IO_S1_1_Introducción IO y Modelos

5/12/2018 IO_S1_1_Introducción IO y Modelos - slidepdf.com

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Tópicos en

Investigación Operativa

Semana 1 ± Sesión 1:

Introducción al análisiscuantitativo



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ÍNDICE

1. Análisis cuantitativo.

2. Introducción a la modelación.

3. Construcción de modelos.



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1. Análisis cuantitativo

Herramientas matemáticas han sidousadas por miles de años.

El análisis cuantitativo puede ser aplicadoen una diversidad de problemas.

Uno debe comprender la aplicaciónespecífica de la técnica, sus limitaciones ysuposiciones.



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Ejemplos de Análisis

Cuantitativo Taco Bell ahorró más de US $150 millones usando

modelos de análisis cuantitativo de pronósticos yprogramación de personal.

NBC aumentó sus ingresos en más de US $200millones por usar análisis cuantitativo paradesarrollar mejores planes de ventas.

Continental Airlines ahorra más de US $40 millonesanuales usando modelos de análisis cuantitativopara recuperarse rápidamente de lasinterrupciones causadas por retrasos debidos almal tiempo y otros factores.



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Análisis Cuantitativo

Un enfoque científico para la toma de decisiones.

Transformación de datos en bruto que son procesados y

manipulados resultando información significativa.

Datos en

brutoAnálisis

cuantitativo

Información

significativa

¿Qué es análisis cuantitativo?



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2. Introducción a la

modelaciónLa investigación de operaciones (ciencia de la administración)es un enfoque científico en la toma de decisiones que busca elmejor diseño y operar un sistema, por lo general en condiciones

que requieren la asignación de recursos escasos.El término se acuñó durante la Segunda Guerra Mundial cuando loslíderes solicitaron a los científicos e ingenieros analizar variosproblemas militares.

Un sistema es una organización de componentesinterdependientes que trabajan juntos para lograr un objetivo delsistema.



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Un modelo es ³una abstracción cuidadosamenteseleccionada de la realidad´

Tres tipos de modelos:

± Físicos o icónicos (los ingenieros construyen modelos deaviones y los urbanistas modelos de ciudades)

± Análogos (el mapa de carreteras o el velocímetro de unauto, un diagrama tipo ³pye´ o de barras)

± Simbólicos o matemáticos (más abstractos, los conceptosse representan por variables cuantitativamente definidas)

Los Gerentes trabajan con los tres tipos de modelos,más comúnmente con los modelos análogos.

Modelos



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Modelos

Situaciónadministrativa

Modelo Resultados

Decisiones

Mundo simbólico

Mundo real A b s t r a c c i ó n

I n t e r p r e t a c i ó n

Análisis

Intuición

Juicioadministrativo



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El enfoque científico para toma de decisionesrequiere el uso de uno o más modelos matemáticos.

Un modelo matemático es una representaciónmatemática de la situación actual que podría ser usada para tomar mejores decisiones o para clarificar la situación.

Nosotros nos concentraremos en la elaboración demodelos matemáticos y los analizaremos paraobtener resultados en tabuladores (modelossimbólicos) y gráficas (modelos análogos).

2. Introducción a la

modelación (continuación)



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Los modelos de optimización ³dictan´ el comportamientopara una organización que le permitirá alcanzar mejor susmetas.

± Los componentes de este modelo son:

Función objetivo Variables de decisión

Restricciones

Un modelo de optimización busca encontrar valores de las

variables de decisión que optimicen (maximicen o minimicen)una función objetivo entre el conjunto de todos los valorespara las variables de decisión que satisfacen las restriccionesdadas.

Modelos de optimización



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Un modelo estático es uno en el que lasvariables de decisión determinan una respuestapara una serie de condiciones fijas que novarían, por lo menos en el corto plazo.

Un modelo dinámico está sujeto al factor

tiempo al requerir sucesiones de decisiones paraperiodos múltiples (futuros).


(continuación)



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Un modelo lineal es uno en el cual lasvariables de decisión aparecen en la función

objetivo y en las restricciones de un modelode optimización, multiplicadas por constantesy acomodadas en forma de suma.

Si un modelo de optimización no es lineal,

entonces es un modelo no lineal.


(continuación)



Walter Silva Sotillo 13

Si una o más variables de decisión deben ser enteros, entonces decimos que el modelo de

optimización debe ser un modelo entero. Si todas las variables de decisión son libres

para asumir valores fraccionarios, entonces elmodelo de optimización es un modelo no

entero.

Los modelos enteros son mucho más difícilesde resolver que los modelos no enteros.


(continuación)



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Un modelo determinístico es un modelo en

el cual para cualquier valor de las variables dedecisión, se conocen con certeza tanto elvalor de la función objetivo como si lasrestricciones se cumplen o no. Si este no es el

caso, entonces tenemos un modeloestocástico.


(continuación)



Walter Silva Sotillo 15

Los modelos:1. Representan la realidad de forma precisa.

2. Ayudan al tomador de decisiones a comprender el

problema.3. Proporcionan perspectivas e información.

4. Ahorran tiempo y dinero en la solución de problemas yen la toma de decisiones.

5. Proveen la única vía eficaz para resolver oportunamente algunos problemas más grandes ycomplejos.

6. Ayudan a comunicar problemas y soluciones a losdemás.

Ventajas del modelado

matemático



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Los modelos:1. Pueden ser caros y emplear mucho tiempo en el

desarrollo y la prueba.

2. Son frecuentemente desempleados e incomprendidos(y temidos) debido a su complejidad matemática.

3. Tiende a restarse importancia al rol y valor de lainformación no cuantificable.

4. A menudo se hacen suposiciones que sobre-simplifican las variables del mundo real.

Desventajas del modelado

matemático



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3. Construcción de modelos

1. Plantear el problema

Definir el problema.

Especificar objetivos.

Determinar las partes de la organización a ser estudiadas.2. Observar el sistema

Determinar los parámetros que afectan el problema.

Recolectar datos para estimar los valores de los

parámetros.3. Formular un modelo matemático del problema



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3. Construcción de modelos4. Verificar el modelo y usar el modelo para

predecir

¿El rendimiento del modelo resulta para valores de lasvariables de decisión no usadas para desarrollar el

modelo? ¿Qué eventualidades podrían causar que el modelo se

vuelva inválido?

5. Seleccionar una opción adecuada

Dado un modelo y un conjunto de soluciones alternativas,determinar cual solución cumple mejor con los objetivosde la empresa.



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6. Presentar los resultados y la conclusión del

estudio a la empresa

Presentar los resultados para la toma de decisiones

Si es necesario, presentar varias solucionesalternativas y permitir que la empresa elija la que mejor cumpla con sus necesidades.

Cualquier no aprobación de las recomendaciones delestudio, podría deberse a una definición incorrecta del

problema o al fracaso para hacer intervenir a quien tomadecisiones desde el inicio del proyecto.

En este caso, regresar a los pasos 1, 2 o 3.



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7. Poner en marcha y evaluar las recomendaciones

Ayudar en la implementación de las recomendaciones.

Monitorear y actualizar de manera dinámica el sistema a

medida que el entorno y los parámetros cambien paraasegurar que las recomendaciones permitan que laempresa cumpla sus objetivos.

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