INTERES COMPUESTO.docx

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INTERES COMPUESTOIntroducción

El interés compuesto es el proceso mediante el cual el interés generando por un

capital en una unidad de tiempo, se capitaliza, es decir se adiciona al capital anterior,

formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente

unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado, experimentando al

final de cada unidad de tiempo de crecimiento geométrico.

El interés compuesto es una sucesión de operaciones a interés simple, en la que

después de la primera, su monto constituye el capital inicial de la siguiente.

Al final del primer periodo de capitalización, el monto de una operación a interés

compuesto coincide con el monto a interés simple, si son iguales las tasas y los

capitales iníciales.

Para el clculo del interés compuesto es necesario tener consideración!

a" #a tasa nominal anual $%".&" #a tasa efectiva del periodo capitaliza&le $f".c" El n'mero de días del periodo capitaliza&le.d" El n'mero de periodos de capitalización en el a(o $m", el cual se )alla

dividiendo el n'mero de días del a(o &ancario por f.e" El )orizonte de tiempo $*"! n'mero de días de la operación. +i un contrato de

préstamo se amortiza en cuotas o partes, entonces * *- */ 0. *n1

donde los *2 representan el n'mero de días de cada cuota.

Al vencimiento de cada cuota procede el co&ro del interés moratorio en adiciónal interés compensatorio.

f" El n'mero de periodos de capitalización en el )orizonte temporal $n", el cual

est por el cociente *3f.

-. 4alculo del monto

+i tenemos un capital P, que gana una tasa i por periodo de tiempo durante n periodos

capitaliza&les, tendríamos al final del )orizonte temporal el monto + siguiente!

S 1 S 2 S 3 S n-1 Sn // 0 i 1 i 2 i 3n-1 i n

S 1 = P + Pi =P(1 + i)S 2 = S 1 + S 1i = S 1(1 + i) = P (1 + i) (1 + i) = P (1 +i) 2

S3 = S2+ S2i= S2 (1 + i) = P (1 + i) 2 (1 + i) = P (1 + i) 3

Sn = Sn+ Sn-1i= Sn-1(1 + i) = P (1 + i)n-1

(1 + i) = P (1 + i)n


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En esta fórmula y las dems del interés compuesto que utilizaremos en este li&ro, la

tasa de interés compuesto I se refiere al periodo de capitalización. El n'mero de

periodos a capitalizar n y la tasa i, necesariamente de&en estar referidos en la misma

unidad de tiempo $a(os, trimestres, meses, días, etc."

-.- El factor simple de capitalización

El factor $- i" n de la formula anterior es el factor simple de capitalización compuesto

5+4. # a formula $/-" entonces puede representarse!

y se lee! el 5+4 a una tasa i de n periodos transforma una cantidad presente P en un

valor futuro +.

El 5+4 es el monto compuesto generado por un capital de - durante n periodos a una

tasa i por periodo. +u función es llevar al futuro cualquier cantidad del pasado.

E%emplo -. 4alcule el monto de un capital inicial de +3.- 666 colocado durante 7 a(osa una tasa efectiva anual del -89.

+olución

+ : + P $- i" n

P - 666 + - 666 $- 6, -8" 7

n 7 + - ;

meses en un &anco que paga una tasa efectiva mensual del 79.

+olución

+ : + P$- i" n

P / 666 + / 666 $- 6, 67" >

n > + / 7


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E%emplo


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Periodo de 4apitalización

t n t+ 1 - n t + 1 P (1 + n) i P (1 + i) n P (1 +i) t + 1

El monto !"t! #l mom#nto t #" P (1 + i) t

El monto !"t! #l mom#nto t + 1 #" P (1 + i) t + 1 (1)

$"%m!mo" &o' !n!lo! *%# #l monto !"t! #l mom#nto n #" P (1 + i) n

Enton#" &!'! "#' on"i"t#nt#", #l monto !"t! #l mom#nto t + 1 ## "#'i%!l !l monto #n #l mom#nto n ll#!o !"t! t + 1, #" #i'

P (1 + i) n (1 + i) t + 1 - n (2)

P (1 + i) n (1 + i) t + 1 - n= P (1 + i) n + t + 1 - n = P (1 + i) t + 1

Con lo *%# #mo"t'!mo" l! i%!l! # (2) (1) l! on"i"t#ni! # l!!&li!in # n no #nt#'o.

S# onl%# *%# %n n no #nt#'o ini! %n nm#'o #nt#'o #!&it!li4!ion#", #n l! %!l l! &!'t# no #nt#'! im&li! *%# l! ltim!!&it!li4!in "# ! '#!li4!o &o' %n &l!4o m#no' !l 'ioo #"t!l#io.

E5#m&l# 6. Con"i#'!mo" %n !&it!l # S/.1 000 #&o"it!o #n %n !noon# !n! %n! t!"! #7#ti! !n%!l #l 108 9:% monto t#n'< *%#&!!'"# "i #l #&"ito "# !n#l! !l n!li4!' #l &'im#' "#m#"t'#>

S = P (1 + i) ?/7

S = 1 000 (1 + 0, 1) @/12

S = 1 06A, A1

E"t# monto olo!o n%#!m#nt# %'!nt# %n "#m#"t'# ! l! mi"m! ! l!mi"m! t!"! !nt#'io' !''o5!'! #l "i%i#nt# monto

S = 1 06A, A1 (1 + 0, 1) @/12 = 1 100

P%## o"#'!'"# *%# #l monto # S/. 1 100 !l n!l #l !Bo '#&'#"#nt! %nin'#m#nto #7#tio #l 108 on '#l!in !l !&it!l inii!l olo!o !l iniio# !Bo.


5/29

E5#m&lo . Un! '"on! "oliit! ! %n !no %n &'"t!mo # S/. 2 000, #lmi"mo *%# "# l# !on! #n "% %#nt! o''i#nt# #l 2@ # m!o 9:% monto##'< &!!' #l 26 # 5%lio, 7#! *%# !n#l! #l &'"t!mo, "i #l !no

o'! %n! t!"! #7#ti! m#n"%!l #l 8>

Sol%in

S => S = P (1 + i) ?/7

P = 2 000 S = 2 000 (1 + 0, 0) D/30

? = D S = 2 201, 62

7 = 30

i = 0, 06E5#m&lo @. 9:% monto ##'< &!!'"# &o' %n "o'#i'o !n!'io # S/. 2000 i#nt# #"# #l 26 !l 30 # 5%nio, "i #l !no o'! %n! t!"! #7#ti!m#n"%!l #l 8>

Sol%in

S => S = P (1+ i) ?/7

P = 2 000 S = 2 000 (1 + 0, 0) @/30

? = @ S = 2 01D, @1

7 = 30

i = 0, 0

1.3 T!"! nomin!l t!"! #7#ti!

C%!no %n! t!"! #" "%"#&til# # &'o&o'ion!li4!'"# (iii'"# om%lti&li!'"#) &!'! "#' #&'#"!! #n ot'! %ni! # ti#m&o i7#'#nt# ! l!o'iin!l, on #l o5#to # !&it!li4!'"# %no o m


6/29

Po' #5#m&lo, #l!lo' # m &!'! %n!t!"! 5 !n%!l *%#"# !&it!li4!#n 7o'm! i!'i!,*%in#n!l, m#n"%!l,!! 6 !",im#"t'!l, t'im#"t'!l,

"#m#"t'!l !n%!l "# &'#"#nt!

#n l! "i%i#nt# t!l!.

m !&li!l# ! %n!t!"! 5 !n%!l

Si l! t!"! 5 "# #&'#"! m#n"%!lm#nt#, #nton#" m t#n'! *%# ot#n#'"#'#l!ion!no %n m#" !n!'io # 30 !" l! 7'#%#ni! # !&it!li4!in #

l! t!"! # int#'" m#n"%!l.

m !&li!l# ! %n! t!"! 5 m#n"%!l

Capitalizació

n

Operación m

Anual 3@0/3@0 1

Semestral 3@0/1A0 2Trimestral 3@0/D0 6

Bimestral 3@0/@0 @

Cada 45 días 3@0/6 A

Mensual 3@0/30 12

Quincenal 3@0/1 26

Diario 36!" 36

Capitalizació

n

Operación m

Anual 30/3@0 0.0A33333

Semestral 30/1A0 0.1@@@@@@

Trimestral 30/D0 0.3333333

Bimestral 30/@0 0.000000

Cada 45 días 30/6 0.@@@@@@@

Mensual 30/30 1.0000000

Quincenal 30/1 2.0000000

Diario 30/130.0000000


7/29


8/29

Si l! t!"! #7#ti! &o' 'ioo !'i!, l!" !&it!li4!ion#" %'!nt# #l &l!4o&!t!o ?, "# #7#t!n !mi!no l! t!"! t!nt!" ##" omo "#! n##"!'io&!'! !! 'ioo # ti#m&o i#nt#.

Si#no i 1, i 2, i 3, i 6,K.. , I m l!" t!"!" #7#ti!" # int#'" i#nt# %'!nt# n

1, n 2, n3, n6, K., n m 'ioo" '#"ti!m#nt#, t#n#mo"

(1 + i 1) n1 (1 + i2) n2 (1 + i3) n3 K


9/29

?!i#no #nio n = ?/7, #nton#" #l FSC *%#! moi!! # l! "i%i#nt#7o'm!

Jon# ? 1 + ? 2 + ? 3 +K = ?

E5#m&lo D. C!l%l# #l monto # %n !&it!l # S/. 1 000 olo!o %'!nt#t'#" m#"#". H ! t!"! #7#ti! m#n"%!l &!t!! #" #l 38, 68 8 &!'! #l&'im#', "#%no t#'#' m#" '#"ti!m#nt#.

Sol%in

S => S = P (1 + i 1) (1 + i 2) (1 + i3)

P = 1 000 S = 1 000 (1 + 0, 03) (1 + 0,06) (1 + 0, 0)

i 1 = 0, 03 S = 1 000 (1, 126G@)

i 2 = 0, 06 S = 1 126, G@

i 3 = 0, 0

E5#m&lo 10. Un! #m&'#"! "oliito ! %n !no %n &'"t!mo # S/. A 000!n#l!l# #nt'o # @ m#"#" ! %n! t!"! !n%!l #l 3@8 on !&it!li4!int'im#"t'!l. H! t!"! #" !'i!l# # !%#'o ! l!" oniion#" #l m#'!o. Enl! 7#! # #nimi#nto #l ont'!to # 'ito "# ono#n l!" "i%i#nt#"!'i!ion#" # t!"!" !n%!l#" 3@8 %'!nt# lo" o" &'im#'o" m#"#" 6A8&!'! #l '#"to #l 'ioo, !m!" !&it!li4!l#" t'im#"t'!lm#nt# 9:%# monto##'< !n#l!' !l #nimi#nto>

Sol%in

S => S = P (1 + i 1) ?1/7 (1 +i 2) ?2/7

P = A 000 S = A 000 (1 + 0,3@/6)2/3 (1 + 0, 6A/6) 6/3

i 1 = 0, 0D ? 1 = 2 m#"#" S = D A, 1D

i 2 = 0, 12 ? 2 = 6 m#"#"

7 = 3 m#"#" (1 t'im)

(1 + i) ?/7 (1 + i 2) ?2/7 (1 + i 3) ?3/7


10/29

1. C!&it!li4!in !l#n!'i!

H!"

!&it!li4!ion#" !n%!l, "#m#"t'!l, t'im#"t'!l, m#n"%!l, #t.E"t


11/29

En #l &'#"#nt# #5#m&lo, l! !&it!li4!in t'im#"t'!l o'iin! 'ioo"%ni7o'm#" # ti#m&o on #nimi#nto" #n i"tint!" 7#!" #l m#", mi#nt'!"l! !&it!li4!in !l#n!'i! TC o'iin! i7#'#nt#" # ti#m&o #n 7#!"m#n"%!l#" on #nimi#nto" 5o".

2. C!l%lo #l !&it!l inii!l

J# l! #%!in (21) #"!mo" P

El 7!to' (1 + i) n #" #l 7!to' "im&l# # !t%!li4!in om&%#"to FS$. H!7'm%l! (23) #nton#" &%##" '#&'#"#nt!'"#

"# l## #l FS$ ! %n! t!"! i # n 'ioo" t'!n"7o'm! %n! !nti! 7%t%'! S

#n %n !lo' &'#"#nt# P o !&it!l inii!l.

2.1 El 7!to' "im&l# # !t%!li4!in

El FS$, 7!to' "im&l# # !t%!li4!in, (1 + i) - n #" #l !lo' &'#"#nt#om&%#"to # 1 ! %n! t!"! i &o' 'ioo, %'!nt# n 'ioo" "% 7%nin#" t'!#' !l &'#"#nt# %!l*%i#' !nti! 7%t%'! o ll#!' !l &!"!o %!l*%i#'!nti! #l &'#"#nt#. Q#n#'!lm#nt# n #" %n #&on#nt# #nt#'o, 'o%!no ? 7 no "#!n mlti&lo" n "# #&'#"!'! #n l! 7o'm! # 7'!in?/7, !o&t!no #l FS$ l! "i%i#nt# #&'#"in (1 + i) - ?/7

E5#m&lo 12. El @ # !'il l! #m&'#"! P#'t #"ont #n #l !no M#'!nt#%n &!!'# %o !lo' nomin!l 7%# # S/. A 000 "% #nimi#nto #l #

5%nio.C!l%l# #l im&o't# !on!o &o' #l !no ! P#'t, on"i#'!no %n! t!"!nomin!l #l 3@8 !n%!l on !&it!li4!in m#n"%!l.

Sol%in

S = A 000

A/6 @0 /

P = S (1 + i) - n (23)

P = S. FS$i; n (23)


12/29

P =>

P => P = S (1 + i) - n

S = A 000 P = A 000(1 + 0, 3@/12) -2

i = 0, 03 P = G 60, GG

n = @0 !" (2 m#"#")

2.2 FS$ on !'i!ion#" #n l! t!"! # int#'"

C%!no l! t!"! # int#'" &o' 'ioo !'i!, l! !t%!li4!in %'!nt# #l &l!4o&!t!o "# #7#t! !mi!no l! t!"! t!nt!" ##" omo "#! n##"!'io&!'! !! 'ioo # ti#m&o i#nt#. En 7o'm! "imil!' !l FSC, #l FS$ *%#!moi!o #l "i%i#nt# moo

Jon# ? 1 + ? 2 + ? 3 + K = ?

Jon# ? 1 + ? 2 + ? 3 + K = ?E5#m&lo 13. F!lt!no 2A !" &!'! "% #nimi#nto %n! l#t'! # S/. @ 000 #"#"ont!! #n %n !no ! %n! t!"! nomin!l !n%!l #l 6A8 on!&it!li4!in m#n"%!l. 9:% im&o't# '#ii #l #"ont!nt#>

Sol%in

P => P = S (1 + i) - (?/7)

S = @ 000 P = @ 000 (1 + 0, 6A/12) - (2A/30)

? = 2A !" P = @ 000 0, D@60ADD@

7 = 30 !" P = GA6, 36

i = 0, 06

E5#m&lo 16. Un &!!'# on !lo' nomin!l # S/. D 000 #nimi#nto#nt'o # @0 !" #" #"ont!o m!t#m


13/29

0 TN$ = 3@8 22 TN$ =268 @0 !"P =>P 1 = A AA, A

!) Im&o't# ! !n#l!' !l #nimi#nto

J#io ! *%# #l monto "# ! #"ont!o o'iin!lm#nt# on l! t!"! #l 3@8,!ll!'#mo" "% !lo' &'#"#nt# lo ll#!'#mo" !l 7%t%'o on l!" !'i!ion#"# t!"!" o%''i!" 22 !" !l 3@8 !n%!l 3A !" !l 268 !n%!l.

1) C


14/29

En #l !"o !) "# '#i# A 6A3, 3@ "# !n#l! A AAD, 6@ mi#nt'!" *%# #n #l!"o ) "# '#i# A AA, A "# !n#l! D 000 !l #nimi#nto #l &!!'.

3. C!l%lo # l! t!"! # int#'"

J# l! #%!in (21) #"!mo" i

En (26) i o''#"&on# !l 'ioo # !&it!li4!in #n #l *%# "# !!#&'#"!o n.

E5#m&lo 1. 9$ *% t!"! #7#ti! m#n"%!l %n !&it!l # S/. 1 000 "# !'<on#'tio #n %n monto # S/. 1 100 "i io !&it!l o'iin!l 7%# olo!o !3 m#"#">

Sol%in

i => m#n"%!l i = (S/P) I/n

P = 1 000 i = (1 100/1 000) 1/3 - 1

S = 1 100 i = 0, 0322A011

n = 3 m#"#" i = 3, 238 #7#tio m#n"%!l

6. C!l%lo #l nm#'o # 'ioo" # !&it!li4!in

J# l! #"%#l! (21) #"!mo" n

En l! 7o'm%l! (2) n #" #l nm#'o # %ni!#" # ti#m&o ! l! *%# !#

'#7#'#ni! i . Po' #5#m&lo, "i i #" m#n"%!l n #" #l nm#'o # m#"#", "i i#" !n%!l n #" #l nm#'o # !Bo", #t.

1/ni = S - 1

(26) P

n = Ho (S/P) (2)Ho (1 + i)


15/29

E5#m&lo 1@. 9En *% ti#m&o "# %&li!'! %n !&it!l ! %n! t!"! #7#ti! #l38 m#n"%!l>

Sol%in

n =>S = 2 n = Ho S/PP = 1 Ho (1 + i)i = 0, 03 n = Ho 2/1 = 23, 66DGGGG2 m#"#" Ho 1, 03

n = 23, 66DGGGG2 30 = G03 !"

. C T'im#"t'!l I = P (1 + i) ?/7 - 1

P = 3 000 I = 3 000 1, 03 3/2 - 1

I = P(1 + i)n

- 1

1/nP = I (2G) i = I + 1 - 1 (2A) n =

Ho (I/P + 1) (2D)


16/29

i = 0, 03 I = 13@

n = 3/2 im#"t'#"

E5#m&lo 1A. P!'! !n!' %n int#'" om&%#"to # S/. 00 #n %n &l!4o #1A !" 9C%


17/29

El int#'" om&%#"to ti#n# %n '#imi#nto #omt'io #n #l %!l #l int#'"# %!l*%i#' 'oo #"&%" #l "#%no #" m!o' *%# #l #n#'!o #n #l'ioo !nt#'io'; #nton#" 9Cmo &o'!mo" ono#', &o' #5#m&lo, lo"int#'#"#" #n#'!o" &o' %n #t#'min!o !&it!l %'!nt# !! %no # lo"'ioo" !&it!li4!l#" *%# #"t%o im&%#"to>

Si #l 'ioo omi#n4! #n #l mom#nto n lo" int#'#"#" #n#'!o" !"t! #l'ioo !nt#'io' n - 1.

I = P (1 + I)n - 1 I = P (1 + i) n -1-1)$ I2=> C

//

O n-1n

C=$C-$

El "#m#nto C o''#"&oni#nt# !l int#'" om&%#"to #n#'!o #n #l'ioo , "# oti#n# '#"t!no #l int#'" #n#'!o !"t! #l mom#nto n-1("#m#nto $), #l int#'" #n#'!o !"t! #l mom#nto n ("#m#nto $C).

I =P (I+ i) n -1

I =P (I+ i) n -1-(I-i) n-1+1

I =P (I+ i) n-1(I+i)-1 1

E5#m&lo 21. P!'! #mo"t'!' Lomo '## #l in#'o #l !o''i"t!, %o#&o"ito inii!l "#'i! S/.1 000 'ii#no %n! t!"! nomin!l !n%!l #l 3@8on !&it!li4!in m#n"%!l, !l%l# #l int#'" *%# ##n!'! #"# !&it!l #n

!! %no # lo" o# &'im#'o" m#"#". Q'!*%# om&!'# lo" int#'#"#"!%m%l!o" #n !! m#" ! int#'" "im&l# om&%#"to.

I =Pi (1+ i)n-1 (30)


18/29

Sol%in

ni -i ." / i0 n 1 "2nt#

Compuesto

2nt# Simple

I $%m. I I

$%m." 1000.031.031-1 30.00 30.00 30 30

' 1000.031.032-1 @0.D0 @0.D0 30 @0

3 1000.031.033-1 31.A3 D2.G3 30 D0

4 1000.031.036-1 32.GA 12.1 30 120

5 1000.031.03-1 33.GG 1D.2G 30 10

6 1000.031.03@-1 36.GA 1D6.0 30 1A0

) 1000.031.03G-1 3.A2 22D.AG 30 210

+ 1000.031.03A-1 [email protected] 2@@.GG

30 260

* 1000.031.03D-1 3A.00 306.GG

30 2G0

" 1000.031.0310-1 3D.16 363.D2

30 300

"" 1000.031.0311-1 60.32 3A6.23 30 330

"' 1000.031.0312-1 61.3 62.G@ 30 3@0

C'#imi#nto #l int#'" "im&l# #l int#'" om&%#"to60

600

30

300

20 int#'" om&%#"to

200 int#'" "im&l#

10

100

0

1 2 3 6 @ G A D 10 11 12

@.ECU$CIONES JE $HOR :UI$HENTE $ INETRES COMPUESTO

En #l int#'" om&%#"to o" !&it!l#" %i!o" #n i7#'#nt#" mom#nto" #%n o'i4ont# t#m&o'!l "on #*%i!l#nt#" ! %n! 7#! #t#'min!! "%"


19/29

'#"ti!" !lo'#" (#"ont!o", !&it!li4!o"; o %no !&it!li4!o ot'o#"ont!o, #t.), !&li!no ! too" lo" !"o" l! mi"m! t!"! # int#'", "oni%!l#".!) E*%i!l#ni! n!ni#'! #"ont!no lo" o5o" .lo" monto" "1 "2 "on#*%i!l#nt#" #n #l mom#nto 0 &o'*%# "%" !lo'#" #"ont!no on l! t!"! i

"on i%!l#" (V/.1000)

I 00.0/1.01 = 1000 I 102./1.02 = 100

) E*%i!l#ni! n!ni#'! !&it!li4!no lo" %5o" .lo" monto" S1 S2 "on#*%i!l#nt#" #n #l mom#nto 3 &o'*%# "%" !lo'#" !&it!li4!o" on l! t!"! i,"on i%!l#" (V/. 1 1G,@3).

I 00.0 (1.02)=11G.@3 I 102. (1.01)=1 1G.@3

) E*%i!l#ni! n!ni#'! !&it!li4!no P #"ont!no S3 .lo" im&o't#" P S3 "on #*%i!l#nt#" #n #l mom#nto 2 &o' *%# "%" !lo'#" !&it!li4!o" #"ont!no '#"ti!m#nt# on l! t!"!, "on i%!l#" (V/. 1 102 ,0).

1 000 (1.0

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20/29

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A000(1.06 2)+D000(1.066) = W (1,06 1@ DG3.A

" A000(1.06 1)+D000(1.063) = W (1,06 1@ DG3.A

' A000(1.06 0)+D000(1.062) = W (1,06 1@ DG3.A

3 A000(1.06 1)+D000(1.061) = W (1,06 1@ DG3.A

4 A000(1.06 2)+D000(1.060) = W (1,06 1@ DG3.A


21/29

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Sol%in


22/29

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@.3 Con"oli!in # &!"io"

E5#m&lo 26 !t%!lm#nt# l! #m&'#"! P$HM, l! %!l m!nti#n# !'i!"ln#!" # n!ni!mi#nto on i#'"o" !no" #l "i"t#m! n!ni#'o,ti#n# lo" 'ito" #nio" &o' #n#' #n #l %!'o "i%i#nt#

-,A:O BACO ;!# T%M ,2%Aencido


23/29

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G000(1.03-30/30) +3 000(1,03-1A/30)

W= 60 00,AG

@.6 C%ot!" # !mo'ti4!in # &'"t!mo"

E5#m&lo 2- !l%l# #l im&o't# # !! %ot! '#i#nt# ! &!!' &o' %n&'#"t!mo" !n!'io # V/.10 000 !mo'ti4!l# #n 6 %ot!" m#n"%!l#"#ni!" l!" %!l#" "# in'#m#nt!'!n 8 !!, #" #n '#l!in ! l! %ot!!nt#'io' .#l !no o'! %n! t!"! #7#ti! m#n"%!l #l 38.

Sol%in

W W (1,0) W (1,0 2)W (1,02)

0 1 i=0,03 2 36m#"#"

10 000= W + W (1,0) + W (1,02) + W (1,03) (1.03) (1.032) (1.033) (1.036)

10 000=3,DDA0GGDAD WW = 2 01,2

@. $mo'ti4!ion#" &!'i!l#" # &'"t!mo"

COTA 2M-OT%" 7 [email protected]' 7 ."(50 2A26.GA3 7 ."#5' 0 2D@@.024 7 ."#530 3116;32


24/29

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25/29

E5#m&lo 2G l! om&!B! PIC?, om#'i!li4!o'! # #l#t'oom"tio",#n#" "%" &'o%to" !l ont!o ont'!#nt'#!. Sin #m!'o, #io ! *%#! on"#%io %n! ln#! # 'ito &!'! n!ni!' "%" #nt!" ! &l!4o"!'!no %n! t!"! #7#ti! m#n"%!l #l 68 ! "oliit!o ! "% #'#ni!n!ni#'! &'#&!'!' %n! !lt#'n!ti! # #nt!" ! 'ito *%# in%! %n!

%ot! inii!l #l 608 "o'# #l &'#io !l ont!o #l "!lo #n %ot!" i%!l#".P!'! #l &'o'!m! $, #n 3 %ot!" &!'! #l &'o'!m! , #n 6 %ot!". C!l%l#lo" 7!to'#" ! !&li!' &!'! !mo" &'o'!m!".

SOHUCION

Con #l o5#tio # !&li!' #l &'o'!m! ! %!l*%i#' !'ti%lo om#'i!li4!o&o' PIC? ,"# t'!!5!'! ! ni#l # %ni! mon#t!'i! V/.1,00."i #l li#nt# &!!#l 608 omo %ot! inii!l ,l! om&!B! "olo n!ni! #l @08 '#"t!nt#,#nton#" P #n l! #%!in # #*%i!l#ni! #" i%!l ! V/.0,0@

!) PROQR$M$ $ 3 MESES

W WW

P=0, @ 1 I=68 2 3m#"#"

0, @=W (1, 06-1) + W (1,06-3) 0, @=W (2, GG0D1033) W=0,21@20D123 F$CTOR $ $PHIC$R $H PRECIO JECONT$JO

) PROQR$M$ $ 6 MESES


26/29

W WWW

P=0.@ 1 2 I= 0, 06 36 m#"#"

0, @ = (1, 06-1) + (1, 06-2) + (1, 06-3) + (1, 06-6) 0, @ = (3, @2DAD226) W= 0,1@2D602G2 7!to' ! !&li!' !l &'#io # ont!o

P'o'!m! # 'ito

C%ot! inii!l &'#io # ont!o 0,6

Im&o't# # l! %ot! &!'! 3 m#"#" &'#io # ont!o 0,21@20D123

Im&o't# # l! %ot! &!'! 6 m#"#" &'#io # ont!o 0,1@2D602G2

$PHIC$CIYN

S%&oni#no %n !'t#7!to on &'#io # ont!o # V/.00 n!ni!o ! 6

m#"#" t#n#mo"

C%ot! inii!l 000, 6 = S/. 200, 00

6 %ot!" 00 0,1@2D602G2 = V/.A2, @

@.G C


27/29

G6 G6 G6 G6

P=23 1 I=> 2 3

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(1 + i) (1 + i)2 (1 +i)3

C!l%l!no &o' int#'&ol!in i=1G,D@8

@.A E!l%!ion#" ! !lo' &'#"#nt#

E5#m&lo 2D- l! om&!B! &l


28/29


29/29

HOQ (1 + I)

I = P [(1 + i) n - 1] (2@) int#'"

P= I (2G) !&it!l

(1 + i) n -1

I= I + 1 i/n -1 (2A) t!"!

P

N = HOQ (1/P+1 (2D) Nm#'o" # 'ioo" #!&it!li4!in

HOQ (I + i)

I =P I (I + i)n-1 (30) Int#'" ##n!o #n #l'ioo .

INTERES COMPUESTO.docx

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