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INTRODUCCION A LOS LÍMITES Límite: significa valor más próximo. Notación: ) x ( f lim a x→ Límite de f(x) cuando; “x” tiende a “a” OBS: tiende < > se acerca, se aproxima. ) x ( f lim ) x ( f lim a x a x + - → → 2245 Ejemplo: → ² , →, , , →, , → ≅ → = 4 → ² = 4 Formas Determinadas: 1) ) 0 K ( x K lim 0 x > ∞ = → 2) ) 0 K ( 0 x K lim x > = ∞ → 3) ) 0 K ( 1 K , 0 1 K , K lim x x > < > ∞ = ∞ → Formas Indeterminadas: 1) 0 0 2) ∞ ∞ 3) ∞ - ∞; 0 . ∞ 4) 1 ∞ , 1 -∞ 5) 0 0 ; 0 ∞ ; ∞ 0 PROPIEDADES DE LOS LÍMITES Límite de una constante Límite de una suma Límite de un producto Límite de un cociente Límite de una potencia Límite de una función
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INTRODUCCION A LOS LÍMITES
Límite: significa valor más próximo. Notación: )x(flim
ax→
Límite de f(x) cuando; “x” tiende a “a” OBS: tiende < > se acerca, se aproxima.
)x(flim)x(flim
axax +− →→≅
Ejemplo: ����→��²����
�� �, ����� ���
�→�,�����
�, ��� �, ����� ���
�→�,�����
, �
����→�� ≅ ����→��
= 4
����→��²���� = 4
Formas Determinadas:
1) )0K(x
Klim
0x>∞=
→
2) )0K(0xK
limx
>=∞→
3) )0K(1K,0
1K,Klim x
x>
<>∞
=∞→
Formas Indeterminadas:
1) 00
2) ∞∞
3) ∞ - ∞; 0 . ∞ 4) 1∞, 1-∞ 5) 00; 0∞; ∞0
PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
Límite de una constante Límite de una suma
Límite de un producto
Límite de un cociente
Límite de una potencia
Límite de una función
g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc. Límite de una raíz
Límite de un logaritmo
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Resolver el límite:
2. Resolver el límite
3. Resolver el siguiente límite:
4. Solucionar el siguiente límite:
5. Encontrar el
6. Encontrar la solución del siguiente limite
7. Resolver el siguiente límite:
8. Obtén el siguiente límite: 9. Halla los siguientes límites
a) lim�→� � �²�!" #�²
�²!"$ b) lim�→�%�� & �²!"
10. Halla los siguientes límites
a) lim�→� �&3(² # 1 # 2($ b) lim�→�&%�+�",
√�.!%
