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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES PROYECTO DE INVESTIGACIÓN COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DEL ESTUDIO DE LA ASIGNATURA DE CÁLCULO INTEGRAL EN LA MODALIDAD DE SISTEMA ESCOLARIZADO Y LA DE SISTEMA SEMIPRESENCIAL Elaborado por: M.Ed. Oscar Tonatiuh Gámiz Casarrubias M.C. Beatriz Rojas Flores NOV/2007
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT MIGUEL BERNARD PERALES
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DEL ESTUDIO DE LA
ASIGNATURA DE CÁLCULO INTEGRAL EN LA MODALIDAD DE
SISTEMA ESCOLARIZADO Y LA DE SISTEMA SEMIPRESENCIAL
Elaborado por: M.Ed. Oscar Tonatiuh Gámiz Casarrubias
M.C. Beatriz Rojas Flores
NOV/2007
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ÍNDICE
Resumen 3
Introducción. 4
Capítulo I 5
Tema del proyecto 5
Planteamiento del problema 5
Contexto de la investigación 6
Objetivos 7
Justificación 7
Delimitación del estudio 8
Hipótesis 9
Capitulo II 10
Revisión de la literatura 10
Capítulo III 20
Enfoque de la investigación. 20
Muestra y justificación de la selección 22
Diseño de los instrumentos 24
Procedimiento para la recolección de datos 25
Capítulo IV. 26
Análisis de datos y resultados 26
Conclusiones 30
Recomendaciones 32
Referencias 33
Anexos. 35
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RESUMEN
El presente trabajo pretende realizar una experiencia por medio del diseño
curricular, aplicación y evaluación de estrategias de enseñanza semipresencial. Por una
parte, consiste básicamente en el diseño del curso y desarrollo de una actividad semi-
presencial en la asignatura de cálculo integral, que en principio estaba considerada
como una clase presencial y por otra, en el trabajo de campo y la recolección de datos
acerca de la experiencia desarrollada, para encontrar los puntos fuertes y débiles de la
misma y dar pistas para la continuación de la investigación acerca de la construcción del
significado en la comunicación mediada por ordenadores; con este objeto se estudia la
metodología, las estrategias, la modalidad de interacción y los modelos de cursos a
distancia necesarios para poder llevar a cabo actividades educativas, basadas en la
colaboración de participantes.
La enseñanza es una actividad sumamente compleja, y a través de la historia el
hombre ha experimentado diversos métodos y procedimientos con el propósito de lograr
en forma efectiva tanto la enseñanza como el aprendizaje. Por esta razón, desde la
aparición del internet, se buscaron formas para aprovechar con un enfoque educativo el
gran potencial que representa y que se ha popularizado con la aparición de la
computadora personal.
La enseñanza y el aprendizaje de conceptos matemáticos a través de la
computadora e internet, se enfrentan ante el reto de proveer de nuevos mecanismos que
ayuden a romper la barrera interpuesta entre el alumno y las matemáticas y que
comúnmente se forma en la enseñanza tradicional.
Para el desarrollo del estudio se utilizó la metodología de la investigación
cuantitativa.
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INTRODUCCION
La humanidad se encuentra en una etapa de transición, de una sociedad
industrial a una nueva sociedad denominada Post-Industrial, o Sociedad del
Conocimiento. En esta nueva economía global, el bienestar de las naciones depende de
la competitividad de las mismas, la cual es una función del valor que los individuos
sean capaces de agregar a la economía global mediante sus habilidades y
conocimientos.
Vemos que la llave de esta nueva Era está en la educación que podamos impartir
a nuestros niños y jóvenes; surgiendo como pregunta principal, qué clase de formación
queremos darles, para que puedan desarrollarse en esta Era, en la cual será imposible
ingresar al mercado laboral si no se posee un mínimo de competencias; las cuales no se
obtendrán mediante el aprendizaje de datos fácticos, acumulables y obtenibles, sino por
la adquisición de las bases metodológicas que le permitan la interpretación de las
situaciones, y la resolución de las necesidades o problemas que de ese análisis se
desprenden. En síntesis, “se hace imprescindible el desarrollo de una tecnología
intelectual que le permita al educando, una vez fuera del sistema, investigar y analizar
situaciones y posibilidades, de manera sistemática, planteando enfoques, conceptos,
actitudes, conductas y habilidades, que le posibiliten diseñar, estudiar y optimizar
alternativas a las situaciones planteadas de manera continua”. (Caplan, 2001)
La presente investigación se encuentra organizada en 4 capítulos. En el capítulo
1 se presenta una breve introducción del desarrollo del tema de la investigación,
incluyendo el planteamiento del problema, el objetivo y la hipótesis de investigación; el
capítulo 2 incluye el marco teórico del proceso enseñanza-aprendizaje y la tendencia
hacia una sociedad del conocimiento, en el capítulo 3 se encuentra la metodología que
se utilizó en esta investigación de campo para posteriormente, en el capítulo 4, mostrar
el análisis de los datos y los resultados obtenidos. Por último las conclusiones generales
a las cuales se llegaron a través de este estudio, así como las recomendaciones generales
que se hacen para estudios posteriores.
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CAPITULO 1
TEMA DEL PROYECTO
Comparación de la eficiencia del estudio de la asignatura de cálculo
integral en la modalidad de sistema escolarizado y la de sistema semipresencial
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad el IPN, no cuenta con la modalidad semipresencial en el NMS.
El modelo educativo del instituto, requiere del uso de la tecnología para propiciar
aprendizajes significativos, el cual esta centrado en el alumno, por lo que se propone
elaborar el curso virtual para el uso de estas técnicas, con el fin de establecer las
prácticas en el proceso enseñanza y aprendizaje en dos grupos piloto que llevarán el
curso de Calculo Integral en modalidad semipresencial, con la finalidad de que se
analicen los tipos de aprendizaje y los problemas que presentan los alumnos tanto en
esta modalidad que se propone como en la tradicional (escolarizada) así como que se
evalúen las estrategias que utilizan los alumnos con el fin de propiciar cambios
positivos en los aprendizajes, y se puedan proponer adecuaciones centradas en el
aprendizaje.
El educando que estamos formando se encuentra inmerso en una nueva cultura
tecnológica, la cual no podemos desconocer, sino aprovechar lo mejor que ella nos
ofrece. Por esto, se hace de vital importancia que el estudiante reciba las conductas
científico-tecnológicas que le permitan integrarse a su medio con la mayor facilidad y
menores tropiezos.
Tenemos por ende, la necesidad de desarrollar dos campos muy importantes para
lograr nuestro objetivo: la Educación Tecnológica y la Tecnología Educativa.
En el ámbito de la Educación Tecnológica, se desea que el estudiante se
familiarice con los avances científicos-tecnológicos que le servirán, en el presente y en
el futuro, como puntos de partida para las interminables búsquedas de conocimiento, y
para la adaptación a un mercado laboral cambiante y dinámico.
En el área de la Tecnología Educativa, tendremos que replantear los roles del
alumno, del docente, del centro educativo, y de otros agentes que participan en el
6
proceso de aprender; como así también, se deberán incorporar los grandes avances
tecnológicos que se han desarrollado en ese área de manera que la labor educativa se
lleve a cabo con la mayor efectividad posible.
En ambas áreas, las herramientas y los medios existen y están siendo empleados,
y ven en la preparación de su recurso humano, su futuro y su porvenir. Es nuestra tarea
incorporarlas al haber de los recursos de nuestros educadores, para el provecho de
nuestros alumnos y de nuestra nación.
Atendiendo a lo anteriormente mencionado, el incorporar la tecnología en el
desarrollo de la educación con los trabajos presentados y la información recabada al
finalizar las actividades correspondientes, tendremos una clara visión de la importancia
que se está generando permanentemente en considerar que la educación y la sociedad
son dinámicas y evolutivas, al presentar cambios acelerados en los últimos tiempos.
Por lo anterior se pretende mostrar con transparencia y sencillez que la
educación en la actualidad se vale de instrumentos muy valiosos, como apoyo en el
aprendizaje de las nuevas generaciones que se encuentran inmersas en un mundo
moderno y globalizado, cuya vida se ve ligada en todos sus aspectos, a los cambios que
la ciencia y la tecnología establecen, sin descuidar desde luego el aspecto humanístico
que conlleva el desarrollo integral de los seres humanos.
CONTEXTO DE LA INVESTIGACIÓN.
La investigación se realizó, en el CECYT No.2 del Instituto Politécnico
Nacional, el cual es un plantel, ubicado en el Nivel Medio Superior, cuenta con una
oferta educativa dividida en dos modalidades: Bachillerato Tecnológico y Estudios
Técnicos Terminales, tiene infraestructura de talleres, laboratorios de Física, Química,
Biología y de Computación, biblioteca, auditorio y áreas deportivas en al que se incluye
una alberca. Esta institución se ha equipado con computadoras para impartir cursos de
computación, se cuenta con acceso a Internet, los talleres tienen máquinas controladas
por computadoras, se imparte una carrera de dibujo asistido por computadoras, se ha
capacitado a docentes en el uso de las tecnologías de la información, se ha logrado
despertar el interés en los alumnos por el estudio. La institución está en el proceso de
cambio al modelo educativo centrado en el aprendizaje, por lo que se encuentra en
7
revisión y modificación de los planes y programas de estudio, así como el uso de sus
recursos y técnicas didácticas, dándole mayor importancia al uso de la tecnología
OBJETIVOS
Implementar el curso diseñado con apoyo tecnológico requerido para el sistema
de enseñanza semipresencial que cubra el total del programa para la asignatura
de cálculo integral y así poder analizar la eficacia en la habilidad matemática.
Seleccionar dos grupos que se considerarán piloto para la aplicación del sistema
de enseñanza semipresencial.
Aplicar el material didáctico y uso de las TIC’s para impartir los cursos de
cálculo integral en forma semipresencial.
Evaluar el proceso
JUSTIFICACIÓN
Tomando en cuenta que en toda Institución Educativa el objetivo primario es la
formación de estudiantes con un elevado nivel de competencia profesional y que en las
escuelas del nivel medio superior se presenta la problemática de la enseñanza de las
matemáticas, el presente proyecto pretendió evaluar la tecnología desde el punto de
vista pedagógico, mediante su uso adecuado, lograr una mayor vinculación del
aprendizaje teórico con la práctica, para aumentar la eficiencia en el aprendizaje.
En la actualidad existen muchos libros de texto o de apoyo sobre el cálculo
integral, así como muchas paginas en Internet conteniendo diferentes temas de cálculo
integral, pero para esta investigación se propuso la implementación de un programa de
acción, el cual consistió en la elaboración del software conteniendo el curso completo
que se lleva en el Cecyt y se aplicó a dos grupos piloto, el cual tuvo como finalidad ,
crear un ambiente de aprendizaje constructivista, apoyado con la tecnología e internet,
se menciono “el aprendizaje y las teorías que tratan los procesos de adquisición de
conocimiento y de las teorías instruccionales, que han tratado de sistematizar los
mecanismos asociados a los procesos mentales que hacen posible el aprendizaje”
(Reigeluth, 1983).
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DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO
En cuanto a la delimitación del estudio, Andrade (1996) propone que "cuando
hablamos de delimitar el problema o el tema, nos estamos refiriendo acerca de dónde
(lugar) se encuentra ubicado el estudio a tratar y en qué período de tiempo" (p. 30).
En el caso del presente estudio, éste se llevó a cabo en grupos de quinto
semestre del turno vespertino, en la materia de cálculo integral, en el CECYT No.2 del
Instituto Politécnico Nacional, el cual es un plantel, ubicado en el Nivel Medio
Superior. El estudio se hizo para las unidades 1 y 2 del curso, la cuál incluye los
siguientes temas, con sus objetivos
UNIDAD 1. DIFERENCIALES.
Objetivo: Aplicar la diferencial de una función en la solución de problemas.
Resultado de aprendizaje propuesto (RAP) 1: Aplicar el concepto de
la diferencial de una función en la solución de problemas
. 5 hrs.
UNIDAD 2. INTEGRAL INDEFINIDA.
Objetivo: Aplicar el concepto de antiderivada para resolver integrales directas.
Resultado de aprendizaje propuesto (RAP) 1: Obtener antiderivadas
de funciones y calcular la constante de integración.
4 hrs.
Resultado de aprendizaje propuesto (RAP) 2: Resolver integrales
inmediatas mediante fórmulas.
8 hrs.
UNIDAD 3. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.
Objetivo:
Aplicar los métodos de integración para resolver integrales no inmediatas.
RAP 1: Resolver integrales por el método de cambio de variable. 15 hrs.
RAP 2: Resolver integrales por el método de sustitución
trigonométrica.
5 hrs.
RAP 3: Resolver integrales por el método de integración por partes. 10 hrs.
RAP 4: Resolver integrales con integrando racional por el método de
fracciones parciales.
10 hrs.
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HIPÓTESIS
La presente investigación propuso un análisis cuantitativo, como se muestra en
la sección llamada Enfoque de la investigación. En dicho análisis, la elaboración de
hipótesis previas tuvo como fin, presentar "un adelanto respecto de lo que se demostró
al término de la investigación" (Andrade, 1996, p. 36). La hipótesis para el presente
estudio fue la siguiente y las preguntas de investigación que sirvieron de guía son:
¿Sí existieron diferencias significativas en el rendimiento académico entre
grupos de alumnos que utilizaron la modalidad semipresencial en la materia de cálculo
integral a diferencia de los alumnos que no la utilizaron?
¿El utilizar recursos tecnológicos, como apoyo didáctico, producirá que se
obtengan aprendizajes significativos?
¿El uso de la computadora e Internet en el curso de cálculo integral, puede
motivar a los alumnos a estudiar?
En base a lo anterior, ¿qué mejoras se pueden proponer, tanto en el uso de
técnicas didácticas, en el currículo y en el uso de los recursos?
Beneficios esperados:
La investigación fue para verificar, que los recursos computacionales y
principalmente la internet en realidad ayudan a construir el conocimiento, logrando de
esta manera obtener aprendizajes perdurables.
De acuerdo con los resultados se plantearán acciones que ayuden a resolver el
problema de aprendizaje y a tomar las decisiones sobre bases mejor fundamentadas, que
nos sirvan como soporte para la modificación del currículo o de sus objetivos. El cuál
debe contener nuevas técnicas didácticas y considerar el uso de los recursos
tecnológicos.
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CAPITULO 2
REVISIÓN DE LA LITERATURA
La palabra compuesta semipresencial formada por el prefijo semi, que significa
medio o casi y el término presencial, que quiere decir asistencia personal, o estado de la
persona que se halla delante de otra u otras o en el mismo sitio que ellas (Diccionario de
la Real Academia Española, 2003). Por tanto, la enseñanza semipresencial es aquella
que se desarrolla a través de una asistencia incompleta e irregular de alumnos y
profesores, a diferencia de la enseñanza presencial que presupone una participación
constante y plena.
Constituye una variante de la enseñanza a distancia al no exigir una relación
presencial periódica entre estudiantes y educadores. De manera resumida se presentan a
continuación las principales diferencias entre ambos tipos de enseñanza,
- El profesor y los estudiantes no tienen que estar siempre presentes físicamente
en el mismo espacio ni en el mismo tiempo, solo en determinados momentos.
- Para que la comunicación se produzca, es necesario crear elementos
mediadores entre el docente y el alumno, para los momentos presenciales y no
presenciales.
- Elimina la rígida frontera de espacio y tiempo que impone el paradigma de la
clase tradicional.
- Demuestra que los participantes pueden aprender sin estar congregados en el
mismo sitio y al mismo tiempo.
- El profesor y los estudiantes están siempre físicamente presentes en un mismo
espacio-tiempo durante las clases.
- La comunicación fundamental se produce con la presencialidad de ambos, es
una comunicación directa siempre, aunque se utilizan elementos mediadores también.
- Predomina el paradigma de la clase tradicional de alumnos y profesores
trabajando de manera conjunta.
- Buena parte del conocimiento se archiva en papel.
Partiendo de los aportes teóricos de la Concepción Histórico-Cultural
desarrollada por L. S.Vigotsky (1896-1934), el papel del profesor resulta esencial
dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, a partir del tránsito que estimula los
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conocimientos de lo externo a lo interno (subjetivo),. Al dirigir el profesor este
fenómeno de ninguna forma anula o limita la independencia, el activismo y la
creatividad del alumno, por el contrario, la estimula.
En este proceso el lenguaje y los signos en su unidad con el pensamiento juegan
un papel determinante como mediadores y como instrumentos externos e internos
(psicológicos) para conocer la realidad y actuar posteriormen te sobre ella para
transformarla.
El concepto de mediación La palabra mediación significa la acción y el efecto de
mediar, que es interceder, interponer, estar en medio de algo (Diccionario de la Real
Academia Española, 2003). Desde una óptica filosófica expresa la existencia de un
objeto o concepto a través de sus relaciones con otros objetos o conceptos.
La esencia de la mediación pedagógica radica en el proceso interactivo del
profesor y de los medios de enseñanza con los alumnos (D.Prieto, 1994, 1995, I.
Contreras, 1995), que es capaz de promover y acompañar el aprendizaje. Presupone una
atención y un tratamiento especial a todos los elementos personales y no personales del
proceso pedagógico con la intención de viabilizar un proceso educativo participativo,
creativo, interactivo y expresivo (O. Anzola e I. Cardona, 2002). Todos estos elementos
se convierten en mediadores de dicho proceso para facilitarlo y elevar su calidad, por
tanto, el acto de mediar pedagógicamente es ofrecer recursos para promover un
aprendizaje acorde a los tiempos que corren y el profesor tiene obligatoriamente que
convertirse en un mediador de excelencia entre los resultados de la Cultura
(conocimientos teóricos y práctica profesional) y los alumnos. La mediación pedagógica
debe concebirse como un fenómeno integral que afecta a todos los participantes en el
proceso educativo, así como a los objetivos, los contenidos, los medios, las formas y la
evaluación de la enseñanza.
La mediación pedagógica presupone una dirección del aprendizaje indirecta con
la participación activa de profesores y alumnos a través de la interacción entre ambos,
estimulando un rango más amplio de participación, tanto en el momento presencial
como en el no presencial (R. Ferreiro). La mediación pedagógica cumple con varias
funciones (R. Feuerstein, citado por R. Ferreiro):
Intencionalidad: parte de objetivos previamente determinados y explícitos.
Trascendencia: que tenga un impacto en la formación profesional del educando y
que no se restrinja al logro de un simple conocimiento.
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Reciprocidad: que exija de una interactividad constante entre los participantes.
Significación: que para los sujetos participantes adquiera un sentido personal
que llegue a influir en la autorregulación de su personalidad.
El sistema educativo, una de las instituciones sociales por excelencia, se
encuentra inmerso en un proceso de cambios enmarcados en el conjunto de
transformaciones sociales propiciadas por la innovación tecnológica y, sobre todo, por
el desarrollo de las tecnologías de la información y de la comunicación, por los grandes
cambios que se producen en las relaciones sociales, y por una nueva concepción de las
relaciones tecnología-sociedad que determinan las relaciones tecnología-educación.
Cada época ha tenido sus propias instituciones educativas, adaptando los
procesos educativos a las circunstancias. En la actualidad, esta adaptación supone
cambios en los modelos educativos, cambios en los usuarios de la formación y
cambios en los escenarios donde ocurre el aprendizaje.
En la actualidad la docencia tradicional está en decadencia, se evalúa a los
docentes pidiéndole resultados tradicionales, cuando la docencia debe ser concebida en
su dimensión actual y futura.
En cuanto al manejo del proceso docente en el salón de clases, la tendencia
actual es el paso del manejo tradicional o basado en el maestro al fundamentado en el
aprendizaje del alumno. Y sin embargo en nuestra escuela predomina la docencia en el
salón de clases girando en torno a:
- Las cualidades didácticas del profesor,
- El conocimiento erudito de la materia,
- La planificación del currículo,
- La aplicación de la enseñanza programada,
- Las conferencias y presentaciones del profesor,
- La abundancia de libros
El centro del salón de clases sigue siendo el profesor, modelo educativo que en
la actualidad comienza a ser obsoleto ante el cambio de paradigma: de la educación
basada en la enseñanza a la educación basada en el aprendizaje.
Hoy en día, los profesores deben ser facilitadores del aprendizaje, que los
alumnos aprendan a aprender. Nuestra experiencia nos indica que un alumno sabe no
por el cúmulo de información que memoriza, sino por su capacidad de buscar
información, tratarla y exponerla en un informe (trabajo escolar, notas, tesis de grado).
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La docencia tradicional que está en manos del docente (profesor), es un proceso
muy complejo porque se encuentra condicionado por al menos siete factores: 1) el nivel
de conocimientos, de los profesores 2) su imagen profesional ante el alumno, 3) su
experiencia en el trabajo productivo (o si ejerce o no su profesión), 4) la situación
económica del país, 5) el nivel de ingreso del profesor, 6) el nivel de actualización (y el
carácter científico) del Currículo, 7) el grado de cumplimiento de los programas, 8) las
condiciones para enseñar y 9) la disposición de aprender de los alumnos.
Una reflexión sobre estos factores nos sugiere que la docencia en nuestras
escuelas carece de suficientes conocimientos y actualizados, la imagen del profesor
hacia el alumno está devaluada, la experiencia productiva de muchos de nosotros en el
mercado de trabajo es insuficiente, la actual situación económica del país nos afecta en
las expectativas de desarrollo en la academia, el ingreso lo consideramos insuficiente,
los programas no son los mejores, no terminamos suficientemente los programas de
estudio, las condiciones para enseñar no son óptimas y la disposición de los alumnos
para aprender deja mucho que desear.
Pero la problemática de la docencia es en gran parte debido a que el aprendizaje
de los alumnos requiere de docentes no tradicionales, sino de profesores facilitadores.
Los actuales cambios vertiginosos que están ocurriendo en la educación, pueden
ejemplificarse con la realidad tan cruda que algunos autores presentan para las
universidades del 2025: ...serán instituciones masivas y unidas al sistema global de
conocimiento/inteligencia/información, con los estudiantes físicos localizados
dondequiera que haya una conexión digital y una demanda para su producto. La
educación media y superior (16 años en adelante) será abolida por cursos de trabajo
entregados por medios electrónicos y la supervisión en línea. Las universidades
tradicionales serán desplazadas por proveedores de educación superior en línea a menos
que se lleven a cabo los pasos para tomar al futuro electrónico de la educación
Las consecuencias de no adaptarse a esta nueva realidad ya se dejan ver en los
salones de clase. Los alumnos ya no leen, todo lo quieren en cápsulas y copian los
trabajos de Internet. Esto no es malo, siempre y cuando la información se aprovechara
en un ambiente de aprendizaje no de memorización de conocimientos.
La evaluación actual de los profesores está basada en el profesor tradicional y no
en la generación del docente del futuro: el profesor facilitador del aprendizaje de los
alumnos.
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En las escuelas Pasivas tenemos:
- Estudiantes como turistas.
- Hacer trabajos con contenidos sin ton ni son.
- Trabajar solos.
- Trabajar sobre lo que el profesor ha dicho.
- Escribir muy poco.
- Casi nunca tener el trabajo expuesto a la vista.
- Apenas se discuten las razones de las respuestas.
- Apenas participan en la clase.
- Consideran la clase como de ellos.
- Disciplina controlada por el profesor.
- Tienen pocos amigos en la clase.
- Normalmente llegan tarde.
- Tienen frecuentes ausencias de la escuela.
- Se sienten neutrales u odian la escuela.
Se busca tener escuelas Activas, donde se tenga:
- Estudiantes como accionistas.
- Participar en proyectos en grupos pequeños.
- Trabajar en grupos de aprendizaje cooperativo de dos o cuatro.
- Crear nuevas ideas y materiales a través de proyectos.
- Escribir cada día.
- Los estudiantes (autoelegidos) trabajan con todo a la vista.
- Normalmente piensan/hablan en voz alta sobre el camino que utilizaron para
llegar a la respuesta.
- Tornan la iniciativa para interactuar con profesores y compañeros.
- Consideran la clase como nuestra.
- Gestión cooperativa.
- Tienen muchos amigos en clase.
- Normalmente llegan a la hora o antes de la hora.
- Tienen pocas ausencias.
- Disfrutan en la escuela y se implican así mismos en ella. Rogers,Carl,
Freingberg. 1996)
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La nueva realidad del aprendizaje centrado en el alumno (no en el profesor)
requiere realizar una mayor cantidad de actividades y más complejas en el salón de
clases: ya no solo exponer, hacer preguntas, o que los alumnos expongan y se debata el
tema.
Pero el profesor tradicional tiene como base su contratación por unas cuantas
horas. El facilitador, puede ser contratado por poco tiempo, pero se requiere preparación
como tal.
Con la revolución de la era informática comienza a surgir una diversidad
considerable de ofertas educativas conocidas como educación a distancia por Internet.
Algunos la llaman educación telemática, otros, educación virtual o digital. Lo cierto es
que Internet, como medio o herramienta, posibilita la capacidad de movilizar
información, documentos, imágenes y guías didácticas que permiten establecer una
relación educativa entre tutores y alumnos, más allá de las barreras de tiempo y espacio.
Internet puede ofrecer y garantizar estudios de alta calidad siempre y cuando la
seriedad de los programas estén respaldados por ciertos criterios institucionales,
empezando por el prestigio de la institución y siguiendo por la calidad de los tutores;
pero, sobre todo, en educación a distancia lo más importante es el "modelo pedagógico",
el cual contemple los espacios tradicionales de aulas, bibliotecas virtuales, diseños de
guías didácticas para la orientación en la navegación, y tutores especializados.
La educación a distancia por Internet (Adell ) , bajo el rigor de un programa serio y
honesto, es tan exigente como la educación presencial.
Los estudiosos en pedagogía y didáctica cuestionaban sobre el "lugar" de la
telemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje; algunos teóricos pensaron que era
un "contenido" del currículum, mientras que otros plantearon su visión "instrumental",
es decir, la consideraron como recurso de apoyo educativo.
Posteriormente se cuestionaba la compatibilidad de la telemática con los enfoques
psicopedagógicos, particularmente con las siguientes teorías: Constructivismo
(Vygostky), conversación (Pask), conocimiento situado (Young) y acción comunicativa
(Habermas). El constructivismo, partiendo de los tres elementos fundamentales de toda
situación de aprendizaje: contenidos (Qué aprende el alumno), procesos (Cómo
aprende) y condiciones (Entorno que facilita su aprendizaje y experiencias). Internet y
sus recursos amplían la capacidad de interacción personal con estos elementos. Con la
teoría de la conversación de Pask, que supone que aprender es por naturaleza un
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fenómeno social, existe también compatibilidad por la red de relaciones que ofrecen las
nuevas tecnologías. La teoría del conocimiento situado de Young señala que el
conocimiento es una relación activa entre el individuo y un determinado entorno, y
además el aprendizaje se produce cuando el aprendiz está envuelto activamente en un
contexto complejo y real; en este caso también Internet propicia innovadores entornos.
Y finalmente la teoría de acción comunicativa de Habermas, sustentada en el rigor, la
racionalidad y la crítica, impulsando cierta capacidad de expresarse, hacerse entender y
actuar coherentemente, también es congruente con las aristas de la telemática y sus
recursos lógicos.
Existe otro factor importante asociado a las nuevas tecnologías de la información
y las comunicaciones (NTIC): la información. En efecto, una de las mayores
preocupaciones actuales de los sistemas educativos, en los países desarrollados, es el
acceso y la producción de "información".
¿Cuál es el modelo pedagógico que demandan las NTIC y la sociedad de la
información?, Los cambios que se viven en las sociedades actuales demandan un nuevo
sistema educativo, tal como señala el sociólogo Sergio Vilar:
La sociedad en que vivimos, especialmente sus centros de enseñanza, se
encuentran anclados en una vieja racionalidad: La lógica aristotélica, la de las divisiones
metodológicas cartesianas y la del determinismo newtoniano, más que una reforma de la
enseñanza, es necesaria una revolución del pensamiento, en la elaboración de nuestras
construcciones mentales y en su representación. En pos de esas finalidades, la
conjunción de las nuevas tecnologías con métodos transdisciplinarios es la que puede
ofrecer una inteligencia estratégica y a la vez estrategias inteligentes Coderech-
Guitert.(2001)
Esta revolución del pensamiento, implica una verdadera transformación
educativa. Las teorías o corrientes pedagógicas han oscilado en enfoques más o menos
centrados en el docente o en el estudiante. Con todo, en la actualidad, ante la globalidad,
las sociedades se debaten en la transición para llegar a constituirse en sociedades de la
información, sociedades del conocimiento o sociedades del aprendizaje, sustentadas en
las nuevas tecnologías de la información. Ante estos retos es necesario replantear el
quehacer pedagógico como base educativa para formar al ciudadano de estas posibles
ciudades. Estos escenarios demandan una nueva arquitectura educativa que apunte al
aprendizaje de por vida y apueste por él, lo que implica entablar una nueva hipótesis
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educativa: enseñar a aprender y sobre todo utilizar adecuadamente la información en el
proceso de enseñanza-aprendizaje. Se plantea entonces una nueva hipótesis, un nuevo
enfoque para comprender el quehacer educativo llamado pedagogía de la información,
ante el cual los docentes y estudiantes deben asumir un nuevo rol de mediador entre la
experiencia humana y la información existente, y sobre todo caer en la cuenta de que la
información debe ser punto de partida y de llegada en el proceso de enseñanza-
aprendizaje. La pedagogía de la información, por su propia conceptualización, está
íntimamente relacionada con las tecnologías de la información y las comunicaciones
(TIC). Efectivamente, tal como señala Berta Sola Valdés:
El impacto de las nuevas tecnologías en el área de la información y la
comunicación nos lleva a reflexionar sobre los métodos y procesos educativos; el
potencial que ofrece Internet para la educación es enorme si tomamos en cuenta que
para el sistema educativo lo más importante es la información y el conocimiento.( Eric
Digest) Pero, ¿cuál es la relación entre esta teoría pedagógica y la sociedad de la
información? Tal como señala Carlos Frade citando a Castells, la sociedad de la
información es "una forma específica de organización social en la que la generación, el
procesamiento y la transmisión de la información se convierten en fuentes
fundamentales de productividad y poder".( Frade, C, 2001)
Sobre lo anterior, escribe Cornella en su ensayo que "una población educada es parte de
la política industrial" de una nación, y señala que las políticas educativas deben
perfilarse hacia el enfoque competitivo de la economía nacional. Asimismo, citando al
premio Nobel Gary Becker (1997), Cornella argumenta que la educación de la
población es el mejor "salvavidas" de una economía. "Las nuevas tecnologías,
específicamente los sistemas virtuales, son medios interesantes para introducir
pedagogías alternativas y potenciar cambios en las estructuras educativas" Freire, P,
(2002). Según Freire, la alfabetización tradicional, por la que él abogó, suponía "un
aprender a escribir su vida, como autor y como testigo de su historia"; dicho de otro
modo por él mismo: "alfabetizar es concienciar".Moore, M.; Kearsley G. (1996) En la
actualidad sucede lo mismo. Tenemos la imperiosa necesidad de tomar conciencia de
los rumbos de la sociedad del conocimiento, y además la tarea de crear, administrar,
seleccionar, procesar y difundir información, Montes Mendoza, R. (2001). Como una
herramienta fundamental para el desarrollo educativo.
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Teniendo en cuenta que el currículum debe responder a tres preguntas
fundamentales, ¿qué se aprende?, ¿cómo se aprende? y ¿cuál es el entorno de
aprendizaje?, y a la vez debe considerar factores condicionantes (social, histórico,
económico, político, filosófico, científico) y condiciones sustanciales (antropológica,
epistemológica, psicológica, biológica), se puede llegar a definir un conjunto de
fundamentos curriculares que sustentan un modelo innovador llamado "modelo
curricular para la sociedad del conocimiento", el cual tiene como centro a la
colectividad o redes de estudiantes, quienes están circunstancialmente condicionados
por el uso de NTIC, la información y el conocimiento, factores que articulan con la
realidad global en todas sus expresiones.
Escuela. ¿Cómo se debe concebir el centro escolar ante la pedagogía de la información?
Ante todo, como una comunidad de aprendizaje o en aprendizaje, es decir, organizada
en equipos de trabajo, que permitan administrar y mediar la sobrecarga de información
existente, no sólo en el ámbito de la ciencia, sino por lo que respecta a toda la
información que puede generar un valor agregado en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Docente y estudiante. El docente ante la pedagogía de la información debe
transformarse en un pedagogo investigador, que debe propiciar aprendizajes
significativos en una verdadera mediación entre:
1. La experiencia de los estudiantes
2. La información existente
3. La producción colectiva de nueva información.
En efecto, los nuevos entornos de enseñanza-aprendizaje exigen nuevos roles en los
docentes y estudiantes. La perspectiva tradicional en educación media superior, por
ejemplo, del docente como única fuente de información, sabiduría y de los estudiantes
como receptores pasivos debe dar paso a papeles bastante diferentes. La información y
el conocimiento que se puede conseguir en las redes informáticas en la actualidad son
de gran significado
Estos nuevos paradigmas exigen al docente actual acceder a nuevas herramientas
informáticas e idiomáticas, y sobre todo crear nuevas estrategias para acceder a la
información pertinente y oportuna, y para comunicarse en redes con otros docentes, de
19
modo que se trabaje en nuevos equipos digitales.
Por su parte, los estudiantes deberán dejar la pasividad tradicional y transformarse en un
agente activo en la búsqueda de información. Además, deberán trabajar colectivamente
en equipo intentando en todo momento acceder a la información pertinente, administrar
e interpretar la información y, sobre todo, "crear" información.
Evaluación. Los procesos de evaluación educativa tradicionales se pueden definir, en
términos generales, bajo las siguientes coordenadas:
1. Sólo se evalúa al alumno.
2. La evaluación se centra en los resultados.
3. Sólo se evalúan los efectos observables.
4. No se contextualiza la evaluación.
5. Se evalúa para controlar.
6. Se utiliza la evaluación como instrumento de poder.
7. Se evalúa para preservar.
8. No se propicia la evaluación honesta.
Generalmente, las definiciones de evaluación apuntan a tres vertientes y apuestan por
ellas: obtención de información (medición) + juicios de valor + toma de decisiones
(asignar un código hermenéutico de nota) (Terri D. Tenbrink, María Antonia Casanova),
aunque en la práctica lo que predomina es el cúmulo de información muchas veces mal
obtenida y mal medida para elaborar juicios de valor subjetivos y luego no tomar
decisiones coherentes.
Didáctica y entorno. La didáctica de la pedagogía de la información asume todos los
recursos asociados a la información, entre los que se destacan: Internet, medios de
comunicación, libros, CD-ROM y otros datos estadísticos y significativos que están en
el entorno aportando algún indicio de información. Lo que sí cambia es el lugar de estos
referentes, ya que la pedagogía de la información exige que estos recursos ingresen al
aula y se conviertan en una plataforma para el proceso de enseñanza-aprendizaje.
La información, desde el punto de vista didáctico, incluye los datos tangibles e
intangibles que posibilitan nuevos conocimientos, o bien la base sobre la cual se piensa,
discute, analiza, proponen ideas y proyectos. Dicho con otras palabras, ya no basta con
que exista un libro de texto y un retroproyector de acetatos para desarrollar una clase;
20
ahora se necesitan:
a) Las diversas partes noticiosas para discutir la problemática social, cultural,
económica y política
b) Los motores de búsqueda para acceder a información pertinente y a antecedentes
sobre el tópico estudiado
c) El correo electrónico para comunicarse con más eficiencia
d) La creación de redes de trabajo para optimizar los grandes volúmenes de información
e) Los espacios virtuales o digitales para registrar o discutir la información
f) La creación de una nueva cultura académica sustentada en el aprendizaje permanente;
entre otras formas o expresiones didácticas
En la formación virtual el acto educativo debe estar asociado a un principio
fundamental: nadie enseña, alguien puede aprender; puesto que, ciertamente, si el centro
del modelo o protagonista debe ser el estudiante, más aún en la formación virtual, en
donde casi todas las responsabilidades están delegadas al discente. Sin lugar a dudas,
este protagonista el estudiante y el escenario la plataforma virtual requerirán una buena
planificación para el aprendizaje y buenos materiales que faciliten y orienten el proceso.
CAPITULO 3
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN.
La elección del método a utilizar en una investigación forma parte medular del
proceso, ya que al utilizar el método correcto permite determinar las necesidades y
problemas a efectos de aplicar los conocimientos con fines prácticos. Según Taylor y
Bogdan (1987) “El término metodología designa el modelo en que enfocamos los
problemas y buscamos las respuestas” (p.97) por lo tanto, la elección de la metodología
dependerá de los objetivos e hipótesis al igual que del alcance de este estudio.
En este capítulo, se describe el enfoque metodológico que fundamenta el proceso
mediante el cual se diseñaron y aplicaron los instrumentos de intervención a la realidad,
así como la interpretación de los datos recabados con las diferentes técnicas para
identificar los beneficios que proporciona el uso del modelo semipresencial, con la
utilización de software en línea como herramienta de apoyo a la estrategia didáctica en
beneficio del rendimiento académico del alumno en la materia de cálculo integral.
21
El enfoque que se aplicó a este estudio es Cuantitativo debido a que se requiere
del método experimental y proceso de la investigación el enfoque cuantitativo usa la
recolección de datos para probar hipótesis con base en la medición numérica y el
análisis estadístico para establecer patrones de comportamientos pretende generalizar
los resultados de sus estudios mediante muestras representativas y tiene como objetivo
lograr que las observaciones del investigador se acerquen a la realidad de la
investigación (Sampieri, 2003).
Por esta razón el estudio que se presentó en esta investigación se implementó en el
diseño cuasiexperimental , con el fin de probar la hipótesis establecida, utilizar un
método estadístico y por el tipo de muestra homogénea que se utilizó tomando en
cuenta 4 grupos intactos del total de la población se considera un enfoque cuantitativo,
además de buscar una diferencia significativa entre las variables buscando una mejora
en el rendimiento académico del alumno y es por todas éstas razones, un diseño
cuasiexperimental, además que manipulan deliberadamente una variable independiente
para observar su efecto y relación con una o más variables dependientes (Hernández,
2004), como es en este caso en que la variable independiente es el uso del curso en línea
como herramienta de apoyo a la estrategia didáctica de la materia de cálculo integral y
como variable dependiente el rendimiento académico de los alumnos, para probar si hay
relaciones causales entre ellos; además que los grupos que se eligieron para la muestra
no son grupos elegidos al azar sino son grupos intactos, que ya estaban formados antes
de empezar el experimento y son equivalentes en todo, excepto en la manipulación de la
variable independiente, Hernández,(2004), menciona lo siguiente:
Grupo control: Son los grupos que no utilizaron el modelo semipresencial.
Grupo experimental: Son los grupos que sí utilizaron el curso en línea o el
modelo semipresencial.
Por lo tanto, tomando el enfoque cuantitativo, se midió en base a números
(calificaciones) las variables planteadas en la hipótesis para verificar la correlación entre
ellas y la muestra se realizó con grupos intactos,
Desde el punto de vista científico, se deben recolectar datos para poder medirlos
obtenidos y representados en tres momentos, los cuales son:
a) Evaluación Diagnóstica
b) Evaluación Formativa
c) Evaluación Sumativa
22
Las pruebas de evaluación determinarán el rendimiento académico de los
alumnos, su desempeño en exámenes y la habilidad de los mismos para resolver
problemas o ejercicios que incluyan integrales.
Como el estudio depende de tres tipos de evaluación (exámenes), en este caso se
utilizo el diseño experimental de series cronológicas múltiples, el cual aplica a través
del tiempo varias observaciones o mediciones sobre la variable dependiente, utilizando
una pre-prueba (examen diagnóstico) al grupo de control y al grupo experimental y dos
post-pruebas (evaluación formativa y sumativa) para analizar la evolución de los grupos
antes y después del tratamiento experimental, tomando en cuenta la correlación que se
obtenga de cada prueba (Hernandez,2004).
Además, dentro del enfoque cuantitativo se utilizó un análisis estadístico
basado en gráficas y tablas y en la utilización de una prueba estadística llamada “t” –
student.
• Es una prueba de hipótesis.
• Evalúa si existe una diferencia significativa entre dos grupos respecto a
sus medias.
• Es útil para muestras pequeñas.
MUESTRA Y JUSTIFICACIÓN DE LA SELECCIÓN
Una vez que se ha seleccionado el diseño de la investigación apropiado y la
muestra adecuada y de acuerdo con el enfoque elegido, el problema de estudio e
hipótesis, lo siguiente es recolectar los datos pertinentes sobre las variables, contextos y
objetivos involucrados en la investigación
Para la sección cuantitativa, se aplico un examen pre-prueba (examen
diagnóstico) y dos exámenes post-prueba a los alumnos con la finalidad de obtener
información de sus calificaciones departamentales y se observó como se relacionan o
vinculan los resultados de las calificaciones de los alumnos en los dos grupos (control y
piloto), en base al uso de los modelos presencial y semipresencial como herramienta de
apoyo a la estrategia didáctica en la materia de cálculo integral
Dentro de esta investigación la técnica que se utilizó es el cuestionario abierto
que consiste en un conjunto de preguntas respecto a una o más variables a medir o
evaluar (Hernández, 2004).
23
Como se mencionó anteriormente la investigación se realizó en tres momentos:
a) La evaluación diagnóstica a los cuatro grupos en cuestión, con la aplicación
de un examen diagnóstico (Anexo A), en el cual se evaluaron conocimientos previos
básicos fundamentales que deben poseer todos los alumnos que inicien el curso de
cálculo integral, b) la evaluación formativa el cual se tomaron en cuenta las
calificaciones de dos parciales (Anexo B, y C) que nos indicarán el proceso de
aprendizaje que van adquiriendo los jóvenes en los diversos grupos ; c) la evaluación
sumativa que considerarán los resultados finales de cada grupo (Anexo D).
El investigador no puede, en general darse el lujo de estudiar individualmente
todos los elementos de la población de estudio, salvo si éstos son numerosos, por lo
tanto debe constituir una muestra representativa (Giroux, 2004).
Por lo tanto, la tendencia de los análisis es generalizar sus descubrimientos, lo
que le obliga a estudiar en principio, todos los casos y cuando esto no es posible, se
deben seleccionar algunos que representen toda la población, a dicha selección se le
llama muestra, como lo define Ruíz (1999) para comprobar cómo se comportan todos
los individuos de un determinado grupo en todas las situaciones, se debe seleccionar
una muestra representativa y los hallazgos que se obtienen se generalicen a todas las
situaciones y sujetos.
En éste caso, la población total estuvo constituida por 12 grupos de con un
promedio de 38 alumnos por grupo siendo un total de 456 atendidos por 6 maestros en
horarios que varían desde las 15:00 a las 22:00 diariamente.
Para seleccionar una muestra, lo primero que se debe hacer es definir la unidad
de análisis (personas, organizaciones, periódicos, comunidades, situaciones, entre otros)
y las características de la población (Giroux, 2004).
Una muestra es “un subgrupo de la población” (Sampieri,2003), es decir, un
subconjunto de elementos que pertenecen a ese conjunto definido en sus características
al que llamamos población. El muestreo utilizado es no probabilístico, también llamado
“muestras dirigidas” el cual se caracteriza por un procedimiento de selección informal.
(Hernández, 2004). En este proyecto la muestra fue homogénea en número de
integrantes, con el propósito de enfatizar los procesos dentro de un grupo social. Esto se
tomó en cuenta porque los grupos seleccionados tienen las mismas características, es
decir, todos son adolescentes en edades promedio de 16 y 17 años y tienen el mismo
nivel socioeconómico.
24
El estudio se hizo tomando como muestra 4 grupos de quinto semestre cursando
cálculo integral; atendidos por dos profesores, donde existen dos grupos de 35 y 36
alumnos cada uno (Grupo A y B) que cursaron la materia en forma tradicional y de la
misma forma a otros 2 grupos de 37 alumnos, el grupo C y 38 alumnos el grupo D, que
durante todo el tiempo que duró la investigación cursaron la materia de manera
semipresencial, considerando el total de la muestra de 146 alumnos.
DISEÑO DE INSTRUMENTOS
Todos los instrumentos de la recolección de datos deben ser confiables y
válidos; La confiabilidad de un instrumento de medición se refiere al grado en que su
aplicación al mismo sujeto produce resultados iguales (Sampieri, 2003), para cumplir
este punto en nuestra investigación se utilizó el mismo tipo de instrumento (exámenes
de ejercicios matemáticos) para todos los grupos.
La validez se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable
que pretende medir y este concepto puede tener varios tipos de evidencia como son: 1)
evidencia relacionada con el contenido; 2) evidencia relacionada con el criterio y 3)
evidencia relacionada con el constructo
Para dar validez al estudio se incluyó la aplicación de a) un examen diagnóstico,
también llamado pre-prueba,(Anexo A) , que fue administrado a los 4 grupos llamados
Grupo A y B (Grupo Control) y Grupo C y D (Grupo piloto) y consistió en una prueba
escrita integrada por 16 preguntas previamente seleccionados con temas básicos que el
alumno debe dominar desde sus cursos anteriores. b) En la evaluación formativa,
también llamada post-prueba, se incluyen dos exámenes (primer y segundo
departamental), del mismo grado de dificultad para todos los grupos, examen que
resolvieron en 90 minutos y en el cual se calificó el desarrollo y resultado correcto de
cada uno de los ejercicios planteados (Anexo B, C) y c) La evaluación sumativa (post-
prueba) se obtuvo cuando se encontró el promedio de las calificaciones parciales, El
diseño de lo exámenes fue dirigido por la academia de matemáticas, por lo que se
considera que obtuvo su objetividad en cada uno de ellos.
25
PROCEDIMIENTO PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS
A continuación se describen los pasos que se llevaron acabo para realizar la
recolección de datos de la investigación
1. El primer día de clases se aplicó el examen diagnóstico (evaluación
preprueba) a los grupos de toda la muestra (Grupos A, B, C y D) y se resolvió en un
tiempo aproximado de 90 minutos.
2. Se obtuvieron los resultados de las calificaciones correspondientes para
comprobar el desempeño inicial de los grupos.
3. Transcurrido el tiempo se aplicaron a todos los grupos exámenes adecuados a
cada periodo, primer parcial y segundo parcial, que contestaron, en cada uno de los
casos en un tiempo determinado de 90 minutos y así se obtuvieron las calificaciones
para el estudio y se verificó el rendimiento académico que demostraron durante el
curso.
4. Se realizaron las tablas estadísticas que brindaron la información
correspondiente a las calificaciones obtenidas por grupo, en la que se utilizó una
herramienta computacional (Excel) para crear las gráficas y poder realizar el
comparativo entre las dos variables (variable independiente que es el modelo
semipresencial como herramienta de apoyo a la estrategia didáctica a la materia de
cálculo integral y la variable dependiente que es el rendimiento académico del alumno);
con el fin de verificar la pertinencia de la hipótesis.
6. Se aplicó la prueba estadística t –students para encontrar la correlación entre
el grupo control (A y B) y el grupo experimental ( C y D).
26
CAPITULO 4.
ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOS
Evaluación diagnóstica.- En esta evaluación es importante mencionar que se les
aplicó el examen a todos los grupos (A,B,C y D) de toda la muestra de esta
investigación el primer día de clases y se clasificaron en secciones (A, B, C y D),
contestaron el examen pre-prueba (Anexo A) en un ambiente tranquilo y cordial , la
duración fue de dos horas para responder todo el examen que consto de 16 ejercicios
con el propósito de tomar en cuenta los conocimientos matemáticos adquiridos en los
cursos anteriores.
En la siguiente tabla se muestra el número de alumnos que presentó el examen, el
número de aprobados y reprobados por grupo y el promedio obtenido.
Grupo Control Grupo Experimental Grupo A Grupo B Grupo C Grupo D No de Alumnos 35 35 35 34 No, de exámenes presentados 35 35 35 34
No de Aprobados 25 26 24 25 No de Reprobados 10 9 11 9 Porcentaje de Aprobados 71% 74% 69% 73%
Porcentaje de Reprobados 29% 26% 31% 27%
Promedio del Grupo 62.2 65.3 61.5 65.9
Tabla. Estadística del examen diagnóstico (preprueba)
Como se puede observar en la tabla, el número de alumnos en cada grupo es
homogéneo, en cuanto a número, en lo que si existen algunas diferencias es en el
número de reprobados en cada grupo, la calificación mínima aprobatoria que se tomó en
27
cuenta es de 60/100. En la tabla se muestra una diferencia del 3% mayor del grupo A al
grupo B, y el número de alumnos es el mismo; los grupos B y C muestran una
diferencia del 5% menor en C, en el grupo D se muestra una diferencia del 4% de
reprobados menor al grupo C, sin embargo el promedio del grupo D es el más alto en
comparación de los grupos A, B y C , debido a que los 25 alumnos que aprobaron, 23
alumnos obtuvieron una calificación mayor a 70/100; en cambio en los grupos B y C las
calificaciones estuvieron muy competidas de 65 a 75.
A continuación se muestra la gráfica de los resultados obtenidos de los alumnos.
Promedio
58% 60% 62% 64% 66% 68%
A
B
C
D
Gru
po
porciento de calificación
Gráfica de calificaciones promedio de los grupos control (A, B) y grupos piloto ( C y D)
Como se puede observar en los resultados obtenidos a través del examen
diagnóstico (anexo A) en los grupos evaluados (A, B, C y D) parten de un promedio
entre (61-66) lo que nos indica que los grupos tienen los conocimientos previos
necesarios para poder cursar sin problema su materia de cálculo integral en el nivel
medio superior.
En la siguiente tabla se muestra el número de alumnos que cursaron la materia
de cálculo integral, y su evaluación sumativa dio los siguientes resultados, el número de
aprobados y reprobados por grupo y el promedio obtenido. (Grupo piloto llevaron la
modalidad semipresencial)
28
Grupo Control
Grupo Piloto
No de Alumnos 72 77 No, de exámenes presentados 71 75 No de Aprobados 18 56 No de Reprobados 53 19 Porcentaje de Aprobados 25% 75% Porcentaje de Reprobados 75% 25% Promedio del Grupo 4.77 6.76 Varianza 2.49 3.83 Desviación estándar 1.58 1.96
CALIFICACIÓN 10 9 8 7 6 5 Y
MENORES PROMEDIO
CONTROL 4 8 6 53 4.77 PILOTO 8 6 11 20 11 19 6.76
53
19
611
8
20
4
116 8
0
10
20
30
40
50
60
5 o menos 6 7 8 9 10
CALIFICACIONES
ControlPiloto
Para dar significancia a los datos se considera como hipótesis nula que las
medias de las dos poblaciones son iguales, Ho: 10 µµ = y que la hipótesis alternativa se
considera como que el valor de la media del grupo piloto es mayor que la media del
grupo control, HA: 10 µµ > en primera instancia con un intervalo de confianza del 95%.
Para eso se emplea la fórmula siguiente considerando la t de Student, en la cual
si en el intervalo buscado no se encuentra el valor 0 entonces las medias de los valores
29
son diferentes con una confianza del 95%, y considerando que las poblaciones son
diferentes se emplea la fórmula:
( )2
22
1
21
2121ns
nstxx +±− ∞−
Se considera 1 para el grupo control y 2 para el grupo piloto, entonces se calcula
el valor 1x = 4.774, 2x = 6.76, 21s = 2.491, 2
2s = 3.834, n1 = 71, n2 = 75.
Existe una discrepancia entre las variancias muestrales, entonces se usa la
aproximación de Welch para encontrar los grados de libertad y se encuentra:
2
11 2
2
2
22
1
2
1
21
2
2
22
1
21
−
+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
nns
nns
ns
ns
ν = 2
1757583.3
1717149.2
7583.3
7149.2
22
2
−
+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=υ
( )( ) ( )
2
76051.0
72035.0
051.0035.022
2
−+
+=υ = ( )
( ) ( ) 2
760026.0
7200122.0
08614.0 2
−+
=υ
( ) 200003431.000001708.0
00742.0−
+=υ =
362.1422362.144200005139.0
00742.0=−=−=υ
de donde con 142 grados de libertad, el valor de 975.0t = 1.9771
Sustituyendo en la fórmula
( )2
22
1
21
2121ns
nstxx +±− ∞−
30
resulta:
( )75834.3
71491.29771.176.6774.4 +±− , = -1.99 ± 1.9771 * 0.2935
Quedando los intervalos de la siguiente manera,
Límite inferior = -1.99 – 0.58026 = -2.57026
Límite superior = -1.99 + 0.58026 = -1.40974
Como el valor 0 (cero) no se encuentra dentro de estos límites se puede asegurar
que las medias poblacionales son diferentes, con una confianza de 95%. Que
corresponde a que no se acepta la Hipótesis nula y se acepta la Hipótesis alternativa de
que la media de la población piloto es mayor que la de la población control.
CONCLUSIONES
Considerando los resultados obtenidos del capítulo 4, se comprueba la
veracidad de la hipótesis de investigación planteada en el capítulo 1, la cual muestra que
efectivamente el curso en su modalidad semipresencial trae consigo beneficios a la
institución, al profesor y al alumno.
De acuerdo con el objetivo general de esta investigación: Comparar las
beneficios que proporciona el modelo semipresencial como herramienta de apoyo a la
estrategia didáctica en el rendimiento académico del alumno en la materia de cálculo
integral con el modelo tradicional en el Cecyt Miguel Bernard Perales, se llegó a la
conclusión que se presentó una diferencia significativa en los resultados obtenidos en la
evaluación sumativa se encontró una diferencia entre las medias aritméticas de cada
grupo observado. El promedio de calificaciones en el grupo control fue de 4.77 puntos y
en el grupo piloto de 6.76 puntos, arrojando una diferencia de 2 puntos promedio a
favor del grupo piloto, comprobando de esta manera la acertividad de la hipótesis de
investigación establecida en el capítulo 1, en la que se establece que sí se utiliza el
modelo semipresencial y el internet como herramienta de apoyo a la estrategia didáctica
en la materia de cálculo integral se favorecerá el rendimiento académico del alumno.
31
De acuerdo con la teoría de Caballero (2002) acerca de los beneficios que el uso
del modelo semipresencial con apoyo de la red de redes, trae como apoyo a la
educación; sin descuidar aquellas habilidades que se conservan en el proceso
enseñanza-aprendizaje tradicional, como son planificación, memorización, habilidades
repetitivas y rutinarias, dentro de la enseñanza tradicional. Es importante señalar que en
la actualidad se ofrece variadas y valiosas herramientas que se pueden y deben usar para
estar acorde a la tendencia del mundo hacia una sociedad del conocimiento.
Existen aspectos positivos que resaltan los beneficios del uso del modelo
semipresencial.
a) Al ver los resultados de las calificaciones de todos los alumnos que
presentaron el examen diagnóstico y que tienen un promedio de 63.7 /100, indica en
general que todos los alumnos que se incluyeron en el experimento adquirieron de
forma satisfactoria los conocimientos previos y dieron la pauta para comenzar en el
mismo nivel, tanto con el grupo control como con el grupo piloto.
b) En segundo lugar, en los resultados de las calificaciones obtenidas en la
evaluación sumativa, se ven las diferencias significativas en cada parcial (capítulo 4), y
esto se debió a que el grupo control siguió el curso de cálculo integral en forma
tradicional, donde el rol del profesor fue el centro del proceso de enseñanza-
aprendizaje, basado en la realización de varias actividades como son: exposición,
contestar dudas a los alumnos, dejar tareas, aplicar exámenes y retroalimentar al alumno
con notas realizadas en sus tareas y exámenes; en tanto, el rol del alumno consistió en
tomar los apuntes que le dictó su profesor, preguntar en caso de tener dudas, resolver y
entregar sus tareas y exámenes.
A diferencia de este grupo, el grupo piloto tuvo un desarrollo diferente
obteniendo los siguientes cambios que fueron observados durante el proceso de la
recolección de datos en el momento en el que se corrigieron y revisaron cada uno de los
exámenes aplicados: se observó que las ventajas que ofrece el apoyo tecnológico de la
red de redes, son variadas y palpables, pues el rendimiento de los alumnos que
utilizaron ésta, fue superior al grupo control debido a que en el grupo piloto se presentó
una interacción continua con el profesor en cualquier lugar y tiempo, retroalimentando
los conocimientos adquiridos y fomentando el trabajo colaborativo de los contenidos del
programa de cálculo integral
32
Todo esto se reflejó en la resolución correcta de los exámenes que se les aplicó a
todos los alumnos, tanto en el grupo control ( A y B) con un promedio final de 4.77 a
diferencia del grupo piloto (C y D) con un promedio final de 6.76; datos obtenidos del
capítulo 4 de esta investigación. El aspecto donde se observa mas esta diferencia es en
el porcentaje de aprobados, que fue de 50 % a favor de los que si llevaron el modelo
semipresencial esto es de 25% a 75 % en el grupo piloto.
Por lo tanto, se comprueba que efectivamente el uso de apoyo tecnológico como
herramienta didáctica, apoya al proceso de enseñanza-aprendizaje, permitiendo tanto al
alumno como al profesor tener una continua comunicación dentro y fuera del salón de
clases, desarrollando de manera eficaz el aprendizaje de la materia de cálculo integral I.
RECOMENDACIONES
En este apartado se harán algunas recomendaciones importantes para que exista
una adecuada relación entre los alumnos, profesores y el curso en línea, tendiente a
mejorar el aprovechamiento de los alumnos de los contenidos de la materia de cálculo
integral.
Hay que tener en cuenta que al utilizar la tecnología y el internet, la institución
debe contar con toda una infraestructura disponible para que tanto el profesor como el
alumno puedan tener la seguridad y confianza de acceder en cualquier momento y lugar
al curso; esto es que existan en la institución computadoras, software y conectividad
disponible que pueda garantizar la capacidad de almacenamiento de las bases de datos
que se requieran y procurar tener el personal capacitado para poder resolver cualquier
contingencia que se presente.
En cuanto al profesor debe estar bien capacitado para poder manejar con
precisión cada una de las actividades que imponga al alumno dentro de los cursos en
línea, para que realmente él sea un modelo a seguir por sus alumnos.
En cuanto al alumno, también debe tener una capacitación adecuada para saber
utilizar en forma eficiente y efectiva todas las actividades a realizar en estos cursos.
Finalmente, esta investigación se llevó a cabo durante un periodo de tiempo de 4
meses de observación (agosto-noviembre 2007), administrados de forma que las prueba
diagnóstica, formativa y sumativa fueron diferidas en tiempo para que el alumno
33
aprovechara las ventajas que el modelo semipresencial le ofreció, cada una con 4
semanas de tiempo entre cada una de las pruebas.
Esta investigación concluye al finalizar ésta, que el uso de la computadora y el
Internet, mejora y optimiza el aprendizaje de los alumnos y facilita la labor docente.
Hemos apuntado que la Internet no reemplaza al profesor, ni a la escuela ni a los
contenidos educativos. Pero en el caso de la enseñanza la red de redes no es un auxiliar
didáctico más. El efecto de la Internet puede llegar a ser tanto o más poderoso que la
influencia personal del maestro, el entorno o los contenidos escolares.
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Publications. Englewood . cliffs. N.J. (pp. 1-6).
35
ANEXO A
EXAMEN DIAGNÓSTICO
Objetivo: El siguiente examen diagnóstico conocer el nivel de punto de partida de los grupos de la investigación 1.- Factorizar las siguientes ecuaciones: a) =−+ 1872 xx b) 1076 2 =+ xx c) 3592 2 −=+− xx d) 0162 =−x e) 063 2 =− xx f) =− 93627 zyx 2.- Calcular el valor de “x” en el par de ecuaciones: a) 3=− xy 922 =+ yx 3.- Efectuar las siguientes transformaciones:
a) 7 gramos a kilogramos. b) 48 km/hr a m/s.
4.- Resolver los siguientes productos notables.
a) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
22
51
32 yx
c) ( ) =+3232 23 yxy
5.- Determinar perímetro y área de la circunferencia cuya ecuación es: a) 25)1()8( 22 =++− yx 6.- Una farmacia recibe 6 litros de una solución antiséptica al 40 % y desean añadir agua para obtener una solución al 30 %. ¿Cuántos litros debe añadir de agua? 7.- En un libro de pasta cuadrada, el área de la portada es de 324 cm2. ¿Cuánto mide cada lado? 8.- Una mesa tiene de largo tres veces su ancho, si su área es de 27 m2. ¿Cuánto mide de largo?
36
9.- Un recipiente tarda en llenarse 60 minutos con la llave de agua fría abierta y 30 minutos si se llena con la de agua caliente. Si se vacía en 120 minutos, ¿cuánto tardará en llenarse con ambas llaves, teniendo abierto el desagüe? 10.- Identificar si se trata de una parábola, una hipérbola, una elipse, una circunferencia.
a) 14
)5(9
)3( 22
=−
−− yx
b) 5)2()5( 22 =+++ yx
c) 136
)5(16
)1( 22
=+
++ yx
d) )3(12)5( 2 −−=+ xy 11.- La cantidad de agua “A” almacenada en una presa varía en proporción directa con la precipitación pluvial “P”; cuando A = 25 millones de litros, P = 90 millones de litros. ¿Cuál es el valor de “A” si P = 160 millones de litros? 12.- Si “D” es dos tercios de “E” y D = 36, ¿cuál es el valor de “E”? 13.- Si “M” es cinco sextos de “N” y M = 45, ¿cuál es el valor de “N”? 14.- Buscar el valor de “x” en la siguiente ecuación:
a) 0755
723 =++x
Instrucciones: Contesta lo que se pregunta e indica la respuesta (letra correcta) sobre la opción múltiple. 15.- ( )345 equivale a:
a) ( )34444 5555 xxx b) 35255 ××× c) ( )35525 xx
d) ( )4333 555 xx e) ( )3125
16.- ( )31
64 es igual a:
a) 41
b) 216
c) 624
d) 641
e) 316
37
ANEXO B Primer departamental. Evaluar las siguientes integrales: 1.- =++−∫ dxxxxx 3 223 )84(
2.- ( )∫ =
+−− dxxx
xx25
335
22
3.- ∫ −−+− dx
xxxx
24532 23
4.- ∫ +++
24126)44(
2 xxdxx
5.- dxxx
x∫
−+
+3 2 8164
42
6.- ∫ +
+
+dx
e
ex
x
3 52
52
4
7.- ∫ − dxxCosx )2( 32
8.- ∫ −+ dx
xsenxxsen
)41()5(cos)5(
2
22
38
ANEXO C Segundo departamental.
Evalúa las siguientes integrales por el método que corresponda:
1. ( )∫ dx
xx2
ln
2. ∫ + dxxx 52
3. ∫ dxxxsen )4(cos)4( 22
4. ∫ −− dxxx )12(sec)12(tan 33
5. dxx∫ + 216
6. ∫ +−+ dxxx
xx6
1223
2
7. dxxx
x∫ −−
+472
1532
8. ∫ −−− dx
xxxx
3
2
4126
