INTERES COMPUESTO

Integrantes:

Abisag Caraballo Carreazo

Jeison Castellar Tovar

Miguel Ángel López Espejo

Interés Compuesto

Es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital. Por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del calculo del nuevo interés.

EJEMPLO A manera de ejemplo se puede decir que si se

tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.

FORMULA PARA EL INTERES COMPUESTOPara determinar el valor futuro de un

préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente formula:

S=P(1 + I)N

COMO CALCULAR EL INTERES COMPUESTO En primer lugar debemos tener claro que el

interés compuesto implica que los intereses se capitalizan [si eso mismo, intereses sobre intereses], esto es que el interés que se calcule en cada periodo se suma al capital o al saldo anterior.

Para tratar de hacerlo más comprensible, supongamos un ejemplo muy sencillo.

Se hace un crédito de $1.000.000 con un interés compuesto del 2% mensual con 6 meses de plazo.

El saldo inicial del crédito que llamaremos mes cero (0) será entonces de $1.000.000

Mes Capital Interés Saldo

0 1.000.000 0 1.000.000

1 1.000.000 20.000 1.020.000

2 1.020.000 20.400 1.040.400

3 1.040.400 20.808 1.061.208

4 1.061.208 21.224 1.082.432

5 1.082.432 21.649 1.104.081

6 1.104.081 22.082 1.126.163

INTERÉS COMPUESTO CONTINUO

Un sistema de interés compuesto en el que la capitalización se produce continuamente. Es decir, en el primer instante de tiempo se obtiene interés sobre el principal. Durante el siguiente instante se obtienen intereses sobre el principal incrementado en los intereses que se han ganado durante el instante anterior. Cuando los tipos de interés o los cambios de porcentaje de valor se miden de esta manera, poseen útiles propiedades matemáticas de las que carecen los tipos establecidos con cualquier otra frecuencia compuesta. Por esta razón, los cambios de porcentaje en los trabajos analíticos más avanzados se miden como intereses compuestos continuos.

CALCULO DEL CAPITAL  La formula del calculo del capital es la

siguiente: capital anual capital mensual capital

diario

R = Representa el tanto por ciento anual en las fórmulas de interés mensual y diario

El mes comercial se considera 30 díasEl año comercial se considera 360 días

TASAS EQUIVALENTES Generalmente las tasas de interés vienen

expresadas en términos anuales; en la realidad no siempre se presentan así, en la mayoría de veces, la acumulación de los intereses al capital inicial es en períodos más pequeños (meses, trimestres, semestres, semanas, días, etc.).

DESCUENTO COMPUESTO Esto se define como la operación financiera

que tiene por objeto el cambio de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la fórmula de descuento compuesto. Es la inversa de la capitalización.

EJERCICIOSAveriguar en qué se convierte un capital de 1

200 000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.

Resolución: Aplicando la fórmula Cn = C (1 + i )n ? = C( 1 + i )n C5 = 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 ·

1,4693280 = 1 763 193,6 El capital final es de 1 763 194 pesos. 2.

Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1 583 945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.

Como los intereses se han pagado semestralmente, la fórmula que se ha de aplicar es:

1 583 945 = C (1 + 0,05)141 583 945 = C · 1,97993160, y despejando C:El capital inicial fue de 800 000 pesos.

Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 1 500 000 pesos para que al cabo de 4 años se haya convertido en 2 360 279 pesos.

Cn = 2 360 279; C = 1 500 000; n = 42 360 279 = 1 500 000 (1 + i )41 + i = 1,1199999i = 1,1199999 - 1 = +0,1199999 0,12La tasa de interés ha sido del 12 %.

¡MUCHAS GRACIAS!