ISIV - Desarrollo de Sistemas I1 Diagramas PERT Cálculos y Gráficos.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I 1

Diagramas PERT

Cálculos y Gráficos


Terminología

Actividades Están representadas por una flecha. No importa la magnitud de la flecha ni su

dirección. Lo importante es la secuencia o la relación de

las actividades. Toda actividad tiene duración y es parte de un

proyecto.


Terminología

Eventos Están representados por círculos. Los eventos no tienen duración, llamados

también hitos o nodos. Permiten marcar puntos en el tiempo. Existen eventos iniciales y finales. Se les asigna un número.


Terminología

Eventos Enumeración de Eventos.

Existen normas para enumerar los eventos: Es preferible enumerar de izquierda a derecha y de

arriba hacia abajo. El evento de finalización debe ser el mayor al de

inicio. Existen reglas para enumerar eventos: Para enumerar un evento deberá enumerarse antes

los eventos que están en los extremos de las flechas o de las actividades que concurren o llegan a dicho evento.


Relaciones

La gráfica permite establecer claramente la secuencia de las relaciones y estas pueden ser:

Precedencia o antecedencia. Secuencia. Concurrencia o Salida.


Relaciones

Precedencia o antecedencia:

A la actividad A no le antecede ninguna actividad.

A la actividad B le antecede la actividad A. A la actividad C le antecede la actividad B.

1 2 3BA

4C


Relaciones

Secuencia ¿Qué actividades llegan al inicio de la actividad

en referencia?

A la actividad A le sigue la actividad B. A la actividad B le sigue la actividad C. A la actividad C no le sigue ninguna actividad.

1 2 3BA

4C


Relaciones

Concurrencia ¿Qué actividades salen del final de la actividad

en referencia?

1

2

3

B

A

Salida:A y B salen del mismo evento

3

1

2

B

A

Llegada:A y B llegan al mismo evento


Actividades Ficticias

No tienen duración o su tiempo de duración es igual a 0.

Es un artificio gráfico, sirve para representar relaciones complejas en una Red.

Se la nombra con una letra y una comilla.No consumen tiempo, ni recursos.

10

Actividades Ficticias

Ejemplo de utilización de una actividad ficticia:

1 2 3

B

A4

C

D

INCORRECTO

1 2 4BA

5

C

D

3 C’ = 0

CORRECTO


Condiciones de las Relaciones: Ejemplos

A y B son concurrentes de llegada:

3

1

2

B

A



A la actividad D le anteceden las actividades A y B:

3

1

2

B

A

4D



Las actividades C y D tienen concurrencia de salida:

3

1

2

B

A

5

D

4C

14


A la actividad C sólo le antecede la actividad A.

Pero a la actividad D le anteceden A y B.Se utiliza una actividad Ficticia para

representar esta situación:

31

2B

A

6D

5C

4

A’ = 0


PERT: Tiempos

Tiempo temprano de inicio: Es la fecha más temprana de inicio de la actividad y se calcula de izquierda a derecha o del inicio al final.

Tiempo tardío de inicio: Es la fecha más lejana de inicio de una actividad, se calcula de derecha a izquierda o del final al inicio.


PERT: Holgura de Actividades

Se define como la flexibilidad de realización de ciertas actividades, cuando una actividad puede iniciar lo más pronto posible o concluir lo más tarde posible.

Holgura = Tiempo tardío de inicio de la actividad – Tiempo temprano de inicio de la actividad – Duración de la actividad.


Análisis de la Ruta Crítica

Ofrece información sobre la actividad:

Fecha más temprana y más tardía de inicio. Fecha más temprana y más tardía de

finalización. Tiempo de holgura: Retraso permitido.


Análisis de la Ruta Crítica

Identifica el Camino o Ruta Crítica:

Camino más largo en la red. Se puede terminar el proyecto en el menor

tiempo. Cualquier retraso en el camino de las actividades

de la ruta crítica retrasaría el proyecto. Las actividades del camino crítico tienen un

tiempo de holgura igual a 0.


Pasos para calcular los tiempos de comienzo y finalización más tempranas

Comenzar por las actividades iniciales hasta las actividades finales.

Tiempo temprano de inicio= 0 para las actividades que comienzan. Tiempo inicio temprano es la fecha de comienzo más

temprana. Tiempo temprano de finalización = Tiempo

temprano de inicio + Duración de actividad. Tiempo de finalización temprano es la fecha de

finalización más temprana. Tiempo temprano de inicio = Tiempo temprano

de finalización, máxima de todas las actividades predecesoras que no han comenzado.


Pasos para calcular los tiempos de comienzo y finalización más tardía Comenzar por las últimas actividades hacia las

iniciales. Tiempo tardío de finalización = Tiempo temprano de

finalización, máxima para actividades que finalizan. Tiempo de finalización más tardía es la fecha de

finalización más tardía, Tiempo de finalización más temprana es la fecha de finalización más temprana.

Tiempo tardío de inicio = Tiempo tardío de finalización – Duración de la actividad. Tiempo de comienzo más tardía es la fecha de

comienzo más tardía. Tiempo tardío de finalización = Tiempo tardío de

inicio, mínima de todas las actividades sucesoras que no han finalizado.


¿Cómo construir un Diagrama PERT?

Debemos construir una lista de las actividades, con sus predecesoras y duraciones:

Actividad Predecesor Duración A Realizar entrevistas Ninguno 3 B Aplicar cuestionarios A 4 C Leer informes de la compañía Ninguno 4 D Analizar el flujo de datos B, C 8 E Introducir prototipos B, C 5 F Observar las reacciones hacia el prototipo F 3 G Realizar análisis de costos y beneficios D 3 H Preparar la propuesta F, G 2 I Presentar la propuesta H 2

22


Identificar la actividad inicial, luego sus predecesoras:

A B

C

D

E F

G H I

23


Luego enumerar cada evento, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo:

1

2

3

4

5

A B

C

D

E

6 7 8

F

G H I

Nodo de Inicio Nodo de Fin

24


Colocar las duraciones de las actividades:

1

2

3

4

5

A, 3 B, 4

C, 4

D, 8

E, 5

6 7 8

F, 3

G, 3 H, 2 I, 2

25

¿Cómo calcular la Ruta Crítica?Calcular el Tiempo Temprano de Inicio

(TTI) de cada actividad y el Tiempo Temprano de Finalización (TTF) de cada actividad:

1

2

3

4

5

A, 3

B, 4

C, 4

D, 8

E, 5

6 7 8

F, 3

G, 3 H, 2 I, 2

(0, )

En el evento de inicio siempre el

tiempo es 0

Para calcular el TTF tenemos que sumar el TTI + duración

de actividad: 0+3=3

(3, )

Cuando hay concurrencia de salida, se utiliza el TTF

más largo: 3+4=7

(7, ) (15, )

(12, )

(18, ) (20, ) (22, )7+8=15

7+5=12

Otra vez concurrencia de salida: 15+3=18

18+2=20

20+2=22

26

¿Cómo calcular la Ruta Crítica?

Calcular el Tiempo Tardío de Inicio (T Tardío I) de cada actividad y el Tiempo Tardío de Finalización (T Tardío F) de cada actividad:

1

2

3

4

5

A, 3

B, 4

C, 4

D, 8

E, 5

6 7 8

F, 3

G, 3 H, 2 I, 2

(0,0)

En el evento de fin siempre el tiempo es igual al tiempo

temprano de la actividad: 22

Para calcular el TTardíoF de la actividad anterior tenemos que restar el TTardíoF - duración de

actividad: 22-2=20

(3,3)

Cuando hay concurrencia de entrada, se utiliza el TTardíoF más corto:

15-8= 7

(7,7) (15,15)

(12,15)

(18,18) (20,20 ) (22,22 )18-3=15

18-3=15

Otra vez concurrencia de llegada: 3-3=0

20-2=18

7-4=3


¿Cuál es el tiempo total que llevará en realizarse el proyecto?

El tiempo total del proyecto es la ruta más larga de todas las actividades:

1

2

3

4

5

A, 3

B, 4

C, 4

D, 8

E, 5

6 7 8

F, 3

G, 3 H, 2 I, 2

(0,0)

(3,3)

(7,7) (15,15)

(12,15)

(18,18) (20,20) (22,22)

El proyecto tomará 22 días en

completarse

28

¿Cómo calcular la Holgura?

Cálculo de Holgura para cada una de las Actividades:Holgura(Actividad) = Tiempo Tardío Finalización actividad – Tiempo

Temprano Inicio actividad – Duración actividad

1

2

3

4

5

A, 3

B, 4

C, 4

D, 8

E, 5

6 7 8

F, 3

G, 3 H, 2 I, 2

(0,0)

(3,3)

(7,7) (15,15)

(12,15)

(18,18) (20,20) (22,22)

H(C) = 7 – 0 – 4H(C) = 3

H(F) = 18 – 12 – 3H(F) = 3

H(G) = 18 – 15 – 3H(G) = 0


¿Cómo calcular la Holgura?

Se debe calcular la holgura de todas las actividades:

H(A) = 3 – 0 – 3 = 0 H(B) = 7 – 3 – 4 = 0 H(C) = 7 – 0 – 4 = 3 H(D) = 15 – 7 – 8 = 0 H(E) = 15 – 7 – 5 = 3 H(F) = 18 – 12 – 3 = 3 H(G) = 18 – 15 – 3 = 0 H(H) = 20 – 18 – 2 = 0 H(I) = 22 – 20 – 2 = 0

Las actividades con Holgura

igual a 0 significan que

son actividades críticas


¿Cómo determinar la Ruta Crítica?

Marcamos cuales son las actividades críticas en el gráfico y obtenemos la Ruta Crítica:

1

2

3

4

5

A, 3

B, 4

C, 4

D, 8

E, 5

6 7 8

F, 3

G, 3 H, 2 I, 2

(0,0)

(3,3)

(7,7) (15,15)

(12,15)

(18,18) (20,20) (22,22)

La Ruta Crítica comprende las actividades: A, B, D, G, H, I. Si estas actividades se retrasan 1 sólo día, retrasan la duración total del proyecto.

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¿Cuánto tiempo de Holgura tiene cada actividad no crítica? Las actividades no críticas siempre tienen una

holgura distinta de 0: H(A) = 3 – 0 – 3 = 0 H(B) = 7 – 3 – 4 = 0 H(C) = 7 – 0 – 4 = 3 H(D) = 15 – 7 – 8 = 0 H(E) = 15 – 7 – 5 = 3 H(F) = 18 – 12 – 3 = 3 H(G) = 18 – 15 – 3 = 0 H(H) = 20 – 18 – 2 = 0 H(I) = 22 – 20 – 2 = 0

Las actividades con Holgura distinta de 0 significan que son

actividades no críticas

El número que da como resultado la holgura, son los días en que la

actividad puede retrasarse, sin poner en riesgo el tiempo total del proyecto

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