Introduccin al Muestreo Conceptos bsicos MCE Paul Ramrez De la Cruz 17 ago 2010 17 ago 2010Introduccin al Muestreo2 Contenido Motivacin Definiciones bsicas Ejemplo de muestreo aleatorio simple La Realidad 17 ago 20103Introduccin al Muestreo Una muestra de conveniencia (muy desafortunada) 17 ago 20104Introduccin al Muestreo 17 ago 2010Introduccin al Muestreo5 Una muestra aleatoria simple 17 ago 2010Introduccin al Muestreo6 Muestra sistemtica con arranque aleatorio La Inferencia (ideal) 17 ago 20107Introduccin al Muestreo PoblacinMuestra Medicin o Caracterizacin Parmetro Estadstico Estimador Funcin de las mediciones muestrales Estadstico con el cual se aproxima un parmetro Caracterstica de la poblacin: media, varianza, proporcin, total, etc. Se busca tener exactitud y precisin 17 ago 20108Introduccin al Muestreo 17 ago 2010Introduccin al Muestreo9 Conceptos Bsicos Poblacin Totalidad de las observaciones en las que estamos interesados Parmetro Caracterstica de la poblacin Media poblacional Varianza poblacional Proporcin poblacional Otra Muestra Subconjunto de elementos de la poblacin Estadstico Caracterstica de la muestra Media muestral Varianza muestral Proporcin muestral Otra Estimador Estadstico que se utiliza para aproximar un parmetro 17 ago 2010Introduccin al Muestreo10 Inferencia Estadstica Son mtodos estadsticos que nos permiten valorar caractersticas de un conjunto extenso de individuos con base en la observacin de un subconjunto de aqul Dichas afirmaciones pueden ser de distintas formas: Estimacin Asignacin de valores a los parmetros de la distribucin Contraste de hiptesis Valoracin de la evidencia emprica respecto de una afirmacin sobre uno o ms parmetros Elaboracin de modelos Establecimiento de relaciones entre variables 17 ago 2010Introduccin al Muestreo11 Muestreo Probabilstico El muestreo se refiere a los mtodos que permiten realizar la seleccin de una parte de la poblacin Si la seleccin es aleatoria, de modo que cada unidad en la muestra tiene una cierta probabilidad de ser seleccionada para la muestra, se tiene un muestreo probabilstico 17 ago 2010Introduccin al Muestreo12 Diseo Muestral Un diseo muestral es un mtodo por el cual se seleccionan las unidades de la poblacin que formarn la muestra Algunos diseos muestrales comnmente utilizados Muestreo aleatorio simple Se selecciona para la muestra n unidades de las N existentes en la poblacin, de modo que cualquier posible muestra de tamao n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada Muestreo estratificado La poblacin se particiona en regiones o estratos, y se selecciona una muestra, mediante algn diseo, dentro de cada estrato Los estratos se forman de modo que las unidades dentro de un estrato sean tan parecidas entre s como sea posible 17 ago 2010Introduccin al Muestreo13 Diseo Muestral Algunos diseos muestrales comnmente utilizados Muestreo por conglomerados La poblacin se divide en unidades primarias que estn compuestas por unidades secundarias Cuando una unidad primaria est en la muestra, se observan todas sus unidades secundarias Muestreo sistemtico Para un cierto valor, r, cada r-sima unidad de la poblacin se selecciona para la muestra Puede resultar similar al muestreo aleatorio simple y es ms sencillo de usar Puede no ser adecuado si la poblacin tiene algn orden o secuencia impcitos 17 ago 2010Introduccin al Muestreo14 Diseo muestral Algunos diseos comnmente utilizados Muestreo bietpico Se utiliza en muestreo estratificado o por conglomerados Se realiza una seleccin de m unidades primarias, las cuales estn compuestas por unidades secundarias Dentro de cada una de las m unidades primarias seleccionadas, se escogen ni unidades secundarias Muestreo polietpico Hay ms de dos etapas de seleccin Muestreo complejo Existe combinacin de conglomerados y estratos Se utilizan distintos esquemas de seleccin Los pesos muestrales no son iguales para todos los elementos de la muestra 17 ago 2010Introduccin al Muestreo15 Estimacin de la Media Poblacional con Muestreo Aleatorio Simple La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional Un estimador insesgado de la varianza de este estimador es 11niiy Yn== = 22yN n sN no| |=|\ .17 ago 2010Introduccin al Muestreo16 Ejemplo Se seleccion una muestra aleatoria simple de diez casas de una poblacin de 100. El nmero de personas en las casas de la muestra es 2, 5, 1, 4, 4, 3, 2, 5, 2 y 3 Estime puntualmente el nmero promedio de personas por casa Estime la varianza del estimador Estime por intervalo, con una confianza de 95%, el nmero promedio de personas por casa ( )1112 5 3103.1niiy Yn== == ++ +=22100 10 1.877100 100.169yN n sN no| |=|\ .| |=|\ .=21, / 2100 10 1.8773.1 2.26100 103.1 0.9292.171 4.029nN n sIC y tN nLIC LSCo | |= |\ .| |= |\ .= = =17 ago 2010Introduccin al Muestreo17 Referencias PlanetMath. Math for the people, by the people http://planetmath.org/encyclopedia Consultado el 27 de junio de 2006 Scheaffer R.L., Mendenhall W., Ott L. Elementos de Muestreo. Grupo Editorial Iberoamrica. Mxico, 1987 Thompson, Steven K. Sampling. John Wiley & Sons. EUA, 1992 Van Horebeek, Johan. Probabilidad y Estadstica Aplicadas. Apuntes de clase del Centro de Investigacin en Matemticas, A. C. Mxico, 2004 Wikipedia. The free encyclopedia http://en.wikipedia.org Consultado el 27 de junio de 2006