Juegos de Oligopolio

Juegos de Oligopolio1Los economistas equiparan al oligopolio con un juego en el cual utilizan un conjunto de herramientas denominado teora de juegos.

La teora de juegos sirve para estudiar el comportamiento estratgico, es decir, la conducta que toma en cuenta el comportamiento esperado de los dems y que reconoce la interdependencia mutua.

La teora de lo juegos fue desarrollada en 1937 por Jhon Von Neumann y fue ampliada por el propio Neumann y Oskar Morgenstern en 1944.2El objetivo es comprender tanto el oligopolio como otra formas de rivalidad econmica, poltica, social e incluso biolgica, utilizando un mtodo de anlisis diseando especficamente para explicar los juegos de todo tipo.

Juegos:El dilema de los prisionerosDe fijacin de precios en el oligopolio 3El dilema de los prisionerosArturo y Roberto son capturados robando un automvil.Siendo condenados a dos aos de crcel.Durante sus entrevistas el fiscal sospecha que son responsables del robo de un banco efectuado meses antes.

Todos los juegos comparten cuatro caractersticas:

ReglasEstrategiasRecompensasResultados

4ReglasCada uno de los prisioneros es colocado en una habitacin independiente. Se le dice a cada uno que es sospechoso.Si ambos confiesan cada uno recibir tres aos por ambos delitos.Si solo uno confiesa, pero su cmplice no, el primero reduce su condena a un ao mientras que el otro recibir una de diez aos.5EstrategiasLas estrategias son todas las acciones posibles.Confesar el robo del bancoNegar haber cometido el robo del banco

Existen cuatro resultados posibles:Que los dos confiesenQue los dos nieguen el delitoQue Arturo confiese y Roberto lo niegueQue Roberto confiese y Arturo lo niegue

6Recompensas Cada prisionero puede determinar la recompensa. Es posible tabular las cuatro recompensas mediante una matriz de recompensas. Una matriz de compensa es una tabla que muestra las recompensas para cada accin posible.

Estrategias de ArturoConfesarConfesarNegar

Estrategia de Roberto7ResultadoLas elecciones de ambos jugadores determina el resultado del juego. Para predecirlo utilizamos el concepto de equilibrio propuesto por John Nash.

Equilibrio de Nash, el jugador A elige la mejor accin posible tomando encuentra la accin del jugador B y el jugador B elige la mejor accin posible tomando en cuenta la accin del jugador A.

Debido a que la mejor accin es que confiesen, cada uno recibe tres aos de prisin y el fiscal resuelve el robo al banco. Este es el equilibrio de Nash para este juego.

8El dilemaEl dilema surge cuando cada uno de los prisioneros analiza las consecuencias de negar su participacin en el robo del banco.

9Un juego de fijacin de precios en el oligopolioPara comprender como se fijan los precios en los oligopolios , analizaremos un duopolio, que es un oligopolio formado por dos empresas.Las dos empresas deben compartir de alguna manera el mercado, y de que forma lo hagan depende de las acciones de cada una.

10Condiciones de costo y demandaDos empresas, Treta y Engranaje, producen conmutadores electrnicos a costos idnticos, as que el conmutador de una empresa es sustituto perfecto del de la otra. Esta empresa es un duopolio natural.

ColusinSuponemos que Treta y Engranaje participan en un convenio de colusin. Un convenio de colusin entre dos o mas forman un cartel para restringir el precio y aumentar utilidades.11Las estrategias que pueden seguir son:CumplirHacer trampa

Posible combinaciones de acciones:Ambas empresas cumplenAmbas empresas hacen trampaTreta cumple y Engranaje hace trampaEngranaje cumple y Treta hace trampa12Coludirse para maximizar las utilidadesPara maximizar las utilidades, las empresas acuerdan imitar la produccin a la tasa en la cual el costo marginal es igual al ingreso marginal de la industria.

Una de las empresas hace trampa en un convenio de colusinPar violar el convenio, Treta convence a engranaje que ya no puede vender 2000 unidades por semana y bajara su precio para vender 2000 unidades semanales. Engranaje iguala la reduccin de precio.No ha habido disminucin de demanda. Treta planea aumentar su produccin sabiendo que esto bajara el precio, pero se asegura que Engranaje segura con el mismo nivel de produccin.13Ambas empresas hacen trampaAmbas empresas engaan como hizo Treta. Cada una dice ser incapaz de vender su produccin al precio estipulado y planean bajarlo, cada una propone precios cada vez mas bajos.Mientras el costo exceda el precio marginal cada empresa tendr un incentivo, solo cuando el precio igual al costo marginal desaparece el incentivo para hacer trampa.

14El equilibrio de Nash en el dilema de duopolios

Deben cumplir el convenio o hacer trampa?Si Treta hace trampa, y yo cumplo incurro en una perdida de 1 milln de dlls, pero si hago trampa la utilidad es igual a cero.Si Treta cumple y hago trampa, obtengo una utilidad de 4.5 millones y si cumplo obtengo utilidades de 2 millones.Por lo tanto sin importar si Treta hace trampa o cumple, para Engranaje lo mejor es hacer trampa. Treta llega a la misma conclusin.El equilibrio de Nash consiste en que ambas empresas hagan trampa.15