Introducción a la teoría electromagnética clase 2 version 3

Ley de Coulomb

Clase 2

20/09/2013

Ley de Coulomb. Definición de campo eléctrico

• Se revisarán los conceptos fundamentales dela teoría electromagnética en condicionesestáticas, esto es, sin considerar variacionestemporales en las fuentes ni en los camposproducidos por ellas. A pesar de la evidentelimitación de este análisis, lo cierto es queresulta muy instructivo, porque revela lanaturaleza y las características esenciales delos campos y de las demás magnitudes físicasrelacionadas.


• En la realidad muchos fenómenos electromagnéticosno se desarrollan en condiciones estáticas, pero susvariaciones temporales son lentas en comparacióncon los tiempos propios de los fenómenos básicos yde los medios materiales que intervienen, por lo queen esas ocasiones bastaría con asignar a los camposlas mismas variaciones temporales de las fuentes,una vez calculados aquéllos mediante los métodospropios del análisis estático.


• La ley de Coulomb cuantifica la fuerza queejercen entre sí dos cuerpos cargadoseléctricamente, la cual aparece como un datode experiencia.

Ley de Coulomb

• La fuerza ejercida por una carga puntual sobreotra esta dirigida a lo largo de la línea que lasune. La fuerza varía inversamente con elcuadrado de la distancia que separa las cargasy es proporcional al producto de las mismas.Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signoy atractiva si las cargas tienen signos opuestos.


• La fuerza ejercida sobre un cuerpo no parecetener una existencia real si la separamos delobjeto sobre el que actúa.

• Sin embargo en teoría electromagnética setrabaja con el concepto de campo, comofuerza ejercida por unidad de carga,independientemente de si esta causando o noalgún efecto sobre otros cuerpos próximos


• Habitualmente se expresa en forma de límite,queriendo indicar que dicha carga de pruebano altera la distribución original de las cargascuyo campo medimos.

Ley de Coulomb

1 2

2

q qF k

r

Ley de Coulomb

9 2 28.99 10 /k N m C

Ley de Coulomb

1r

2r

1q

2q

1,2 2 1r r r

Ley de Coulomb

1 21,21,2 2

1,2

1 2Ley de Coulomb para la fuerza ejercida por y

kq qF r

r

q q

Problemas

Solución

Solución

1 21,21,2 2

1,2

9 2 2

1,2 2

8.99 10 / 4 624

3

kq qF r

r

N m C C CF i mN i

m

Solución

• Inciso b

• Debido a que se trata de fuerzas de acción yreacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newtonpara obtener

2,1 1,2 24F F mN i

Solución

• Inciso c

• Debido a que se trata de fuerzas de acción yreacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newtonpara obtener

9 2 2

1,2 2

2,1 1,2

8.99 10 / 4 624

3

24

N m C C CF i mN i

m

F F mN i

Problemas

Solución

Solución

• Por lo tanto tenemos el siguiente diagrama:

Solución

1 2,1 3,1..............( )F F F A

Solución

1 22,1

2

2,1

k q qF i

r

Solución

1 33,1

2

3,1

k q qF i

r

Solución

• Sustituyendo las ecuaciones anteriores en (A)tenemos que:

1 31 21

2 2

2,1 3,1

32

1 2 2

2,1 3,1

k q qk q qF i i

r r

qqk q i

r r

Solución

• Evaluando numéricamente tenemos

9 2 2

1 2 2

21

4 68.99 10 / 6

3 6

1.50 10

C CF N m C C i

m m

F N i

Problemas

Solución

Solución

3 1,3 2,3..........( )F F F A

1,3

1 2

2

cosF F i Fsen j

kq qF

r

Solución

1,3

1 2

2

9 2 2

2 2

cos

8.99 10 / 5 2

0.03 0.08

12.3

F F i Fsen j

kq qF

r

N m C C CF

m m

F N

Solución

1 3tan 20.6

8

cm

cm

2,3 cosF F i Fsen j

Solución

Problemas

Solución

1q 1q q

1d m

Dado el gráficohallemos la fuerzaentre las cargas.

Solución

Problemas

Problemas

• Solución

Problemas

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