Determine la corriente de fase.

b. Determine la corriente de línea.

c. Bosqueje el diagrama fasorial

Solución

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EL EQUIVALENTE MONOFASICO

(a) circuito Original : EAN= IA ZLINEA+ Van

(b) Equivalente monofásico : EAN= IA ZLINEA+ Van

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E3. Para la figura EAN = 120 V∠0°.

a. Resolver para la corriente de línea

b. Resolver para el voltaje de fase de la carga

c. Resolver para el voltaje de línea de la carga

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El equivalente monofásico desde el

conductor neutral en (a) no lleva corriente,

esta impedancia no afecta en la solución

Solución

a. Reducimos el circuito a su equivalente monofásico como se muestra en (b)

Por consiguiente

c.

Así

b.

Así

28

29

E4. Para la figura EAB = 208 V∠30°.

a. Determinar la corriente de fase

b. Determinar la corriente de línea

30

Solución

a)

b)

31

E5. Para la figura la magnitud del voltage de línea en el generador es 208 V.

resolver para el voltaje de línea Vab en la carga

32

Solución

a)

b)

Circuito monofásico equivalente

El voltaje de fase de la fuente es

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E6. Para la figura la magnitud del voltaje de línea es 208V

a. Determinar el voltaje de fase de las cargas

b. Determinar el voltaje de linea de las cargas

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Solución

Convirtiendo la carga a Y : ZY = 1/3 Z = 300°

35

Equivalente monofásico Circuito reducido

a) Voltaje de fase es :

Seleccionando EAN como referencia : EAN = 1200°

b)

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POTENCI A

EN SISTEMA

TRIFASICO

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POTENCIA REACTIVA PARA CARGA BALANCEADA EN ESTRELLA

Donde: X es la componente reactiva de Z y VX es el voltaje a través de este.

POTENCIA APARENTE

FACTOR DE POTENCIA

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a) Computar la potencia activa para cada fase y la potencia total.

Para la figura el voltaje de fase es 120 V

b) Repetir (a) para la potencia reactiva.

c) Repetir (a) para la potencia aparente

d) Encontrar el factor de potencia

Solución

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d) El factor de potencia

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POTENCIA PARA CARGA BALANCEADA EN DELTA

41

FORMULAS DE POTENCIA PARA CIRCUITOS ESTRELLA Y DELTA

42

Ejemplo. Determine por

fase y potencia total

(activa, reactiva y

aparente) para la figura.

Use V = 207.8 V

Solución

43

POTENCIA y EL EQUIVALENTE MONOFASICO

Ejemplo. La potencia

total de la carga

balanceada de la

figura es 6912w. El

voltaje de fase de la

carga es 120V.

Determine el voltaje

del generador EAB ,

magnitud y Angulo.

Solución

Considerando el circuito

monofásico equivalente.

43

44

Por consiguiente

Seleccionando Van como referencia

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CARGAS DESBALANCEADAS

Para cargas desbalanceadas, ninguna de las relaciones del circuito

balanceado se puede aplicar. Cada problema deberá ser tratado como un

problema trifásico.

Ejemplo. Para la figura, el generador esta balanceado con línea a línea de 208V.

Seleccione EAB como referencia y determinar la corriente de línea y el voltaje de carga.

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Solución

Redibujando el circuito como se muestra en la figura, entonces usamos el

análisis de mallas.

Malla 1:

Malla 2:

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Ejemplo. Para el circuito de la figura, el voltaje de línea es 240V. Tome Vab como

referencia y hacer lo siguiente:.

a) Determinar la corriente de fase y bosqueje el diagrama fasorial.

b) Determinar la corriente de línea

c) Determine la potencia total de la carga

Solución

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